Verifica dei componenti del collegamento in acciaio (AISC)

CBFEM Il metodo CBFEM combina i vantaggi del Metodo degli Elementi Finiti generale e del metodo delle componenti standard. Le tensioni e le forze interne calcolate sull'accurato modello CBFEM vengono utilizzate nelle verifiche di tutti i componenti.

I singoli componenti sono verificati secondo l'American Institute of Steel Construction (AISC) 360-16.

Verifica normativa delle piastre in acciaio (AISC)

La tensione equivalente risultante (HMH, von Mises) e la deformazione plastica vengono calcolate sulle piastre. Quando viene raggiunta la tensione di snervamento (in LRFD moltiplicata per il fattore di resistenza del materiale ϕ = 0,9, in ASD divisa per il fattore di sicurezza del materiale Ω = 1,67, modificabili nel Code setup) nel diagramma bilineare del materiale, viene eseguita la verifica della deformazione plastica equivalente. Il valore limite del 5% è suggerito dall'Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Questo valore può essere modificato nel Code setup, ma gli studi di verifica sono stati condotti per questo valore raccomandato.

L'elemento piastra è suddiviso in cinque strati e il comportamento elastico/plastico viene analizzato in ciascuno di essi. Il programma mostra il risultato peggiore tra tutti.

Il metodo CBFEM può fornire tensioni leggermente superiori alla tensione di snervamento. Il motivo è la leggera inclinazione del ramo plastico del diagramma tensione-deformazione, utilizzato nell'analisi per migliorare la stabilità del calcolo dell'interazione. Ciò non costituisce un problema per la progettazione pratica. La deformazione plastica equivalente viene superata a tensioni più elevate e il giunto non soddisfa comunque la verifica.

Verifica normativa delle saldature (AISC)

Le saldature a cordone d'angolo sono verificate secondo AISC 360 - Capitolo J2. La resistenza delle saldature a piena penetrazione (CJP) è assunta uguale a quella del metallo base e non viene verificata.

Saldature a cordone d'angolo

La resistenza di progetto, ϕR_n, e la resistenza ammissibile, R_n/Ω, dei giunti saldati sono valutate nella verifica normativa delle saldature del collegamento.

ϕ = 0.75    (Load and Resistance Factor Design, LRFD, modificabile nelle impostazioni normative)

Ω = 2.00    (Allowable Strength Design, ASD, modificabile nelle impostazioni normative)

La resistenza disponibile dei giunti saldati è valutata secondo AISC 360-16 – J2.4

R_n = F_nw A_we

F_nw = 0.6 F_EXX (1.0 + 0.5 sin^1.5θ )

dove:

• F_nw – tensione nominale del materiale di saldatura
• A_we – area efficace della saldatura
  • A_we = Lc*Th
• F_EXX – numero di classificazione dell'elettrodo, ovvero resistenza a trazione minima specificata
• θ – angolo calcolato tra l'asse longitudinale della saldatura e la direzione della forza risultante agente nell'elemento finito più sollecitato della saldatura.

Si noti che l'incremento di resistenza direzionale non viene applicato alle saldature in cui è collegato il bordo di un profilo cavo rettangolare (AISC 360-16:2022 – J2.4.(2).

La resistenza del metallo base viene valutata se l'opzione è selezionata nelle impostazioni normative (Capacità del metallo base alla faccia di fusione).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-16 – J2.4 (J2-2)

dove:

• F_nBM = 0.6 F_u – resistenza nominale del metallo base – AISC 360-16 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we}\sqrt{2} \) – area della sezione trasversale del metallo base
• F_u – resistenza a trazione minima specificata

Tutti i valori necessari per la verifica normativa sono riportati nelle tabelle.

dove:

• Xu – elettrodo di saldatura utilizzato 
• Th – spessore di gola della saldatura (calcolato da Ls)
• Ls – dimensione del cateto della saldatura (input utente)

• \(L\) – lunghezza totale della saldatura
• \(L_c\) – lunghezza dell'elemento critico della saldatura
• Loads – effetto del carico critico per la saldatura analizzata
• \(F_n\) – forza nell'elemento critico della saldatura
• \(\phi\)Rn – resistenza della saldatura
• Ut – sfruttamento dell'elemento critico della saldatura

La forza, \(F_n\), e l'angolo della saldatura, \(\theta\), sono derivati dalle tensioni \( \sigma_{\perp}, ,\ \tau_{\perp}, \, \tau_{\parallel}\), dalla lunghezza e dall'area efficace dell'elemento finito della saldatura. Queste tensioni sono l'output di base del solutore agli elementi finiti.

I diagrammi della saldatura mostrano la tensione secondo le seguenti formule:

Se il metallo base è disattivato (viene utilizzato un elettrodo abbinato):

\[ \sigma = \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}} \]

Se il metallo base è attivato (non viene utilizzato un elettrodo abbinato):

\[ \sigma = \max \left \{  \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{1+0.5 \sin^{1.5}{\theta}}, \, \frac{\sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 }}{\sqrt{2} F_u / F_{EXX}} \right \} \]

Nota per l'utente: In IDEA StatiCa, quando la dimensione del cateto della saldatura è impostata su 0, viene utilizzato il seguente valore:

• Per saldatura a cordone d'angolo su un solo lato, lo spessore di gola è uguale allo spessore del piatto collegato più sottile.
• Per saldatura a cordone d'angolo su entrambi i lati, lo spessore di gola è uguale alla metà dello spessore del piatto collegato più sottile.

Saldature a piena penetrazione (CJP)

La Tabella J2.5 della specifica AISC individua quattro condizioni di carico che possono essere associate alle saldature a piena penetrazione e mostra che la resistenza del giunto è controllata dal metallo base oppure che i carichi non devono essere considerati nella progettazione delle saldature che collegano le parti. Di conseguenza, quando le saldature a piena penetrazione (CJP) sono eseguite con metallo d'apporto di resistenza abbinata, la resistenza del collegamento è governata o controllata dal metallo base e non sono richieste verifiche sulla resistenza della saldatura.

Saldature a parziale penetrazione (PJP)

La resistenza di progetto, ϕR_n, e la resistenza ammissibile, R_n/Ω, della saldatura a parziale penetrazione (PJP) sono determinate secondo AISC 360-22 – Tabella J2.5). Si assume il caso più conservativo – tipo di carico a taglio. 

ϕ = 0.75    (Load and Resistance Factor Design, LRFD, modificabile nelle impostazioni normative)

Ω = 2.00    (Allowable Strength Design, ASD, modificabile nelle impostazioni normative)

La resistenza disponibile dei giunti saldati è valutata secondo AISC 360-16 – J2.4

R_n = F_nw A_we

dove:

• F_nw = 0.6 F_EXX – tensione nominale del materiale di saldatura
• A_we – area efficace della saldatura
  • A_we = L_c E 
• F_EXX – numero di classificazione dell'elettrodo, ovvero resistenza a trazione minima specificata
• L_c – lunghezza dell'elemento critico della saldatura
• E – gola efficace della saldatura PJP

La resistenza del metallo base viene valutata se l'opzione è selezionata nelle impostazioni normative (Capacità del metallo base alla faccia di fusione).

R_n = F_nBM A_BM – AISC 360-22 – J2.4 (J4)

dove:

• F_nBM = 0.6 F_u – resistenza nominale del metallo base – AISC 360-22 – J4.2 (J4-4)
• \( A_{BM}=A_{we} \) – area della sezione trasversale del metallo base assunta uguale all'area efficace della saldatura
• F_u – resistenza a trazione minima specificata del metallo base

Verifica normativa di bulloni e bulloni precaricati (AISC)

Le forze nei bulloni sono determinate tramite analisi agli elementi finiti. Le forze di trazione includono le forze di leva. Le resistenze dei bulloni sono verificate secondo AISC 360 - Capitolo J3.

Bulloni

Resistenza a trazione e a taglio dei bulloni

La resistenza a trazione o a taglio di progetto, ϕR_n, e la resistenza a trazione o a taglio ammissibile, R_n/Ω, di un bullone serrato a contatto sono determinate secondo gli stati limite di rottura a trazione e rottura a taglio come segue:

R_n = F_nA_b

ϕ = 0.75    (LRFD, modificabile in Impostazioni normativa)

Ω = 2.00    (ASD, modificabile in Impostazioni normativa)

dove:

A_b – area nominale del corpo non filettato del bullone o della parte filettata

F_n – tensione nominale a trazione, F_nt, o tensione nominale a taglio, F_nv, dalla Tabella J3.2

La resistenza a trazione richiesta include qualsiasi trazione derivante dall'azione di leva prodotta dalla deformazione delle parti collegate.

Trazione e taglio combinati in collegamento di tipo a rifollamento

La resistenza a trazione disponibile di un bullone soggetto a trazione e taglio combinati è determinata secondo gli stati limite di rottura a trazione e a taglio come segue:

R_n = F'_nt A_b    (AISC 360-16 J3-2)

ϕ = 0.75    (LRFD, modificabile in Impostazioni normativa)

Ω = 2.00    (ASD, modificabile in Impostazioni normativa)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} F_{nt}}{\phi F_{nv}} \)   (AISC 360-16 J3-3a LRFD)

\( F'_{nt}=1.3 F_{nt} - \frac{f_{rv} \Omega F_{nt}}{F_{nv}} \)    (AISC 360-16 J3-3b ASD)

dove:

• F'_nt – tensione nominale a trazione modificata per includere gli effetti della tensione di taglio
• F_nt – tensione nominale a trazione dalla Tabella J3.2 di AISC 360-16
• F_nv – tensione nominale a taglio dalla Tabella J3.2 di AISC 360-16
• f_rv – tensione di taglio richiesta utilizzando le combinazioni di carico LRFD o ASD. La tensione di taglio disponibile dell'elemento di fissaggio deve essere uguale o superiore alla tensione di taglio richiesta, f_rv

Resistenza al rifollamento nei fori dei bulloni

Le resistenze al rifollamento disponibili, ϕR_n e R_n/Ω, nei fori dei bulloni sono determinate per lo stato limite di rifollamento come segue:

ϕ = 0.75    (LRFD, modificabile in Impostazioni normativa)

Ω = 2.00    (ASD, modificabile in Impostazioni normativa)

La resistenza nominale al rifollamento del materiale collegato, R_n, è determinata come segue:

Per un bullone in un collegamento con fori standard:

R_n = 1.2 l_c t F_u ≤ 2.4 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6a, c)

Per un bullone in un collegamento con fori assolettati:

R_n = 1.0 l_c t F_u ≤ 2.0 d t F_u    (AISC 360-16 J3-6a, J3-6e, f)

dove:

• F_u – resistenza minima specificata a trazione del materiale collegato
• d – diametro nominale del bullone
• l_c – distanza netta, nella direzione della forza, tra il bordo del foro e il bordo del foro adiacente o il bordo del materiale
• t – spessore del materiale collegato

Bulloni precaricati

La resistenza allo scorrimento di progetto del bullone precaricato di classe A325 o A490 con l'effetto della forza di trazione Ft

Forza di precarico da utilizzare AISC 360-10 tab. J3.1.

T_b = 0.7 f_ub A_s

Resistenza allo scorrimento di progetto per bullone AISC 360-10 par. J3.8

R_n = k_SC μ D_u h_f T_b n_s

Sfruttamento a taglio [%]:

U_ts = V / ϕR_n    (LRFD)

U_ts = Ω V / R_n    (ASD)

dove:

• A_s – area della sezione resistente a trazione del bullone
• f_ub – resistenza ultima a trazione
• \( k_{SC}=1-\frac{F_t}{D_u T_b n_b} \)   – fattore per trazione e taglio combinati (LRFD) (J3-5a)
• \( k_{SC}=1-\frac{1.5 F_t}{D_u T_b n_b} \)     – fattore per trazione e taglio combinati (ASD) (J3-5b)
• μ – coefficiente medio di attrito modificabile in Impostazioni normativa
• D_u = 1.13 – moltiplicatore che riflette il rapporto tra la pretensione media installata del bullone e la pretensione minima specificata del bullone
• h_f = 1.0 – fattore per i riempitivi
• n_s – numero di superfici di attrito; la verifica è calcolata separatamente per ciascuna superficie di attrito
• V – forza di taglio agente sul bullone
• ϕ = 1.0 – fattore di resistenza per fori di dimensione standard (LRFD) modificabile in Impostazioni normativa
• ϕ = 0.7 – fattore di resistenza per fori assolettati (LRFD)
• Ω = 1.5 – fattore di resistenza per fori di dimensione standard (ASD) modificabile in Impostazioni normativa
• Ω = 2.14 – fattore di resistenza per fori assolettati (ASD)

Verifica normativa dei blocchi in calcestruzzo (AISC)

Il calcestruzzo sotto la piastra di base è simulato dal sottosuolo di Winkler con rigidezza uniforme, che fornisce le tensioni di contatto. La tensione media nell'area caricata in contatto con la piastra di base è utilizzata per la verifica a compressione.

Calcestruzzo in compressione

Progettazione del calcestruzzo La resistenza di progetto a cuscinetto in compressione è verificata secondo AISC 360-16, Sezione J8. Quando la superficie di appoggio del calcestruzzo è maggiore della piastra di base, la resistenza di progetto a cuscinetto è definita come

\[ f_{p(max)}=0.85 f_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le 1.7 f'_c \]

dove:

• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• A₁ – area della piastra di base in contatto con la superficie in calcestruzzo (area della superficie superiore del tronco di piramide)
• A₂ – superficie di appoggio del calcestruzzo (area inferiore geometricamente simile del tronco di piramide con pendenze di 1 verticale su 2 orizzontale)

La verifica del calcestruzzo all'appoggio è la seguente

σ ≤ ϕ_c f_p(max) per LRFD

σ ≤ f_p(max) / Ω_c per ASD

dove:

• σ – tensione media di compressione sotto la piastra di base
• ϕ_c = 0.65 – fattore di resistenza per il calcestruzzo
• Ω_c = 2.31 – fattore di sicurezza per il calcestruzzo

Trasferimento delle forze di taglio

I carichi di taglio possono essere trasferiti tramite una delle seguenti opzioni:

• Chiavetta a taglio,
• Attrito,
• Bulloni di ancoraggio.

Chiavetta a taglio

È disponibile solo LRFD. Il carico di taglio è trasferito tramite la chiavetta a taglio. Sono necessarie le verifiche del calcestruzzo all'appoggio e, a meno che non sia fornita armatura per sviluppare la resistenza richiesta, le verifiche di rottura del calcestruzzo per estrazione.

La capacità portante all'appoggio della chiavetta a taglio contro il calcestruzzo è determinata secondo ACI 349-01 – B.4.5 e ACI 349-01 RB11 come:

ϕP_br = ϕ 1.3 f'_c A₁ + ϕ K_c (N_y – P_a)

dove:

• ϕ = 0.7 – fattore di riduzione della resistenza per appoggio sul calcestruzzo secondo ACI 349
• f'_c – resistenza a compressione del calcestruzzo
• A₁ – area proiettata della chiavetta a taglio annegata nella direzione della forza, esclusa la parte del piolo a contatto con la malta sopra l'elemento in calcestruzzo
• K_c = 1.6 – coefficiente di confinamento
• N_y = n A_se F_y – resistenza allo snervamento degli ancoraggi tesi
• P_a – carico assiale esterno

La resistenza alla rottura del calcestruzzo della chiavetta a taglio secondo ACI 349 – B11 è:

\[ \phi V_{cb} = A_{Vc} 4 \phi \sqrt{f'_c} \]

dove:

• ϕ = 0.85 – fattore di riduzione della resistenza a taglio secondo ACI 349
• A_Vc – area di tensione efficace definita proiettando un piano a 45° dai bordi di appoggio della chiavetta a taglio fino alla superficie libera nella direzione del carico di taglio. L'area di appoggio della chiavetta a taglio è esclusa dall'area proiettata

Se la resistenza alla rottura del calcestruzzo è disabilitata nelle impostazioni normative, all'utente viene fornita la forza che deve essere trasferita tramite il calcestruzzo armato.

Attrito

Il carico di taglio è trasferito tramite attrito. La resistenza a taglio è determinata come:

ϕ_c V_r = ϕ_c μ C    (LRFD)

V_r / Ω_c =μ C / Ω_c    (ASD)

dove:

• ϕ_c = 0.65 – fattore di resistenza (LRFD)
• Ω_c = 2.31 – fattore di sicurezza (ASD)
• μ = 0.4 – coefficiente di attrito tra la piastra di base e il calcestruzzo (valore raccomandato 0.4 nella Guida di Progettazione AISC 7 – 9.2 e ACI 349 – B.6.1.4, modificabile nelle impostazioni normative)
• C – forza di compressione

Bulloni di ancoraggio

Se il carico di taglio è trasferito esclusivamente tramite bulloni di ancoraggio, la forza di taglio agente su ciascun ancoraggio è determinata tramite il Metodo degli Elementi Finiti e i bulloni di ancoraggio sono verificati secondo ACI 318-14 come descritto nei capitoli seguenti.

Dettaglio di bulloni e saldature (AISC)

Bulloni

Vengono verificati l'interasse minimo tra i bulloni e la distanza minima dal centro del bullone al bordo della parte collegata. L'interasse minimo pari a 2,66 volte (modificabile nelle impostazioni del codice) il diametro nominale del bullone viene verificato secondo AISC 360-16 – J.3.3. La distanza minima dal centro del bullone al bordo della parte collegata viene verificata secondo AISC 360-16 – J.3.4; i valori sono riportati nelle Tabelle J3.4 e J3.4M.

Saldature

Vengono verificate la dimensione minima e massima della saldatura e la lunghezza sufficiente della saldatura.

La dimensione massima della saldatura viene verificata secondo AISC 360-16 – J2.2b per una piastra parallela alla piastra saldata con una saldatura a cordone d'angolo bordo-superficie.

• Per spessore della piastra inferiore a 1/4 in, la dimensione della saldatura non deve essere superiore allo spessore della piastra.
• Per spessore della piastra uguale o superiore a 1/4 in, la dimensione della saldatura non deve essere superiore allo spessore della piastra −1/16 in.

Esempi di saldature per le quali viene verificato lo spessore massimo sono riportati nella figura seguente.

La dimensione minima della saldatura a cordone d'angolo viene verificata secondo la Tabella J2.4:

• Per \(t_p \le 1/4\,\textrm{in}\) la dimensione della saldatura deve essere maggiore o uguale a 1/8 in.
• Per \(1/4\,\textrm{in}< t_p \le 1/2\,\textrm{in}\) la dimensione della saldatura deve essere maggiore o uguale a 3/16 in.
• Per \(1/2\,\textrm{in}< t_p \le 3/4\,\textrm{in}\) la dimensione della saldatura deve essere maggiore o uguale a 1/4 in.
• Per \(3/4\,\textrm{in}< t_p\) la dimensione della saldatura deve essere maggiore o uguale a 5/16 in.

dove \(t_p\) è lo spessore della piastra più sottile.

La lunghezza minima delle saldature a cordone d'angolo non deve essere inferiore a quattro volte la dimensione della saldatura secondo J2.2b (c).

La gola efficace minima della saldatura a piena penetrazione parziale (PJP) è determinata secondo AISC 360-22 – Tabella J2.3:

Ancoraggi

L'interasse tra gli ancoraggi deve essere maggiore di quattro volte il diametro dell'ancoraggio secondo ACI 318-14 – 17.7.1.

La distanza minima dal bordo della piastra segue le regole per i bulloni.

Classificazione dei giunti in acciaio (AISC)

I giunti sono classificati in base alla rigidezza del giunto in:

• Rigido – giunti con variazione trascurabile degli angoli originali tra gli elementi,
• Semi-rigido – giunti che si assume abbiano la capacità di fornire un grado affidabile e noto di vincolo flessionale,
• Semplice – giunti che non sviluppano momenti flettenti.

I giunti sono classificati secondo il commentario AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rigido – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semi-rigido – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Semplice – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

dove:

• S_j,ini – rigidezza iniziale del giunto; la rigidezza del giunto è assunta lineare fino a 2/3 di M_j,Rd
• L_b – lunghezza teorica dell'elemento analizzato
• E – modulo di elasticità di Young
• I_b – momento di inerzia dell'elemento analizzato
• M_j,Rd – resistenza di progetto a momento del giunto

Progettazione a capacità (AISC)

La progettazione a capacità è una parte della verifica sismica e garantisce che il giunto abbia una sufficiente capacità di deformazione.

L'obiettivo della progettazione a capacità è confermare che un edificio subisca un comportamento duttile controllato al fine di evitare il collasso in un terremoto di progetto. Si prevede che la cerniera plastica compaia nell'elemento dissipativo e tutti gli elementi non dissipativi del giunto devono essere in grado di trasferire in sicurezza le forze dovute alla plasticizzazione nell'elemento dissipativo. L'elemento dissipativo è solitamente una trave in un telaio resistente ai momenti, ma può essere anche, ad esempio, una piastra d'estremità. Il coefficiente di sicurezza non viene utilizzato per gli elementi dissipativi. Due fattori sono assegnati alla resistenza allo snervamento dell'elemento dissipativo:

• R_y – rapporto tra la resistenza allo snervamento probabile e quella minima – AISC 341-16 – Tabella A3.1; modificabile nei materiali
• \( C_{pr}=\frac{F_y+F_u}{2\bullet F_y} \le 1.2 \) – fattore di incrudimento

La resistenza ultima dell'elemento dissipativo è aumentata dal fattore R_t – rapporto tra la resistenza a trazione probabile e quella minima – AISC 341-16 – Tabella A3.1; modificabile nei materiali

Il diagramma del materiale viene modificato secondo la figura seguente:

La resistenza aumentata dell'elemento dissipativo consente l'inserimento di carichi che causano la comparsa della cerniera plastica nell'elemento dissipativo. Nel caso di un telaio resistente ai momenti con la trave come elemento dissipativo, la trave deve essere caricata da M_y = C_prR_yF_yZ_pl,y e dalla corrispondente forza di taglio V_z = –2 M_y / L_h, dove:

• F_y – resistenza caratteristica allo snervamento
• Z_pl,y – modulo di resistenza plastico della sezione
• L_h – distanza tra le cerniere plastiche sulla trave

Nel caso di un giunto asimmetrico, la trave deve essere caricata sia da momenti flettenti positivi che negativi e dalle corrispondenti forze di taglio.

Le piastre degli elementi dissipativi sono escluse dalla verifica normativa.