Ogólne wprowadzenie do projektowania konstrukcyjnego połączeń stalowych
Wprowadzenie
Inżynierowie projektujący konstrukcje stalowe preferują elementy prętowe. Istnieje jednak wiele miejsc w konstrukcji, w których teoria elementów prętowych nie ma zastosowania, np. złącza spawane, połączenia śrubowe, stopy fundamentowe, otwory w ścianach, zmienna wysokość przekroju poprzecznego oraz obciążenia skupione. Analiza konstrukcji w takich miejscach jest trudna i wymaga szczególnej uwagi. Zachowanie jest nieliniowe i należy uwzględnić nieliniowości, takie jak: uplastycznienie materiału blach, kontakt między płytami czołowymi lub płytą podstawy a blokiem betonowym, jednostronne działanie śrub i kotew oraz spoiny. Normy projektowe, np. EN1993-1-8, a także literatura techniczna oferują inżynierskie metody obliczeniowe. Ich wspólną cechą jest wyprowadzenie dla typowych kształtów konstrukcji i prostych obciążeń. Bardzo często stosowana jest metoda składnikowa.
Metoda składnikowa
Metoda składnikowa (CM) rozwiązuje złącze jako układ wzajemnie połączonych elementów – składników. Odpowiedni model jest budowany dla każdego typu złącza, aby możliwe było wyznaczenie sił i naprężeń w każdym składniku – patrz rysunek poniżej.
Składniki złącza z śrubowymi płytami czołowymi modelowane za pomocą sprężyn
Każdy składnik jest sprawdzany oddzielnie przy użyciu odpowiednich wzorów. Ponieważ dla każdego typu złącza należy stworzyć właściwy model, zastosowanie metody jest ograniczone przy rozwiązywaniu złączy o ogólnych kształtach i ogólnych obciążeniach.
IDEA StatiCa wraz z zespołem projektowym Katedry Konstrukcji Stalowych i Drewnianych Wydziału Inżynierii Lądowej w Pradze oraz Instytutu Konstrukcji Metalowych i Drewnianych Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki w Brnie opracowała metodę zaawansowanego projektowania stalowych złączy konstrukcyjnych.
Component Based Finite Element Model (CBFEM) to metoda:
- Wystarczająco ogólna, aby mogła być stosowana do większości złączy, stóp fundamentowych i detali w praktyce inżynierskiej.
- Wystarczająco prosta i szybka w codziennej praktyce, aby dostarczać wyniki w czasie porównywalnym z obecnymi metodami i narzędziami.
- Wystarczająco kompleksowa, aby dostarczyć inżynierowi konstruktorowi jasnych informacji o zachowaniu złącza, naprężeniach, odkształceniach i rezerwach poszczególnych składników oraz o ogólnym bezpieczeństwie i niezawodności.
Metoda CBFEM opiera się na założeniu, że większość zweryfikowanych i użytecznych elementów CM powinna zostać zachowana. Słaby punkt CM – jego ogólność przy analizie naprężeń poszczególnych składników – został zastąpiony modelowaniem i analizą z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES).
MES jest ogólną metodą powszechnie stosowaną w analizie konstrukcji. Zastosowanie MES do modelowania złączy o dowolnych kształtach wydaje się być idealne (Virdi, 1999). Wymagana jest analiza sprężysto-plastyczna, ponieważ stal w konstrukcji ulega zazwyczaj uplastycznieniu. W rzeczywistości wyniki analizy liniowej są bezużyteczne przy projektowaniu złączy.
Modele MES są stosowane do badań zachowania złączy, które zazwyczaj wykorzystują elementy przestrzenne i zmierzone wartości właściwości materiałowych.
Model MES złącza do celów badawczych. Wykorzystuje przestrzenne elementy 3D zarówno dla blach, jak i śrub
Zarówno środniki, jak i półki połączonych elementów są modelowane za pomocą elementów powłokowych w modelu CBFEM, dla których dostępne jest znane i zweryfikowane rozwiązanie.
Łączniki – śruby i spoiny – są najtrudniejsze z punktu widzenia modelu obliczeniowego. Modelowanie takich elementów w ogólnych programach MES jest trudne, ponieważ programy te nie oferują wymaganych właściwości. Dlatego konieczne było opracowanie specjalnych elementów MES do modelowania zachowania spoin i śrub w złączu.
Model CBFEM połączenia śrubowego na płytach czołowych
Złącza elementów są modelowane jako punkty bezmasowe podczas analizy stalowej ramy lub konstrukcji dźwigarowej. Równania równowagi są zestawiane w węzłach, a siły wewnętrzne na końcach belek są wyznaczane po rozwiązaniu całej konstrukcji. W rzeczywistości złącze jest obciążone tymi siłami. Wypadkowa sił od wszystkich elementów w węźle wynosi zero – całe złącze jest w równowadze.
Rzeczywisty kształt złącza nie jest znany w modelu konstrukcji. Inżynier określa jedynie, czy złącze jest przyjęte jako sztywne czy przegubowe.
Aby właściwie zaprojektować złącze, konieczne jest stworzenie wiarygodnego modelu złącza, który odzwierciedla rzeczywisty stan. W metodzie CBFEM stosowane są końce elementów o długości równej 2–3-krotności maksymalnej wysokości przekroju poprzecznego. Segmenty te są modelowane za pomocą elementów powłokowych.
Teoretyczne (bezmasowe) złącze i rzeczywisty kształt złącza bez zmodyfikowanych końców elementów
Dla uzyskania lepszej dokładności modelu CBFEM, siły końcowe na elementach 1D są przykładane jako obciążenia na końcach segmentów. Sześcioraki sił z teoretycznego węzła są przenoszone na koniec segmentu – wartości sił są zachowane, natomiast momenty są modyfikowane przez działanie sił na odpowiednich ramionach.
Końce segmentów w węźle nie są połączone. Połączenie musi być zamodelowane. W metodzie CBFEM do modelowania połączenia stosowane są tzw. operacje wytwórcze. Operacje wytwórcze obejmują w szczególności: cięcia, odsunięcia, otwory, usztywnienia, żebra, płyty czołowe i nakładki, łączniki na kątownik, blachy węzłowe i inne. Dodawane są również elementy łączące (spoiny i śruby).
IDEA StatiCa Connection może wykonywać dwa rodzaje analiz:
- Geometrycznie liniową analizę z nieliniowościami materiałowymi i kontaktowymi do analizy naprężeń i odkształceń,
- Analizę wartości własnych w celu określenia możliwości wyboczenia.
W przypadku połączeń geometrycznie nieliniowa analiza nie jest konieczna, chyba że blachy są bardzo smukłe. Smukłość blach można określić za pomocą analizy wartości własnych (wyboczeniowej). Dla granicznej smukłości, przy której analiza geometrycznie liniowa jest jeszcze wystarczająca, patrz Rozdział 3.9. Analiza geometrycznie nieliniowa nie jest zaimplementowana w oprogramowaniu.