Temporäre Laschverbindung (AISC)

Dieses Verifikationsbeispiel wurde von Mark D. Denavit und Kayla Truman-Jarrell in einem gemeinsamen Projekt der University of Tennessee und IDEA StatiCa erstellt.

1 Einleitung

In dieser Studie wird ein Vergleich zwischen der komponentenbasierten Finite-Elemente-Methode (CBFEM) und traditionellen Berechnungsmethoden der US-amerikanischen Praxis für die Bemessung einer temporären Laschverbindung (Abb. 1 und Abb. 2) vorgestellt. Die Verbindung dient dazu, eine obere Stütze vorübergehend über einer unteren Stütze zu tragen, während die dauerhafte geschweißte Stoßverbindung zwischen den beiden Bauteilen hergestellt wird. Die Stützen sind geschweißte Kastenquerschnitte mit Außenabmessungen von 32 Zoll im Quadrat und 2,5 Zoll dicken Wänden. Konsolen werden in der Nähe jeder Ecke sowohl der oberen als auch der unteren Stütze mit Kehlnähten angeschweißt, anschließend werden zwei Laschen an jedes Paar (oben und unten) von Konsolen angeschraubt. Alle Bleche sind aus ASTM A572 Gr. 50, alle Schrauben sind 7/8 Zoll Durchmesser A325 in Normallöchern (Gewinde nicht aus der Scherfuge ausgeschlossen), und das gesamte Schweißmaterial ist E70XX. Die Belastung der oberen Stütze besteht aus kombiniertem Axialdruck, Querkraft in zwei Richtungen, zweiachsigem Biegemoment und Torsion.

Abb. 1 Schematische Draufsicht der in dieser Studie untersuchten Stütze und temporären Laschverbindung

Abb. 2 Schematisches Detail der in dieser Studie untersuchten temporären Konsolenlaschverbindung

Für diese Verbindung gibt es keine etablierten traditionellen Berechnungsmethoden. Ziel dieser Studie ist es zu beschreiben, wie ein Ingenieur das Problem mithilfe traditioneller Berechnungen angehen könnte, welche Einschränkungen dabei auftreten können und wie traditionelle Berechnungen genutzt werden können, um Vertrauen in die CBFEM-Ergebnisse zu gewinnen. 

Die traditionellen Berechnungen in dieser Arbeit basieren auf den Anforderungen für das Last- und Widerstandsfaktordesign (LRFD) gemäß der AISC Specification (2016). Die CBFEM-Ergebnisse wurden mit IDEA StatiCa Version 21.1 ermittelt. Das Modell der Verbindung ist in Abb. 3 dargestellt. Die Kontaktpressung zwischen der oberen und unteren Stütze wird vernachlässigt, und die Anschrägung der oberen Stütze wird in IDEA StatiCa nicht modelliert.

Abb. 3 In IDEA StatiCa modellierte temporäre Laschverbindung.

Der Lastpfad dieser Verbindung beginnt in der oberen Stütze. Die Lasten werden über die oberen Kehlnähte auf die oberen Konsolenbleche übertragen, dann über die oberen Schraubengruppen auf die Laschen, dann über die unteren Schraubengruppen auf die unteren Konsolen und schließlich über die unteren Kehlnähte auf die untere Stütze. Für die Zwecke dieser Studie wird angenommen, dass die Stützen ausreichende Tragfähigkeit besitzen; daher umfasst die Bewertung dieser Verbindung den Normnachweis jeder der folgenden Komponenten:

• Obere Kehlnähte
• Obere Konsolenbleche
• Obere Schraubengruppen
• Laschen
• Untere Schraubengruppen
• Untere Konsolenbleche
• Untere Kehlnähte

Der Belastungszustand bestimmt, welche Grenzzustände für jede dieser Komponenten maßgebend sind. Die komplexe kombinierte Belastung der oberen Stütze erschwert die Bewertung mit traditionellen Berechnungen erheblich. Während IDEA StatiCa den allgemeinen Belastungszustand problemlos bewältigen kann, werden vereinfachte Belastungszustände als Vergleichspunkte untersucht, um das Verhalten der Verbindung besser zu verstehen und das Vertrauen in die Analyseergebnisse zu stärken.

Für jeden Lasttyp werden zunächst traditionelle Berechnungen durchgeführt, die im Wesentlichen eine Hypothese über das Verhalten und die Tragfähigkeit der Verbindung aufstellen. Anschließend werden IDEA StatiCa-Analysen durchgeführt, um die Hypothese zu überprüfen. Übereinstimmung zwischen den traditionellen Berechnungen und den IDEA StatiCa-Ergebnissen bestätigt die Hypothese und erhöht das Vertrauen in beide Methoden. Abweichungen zwischen den traditionellen Berechnungen und IDEA StatiCa erfordern weitere Untersuchungen.

2 Axiallast

Um diese Verbindung von Hand zu bewerten, muss ein vereinfachtes Modell der Verbindung entwickelt werden, an dem Handberechnungen durchgeführt werden können. Bei Axialdruck kann jede Konsolenlaschverbindung sinnvoll auf ein zweidimensionales Trägermodell vereinfacht werden, wie in Abb. 4 dargestellt. Im Modell werden Gelenke im Abstand „x" von der Stützenoberfläche eingefügt, um das Modell statisch bestimmt zu machen. 

Abb. 4 Vereinfachtes Modell der Konsolenlaschverbindung für Axiallasten

Mit diesem Modell kann die erforderliche Tragfähigkeit jeder Komponente berechnet und Bemessungsnachweise durchgeführt werden, beginnend mit den Nähten, dem Konsolenblech-Material angrenzend an die Nähte und den Schrauben. Sowohl die Nähte als auch die Schraubengruppen sind exzentrisch belastet. Die Tragfähigkeit der Nähte kann als Funktion von x mithilfe von Tabelle 8-4 des AISC Manual (AISC 2017) bestimmt werden. Die Tragfähigkeit des Konsolenblech-Materials angrenzend an die Naht wird durch Querkraft- und Biegefließen bestimmt und kann mit der folgenden Interaktionsgleichung nach Drucker (1956) bewertet werden.

 \[ \left ( \frac{V_u}{\phi V_n} \right ) ^4 + \frac{M_u}{\phi M_n} \le 1 \]

wobei V_u die erforderliche Querkrafttragfähigkeit des Konsolenbleches ist, gleich einem Viertel der auf die obere Stütze aufgebrachten Drucklast; ϕV_n die Bemessungs-Querkrafttragfähigkeit des Konsolenbleches, gleich 480 kips; M_u die erforderliche Biegetragfähigkeit des Konsolenbleches, gleich V_ux; und ϕM_n die Bemessungs-Biegetragfähigkeit des Konsolenbleches, gleich 2.880 kip-in.

Die Tragfähigkeit der Schraubengruppe kann als Funktion von x mithilfe der Tabellen 7-10 und 7-11 des AISC Manual (AISC 2017) bestimmt werden. Eine Interpolation zwischen diesen Tabellen ist erforderlich, da die Schrauben horizontal im Abstand von 4 Zoll angeordnet sind. Die Bemessungs-Querkrafttragfähigkeit einer einzelnen Schraube in dieser Verbindung beträgt 48,7 kips für den maßgebenden Grenzzustand des Schraubenabscherversagens (Lochleibung und Ausreißen sind für diese Verbindung nicht maßgebend). Die maximal zulässige Vertikallast in jeder Konsole für jeden der Grenzzustände ist in Abb. 5 dargestellt.

Abb. 5 Bemessungstragfähigkeit für ausgewählte Grenzzustände als Funktion der Gelenkposition

Die „tatsächliche" Lage der Gelenke ist unbekannt und muss angenommen werden. Nach dem Untergrenzensatz der Grenzwertanalyse gilt: Wenn eine Kräfteverteilung innerhalb einer Verbindung gefunden werden kann, die im Gleichgewicht mit der äußeren Last steht und die Grenzzustände erfüllt, dann ist die äußere Last kleiner als oder höchstens gleich der Last, die ein Versagen der Verbindung verursachen würde (Tamboli 2016). Daher führt jede Annahme der Gelenkposition zu einem sicheren Entwurf. Die günstigste angenommene Position liegt bei etwa x = 5 Zoll, wo die Tragfähigkeit der Nähte und der Schraubengruppe jeweils etwa 360 kips beträgt. Um die Bemessung abzuschließen, müssen weitere Grenzzustände, einschließlich des Querkraftversagens des Konsolenbleches und der mit den Laschen verbundenen Grenzzustände, für diese Last bewertet werden. Da diese weiteren Grenzzustände jedoch nicht maßgebend sind, beträgt die maximal zulässige aufgebrachte Drucklast auf die Stütze 4×360 kips = 1.440 kips.

Mit einer Hypothese über das Verhalten und die Tragfähigkeit der Verbindung unter Axiallast kann die Verbindung mit IDEA StatiCa analysiert werden, um die Hypothese zu überprüfen. Die maximal zulässige Axialdrucklast gemäß IDEA StatiCa beträgt 1.324 kips. Dieser Wert wurde iterativ ermittelt, indem die aufgebrachte Last auf einen Wert angepasst wurde, den das Programm als sicher einstuft, der jedoch bei einer geringfügigen Erhöhung (z. B. 1 kip) als unsicher eingestuft würde. Die Tragfähigkeit der Nähte und Schrauben ist maßgebend, wobei beide in IDEA StatiCa eine Ausnutzung von 100 % aufweisen.

Das in den IDEA StatiCa-Ergebnissen beobachtete Verhalten der Verbindung stimmt mit dem in den traditionellen Berechnungen angenommenen Verhalten überein. Die Verformungsfigur und die plastischen Dehnungsergebnisse (Abb. 6) zeigen eine Biegung der Konsolenlaschverbindungen und Nahtgruppen in der Ebene. Die Schraubenkräfte (Abb. 7) zeigen eine Biegung der Schraubengruppen in der Ebene. Die Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa liegt 8 % unter der durch traditionelle Berechnungen geschätzten, ein relativ guter Vergleich, der mit früheren Untersuchungen exzentrisch belasteter Schrauben- und Nahtgruppen übereinstimmt.

Abb. 6 Plastische Dehnung bei 1324 kips aufgebrachtem Druck (Verformungsskalierungsfaktor = 10)

Abb. 7 Schraubenkräfte in der Lasche bei 1324 kips aufgebrachtem Druck

Die gute Übereinstimmung zwischen den traditionellen Berechnungen und IDEA StatiCa stärkt das Vertrauen in beide Ergebnisse. Eine weitere Untersuchung der IDEA StatiCa-Ergebnisse kann jedoch zusätzliche Sicherheit bringen. Eine Beulanalyse kann durchgeführt werden, um die Angemessenheit der Vernachlässigung geometrischer Nichtlinearität (d. h. P-Δ-Effekte) zu bestätigen. Der Beulfaktor für diese Verbindung bei der maximal zulässigen Axialdrucklast beträgt 19,56. Der Beulfaktor ist das Verhältnis der Last, bei der elastisches Beulen auftritt, zur aufgebrachten Last; ein so hoher Wert zeigt an, dass geometrische Nichtlinearität vernachlässigbar ist. Die maximal zulässige aufgebrachte Zuglast erwies sich als nahezu gleich der Drucklast, was ein symmetrisches Verhalten bestätigt, wie es vom in den traditionellen Berechnungen verwendeten Modell zu erwarten wäre.

3 Biegemomente

Wenn das obere Bauteil Biegemomenten ausgesetzt ist, wird erwartet, dass das Verhalten und die Tragfähigkeit jeder einzelnen Konsolenlaschverbindung dem Axialbelastungsfall ähneln. Dementsprechend kann für die traditionellen Berechnungen die Momenttragfähigkeit für Biegung um die z-Achse des Bauteils als das Zweifache der Axialtragfähigkeit einer einzelnen Konsolenlaschverbindung multipliziert mit dem Hebelarm zwischen den Konsolenpaaren berechnet werden (d. h. 2×360 kips×29 Zoll = 20.880 kip-in.). Ebenso kann die Momenttragfähigkeit für Biegung um die y-Achse des Bauteils als das Zweifache der Axialtragfähigkeit einer einzelnen Konsolenlaschverbindung multipliziert mit dem Hebelarm zwischen den angenommenen Gelenkpositionen berechnet werden (d. h. 2×360 kips×39 Zoll = 28.080 kip-in.).

Unter Verwendung der IDEA StatiCa-Ergebnisse für Axialdruck beträgt die Momenttragfähigkeit für Biegung um die z-Achse 2×(1.324 kips/4)×29 Zoll = 19.200 kip-in. und die Momenttragfähigkeit für Biegung um die y-Achse 2×(1.324 kips/4)×39 Zoll = 25.800 kip-in. Die maximal zulässigen aufgebrachten Biegemomente gemäß IDEA StatiCa betragen 18.810 kip-in. und 25.065 kip-in. für Biegung um die z-Achse bzw. y-Achse. Diese Werte wurden iterativ wie zuvor beschrieben ermittelt. Auch hier besteht eine gute Übereinstimmung zwischen den traditionellen Berechnungen und den IDEA StatiCa-Ergebnissen, was darauf hindeutet, dass das angenommene Verhalten zutreffend ist.

Um die angenommene Beziehung zwischen Axiallast und Biegemoment weiter zu untersuchen und zu bestätigen, wird die Interaktionstragfähigkeit mit IDEA StatiCa bewertet. Basierend auf dem angenommenen Verhalten sollte die Interaktion linear sein, wobei jede Zunahme der Axiallast die Momenttragfähigkeit um einen konstanten Betrag reduziert. Die Interaktionstragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa ist in Abb. 8 dargestellt. Wie erwartet, ist die Interaktionsbeziehung zwischen Axiallast und Biegung um die z-Achse linear. Die Interaktionsbeziehung zwischen Axiallast und Biegung um die y-Achse ist nahezu linear. Die geringfügige Abweichung von der Linearität in der Interaktion für Biegung um die y-Achse könnte weiter untersucht werden, jedoch sind gewisse Unterschiede zwischen dem vereinfachten angenommenen Verhalten und den IDEA StatiCa-Ergebnissen zu erwarten.

Abb. 8 Interaktionstragfähigkeit Axialdruck – Biegemoment

4 Querkraft entlang der z-Achse

Die Bewertung der Verbindung bei Querkraftbeanspruchung entlang der z-Achse erfordert ein anderes vereinfachtes Verhaltensmodell. Das in Abb. 9 dargestellte zweidimensionale Trägermodell wird für diese Bewertung verwendet. Ein Gelenk, das einen Momentennullpunkt darstellt, ist in halber Höhe der Laschen eingefügt.

Abb. 9 Vereinfachtes Modell der Konsolenlaschverbindung für Querkraft entlang der z-Achse

Wie zuvor bei der Bewertung der Axiallasten werden zunächst die Nähte, das Konsolenblech-Material angrenzend an die Nähte und die Schraubengruppen bewertet. Die Nähte können mithilfe von Tabelle 8-5 des AISC Manual (2017) bewertet werden. Unter Verwendung eines interpolierten Wertes von C wird die maximale Querkraft für eine einzelne Konsolenlasche mit 218 kips bestimmt. 

Die Tragfähigkeit des Konsolenblech-Materials angrenzend an die Nähte wird durch Axial- und Biegefließen bestimmt und kann mit der folgenden Interaktionsgleichung basierend auf der plastischen Spannungsverteilung bewertet werden.

\[ \left ( \frac{P_u}{\phi P_n} \right ) ^2 + \frac{M_u}{\phi M_n} \le 1 \]

wobei P_u die erforderliche Axialtragfähigkeit des Konsolenbleches ist, gleich einem Viertel der auf die obere Stütze aufgebrachten Querkraft; ϕP_n die Bemessungs-Axialtragfähigkeit des Konsolenbleches, gleich 720 kips; M_u die erforderliche Biegetragfähigkeit des Konsolenbleches, gleich P_u×(10 Zoll); und ϕM_n die Bemessungs-Biegetragfähigkeit des Konsolenbleches, gleich 2.880 kip-in. Die Auswertung der Interaktionsgleichung für die Nahtragfähigkeit (d. h. P_u = 218 kips) ergibt einen Wert kleiner als 1, was darauf hinweist, dass die Tragfähigkeit des Konsolenblech-Materials angrenzend an die Nähte nicht maßgebend ist.

Die Tragfähigkeit der Schraubengruppe kann mithilfe von Tabelle 7-11 des AISC Manual bestimmt werden. Unter Verwendung eines interpolierten Wertes von C wird die maximale Querkraft für eine einzelne Konsolenlasche mit 186 kips berechnet, was unter den bisher bewerteten Grenzzuständen maßgebend ist. Um die Bemessung abzuschließen, müssen weitere Grenzzustände, einschließlich des Zugversagens des Konsolenbleches und der mit den Laschen verbundenen Grenzzustände, für diese Last bewertet werden. Diese Grenzzustände sind nicht maßgebend, daher beträgt die maximal zulässige aufgebrachte Querkraft entlang der z-Achse der Stütze 4×186 kips = 744 kips. 

Die maximal zulässige aufgebrachte Querkraft entlang der z-Achse gemäß IDEA StatiCa beträgt 694 kips. Dieser Wert wurde iterativ wie zuvor beschrieben ermittelt. Die Querkraft wurde so aufgebracht, dass der Momentennullpunkt zwischen der oberen und unteren Stütze lag. Die Schraubentragfähigkeit war in IDEA StatiCa maßgebend.

Wie zuvor stimmt das in den IDEA StatiCa-Ergebnissen beobachtete Verhalten der Verbindung mit dem in den traditionellen Berechnungen angenommenen Verhalten überein. Die Verformungsfigur, die plastischen Dehnungsergebnisse und die Schraubenkräfte (Abb. 10 und Abb. 11) zeigen eine Biegung der Konsolenlaschverbindungen, Nahtgruppen und Schraubengruppen in der Ebene, die mit dem vereinfachten Verhaltensmodell (Abb. 9) übereinstimmt. Die Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa liegt 7 % unter der durch traditionelle Berechnungen geschätzten. Diese Ergebnisse bestätigen die durch die traditionellen Berechnungen aufgestellte Hypothese.

Abb. 10 Plastische Dehnung bei 694 kips aufgebrachter Querkraft entlang der z-Achse (Verformungsskalierungsfaktor = 10)

Abb. 11 Schraubenkräfte in der Lasche bei 694 kips aufgebrachter Querkraft entlang der z-Achse

5 Querkraft entlang der y-Achse

Die Bewertung der Verbindung bei Querkraftbeanspruchung entlang der y-Achse erfordert ein weiteres vereinfachtes Verhaltensmodell. Dieses Verhaltensmodell ist jedoch weniger einfach als die anderen. Das in Abb. 9 dargestellte Trägermodell wird für diese Bewertung verwendet, jedoch mit der senkrecht zur Konsolenverbindung aufgebrachten Last, was zu einem Biegemoment aus der Ebene, einer Querkraft aus der Ebene und Torsion im Konsolenblech führt. Die AISC Specification (2016) enthält nur wenige Regelungen für diesen komplexen Belastungszustand. Empfehlungen von Dowswell (2019) werden verwendet, um ein Gefühl für die Tragfähigkeit der Verbindung zu gewinnen. Dowswell stellt die folgende Interaktionsgleichung vor.

\[ \left ( \frac{T_u}{\phi T_n} \right ) ^2 + \left ( \frac{V_u}{\phi V_n} \right ) ^4 + \frac{M_u}{\phi M_n} \le 1 \]

wobei T_u, V_u und M_u die erforderlichen Torsions-, Querkraft- und Biegetragfähigkeiten sind und ϕT_n, ϕV_n, ϕM_n die Bemessungs-Torsions-, Querkraft- und Biegetragfähigkeiten. Basierend auf dem in Abb. 9 dargestellten Modell und unter der Annahme, dass am Gelenk kein Moment in einer der beiden Richtungen vorhanden ist, ist V_u gleich einem Viertel der auf die obere Stütze aufgebrachten Querkraft, T_u = V_u×(10 Zoll) und M_u = V_u×(8 Zoll). Unter der Annahme ϕ = 0,9 kann ϕT_n mithilfe der von Dowswell empfohlenen Gleichungen berechnet werden als

\[ \phi T_n = \phi \left ( \frac{ 0.6 F_y d t^2}{2} \right ) \left ( 1+ \frac{d}{2.4 L} \right ) \]

wobei F_y die Streckgrenze des Konsolenbleches (50 ksi), d die Höhe des Konsolenbleches (16 Zoll), t die Dicke des Konsolenbleches (1 Zoll) und L die Länge des Konsolenbleches (8 Zoll gemäß dem in Abb. 9 dargestellten Modell) ist. Mit diesen Werten ergibt sich ϕT_n = 396 kip-in. Unter Verwendung der Standardgleichungen der AISC Specification (2016) ergibt sich ϕV_n = 480 kips und ϕM_n = 180 kip-in. Mit diesen Bemessungstragfähigkeiten ist der maximale Wert von V_u = 17,9 kips. Unter der Annahme, dass das Fließen des Konsolenbleches maßgebend ist, beträgt die maximal zulässige aufgebrachte Querkraft entlang der z-Achse der Stütze 4×17,9 kips = 71,6 kips.

Diese Tragfähigkeit ist Teil der Hypothese, die anhand der IDEA StatiCa-Ergebnisse bewertet wird. Ein Ingenieur sollte jedoch weniger Vertrauen in diese erwartete Tragfähigkeit haben als in die der anderen Belastungszustände. Es wurden weniger potenziell maßgebende Grenzzustände bewertet, das Verhalten der Konsolenlaschverbindung aus der Ebene wird durch Abb. 9 wahrscheinlich nicht gut angenähert, und bei der Berechnung der Tragfähigkeit des Konsolenbleches wurden mehrere Annahmen getroffen. Dennoch ist es hilfreich, vorab eine Hypothese aufzustellen. Außerdem besteht die Hypothese aus mehr als nur dem Tragfähigkeitsergebnis. Das erwartete Verhalten – dass das Konsolenblech maßgebend sein wird und einer kombinierten Torsion, Querkraft aus der Ebene und Biegemoment aus der Ebene ausgesetzt sein wird – ist ebenfalls Teil der Hypothese. Während die explizite Modellierung der Steifigkeit und Tragfähigkeit jeder Komponente die Unsicherheiten der traditionellen Berechnungen überwindet und ein anderes Tragfähigkeitsergebnis liefert, sollte das Gesamtverhalten konsistent sein. 

Die maximal zulässige aufgebrachte Querkraft entlang der y-Achse gemäß IDEA StatiCa beträgt 249 kips. Dieser Wert wurde iterativ wie zuvor beschrieben ermittelt. Die Querkraft wurde so aufgebracht, dass der Momentennullpunkt zwischen der oberen und unteren Stütze lag. Die Tragfähigkeit gemäß IDEA StatiCa ist deutlich größer als die durch die traditionellen Berechnungen geschätzte. Eine Untersuchung der Verformungsfigur der Verbindung (Abb. 12) zeigt die Ursache für diesen Unterschied. Die Laschen sind relativ steif, was bedeutet, dass der größte Teil der Verdrehung und der Biegung der Konsolenbleche aus der Ebene über eine viel kürzere Länge erfolgt, als im vereinfachten Trägermodell der Verbindung angenommen wird (Abb. 9). Dennoch wird die Tragfähigkeit der Verbindung durch die plastische Dehnung im Konsolenblech bestimmt, und die Beanspruchungsarten der Konsole stimmen mit dem angenommenen Verhalten überein.

Eine Neuberechnung der Tragfähigkeit des Konsolenbleches mit den traditionellen Berechnungen und einer Länge L = 2 Zoll anstelle von L = 8 Zoll ergibt eine maximal zulässige aufgebrachte Querkraft entlang der z-Achse der Stütze von 227 kips, was den IDEA StatiCa-Ergebnissen näher kommt. Es wäre jedoch schwierig, diesen Wert a priori zu ermitteln, geschweige denn sicher zu sein.

Abb. 12 Plastische Dehnung bei 249 kips aufgebrachter Querkraft entlang der y-Achse (Verformungsskalierungsfaktor = 10)

6 Torsion

Es wird erwartet, dass die Aufbringung von Torsion auf die obere Stütze Beanspruchungen in jeder einzelnen Konsolenlaschverbindung erzeugt, die denen ähneln, die auftreten, wenn die obere Stütze einer Querkraft entlang der y-Achse ausgesetzt ist. Daher könnte die Torsionstragfähigkeit der Verbindung, ähnlich wie die Biegetragfähigkeit, aus der Tragfähigkeit der einzelnen Konsolen und der Geometrie des Querschnitts abgeschätzt werden. Beispielsweise könnte die Torsionstragfähigkeit als das 4-fache der Tragfähigkeit jeder Konsole multipliziert mit dem Abstand vom Schwerpunkt der Stütze zu jeder Konsole geschätzt werden. Dies könnte jedoch eine zu vereinfachende Näherung sein. Die Konsolen befinden sich nahe den Ecken der Stütze und nicht zentriert auf den Flächen, sodass die Verdrehung der Stütze zusätzlich zu den Beanspruchungen aus der Ebene auch Beanspruchungen in der Ebene auf die Konsole überträgt. Außerdem ist unklar, an welcher Stelle der Konsole jeder Hebelarm gemessen werden sollte. Es ist wahrscheinlich nicht möglich, ohne ein besseres Verständnis und eine Charakterisierung des Verhaltens durch eine detailliertere Analyse zu einem genauen und zuverlässigen Ergebnis für die Torsionstragfähigkeit dieser Verbindung zu gelangen.

Die maximal zulässige aufgebrachte Torsion gemäß IDEA StatiCa beträgt 9.045 kip-in. Dieser Wert wurde iterativ wie zuvor beschrieben ermittelt. Die Nahtausnutzung ist für die Tragfähigkeit maßgebend. Wie in Abb. 13 zu sehen ist, ist die Verformungsfigur jeder Konsolenlaschverbindung ähnlich wie bei Querkraftbelastung der Stütze entlang der y-Achse (Abb. 12). Es gibt jedoch Unterschiede im Verhalten, insbesondere dass beim Torsionsfall die Nahtausnutzung maßgebend ist, während beim Querkraftbelastungsfall die plastische Dehnungsgrenze im Konsolenblech maßgebend ist. Obwohl für diesen Belastungszustand weniger Vergleiche gezogen werden können, haben die Vergleiche mit anderen Belastungszuständen gezeigt, dass das Modell gut definiert ist und Ergebnisse liefern kann, die mit traditionellen Methoden übereinstimmen.

Abb. 13 Plastische Dehnung bei 9.045 kip-in. aufgebrachter Torsion (Verformungsskalierungsfaktor = 10)

7 Zusammenfassung

Die Bemessung oder Bewertung von tragwerksbezogenen Verbindungen erfordert ein gutes ingenieurtechnisches Urteilsvermögen. Ein gutes ingenieurtechnisches Urteilsvermögen setzt voraus, dass man versteht, wie sich die Verbindung verhalten wird. Die Entwicklung dieses Verständnisses ist Teil des Prozesses der Bewertung neuartiger Verbindungen, für die keine etablierten Bemessungsverfahren existieren. In vielen Fällen kann logisches Denken verwendet werden, um vereinfachte Verhaltensmodelle zu entwickeln, auf denen traditionelle Berechnungen basieren können. Dieser Ansatz hat jedoch seine Grenzen. Fortgeschrittenere Werkzeuge, wie die CBFEM, unterliegen nicht denselben Einschränkungen und können verwendet werden, um eine breite Palette von Verbindungstypen besser zu verstehen und anschließend zu bemessen. Bei der Definition des Modells und der Durchführung der Analyse muss jedoch sorgfältig vorgegangen werden, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse aussagekräftig sind. Vergleiche mit vereinfachten Verhaltensmodellen und traditionellen Berechnungen, wie sie in dieser Studie vorgestellt werden, können dazu beitragen zu bestätigen, dass das Modell gut definiert ist und die Analyse korrekt durchgeführt wurde.

8 Literatur

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Dowswell, B. (2019). "Torsion of Rectangular Connection Elements." Engineering Journal, AISC, 56(2), 63–87.

Drucker, D. C. (1956). "The Effect of Shear on the Plastic Bending of Beams." Journal of Applied Mechanics, 23(4), 509–514.

Tamboli, A. (2016). Handbook of Structural Steel Connection Design and Details, Third Edition. McGraw Hill, New York, NY.