พฤติกรรมการดึงออกของพุกคอนกรีตเทในที่ที่มีความลึกฝังตัวแตกต่างกัน

บทนำ

ความสามารถในการรับแรงของพุกที่ยึดในคอนกรีตขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ ความแข็งแรงของวัสดุคอนกรีตและพุก รวมถึงแรงยึดเหนี่ยวระหว่างพุกและคอนกรีต เป็นพารามิเตอร์วัสดุที่สำคัญซึ่งกำหนดพฤติกรรมของพุก ปัจจัยอื่นที่มีความสำคัญไม่น้อยกว่ากัน คือ รูปทรงเรขาคณิตของพุก (และอาจรวมถึงบล็อกฐานรากทั้งหมด) ความยาวของพุกและการมีอยู่ของเหล็กเสริมอื่นๆ ก็มีบทบาทสำคัญต่อประสิทธิภาพของพุกเช่นกัน

วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือการตรวจสอบและยืนยันการคำนวณพุกที่ยึดในคอนกรีตเสริมเหล็กโดยใช้วิธี CSFM โดยเลือกความยาวพุกที่หลากหลายตามข้อมูลในเอกสารอ้างอิงที่มีอยู่ [1] เพื่อการยืนยันผล การตรวจสอบแนวทางที่นำเสนอนี้อาศัย (I) การเปรียบเทียบกับซอฟต์แวร์ที่ได้รับการยอมรับอื่นๆ สำหรับการจำลองเชิงตัวเลขของพฤติกรรมวัสดุ และ (II) การสอดคล้องกับมาตรฐานการออกแบบ 

คำอธิบายการทดลอง

การทดลองเชิงประจักษ์ [1] เกี่ยวข้องกับการทดสอบพุกขนาดเต็มที่ยึดในบล็อกคอนกรีต เหล็กเกลียวทำจากเหล็กเส้นซี่ (FeE500B) และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 มม. สำหรับเหล็กเส้นซี่ ความแข็งแรงจุดคราก (yield strength) ของเหล็กคือ 585 MPa ความแข็งแรงสูงสุดคือ 700 MPa ความเครียดสูงสุดเมื่อวิบัติคือ 16% และโมดูลัสความยืดหยุ่นคือ 210 GPa มีการทดสอบความลึกสามระดับ (100, 150, 200 มม.) เพื่อสังเกตการวิบัติแบบแรงยึดเหนี่ยว การวิบัติแบบกรวยคอนกรีต หรือการวิบัติของเหล็กเกลียว พุกถูกหล่อในบล็อกคอนกรีตเสริมเหล็ก (2250x1850x600 มม.) เพื่อป้องกันการวิบัติแบบแตกแยกและผลกระทบจากขอบ มีการติดตั้งเหล็กเสริมขั้นต่ำตามที่ EDF (Electricity of France) แนะนำ ประกอบด้วยเหล็กเส้นซี่เส้นผ่านศูนย์กลาง 20 และ 25 มม. หนึ่งชั้นในทั้งสองทิศทางที่ส่วนบนและส่วนล่างของบล็อก

นอกจากนี้ยังมีการติดตั้งเหล็กปลอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 มม. เพื่อรองรับเหล็กเสริมสองชั้น อัตราส่วนเหล็กเสริมคือ 0.64% คอนกรีตที่ใช้มีเกรด C40/50 บล็อกคอนกรีตถูกยึดโดยใช้เหล็กรูปพรรณสองชิ้นที่เชื่อมต่อกับแผ่นทดสอบด้วยเหล็กอัดแรงสี่เส้น ไม่มีการใช้แรงดันโอบรัดรอบบริเวณยึดพุก แม่แรงไฮดรอลิกถูกยึดกับบริเวณยึดพุกด้วยเหล็กเกลียวสมมาตรสองเส้น การโหลดแรงดึงแบบกึ่งสถิตควบคุมด้วยการเคลื่อนตัวในอัตรา 1 มม./นาที และใช้แรงกระทำจนกว่าพุกจะวิบัติ 

1) การตั้งค่าการทดสอบดึงออก - จากบทความ: Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths - Fabien Delhomme, Thierry Roure, Benjamin Arrieta, Ali Limam

2) การจัดวางเหล็กเสริมและพุก

3D CSFM - วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง

ทฤษฎี 

3D CSFM กำหนดพฤติกรรมของคอนกรีตโดยอาศัยทฤษฎีพลาสติกซิตี้ Mohr-Coulomb สำหรับการโหลดแบบโมโนโทนิก วิธีนี้ตรวจสอบพฤติกรรมของคอนกรีตในแง่ของความเค้นหลัก โดยละเลยความแข็งแรงแรงดึงของคอนกรีต ผลของแรงดึงในคอนกรีตจะถูกนำมาพิจารณาเฉพาะในการเสริมความแข็งจากแรงดึงของเหล็กเสริมเท่านั้น
เหล็กเสริมเชื่อมต่อกับ finite element ปริมาตรคอนกรีตผ่าน bond element ซึ่งช่วยให้เกิดการเลื่อนระหว่างคอนกรีตและเหล็กเสริมได้ ควรสังเกตว่า 3D CSFM ไม่เหมาะสำหรับการจำลองคอนกรีตล้วน/คอนกรีตไม่เสริมเหล็ก เนื่องจากไม่มีแรงดึง ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดการเสียรูปที่ทำให้เข้าใจผิดและแบบจำลองไม่ลู่เข้า
โดยทั่วไป ทฤษฎี Mohr-Coulomb ประกอบด้วยคุณสมบัติพื้นฐานสองประการที่ควบคุมการพัฒนาของพื้นผิวพลาสติกในแรงอัดและบางส่วนในแรงดึง ได้แก่ มุมแรงเสียดทานภายใน φ และพารามิเตอร์แรงยึดเหนี่ยว c  3D CSFM สมมติให้มุมแรงเสียดทานภายในเป็นศูนย์ ซึ่งนำไปสู่การออกแบบที่ปลอดภัย เนื่องจากพื้นผิวพลาสติกมีลักษณะคล้ายแบบจำลอง Tresca ซึ่งไม่ขึ้นกับ stress invariant ตัวแรก สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ใน Theoretical Background [2]

การประกอบแบบจำลอง

แบบจำลอง FEA สร้างขึ้นโดยใช้ tetrahedral element คอนกรีตอันดับสูง โดยมีเหล็กเสริม 1D แบบฝังตัวที่เชื่อมต่อกันผ่าน MPC (Multi-Point-Constraints) และ bond element เพื่อให้เกิดการเลื่อนได้ เหล็กเสริมถูกแบ่งออกเป็นสองชั้นผิวที่มีระยะหุ้มคอนกรีต 60 มม. และเหล็กปลอก (ดูรูปที่ 2) แบบจำลองใช้ฐานรองรับพื้นผิวที่จำกัดองศาอิสระ X, Y, Z ในความกว้าง 200 มม. พุกที่หล่อในที่ถูกวางไว้ตรงกลางของชิ้นทดสอบ และความยาวของพุกแตกต่างกันตั้งแต่ 100-200 มม. เพื่อทดสอบรูปแบบการวิบัติที่เป็นไปได้ทั้งหมด

3) การประกอบแบบจำลอง

แบบจำลองพุก

พุกถูกจำลองโดยใช้ ROD element ที่สามารถถ่ายแรงอัดและแรงดึงได้เท่านั้น ประเด็นสำคัญคือแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวและวิธีที่พุกเชื่อมต่อกับคอนกรีตโดยรอบเพื่อให้แน่ใจว่าแรงและความเค้นไหลผ่านได้ในระหว่างการโต้ตอบระหว่างคอนกรีต พุก และเหล็กเสริม การเชื่อมต่อมีความแข็งแกร่งเฉือนเชิงเส้นจำเพาะ G_b ซึ่งขึ้นอยู่กับโมดูลัสความยืดหยุ่นของคอนกรีต E_cm และเส้นผ่านศูนย์กลางของพุก สามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวได้ใน Theoretical Background [2]

4) แบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวและ MPC

มาตรฐานการออกแบบ

CEB-FIB mode code 2020

วิศวกรได้รับการสนับสนุนจากมาตรฐานและข้อกำหนดที่ใช้บังคับ ข้อความนี้กระตุ้นให้เกิดการเปรียบเทียบผลการทดลองกับผลการคำนวณตามมาตรฐาน เพื่อตรวจสอบความปลอดภัยของมาตรฐานและข้อกำหนดในปัจจุบัน คุณสมบัติคอนกรีต C40/50 ได้นำมาจากคุณสมบัติตามมาตรฐาน คุณสมบัติวัสดุสำหรับเหล็กเสริมและพุกได้รับการทดสอบเชิงประจักษ์และมีการให้ข้อมูลไว้ เราได้ตรวจสอบผลลัพธ์สำหรับคอนกรีตที่ไม่มีการโอบรัดและหมวดหมู่ย่อยของสภาพแรงยึดเหนี่ยวแบบดี/อื่นๆ CEB-FIB mode code [3] ให้คำนิยามที่ชัดเจนเกี่ยวกับการทำงานของแรงยึดเหนี่ยว ข้อมูลนำเข้าเหล่านี้ถูกนำมาใช้สำหรับการจำลองเชิงตัวเลขของพุกใน ABAQUS [4] 

4) CEB-FIB mode code 2020 - แบบจำลองแรงยึดเหนี่ยว

Eurocode 1992-1-1

สมมติฐานของ Eurocode 1992-1-1 [5] ถูกใช้เป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับ 3D CSFM แบบจำลองพลาสติกแบบแข็งทื่อที่มีแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวที่คำนวณตามค่าลักษณะเฉพาะและค่าทดลองถูกนำมาใช้สำหรับการจำลองและการเปรียบเทียบกับผลการทดลอง 

5) Eurocode 1992-1-1 และ 3D CSFM - แบบจำลองแรงยึดเหนี่ยว

Eurocode 1992-4

ค่าลักษณะเฉพาะยังได้รับการเปรียบเทียบกับ Eurocode 1992-4 [6] ซึ่งถูกนำไปใช้งานใน IDEA StatiCa Connection ซึ่งให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับวิธีที่เหล็กเสริมในบล็อกคอนกรีตส่งผลต่อพฤติกรรมเฉพาะที่ของพุก ช่วยให้สามารถตรวจสอบผลกระทบต่างๆ เช่น การวิบัติของพุกภายใต้แรงดึงและการแตกหักแบบกรวยคอนกรีต

6) a) การวิบัติของเหล็กเกลียวภายใต้แรงดึง; b) การแตกหักแบบกรวยคอนกรีต

ABAQUS - Concrete Damage Plasticity

สมมติฐาน

Concrete Damage Plasticity (ต่อไปนี้เรียกว่า CDP) อาศัยเงื่อนไขพลาสติกซิตี้ Drucker-Prager [7] แบบจำลองนี้เหมาะสำหรับวัสดุที่มีแรงเสียดทานภายใน เช่น ดินหรือคอนกรีต ความแข็งแรงแรงดึงต่ำกว่าความแข็งแรงแรงอัดอย่างมีนัยสำคัญ และส่วนไฮโดรสแตติกของ stress tensor มีบทบาทในการพัฒนาพื้นผิวพลาสติก ภายใต้ความเค้นทั่วไป เงื่อนไขพลาสติกมีพื้นผิวเป็นกรวยหมุน แบบจำลองวัสดุสำหรับความเค้นแรงอัดและแรงดึงยังพิจารณาพฤติกรรมหลังจุดวิกฤต ซึ่งควบคุมโดยพารามิเตอร์ความเสียหาย (damage parameters) ที่มีค่าตั้งแต่ศูนย์ (ไม่เสียหาย) ถึงหนึ่ง (สำหรับความแข็งแกร่งใกล้ศูนย์ของคอนกรีตในแรงอัดหรือแรงดึงในสภาวะหลังจุดวิกฤต) ยิ่งค่าพารามิเตอร์ความเสียหายมากขึ้น element นั้นยิ่งถูกละเมิดมากขึ้นและไม่มีส่วนร่วมในการเสริมความแข็งแกร่ง

แบบจำลองวัสดุ

แบบจำลองวัสดุแบบแกนเดียวในแรงอัดและแรงดึงสำหรับคอนกรีตอาศัยทฤษฎีของ Thorenfeldt [8] ข้อมูลนำเข้าทั้งหมดเป็นค่าลักษณะเฉพาะที่เป็นไปตามแนวทางความน่าเชื่อถือของ EN 1992-1-1 [5] พารามิเตอร์สำหรับแบบจำลองวัสดุของเหล็กเสริมและพุกนำมาจากหัวข้อ "คำอธิบายการทดลอง" โดยพิจารณา linear hardening ในสาขาพลาสติกของแผนภาพ 

FEA elements

C3D8 หรือ hexa-element ที่มีฟังก์ชันพื้นฐานเชิงเส้นและจุดอินทิเกรชันแปดจุด ถูกใช้สำหรับแบบจำลอง FEM ของคอนกรีต คอนกรีตและเหล็กเสริมประกอบด้วย T3D2 element ที่ถ่ายทอดเฉพาะผลกระทบตามแนวแกน ปฏิสัมพันธ์ระหว่างเหล็กเสริมและคอนกรีตถูกกำหนดโดย MPC constraints ซึ่งนำการเสริมความแข็งจากแรงดึงมาพิจารณา ซึ่งครอบคลุมในระดับหนึ่งถึงแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวหรือผลของ dowel 

การประกอบแบบจำลอง

แบบจำลอง FEA ออกแบบด้วยเงื่อนไขขอบเขตแบบสมมาตรเพื่อลดต้นทุนการคำนวณและปรับปรุงประสิทธิภาพและความเร็วของการแก้ปัญหา สิ่งสำคัญที่ต้องสังเกตคือเนื่องจากแบบจำลองที่ลดขนาดลง แรงบนพุกจะถึงหนึ่งในสี่ของแรงสูงสุด ตาข่ายถูกกระจายอย่างสม่ำเสมอโดยใช้อัตราส่วน bias ซึ่งลดขนาดตาข่ายของคอนกรีตอย่างสม่ำเสมอไปยังตำแหน่งพุก ขนาดตาข่ายสำหรับคอนกรีตอยู่ในช่วง (5 - 100 มม.) การกำหนดตาข่ายเฉพาะที่ช่วยให้มีการไล่ระดับของความเค้นใกล้กับพุกและได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น 

7) การประกอบแบบจำลอง

พุก

พุกถูกจำลองโดยใช้ volume element 3 มิติ พฤติกรรม cohesive contact ถูกนำมาใช้เพื่อจำลองแรงยึดเหนี่ยวระหว่างคอนกรีตและพุก ปฏิสัมพันธ์ระหว่างพื้นผิวช่วยให้เกิดการแยกชั้นตามกฎ linear elastic traction-separation ก่อนที่จะเกิดความเสียหาย Hard contact ถูกใช้ในแรงอัดและพฤติกรรมไร้แรงเสียดทานในการเคลื่อนที่ตามแนวสัมผัส พฤติกรรม cohesive ในทิศทางปกติและแรงเฉือนถูกนำมาใช้โดยใช้พารามิเตอร์ความแข็งแกร่งเชิงปริมาตรและความเสียหายเพื่อแสดงพฤติกรรมหลังจุดวิกฤต การเริ่มต้นของพฤติกรรมหลังจุดวิกฤตแสดงด้วยความเค้นแรงยึดเหนี่ยวสูงสุดในทิศทางปกติและแรงเฉือน และพลังงานการแตกหักด้วยการอ่อนตัวแบบเชิงเส้นหรือเอกซ์โพเนนเชียล [7]

8) Cohesive contact

ผลลัพธ์ - พุก 100 มม.

9) คุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการจำลอง (ข้อมูลนำเข้า-ออก)

10) แรงสูงสุดและอัตราการใช้งานเทียบกับการทดลองสำหรับพุก 100 มม.

11) เส้นโค้งแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลทดลอง T103-100 

12) เส้นโค้งแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลค่าลักษณะเฉพาะตามมาตรฐาน T103-100 

ผลลัพธ์ - พุก 150 มม.

12) คุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการจำลอง (ข้อมูลนำเข้า-ออก)

13) แรงสูงสุดและอัตราการใช้งานเทียบกับการทดลองสำหรับพุก 150 มม.

14) เส้นโค้งแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลทดลอง T103-150 

15) เส้นโค้งแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลค่าลักษณะเฉพาะตามมาตรฐาน T103-100 

ผลลัพธ์ - พุก 200 มม.

16) คุณสมบัติที่จำเป็นสำหรับการจำลอง (ข้อมูลนำเข้า-ออก)

17) แรงสูงสุดและอัตราการใช้งานเทียบกับการทดลองสำหรับพุก 200 มม.

18) เส้นโค้งแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลทดลอง T103-200 

19) เส้นโค้งแรง-การเสียรูป - การเปรียบเทียบข้อมูลค่าลักษณะเฉพาะตามมาตรฐาน T103-200 

บทสรุป

การทดลองเชิงประจักษ์ประสบความสำเร็จในการตรวจสอบพฤติกรรมของพุกขนาดเต็มที่ยึดในบล็อกคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยใช้แนวทางที่ครอบคลุมซึ่งผสานทั้งการทดสอบเชิงประจักษ์และการจำลองเชิงตัวเลข การเปลี่ยนแปลงความลึกฝังตัวของพุก (100, 150, 200 มม.) ทำให้การศึกษาสามารถสังเกตรูปแบบการวิบัติที่แตกต่างกัน ได้แก่ การวิบัติของแรงยึดเหนี่ยว การแตกหักแบบกรวยคอนกรีต และการวิบัติของเหล็กเกลียว ผลลัพธ์ได้รับการเปรียบเทียบอย่างเข้มงวดกับการทำนายจาก CEB-FIB model code และ Eurocodes ซึ่งยืนยันความปลอดภัยและความน่าเชื่อถือของมาตรฐานการออกแบบปัจจุบันสำหรับระบบยึดพุกดังกล่าว

การใช้เทคนิคการจำลองขั้นสูง เช่น 3D CSFM และการจำลอง ABAQUS ด้วย Concrete Damage Plasticity ให้ข้อมูลเชิงลึกที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ระหว่างคอนกรีตและเหล็กเสริม รวมถึงพฤติกรรมแรงยึดเหนี่ยวภายใต้การโหลดแรงดึงแบบกึ่งสถิต ผลการวิจัยยืนยันประสิทธิผลของวิธีการที่เสนอในการทำนายประสิทธิภาพของพุก โดยเน้นความสำคัญของการจำลองวัสดุที่แม่นยำและเงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสมในการจำลองดังกล่าว

การเปรียบเทียบระหว่างพฤติกรรมจริงที่สังเกตได้ระหว่างการทดลองและผลการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขที่ได้จาก 3D CSFM และ ABAQUS แสดงให้เห็นความสัมพันธ์ประมาณ 85% สามารถสรุปได้ว่าไม่มีผลการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขใดที่เกินข้อมูลการทดลอง และรักษาระยะความคลาดเคลื่อน 15% เมื่อเทียบกับการทดลอง ซึ่งถือว่ายอมรับได้จากมุมมองทางวิศวกรรม ประเด็นสำคัญอีกประการหนึ่งคือรูปแบบการวิบัติที่สอดคล้องกัน ยกเว้นความยาวพุก 200 มม. ที่ใน 3D CSFM เกิดรูปแบบผสมของกรวยคอนกรีตและการดึงออกก่อนที่เหล็กเกลียวจะวิบัติ ทั้งนี้เป็นเพราะในกรณีนี้ แรงสูงสุดที่สอดคล้องกับรูปแบบการวิบัติทั้งสองนี้ใกล้เคียงกันมาก

ผลลัพธ์ที่ได้จาก CEB-FIB mode code 2020 และ Eurocode 1992-1-1 สอดคล้องกับผลการทดลองในช่วง 30-40% ซึ่งบ่งชี้ว่าแนวทางที่ใช้ในมาตรฐานรับประกันความปลอดภัย สิ่งสำคัญที่ต้องสังเกตคือค่าที่ได้เป็นค่าลักษณะเฉพาะ ไม่ใช่ค่าการออกแบบ ดังนั้นความแข็งแรงการออกแบบจริงจึงต่ำกว่านี้อีก

ผลการวิจัยในรายงานนี้ควรสื่อให้วิศวกรทราบว่าวิธี 3D CSFM ให้ผลลัพธ์ที่ปลอดภัยสอดคล้องกับ Eurocode 1992-1-1 [5] และส่งผลให้ได้การออกแบบที่ปลอดภัยซึ่งถูกรวมอยู่ในมาตรฐานนั้นเอง

โดยรวมแล้ว การศึกษานี้มีส่วนสนับสนุนข้อมูลที่มีคุณค่าสำหรับการปรับปรุงแนวทางการออกแบบการยึดพุก โดยนำเสนอหลักฐานที่สามารถนำมาใช้ปรับปรุงมาตรฐานที่มีอยู่และรับประกันว่าระยะความปลอดภัยได้รับการรักษาอย่างเพียงพอในการใช้งานจริง ผลการทดลองที่ผสานกับการวิเคราะห์เชิงทฤษฎีและเชิงตัวเลข ให้กรอบการทำงานที่แข็งแกร่งสำหรับการทำความเข้าใจปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนในระบบยึดพุก ซึ่งในที่สุดนำไปสู่การออกแบบโครงสร้างที่ปลอดภัยและมีประสิทธิภาพ

เอกสารอ้างอิง

[1] Delhomme, F. & Roure, Thierry & Arrieta, Benjamin & Limam, Ali. (2015). Pullout behavior of cast-in-place headed and bonded anchors with different embedment depths. Materials and Structures. 49. 10.1617/s11527-015-0616-4. 

[2] "IDEA StatiCa Detail – Structural Design of Concrete 3D Discontinuities (BETA)." IDEA StatiCa Support Center, 2023. https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities-beta

[3] International Federation for Structural Concrete (fib). fib Model Code 2020 for Concrete Structures. Berlin: Ernst & Sohn, 2021.

[4] ABAQUS Standard User's Manual, Version 6.6*. Washington University in St. Louis, 2006. [https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/stm/default.htm]

[5] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. December 2004. https://www.phd.eng.br/wp-content/uploads/2015/12/en.1992.1.1.2004.pdf.

[6] European Committee for Standardization (CEN). EN 1992-4:2018: Eurocode 2 – Design of Concrete Structures – Part 4: Design of Fastenings for Use in Concrete. Brussels: CEN, April 2018

[7] ABAQUS, Inc. ABAQUS User Subroutines Reference Manual, Version 6.6. Washington University in St. Louis, 2006. https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html.

[8] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (accessed Jan 01, 2006).