3D CSFM กำหนดพฤติกรรมของ Concrete โดยอิงตามทฤษฎีพลาสติกซิตี้ Modified Mohr-Coulomb สำหรับการรับแรงแบบโมโนโทนิก วิธีนี้ พิจารณาความเค้นหลักของ Concrete ในการรับแรงอัดและความเค้นในเหล็กเสริม (σsr) ที่รอยแตก โดยละเลยกำลังรับแรงดึงของ Concrete (tension cut-off) ยกเว้นผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงต่อเหล็กเสริม (Tension stiffening).
σc1r, σc2r, σc3r ≤ 0 MPa
แท่งเหล็กเสริมเชื่อมต่อกับ Finite Element ของปริมาตร Concrete ผ่านองค์ประกอบแรงยึดเหนี่ยว ซึ่งอนุญาตให้เกิดการเลื่อนระหว่าง Concrete และเหล็กเสริมได้ ควรสังเกตว่า 3D CSFM ไม่เหมาะสำหรับการจำลองคอนกรีตล้วน/คอนกรีตไม่เสริมเหล็ก เนื่องจากไม่มีการพิจารณาแรงดึง ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดการเสียรูปที่ทำให้เข้าใจผิดและแบบจำลองไม่ลู่เข้า โดยทั่วไป ทฤษฎี Mohr-Coulomb ประกอบด้วยคุณสมบัติพื้นฐานสองประการที่ควบคุมการพัฒนาของพื้นผิวพลาสติกในการรับแรงอัดและบางส่วนในการรับแรงดึง ได้แก่ มุมแรงเสียดทานภายใน φ และพารามิเตอร์แรงยึดเกาะ c 3D CSFM สมมติให้มุมแรงเสียดทานภายในเป็นศูนย์ (รูปที่ 1e) ซึ่งนำไปสู่การออกแบบที่ปลอดภัย เนื่องจากพื้นผิวพลาสติกมีลักษณะคล้ายแบบจำลอง Tresca ซึ่งไม่ขึ้นกับ stress invariant ตัวแรก
\( \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 1\qquad Basic assumptions of the 3D CSFM: (a) principal stresses in concrete; (b) stresses in the reinforcement direction;}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{(c) stress-strain diagram of concrete in terms of maximum stresses; (d) stress-strain diagram of reinforcement}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{in terms of stresses at cracks and average strains; (e) Mohr's circles for concrete model in 3D CSFM; (f) bond shear stress-slip}}}\) \( \textsf{\textit{\footnotesize{relationship for anchorage length verifications.}}}\)
Concrete
แบบจำลองวัสดุที่นำเสนอเป็นแบบจำลองพลาสติกซิตี้แบบหลายพื้นผิว ซึ่งได้จากการรวมกันของแบบจำลอง Mohr-Coulomb และ Rankine สำหรับการรับแรงแบบโมโนโทนิก สิ่งสำคัญที่ต้องทราบคือแบบจำลองนี้ไม่ครอบคลุมการปลดแรง ดังนั้นจึงไม่มีการจัดเก็บตัวแปรสถานะ ซึ่งแตกต่างจากแบบจำลองพลาสติกซิตี้แบบคลาสสิกที่ใช้สำหรับการรับแรงแบบวัฏจักร
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 2\qquad Mohr-Coulomb multi-surface plasticity model for friction angle 0 degree}}}\]
ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว แบบจำลองวัสดุนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อใช้ในการคำนวณการตอบสนองของ Concrete เสริมเหล็ก (ไม่เหมาะสำหรับคอนกรีตล้วน/คอนกรีตไม่เสริมเหล็ก) เนื่องจากไม่พิจารณา Concrete ในการรับแรงดึง ดังนั้น แบบจำลองนี้จึงไม่เหมาะสำหรับชิ้นส่วนโครงสร้างที่ไม่เป็นไปตามกฎการออกแบบสำหรับ Concrete เสริมเหล็ก เช่น อัตราส่วนเหล็กเสริมขั้นต่ำ ระยะห่างสูงสุดระหว่างเหล็กเสริม เป็นต้น นอกจากนี้ควรเพิ่มเติมว่า เพื่อความเสถียรทางตัวเลข แบบจำลองจึงกำหนดกำลังรับแรงดึงขนาดเล็กมากไว้ในแบบจำลอง ส่วนแรงดึงถูกจำกัดด้วยระนาบที่สอดคล้องกับแบบจำลอง Rankine
3D CSFM ใน IDEA StatiCa Detail ไม่พิจารณาเกณฑ์การวิบัติที่ชัดเจนในรูปของความเครียดสำหรับ Concrete ในการรับแรงอัด (กล่าวคือ พิจารณาสาขาพลาสติกอนันต์หลังจากถึงความเค้นสูงสุด) การทำให้ง่ายขึ้นนี้ไม่อนุญาตให้ตรวจสอบความสามารถในการเสียรูปของโครงสร้างที่วิบัติในการรับแรงอัด อย่างไรก็ตาม กำลังสูงสุดของโครงสร้างได้รับการทำนายอย่างถูกต้องเมื่อพิจารณาการเพิ่มขึ้นของความเปราะของ Concrete ตามกำลังที่เพิ่มขึ้น โดยใช้ตัวประกอบลด 𝜂𝑓𝑐 ที่กำหนดใน fib Model Code 2010 ดังนี้:
\[f_{c,red} = \eta _{fc} \cdot f_{c}\]
\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]
โดยที่:
fc คือกำลังอัดลักษณะเฉพาะของ Concrete แบบทรงกระบอก (หน่วย MPa สำหรับการกำหนด \( \eta_{fc} \))
fc,red จะถูกเปรียบเทียบกับความเค้นหลักสมมูล σc,eq ใน Concrete ซึ่งจะกำหนดต่อไป โดยแน่นอนว่าต้องพิจารณาตัวประกอบความปลอดภัยทั้งหมดที่กำหนดโดยมาตรฐาน
คำอธิบายโดยละเอียดของแบบจำลอง Concrete สามารถพบได้ที่ลิงก์ต่อไปนี้:
เหล็กเสริม
ไดอะแกรมความเค้น-ความเครียดแบบสองเส้นตรงสำหรับแท่งเหล็กเสริม ตามที่กำหนดโดยมาตรฐานการออกแบบ (รูปที่ 1d) แสดงถึงแบบจำลองในอุดมคติ แบบจำลองนี้ต้องการความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริมในระหว่างขั้นตอนการออกแบบ โดยเฉพาะกำลังและระดับความเหนียว หรืออีกทางหนึ่ง ผู้ใช้มีตัวเลือกในการกำหนดความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดแบบกำหนดเอง
การเสริมความแข็งจากแรงดึงพิจารณาโดยการปรับความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดของแท่งเหล็กเสริมเปลือยเพื่อจับความแข็งเฉลี่ยของแท่งเหล็กที่ฝังอยู่ใน Concrete (εm) (รูปที่ 1b)
การยึดเหนี่ยว
การเลื่อนระหว่างเหล็กเสริมและ Concrete ถูกนำเข้าในแบบจำลอง Finite Element โดยพิจารณาความสัมพันธ์ทางโครงสร้างแบบ rigid-perfectly plastic ที่ทำให้ง่ายขึ้นตามที่แสดงใน (รูปที่ 1f) โดย fbd คือค่าการออกแบบ (ค่าที่คูณตัวประกอบแล้ว) ของความเค้นแรงยึดเหนี่ยวสูงสุดที่กำหนดโดยมาตรฐานการออกแบบสำหรับสภาพแรงยึดเหนี่ยวเฉพาะ
นี่คือแบบจำลองที่ทำให้ง่ายขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์เดียวในการตรวจสอบข้อกำหนดแรงยึดเหนี่ยวตามมาตรฐานการออกแบบ (กล่าวคือ ความยาวยึดเหนี่ยวของเหล็กเสริม) การลดความยาวยึดเหนี่ยวเมื่อใช้พุกงอ ห่วง และรูปทรงแท่งที่คล้ายกันสามารถพิจารณาได้โดยการกำหนดกำลังรับแรงที่ปลายเหล็กเสริม ดังที่จะอธิบายต่อไป
พุก
องค์ประกอบของพุกถูกกำหนดให้สามารถถ่ายแรงดึงหรือแรงอัดในแนวปกติ รวมถึงแรงเฉือน โดยพิจารณาความแข็งในการดัด
ประเภทพุกที่มีให้เลือกใช้มีดังนี้:
- พุกแบบคอนกรีตเทในที่
- เหล็กเสริม
- แผ่นรอง
- Stud หัว
- เหล็กเสริมแบบคอนกรีตเทในที่
- เหล็กเสริม
- เหล็กเกลียว
คอนกรีตเทในที่ - เหล็กเสริม
จำลองเป็นเหล็กเสริมมีซี่เสริมที่ฝังอยู่ใน Concrete กำลังแรงยึดเหนี่ยวคำนวณตามกฎมาตรฐานที่เลือกในลักษณะเดียวกับเหล็กเสริมมาตรฐาน ที่ปลายพุก สามารถกำหนด ประเภทการยึดเหนี่ยว ได้ ซึ่งทำงานเหมือนกับเหล็กเสริม โดยใช้ anchorage spring ที่มีค่า β-factor ตามมาตรฐานที่เลือก มีรูปทรงเรขาคณิตสามแบบให้เลือก: แบบตรง, แบบ L, แบบ U
\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Cast-in reinforcement anchor - shapes}}}\]
คอนกรีตเทในที่ - แผ่นรองและ Stud หัว
แผ่นรองและหัวของ Stud หัวถูกจำลองเป็นองค์ประกอบแผ่น-เปลือกจากวัสดุที่สอดคล้องกันซึ่งติดอยู่โดยตรงกับก้านพุก โดยถ่ายแรงไปยัง Concrete ผ่านการสัมผัสแบบรับแรงอัดเท่านั้น รูปทรงที่มีให้เลือก: วงกลมและสี่เหลี่ยม (เฉพาะวงกลมสำหรับ Stud หัว) พร้อมขนาดที่ปรับแต่งได้ แบบจำลองแผ่นรองและหัวเป็นแบบ elastic และไม่ได้รับการตรวจสอบกำลังรับแรง
ในระดับแบบจำลอง Finite Element การ ถอนพุก จะได้รับการตรวจสอบโดยตรง การสัมผัสแรงอัดมีเกณฑ์หยุดที่กำหนดไว้เพื่อไม่ให้ถ่ายความเค้นสัมผัสไปยัง Concrete มากกว่าที่กำหนดโดยมาตรฐานที่เลือก ในทางปฏิบัติ หมายความว่าหากพุกถูกรับแรงที่ไม่เป็นไปตามการประเมินการถอนพุก ผลลัพธ์จะเป็นการสิ้นสุดการคำนวณก่อนกำหนด เนื่องจากเกณฑ์หยุดนี้จะถูกเกินในระหว่างการรับแรงเพิ่มเติม
ก้านพุกมี กำลังแรงยึดเหนี่ยวเป็นศูนย์ – แรงทั้งหมดถ่ายไปยัง Concrete ผ่านแผ่นหรือหัวเข้าสู่ Concrete
พุกติดตั้งภายหลัง - เหล็กเสริมและเหล็กเกลียว
ออกแบบเป็นแท่งที่ติดตั้งในรูเจาะและยึดด้วยกาวอีพ็อกซี วิศวกรระบุ กำลังแรงยึดเหนี่ยวสำหรับการออกแบบ โดยตรงจากข้อกำหนดทางเทคนิคของผลิตภัณฑ์กาวยึด
ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเชื่อมต่อประเภทพุกแต่ละชนิดกับแผ่นฐานหรือแผ่นฝังสามารถพบได้ในบทเกี่ยวกับประเภท Finite Element - อุปกรณ์ถ่ายแรง.