Sprawdzenie elementów połączenia stalowego (SP)

Metoda CBFEM łączy zalety ogólnej Metody Elementów Skończonych (MES) oraz standardowej Metody Składnikowej (CM). Naprężenia i siły wewnętrzne obliczone na dokładnym modelu CBFEM są wykorzystywane do sprawdzenia wszystkich elementów – śrub, śrub sprężonych i spoin, które są sprawdzane zgodnie z SP 16.13330.2017. Beton na docisk jest sprawdzany zgodnie z SP 63.13330.2012. Blachy są sprawdzane metodą elementów skończonych. Sprawdzenie zakotwień nie zostało jeszcze zaimplementowane w bieżącej wersji.

Sprawdzenie normowe blach stalowych według norm rosyjskich

Sprawdzenie odkształceń jest wykonywane na powłokowych elementach skończonych symulujących blachy. Granica plastyczności jest dzielona przez współczynnik wytrzymałości materiału i mnożona przez współczynnik warunków pracy.

Wypadkowe naprężenie zastępcze (HMH, von Mises) oraz odkształcenie plastyczne są obliczane dla blach. Gdy granica plastyczności (podzielona przez cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa wytrzymałości materiału, γ_m – SP 16, Tabela 3, i pomnożona przez współczynnik warunków pracy γ_c – SP 16, Tabela 1, który jest edytowalny w ustawieniach normy, SP 16, p. 11.1.1) na dwuliniowym diagramie materiałowym zostaje osiągnięta, wykonywane jest sprawdzenie zastępczego odkształcenia plastycznego. Wartość graniczna 5 % jest zalecana w Eurokodzie (EN 1993-1-5 Zał. C, p. C8, Uwaga 1). Wartość tę można modyfikować w ustawieniach normy, jednak badania weryfikacyjne przeprowadzono dla tej zalecanej wartości. Właściwości materiałowe elementu są określane przez najgrubszą blachę.

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

Element blachowy jest podzielony na pięć warstw, a zachowanie sprężyste/plastyczne jest analizowane w każdej z nich. Program wyświetla najgorszy wynik spośród wszystkich warstw.

Naprężenie może być nieznacznie wyższe niż obliczeniowa granica plastyczności. Przyczyną jest niewielkie nachylenie gałęzi plastycznej diagramu naprężenie-odkształcenie, stosowanego w analizie w celu poprawy stabilności obliczeń.

Sprawdzenie normowe śrub i śrub sprężonych według norm rosyjskich

Śruby

Śruby są sprawdzane zgodnie z SP 16, pkt 14.2. Siła rozciągająca i siła ścinająca w każdej śrubie są wyznaczane metodą elementów skończonych. Siły podważające są wyznaczane metodą elementów skończonych i uwzględniane. Każda płaszczyzna ścinania jest sprawdzana oddzielnie. Docisk elementu jest sprawdzany względem sumy sił ścinających w pobliskich płaszczyznach.

Śruba na ścinanie

Śruba poddana obliczeniowej sile ścinającej jest projektowana zgodnie z pkt 14.2.9 i powinna spełniać:

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

gdzie:

• N_s – siła ścinająca w jednej płaszczyźnie śruby
• N_bs – nośność śruby na ścinanie
• R_bs – obliczeniowa wytrzymałość śruby na ścinanie – SP 16, Tabela 5
• A_b – pole przekroju brutto śruby
• γ_b – współczynnik warunków pracy połączenia śrubowego – SP 16, Tabela 41 – γ_b = 1,0 dla pojedynczego śrubowania i wielośrubowania klasy dokładności A, γ_b = 0,9 dla wielośrubowania klasy dokładności B i śrub wysokiej wytrzymałości (R_bun ≥ 800 MPa)
• γ_c – współczynnik warunków pracy – SP 16, Tabela 1, edytowalny w ustawieniach normy

Każda płaszczyzna ścinania jest sprawdzana oddzielnie.

Śruba na rozciąganie

Śruba poddana obliczeniowej sile rozciągającej jest projektowana zgodnie z SP 16, pkt 14.2.9 i powinna spełniać:

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

gdzie:

• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• N_bt – nośność śruby na rozciąganie
• R_bt – obliczeniowa wytrzymałość na rozciąganie – SP 16, Tabela 5
• A_bn – pole przekroju netto śruby
• γ_c – współczynnik warunków pracy – SP 16, Tabela 1, edytowalny w ustawieniach normy

Śruba poddana jednoczesnym siłom ścinającym i rozciągającym

Śruba obciążona jednocześnie siłami ścinającymi i rozciągającymi jest projektowana zgodnie z SP 16, pkt 14.2.13 i powinna spełniać:

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

gdzie:

• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• N_bt – nośność śruby na rozciąganie
• N_s – siła ścinająca w jednej płaszczyźnie śruby
• N_bs – nośność śruby na ścinanie

Śruby na docisk

Płyta poddana sile docisku od śruby na ścinanie jest projektowana zgodnie z SP 16, pkt 14.2.9 i powinna spełniać:

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

gdzie:

• N_s – siła ścinająca w śrubie działająca na warstwę
• N_bp – nośność warstwy na docisk
• R_bp – obliczeniowa wytrzymałość na docisk; R_bp = 1,6 · R_u dla klasy dokładności A i R_bp = 1,35 · R_u dla klasy dokładności B – SP 16, Tabela 5
• R_un – wytrzymałość na rozciąganie łączonego elementu
• d_b – średnica śruby
• t – grubość płyty
• γ_b – współczynnik warunków pracy połączenia śrubowego – SP 16, Tabela 41
• γ_c – współczynnik warunków pracy – SP 16, Tabela 1, edytowalny w ustawieniach normy

Każda płyta jest sprawdzana oddzielnie, a wynik dla przypadku najbardziej niekorzystnego jest prezentowany. SP 16 nie podaje współczynnika warunków pracy połączenia śrubowego, γ_b, dla przypadków wykraczających poza wymagania dotyczące rozmieszczenia łączników. W związku z tym sprawdzenie docisku nie jest wykonywane dla takich przypadków.

Połączenia tarciowe

W przypadku połączeń tarciowych wymagane jest ograniczenie poślizgu i jego sprawdzenie zgodnie z SP 16, pkt 14.3. Śruby te powinny być również sprawdzone jako połączenia dociskowe dla stanu granicznego nośności po wystąpieniu poślizgu. Śruba poddana sile ścinającej powinna spełniać:

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

gdzie:

• N_s – siła ścinająca działająca na jedną śrubę sprężoną i jedną płaszczyznę tarcia
• N_bf – nośność na poślizg jednej śruby sprężonej i jednej płaszczyzny tarcia
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – obliczeniowa nośność na poślizg jednej śruby sprężonej i jednej płaszczyzny tarcia
• R_bh = 0,7 · R_bun – obliczeniowa siła sprężająca w śrubie sprężonej – SP 16, pkt 6.7
• R_bun – wytrzymałość na rozciąganie śruby
• A_bn – pole przekroju czynnego na rozciąganie
• μ – współczynnik tarcia dla śrub sprężonych – SP 16, Tabela 42, edytowalny w ustawieniach normy
• γ_h – współczynnik przy dokręcaniu śrub – SP 16, Tabela 42
  • Otwory normalne: obciążenie statyczne, Δ ≤ 4 mm; obciążenie dynamiczne, Δ ≤ 1 mm:
    • γ_h = 1,12 dla μ ≥ 0,42
    • γ_h = 1,17 dla 0,35 ≤ μ < 0,42
    • γ_h = 1,30 dla μ < 0,35
  • Otwory powiększone: obciążenie statyczne, Δ > 4 mm; obciążenie dynamiczne, Δ > 1 mm:
    • γ_h = 1,70 dla μ < 0,35
    • γ_h = 1,35 dla μ ≥ 0,35
• Δ – różnica między średnicą otworu a średnicą śruby
• γ_b – współczynnik warunków pracy połączenia tarciowego – SP 16, pkt 14.3.4
• γ_c – współczynnik warunków pracy – SP 16, Tabela 1, edytowalny w ustawieniach normy

Obciążenie statyczne lub dynamiczne można ustawić w ustawieniach normy.

Liczba czynnych płaszczyzn tarcia, κ, jest zawsze równa 1, ponieważ każda płaszczyzna jest sprawdzana oddzielnie.

Zgodnie z SP 16, pkt 14.3.6, dla śrub w połączeniach tarciowych obciążonych jednoczesnym ścinaniem i rozciąganiem, współczynnik warunków pracy połączenia tarciowego, γ_b, jest mnożony przez:

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

gdzie:

• N_t – siła rozciągająca w śrubie
• P_b = R_bh A_bn – siła sprężająca w śrubie
• R_bh = 0,7 · R_bun – obliczeniowa siła sprężająca w śrubie sprężonej – SP 16, pkt 6.7
• A_bn – pole przekroju czynnego na rozciąganie

Połączenia tarciowe powinny być również sprawdzane dla stanu granicznego nośności. Typ śruby należy zmienić na dociskowy – interakcja rozciągania i ścinania, odpowiednio zwiększyć obciążenia i ponownie sprawdzić połączenie.

Sprawdzenie normowe spoin według norm rosyjskich

Możliwe jest ustawienie spoin czołowych lub spoin pachwinowych na całej długości krawędzi, spoin częściowych lub przerywanych. Przyjmuje się, że spoiny czołowe mają taką samą wytrzymałość jak spawany element i nie są sprawdzane. W przypadku spoin pachwinowych element spoiny jest wstawiany pomiędzy łączniki interpolacyjne łączące blachy ze sobą. Element spoiny posiada określony sprężysto-plastyczny diagram materiałowy umożliwiający redystrybucję naprężeń wzdłuż długości spoiny, tak aby długie spoiny, spoiny wielokierunkowe lub spawanie do niesztywnej półki miały podobną nośność jak w obliczeniach ręcznych. Najbardziej wytężony element spoiny jest decydujący przy sprawdzeniu spoiny.

Najbardziej wytężony element spoiny pachwinowej jest sprawdzany zgodnie z SP 16, pkt 14.1. Długość spoiny powinna być zmniejszona o 10 mm zgodnie z SP 16, pkt 14.1.16.

Sprawdzenie metalu spoiny:

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

Sprawdzenie metalu rodzimego:

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

gdzie:

• N – siła działająca na element spoiny
• β_f – współczynnik dla metalu spoiny wg SP 16, Tabela 39; współczynnik jest określany przez ustawienia normy – rodzaj spawania i pozycja spawania (ustawienia materiału spoiny)
• β_z – współczynnik dla metalu rodzimego wg SP 16, Tabela 39; współczynnik jest określany przez ustawienia normy – rodzaj spawania i pozycja spawania (ustawienia materiału spoiny)
• k_f – wymiar nogi spoiny pachwinowej, przyjmuje się stosunek nóg spoiny pachwinowej 1:1
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – obliczeniowa długość elementu spoiny
• l_w = l – 10 mm – obliczeniowa długość spoiny
• l – rzeczywista długość spoiny
• l_e – rzeczywista długość elementu spoiny
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – wytrzymałość obliczeniowa metalu spoiny – SP 16, Tabela 4
• R_wz = 0.45 R_un – wytrzymałość obliczeniowa metalu rodzimego – SP 16, Tabela 4
• γ_c – współczynnik warunków pracy – SP 16, Tabela 1, edytowalny w ustawieniach normy
• R_wun – normatywna wytrzymałość metalu spoiny pachwinowej wg SP 16, Tabela D2
• γ_wm – cząstkowy współczynnik bezpieczeństwa dla metalu spoiny, γ_wm = 1,25 dla R_wun ≤ 490 MPa oraz γ_wm = 1,35 w pozostałych przypadkach – SP 16, Tabela 4
• R_un – charakterystyczna wytrzymałość łączonej stali

Typ pozycji spawania (z grawitacją) może być ustawiony przy wyborze elektrody spawalniczej i rodzaju spawania w ustawieniach normy.

Diagramy spoiny przedstawiają naprężenia zgodnie z następującym wzorem:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Sprawdzenie normowe bloku betonowego według norm rosyjskich

Beton ściskany

Beton ściskany pod płytą podstawy jest sprawdzany zgodnie z SP 63.13330.2012, pkt 8.1.44 – Obliczanie elementów żelbetowych na miejscowe ściskanie:

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

gdzie:

• N – miejscowa siła ściskająca od obciążenia zewnętrznego
• ψ – współczynnik równy 0,75 w przypadku nierównomiernego rozkładu obciążenia miejscowego na powierzchni podporowej
• R_b,loc = φ_b R_b – obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie przy miejscowym działaniu siły ściskającej
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) oraz 1,0 ≤ φ_b ≤ 2,5 – współczynnik koncentracji uwzględniający trójosiowy stan naprężenia w betonie
• R_b = R_bn / γ_b – wartość obliczeniowa osiowej wytrzymałości betonu na ściskanie
• R_bn – normatywna osiowa wytrzymałość betonu na ściskanie
• γ_b = 1,3 – współczynnik niezawodności dla betonu ściskanego; edytowalny w ustawieniach normy
• A_b,loc – powierzchnia przyłożenia siły ściskającej (powierzchnia podporowa) wyznaczona metodą elementów skończonych jako powierzchnia kontaktu między płytą podstawy a blokiem betonowym
• A_b,max – maksymalna powierzchnia obliczeniowa wyznaczona na podstawie następujących zasad:
  • środki ciężkości powierzchni A_b,loc i A_b,max pokrywają się
  • maksymalna powierzchnia obliczeniowa jest geometrycznie podobna do powierzchni przyłożenia; nachylenie wynosi 1 pionowo do 2 poziomo.

Przeniesienie ścinania

Przyjmuje się, że siła ścinająca w płycie podstawy jest przenoszona ze słupa na fundament betonowy przez:

1. Tarcie między płytą podstawy a betonem / zaprawą
2. Ostrogę
3. Śruby kotwiące

Kotwy

Siły rozciągające w kotwach uwzględniają siły podważające i są wyznaczane metodą elementów skończonych.

Kotwy nie są sprawdzane w oprogramowaniu.

Szczegółowe zasady projektowania śrub i spoin według norm rosyjskich

Śruby

Minimalna rozstawa i minimalna odległość od krawędzi są sprawdzane zgodnie z SP 16, Tabela 40.

Minimalna rozstawa wynosi 2,5 · d dla stali z R_yn ≤ 375 MPa i 3 · d w pozostałych przypadkach.

Minimalna odległość od krawędzi wynosi 2 · d dla stali z R_yn ≤ 375 MPa i 2,5 · d w pozostałych przypadkach w kierunku działania siły ścinającej. Minimalna odległość od krawędzi wynosi 1,35 · d w kierunku prostopadłym do siły ścinającej. Minimalne odległości od krawędzi mogą być mniejsze w pewnych okolicznościach określonych w SP 16, Tabela 40. Jeśli warunki te są spełnione, użytkownik może dezaktywować sprawdzenie szczegółów konstrukcyjnych. Jednak sprawdzenie śrub na docisk może nie być wykonane.

Śruby sprężone

Minimalna rozstawa i minimalna odległość od krawędzi są sprawdzane zgodnie z SP 16, Tabela 40.

Minimalna rozstawa wynosi 2,5 · d dla stali z R_yn ≤ 375 MPa i 3 · d w pozostałych przypadkach.

Minimalna odległość od krawędzi wynosi 1,3 · d.

Kotwy

Rozstaw między kotwami powinien być większy niż sześciokrotność średnicy kotwy. Wartość ta zależy od rodzaju kotwy i może być modyfikowana w ustawieniach normy.

Minimalna odległość od krawędzi płyty odpowiada zasadom obowiązującym dla śrub.

Spoiny

Szczegóły konstrukcyjne spoin są sprawdzane zgodnie z SP 16, pkt 14.1.7. Maksymalny wymiar spoiny pachwinowej, k_f,max, powinien być mniejszy niż 1,2 · t_min, gdzie t_min jest grubością cieńszej łączonej blachy. Minimalny wymiar spoiny pachwinowej, k_f,min, jest sprawdzany zgodnie z SP 16, Tabela 38. Grubość t_max jest grubością najgrubszej ze spawanych blach.

• Dla \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min = t_min dla jednostronnej spoiny pachwinowej i \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \) dla dwustronnej spoiny pachwinowej  
• Dla \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) – k_f,min jest wybierany z poniższej tabeli

Klasyfikacja złączy według norm rosyjskich

Złącza są klasyfikowane według sztywności złącza na:

• Sztywne – złącza z nieznaczną zmianą pierwotnych kątów między elementami,
• Podatne – złącza, które zakłada się jako zdolne do zapewnienia wiarygodnego i znanego stopnia ograniczenia momentu zginającego,
• Przegubowe – złącza, które nie przenoszą momentów zginających.

Złącza są klasyfikowane zgodnie z EN 1993-1-8 – Cl. 5.2.2.

• Sztywne – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Podatne – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Przegubowe – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

gdzie:

• S_j,ini – sztywność początkowa złącza; sztywność złącza przyjmuje się jako liniową do 2/3 wartości M_j,Rd
• L_b – teoretyczna długość analizowanego elementu; ustawiana we właściwościach elementu
• E – moduł sprężystości Younga
• I_b – moment bezwładności analizowanego elementu
• k_b = 8 dla ram, w których układ stężający redukuje przemieszczenia poziome o co najmniej 80%; k_b = 25 dla pozostałych ram, pod warunkiem że na każdej kondygnacji K_b/K_c ≥ 0.1. Wartość k_b = 25 jest stosowana, chyba że użytkownik ustawi „układ stężony" w ustawieniach normy.
• M_j,Rd – obliczeniowa nośność momentowa złącza
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

Projektowanie na podstawie nośności zgodnie z normami rosyjskimi

Projektowanie na podstawie nośności stosuje tę samą procedurę co w EC ze względu na brak odpowiednich przepisów w normach rosyjskich.

Celem projektowania na podstawie nośności jest potwierdzenie, że budynek wykazuje kontrolowane zachowanie plastyczne, aby uniknąć zawalenia podczas trzęsienia ziemi na poziomie obliczeniowym. Oczekuje się, że przegub plastyczny pojawi się w elemencie dyssypatywnym, a wszystkie elementy niedyssypatywne złącza muszą być zdolne do bezpiecznego przenoszenia sił wynikających z uplastycznienia elementu dyssypatywnego. Elementem dyssypatywnym jest zazwyczaj belka w ramie momentowej, ale może nim być również np. płyta czołowa. Współczynnik eksploatacyjny nie jest stosowany dla elementów dyssypatywnych. Do elementu dyssypatywnego przypisuje się dwa współczynniki:

• γ_ov – współczynnik nadwytrzymałości – EN 1998-1, pkt 6.2; zalecana wartość to γ_ov = 1,25; edytowalny w materiałach
• γ_sh – współczynnik umocnienia odkształceniowego; zalecane wartości to γ_sh = 1,2 dla belki w ramie momentowej, γ_sh = 1,0 w pozostałych przypadkach; edytowalny w operacji

Diagram materiałowy jest modyfikowany zgodnie z poniższym rysunkiem:

Zwiększona nośność elementu dyssypatywnego umożliwia wprowadzenie obciążeń powodujących pojawienie się przegubu plastycznego w elemencie dyssypatywnym. W przypadku ramy momentowej i belki jako elementu dyssypatywnego, belka powinna być obciążona przez M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y oraz odpowiadającą siłę tnącąV_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h, gdzie:

• f_y – charakterystyczna granica plastyczności
• W_pl,y – plastyczny wskaźnik wytrzymałości przekroju
• L_h – odległość między przegubami plastycznymi na belce

W przypadku złącza niesymetrycznego belka powinna być obciążona zarówno momentami gnącymi dodatnimi, jak i ujemnymi oraz odpowiadającymi im siłami tnącymi.

Blachy elementów dyssypatywnych są wyłączone ze sprawdzenia normowego.