Sprawdzenie elementów połączenia stalowego (GB)

Metoda CBFEM łączy zalety ogólnej Metody Elementów Skończonych (MES) i standardowej Metody Składnikowej (CM). Naprężenia i siły wewnętrzne obliczone na dokładnym modelu CBFEM są wykorzystywane do sprawdzenia wszystkich elementów – śruby, śruby sprężające i spoiny są sprawdzane zgodnie z GB 50017 – 2017. Blachy są sprawdzane metodą elementów skończonych. Sprawdzenie zakotwień nie zostało jeszcze zaimplementowane w bieżącej wersji.

Sprawdzenie normowe blach stalowych według normy chińskiej

Wynikowe naprężenie zastępcze (HMH, von Mises) oraz odkształcenie plastyczne są obliczane dla blach. Gdy obliczeniowa granica plastyczności, f (GB 50017, Tabela 4.4.1–4.4.3), na dwuliniowym diagramie materiałowym zostaje osiągnięta, przeprowadzane jest sprawdzenie zastępczego odkształcenia plastycznego. Wartość graniczna 5 % jest zalecana w Eurokodzie (EN 1993-1-5 Zał. C, p. C8, Uwaga 1). Wartość tę można zmienić w ustawieniach normy, jednak badania weryfikacyjne przeprowadzono dla tej zalecanej wartości.

Element blachowy jest podzielony na pięć warstw, a zachowanie sprężyste/plastyczne jest analizowane w każdej z nich. Program wyświetla najgorszy wynik spośród wszystkich warstw.

Naprężenie może być nieznacznie wyższe niż obliczeniowa granica plastyczności. Przyczyną jest niewielkie nachylenie gałęzi plastycznej wykresu naprężenie-odkształcenie, które jest stosowane w analizie w celu poprawy stabilności obliczeń.

Sprawdzenie normowe śrub i śrub sprężonych według normy chińskiej

Śruby

Śruby są sprawdzane zgodnie z GB 50017, pkt 11.4. Siła rozciągająca i siła ścinająca w każdej śrubie są wyznaczane metodą elementów skończonych. Siły podważające są wyznaczane metodą elementów skończonych i uwzględniane w obliczeniach. Każda płaszczyzna ścinania jest sprawdzana oddzielnie. Płyta dociskana jest sprawdzana na sumę sił ścinających w pobliskich płaszczyznach.

Obliczeniowe wytrzymałości śruby na rozciąganie i ścinanie; f_ub[MPa] – wytrzymałość na rozciąganie śruby; na podstawie Tabeli 4.4.6

Śruba na rozciąganie

Śruba poddana sile rozciągającej jest projektowana zgodnie z pkt 11.4.1.2 i powinna spełniać:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

gdzie:

• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• N_t^b – obliczeniowa nośność na rozciąganie
• \( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – pole przekroju czynnego śruby
• d_e – efektywna średnica śruby w części gwintowanej
• f_t^b – obliczeniowa wytrzymałość śruby na rozciąganie

Śruby na ścinanie

Śruba poddana sile ścinającej jest projektowana zgodnie z pkt 11.4.1.1 i powinna spełniać:

\[ N_v \le N_v^b = A_g \cdot f_v^b \]

gdzie:

• N_v – siła ścinająca w śrubie w rozpatrywanej płaszczyźnie
• \( A_g = \frac{\pi d^2}{4} \) – pole brutto przekroju poprzecznego śruby
• d – nominalna średnica śruby
• f_v^b – obliczeniowa wytrzymałość śruby na ścinanie

Każda płaszczyzna ścinania jest sprawdzana oddzielnie, tj. liczba płaszczyzn ścinania n_v = 1.

Śruby na jednoczesne rozciąganie i ścinanie

Śruba obciążona jednocześnie siłą ścinającą i rozciągającą jest projektowana zgodnie z pkt 11.4.1.3 i powinna spełniać:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_v}{N_v^b} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_t}{N_t^b} \right ) ^2} \le 1.0 \]

gdzie:

• N_v – siła ścinająca w śrubie w rozpatrywanej płaszczyźnie
• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• N_v^b – obliczeniowa nośność śruby na ścinanie
• N_t^b – obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie

Śruby na docisk

Płyta poddana sile docisku od śruby ścinającej jest projektowana zgodnie z pkt 11.4.1.1 i powinna spełniać:

\[ N_v \le N_c^b = d\cdot t \cdot f_c^b \]

gdzie:

• N_v – siła ścinająca działająca na płytę; wypadkowa sił ścinających w pobliskich płaszczyznach
• d – nominalna średnica śruby
• t – grubość płyty
• f_c^b – obliczeniowa wytrzymałość płyty na docisk

Obliczeniowa wytrzymałość płyty na docisk; f_u – wytrzymałość na rozciąganie płyty; na podstawie Tabeli 4.4.6

Śruby sprężone

Śruba wysokiej wytrzymałości w połączeniu ciernym jest projektowana zgodnie z pkt 11.4.2.

Śruby sprężone na rozciąganie

Nośność na rozciąganie śruby sprężonej wyznaczana jest jako:

\[ N_t \le N_t^b = 0.8 \cdot P \]

gdzie:

• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• N_t^b – obliczeniowa nośność na rozciąganie
• P – siła sprężenia śruby wysokiej wytrzymałości – Tabela 11.4.2-2

Tabela 11.4.2-2 – siła sprężenia śruby wysokiej wytrzymałości P [kN]

Śruba sprężona nieujęta w Tabeli 11.4.2-2, poddana sile rozciągającej, jest projektowana zgodnie z pkt 11.4.1.2 i powinna spełniać:

\[ N_t \le N_t^b = A_s \cdot f_t^b \]

gdzie:

• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• N_t^b – obliczeniowa nośność na rozciąganie
• \( A_s = \frac{\pi d_e^2}{4} \) – pole przekroju czynnego śruby
• d_e – efektywna średnica śruby w części gwintowanej
• f_t^b – obliczeniowa wytrzymałość śruby na rozciąganie

Śruby sprężone na ścinanie

Obliczeniowa nośność śruby sprężonej na ścinanie wyznaczana jest zgodnie z pkt 11.4.2.1:

\[ N_v \le N_v^b = 0.9 k \mu P \]

gdzie:

• N_v – siła ścinająca w rozpatrywanej płaszczyźnie
• N_v^b – obliczeniowa nośność śruby na ścinanie
• k – współczynnik dla otworów na śruby; k = 1 dla otworów normalnych, k = 0,85 dla otworów powiększonych, k = 0,6 dla otworów podłużnych
• μ – współczynnik tarcia na powierzchni styku, przyjmowany z Tabeli 11.4.2-1; edytowalny w ustawieniach normy
• P = N_t^b / 0,8 – siła sprężenia śruby wysokiej wytrzymałości dla śrub nieujętych w Tabeli 11.4.2-2

Każda płaszczyzna ścinania jest sprawdzana oddzielnie, tj. liczba płaszczyzn ścinania n_f = 1.

Śruby sprężone na jednoczesne rozciąganie i ścinanie

Śruba obciążona jednocześnie siłą ścinającą i rozciągającą jest projektowana zgodnie z pkt 11.4.2.3 i powinna spełniać:

\[ \frac{N_v}{N_v^b} + \frac{N_t}{N_t^b} \le 1.0 \]

gdzie:

• N_v – siła ścinająca w rozpatrywanej płaszczyźnie
• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• N_v^b – obliczeniowa nośność śruby na ścinanie
• N_t^b – obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie

Sprawdzenie normowe spoin według normy chińskiej

Spoiny pachwinowe są sprawdzane zgodnie z GB 50017 - Rozdział 11. Wytrzymałość spoin czołowych przyjmuje się jako równą wytrzymałości materiału podstawowego i nie jest sprawdzana.

Spoiny czołowe

Zakłada się pełne przetopienie spoin czołowych, a ich nośność jest uważana za równą nośności materiału podstawowego – Cl. 11.2.1.

Spoiny pachwinowe

Nośność obliczeniowa spoin pachwinowych jest sprawdzana zgodnie z Cl. 11.2.2.2:

\[ \sigma_w = \sqrt{ \left ( \frac{\sigma_f}{\beta_f} \right ) ^2 + \tau_f^2} \le f_f^w \]

gdzie:

• σ_f – naprężenie na efektywnym przekroju spoiny prostopadłe do długości spoiny
• β_f – współczynnik powiększający wartość obliczeniową wytrzymałości spoiny pachwinowej; β_f = 1,22 dla obciążeń statycznych i kąta między powierzchniami wtopienia α = 90°; w pozostałych przypadkach β_f = 1,0
• τ_f – naprężenie ścinające na efektywnym przekroju spoiny równoległe do długości spoiny
• f_f^w – obliczeniowa wytrzymałość spoiny pachwinowej

Obliczeniowa wytrzymałość spoiny pachwinowej f_f^w dla elektrod spawalniczych; na podstawie Tabeli 4.4.5

Domyślne elektrody to E43 dla najsłabszej łączonej blachy z f_u < 470 MPa, E50 dla 470 MPa ≤ f_u < 520 MPa oraz E55 dla 520 MPa ≤ f_u.

Wykresy spoin przedstawiają naprężenia zgodnie z następującym wzorem:

\[ \sigma = \sqrt{ \frac{1}{\beta_f^2}(\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2) + \tau_{\parallel}^2 } \]

Szczegółowe zasady projektowania śrub i spoin według normy chińskiej

Śruby

Minimalna dopuszczalna odległość śrub jest sprawdzana zgodnie z Tabelą 11.5.2.

Minimalna dopuszczalna odległość śrub; d₀ – średnica otworu na śrubę

Spoiny

Minimalna wielkość spoiny h_f jest sprawdzana zgodnie z Tabelą 11.3.5. Wielkość spoiny wyznaczana jest na podstawie grubości gardzieli spoiny: \( h_f = \sqrt{2} \cdot h_e \).

Minimalna wielkość spoiny h_f

Sprawdzenie normowe bloku betonowego według normy chińskiej

Beton poniżej płyty podstawy jest symulowany przez podłoże Winklera o jednolitej sztywności, które zapewnia naprężenia kontaktowe. Średnie naprężenie w obszarze podporowym jest używane do sprawdzenia na ściskanie.

Beton na docisk

Użytkownik może wybrać między sprawdzeniem lokalnej nośności na docisk podkładki z betonu zbrojonego (GB 50010, równanie 6.6.1-1) a podkładki z betonu niezbrojnego (GB 50010, równanie D.5.1-1).

Podkładka z betonu zbrojonego

\[ F_l \le F_c = 1.35 \beta_c \beta_l f_c A_{ln} \]

Podkładka z betonu niezbrojnego

\[ F_l \le F_c = \omega \beta_l f_{cc} A_l \]

gdzie:

• F_l – siła ściskająca
• F_c – nośność na ściskanie
• β_c – współczynnik wpływu wytrzymałości betonu; β_c = 1 dla klasy betonu do C50, β_c = 0.8 dla klasy betonu C80; interpolacja liniowa jest stosowana dla klas betonu między C50 a C80
• \( \beta_l = \sqrt{\frac{A_b}{A_l}} \) – współczynnik koncentracji
• A_b – powierzchnia podporowa betonu koncentryczna względem A_l
• A_l – powierzchnia płyty podstawy w kontakcie z powierzchnią betonu
• A_ln – powierzchnia A_l pomniejszona o otwory w płycie podstawy na kotwy
• f_c – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie; GB50010, tabela 4.1.4-1
• f_cc = 0.85 f_c – obliczeniowa wytrzymałość betonu niezbrojnego na ściskanie; GB50010, tabela 4.1.4-1
• ω – współczynnik rozkładu obciążenia ściskającego; ω = 0.75 dla nierównomiernego rozkładu obciążenia, ω = 1.0 dla równomiernego rozkładu obciążenia

Przeniesienie ścinania

Przyjmuje się, że siła ścinająca w płycie podstawy jest przenoszona ze słupa na fundament betonowy przez:

1. Tarcie między płytą podstawy a betonem / zalewką
2. Ostrogę
3. Śruby kotwiące

Kotwy

Siły rozciągające w kotwach uwzględniają siły podważające i są wyznaczane metodą elementów skończonych.

Kotwy nie są sprawdzane w oprogramowaniu.

Klasyfikacja złącza według normy chińskiej

Złącza są klasyfikowane według sztywności złącza na:

• Sztywne – złącza z nieznaczną zmianą pierwotnych kątów między elementami,
• Podatne – złącza, które zakłada się jako zdolne do zapewnienia wiarygodnego i znanego stopnia ograniczenia momentu zginającego,
• Przegubowe – złącza, które nie przenoszą momentów zginających.

W normie GB 50017 nie ma wyraźnej granicy między klasami złączy, dlatego złącza są klasyfikowane zgodnie z EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Sztywne – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Podatne – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Przegubowe – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

gdzie:

• S_j,ini – sztywność początkowa złącza; sztywność złącza przyjmuje się jako liniową do 2/3 wartości M_j,Rd
• L_b – teoretyczna długość analizowanego elementu; ustawiana we właściwościach elementu
• E – moduł sprężystości Younga
• I_b – moment bezwładności analizowanego elementu
• k_b = 8 dla ram, w których układ stężający redukuje przemieszczenie poziome o co najmniej 80%; k_b = 25 dla pozostałych ram, pod warunkiem że na każdej kondygnacji K_b/K_c ≥ 0,1. Wartość k_b = 25 jest stosowana, chyba że użytkownik ustawi „układ stężony" w ustawieniach normy.
• M_j,Rd – obliczeniowa nośność momentowa złącza
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Projektowanie na podstawie nośności zgodnie z normą chińską

Projektowanie na podstawie nośności jest częścią sprawdzenia sejsmicznego i zapewnia, że złącze ma wystarczającą zdolność do odkształceń.

Połączenia muszą być zdolne do bezpiecznego przeniesienia siły niezbędnej do utworzenia przegubu plastycznego w elemencie dysypatywnym. Element dysypatywny jest wybierany przez użytkownika wraz ze współczynnikiem połączenia η_j przyjętym z GB 50017-2017, Tabela 17.2.9. Współczynnik połączenia η_j jest podzielony na współczynnik nadwytrzymałości γ_ov i współczynnik umocnienia odkształceniowego γ_sh; η_j = γ_ovγ_sh. Współczynnik umocnienia odkształceniowego γ_sh jest definiowany przez użytkownika i zaleca się przyjmowanie γ_sh = 1,1 dla belki w ramie momentowej oraz γ_sh = 1,0 dla pozostałych elementów dysypatywnych. Zaleca się wybór bardziej zachowawczego η_j; np. η_j = 1,35 dla belki dysypatywnej ze stali gatunku Q345 w ramie momentowej przy sprawdzeniu zarówno spoin, jak i śrub.

Współczynnik połączenia η_j zgodnie z Tabelą 17.2.9

Diagram materiałowy elementu dysypatywnego