Głowice filarów betonowych

Wprowadzenie 

Niniejszy artykuł dotyczy analizy stref nieciągłości. Modelowanie głowic filarów, zawierających zarówno nieciągłości statyczne, jak i geometryczne, zostanie zbadane z pomocą badania doświadczalnego przeprowadzonego przez Geevara i Menona (2018). Ich badanie obejmowało eksperymenty na głowicach filarów z czterema skupionymi obciążeniami. Próbki zostały zbrojone zgodnie ze standardowymi zasadami stosowanymi w praktyce projektowej. Osiem próbek zostało przebadanych w celu zbadania wpływu różnych parametrów, takich jak wymiary płyt podporowych, układ zbrojenia, geometria i mimośród przyłożonych obciążeń. Ponieważ mimośród obciążenia nie miał znaczącego wpływu na zachowanie próbek w eksperymentach, tylko próbki o stałej geometrii i bez mimośrodu obciążenia (S1, S2, S3, S4 i S5) zostały przeanalizowane metodą CSFM.

Definicja trybów zniszczenia

W celu porównania zaobserwowanych trybów zniszczenia w eksperymentach z przewidywanymi przez CSFM, tryby zniszczenia klasyfikuje się następująco: zginanie (F), ścinanie (S) i zakotwienie (A). Należy zauważyć, że żaden z eksperymentów omówionych w tym rozdziale nie wykazał zniszczenia na zakotwienie. Tabela 6.1 definiuje różne podtypy zniszczenia w zależności od tego, czy zniszczenia na zginanie i ścinanie są wywołane zniszczeniem betonu czy zbrojenia. Chociaż uplastycznienie zbrojenia nie stanowi zniszczenia materiału, zostało ono uwzględnione jako podtyp zniszczenia w połączeniu z miażdżeniem betonu ze względu na znaczenie rozróżnienia między miażdżeniem betonu bez uplastycznienia zbrojenia (bardzo kruche) a miażdżeniem betonu po uplastycznieniu zbrojenia (które może wykazywać pewną zdolność do odkształceń). 

Stanowisko badawcze

Rys. 6.22a przedstawia geometrię próbek. Wymiary i zbrojenie zostały zaprojektowane w skali około 1:3,5 w porównaniu do typowych głowic filarów stosowanych w budownictwie mostowym. Aby zapewnić stabilność podczas badań, stanowisko badawcze zostało odwrócone względem normalnej konfiguracji głowicy palowej. Próbki opierały się na czterech pionowych podporach (składających się z czujników siły, płyt stalowych i cienkich podkładek neoprenowych) i były poddawane pionowej sile na górze (patrz Rys. 6.22b). Obciążenie pionowe było przykładane z zerowym mimośrodem do próbek S1, S2, S3, S4 i S5. Wymiar płyty obciążającej (l_b) był zmienny w badaniach, jak wskazano w Tabeli 6.14. Układ zbrojenia próbek przedstawiono na Rys. 6.22c, a liczba i ilość prętów zbrojeniowych są szczegółowo opisane w Tabeli 6.14. Układ składał się ze zbrojenia głównego (A_s1), uzupełnionego zbrojeniem dodatkowym (A_s2) w badaniach S3, S4 i S5. Zbrojenie to było w pełni zakotwione poza strefą przyłożonych obciążeń. Zbrojenie obejmowało również rozproszone zbrojenie poziome (A_h z rozstawem s_h) oraz rozproszone zbrojenie pionowe (A_v). Zaobserwowano, że rozproszone zbrojenie pionowe pracuje głównie na ściskanie i nie jest efektywne. Dlatego zbrojenie to nie zostało zamodelowane w CSFM, co zostanie omówione w kolejnych rozdziałach. 

Właściwości materiałów

Właściwości materiałów zastosowane w numerycznych analizach CSFM są zestawione w Tabeli 6.15. Wytrzymałość f_t i odkształcenie graniczne ε_u zbrojenia, a także odkształcenie betonu ɛ_c0 nie zostały podane w raporcie z badań; dla tych parametrów przyjęto zatem wartości uznane za wiarygodne.

Modelowanie metodą CSFM

Geometria, zbrojenie, podpory i warunki obciążenia zostały zamodelowane w CSFM zgodnie ze stanowiskiem badawczym. Rys. 6.18 przedstawia modelowanie głowicy filara S1. Przyjęto, że bardzo cienkie (10 mm) płyty neoprenowe nie pozwalają na znaczące odkształcenia poziome, dlatego zastosowano podporę stałą w kierunku poziomym i pionowym. Płyty podporowe nie są rozmieszczone na całej grubości głowic filarów (patrz Rys. 6.22a). W związku z tym grubość w analizach CSFM została przyjęta jako równa sumie grubości płyt podporowych (tj. dwukrotność l_b). Przyjmując to założenie, pomija się implicite jakikolwiek korzystny efekt trójosowego ściskania wynikający z jednoczesnego rozłożenia obciążenia w płaszczyźnie i poza nią. Jak już wskazano, rozproszone zbrojenie pionowe (A_v) nie zostało zamodelowane, ponieważ pracuje głównie na ściskanie i nie ma znaczącego wpływu na zachowanie próbki. We wszystkich przypadkach zastosowano model Tension Chord Model w celu uwzględnienia efektów tension stiffening (żadne zbrojenie nie jest modelowane jako strzemiona).

Dla każdego badania przeprowadzono cztery obliczenia numeryczne z zastosowaniem następujących parametrów: 

• Rozmiar siatki, który wynosił 10 (wartość domyślna dla tego konkretnego przykładu) i 20 elementów skończonych wzdłuż przekroju A-A, zgodnie z definicją na Rys. 6.22c. 
• Uwzględnienie lub nieuwzględnienie efektu tension stiffening. Domyślnie tension stiffening (TS) jest uwzględniany w CSFM (model Tension Chord Model jest stosowany dla wszystkich prętów w tym konkretnym przypadku).
• Graniczne odkształcenie przy miażdżeniu betonu (ε_cu2), które zostało przyjęte jako 2‰ i 3,5‰ (wartość domyślna stosowana w innych analizach w tym rozdziale).

Parametry zastosowane w każdym obliczeniu numerycznym są zestawione w Tabeli 6.16. Model M0 odpowiada ustawieniom domyślnym w CSFM.

Porównanie z wynikami doświadczalnymi

Niniejszy artykuł zawiera porównania między obciążeniami granicznymi i trybami zniszczenia uzyskanymi metodą CSFM a badanymi wynikami doświadczalnymi. 

Tryby zniszczenia i obciążenia graniczne

Tabela 6.17 zestawia obciążenia graniczne zmierzone w badaniach (P_u,exp) i przewidziane przez CSFM (P_u,calc), a także odpowiadające im tryby zniszczenia. Obciążenie graniczne P_u odpowiada średniej z czterech sił reakcji (tj. jednej czwartej całkowitego przyłożonego obciążenia). Tabela 6.17 zawiera również wartość średnią i współczynnik zmienności (CoV) stosunków między zmierzonymi a obliczonymi obciążeniami granicznymi dla każdego modelu numerycznego. Stosunki powyżej jedności oznaczają prognozy po stronie bezpiecznej, natomiast poniżej jedności wskazują na niezachowawcze szacunki obciążenia granicznego. 

We wszystkich analizach numerycznych zniszczenie zostało wywołane przez miażdżenie betonu (patrz Tabela 6.17). W eksperymentach zniszczenie było również spowodowane miażdżeniem betonu, ale poprzedzone było nieznacznym uplastycznieniem zbrojenia głównego (A_s1), które nie ogranicza obciążenia granicznego. Chociaż uplastycznienie zbrojenia nie jest uchwycone przez CSFM, nie ma to znaczącego wpływu na jakość wyników. Domyślny model M0 prowadzi do nieznacznie niezachowawczych prognoz nośności (średnio o 4%). Należy zauważyć, że prognozy są wyraźnie niezachowawcze dla próbki S5 niezależnie od przyjętych parametrów numerycznych. Te niezadowalające wyniki CSFM mogą być częściowo wyjaśnione faktem, że wynik nośności z eksperymentu był wyjątkowo niski. Pomimo że S5 jest podobna do S4, ale zawiera o 50% więcej zbrojenia poprzecznego i o 20% większe płyty obciążające, jej nośność jest znacznie niższa niż S4. Może to być albo anomalny wynik doświadczalny, albo jedynie konsekwencja dużego rozrzutu, który jest spodziewany przy zniszczeniach ściskanych krzyżulców. 

Różnice między poszczególnymi analizami CSFM można łatwo przeanalizować za pomocą stosunku doświadczalnego do obliczonego obciążenia granicznego (P_u,exp/P_u,calc). Zmiana rozmiaru siatki oraz uwzględnienie lub nieuwzględnienie tension stiffening nie mają znaczącego wpływu na obciążenia graniczne (zmiany poniżej 5%; patrz Rys. 6.24a-b). Chociaż uwzględnienie tension stiffening może wpływać na wyniki przy zniszczeniach przez miażdżenie betonu ze zbrojeniem poprzecznym (ponieważ obniża odkształcenia zbrojenia, a tym samym zwiększa efektywną wytrzymałość na ściskanie), nie ma to miejsca w tym przypadku, gdyż odkształcenia poprzeczne pozostają bardzo małe, a wytrzymałość na ściskanie jest w niewielkim stopniu modyfikowana przez współczynnik compression softening. Wyniki są jednak wrażliwe na przyjęte graniczne odkształcenie ściskające betonu (ε_cu2). Przyjęcie odkształcenia granicznego 2‰ (model M3) zamiast 3,5‰ w modelu domyślnym prowadzi do redukcji przewidywanych obciążeń granicznych o nawet 10% (patrz Rys. 6.24c). 

Rys. 6.25a przedstawia wyniki ciągłego pola naprężeń (naprężenia główne ściskające (σ_c) i naprężenia w stali (σ_sr) w rysach) dla próbki S1; zaznaczono przewidywany tryb i lokalizację zniszczenia. Wyniki te zostały obliczone przy użyciu domyślnych parametrów numerycznych M0. Zaobserwowane wzorce rys przy obciążeniu granicznym przedstawiono na Rys. 6.25b. Przewidywane lokalizacje, w których spodziewane jest miażdżenie betonu, są zgodne z obserwacjami doświadczalnymi. 

Wnioski

Dla przypadku stref nieciągłości analizowanych w niniejszym artykule można stwierdzić dobrą zgodność między wynikami CSFM a obserwacjami doświadczalnymi. Można sformułować następujące wnioski:

• Analizy CSFM z domyślnymi parametrami numerycznymi zapewniają odpowiednie szacunki obciążeń granicznych i trybów zniszczenia. Wyniki pokazują jednak, że lokalnych zniszczeń przez ściskanie w krzyżulcu nie można przewidzieć z taką samą dokładnością jak zniszczeń, w których nośność jest ograniczona przez uplastycznienie zbrojenia. Był to wynik do przewidzenia, który jest kompensowany w normach projektowych przez wyższy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu ściskanego niż dla zbrojenia.
• Zmiana rozmiaru siatki oraz uwzględnienie lub nieuwzględnienie tension stiffening nie mają w tym przypadku znaczącego wpływu na obciążenia graniczne.