Verifica normativa degli ancoraggi (EN)

I seguenti tipi di bullone di ancoraggio sono disponibili:

• Post-installati:
  • Dritto
• Gettati in opera:
  • Piastra rondella - Circolare
  • Piastra rondella - Rettangolare 
  • Piolo con testa
  • Gancio
  • Armatura

Le resistenze dell'acciaio sono determinate secondo EN 1993-1-8, EN 1992-4 o EN 1992-1-1.

Le resistenze del calcestruzzo sono determinate secondo EN 1992-4.

Nel caso di elementi di fissaggio post-installati (dritti), la rottura per estrazione, la rottura combinata per estrazione e rottura del calcestruzzo di ancoraggi incollati, e la rottura per fessurazione del calcestruzzo non vengono verificate a causa della mancanza di informazioni disponibili solo per il particolare tipo di ancorante e adesivo fornite dal produttore dell'ancorante.

Nelle impostazioni del progetto, sono disponibili impostazioni per attivare/disattivare le verifiche di rottura del cono di calcestruzzo a trazione e taglio. Se la verifica di rottura del cono di calcestruzzo non è attivata, si assume che l'armatura dedicata sia progettata per resistere alla forza. L'entità della forza è fornita nelle formule. L'utente può utilizzare il collegamento all'applicazione Detail per eseguire le verifiche del calcestruzzo armato.

Inoltre, il calcestruzzo può essere impostato come fessurato o non fessurato. Il calcestruzzo non fessurato dovrebbe essere in compressione permanente che impedisce le fessure da ritiro. Le resistenze del calcestruzzo non fessurato sono più elevate. 

Nota:

L'Eurocodice nella sua forma attuale non fornisce una risposta chiara e inequivocabile su quando gli ancoraggi gettati in opera debbano essere progettati secondo EN 1993-1-8 o EN 1992-4. Una linea guida utile è la modalità di rottura dominante. Se la modalità di rottura dominante è la rottura a trazione dell'ancorante in acciaio, si dovrebbe applicare EN 1993-1-8. Questo riguarda tipicamente ancoraggi con sufficiente lunghezza di ancoraggio, come i bulloni di ancoraggio. Al contrario, dove governano altre modalità di rottura (ad es. rotture legate al calcestruzzo), si dovrebbe utilizzare EN 1992-4. Questo si applica principalmente agli elementi di fissaggio.

In IDEA StatiCa:

• Gli ancoraggi gettati in opera con piastre rondella e gli ancoranti con gancio sono progettati secondo EN 1993-1-8.
• Gli altri tipi di ancorante sono progettati secondo EN 1992-4 / EN 1992-1-1.

Alcuni paesi affrontano questa ambiguità attraverso disposizioni nazionali (ad es. i Paesi Bassi), in linea con l'approccio adottato in IDEA StatiCa. Il motivo è la differenza nelle date di pubblicazione delle norme:
EN 1993-1-8 (2005) vs. EN 1992-4 (2018).

La nuova generazione di Eurocodici adotta un approccio più chiaro e meglio spiegato a questa questione.

Resistenza a trazione dell'acciaio (EN 1993-1-8, Tabella 3.4)

Gli ancoraggi con piastra rondella o gancio sono verificati secondo la norma di progettazione dell'acciaio.

\[ F_{t,Rd} = \frac{c \cdot k_2 \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}} \]

dove:

• c – riduzione della resistenza a trazione dei bulloni con filettatura tagliata secondo EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) modificabile nelle Impostazioni del progetto
• k₂ = 0.9 – fattore per ancoraggi non a testa svasata 
• f_ub – resistenza ultima a trazione del bullone di ancoraggio 
• A_s – area della sezione resistente a trazione del bullone di ancoraggio
• \(\gamma_{M2}=1.25\) – coefficiente parziale di sicurezza per i bulloni (EN 1993-1-8, Tabella 2.1) modificabile nelle Impostazioni del progetto

Resistenza a trazione dell'acciaio (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.3)

Elementi di fissaggio post-installati e pioli con testa sono verificati secondo la norma di progettazione del calcestruzzo EN 1992-4

\[ N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

dove:

• N_Rk,s = c ∙ A_s ∙ f_uk – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio
• c – riduzione della resistenza a trazione dei bulloni con filettatura tagliata secondo EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) modificabile nella Configurazione normativa
• A_s – area della sezione resistente a trazione del bullone di ancoraggio
• f_uk – resistenza ultima a trazione caratteristica del bullone di ancoraggio 
• \(\gamma_{Ms}=1.2 \cdot \frac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4\) – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio a trazione (EN 1992-4, Tabella 4.1)
• f_yk – resistenza caratteristica allo snervamento del bullone di ancoraggio

Resistenza a trazione dell'acciaio (EN 1992-1-1, Cl. 3.3.6)

L'armatura saldata alla piastra di base è al di fuori del campo di applicazione di EN 1992-4, e si applicano le regole fornite in EN 1992-1-1. Questa norma non fornisce alcuna formula particolare, ma piuttosto un diagramma tensione-deformazione e un'area della sezione trasversale da utilizzare nei calcoli di progetto al Cl. 3.3.6. A causa dell'utilizzo di una saldatura, che introduce ulteriori incertezze, viene utilizzato un coefficiente parziale di sicurezza più cautelativo, \(\gamma_{M2}\).

\[F_{t,Rd} = A_s \cdot f_{ud} \]

dove: 

• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione
• \(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – resistenza a trazione di progetto dell'armatura
• \(k\) – fattore di duttilità
• \(f_{yk}\) – resistenza caratteristica allo snervamento dell'armatura
• \(\gamma_{M2}\) – coefficiente parziale di sicurezza per bulloni, saldature o rottura a trazione modificabile nelle Impostazioni del progetto

Resistenza alla rottura del cono di calcestruzzo di un ancorante o di un gruppo di ancoranti (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4):

\[ N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

dove:

• \(N_{Rk,c}=N_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio, di un gruppo di elementi di fissaggio e degli elementi di fissaggio tesi di un gruppo di elementi di fissaggio in caso di rottura del cono di calcestruzzo
• \(N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f_{ck}} h_{ef}^{1.5}\) – resistenza caratteristica di un singolo elemento di fissaggio installato nel calcestruzzo e non influenzato da elementi di fissaggio adiacenti o dai bordi dell'elemento in calcestruzzo
• k₁ – fattore che tiene conto delle condizioni del calcestruzzo e del tipo di ancorante; per ancoraggi a testa gettati in opera (con piastre rondella) k₁ = 8.9 per calcestruzzo fessurato e k₁ = 12.7 per calcestruzzo non fessurato; per elementi di fissaggio post-installati (ancoraggi dritti) k₁ = 7.7 per calcestruzzo fessurato e k₁ = 11.0 per calcestruzzo non fessurato
• f_ck – resistenza caratteristica a compressione cilindrica del calcestruzzo
• h_ef – profondità di ancoraggio nel calcestruzzo; per tre o più bordi ravvicinati, si applica EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4 (8) e nelle formule per N_Rk,c⁰, c_cr,N, s_cr,N, A_c,N, A_c,N⁰, ψ_s,N e ψ_ec,N viene utilizzato in sostituzione il valore efficace \(h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}\)
• A_c,N – area proiettata effettiva, limitata dalla sovrapposizione dei coni di calcestruzzo di elementi di fissaggio adiacenti nonché dai bordi dell'elemento in calcestruzzo
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – area proiettata di riferimento, ovvero area di calcestruzzo di un singolo ancorante con grande interasse e distanza dal bordo alla superficie del calcestruzzo 
• \(\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1\) – fattore che tiene conto della perturbazione della distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla vicinanza di un bordo dell'elemento in calcestruzzo
• c – distanza minima dal bordo
• c_cr,N = 1.5 ∙ h_ef – distanza caratteristica dal bordo per garantire la trasmissione della resistenza caratteristica di un ancorante in caso di rottura del calcestruzzo sotto carico di trazione
• \(\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1\) – fattore di distacco del copriferro
• \(\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1\) – fattore che tiene conto dell'effetto di gruppo quando carichi di trazione diversi agiscono sui singoli elementi di fissaggio di un gruppo; ψ_ec,N è determinato separatamente per ciascuna direzione e viene utilizzato il prodotto di entrambi i fattori
• e_N – eccentricità della forza di trazione risultante degli elementi di fissaggio tesi rispetto al baricentro degli elementi di fissaggio tesi
• s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – interasse caratteristico degli ancoranti per garantire la resistenza caratteristica degli ancoranti in caso di rottura del cono di calcestruzzo sotto carico di trazione
• \(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{1.5 \cdot h_{ef}} \ge 1\) – fattore che tiene conto dell'effetto di una forza di compressione tra il dispositivo di fissaggio e il calcestruzzo in caso di momenti flettenti con o senza forza assiale; questo parametro è uguale a 1 se c < 1.5 h_ef oppure se il rapporto tra la forza di compressione (inclusa la compressione dovuta alla flessione) e la somma delle forze di trazione negli ancoranti è inferiore a 0.8 oppure z / h_ef ≥ 1.5 
• z – braccio interno del fissaggio
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – coefficiente parziale di sicurezza (EN 1992-4, Tabella 4.1)
• γ_c – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo (modificabile nella Configurazione normativa)
• γ_inst – coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto della sicurezza di installazione di un sistema di ancoraggio (modificabile nella Configurazione normativa)

L'area del cono di rottura del calcestruzzo per un gruppo di ancoranti caricati a trazione che crea un cono di calcestruzzo comune, A_c,N, è mostrata dalla linea tratteggiata rossa.

Resistenza all'estrazione (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5)

La resistenza all'estrazione è verificata per ancoraggi gettati in opera con piastre rondella e pioli con testa secondo EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5:

\[ N_{Rd,p}=\frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mc}} \]

dove:

• N_Rk,p = k₂ ∙ A_h ∙ f_ck – resistenza caratteristica in caso di rottura per estrazione
• k₂ – coefficiente dipendente dalle condizioni del calcestruzzo, k₂ = 7.5 per calcestruzzo fessurato, k₂ = 10.5 per calcestruzzo non fessurato
• A_h – area di appoggio della testa dell'ancorante; per piastra rondella circolare \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), per piastra rondella rettangolare \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
• d_h ≤ 6 t_h + d – diametro della testa dell'elemento di fissaggio
• t_h – spessore della testa dell'elemento di fissaggio con testa
• d – diametro del gambo dell'elemento di fissaggio
• f_ck – resistenza caratteristica a compressione cilindrica del calcestruzzo
• γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – coefficiente parziale di sicurezza (EN 1992-4, Tabella 4.1)
• γ_c – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo (modificabile nella Configurazione normativa)
• γ_inst – coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto della sicurezza di installazione di un sistema di ancoraggio (modificabile nella Configurazione normativa)

Resistenza all'estrazione (EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4)

La resistenza all'estrazione è verificata per ancoraggi gettati in opera con gancio secondo EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4. Si assumono barre lisce che richiedono una lunghezza di ancoraggio doppia rispetto all'armatura nervata (Tabella 3.26 della BS 8110-1).

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

dove:

• A_a – area della sezione resistente a trazione di un ancorante
• f_ya – resistenza allo snervamento dell'ancorante
• l_b – lunghezza dell'ancorante annegata nel calcestruzzo
• \(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – lunghezza di ancoraggio di progetto
• \(\alpha_1\) – fattore per l'effetto della forma delle barre assumendo un copriferro adeguato
  • \(\alpha_1 = 0.7\) per \(c_d > 3 \phi\)
  • \(\alpha_1 = 1.0\) per \(c_d \le 3 \phi\)
• \(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – copriferro adeguato
• a – distanza netta tra gli ancoranti
• c₁ – distanza netta dal bordo del blocco di calcestruzzo
• \(\phi\) – diametro dell'ancorante
• \(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – fattore per l'effetto del copriferro minimo del calcestruzzo; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
• \(\alpha_3 = 1.0\) – fattore per l'effetto del confinamento da parte dell'armatura trasversale
• \(\alpha_4 = 1.0 \) – fattore per l'influenza di una o più barre trasversali saldate lungo la lunghezza di ancoraggio di progetto
• \(\alpha_5=1.0\) – fattore per l'effetto della pressione trasversale al piano di fessurazione lungo la lunghezza di ancoraggio di progetto
• \(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – lunghezza di ancoraggio richiesta
• \(f_{bd} = \frac{2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}}{2}\) – valore di progetto della tensione di aderenza ultima (assunta pari alla metà di quella dell'armatura nervata)
• \(\eta_1=1.0\) – coefficiente relativo alla qualità delle condizioni di aderenza e alla posizione della barra durante il getto; si assumono condizioni buone, il che può essere pericoloso nel raro caso di ancoranti orizzontali posizionati nella parte superiore del calcestruzzo
• \(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – coefficiente relativo al diametro della barra
• \(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – valore di progetto della resistenza a trazione del calcestruzzo
• \(\alpha_{ct}=1.0\) – coefficiente che tiene conto degli effetti a lungo termine sulla resistenza a trazione e degli effetti sfavorevoli
• \(f_{ctk,0.05}\) – resistenza caratteristica a trazione assiale del calcestruzzo (frattile 5%)
• \(\gamma_c\) – coefficiente di sicurezza per il calcestruzzo modificabile nelle Impostazioni del progetto

Vengono aggiunte alcune regole di dettaglio:

• La resistenza allo snervamento dell'ancorante non deve essere superiore a 300 MPa (EN 1993-1-8 – 6.2.6.12 (5))
• La lunghezza di ancoraggio minima \(l_{b,min}\) deve essere rispettata (EN 1992-1-1 – Equazione (8.6)):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

• La lunghezza di ancoraggio deve essere sufficiente affinché la modalità di rottura a trazione dell'acciaio sia quella dominante, per consentire una progettazione plastica 

Resistenza all'estrazione (EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4)

La resistenza all'estrazione è verificata per l'armatura secondo EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4.

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

dove:

• A_a – area della sezione resistente a trazione di un ancorante
• f_ya – resistenza allo snervamento dell'ancorante
• l_b – lunghezza dell'ancorante annegata nel calcestruzzo
• \(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – lunghezza di ancoraggio di progetto
• \(\alpha_1\) – fattore per l'effetto della forma delle barre assumendo un copriferro adeguato
  • \(\alpha_1 = 0.7\) per \(c_d > 3 \phi\)
  • \(\alpha_1 = 1.0\) per \(c_d \le 3 \phi\)
• \(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – copriferro adeguato
• a – distanza netta tra gli ancoranti
• c₁ – distanza netta dal bordo del blocco di calcestruzzo
• \(\phi\) – diametro dell'ancorante
• \(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – fattore per l'effetto del copriferro minimo del calcestruzzo; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
• \(\alpha_3 = 1.0\) – fattore per l'effetto del confinamento da parte dell'armatura trasversale
• \(\alpha_4 = 1.0 \) – fattore per l'influenza di una o più barre trasversali saldate lungo la lunghezza di ancoraggio di progetto
• \(\alpha_5=1.0\) – fattore per l'effetto della pressione trasversale al piano di fessurazione lungo la lunghezza di ancoraggio di progetto
• \(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – lunghezza di ancoraggio richiesta
• \(f_{bd} = 2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}\) – valore di progetto della tensione di aderenza ultima 
• \(\eta_1=1.0\) – coefficiente relativo alla qualità delle condizioni di aderenza e alla posizione della barra durante il getto; si assumono condizioni buone, il che può essere pericoloso nel raro caso di ancoranti orizzontali posizionati nella parte superiore del calcestruzzo
• \(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – coefficiente relativo al diametro della barra
• \(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – valore di progetto della resistenza a trazione del calcestruzzo
• \(\alpha_{ct}=1.0\) – coefficiente che tiene conto degli effetti a lungo termine sulla resistenza a trazione e degli effetti sfavorevoli
• \(f_{ctk,0.05}\) – resistenza caratteristica a trazione assiale del calcestruzzo (frattile 5%)
• \(\gamma_c\) – coefficiente di sicurezza per il calcestruzzo modificabile nelle Impostazioni del progetto

Vengono aggiunte alcune regole di dettaglio:

• La lunghezza di ancoraggio minima \(l_{b,min}\) deve essere rispettata (EN 1992-1-1 – Equazione (8.6)):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

• La lunghezza di ancoraggio deve essere sufficiente affinché la modalità di rottura a trazione dell'acciaio sia quella dominante, per consentire una progettazione plastica 

La resistenza all'estrazione degli altri tipi di ancoranti non viene verificata e deve essere garantita dal produttore.

Resistenza alla rottura laterale del calcestruzzo (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8)

La rottura laterale è verificata per ancoraggi gettati in opera con piastra rondella e pioli con testa con distanza dal bordo c ≤ 0.5 h_ef secondo EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8. Gli ancoranti sono trattati come gruppo se il loro interasse in prossimità del bordo è s ≤ 4 c₁. Gli ancoranti a sottosquadro possono essere verificati allo stesso modo, ma il valore di A_h non è noto nel software. La rottura laterale degli ancoranti a sottosquadro può essere determinata selezionando una piastra rondella con la dimensione corrispondente.

\[N_{Rd,cb} = \frac{N_{Rk,cb}}{\gamma_{Mc}}\]

dove:

• \(N_{Rk,cb} = N_{Rk,cb}^0 \cdot \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \cdot \psi_{s,Nb} \cdot \psi_{g,Nb} \cdot \psi_{ec,Nb}\) – resistenza caratteristica in caso di rottura laterale del calcestruzzo
• \(N_{Rk,cb}^0 = k_5 \cdot c_1 \cdot \sqrt{A_h} \cdot \sqrt{f_{ck}}\) – resistenza caratteristica di un singolo elemento di fissaggio, non influenzato da elementi di fissaggio adiacenti o da ulteriori bordi
• A_c,Nb – area proiettata effettiva, limitata dalla sovrapposizione dei corpi di rottura del calcestruzzo di elementi di fissaggio adiacenti nonché dalla vicinanza dei bordi dell'elemento in calcestruzzo o dallo spessore dell'elemento
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – area proiettata di riferimento di un singolo elemento di fissaggio con distanza dal bordo pari a c₁
• \(\psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1\) – fattore che tiene conto della perturbazione della distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta alla vicinanza di uno spigolo dell'elemento in calcestruzzo
• \( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – fattore che tiene conto dell'effetto di gruppo
• \(\psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1\) – fattore che tiene conto dell'effetto di gruppo quando carichi diversi agiscono sui singoli elementi di fissaggio di un gruppo
• k₅ – parametro relativo allo stato del calcestruzzo; per calcestruzzo fessurato k₅ = 8.7, per calcestruzzo non fessurato k₅ = 12.2
• c₁ – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio nella direzione 1 verso il bordo più vicino
• c₂ – distanza dal bordo dell'elemento di fissaggio perpendicolare alla direzione 1, che è la distanza dal bordo minima in un elemento snello con più distanze dai bordi
• A_h – area della testa portante dell'elemento di fissaggio; per piastra rondella circolare \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), per piastra rondella rettangolare \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
• d – diametro nominale dell'ancorante
• d_h – diametro della piastra rondella circolare
• a_wp – dimensione del lato della piastra rondella quadrata
• f_ck – resistenza caratteristica a compressione cilindrica del calcestruzzo
• n – numero di elementi di fissaggio in una fila parallela al bordo dell'elemento in calcestruzzo
• s₂ – interasse degli elementi di fissaggio in un gruppo perpendicolare alla direzione 1
• s_cr,Nb = 4 c₁ – interasse necessario affinché un elemento di fissaggio sviluppi la sua resistenza caratteristica a trazione contro la rottura laterale

Resistenza a taglio dell'acciaio dell'ancorante (EN 1993-1-8 – Cl. 6.2.2)

La resistenza a taglio dell'acciaio degli ancoraggi gettati in opera con piastra rondella e degli ancoranti con gancio è determinata secondo EN 1993-1-8 – 6.2.2 (7) indipendentemente dall'appoggio diretto o tramite giunto di malta. L'aggiunta dell'attrito è problematica in pratica e non viene considerata. Il riferimento per il calcolo secondo l'Eurocodice è il modello del Laboratorio Stevin presentato in questo articolo. I fori devono essere standard, non sovradimensionati, e la resistenza e lo spessore della malta devono essere conformi al Cl. 6.2.5 (7).

\[F_{vb,Rd} = \min \{F_{1vb,Rd}, F_{2vb,Rd} \} \]

dove:

• \(F_{1vb,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\) – resistenza a taglio dell'ancorante dalla Tabella 3.4
  • α_v = 0.6 per le classi 4.6, 5.6, 8.8 e 0.5 per le classi 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
  • f_ub – resistenza ultima a trazione del bullone
  • A – area della sezione resistente a trazione del bullone
    • A = A per piano di taglio escluso dalla filettatura; A è l'area della sezione lorda dell'ancorante
    • A = A_s per piano di taglio intercettato dalla filettatura; A_s è l'area della sezione resistente a trazione del bullone
  • γ_M2 – coefficiente di sicurezza (EN 1993-1-8 – Tabella 2.1; modificabile nelle Impostazioni del progetto)
• \(F_{2vb,Rd} = \frac{\alpha_b \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}\) – resistenza a taglio dell'ancorante dall'Equazione (6.2)
  • \(\alpha_b = 0.44 - 0.0003 f_{yb}\) – coefficiente dipendente dalla resistenza allo snervamento del bullone di ancoraggio
  • f_yb – resistenza allo snervamento dell'ancorante; 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
  • f_ub – resistenza a trazione dell'ancorante
  • A_s – area della sezione resistente a trazione

Si noti che \(F_{2vb,Rd}\) è sempre quella determinante e che la resistenza a taglio risultante nel caso di appoggio tramite giunto di malta è tipicamente significativamente superiore alla resistenza determinata secondo EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3. Ciò è dovuto al fatto che EN 1993-1-8 consente grandi deformazioni ed effetti del secondo ordine (forze di trazione negli ancoranti).

Resistenza a taglio dell'acciaio dell'ancorante (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3)

La resistenza a taglio dell'acciaio degli elementi di fissaggio post-installati e dei pioli con testa gettati in opera è verificata secondo EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3. L'attrito non viene preso in considerazione. Il taglio con e senza braccio di leva è riconosciuto in funzione delle impostazioni dell'operazione di lavorazione della piastra di base. 

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

Per appoggio diretto, si assume il taglio senza braccio di leva (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.1):

V_Rk,s = k₆ ∙ A_s ∙ f_uk – resistenza caratteristica di un singolo elemento di fissaggio in caso di rottura dell'acciaio; per elementi di fissaggio con rapporto h_ef / d_nom < 5 e classe di resistenza a compressione del calcestruzzo < C20/25, la resistenza caratteristica V_Rk,s deve essere moltiplicata per un fattore 0.8.

Per appoggio tramite giunto di malta, si assume il taglio con braccio di leva (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.2):

\[V_{Rk,s}= \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_a}\]

dove:

• k₆ = 0.6 per ancoranti con fuk ≤ 500 MPa; k₆ = 0.5 altrimenti
• A_s – area a taglio dell'ancorante; se è selezionato il piano di taglio nella filettatura, viene utilizzata l'area ridotta dalla filettatura; altrimenti viene utilizzata l'area piena del gambo
• f_uk – resistenza ultima del bullone di ancoraggio
• α_M = 2 – si assume incastro completo (EN 1992-4 – Cl. 6.2.2.3)
• \( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1 - \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right ) \) – resistenza caratteristica a flessione dell'ancorante ridotta dalla forza di trazione nell'ancorante
• M_Rk,s⁰ = 1.2 W_el f_ub – resistenza caratteristica a flessione dell'ancorante (ETAG 001, Allegato C – Equazione (5.5b))
• \( W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}\) – modulo di resistenza della sezione dell'ancorante
• d – diametro del bullone di ancoraggio; se è selezionato il piano di taglio nella filettatura, viene utilizzato il diametro ridotto dalla filettatura; altrimenti viene utilizzato il diametro nominale, d_nom
• N_Ed – forza di trazione nell'ancorante
• N_Rd,s – resistenza a trazione dell'ancorante
• l_a = 0.5 d_nom + t_mortar + 0.5 t_bp – braccio di leva
• t_mortar – spessore della malta (boiacca)
• t_bp – spessore della piastra di base
• γ_Ms = 1.0 ∙ f_uk / f_yk ≥ 1.25 per f_uk ≤ 800 MPa e f_yk / f_uk ≤ 0.8; γ_Ms = 1.5 altrimenti – coefficiente parziale di sicurezza per la rottura dell'acciaio (EN 1992-4 – Tabella 4.1)

Resistenza a taglio dell'acciaio dell'ancorante (EN 1992-1-1 – Cl. 3.3.6)

L'armatura saldata alla piastra di base è al di fuori del campo di applicazione di EN 1992-4, e si applicano le regole fornite in EN 1992-1-1. Questa norma non fornisce alcuna formula particolare, ma piuttosto un diagramma tensione-deformazione e un'area della sezione trasversale da utilizzare nei calcoli di progetto al Cl. 3.3.6. A causa dell'utilizzo di una saldatura, che introduce ulteriori incertezze, viene utilizzato un coefficiente parziale di sicurezza più cautelativo, \(\gamma_{M2}\).

\[F_{t,Rd} = \frac{A_s \cdot f_{ud}}{\sqrt{3}} \]

dove: 

• \(A_s\) – area della sezione resistente a trazione
• \(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – resistenza a trazione di progetto dell'armatura
• \(k\) – fattore di duttilità
• \(f_{yk}\) – resistenza caratteristica allo snervamento dell'armatura
• \(\gamma_{M2}\) – coefficiente parziale di sicurezza per bulloni, saldature o rottura a trazione modificabile nelle Impostazioni del progetto

Rottura per ribaltamento del calcestruzzo (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.4):

\[ V_{Rd,cp}= \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Mc}} \]

dove:

• V_Rk,cp = k₈ ∙ N_Rk,c – resistenza caratteristica alla rottura per ribaltamento del calcestruzzo
• k₈ = 1 per h_ef < 60 mm; k₈ = 2 per h_ef ≥ 60 mm (ETAG 001, Allegato C – Cl. 5.2.3.3)
• N_Rk,c – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio, di un gruppo di elementi di fissaggio e degli elementi di fissaggio tesi di un gruppo di elementi di fissaggio in caso di rottura del cono di calcestruzzo; si assume che tutti gli ancoranti siano in trazione
• γ_Mc = γ_c – coefficiente parziale di sicurezza (EN 1992-4 – Tabella 4.1, γ_inst = 1.0 per carico a taglio)
• γ_c – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo (modificabile nella Configurazione normativa)

Rottura del bordo del calcestruzzo (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.5):

La rottura del bordo del calcestruzzo è una rottura fragile e viene verificato il caso più sfavorevole, ovvero solo gli ancoranti posizionati vicino al bordo trasferiscono l'intero carico di taglio agente sull'intera piastra di base. Se gli ancoranti sono disposti in schema rettangolare, la fila di ancoranti al bordo esaminato trasferisce il carico di taglio. Se gli ancoranti sono disposti in modo irregolare, i due ancoranti più vicini al bordo esaminato trasferiscono il carico di taglio. Vengono esaminati due bordi nella direzione del carico di taglio e il caso più sfavorevole è mostrato nei risultati.

Nota: Se gli ancoranti vicino al bordo presentano fori assolati, non vengono ignorati, ma vengono utilizzati per questa verifica normativa come se avessero fori standard (EN 1992-4 non include i fori assolati nel suo campo di applicazione).

Bordi esaminati in funzione della direzione della risultante della forza di taglio

\[ V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

dove:

• \( V_{Rk,c}= V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \) – resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio o di un gruppo di elementi di fissaggio caricati verso il bordo
• \( V_{Rk,c}^0 = k_9 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot f_{ck}^{0.5} \cdot c_1^{1.5}\) – valore iniziale della resistenza caratteristica di un elemento di fissaggio caricato perpendicolarmente al bordo
• k₉ – fattore che tiene conto delle condizioni del calcestruzzo; k₉ = 1.7 per calcestruzzo fessurato, k₉ = 2.4 per calcestruzzo non fessurato
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = min (h_ef, 12 d_nom) per d_nom ≤ 24 mm; l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)] per d_nom > 24 mm – lunghezza efficace dell'ancorante a taglio
• h_ef – profondità di ancoraggio nel calcestruzzo
• c₁ – distanza dall'ancorante al bordo esaminato; per fissaggi in un elemento snello e sottile, viene utilizzata in sostituzione la distanza efficace \( c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \} \)
• c₂ – distanza minore dal bordo del calcestruzzo perpendicolare alla distanza c₁
• d_nom – diametro nominale dell'ancorante
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – area del cono di calcestruzzo di un singolo ancorante alla superficie laterale del calcestruzzo non influenzata dai bordi (area proiettata di riferimento di un elemento di fissaggio o di un gruppo di elementi di fissaggio)
• A_c,V – area effettiva del cono di calcestruzzo del fissaggio alla superficie laterale del calcestruzzo (area del corpo di rottura idealizzato del calcestruzzo di un elemento di fissaggio o di un gruppo di elementi di fissaggio, limitata dalla sovrapposizione dei coni di calcestruzzo di elementi di fissaggio adiacenti nonché dai bordi paralleli alla direzione di carico assunta e dallo spessore dell'elemento)
• \(\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0 \) – fattore che tiene conto della perturbazione della distribuzione delle tensioni nel calcestruzzo dovuta ad ulteriori bordi dell'elemento in calcestruzzo sulla resistenza a taglio
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0 \) – fattore che tiene conto del fatto che la resistenza a taglio non diminuisce proporzionalmente allo spessore dell'elemento come assunto dal rapporto A_c,V / A_c,V⁰
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – fattore che tiene conto dell'effetto di gruppo quando carichi di taglio diversi agiscono sui singoli ancoranti di un gruppo
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – tiene conto dell'angolo α_V tra il carico applicato, V, e la direzione perpendicolare al bordo libero dell'elemento in calcestruzzo
• ψ_re,V = 1.0 – fattore che tiene conto dell'effetto del tipo di armatura utilizzata nel calcestruzzo fessurato
• h – altezza del blocco di calcestruzzo
• γ_Mc = γ_c – coefficiente parziale di sicurezza (EN 1992-4 – Tabella 4.1, γ_inst = 1.0 per carico a taglio)
• γ_c – coefficiente parziale di sicurezza per il calcestruzzo (modificabile nella Configurazione normativa)

Interazione tra trazione e taglio nell'acciaio (EN 1993-1-8 – Tabella 3.4)

L'interazione tra trazione e taglio per gli ancoraggi gettati in opera con piastra rondella o gancio non è necessaria in quanto è implicitamente inclusa nella verifica a taglio dell'ancorante.

Spiegazione di Steel support dei Paesi Bassi:

Per la verifica dei bulloni ordinari, la Tabella 3.4 di EN 1993-1-8 include una formula per l'interazione tra forza normale e forza di taglio. Tuttavia, questa formula si applica solo ai bulloni in un collegamento ordinario (acciaio-acciaio) e non agli ancoranti in un collegamento con piastra di base di colonna. Nella verifica della resistenza a taglio dell'ancorante, è già stata considerata una forza di trazione nel bullone pari alla resistenza allo snervamento; si veda l'Eq. 6.2 del Cl. 6.2.2 (7) di EN 1993-1-8. La tensione di trazione effettiva che si verifica nell'ancorante non è quindi rilevante. Questo metodo di calcolo si basa su prove eseguite presso il TU Delft. Queste regole di calcolo dell'Eurocodice sono identiche alle regole di calcolo della serie TGB. La spiegazione della regola di calcolo è inclusa nella NEN 6772 ma non in EN 1993-1-8. Per i collegamenti con piastra di base di colonna, è quindi sufficiente eseguire solo le verifiche separate per trazione e taglio.

Interazione tra trazione e taglio nell'acciaio (EN 1992-4 – Tabella 7.3)

L'interazione tra trazione e taglio per gli elementi di fissaggio post-installati, i pioli con testa gettati in opera e l'armatura è determinata separatamente per le modalità di rottura dell'acciaio e del calcestruzzo secondo la Tabella 7.3. L'interazione nell'acciaio è verificata secondo l'Equazione (7.54). L'interazione nell'acciaio è verificata per ciascun ancorante separatamente.

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Interazione tra trazione e taglio nel calcestruzzo

 L'interazione nel calcestruzzo è verificata secondo l'Equazione (7.55).

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

Deve essere assunto il valore più elevato di \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) e \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) per le diverse modalità di rottura. Si noti che i valori di \(N_{Ed}\) e \(N_{Rd,i}\) appartengono spesso a un gruppo di ancoranti.

Ancoranti con distanziatore: Giunto

Un ancorante con tipo di distanziatore Giunto è progettato come elemento asta caricato da forza di taglio, momento flettente e forza di compressione o trazione. Queste forze interne sono determinate dal modello agli elementi finiti. L'ancorante è vincolato su entrambi i lati, un lato si trova a 0.5×d al di sotto del livello del calcestruzzo e l'altro lato è al centro dello spessore della piastra. La lunghezza di instabilità è assunta cautelativamente pari al doppio della lunghezza dell'elemento asta. Viene utilizzato il modulo di resistenza plastico della sezione. L'elemento asta è progettato secondo EN 1993-1-1. La forza di taglio può ridurre la resistenza allo snervamento dell'acciaio secondo il Cl. 6.2.8, ma la lunghezza minima dell'ancorante per alloggiare il dado sotto la piastra di base garantisce che l'ancorante si rompa a flessione prima che la forza di taglio raggiunga la metà della resistenza a taglio. La riduzione non è quindi necessaria. L'interazione tra momento flettente e resistenza a compressione o trazione è valutata secondo il Cl. 6.2.1.

Resistenza a taglio (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.6):

\[ V_{pl,Rd} = \frac{A_V f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M2}} \]

dove:

• A_V = 0.844 A_s – area a taglio
• A_s – area del bullone ridotta dalla filettatura
• f_y – resistenza allo snervamento del bullone
• γ_M2 – coefficiente parziale di sicurezza

Resistenza a trazione (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1):

\[ F_{t,Rd}=\frac{c k_2 f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \ge F_t \]

dove:

• c – riduzione della resistenza a trazione dei bulloni con filettatura tagliata secondo EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) modificabile nella Configurazione normativa
• k₂ = 0.9 – fattore dalla Tabella 3.4 di EN 1993-1-8
• f_ub – resistenza ultima del bullone di ancoraggio
• A_s – area della sezione resistente a trazione del bullone di ancoraggio
• γ_M2 – coefficiente di sicurezza (EN 1993-1-8 – Tabella 2.1; modificabile nella Configurazione normativa)

Resistenza a compressione (EN 1993-1-1 Cl. 6.3):

\[ F_{c,Rd} = \frac{\chi A_s f_y}{\gamma_{M2}} \]

dove:

• \( \chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1 \) – fattore di riduzione per instabilità
• \( \Phi = 0.5 \left [1+ \alpha (\bar\lambda - 0.2) + \bar\lambda^2 \right ] \) – valore per determinare il fattore di riduzione per instabilità χ
• α = 0.49 – fattore di imperfezione per la curva di instabilità c (relativa alla sezione circolare piena)
• \( \bar\lambda = \sqrt{\frac{A_s f_y}{N_{cr}}} \) – snellezza relativa
• \( N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2} \) – forza critica di Eulero
• \( I = \frac{\pi d_s^4}{64} \) – momento di inerzia del bullone
• L_cr = 2 l – lunghezza di instabilità; si assume cautelativamente che il bullone sia incastrato nel calcestruzzo e libero di ruotare alla piastra di base
• l – lunghezza dell'elemento bullone pari alla metà dello spessore della piastra di base + giunto + metà del diametro del bullone; si assume cautelativamente che la rondella e il dado non siano a contatto con la superficie del calcestruzzo (ETAG 001 – Allegato C – Cl. 4.2.2.4)

Resistenza a flessione (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.5):

\[ M_{pl,Rd} = \frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}} \]

• \( W_{pl}= \frac{d_s^3}{6} \) – modulo di resistenza della sezione del bullone
• f_y – resistenza allo snervamento del bullone
• γ_M2 – coefficiente parziale di sicurezza

Sfruttamento dell'acciaio dell'ancorante (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.1)

\[ \frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{M_{Ed}}{M_{Rd}} \le 1 \]

dove:

• N_Ed – forza di progetto a trazione (positiva) o a compressione (segno negativo)
• N_Rd – resistenza di progetto a trazione (positiva, F_t,Rd) o a compressione (segno negativo, F_c,Rd)
• M_Ed – momento flettente di progetto
• M_Rd = M_pl,Rd – resistenza a flessione di progetto

Dettagli costruttivi

La verifica dei dettagli costruttivi degli ancoranti viene eseguita se l'opzione è selezionata nella Configurazione normativa. Viene verificato solo l'interasse minimo tra gli ancoranti (misurato da asse ad asse). L'interasse minimo varia per ciascun tipo di ancorante ed è indicato nella Specifica Tecnica Europea del prodotto. Gli utenti possono modificare il valore limite dell'interasse nella Configurazione normativa come multiplo del diametro del bullone di ancoraggio.

Le distanze dal bordo alle piastre in acciaio seguono le regole per i bulloni, ovvero e = 1.2 è raccomandato nella Tabella 3.3 di EN 1993-1-8. L'utente può modificare questo valore nella Configurazione normativa.