Inżynierowie projektujący konstrukcje stalowe preferują elementy prętowe. Istnieje jednak wiele miejsc w konstrukcji, w których teoria elementów prętowych nie ma zastosowania, np. złącza spawane, połączenia śrubowe, stopy fundamentowe, otwory w ścianach, zmienna wysokość przekroju poprzecznego oraz obciążenia skupione. Analiza konstrukcji w takich miejscach jest trudna i wymaga szczególnej uwagi. Zachowanie jest nieliniowe i należy uwzględnić nieliniowości, takie jak: uplastycznienie materiału blach, kontakt między płytami czołowymi lub płytą podstawy a blokiem betonowym, jednostronne działanie śrub i kotew oraz spoiny. Normy projektowe, np. EN1993-1-8, a także literatura techniczna oferują inżynierskie metody obliczeniowe. Ich wspólną cechą jest wyprowadzenie dla typowych kształtów konstrukcji i prostych obciążeń. Bardzo często stosowana jest metoda składnikowa.

Metoda składnikowa

Metoda składnikowa (CM) rozwiązuje złącze jako układ wzajemnie połączonych elementów – składników. Odpowiedni model jest budowany dla każdego typu złącza, aby możliwe było wyznaczenie sił i naprężeń w każdym składniku – patrz rysunek poniżej.

Składniki złącza z śrubowymi płytami czołowymi modelowane za pomocą sprężyn

Każdy składnik jest sprawdzany oddzielnie przy użyciu odpowiednich wzorów. Ponieważ dla każdego typu złącza należy stworzyć właściwy model, zastosowanie metody jest ograniczone przy rozwiązywaniu złączy o ogólnych kształtach i ogólnych obciążeniach.

IDEA StatiCa wraz z zespołem projektowym Katedry Konstrukcji Stalowych i Drewnianych Wydziału Inżynierii Lądowej w Pradze oraz Instytutu Konstrukcji Metalowych i Drewnianych Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki w Brnie opracowała metodę zaawansowanego projektowania stalowych złączy konstrukcyjnych.

Component Based Finite Element Model (CBFEM) to metoda:

Wystarczająco ogólna, aby mogła być stosowana do większości złączy, stóp fundamentowych i detali w praktyce inżynierskiej.
Wystarczająco prosta i szybka w codziennej praktyce, aby dostarczać wyniki w czasie porównywalnym z obecnymi metodami i narzędziami.
Wystarczająco kompleksowa, aby dostarczyć inżynierowi konstruktorowi jasnych informacji o zachowaniu złącza, naprężeniach, odkształceniach i rezerwach poszczególnych składników oraz o ogólnym bezpieczeństwie i niezawodności.

Metoda CBFEM opiera się na założeniu, że większość zweryfikowanych i użytecznych elementów CM powinna zostać zachowana. Słaby punkt CM – jego ogólność przy analizie naprężeń poszczególnych składników – został zastąpiony modelowaniem i analizą z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES).

MES jest ogólną metodą powszechnie stosowaną w analizie konstrukcji. Zastosowanie MES do modelowania złączy o dowolnych kształtach wydaje się być idealne (Virdi, 1999). Wymagana jest analiza sprężysto-plastyczna, ponieważ stal w konstrukcji ulega zazwyczaj uplastycznieniu. W rzeczywistości wyniki analizy liniowej są bezużyteczne przy projektowaniu złączy.

Modele MES są stosowane do badań zachowania złączy, które zazwyczaj wykorzystują elementy przestrzenne i zmierzone wartości właściwości materiałowych.

Model MES złącza do celów badawczych. Wykorzystuje przestrzenne elementy 3D zarówno dla blach, jak i śrub

Zarówno środniki, jak i półki połączonych elementów są modelowane za pomocą elementów powłokowych w modelu CBFEM, dla których dostępne jest znane i zweryfikowane rozwiązanie.

Łączniki – śruby i spoiny – są najtrudniejsze z punktu widzenia modelu obliczeniowego. Modelowanie takich elementów w ogólnych programach MES jest trudne, ponieważ programy te nie oferują wymaganych właściwości. Dlatego konieczne było opracowanie specjalnych elementów MES do modelowania zachowania spoin i śrub w złączu.

Model CBFEM połączenia śrubowego na płytach czołowych

Złącza elementów są modelowane jako punkty bezmasowe podczas analizy stalowej ramy lub konstrukcji dźwigarowej. Równania równowagi są zestawiane w węzłach, a siły wewnętrzne na końcach belek są wyznaczane po rozwiązaniu całej konstrukcji. W rzeczywistości złącze jest obciążone tymi siłami. Wypadkowa sił od wszystkich elementów w węźle wynosi zero – całe złącze jest w równowadze.

Rzeczywisty kształt złącza nie jest znany w modelu konstrukcji. Inżynier określa jedynie, czy złącze jest przyjęte jako sztywne czy przegubowe.

Aby właściwie zaprojektować złącze, konieczne jest stworzenie wiarygodnego modelu złącza, który odzwierciedla rzeczywisty stan. W metodzie CBFEM stosowane są końce elementów o długości równej 2–3-krotności maksymalnej wysokości przekroju poprzecznego. Segmenty te są modelowane za pomocą elementów powłokowych.

Teoretyczne (bezmasowe) złącze i rzeczywisty kształt złącza bez zmodyfikowanych końców elementów

Dla uzyskania lepszej dokładności modelu CBFEM, siły końcowe na elementach 1D są przykładane jako obciążenia na końcach segmentów. Sześcioraki sił z teoretycznego węzła są przenoszone na koniec segmentu – wartości sił są zachowane, natomiast momenty są modyfikowane przez działanie sił na odpowiednich ramionach.

Końce segmentów w węźle nie są połączone. Połączenie musi być zamodelowane. W metodzie CBFEM do modelowania połączenia stosowane są tzw. operacje wytwórcze. Operacje wytwórcze obejmują w szczególności: cięcia, odsunięcia, otwory, usztywnienia, żebra, płyty czołowe i nakładki, łączniki na kątownik, blachy węzłowe i inne. Dodawane są również elementy łączące (spoiny i śruby).

IDEA StatiCa Connection może wykonywać dwa rodzaje analiz:

Geometrycznie liniową analizę z nieliniowościami materiałowymi i kontaktowymi do analizy naprężeń i odkształceń,
Analizę wartości własnych w celu określenia możliwości wyboczenia.

W przypadku połączeń geometrycznie nieliniowa analiza nie jest konieczna, chyba że blachy są bardzo smukłe. Smukłość blach można określić za pomocą analizy wartości własnych (wyboczeniowej). Dla granicznej smukłości, przy której analiza geometrycznie liniowa jest jeszcze wystarczająca, patrz Rozdział 3.9. Analiza geometrycznie nieliniowa nie jest zaimplementowana w oprogramowaniu.

Chcesz podnieść swoje kwalifikacje? Odwiedź nasz Campus

Dowiedz się, jak efektywnie korzystać z IDEA StatiCa dzięki naszym kursom e-learningowym realizowanym we własnym tempie

Rozpocznij naukę

Materiałowy model połączenia stalowego

Najczęściej stosowanymi diagramami materiałowymi w modelowaniu metodą elementów skończonych stali konstrukcyjnej są: model idealnie plastyczny lub sprężysty z umocnieniem oraz diagram prawdziwego naprężenia-odkształcenia. Diagram prawdziwego naprężenia-odkształcenia wyznaczany jest na podstawie właściwości materiałowych stali miękkiej w temperaturze otoczenia, uzyskanych w próbach rozciągania. Prawdziwe naprężenie i odkształcenie można wyznaczyć w następujący sposób:

\[ \sigma_{true}=\sigma (1 + \varepsilon) \]

\[ \varepsilon_{true}=\ln (1 + \varepsilon) \]

gdzie σ_true jest prawdziwym naprężeniem, ε_true prawdziwym odkształceniem, σ naprężeniem inżynierskim, a ε odkształceniem inżynierskim.

Blachy w IDEA StatiCa Connection są modelowane z materiałem sprężysto-plastycznym z nominalnym nachyleniem plateau plastycznego zgodnie z EN1993-1-5, pkt C.6, (2), tan^-1 (E/1000). Zachowanie materiału opiera się na kryterium plastyczności von Misesa. Przyjmuje się, że materiał zachowuje się sprężyście do osiągnięcia obliczeniowej granicy plastyczności, f_yd.

Kryterium stanu granicznego nośności dla obszarów niepodatnych na wyboczenie jest osiągnięcie granicznej wartości głównego odkształcenia membranowego. Zalecana wartość wynosi 5 % (np. EN1993-1-5, Zał. C, pkt C.8, Uwaga 1).

Diagramy materiałowe stali w modelach numerycznych

Graniczna wartość odkształcenia plastycznego jest często przedmiotem dyskusji. W rzeczywistości obciążenie graniczne wykazuje małą wrażliwość na graniczną wartość odkształcenia plastycznego przy zastosowaniu modelu idealnie plastycznego. Zostało to zilustrowane na poniższym przykładzie węzła belka-słup. Belka o przekroju otwartym IPE 180 jest połączona ze słupem o przekroju otwartym HEB 300 i obciążona momentem gnącym. Wpływ granicznej wartości odkształcenia plastycznego na nośność belki przedstawiono na poniższym rysunku. Graniczne odkształcenie plastyczne zmienia się od 2 % do 8 %, natomiast zmiana nośności na moment jest mniejsza niż 4 %.

Przykład prognozowania stanu granicznego nośności węzła belka-słup

Wpływ granicznej wartości odkształcenia plastycznego na nośność na moment

Model płytowy i zbieżność siatki

Zwiększenie liczby elementów zapewnia dokładniejsze wyniki, lecz kosztem większego zapotrzebowania obliczeniowego.

Model płytowy

Do modelowania blach w analizie MES połączeń konstrukcyjnych zaleca się stosowanie elementów powłokowych. Stosowane są 4-węzłowe czworokątne elementy powłokowe z węzłami w narożnikach. W każdym węźle uwzględnia się sześć stopni swobody: 3 przemieszczenia (u_x, u_y, u_z) oraz 3 obroty (φ_x, φ_y, φ_z). Odkształcenia elementu są rozdzielone na składowe membranowe i gnące.

Sformułowanie zachowania membranowego opiera się na pracy Ibrahimbegovica (1990). Uwzględniane są obroty prostopadłe do płaszczyzny elementu. Zapewnione jest pełne trójwymiarowe sformułowanie elementu. Odkształcenia ścinające poza płaszczyzną są uwzględniane w sformułowaniu zachowania gnącego elementu na podstawie hipotezy Mindlina. Stosowany jest opracowany wewnętrznie ustabilizowany wariant elementu płytowego Mindlina z czworokątem o stałym odkształceniu ścinającym wzdłuż krawędzi. Elementy są inspirowane elementami MITC4; zob. Dvorkin (1984). Powłoka jest podzielona na pięć warstw całkowania przez grubość płyty w każdym punkcie całkowania, a zachowanie plastyczne jest analizowane w każdym punkcie. Metoda ta nosi nazwę całkowania Gaussa–Lobatto. Nieliniowe sprężysto-plastyczne stadium materiału jest analizowane w każdej warstwie na podstawie znanych odkształceń. Wyświetlane są jedynie maksymalne naprężenia i odkształcenia ze wszystkich warstw.

Zbieżność siatki

Istnieje kilka kryteriów generowania siatki w modelu połączenia. Sprawdzenie normowe połączenia powinno być niezależne od rozmiaru elementu. Generowanie siatki na pojedynczej blasze nie sprawia problemów. Należy zwrócić uwagę na złożone geometrie, takie jak panele z usztywnieniami, teowniki oraz płyty podstawy. Dla skomplikowanych geometrii należy przeprowadzić analizę wrażliwości uwzględniającą dyskretyzację siatki.

Wszystkie blachy przekroju poprzecznego belki mają wspólny podział na elementy. Rozmiar generowanych elementów skończonych jest ograniczony. Minimalny rozmiar elementu wynosi 10 mm, a maksymalny 50 mm (można ustawić w ustawieniach normy). Siatki na półkach i środnikach są od siebie niezależne. Domyślna liczba elementów skończonych wynosi 8 elementów na wysokość przekroju, jak pokazano na poniższym rysunku. Użytkownik może modyfikować wartości domyślne w ustawieniach normy.

Siatka na belce z więzami między środnikiem a blachą półki

Siatka płyt czołowych jest oddzielna i niezależna od pozostałych części połączenia. Domyślny rozmiar elementu skończonego wynosi 16 elementów na wysokość przekroju, jak pokazano na rysunku.

Siatka na płycie czołowej z 7 elementami wzdłuż jej szerokości

Poniższy przykład złącza belka–słup pokazuje wpływ rozmiaru siatki na nośność na moment. Belka o przekroju otwartym IPE 220 jest połączona ze słupem o przekroju otwartym HEA 200 i obciążona momentem gnącym, jak pokazano na poniższym rysunku. Elementem krytycznym jest panel środnika słupa na ścinanie. Liczba elementów skończonych wzdłuż wysokości przekroju zmienia się od 4 do 40, a wyniki są porównywane. Linie przerywane reprezentują różnicę 5%, 10% i 15%. Zaleca się podział wysokości przekroju na 8 elementów.

Model złącza belka–słup i odkształcenia plastyczne w stanie granicznym nośności

Wpływ liczby elementów na nośność na moment

Przedstawiono badanie wrażliwości siatki smukłego ściskanego usztywnienia panelu środnika słupa. Liczba elementów wzdłuż szerokości usztywnienia zmienia się od 4 do 20. Pierwsza postać wyboczenia oraz wpływ liczby elementów na nośność na wyboczenie i obciążenie krytyczne są pokazane na poniższym rysunku. Wyświetlana jest różnica 5% i 10%. Zaleca się stosowanie 8 elementów wzdłuż szerokości usztywnienia.

Pierwsza postać wyboczenia i wpływ liczby elementów wzdłuż usztywnienia na nośność na moment

Przedstawiono badanie wrażliwości siatki teownika rozciąganego. Połowa szerokości półki jest podzielona na 8 do 40 elementów, a minimalny rozmiar elementu wynosi 1 mm. Wpływ liczby elementów na nośność teownika jest pokazany na poniższym rysunku. Linie przerywane reprezentują różnicę 5%, 10% i 15%. Zaleca się stosowanie 16 elementów na połowie szerokości półki.

Wpływ liczby elementów na nośność teownika

Kontakty między blachami połączenia stalowego

Do modelowania kontaktu między blachami zalecana jest standardowa metoda karna. Jeśli zostanie wykryte wnikanie węzła w przeciwległą powierzchnię kontaktu, między węzłem a przeciwległą blachą dodawana jest sztywność karna. Sztywność karna jest kontrolowana przez algorytm heurystyczny podczas iteracji nieliniowej w celu uzyskania lepszej zbieżności. Solver automatycznie wykrywa punkt wnikania i wyznacza rozkład sił kontaktowych między wnikającym węzłem a węzłami na przeciwległej blasze. Umożliwia to tworzenie kontaktu między różnymi siatkami, jak pokazano. Zaletą metody karnej jest automatyczny montaż modelu. Kontakt między blachami ma istotny wpływ na redystrybucję sił w połączeniu.

Przykład rozdzielenia blach w kontakcie między środnikiem a pasami dwóch nakładających się płatwiowych przekrojów Z

Możliwe jest dodanie kontaktu między

dwiema powierzchniami,
dwiema krawędziami,
krawędzią i powierzchnią.

Przykład kontaktu krawędź-krawędź między siodłem a płytą czołową

Przykład kontaktu krawędź-powierzchnia między dolnym pasem belki a pasem słupa

Naprężenia w kontaktach mogą być wizualizowane, a ich wartości są wyświetlane w tabeli sprawdzenia blach. Naprężenia kontaktowe mają jednak charakter wyłącznie informacyjny i nie są wykorzystywane w żadnym sprawdzeniu normowym. Ponadto naprężenia przez grubość elementów powłokowych nie są uwzględniane.

Analiza połączeń spawanych

Istnieje kilka możliwości traktowania spoin w modelach numerycznych. Duże odkształcenia sprawiają, że analiza mechaniczna jest bardziej złożona, a możliwe jest stosowanie różnych opisów siatki, różnych zmiennych kinetycznych i kinematycznych oraz modeli konstytutywnych. Powszechnie stosuje się różne typy geometrycznych modeli 2D i 3D, a tym samym elementów skończonych o różnych poziomach dokładności. Najczęściej stosowanym modelem materiałowym jest standardowy model plastyczności niezależnej od prędkości odkształcenia, oparty na kryterium plastyczności von Misesa. Opisano dwa podejścia stosowane dla spoin. W modelu obliczeniowym nie uwzględnia się naprężeń własnych ani odkształceń wywołanych spawaniem.

Obciążenie jest przenoszone przez więzy siła-odkształcenie oparte na sformułowaniu Lagrange'a na przeciwległą blachę. Połączenie nazywane jest więzem wielopunktowym (MPC) i wiąże węzły elementów skończonych krawędzi jednej blachy z drugą. Węzły elementów skończonych nie są połączone bezpośrednio. Zaletą tego podejścia jest możliwość łączenia siatek o różnych gęstościach. Więz umożliwia modelowanie powierzchni środkowej połączonych blach z przesunięciem, które uwzględnia rzeczywistą konfigurację spoiny i grubość gardła. Rozkład obciążenia w spoinie jest wyznaczany z MPC, dzięki czemu naprężenia są obliczane w przekroju gardła. Ma to istotne znaczenie dla rozkładu naprężeń w blasze pod spoiną oraz dla modelowania teowników.

Plastyczna redystrybucja naprężeń w spoinach

Model oparty wyłącznie na więzach wielopunktowych nie uwzględnia sztywności spoiny, a rozkład naprężeń jest zachowawczy. Koncentracje naprężeń pojawiające się na końcach krawędzi blach, w narożach i zaokrągleniach, decydują o nośności na całej długości spoiny. Aby wyeliminować ten efekt, między blachami wprowadzany jest specjalny element sprężysto-plastyczny. Element ten uwzględnia grubość gardła spoiny, jej położenie i orientację. Zastępczy element bryłowy spoiny jest wstawiany z odpowiednimi wymiarami spoiny. Stosowana jest nieliniowa analiza materiałowa, a zachowanie sprężysto-plastyczne w zastępczym elemencie bryłowym spoiny jest wyznaczane. Stan plastyczności jest kontrolowany przez naprężenia w przekroju gardła spoiny. Koncentracje naprężeń są redystrybuowane na dłuższą część długości spoiny.

Sprężysto-plastyczny model spoin daje rzeczywiste wartości naprężeń i nie ma potrzeby uśredniania ani interpolacji naprężeń. Wartości obliczone w najbardziej wytężonym elemencie spoiny są używane bezpośrednio do sprawdzenia normowego składnika spoiny. W ten sposób nie ma potrzeby redukowania nośności spoin wielokierunkowo zorientowanych, spoin do niesztywnionych półek ani spoin długich.

Więz między elementem spoiny a węzłami siatki

Spoiny ogólne, przy zastosowaniu plastycznej redystrybucji, mogą być ustawione jako ciągłe, częściowe i przerywane. Spoiny ciągłe obejmują całą długość krawędzi, częściowe pozwalają użytkownikowi na ustawienie odsunięć od obu stron krawędzi, a spoiny przerywane można dodatkowo definiować z zadaną długością i przerwą.

Połączenia śrubowe i śrubami sprężającymi

Śruby

W metodzie CBFEM śruba wraz z jej zachowaniem przy rozciąganiu, ścinaniu i docisku jest komponentem opisanym przez zależne nieliniowe sprężyny. Zestaw śrubowy składający się ze śruby, podkładki i nakrętki jest symulowany przez nieliniową sprężynę, elementy sztywnego ciała oraz elementy szczelinowe.

Śruba na rozciąganie

Śruba na rozciąganie jest opisana sprężyną o początkowej sztywności osiowej, wartości obliczeniowej nośności, inicjacji uplastycznienia i zdolności do odkształcenia. Początkowa sztywność osiowa jest wyznaczana analitycznie zgodnie z wytyczną VDI2230 oraz Agerskov (1976).

\[D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}\]

\[A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}\]

\[A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)\]

\[A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}\]

\[A_P=A_{P1}+A_{P2}\]

\[D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}\]

\[k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}\]

gdzie:

\(d_b\) – średnica śruby
\(D_H\) – średnica łba śruby
\(D_{W1}\) – wewnętrzna średnica podkładki
\(D_{W2}\) – zewnętrzna średnica podkładki
\(L_W\) – suma grubości podkładek
\(L_s\) – długość chwytu śruby
\(A_{s}\) – pole przekroju brutto śruby
\(A_{t}\) – pole przekroju czynnego śruby
\(E\) – moduł sprężystości Younga

Model odpowiada danym doświadczalnym; zob. Gödrich i in. (2014). Dla inicjacji uplastycznienia i zdolności do odkształcenia przyjmuje się, że odkształcenia plastyczne występują wyłącznie w gwintowanej części trzonu śruby.

Diagram siła-odkształcenie dla docisku blachy

Diagram siła-odkształcenie jest konstruowany przy użyciu następujących równań:

Sztywność plastyczna:

\[ k_t = c_1 k \]

Siła na granicy sprężystości:

\[ F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1} \]

Odkształcenie na granicy sprężystości:

\[ u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k} \]

Odkształcenie na granicy plastyczności:

\[ u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \]

\[ c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}} \]

\[ c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}} \]

gdzie:

\(F_{t,Rd}\) – wartość obliczeniowa nośności śruby na rozciąganie
\(f_{yb}\) – granica plastyczności śruby
\(f_{ub}\) – wytrzymałość śruby na rozciąganie
\(A\) – wydłużenie po zerwaniu

Śruba na ścinanie

Tylko siła ściskająca jest przenoszona z trzonu śruby na blachę w otworze śrubowym. Jest ona modelowana za pomocą łączników interpolacyjnych między węzłami trzonu a węzłami krawędzi otworów. Sztywność odkształceniowa elementu powłokowego modelującego blachy rozkłada siły między śrubami i symuluje odpowiedni docisk blachy.

Otwory śrubowe są traktowane jako standardowe (domyślnie) lub owalne (można ustawić w edytorze blachy). Śruby w otworach standardowych mogą przenosić siłę ścinającą we wszystkich kierunkach, śruby w otworach owalnych mają jeden kierunek wyłączony i mogą się swobodnie przemieszczać w tym wybranym kierunku.

Sztywność początkowa i wartość obliczeniowa nośności śruby na ścinanie są określone następującymi wzorami:

\[k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}\]

\[k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}\]

\[k_{12}=12k_td_bf_{up}\]

\[k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right ) \]

\[k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}\]

gdzie:

\(d_b\) – średnica śruby
\(f_{ub}\) – wytrzymałość śruby na rozciąganie
\(d_{M16}=16 \textrm{ mm}\) – średnica śruby referencyjnej M16
\(f_{up}\) – wytrzymałość na rozciąganie łączonej blachy
\(t_{min}\) – minimalna grubość łączonej blachy

Sprężyna reprezentująca śrubę na ścinanie wykazuje dwuliniowe zachowanie siła-odkształcenie. Inicjacja uplastycznienia jest przewidywana przy:

\[F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}\]

Zdolność do odkształcenia jest przyjmowana jako:

\[\delta_{pl}=\delta_{el}\]

gdzie:

\(F_{V,el}\) – sprężysta nośność śruby na ścinanie
\(F_{V,Rd}\) – nośność śruby na ścinanie
\(\delta_{el}\) – sprężyste odkształcenie śruby na ścinanie

Interakcja rozciągania i ścinania

Interakcja siły osiowej i siły ścinającej może być wprowadzona bezpośrednio w modelu obliczeniowym. Rozkład sił lepiej odzwierciedla rzeczywistość (zob. załączony diagram). Śruby o dużej sile rozciągającej przenoszą mniejszą siłę ścinającą i odwrotnie.

Przykład interakcji siły osiowej i siły ścinającej (EC)

Śruby sprężające

Śruby sprężające stosuje się w przypadkach, gdy konieczne jest zminimalizowanie odkształceń. Model rozciągania śruby jest taki sam jak dla śrub standardowych. Siła ścinająca nie jest przenoszona przez docisk, lecz przez tarcie między ściskanymi blachami.

Wartość obliczeniowa nośności na poślizg śruby sprężającej jest uzależniona od przyłożonej siły rozciągającej.

IDEA StatiCa Connection sprawdza stan graniczny przed poślizgiem śrub sprężających. Jeśli wystąpi efekt poślizgu, śruby nie spełniają sprawdzenia normowego. Należy wówczas sprawdzić stan graniczny po poślizgu jako standardowe sprawdzenie normowe docisku śrub, w którym otwory śrubowe są obciążone na docisk, a śruby na ścinanie.

Użytkownik może zdecydować, który stan graniczny będzie sprawdzany: nośność na główny poślizg lub stan po poślizgu przy ścinaniu śrub. Oba sprawdzenia dla jednej śruby nie są łączone w jednym rozwiązaniu. Przyjmuje się, że śruba zachowuje się standardowo po głównym poślizgu i może być sprawdzana standardową procedurą docisku.

Obciążenie momentem połączenia ma niewielki wpływ na nośność na ścinanie. Niemniej jednak sprawdzenie tarcia dla każdej śruby jest rozwiązywane oddzielnie. Sprawdzenie to jest zaimplementowane w komponencie MES śruby. Nie ma ogólnej informacji o tym, czy zewnętrzne obciążenie rozciągające każdej śruby pochodzi od momentu gnącego, czy od siły rozciągającej połączenia.

Rozkład naprężeń w standardowym połączeniu śrubowym na ścinanie

Rozkład naprężeń w połączeniu śrubowym odpornym na poślizg przy ścinaniu

Śruby kotwiące

Śruba kotwiąca jest modelowana w podobny sposób jak śruby konstrukcyjne. Śruba jest zamocowana po jednej stronie bloku betonowego. Jej długość, L_b, używana do obliczania sztywności śruby, jest przyjmowana jako suma połowy grubości nakrętki, grubości podkładki, t_w, grubości płyty podstawy, t_bp, grubości podlewki lub szczeliny, t_g, oraz wolnej długości zakotwionej w betonie, przyjmowanej jako 8d, gdzie d jest średnicą śruby. Współczynnik 8 jest edytowalny w ustawieniach normy. Wartość ta jest zgodna z Metodą Składnikową (EN1993-1-8); wolna długość zakotwiona w betonie może być modyfikowana w ustawieniach normy. Sztywność na rozciąganie jest obliczana jako k = E A_s / L_b. Diagram obciążenie–odkształcenie śruby kotwiącej przedstawiono na poniższym rysunku. Wartości zgodne z ISO 898:2009 zestawiono w tabeli oraz w poniższych wzorach.

Diagram obciążenie–odkształcenie śruby kotwiącej

\[ F_{t,el}=\frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 + 1} \]

\[ k_t = c_1 k; \qquad c_1 = \frac{R_m - R_e}{\left ( \frac{1}{4} A - \frac{R_e}{E} \right )E} \]

\[ u_{el} = \frac{F_{t,el}}{k}; \qquad u_{t,Rd} = c_2 u_{el}; \qquad c_2 = \frac{AE}{4R_e} \]

gdzie:

A – wydłużenie
E – moduł sprężystości Younga
F_t,Rd – obliczeniowa nośność śruby na rozciąganie
R_m – wytrzymałość na rozciąganie
R_e – granica plastyczności

Sztywność śruby kotwiącej na ścinanie jest przyjmowana jako sztywność śruby konstrukcyjnej na ścinanie.

Śruby kotwiące z wysięgnikiem

Kotwy z wysięgnikiem mogą być sprawdzane jako etap budowy przed podlaniem podstawy słupa lub jako stan docelowy. Kotwa z wysięgnikiem jest projektowana jako element prętowy obciążony siłą poprzeczną, momentem gnącym oraz siłą ściskającą lub rozciągającą. Kotwa jest zamocowana po obu stronach; jedna strona znajduje się 0,5×d poniżej poziomu betonu, druga strona w środku grubości płyty. Długość wyboczeniowa jest konserwatywnie przyjmowana jako dwukrotność długości elementu prętowego. Stosowany jest plastyczny wskaźnik wytrzymałości przekroju. Siły w kotwie z wysięgnikiem są wyznaczane przy użyciu analizy metodą elementów skończonych. Moment gnący zależy od stosunku sztywności kotew i płyty podstawy.

Kotwy z wysięgnikiem – wyznaczanie ramienia sił i długości wyboczeniowych; sztywne kotwy stanowią bezpieczne założenie

Model konstrukcyjny bloku betonowego

Model obliczeniowy

W metodzie CBFEM wygodnie jest uprościć blok betonowy do postaci dwuwymiarowych elementów kontaktowych. Połączenie między betonem a płytą podstawy przenosi wyłącznie ściskanie. Siła ściskająca jest przenoszona za pomocą modelu podłoża Winklera-Pasternaka, odwzorowującego odkształcenia bloku betonowego. Siła rozciągająca między płytą podstawy a blokiem betonowym jest przenoszona przez śruby kotwiące. Siła ścinająca jest przenoszona przez tarcie między płytą podstawy a blokiem betonowym, przez ostrogę oraz przez zginanie śrub kotwiących i tarcie. Nośność śrub na ścinanie jest wyznaczana analitycznie. Tarcie i ostroga są modelowane jako pełne więzy jednopunktowe w płaszczyźnie styku płyty podstawy z betonem.

Sztywność odkształceniowa

Sztywność bloku betonowego może być wyznaczona dla projektowania podstaw słupów jako sprężysta półkula. Model podłoża Winklera-Pasternaka jest powszechnie stosowany do uproszczonego obliczania fundamentów. Sztywność podłoża wyznacza się na podstawie modułu sprężystości betonu i efektywnej wysokości podłoża jako:

\[ k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right) \]

gdzie:

k – sztywność betonowego podłoża na ściskanie
E_c – moduł sprężystości betonu
υ – współczynnik Poissona bloku betonowego
A_eff – efektywna powierzchnia na ściskanie
A_ref = 1 m² – powierzchnia odniesienia
d – szerokość płyty podstawy
h – wysokość bloku betonowego
a₁ = 1,65; a₂ = 0,5; a₃ = 0,3; a₄ = 1,0 – współczynniki

W formule należy stosować jednostki SI; wynikowa jednostka to N/m³.

Przenoszenie siły ścinającej w płycie podstawy

Siła ścinająca w płycie podstawy może być przenoszona na trzy sposoby:

Tarcie
Ostroga
Kotwy

Użytkownik może wybrać sposób przenoszenia, edytując operację płyty podstawy. Łączenie sposobów nie jest dozwolone w oprogramowaniu, jednak EN 1993-1-8 – pkt 6.2.2 oraz Fib 58 – rozdział 4.2 dopuszczają kombinację przenoszenia siły ścinającej przez kotwy i tarcie pod określonymi warunkami. Ogólnie rzecz biorąc, pominięcie tarcia w projektowaniu zakotwienia jest podejściem zachowawczym, choć w niektórych przypadkach może prowadzić do niedoszacowania zarysowania betonu na poziomie stanu granicznego użytkowalności. Co do zasady, nośność na tarcie należy pominąć, jeżeli:

grubość warstwy podlewki przekracza połowę średnicy kotwy,
nośność zakotwienia jest wyznaczana przez warunek bliskości krawędzi,
zakotwienie jest przeznaczone do przenoszenia obciążeń sejsmicznych.

Kombinacja z ostrogą nigdy nie powinna być stosowana ze względu na zgodność odkształceń.

Przenoszenie siły ścinającej przez tarcie

Nośność na ścinanie jest równa współczynnikowi bezpieczeństwa nośności pomnożonemu przez współczynnik tarcia (edytowalny w ustawieniach normy) i siłę ściskającą. Siła ściskająca obejmuje wszystkie siły; np. w przypadku podstawy słupa obciążonej siłą ściskającą i momentem gnącym, siła ściskająca stosowana do wyznaczania nośności na ścinanie przez tarcie może być większa niż przyłożona siła ściskająca.

Przenoszenie siły ścinającej przez ostrogę

Ostroga jest symulowana jako króciec zabetonowany w betonie pod płytą podstawy. Przyjmuje się, że siła ścinająca jest przenoszona przez równomiernie rozłożone obciążenie działające na całą część ostrogi zakotwioną w bloku betonowym, tzn. wszystkie węzły ostrogi poniżej powierzchni betonu są równomiernie obciążone. Przyjmuje się, że część ostrogi znajdująca się powyżej powierzchni betonu w podlewce nie przenosi siły ścinającej.

Należy pamiętać, że ramię dźwigni między przyłożoną siłą ścinającą (w płycie podstawy) a nośnością na ścinanie (połowa wysokości ostrogi zakotwionej w betonie) powoduje moment gnący, który musi być przeniesiony przez siłę ściskającą w betonie i siły rozciągające w kotwach.

Ostroga składa się z powłokowych elementów skończonych i jest sprawdzana jak zwykłe blachy. Spoiny ostrogi z płytą podstawy są również sprawdzane standardowymi procedurami w IDEA StatiCa Connection. Ręczne obliczenia zazwyczaj przyjmują teorię belki dla ostrogi, choć nie jest to dokładne, ponieważ stosunek długości do szerokości ostrogi jest bardzo mały. Dlatego może wystąpić znaczna różnica między wynikami IDEA StatiCa Connection a obliczeniami ręcznymi.

Przenoszenie siły ścinającej przez kotwy

Nośność na ścinanie jest wyznaczana przez nośność kotew na ścinanie. Nośność stalowa kotew ma sprężysto-plastyczną krzywą obciążenie-odkształcenie, natomiast betonowe formy zniszczenia są traktowane jako idealnie kruche.

Model analizy IDEA StatiCa

Stalowy model analizy złącza

Metoda CBFEM (Component Based Finite Element Model) umożliwia szybką analizę złączy o różnych kształtach i konfiguracjach. Model składa się z elementów, do których przykładane jest obciążenie, oraz operacji montażowych (w tym elementów usztywniających), służących do łączenia elementów ze sobą. Nie należy mylić elementów z operacjami montażowymi, ponieważ ich krawędzie cięcia są połączone z węzłem połączenia za pomocą sztywnych łączników, przez co nie ulegają właściwemu odkształceniu, jeśli są stosowane zamiast operacji montażowych (elementów usztywniających).

Analizowany model MES jest generowany automatycznie. Projektant nie tworzy modelu MES – tworzy złącze przy użyciu operacji montażowych – patrz rysunek.

Operacje/elementy montażowe, które można wykorzystać do konstruowania złącza

Każda operacja montażowa dodaje nowe elementy do połączenia – przekroje, blachy, śruby, spoiny.

Elementy nośne i podpory

Jeden element złącza jest zawsze ustawiony jako „nośny". Wszystkie pozostałe elementy są „przyłączone". Element nośny może być wybrany przez projektanta. Element nośny może być „ciągły" lub „zakończony" w złączu. Elementy „zakończone" są podparte na jednym końcu, a elementy „ciągłe" są podparte na obu końcach.

Elementy przyłączone mogą być kilku typów, w zależności od obciążenia, jakie element może przenieść:

Typ N-Vy-Vz-Mx-My-Mz – element jest w stanie przenieść wszystkie 6 składowych sił wewnętrznych
Typ N-Vy-Mz – element jest w stanie przenieść tylko obciążenia w płaszczyźnie XY – siły wewnętrzne N, V_y, M_z
Typ N-Vz-My – element jest w stanie przenieść tylko obciążenia w płaszczyźnie XZ – siły wewnętrzne N, V_z, M_y
Typ N-Vy-Vz – element jest w stanie przenieść tylko siłę normalną N oraz siły poprzeczne V_y i V_z

Połączenie blacha-blacha przenosi wszystkie składowe sił wewnętrznych

Połączenie na płytkę żebrową może przenosić tylko obciążenia w płaszczyźnie XZ – siły wewnętrzne N, V_z, M_y

Połączenie na blachę węzłową – połączenie elementu kratownicy może przenosić tylko siłę osiową N oraz siły poprzeczne Vy i Vz

Każde złącze jest w stanie równowagi podczas analizy konstrukcji ramowej. Jeśli siły końcowe poszczególnych elementów są przykładane do szczegółowego modelu CBFEM, stan równowagi jest również spełniony. Tym samym nie byłoby konieczne definiowanie podpór w modelu obliczeniowym. Jednak ze względów praktycznych, na pierwszym końcu elementu nośnego definiowana jest podpora blokująca wszystkie przemieszczenia. Nie wpływa ona ani na stan naprężeń, ani na siły wewnętrzne w złączu – jedynie na prezentację odkształceń.

Na końcach elementów przyłączonych definiowane są odpowiednie typy podpór, uwzględniające typ poszczególnych elementów, w celu zapobieżenia powstawaniu niestabilnych mechanizmów.

Domyślna długość każdego elementu wynosi dwukrotność jego wysokości. Długość elementu powinna wynosić co najmniej 1× wysokość elementu po ostatniej operacji montażowej (spoina, otwór, usztywnienie itp.), ze względu na prawidłowe odkształcenia po zastosowaniu sztywnych łączników łączących odcięty koniec elementu z węzłem połączenia.

Równowaga węzła w przestrzennym modelu MES

Obciążenia w każdym węźle modelu konstrukcyjnego muszą być w równowadze. Wszelkie niezrównoważone siły są przejmowane przez podpory. Zaleca się stosowanie kombinacji obciążeń zamiast obwiedni sił wewnętrznych.

Każdy węzeł przestrzennego modelu MES musi być w równowadze. Wymóg równowagi jest słuszny, jednak nie jest konieczny przy projektowaniu prostych złączy. Jeden element złącza jest zawsze „nośny", a pozostałe są do niego przyłączone. Jeśli sprawdzane jest tylko połączenie elementów przyłączonych, zachowanie równowagi nie jest konieczne. Dostępne są zatem dwa tryby wprowadzania obciążeń:

Uproszczony – w tym trybie element nośny jest podparty (element ciągły po obu stronach), a obciążenie nie jest definiowane na elemencie
Zaawansowany (dokładny ze sprawdzeniem równowagi) – element nośny jest podparty na jednym końcu, obciążenia są przykładane do wszystkich elementów i musi zostać spełniony warunek równowagi

Tryb można przełączyć w grupie wstążki Loads in equilibrium.

Różnicę między trybami przedstawiono na poniższym przykładzie połączenia w kształcie litery T. Belka jest obciążona momentem gnącym na końcu wynoszącym 41 kNm. W słupie występuje również ściskająca siła normalna wynosząca 100 kN. W trybie uproszczonym siła normalna nie jest uwzględniana, ponieważ słup jest podparty na obu końcach. Program pokazuje jedynie efekt momentu gnącego belki. Efekty siły normalnej są analizowane wyłącznie w trybie pełnym i są widoczne w wynikach.

Wprowadzanie uproszczone: siła normalna w słupie NIE jest uwzględniana

Wprowadzanie zaawansowane: siła normalna w słupie jest uwzględniana

Metoda uproszczona jest łatwiejsza dla użytkownika, jednak może być stosowana wyłącznie wtedy, gdy użytkownik jest zainteresowany badaniem elementów połączenia, a nie zachowaniem całego złącza.

W przypadkach, gdy element nośny jest silnie obciążony i bliski swojej granicznej nośności, konieczne jest zastosowanie trybu zaawansowanego z uwzględnieniem wszystkich sił wewnętrznych w złączu.

Siły wewnętrzne w połączeniach stalowych

Siły końcowe elementu modelu analizy ramowej są przenoszone na końce segmentów elementów. Podczas przenoszenia uwzględniane są mimośrody elementów wynikające z projektu złącza.

Model obliczeniowy tworzony metodą CBFEM odpowiada rzeczywistemu złączu z dużą dokładnością, natomiast analiza sił wewnętrznych jest przeprowadzana na silnie wyidealizowanym przestrzennym modelu prętowym MES, w którym poszczególne belki są modelowane za pomocą osi środkowych, a złącza – za pomocą węzłów niematerialnych.

Złącze pionowego słupa i poziomej belki

Siły wewnętrzne są analizowane przy użyciu elementów 1D w modelu 3D. Przykład sił wewnętrznych przedstawiono na poniższym rysunku.

Siły wewnętrzne w poziomej belce; M i V to siły końcowe w złączu

Dla projektowania złącza (połączenia) istotne są oddziaływania elementu na złącze. Oddziaływania te zilustrowano na poniższym rysunku:

Oddziaływania elementu na złącze; model CBFEM zaznaczono kolorem ciemnoniebieskim

Moment M i siła poprzeczna V działają w teoretycznym węźle złącza. Punkt teoretycznego węzła złącza nie istnieje w modelu CBFEM, dlatego obciążenie nie może być tu przyłożone. Model musi być obciążony oddziaływaniami M i V, które należy przenieść na koniec segmentu w odległości r

M_c = M – V ∙ r

V_c = V

W modelu CBFEM przekrój końcowy segmentu jest obciążony momentem M_c i siłą V_c.

Przy projektowaniu złącza należy wyznaczyć i uwzględnić jego rzeczywiste położenie względem teoretycznego punktu złącza. Siły wewnętrzne w położeniu rzeczywistego złącza są w większości przypadków różne od sił wewnętrznych w teoretycznym punkcie złącza. Dzięki precyzyjnemu modelowi CBFEM projektowanie jest przeprowadzane na zredukowanych siłach – patrz moment M_r na poniższym rysunku:

Moment gnący w modelu CBFEM: strzałka wskazuje rzeczywiste położenie połączenia

Przy obciążaniu złącza należy uwzględnić, że rozwiązanie rzeczywistego złącza musi odpowiadać modelowi teoretycznemu użytemu do obliczenia sił wewnętrznych. Warunek ten jest spełniony dla złączy sztywnych, jednak sytuacja może być zupełnie inna w przypadku przegubów.

Położenie przegubu w teoretycznym modelu 3D MES i w rzeczywistej konstrukcji

Na poprzednim rysunku zilustrowano, że położenie przegubu w teoretycznym modelu elementów 1D różni się od rzeczywistego położenia w konstrukcji. Model teoretyczny nie odpowiada rzeczywistości. Przy przyłożeniu obliczonych sił wewnętrznych do przesuniętego złącza przykładany jest znaczący moment gnący, a projektowane złącze jest przewymiarowane lub w ogóle nie może zostać zaprojektowane. Rozwiązanie jest proste – oba modele muszą sobie odpowiadać. Albo przegub w modelu elementów 1D musi być zdefiniowany we właściwym położeniu, albo siła poprzeczna musi zostać przesunięta tak, aby moment w położeniu przegubu był zerowy.

Przesunięty wykres momentów gnących na belce: moment zerowy znajduje się w położeniu przegubu

Przesunięcie siły poprzecznej można zdefiniować w tabeli służącej do definiowania sił wewnętrznych.

Położenie efektu obciążenia ma duży wpływ na prawidłowe projektowanie połączenia. Aby uniknąć wszelkich nieporozumień, umożliwiamy użytkownikowi wybór spośród trzech opcji – Node / Bolts / Position.

Należy pamiętać, że przy wyborze opcji Node siły są przykładane na końcu wybranego elementu, co zazwyczaj odpowiada teoretycznemu węzłowi, chyba że w geometrii ustawiono odsunięcie wybranego elementu.

Import obciążeń z programów MES

IDEA StatiCa umożliwia import sił wewnętrznych z zewnętrznych programów MES. Programy MES stosują obwiednię sił wewnętrznych z kombinacji. IDEA StatiCa Connection jest programem rozwiązującym złącze stalowe w sposób nieliniowy (sprężysto-plastyczny model materiału). Dlatego nie można stosować kombinacji obwiedniowych. IDEA StatiCa wyszukuje ekstrema sił wewnętrznych (N, V_y, V_z, M_x, M_y, M_z) we wszystkich kombinacjach na końcach wszystkich elementów połączonych ze złączem. Dla każdej takiej wartości ekstremalnej uwzględniane są również wszystkie pozostałe siły wewnętrzne z danej kombinacji we wszystkich pozostałych elementach. IDEA StatiCa wyznacza najniekorzystniejszą kombinację dla każdego składnika (blacha, spoina, śruba itp.) w połączeniu.

Użytkownik może modyfikować tę listę przypadków obciążeń. Może pracować z kombinacjami w kreatorze (lub BIM) albo usuwać niektóre przypadki bezpośrednio w IDEA StatiCa Connection.

Ostrzeżenie!

Podczas importu konieczne jest uwzględnienie niezrównoważonych sił wewnętrznych. Może to wystąpić w następujących przypadkach:

Siła węzłowa została przyłożona w położeniu analizowanego węzła. Oprogramowanie nie może wykryć, który element powinien przenosić tę siłę węzłową, dlatego nie jest ona uwzględniana w modelu obliczeniowym. Rozwiązanie: Nie stosować sił węzłowych w analizie globalnej. W razie konieczności siłę należy ręcznie dodać do wybranego elementu jako siłę normalną lub poprzeczną.
Do analizowanego węzła podłączony jest obciążony element niestalowyy (zazwyczaj drewniany lub betonowy). Taki element nie jest uwzględniany w analizie, a jego siły wewnętrzne są pomijane. Rozwiązanie: Zastąpić element betonowy blokiem betonowym z zakotwiczeniem.
Węzeł jest częścią płyty lub ściany (zazwyczaj betonowej). Płyta lub ściana nie jest częścią modelu, a jej siły wewnętrzne są pomijane. Rozwiązanie: Zastąpić betonową płytę lub ścianę blokiem betonowym z zakotwiczeniem.
Niektóre elementy są połączone z analizowanym węzłem za pomocą sztywnych łączników. Takie elementy nie są uwzględniane w modelu, a ich siły wewnętrzne są pomijane. Rozwiązanie: Dodać te elementy ręcznie do listy połączonych elementów.
W oprogramowaniu analizowane są sejsmiczne przypadki obciążeń. Większość programów MES oferuje analizę modalną do rozwiązywania zagadnień sejsmicznych. Wyniki sił wewnętrznych dla sejsmicznych przypadków obciążeń dostarczają zazwyczaj jedynie obwiedni sił wewnętrznych w przekrojach. Ze względu na metodę oceny (pierwiastek sumy kwadratów – SRSS) siły wewnętrzne są wszystkie dodatnie i nie jest możliwe znalezienie sił odpowiadających wybranemu ekstremum. Nie jest możliwe osiągnięcie równowagi sił wewnętrznych. Rozwiązanie: Ręcznie zmienić znak niektórych sił wewnętrznych na ujemny.

Analiza nośności połączeń stalowych

Analiza nośności jest najważniejszą analizą złączy. Sprawdzenie odkształceń płyt wraz ze sprawdzeniem normowym elementów składowych jest przeprowadzane metodą analizy sprężysto-plastycznej.

Analiza złączy jest materiałowo nieliniowa. Przyrosty obciążenia są przykładane stopniowo, a stan naprężeń jest wyznaczany iteracyjnie. W IDEA StatiCa Connection dostępne są dwa opcjonalne tryby analizy:

Odpowiedź konstrukcji (złącza) na całkowite obciążenie. W tym trybie przykładane jest całe zdefiniowane obciążenie (100%), a następnie obliczany jest odpowiadający mu stan naprężeń i odkształceń.

Zakończenie analizy po osiągnięciu stanu granicznego nośności. W ustawieniach normy należy zaznaczyć opcję „Stop at limit strain". Stan graniczny jest wyznaczany w momencie, gdy odkształcenie plastyczne osiągnie zdefiniowaną wartość graniczną. W przypadku gdy zdefiniowane obciążenie jest większe niż obliczona nośność, analiza jest oznaczana jako niezadowalająca, a wydrukowany zostaje procent wykorzystanego obciążenia. Należy zauważyć, że analityczna nośność elementów składowych, np. śrub, może zostać przekroczona.

Drugi tryb jest bardziej odpowiedni do praktycznego projektowania. Pierwszy jest preferowany do szczegółowej analizy złożonych złączy.

Analiza sztywności i zdolność do odkształceń złączy stalowych

Złącza są klasyfikowane według sztywności jako sztywne, podatne i przegubowe. Inżynier konstruktor powinien upewnić się, że sztywność złącza jest zgodna ze sztywnością przyjętą w oprogramowaniu CAE. Celem analizy sztywności jest uzyskanie prawidłowego rozkładu sił w elementach i złączach oraz prawidłowych ugięć elementów i całej konstrukcji.

Metoda CBFEM analizuje sztywność połączenia poszczególnych elementów złącza. Dla prawidłowej analizy sztywności należy utworzyć oddzielny model obliczeniowy dla każdego analizowanego elementu. Wówczas analiza sztywności nie jest uzależniona od sztywności pozostałych elementów złącza, lecz jedynie od samego węzła i budowy połączenia analizowanego elementu. Podczas gdy element nośny jest podparty w analizie nośności (element SL na poniższym rysunku), w analizie sztywności podparte są wszystkie elementy z wyjątkiem analizowanego (patrz dwa poniższe rysunki dotyczące analizy sztywności elementów B1 i B3). Wyjątek stanowi podstawa słupa, gdzie podpory zapewnia fundament betonowy – tylko analizowany element jest obciążony, a pozostałe elementy mają więzy wyłącznie zgodnie z ich typem modelu.

Podpory na elementach w analizie nośności

Podpory na elementach w analizie sztywności elementu B1

Podpory na elementach w analizie sztywności elementu B3

Obciążenia mogą być przykładane wyłącznie do analizowanego elementu. Jeśli zdefiniowany jest moment gnący M_y, analizowana jest sztywność obrotowa względem osi y. Jeśli zdefiniowany jest moment gnący M_z, analizowana jest sztywność obrotowa względem osi z. Jeśli zdefiniowana jest siła osiowa N, analizowana jest sztywność osiowa połączenia.

Krzywa moment-obrót (lub obciążenie-odkształcenie) jest obliczana dla dwóch modeli:

Pełny model połączenia – z elementami, blachami, śrubami, spoinami itp. (materiałowo nieliniowa analiza)
Model elementu – wyłącznie z elementami sztywno połączonymi w węźle (liniowo sprężysta analiza)

Prezentowany wykres powstaje przez odjęcie modelu elementu od pełnego modelu połączenia. W ten sposób eliminowane jest sprężyste odkształcenie elementów, które jest już uwzględnione w modelu całej konstrukcji.

Program automatycznie generuje kompletny wykres, który jest bezpośrednio wyświetlany w interfejsie graficznym i może być dodany do raportu obliczeniowego. Sztywność obrotową lub osiową można badać dla określonych wartości obliczeniowych obciążeń. IDEA StatiCa Connection umożliwia również uwzględnienie interakcji pozostałych sił wewnętrznych.

Wykres przedstawia:

Poziom wartości obliczeniowej obciążenia M_Ed
Graniczną wartość nośności połączenia dla 5% odkształcenia zastępczego M_j,Rd; granica odkształcenia plastycznego może być zmieniona w ustawieniach normy
Graniczną wartość nośności podłączonego elementu (przydatna również przy projektowaniu sejsmicznym) M_c,Rd
2/3 granicznej nośności do obliczenia sztywności początkowej
Wartość sztywności początkowej S_j,ini
Wartość sztywności siecznej S_js
Granice klasyfikacji połączenia – sztywne i przegubowe
Odkształcenie obrotowe Φ
Zdolność do obrotu Φ_c

Sztywne połączenie spawane

Podatne połączenie śrubowe

Po osiągnięciu 5% odkształcenia w środniku słupa przy ścinaniu strefy węzłowej, strefy plastyczne rozprzestrzeniają się gwałtownie

Złącze jest klasyfikowane według sztywności jako sztywne, podatne lub przegubowe zgodnie z odpowiednią normą. Dla analizowanego elementu można ustawić jego teoretyczną długość:

Jak przykładane są obciążenia?

W analizie sztywności obciążany i badany jest tylko jeden element. Analizowany element może być obciążony:

Siłą normalną N
Siłami poprzecznymi V_y i V_z
Momentami gnącymi M_y i M_z
Skręcaniem M_x

Wszystkie efekty obciążeń są przykładane jednocześnie. Jeśli przyłożone obciążenia są zbyt małe, są one wszystkie zwiększane przez współczynnik tak, aby osiągnąć nośność złącza (przyłożone siły muszą być większe niż 1). Podczas tworzenia wykresów moment-obrót lub obciążenie-odkształcenie wszystkie efekty obciążeń są proporcjonalnie zwiększane krokowo.

Na przykład analizowany element jest obciążony:

Siłą normalną N = 50 kN
Siłą poprzeczną V_z = -80 kN
Momentem gnącym M_y = 30 kNm

Nośności elementu wynoszą:

Nośność na siłę normalną N_R = 2 111 kN
Nośność na ścinanie V_z,_R = 763 kN
Nośność na moment gnący M_y_,R = 226 kNm

Obciążenia są mnożone przez współczynnik:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \} \]

Należy zauważyć, że jeśli siła poprzeczna nie jest przyłożona w węźle, tj. działa na ramieniu, wpływa to na moment gnący. Jako obciążenie zadane przyjmuje się moment gnący w węźle widoczny w modelu szkieletowym.

W tym przykładzie współczynnik wynosi \( \alpha = 7.53 \). Obciążenia zadane są mnożone, a następnie przykładane krokowo, a wyniki są nanoszone na wykres sztywności. Przyłożone obciążenia są podzielone na 12 kroków, a gdy połączenie zbliża się do swojej nośności, kroki są dalej zagęszczane. Przykład trzech pierwszych kroków przedstawia poniższa tabela:

	Obciążenia zadane	Obciążenia przyłożone	Krok pierwszy	Krok drugi	Krok trzeci
		100%	8,33%	16,67%	25,00%
N	50	377	31	63	94
V_y	0	0	0	0	0
V_z	-80	-603	-50	-100	-151
M_x	0	0	0	0	0
M_y	30	226	19	38	57
M_z	0	0	0	0	0

Zdolność do odkształceń

Zdolność do odkształceń/ciągliwość δ_Cd należy wraz z nośnością i sztywnością do trzech podstawowych parametrów opisujących zachowanie połączeń. W połączeniach przenoszących momenty ciągliwość jest osiągana przez wystarczającą zdolność do obrotu φ_Cd. Zdolność do odkształceń/obrotu jest obliczana oddzielnie dla każdego połączenia w złączu.

Oprogramowanie szacuje zdolność do odkształceń jako punkt, w którym spełniony jest jeden z następujących warunków:

Osiągnięta zostaje nośność śruby lub kotwy na rozciąganie, ścinanie lub interakcję rozciąganie/ścinanie
Osiągnięta zostaje nośność spoiny
Odkształcenie plastyczne w blachach wynosi 15%

Szacowanie zdolności do obrotu jest istotne w połączeniach narażonych na oddziaływania sejsmiczne, patrz Gioncu i Mazzolani (2002) oraz Grecea (2004), a także na obciążenia ekstremalne, patrz Sherbourne i Bahaari (1994 i 1996). Zdolność do odkształceń składników była badana od końca ubiegłego wieku (Foley i Vinnakota, 1995). Faella i in. (2000) przeprowadzili badania na kształtownikach teowych i wyprowadzili analityczne wyrażenia dla zdolności do odkształceń. Kuhlmann i Kuhnemund (2000) przeprowadzili badania środnika słupa poddanego poprzecznemu ściskaniu przy różnych poziomach ściskającej siły osiowej w słupie. Da Silva i in. (2002) przewidzieli zdolność do odkształceń przy różnych poziomach siły osiowej w podłączonym elemencie. Na podstawie wyników badań w połączeniu z analizą MES, zdolności do odkształceń składników zostały ustalone za pomocą modeli analitycznych przez Beg i in. (2004). W tej pracy składniki są reprezentowane przez nieliniowe sprężyny i odpowiednio łączone w celu wyznaczenia zdolności do obrotu złącza dla połączeń z płytą czołową – z wysuniętą lub wyrównaną płytą czołową – oraz połączeń spawanych. Dla tych połączeń rozpoznano najważniejsze składniki, które mogą w istotny sposób przyczyniać się do zdolności do obrotu: środnik słupa na ściskanie, środnik słupa na rozciąganie, środnik słupa na ścinanie, pas słupa na zginanie oraz płyta czołowa na zginanie. Składniki związane ze środnikiem słupa są istotne tylko wtedy, gdy w słupie nie ma usztywnień przenoszących siły ściskające, rozciągające lub ścinające. Obecność usztywnienia eliminuje odpowiedni składnik i jego udział w zdolności do obrotu złącza może być zatem pominięty. Płyty czołowe i pasy słupa są istotne tylko dla połączeń z płytą czołową, gdzie składniki działają jak kształtownik teowy, przy czym uwzględniana jest również zdolność do odkształceń śrub na rozciąganie. Zagadnienia i ograniczenia zdolności do odkształceń połączeń ze stali wysokiej wytrzymałości były badane przez Girao i in. (2004).

Projektowanie połączeń stalowych na nośność

Projektowanie na nośność jest częścią sprawdzenia złącza w projektowaniu sejsmicznym. W przypadku polegania na ciągliwości konstrukcji należy przeprowadzić projektowanie na nośność.

Celem projektowania na nośność jest potwierdzenie, że budynek wykazuje kontrolowane ciągliwe zachowanie, aby uniknąć zawalenia podczas trzęsienia ziemi na poziomie obliczeniowym.

Element dyssypacyjny jest wybierany ze zwiększoną nośnością i zmodyfikowanym diagramem materiałowym. Współczynnik nadwytrzymałości \(\gamma_{ov}\) jest definiowany w Materiałach, a współczynnik umocnienia odkształceniowego \(\gamma_{sh}\) przy operacji elementu dyssypacyjnego. Należy zauważyć, że nazewnictwo różni się między normami. Element dyssypacyjny jest wyłączony ze sprawdzenia odkształceń blach.

Zmodyfikowany diagram materiałowy dla elementu dyssypacyjnego

IDEA StatiCa Connection sprawdza połączenie pod przyłożonym obciążeniem obliczeniowym, które powinno wytworzyć przegub plastyczny w wybranym elemencie dyssypacyjnym, zazwyczaj belce. Odkształcenie plastyczne w elemencie dyssypacyjnym powinno wynosić około 5%. Może to służyć jako potwierdzenie, że wielkość i położenie obciążeń zostały wyznaczone prawidłowo.

Przegub plastyczny utworzony w zamierzonym miejscu elementu dyssypacyjnego – belce

Podpory ciągłego elementu są automatycznie definiowane jako podparte na jednym końcu i z utwierdzeniem momentów na drugim końcu. W ten sposób ciągły słup może być obciążony siłą normalną i siłami tnącymi, a także jedna strona może przemieszczać się bocznie, co pozwala ujawnić zniszczenie środnika słupa na ścinanie.

Należy zauważyć, że detale są bardzo ważne dla złączy odpornych na trzęsienia ziemi, ale nie są sprawdzane w IDEA StatiCa.

Nośność obliczeniowa złącza

Nośność obliczeniowa złącza pomaga oszacować rezerwę nośności połączenia.

Projektant zazwyczaj rozwiązuje zadanie projektowania połączenia/złącza w celu przeniesienia znanych obciążeń obliczeniowych. Przydatna jest jednak również wiedza o tym, jak daleko projekt znajduje się od stanu granicznego, tzn. jak duża jest rezerwa w projekcie i jak jest on bezpieczny. Można to zrobić w prosty sposób za pomocą rodzaju analizy – Nośność obliczeniowa złącza.

Użytkownik wprowadza obciążenia obliczeniowe tak jak w standardowym projektowaniu. Oprogramowanie automatycznie proporcjonalnie zwiększa wszystkie składowe obciążenia, aż jedno z uwzględnionych sprawdzeń nie zostanie spełnione.

Analizy DR przeprowadzają sprawdzenia dla następujących elementów:

Odkształcenia plastyczne w blachach
Śruby – ścinanie, rozciąganie oraz kombinacja rozciągania i ścinania
Kotwy – nośność stalowa na rozciąganie i ścinanie
Spoiny

Należy pamiętać, że inne elementy nieuwzględnione na powyższej liście nie będą sprawdzane ze względu na nieznane kierunki sił w elementach. Z tego powodu analiza EPS powinna być zawsze przeprowadzana, aby upewnić się, że wszystkie sprawdzenia są wykonywane poprawnie.

Użytkownik otrzymuje stosunek maksymalnego obciążenia do obciążenia obliczeniowego. Dostępny jest również prosty diagram.

Wyniki zdefiniowanych przez użytkownika przypadków obciążeń są wyświetlane, chyba że współczynnik nośności obliczeniowej złącza jest mniejszy niż 100%, co oznacza, że obliczenia nie osiągnęły zbieżności i wyświetlany jest ostatni zbieżny krok przypadku obciążenia.

Analiza wyboczenia złącza stalowego

Wyboczenie zazwyczaj nie jest istotnym zagadnieniem w złączach. Należy jednak sprawdzić, czy nie występują problemy z wyboczeniem oraz czy wyniki analizy nośności, która wykorzystuje wyłącznie geometrycznie liniową analizę, są poprawne.

IDEA StatiCa Connection może przeprowadzić liniową analizę wyboczenia modelu złącza. Wyniki są prezentowane w postaci postaci wyboczenia. Dla każdej postaci wyboczenia obliczane jest obciążenie krytyczne, przy którym następuje wyboczenie modelu doskonałego. Obciążenie krytyczne jest przedstawiane jako mnożnik obciążenia działającego na złącze. Na podstawie postaci wyboczenia i mnożnika obciążenia krytycznego użytkownik może określić bezpieczny projekt ze względu na wyboczenie.

Niektóre normy, np. Eurocode (EN 1993-1-1, rozdział 5.2.1), zalecają mnożnik obciążenia krytycznego wyższy niż 15 dla modeli prętowych konstrukcji. Jeśli mnożnik obciążenia krytycznego jest wyższy niż 15, norma nie wymaga sprawdzenia wyboczenia elementów.

W przypadku złączy sytuacja jest inna i norma nie zawiera żadnych szczegółowych zaleceń. Projektowanie ze względu na lokalne wyboczenie musi być rozwiązane w inny sposób. Ogólnie lokalne wyboczenie można podzielić na trzy grupy:

Blachy łączące poszczególne elementy
Blachy usztywniające w złączu – usztywnienia, żebra, krótkie skosy
Przekroje zamknięte i cienkościenne

Wyboczenie blach z grupy 1 wpływa na postać wyboczenia całego elementu. Dlatego zaleca się stosowanie do tych blach tych samych zasad co dla tych elementów, tj. przyjmowanie bezpiecznego mnożnika obciążenia krytycznego równego 15 i więcej. Inżynier konstruktor powinien zweryfikować, czy rzeczywiste wykonanie złącza odpowiada warunkom brzegowym modelu zastosowanego do analizy wyboczenia całej konstrukcji.

Blachy z grupy 2 wpływają na lokalne wyboczenie złącza. Dla takich blach bezpieczna granica mnożnika obciążenia krytycznego równa 15 jest zachowawcza, jednak brakuje szczegółowych wytycznych w normach. Wytyczne są dostarczone przez artykuły badawcze , które zalecają bezpieczną granicę mnożnika obciążenia krytycznego równą 3.

Wyboczenie blach i elementów z grupy 3 jest bardzo problematyczne i konieczna jest indywidualna ocena każdego konkretnego przypadku.

Dla blach z mnożnikiem obciążenia krytycznego mniejszym niż sugerowane wartości (15 dla grupy 1, 3 dla grupy 2) nie można stosować projektowania plastycznego. W takim przypadku wymagane są inne metody projektowania połączenia:

Sprawdzenie normowe według odpowiedniej normy projektowej, np. Eurocode lub AISC Specification lub Design Manual
Metoda ogólna według EN 1993-1-5 Załącznik B – Elementy niejednorodne, w której wyniki MNA i LBA są wykorzystywane do wyznaczenia nośności na wyboczenie smukłych blach
Geometrycznie i materiałowo nieliniowa analiza z imperfekcjami dostępna w aplikacji IDEA StatiCa Member

Wynik liniowej analizy wyboczenia w IDEA StatiCa Connection nie jest ostatecznym sprawdzeniem normowym. Normy nie zawierają wystarczających wytycznych. Ocena wymaga inżynierskiego osądu, a IDEA StatiCa dostarcza unikatowych narzędzi niedostępnych w standardowym oprogramowaniu projektowym.

Blacha węzłowa jako przedłużenie kratownicy – przykład blachy z grupy 1, dla której wyboczenie można pominąć, jeśli współczynnik wyboczenia krytycznego jest wyższy niż 15

Przykłady postaci wyboczenia blach z grupy 2, dla których wyboczenie można pominąć, jeśli współczynnik wyboczenia krytycznego jest wyższy niż 3

Model stosowany do analizy wyboczenia jest podparty inaczej niż ustawiony przez użytkownika w typie analizy naprężenie-odkształcenie (EPS). Element nośny pozostaje w pełni podparty. Typ modelu belki ustawiony jako N-Vy-Vz-Mx-My-Mz (swobodny w typie analizy naprężenie-odkształcenie) jest w pełni podparty w analizie wyboczenia. Wszystkie pozostałe typy analizy belki mają zablokowane momenty gnące i siłę normalną, ale są swobodne do przemieszczenia w kierunku poprzecznym.

Typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz: podpory w modelu wyboczenia: N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
Typ modelu N-Vy-Vz: podpory w modelu wyboczenia: N-Mx-My-Mz
Typ modelu N-Vz-My: podpory w modelu wyboczenia: N-Mx-My-Mz
Typ modelu N-Vy-Mz: podpory w modelu wyboczenia: N-Mx-My-Mz

Przyjmuje się, że w przypadku złącza sztywnego użytkownik zadaje moment gnący i wyboczenie krótkiego segmentu belki nie jest istotne. Z drugiej strony, w przypadku złącza przegubowego użytkownik zadaje jedynie siłę normalną i poprzeczną bez momentu gnącego, ale wyboczenie elementu przegubowego jest istotne, więc przyczynia się do współczynnika wyboczenia. Patrz rysunek poniżej. „Model" przedstawia model w typie analizy naprężenie-odkształcenie, a „Wyboczenie" przedstawia model w analizie wyboczenia.

Zbieżność analizy złożonych modeli połączeń stalowych

Analiza metodą elementów skończonych może nie osiągnąć zbieżności z kilku powodów, zazwyczaj z powodu elementu, który nie jest wystarczająco podparty i może swobodnie przemieszczać się lub obracać.

Analiza metodą elementów skończonych wymaga nieznacznie rosnącego diagramu naprężenie-odkształcenie modeli materiałowych. W niektórych przypadkach skomplikowanych modeli, np. z wieloma kontaktami, zwiększenie liczby rozbieżnych iteracji może pomóc w osiągnięciu zbieżności. Wartość tę można ustawić w ustawieniach normy. Najczęstszymi przyczynami niepowodzenia analizy są osobliwości, gdy części modelu nie są właściwie połączone i mogą swobodnie przemieszczać się lub obracać. Użytkownik jest powiadamiany i powinien sprawdzić model pod kątem brakujących spoin lub śrub. Odkształcony kształt jest pokazany z elementami, które spowodowały pierwszą osobliwość, przesuniętymi o 1 m, tak aby osobliwość mogła być łatwo wykryta.

Brakujące spoiny przy blachach węzłowych prowadzące do osobliwości

Połączenia stalowo-drewniane (Podstawy teoretyczne)

Połączenia stalowo-drewniane są obecnie dostępne wyłącznie do sprawdzenia blach stalowych oraz wyznaczenia wektorów sił w łącznikach. Blachy węzłowe mogą być stosowane jako zamknięte lub wsuwane.

Właściwości materiałowe drewna nie są określone. Sprawdzenie łączników oraz drewna powinno być wykonane ręcznie lub w innym oprogramowaniu zgodnie z odpowiednimi zasadami projektowania. W związku z tym analiza sztywności nie jest dostępna.

Sprawdzenie normowe pozostałych elementów połączeń stalowych jest przeprowadzane w standardowy sposób.

Więcej informacji na temat pracy z połączeniami stalowo-drewnianymi można znaleźć w artykule w bazie wiedzy.

Cienkościenne elementy stalowe

IDEA StatiCa Connection do projektowania złączy cienkościennych elementów powinien być stosowany wyłącznie przez doświadczonych inżynierów. Analiza wyboczenia jest niezbędna, a każda postać wyboczenia musi być starannie przeanalizowana.

Oprogramowanie IDEA StatiCa Connection jest przeznaczone do oceny połączeń elementów walcowanych na gorąco, na które wyboczenie nie ma istotnego wpływu. Ze względu na szybkość i stabilność obliczeń stosowana jest analiza geometrycznie liniowa i materiałowo nieliniowa. Jednak analiza ta nie jest wystarczająca do oceny utraty stateczności. Jeśli wyboczenie może stanowić problem, przeprowadzenie liniowej analizy wyboczenia pomaga wykryć niebezpieczne obszary i wyznaczyć współczynnik dla punktu bifurkacji Eulera, lecz nadal nie jest to wystarczające dla cienkościennych elementów. Dla cienkościennych elementów odpowiednia jest wyłącznie geometrycznie nieliniowa analiza z imperfekcjami.

Jeśli użytkownik mimo to zdecyduje się użyć oprogramowania IDEA StatiCa Connection do sprawdzenia połączeń cienkościennych elementów, powinien:

Przeprowadzić liniową analizę wyboczenia i starannie ocenić każdą postać wyboczenia – pierwszych 5 prezentowanych postaci może nie być wystarczających (Jak zwiększyć liczbę ocenianych postaci)
Nie polegać na plastyczności blach stalowych i raczej ograniczyć naprężenie von Misesa do granicy plastyczności lub nawet poniżej
Mieć świadomość, że lokalne wyboczenie, które nie jest uwzględniane, może inaczej redystrybuować siły wewnętrzne w elementach składowych
Mieć świadomość, że sztywność elementów składowych może być różna ze względu na odmienne mechanizmy zniszczenia lub ich kombinację.
Mieć świadomość, że prezentowane sprawdzenia normowe i detale elementów składowych (np. śruby, spoiny) są wytycznymi dla standardowych elementów. Sprawdzenia dla cienkościennych elementów mogą się różnić, a wówczas podane wyniki sprawdzeń nie są poprawne.

Projektowanie połączeń cienkościennych elementów jest bardzo specyficzne dla każdego przypadku i nie można podać ogólnych wytycznych. IDEA StatiCa Connection nie został zwalidowany do tego zastosowania.

Sprawdzenia elementów składowych – EN

W EN 1993-1-1 cienkościenne elementy są zdefiniowane jako: „Przekroje klasy 4 to takie, w których lokalne wyboczenie wystąpi przed osiągnięciem granicy plastyczności w jednej lub kilku częściach przekroju." Główna część Eurokodu dla stali ograniczona jest do elementów o grubości materiału t ≥ 3 mm. Rozdział 4 – Połączenia spawane ma zastosowanie wyłącznie do materiałów o grubości t ≥ 4 mm. W związku z tym sprawdzenia elementów składowych dostarczane przez oprogramowanie nie mają zastosowania do elementów giętych na zimno o mniejszych grubościach. Użytkownicy powinni mieć tego świadomość i ręcznie zastąpić sprawdzenia odpowiednimi wzorami z EN 1993-1-3.

Analiza złączy przekrojów zamkniętych powinna być również starannie przeprowadzana dla elementów wykraczających poza zakres stosowalności dla złączy spawanych – EN 1993-1-8 – Tabela 7.1. Brak jest wytycznych dla takich złączy, a wyniki oprogramowania nie zostały zwalidowane.

Sprawdzenia elementów składowych – AISC

W rozdziale A normy AISC 360-16 znajduje się uwaga dla użytkownika stwierdzająca: „Do projektowania konstrukcyjnych elementów stalowych giętych na zimno zaleca się stosowanie postanowień AISI North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members (AISI S100), z wyjątkiem zamkniętych przekrojów konstrukcyjnych (HSS) giętych na zimno, które projektuje się zgodnie z niniejszą normą." AISI S100 i AS/NZS 4600 zawierają wzory do wyznaczania nośności na ścinanie i rozciąganie najczęściej stosowanych typów łączników wraz z zakresem ich stosowania.

Sprawdzenia elementów składowych – CISC

CSA S16-14 stwierdza w rozdziale 1: „Wymagania dotyczące konstrukcji stalowych, takich jak mosty, wieże antenowe, konstrukcje morskie i konstrukcyjne elementy stalowe gięte na zimno, podane są w innych normach grupy CSA."

Zwichrzenie w projektowaniu konstrukcji

Belki są często zabezpieczone przed wyboczeniem przez stropy lub okładziny. Symulację takiego ograniczenia zapewnia operacja produkcyjna Lateral-torsional restraint (LTR).

Opis modelu

Lateral-torsional restraint jest symulowane przez dwie sztywności dodane do dowolnej płyty:

Boczna (ścinająca) S [N] przyłożona w kierunku osi y lokalnego układu współrzędnych płyty
Skrętna C [Nm/m] przyłożona wokół osi x lokalnego układu współrzędnych płyty

Użytkownicy mogą wybrać dowolną płytę elementu, długość podparcia, typ (ciągły lub dyskretny z zadanym rozstawem) oraz sztywności boczną i skrętną.

Lokalny układ współrzędnych płyty z przyłożonym LTR

Węzły elementów skończonych są połączone wzdłuż szerokości płyty sztywnymi elementami ciała sztywnego typu 3 (RBE3) do jednego punktu na podłużnej osi płyty. Sztywność skrętna jest przyłożona w tym punkcie przez specjalny element z tylko jedną sztywnością – obrotem wokół osi x. Punkt ten jest również połączony przez dwa inne elementy RBE3 ze specjalnym elementem między nimi, posiadającym jedną sztywność – przemieszczenie w kierunku osi y.

Sztywność boczna jest ustawiana przez użytkownika jako swobodna, sztywna lub z zadaną sztywnością. Sztywność sztywna jest wystarczająco duża – ustawiona jako 1000-krotność sztywności ścinania płyty. Sztywność \(S\) jest zadana na jednostkę długości (jeden metr) z jednostką siły [N]. Sztywność jednego elementu \(S_i\) ma jednostkę siły podzieloną przez jednostkę długości [N/m] i wynosi:

\[ S_i = \frac{S}{s_d} \]

gdzie:

\(s_d\) – odległość między dwoma punktami [m]

Dla typu dyskretnego rozstaw jest ustawiany bezpośrednio przez użytkownika. Dla typu ciągłego rozstaw jest wystarczająco mały, aby zachowanie płyty nie było przez niego zakłócone.

Podobnie sztywność skrętna jest ustawiana przez użytkownika jako swobodna, sztywna lub z zadaną sztywnością. Sztywność sztywna jest wystarczająco duża – ustawiona jako 1 000-krotność sztywności giętnej płyty. Sztywność \(C\) jest zadana na jednostkę długości (jeden metr) z jednostką momentu gnącego podzieloną przez jednostkę długości [Nm/m]. Sztywność jednego elementu \(C_i\) ma jednostkę momentu gnącego podzieloną przez kwadrat jednostki długości [Nm/m²] i wynosi:

\[ C_i = \frac{C}{s_d} \]

Dla lepszego zrozumienia wartości sztywności zapoznaj się z dokumentem European Recommendations on the Stabilization of Steel Structures by Sandwich Panels.

Ukryte elementy skończone i RBE3 zapewniają boczną i skrętną sztywność płycie elementu

Należy zauważyć, że RBE3 są jedynie łącznikami interpolacyjnymi, które same w sobie nie zapewniają żadnej sztywności.

Weryfikacja

Model zapewniający LTR został zweryfikowany za pomocą oprogramowania LTBeam, które wykorzystuje elementy prętowe (1D) z siedmioma stopniami swobody. Oznacza to, że przekrój poprzeczny nie ulega deformacji, ale element może uwzględniać spaczenie. Porównanie przedstawiono na przykładzie przekroju IPE 180 ze stali gatunku S355 o długości 6 m. Belka jest utwierdzono na obu końcach z równomiernym obciążeniem 20 kN/m przyłożonym do górnej półki. Oprogramowanie LTBeam umożliwia wyznaczenie sprężystego momentu krytycznego odpowiadającego wynikowi liniowej analizy wyboczeniowej (LBA) w IDEA StatiCa Member.

Porównanie LTBeam i IDEA StatiCa Member dla sztywności bocznej i skrętnej

Mnożnik obciążenia krytycznego do sprężystego wyboczenia \(\alpha_{cr}\) przy sztywności bocznej jest bardzo zbliżony według obu programów. Graniczna sztywność boczna, przy której zwichrzenie ma wpływ nie większy niż 5 % nośności belki na zginanie, jest obliczana zgodnie z EN 1993-1-1 jako S_lim = 8 589 kN. Jednak wyniki z podparciem skrętnym rozbiegają się przy wyższych poziomach sztywności obrotowej. Obserwując odkształconą postać w IDEA StatiCa Member, różnica jest spowodowana deformacją przekroju poprzecznego, którą można uchwycić jedynie w modelu powłokowym. LTBeam podaje nierealistycznie wysokie mnożniki obciążenia krytycznego dla dużej sztywności skrętnej.

Aby zweryfikować to twierdzenie, na Politechnice ETH w Zurychu opracowano model powłokowy w programie ABAQUS. Belka jest ponownie utwierdzono na obu końcach, wykonana ze stali gatunku S355 i o długości 6 m. Zastosowano przekrój belki IPE 240. Graniczna sztywność skrętna, tj. przy której zwichrzenie ma wpływ nie większy niż 5 % nośności belki na zginanie, została obliczona jako C_lim = 27,13 kNm/m. Model jest obciążony siłą w połowie rozpiętości przyłożoną do górnej półki.

Porównanie ABAQUS, LTBeam i IDEA StatiCa Member dla sztywności skrętnej

Wpływ sztywności skrętnej jest bardzo zbliżony w obu modelach powłokowych, a LTBeam odbiega od nich. Co najważniejsze, nośności na wyboczenie wyznaczone metodą GMNIA w ABAQUS i IDEA StatiCa Member niemal pokrywają się – różnice wynoszą do 4 %.

Szacowanie sztywności

LTR zapewniane przez stropy wypełnione betonem ze współpracą zespoloną za pomocą śrub z łbem można przyjąć jako sztywne, przynajmniej w przypadku sztywności bocznej. Sztywności zapewniane przez blachy trapezowe lub panele warstwowe są znacznie mniejsze i mogą być wyznaczane doświadczalnie lub obliczeniowo. Najczęściej wartości sztywności bocznej i skrętnej są zalecane przez producentów paneli warstwowych lub innych rodzajów okładzin.

Obliczanie sztywności bocznej S [N] zapewnianej przez blachy trapezowe jest podane w EN 1993-1-3, Rozdział 10:

\[S=1000 \sqrt{t^3} \left ( 50+10 \sqrt[3]{b_{roof}} \right ) \frac{s}{h_w} \]

gdzie:

t – obliczeniowa grubość blachy trapezowej [mm]
b_roof – szerokość dachu, tj. dla dachu dwuspadowego jest to odległość między kalenicą a okapem [mm]
s – rozstaw belek [mm]
h_w – wysokość profilu blachy trapezowej [mm]

Wzór jest ważny, jeśli blacha trapezowa jest połączona z belką przy każdym żebrze. Jeśli blacha jest połączona z belką tylko przy co drugim żebrze, wówczas S należy zastąpić przez 0,2 S.

Sztywność boczna paneli warstwowych jest opisana w zaleceniu ECCS. Istotna jest sztywność łączników:

\[S=\frac{k_v}{2B} \sum_{k=1}^{n_k}c_k^2\]

gdzie:

k_v – sztywność ścinania łącznika
B – szerokość panelu warstwowego
n_k – liczba par łączników na panel i podporę
c_k – odległość między dwoma łącznikami pary

Sztywność skrętna jest bardziej złożona i może być również szacowana na podstawie zalecenia ECCS. Uwzględnia ona wkład łączników, panelu warstwowego oraz dystorsji belki. Dystorsja belki może być pominięta, ponieważ jest już uwzględniona w modelu powłokowym.

Sztywność skrętna (po lewej) i boczna (po prawej) zapewniana przez panele warstwowe (ECCS, 2014)

W praktyce amerykańskiej podparcie przed zwichrzeniem jest zazwyczaj przyjmowane jako pełne lub pomijalne w zależności od rodzaju i orientacji blachy profilowanej. Na przykład Tabela 8.1 podręcznika AISC Seismic Design Manual określa warunki podparcia dla belek poddanych ściskaniu osiowemu. Jednak w razie potrzeby sztywność boczna może być wyznaczona na podstawie sztywności tarczy stropowej G', obliczonej zgodnie z AISI S310. Denavit i in. (2020) przedstawiają metodę obliczania sztywności skrętnej.

Literatura

CTICM, LTBeam v. 1.0.11, dostępny pod adresem: https://www.cesdb.com/ltbeam.html
Abaqus. Reference manual, wersja 6.16. Simulia, Dassault Systéms. Francja, 2016.
EN 1993-1-3: Eurocode 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-3: Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno, CEN, 2006.
ECCS TC7 – Technical Working Group TWG 7.9 Sandwich Panels and Related Structures, European Recommendations on the Stabilization of Steel Structures by Sandwich Panels, wydanie 2^nd, 2014. ISBN 978-90-6363-081-2
Denavit, M.D.; Jacobs, W.P.; Helwig, T.A. (2020). "Continuous Bracing Requirements for Constrained-Axis Torsional Buckling," Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Vol. 57, pp. 69-89.

Połączenia stalowe elementów o przekrojach zamkniętych

Złącza elementów o przekrojach zamkniętych mogą ulegać poważnym odkształceniom, zachowując jednocześnie zdolność do przenoszenia wyższych obciążeń. Z drugiej strony, blachy mogą wyboczać w zakresie niesprężystym, dlatego zaimplementowano geometrycznie i materiałowo nieliniową analizę.

Odkształcenie z płaszczyzny

Jednym z kryteriów stanu granicznego nośności złączy elementów o przekrojach zamkniętych jest odkształcenie z płaszczyzny przekroju poprzecznego. Sprawdzenie jest dostępne w oprogramowaniu (w ustawieniach normy jako sprawdzenie lokalnych odkształceń, domyślnie włączone dla nośnych elementów o przekrojach zamkniętych). Jest ono uznawane przez przewodniki projektowe CIDECT. Granice wynoszą 3% mniejszego wymiaru przekroju (0,03 d₀ dla CHS i 0,03 b₀ dla RHS) dla stanu granicznego nośności oraz 1% dla stanu granicznego użytkowalności.

Definicja wymiarów przekroju poprzecznego dla okrągłego przekroju zamkniętego (CHS) i prostokątnego przekroju zamkniętego (RHS)

Typowe wykresy obciążenie-odkształcenie dla złączy elementów o przekrojach zamkniętych; krzywa czerwona dotyczy cienkościennego elementu obciążonego ściskaniem, krzywa zielona – elementów regularnych obciążonych ściskaniem, krzywa niebieska – np. złącza X obciążonego rozciąganiem

Geometrycznie i materiałowo nieliniowa analiza (GMNA)

W przypadku niektórych złączy elementów o przekrojach zamkniętych, zwłaszcza o dużym stosunku średnicy do grubości, geometrycznie liniowa analiza może nie odwzorować zachowania złącza z wystarczającą dokładnością, a jego nośność może być niedoszacowana lub przeszacowana. Zaleca się stosowanie bardziej zaawansowanej geometrycznie i materiałowo nieliniowej analizy dla złączy elementów o przekrojach zamkniętych, mimo że czas obliczeń jest nieco dłuższy. Jeśli w ustawieniach normy wybrano analizę GMNA dla przekrojów zamkniętych, zamiast geometrycznie liniowej i materiałowo nieliniowej analizy (MNA, stosowanej standardowo w IDEA Statica Connection) używana jest analiza GMNA dla modeli z elementem o przekroju zamkniętym jako elementem nośnym.

Uwaga: Jeśli element nośny nie jest elementem o przekroju zamkniętym, solver GMNA jest wyłączony dla analizy całego modelu połączenia, niezależnie od ustawień w konfiguracji normy (GMNA włączone lub wyłączone).

Odkształcenie przekroju na końcu modelu powłokowego

Przekrój poprzeczny może odkształcać się na końcach modelu złożonego z elementów powłokowych. Złącza elementów o przekrojach zamkniętych wymagają stosunkowo długich elementów – do 10-krotności średnicy przekroju. Za częścią modelu złożoną z elementów powłokowych umieszczony jest skondensowany superelement. Pozwala to na szybsze obliczenia przy tej samej dokładności co pełny model złożony z elementów powłokowych. Skondensowany superelement posiada wyłącznie sprężyste właściwości materiałowe, co oznacza, że odkształcenia plastyczne wynikające z badanego trybu zniszczenia nie powinny sięgać końca modelu elementów powłokowych. Z tego powodu model powłokowy obejmuje domyślnie 1,25-krotność wysokości przekroju (edytowalne w ustawieniach normy) za ostatnią operacją technologiczną.

Zredukowana nośność na zginanie powłoki dla przekrojów zamkniętych (imperfekcje)

Nośności złączy elementów o przekrojach zamkniętych według norm wyznaczane są metodą trybów zniszczenia, która wykorzystuje modele dopasowania krzywych określone na podstawie badań i zaawansowanych modeli numerycznych. Rzeczywista konstrukcja zawiera początkowe imperfekcje i naprężenia resztkowe, które nie są uwzględniane przez modele powłokowe w IDEA StatiCa Connection. Aby uzyskać lepszą zgodność z wynikami norm, wpływ naprężeń resztkowych i początkowych imperfekcji jest symulowany przez redukcję nośności na zginanie powłok elementów o przekrojach zamkniętych o dużym stosunku D/(2t).

Typ analizy zmęczenia materiału w projektowaniu konstrukcji

Typ analizy zmęczenia materiału służy do wyznaczania zakresu naprężeń normalnych i stycznych między dwoma przypadkami obciążeń. Naprężenia odpowiadają naprężeniom nominalnym i muszą być dalej oceniane przy użyciu metod obliczeniowych zgodnych z normą. Zakłada się, że jest stosowany do projektowania detali zmęczenia wysokocyklowego, gdzie nie przewiduje się uplastycznienia.

Typ analizy zmęczenia materiału nie dostarcza żadnej końcowej nośności ani liczby cykli, jaką detal może wytrzymać. Dostarcza jedynie danych wejściowych do dalszych obliczeń zgodnych z normami.

Zawsze muszą być ustawione co najmniej dwa przypadki obciążeń. Pierwszy przypadek obciążenia jest przypadkiem odniesienia. Przyjmuje się go jako np. ciężar własny konstrukcji i może zawierać zerowe obciążenia. Pozostałe przypadki obciążeń symulują oddziaływania zmęczeniowe. Nominalne naprężenia normalne i styczne dostarczane przez IDEA StatiCa stanowią zakres naprężeń między oddziaływaniem zmęczeniowym, np. LE2, a przypadkiem obciążenia odniesienia.

Na przykład naprężenie styczne w określonym miejscu wynosi 50 MPa w przypadku obciążenia odniesienia i 180 MPa w LE2. Wykazywane nominalne naprężenie styczne w tym miejscu wynosi:

\[\tau = 180-50=130\, \textrm{MPa}\]

Należy zauważyć, że nie powinno dochodzić do uplastycznienia blach na skutek oddziaływań zmęczeniowych, gdyż w przeciwnym razie zakresy naprężeń są zniekształcone.

Naprężenia są dostępne dla:

Śrub
Spoin
Blach

Śruby

W przypadku śrub naprężenia wyznaczane są w prosty sposób przez podzielenie siły przez odpowiedni przekrój:

\(\sigma = F_t / A_s \)
\(\tau = V / A \)

gdzie:

\(F_t\) – siła rozciągająca w śrubie
\(A_s\) – pole przekroju czynnego śruby przy rozciąganiu
\(V\) – siła poprzeczna w śrubie; jeśli występuje wiele płaszczyzn ścinania, przyjmuje się największą siłę poprzeczną
\(A\) – pole przekroju śruby przenoszącej ścinanie; pole przekroju czynnego, jeśli gwint jest przecięty przez płaszczyznę ścinania, w przeciwnym razie pole przekroju brutto

Spoiny

Spoiny w CBFEM składają się z elementu spoiny z więzami wielopunktowymi łączącymi blachy. Rozkład naprężeń w spoinie jest zaburzony przez więzy, dlatego naprężenia są pobierane z przekroju znajdującego się w odległości 1,5-krotności wymiaru spoiny od jej lica. Dla dwustronnej spoiny pachwinowej tworzone są trzy przekroje. Dwa przekroje należą do tej samej kategorii szczegółu, a pokazywany jest tylko bardziej wytężony. Wykazywane są maksymalne naprężenie normalne i odpowiadające mu naprężenie styczne w tym samym miejscu, a także maksymalne naprężenie styczne i odpowiadające mu naprężenie normalne w tym samym miejscu.

Zobacz również ulepszenia analizy zmęczenia materiału w wersji 22.0.

Blachy

Naprężenia w blachach można zwizualizować, tworząc przekrój zdefiniowany przez użytkownika za pomocą operacji produkcyjnej Workplane. Na poniższym rysunku utworzono dwa płaszczyzny robocze, aby zobaczyć naprężenia wokół otworów na śruby. Wykazywane są maksymalne naprężenie normalne i odpowiadające mu naprężenie styczne w tym samym miejscu, a także maksymalne naprężenie styczne i odpowiadające mu naprężenie normalne w tym samym miejscu.

Projektowanie na warunki pożarowe

Projektowanie na warunki pożarowe jest dostępne dla temperatur ustawionych przez użytkownika. Zredukowane charakterystyki materiałowe są stosowane na podstawie zadanej temperatury i krzywej degradacji materiału. Projektowanie na warunki pożarowe jest dostępne w aplikacjach Connection i Member.

Temperatura

W IDEA StatiCa Member użytkownik ustawia temperaturę dla całego modelu. Wszystkie elementy modelu mają przypisaną temperaturę.

W IDEA StatiCa Connection użytkownik może ustawić temperaturę dla każdego elementu lub blachy oddzielnie. Temperatura elementów łączących – śrub i spoin – jest przyjmowana zgodnie z temperaturą najcieplejszej łączonej blachy.

Temperaturę elementów i blach w połączeniach można wyznaczać zgodnie z EN 1993-1-2 – pkt 4.2.5 Rozwój temperatury stali oraz D.3 Temperatura węzłów w warunkach pożaru. Właściwości cieplne elementów stalowych przyjmowane są z EN 1993-1-2:

Ciepło właściwe – pkt 3.4.1.2
Przewodność cieplna – pkt 3.4.1.3

Należy zauważyć, że wydłużenie termiczne nie jest uwzględniane w IDEA StatiCa Steel, ponieważ wprowadzałoby siły silnie zależne od warunków brzegowych. Użytkownicy są zachęcani do samodzielnego uwzględniania sił wynikających z rozszerzalności termicznej w efektach obciążeń.

Degradacja materiału

Degradacja materiału blach stalowych jest dostępna zgodnie z trzema normami:

EN 1993-1-2 – Tabela 3.1
AISC 360-16 – Tabela A-4.2.1
CSA S16-14 – Tabela K.1

Dla blach stalowych stosowany jest wieloliniowy diagram materiałowy z sześcioma punktami zgodnie z EN 1993-1-2 – Rysunek 3.1. Przykład przedstawiono dla gatunku stali S355, degradacji materiału według EN 1993-1-2 – Tabela 3.1 oraz temperatury \(\theta = 560^{\circ}\textrm{C}\). Nachylenie gałęzi plastycznej po granicy plastyczności \(f_y\) wynosi \(E_{a,\theta}/1000\). Współczynniki redukcyjne modułu sprężystości \(k_{E,\theta}\), granicy proporcjonalności \(k_{p,\theta}\) oraz granicy plastyczności \(k_{y,\theta}\) wynoszą odpowiednio 0,426, 0,252 i 0,594. Przyjmuje się, że odkształcenie plastyczne narasta od granicy proporcjonalności.

	Odkształcenie	Odkształcenie plastyczne	Naprężenie
	\(\varepsilon\) [%]	\(\varepsilon_{pl}\) [%]	\(\sigma\) [MPa]
0	0.00	0.00	0.0
1	0.10	0.00	89.5
2	0.25	0.15	131.4
3	0.50	0.40	160.5
4	1.00	0.90	191.3
5	2.00	1.90	210.9
6	15.00	14.90	222.5

Degradacja materiału śrub jest dostępna zgodnie z trzema normami:

EN 1993-1-2 – Tabela D.1
AISC 360-16 – Tabela A-4.2.3
CSA S16-14 – Tabela K.3

Degradacja materiału spoin jest dostępna zgodnie z jedną normą:

EN 1993-1-2 – Tabela D.1

Redukowana jest wyłącznie nośność śrub i spoin. Ich sztywność pozostaje taka sama jak w temperaturze otoczenia.

Rozszerzalność termiczna jest pomijana i nie jest uwzględniana w żadnych modelach. W razie potrzeby efekty rozszerzalności termicznej należy symulować poprzez dodanie obciążeń.

Sprawdzenia normowe

Blachy stalowe są domyślnie sprawdzane na odkształcenie plastyczne wynoszące 5%.

W Eurokodzie do sprawdzeń śrub i spoin stosowany jest dedykowany częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla projektowania na warunki pożarowe \(\gamma_{M,fi}\). We wszystkich pozostałych normach stosowane są standardowe współczynniki nośności lub bezpieczeństwa. Krzywe obciążenie-odkształcenie oraz sprawdzenia śrub i spoin są redukowane współczynnikami \(k_b\) i \(k_f\) w zależności od zadanej temperatury.

Przyjmuje się, że śruby sprężone ulegają poślizgowi i są sprawdzane jak zwykłe śruby dokręcone.

Temperatura bloku betonowego i kotew jest nieznana, a odpowiadające im komponenty nie są sprawdzane w projektowaniu na warunki pożarowe.

Sztywność

Analiza sztywności nie jest obecnie dostępna dla projektowania na warunki pożarowe. Zaleca się przeprowadzenie analizy sztywności dla temperatury otoczenia i pomnożenie sztywności przez współczynnik redukcyjny modułu sprężystości \(k_{E,\theta}\).

Wymiarowanie spoin

Spoiny są najdroższe i najważniejsze w połączeniach stalowych. Ich niedowymiarowanie może prowadzić do kruchych zniszczeń, a przewymiarowanie do nadmiernego skurczu. Automatyczne wymiarowanie spoin ma na celu szybkie, spójne i bezpieczne projektowanie połączeń stalowych.

W IDEA StatiCa Connection dostępne są dla wszystkich użytkowników dwie strategie wymiarowania spoin:

do pełnej nośności
z nadwytrzymałością

Dla użytkowników Eurokodu dostępne są dwie dodatkowe:

do szacowania nośności
do minimalnej ciągliwości

Metoda wymiarowania spoin jest określana w oknie dialogowym Operacje.

Po uruchomieniu wymiarowania spoin każda spoina pachwinowa w modelu jest modyfikowana zgodnie z wybraną metodą wymiarowania. Ogólnie rozmiar spoin będzie wzrastał w następującej kolejności:

Do szacowania nośności
Do minimalnej ciągliwości
Do pełnej nośności
Z nadwytrzymałością

Metody są szczegółowo opisane poniżej.

Do szacowania nośności

Wymiarowanie spoin do szacowania nośności automatycznie dobiera rozmiary spoin wystarczające do przeniesienia zadanych obciążeń.

Szacowanie nośności spoin jest pierwszym zastosowaniem uczenia maszynowego w IDEA StatiCa. Obecnie jest zaimplementowane wyłącznie dla Eurokodu. Nośność spoiny jest wyznaczana na podstawie najbardziej wytężonego elementu spoiny. W związku z tym stopień wykorzystania spoiny jest silnie nieliniowy. Nośność całej długości spoiny jest szacowana przez algorytm uczenia maszynowego na podstawie rozkładu naprężeń wzdłuż długości spoiny.

Wymiarowanie spoin do szacowania nośności wymaga wyników obliczeń. Rozmiar spoin pachwinowych jest korygowany zgodnie z następującym wzorem:

\[ a_{new} = a \cdot Ut_c / Ut_{target} \]

gdzie:

\(a_{new}\) – skorygowany rozmiar spoiny pachwinowej
\(a\) – poprzednio ustawiony rozmiar spoiny pachwinowej
\(Ut_c\) – szacowanie nośności na podstawie algorytmu uczenia maszynowego widoczne w sprawdzeniu spoiny
\(Ut_{target}\) – docelowy stopień wykorzystania w Ustawienia → Projektowanie → Autoprojektowanie → Wymiarowanie spoin

Wynikowa wartość \(a_{new}\) jest zaokrąglana w górę zgodnie z Preferencje → Jednostki aplikacji → Zaokrąglanie nowych elementów → Rozmiar spoiny.

Należy pamiętać, że rozmiary spoin są ograniczone przez wymagania konstruktywne, np. rozmiar spoiny nie może być mniejszy niż 3 mm (EN 1993-1-8 – 4.5.2). Wymagania te są przestrzegane. Należy również mieć na uwadze, że wiele spoin w IDEA StatiCa jest często definiowanych jedną wartością. W takich przypadkach rozmiar jest ustalany na podstawie najbardziej wytężonej spoiny.

Dostępna jest również pętla obliczeniowa. Gdy metoda wymiarowania spoin jest ustawiona na szacowanie nośności, wykonuje ona:

Wymiarowanie spoin pachwinowych do pełnej nośności
Obliczenie modelu
Wymiarowanie spoin pachwinowych do szacowania nośności
Obliczenie modelu

Spoiny są następnie ustawiane na poziomie docelowego stopnia wykorzystania lub poniżej niego za pomocą jednego kliknięcia.

Do minimalnej ciągliwości

Wymiarowanie spoin do minimalnej ciągliwości automatycznie zapewnia połączenia spawane wystarczająco nośne, aby zapobiec kruchym zniszczeniom. Nośność spoiny umożliwia początkowe uplastycznienie blachy, jednak ostatecznie następuje zerwanie spoiny.

Wymaganie dotyczące minimalnej ciągliwości połączeń spawanych zawarte jest w FprEN 1993-1-8:2023 – 6.9(4). Wywodzi się ono z niderlandzkiego załącznika krajowego do EN 1993-1-8, gdzie stały współczynnik stosunku nośności spoiny do nośności blachy wynosi 0,8. Jest ono również zawarte w powszechnie stosowanych Green books z Wielkiej Brytanii, w szczególności w rozdziałach C2 i C3. Jednak stały współczynnik jest odpowiedni wyłącznie dla stali gatunku S355. W Eurokodzie drugiej generacji zostało to rozszerzone na wszystkie gatunki stali.

Wymaganie to jest sprawdzane dla dwustronnych spoin pachwinowych według wzoru:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot \min \left \{1.0, 1.1\frac{f_y}{f_u} \right \}\]

gdzie:

\(a\) – grubość gardła spoiny
\(t\) – grubość blachy połączonej krawędzią
\(\beta_w\) – współczynnik korelacji spoiny
\(\gamma_{M2}\) – współczynnik bezpieczeństwa dla śrub i spoin; edytowalny w ustawieniach normy
\(f_y\) – granica plastyczności blachy
\(f_u\) – wytrzymałość na rozciąganie spoiny
\(\gamma_{M0}\) – współczynnik bezpieczeństwa dla blach; edytowalny w ustawieniach normy

Grubość gardła jednostronnej spoiny pachwinowej jest dwukrotnie większa niż dla dwustronnej spoiny pachwinowej.

Należy pamiętać, że metoda jest przydatna dla spoin obciążonych poprzecznie i działa, gdy blacha jest połączona na całej swojej szerokości.

Do pełnej nośności

Wymiarowanie spoin do pełnej nośności automatycznie zapewnia spoiny o nośności większej niż nośność połączonej blachy. W obliczeniach przyjmuje się, że blachy są obciążone rozciąganiem, a spoiny poprzecznie, jako przypadek najbardziej niekorzystny dla nośności i ciągliwości spoin. Takie podejście projektowe jest przydatne do unikania kruchych zniszczeń spoin przy obciążeniach statycznych.

Podejście to jest również zawarte w powszechnie stosowanych Green books z Wielkiej Brytanii, w szczególności w rozdziale C1.

Wymaganie to jest sprawdzane dla dwustronnych spoin pachwinowych według wzoru:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} }\]

gdzie:

\(a\) – grubość gardła spoiny
\(t\) – grubość blachy połączonej krawędzią
\(\beta_w\) – współczynnik korelacji spoiny
\(\gamma_{M2}\) – współczynnik bezpieczeństwa dla śrub i spoin; edytowalny w ustawieniach normy
\(f_y\) – granica plastyczności blachy
\(f_u\) – wytrzymałość na rozciąganie spoiny
\(\gamma_{M0}\) – współczynnik bezpieczeństwa dla blach; edytowalny w ustawieniach normy

Należy pamiętać, że metoda jest przydatna dla spoin obciążonych poprzecznie i działa, gdy blacha jest połączona na całej swojej szerokości.

Z nadwytrzymałością

Wymiarowanie spoin z nadwytrzymałością automatycznie zapewnia spoiny o znacznie większej nośności niż nośność połączonej blachy. Współczynnik nadwytrzymałości jest określany w Ustawienia → Projektowanie → Autoprojektowanie → Wymiarowanie spoin. Domyślna wartość 1,4 pochodzi z EN 1993-1-8 – 6.2.3 (5) i służy do formowania przegubu plastycznego.

W obliczeniach przyjmuje się, że blachy są obciążone rozciąganiem, a spoiny poprzecznie, jako przypadek najbardziej niekorzystny dla nośności i ciągliwości spoin. Takie podejście projektowe jest przydatne do unikania kruchych zniszczeń spoin przy projektowaniu plastycznym lub obciążeniach cyklicznych. Należy pamiętać, że duży rozmiar spoiny sam w sobie nie gwarantuje wysokiej ciągliwości. Wręcz przeciwnie, może prowadzić do nadmiernych naprężeń resztkowych i odkształceń spowodowanych skurczem spoiny.

Wymaganie to jest sprawdzane dla dwustronnych spoin pachwinowych według wzoru:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot f_{overstrength}\]

gdzie:

\(a\) – grubość gardła spoiny
\(t\) – grubość blachy połączonej krawędzią
\(\beta_w\) – współczynnik korelacji spoiny
\(\gamma_{M2}\) – współczynnik bezpieczeństwa dla śrub i spoin; edytowalny w ustawieniach normy
\(f_y\) – granica plastyczności blachy
\(f_u\) – wytrzymałość na rozciąganie spoiny
\(\gamma_{M0}\) – współczynnik bezpieczeństwa dla blach; edytowalny w ustawieniach normy
\(f_{overstrength}\) – współczynnik nadwytrzymałości określony w Ustawienia → Projektowanie → Autoprojektowanie → Wymiarowanie spoin

Należy pamiętać, że metoda jest przydatna dla spoin obciążonych poprzecznie i działa, gdy blacha jest połączona na całej swojej szerokości.