การวิเคราะห์แผ่นดินไหวใน IDEA StatiCa Connection

บทนำ

เมื่อออกแบบโครงสร้างเพื่อต้านทานการรวมกรณีแรงกระทำจากแผ่นดินไหว วิศวกรต้องเลือกแนวคิด:

• พฤติกรรมโครงสร้างแบบกระจายพลังงานต่ำ
  • q = 1 ถึง 2 (ชั้นหน้าตัด 4 → q = 1)
  • ไม่มีข้อกำหนดพิเศษสำหรับโครงสร้างเหล็ก
  • ระดับความเหนียว ต่ำ (DCL)
• พฤติกรรมโครงสร้างแบบกระจายพลังงาน
  • q ≤ 4 – ระดับความเหนียว ปานกลาง (DCM) ชั้นหน้าตัด 1, 2
  • q > 4 – ระดับความเหนียว สูง (DCH) ชั้นหน้าตัด 1

สำหรับพฤติกรรมโครงสร้างแบบกระจายพลังงานต่ำ ไม่จำเป็นต้องมีข้อกำหนดพิเศษ และต้องทำการตรวจสอบการเชื่อมต่อตามปกติ อย่างไรก็ตาม สำหรับแรงแผ่นดินไหวสูง การออกแบบโครงสร้างให้คงอยู่ในสภาวะยืดหยุ่นนั้นไม่สามารถทำได้จริง และจำเป็นต้องใช้พฤติกรรมโครงสร้างแบบกระจายพลังงาน การวิเคราะห์ Member Capacity Design ใน IDEA StatiCa Connection มีไว้สำหรับพฤติกรรมดังกล่าว

ประเภทโครงสร้างที่เป็นไปได้ของระบบต้านทานแผ่นดินไหวที่อนุญาตใน EN 1998-1 ได้แก่:

• โครงข้อแข็งต้านทานโมเมนต์ (MRF)
  • ข้อต่อพลาสติกที่ปลายคานหรือที่การเชื่อมต่อของคานกับเสา
  • ข้อต่อพลาสติกอาจเกิดขึ้นที่:
    • ฐานเสา
    • ด้านบนของเสาในชั้นบนสุด
• โครงข้อแข็งพร้อมค้ำยันแบบศูนย์กลาง (CBF):
  • บริเวณกระจายพลังงานอยู่ที่แนวทแยงที่รับแรงดึง
• โครงข้อแข็งพร้อมค้ำยันแบบนอกศูนย์กลาง (EBF):
  • บริเวณกระจายพลังงานในลิงก์รับแผ่นดินไหว ส่วนใหญ่อยู่ในคาน
• โครงสร้างลูกตุ้มกลับหัว
• โครงสร้างเหล็กที่เชื่อมกับแกนคอนกรีตหรือผนังคอนกรีต
• โครงข้อแข็งคู่ที่ประกอบด้วยโครงข้อแข็งต้านทานโมเมนต์รวมกับโครงข้อแข็งค้ำยัน
  • MRF มีส่วนร่วม > 25% ต่อกำลังและความแข็งเกร็งรวม
• โครงข้อแข็งต้านทานโมเมนต์รวมกับผนังอิฐเสริมคอนกรีต

การกำหนดกรณีแรงกระทำจากแผ่นดินไหว

แรงภายในสำหรับการรวมแรงกระทำจากแผ่นดินไหวอาจกำหนดได้โดยวิธีการวิเคราะห์โครงสร้างแผ่นดินไหววิธีใดวิธีหนึ่งต่อไปนี้:

• วิธีแรงด้านข้าง
• การวิเคราะห์สเปกตรัมการตอบสนองโหมดเชิงเส้น
• การวิเคราะห์ Pushover แบบสถิตไม่เชิงเส้น
• การวิเคราะห์พลศาสตร์ประวัติเวลาแบบไม่เชิงเส้น

การใช้การวิเคราะห์สเปกตรัมการตอบสนองโหมดเชิงเส้นทำให้แรงภายใน "สูญเสียเครื่องหมาย" เนื่องจากวิธีรากที่สองของผลรวมกำลังสอง (SRSS) ควรกู้คืนเครื่องหมายโดยใช้วิธีแรงด้านข้าง – จุดต่อใน IDEA StatiCa ต้องอยู่ในสมดุล แรงกระทำจากแผ่นดินไหวอยู่ในการรวมแรงกระทำอุบัติเหตุ และโครงสร้างได้รับการวิเคราะห์ จุดต่อได้รับการออกแบบโดยใช้การวิเคราะห์ความเค้น-ความเครียดมาตรฐาน (EPS) ใน IDEA StatiCa Connection

นอกจากนี้ ชิ้นส่วนที่ไม่กระจายพลังงานต้องสามารถถ่ายแรงที่จำเป็นในการสร้างข้อต่อพลาสติกในชิ้นส่วนที่กระจายพลังงานได้อย่างปลอดภัยโดยไม่มีการเสียรูปอย่างมีนัยสำคัญ การตรวจสอบเพิ่มเติมนี้ดำเนินการในการวิเคราะห์ Member Capacity Design (MC)

Capacity design

วัตถุประสงค์ของ Capacity design คือการยืนยันว่าอาคารมีพฤติกรรมเหนียวที่ควบคุมได้เพื่อหลีกเลี่ยงการพังทลายในแผ่นดินไหวระดับการออกแบบ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการออกแบบโครงสร้างเพื่อให้เกิดการวิบัติแบบเหนียวที่ตำแหน่งสำคัญที่คาดการณ์ได้ภายในโครงสร้าง และป้องกันการวิบัติประเภทอื่นที่เกิดขึ้นใกล้ตำแหน่งเหล่านี้หรือที่อื่นในโครงสร้าง

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในโครงสร้างที่มีทั้งชิ้นส่วนแบบเปราะและแบบเหนียว Capacity design เป็นวิธีการที่ให้โครงสร้างมีลักษณะเหนียวโดยรวม

ชิ้นส่วนบางส่วนถือเป็นชิ้นส่วนกระจายพลังงานและบางส่วนเป็นชิ้นส่วนไม่กระจายพลังงาน การเชื่อมต่อมักเป็นชิ้นส่วนไม่กระจายพลังงาน แต่ในบางกรณีอาจเป็นชิ้นส่วนกระจายพลังงาน ชิ้นส่วนกระจายพลังงานคาดว่าจะเกิดการเสียรูปพลาสติกอย่างมีนัยสำคัญในระหว่างกรณีแรงกระทำจากแผ่นดินไหว พลังงานแผ่นดินไหวอาจถูกดูดซับที่การเสียรูปเหล่านี้ และแรงกระทำจากแผ่นดินไหวจึงลดลงอย่างมีนัยสำคัญ ในทางกลับกัน ชิ้นส่วนกระจายพลังงานต้องสามารถทนต่อความเครียดแบบวัฏจักรโดยไม่มีรอยแตก และชิ้นส่วนไม่กระจายพลังงานทั้งหมดต้องสามารถถ่ายแรงที่เกิดจากชิ้นส่วนกระจายพลังงานได้ เพื่อให้แน่ใจว่าข้อต่อพลาสติกเกิดขึ้นในชิ้นส่วนกระจายพลังงาน จึงใช้กำลังครากที่น่าจะเป็นแทนกำลังครากระบุ และบางครั้ง โดยเฉพาะสำหรับคานใน MRF ยังคำนึงถึงการแข็งตัวจากความเครียด (strain-hardening) ด้วย ดังนั้น กำลังของชิ้นส่วนกระจายพลังงานจึงถือเป็น:

\(f_{y,max} = \gamma_{sh} \cdot \gamma_{ov} \cdot f_y \) (EN)

\(F_{y,max}= C_{pr} \cdot R_y \cdot F_y \) (AISC)

โดยที่:

• γ_sh – ตัวคูณการแข็งตัวจากความเครียด เท่ากับ 1.1 ใน EN 1998-1 และ 1.2 ใน EN 1993-1-8; ค่า 1.2 แนะนำในคู่มือ ECCS เนื่องจากสอดคล้องกับเกรดเหล็กที่ใช้สำหรับการประยุกต์ใช้งานแผ่นดินไหวได้ดีกว่า; แก้ไขได้ที่ฟังก์ชันชิ้นส่วนกระจายพลังงาน
• γ_ov – ตัวคูณกำลังเกิน ค่าแนะนำคือ 1.25; แก้ไขได้ในวัสดุ
• \(C_{pr} = \frac{F_y + F_u}{2 \cdot F_y}\) – ตัวคูณการแข็งตัวจากความเครียด – AISC 358-16 (2.4-2); อาจเปิดหรือปิดได้ที่ฟังก์ชันชิ้นส่วนกระจายพลังงาน
• R_y – อัตราส่วนของกำลังครากที่น่าจะเป็นต่อกำลังครากต่ำสุด – AISC 341-16 – ตาราง A3.1; แก้ไขได้ในวัสดุ

กำลังดึงประลัย (แรงดึง) ยังได้รับการปรับแก้สำหรับชิ้นส่วนที่เลือกเป็นชิ้นส่วนกระจายพลังงาน:

\(f_{u,max}= \gamma_ov \cdot f_u \) (EN)

\(F_{u,max} = R_t \cdot F_u \) (AISC)

โดยที่:

• γ_ov – ตัวคูณกำลังเกิน ค่าแนะนำคือ 1.25; แก้ไขได้ในวัสดุ
• R_u – อัตราส่วนของกำลังดึงที่น่าจะเป็นต่อกำลังดึงต่ำสุด – AISC 341-16 – ตาราง A3.1; แก้ไขได้ในวัสดุ

ตัวคูณทั้งหมดสามารถปรับแก้ได้ ทำให้ผู้ใช้มีอิสระในระดับสูง นอกจากนี้ อาจสร้างฟังก์ชันกำลังเกินหลายรายการที่มีคุณสมบัติแตกต่างกัน แต่แผ่นหนึ่งอาจถูกเลือกได้เพียงครั้งเดียว ตัวคูณการแข็งตัวจากความเครียดโดยทั่วไปไม่ถูกใช้ (เท่ากับ 1) สำหรับการวิเคราะห์โครงข้อแข็งค้ำยัน โปรดทราบว่าตัวคูณความปลอดภัย (ความต้านทาน/ความสามารถรับแรง) ไม่ถูกใช้สำหรับชิ้นส่วนกระจายพลังงาน (ชิ้นส่วนหรือแผ่นที่ใช้ฟังก์ชันกำลังเกิน)

กรณีศึกษา: โครงข้อแข็งต้านทานโมเมนต์

โดยทั่วไป คานเป็นชิ้นส่วนกระจายพลังงาน ซึ่งข้อต่อพลาสติกมีไว้เพื่อเกิดขึ้น และการเชื่อมต่อและเสาเป็นชิ้นส่วนไม่กระจายพลังงาน ซึ่งต้องคงอยู่โดยไม่มีการเสียรูปอย่างมีนัยสำคัญ คานได้รับแรงที่จำเป็นในการสร้างข้อต่อพลาสติกในคานด้วยกำลังครากที่น่าจะเป็น และแรงเฉือนที่สอดคล้องกัน:

\[ M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl} \]

\[V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity} \]

โดยที่:

• W_pl – โมดูลัสหน้าตัดพลาสติกของคาน
• L_h – ระยะห่างระหว่างข้อต่อพลาสติกสองจุดบนคาน
• V_gravity – แรงเฉือนเนื่องจากแรงกระทำจากแรงโน้มถ่วงในการรวมแรงกระทำแผ่นดินไหว

โปรดทราบว่าหากใช้จุดต่อคานกับเสาแบบสองด้าน แรงต้องมาจากกรณีแรงกระทำเดียวกันที่มีทิศทางที่ถูกต้อง เช่น:

แรงเฉือนโดยทั่วไปถูกใช้ที่ Node สำหรับจุดต่อแบบแข็ง แต่แรงเฉือนที่สอดคล้องกันที่ใช้จะลดโมเมนต์ดัดที่ข้อต่อพลาสติก โมเมนต์ที่ข้อต่อพลาสติกคำนวณเป็น \(M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}\) และโมเมนต์ดัด M_y ที่ Node เพิ่มขึ้นโดยแรงเฉือน V_z เป็น \( M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} + V_z \cdot s_h \) โดยที่ s_h คือระยะห่างระหว่าง Node และตำแหน่งของข้อต่อพลาสติก AISC 358 ระบุค่า s_h แต่สำหรับระยะห่างระหว่างหน้าเสาและข้อต่อพลาสติก

อีกทางเลือกหนึ่งคือตั้งค่า \(M_y = f_{y,max} \cdot W_{pl} \) และตั้งตำแหน่งของแรงเฉือนที่ตำแหน่งของข้อต่อพลาสติกที่ต้องการกำหนด (Model > Forces in > Position)

อาจมีชิ้นส่วนไม่กระจายพลังงานอื่นที่เชื่อมต่อกับจุดต่อ ชิ้นส่วนดังกล่าวควรได้รับแรงกระทำจากแรงโน้มถ่วงจากการรวมแรงกระทำแผ่นดินไหวแบบอุบัติเหตุ

รายละเอียดการออกแบบ

กฎรายละเอียดการออกแบบที่ระบุในมาตรฐานที่เกี่ยวข้องไม่ได้รับการตรวจสอบใน IDEA StatiCa Connection และต้องปฏิบัติตาม ความต้านทานต่อความล้าแบบวัฏจักรต่ำของจุดต่อต้านทานแผ่นดินไหวหลายแห่งได้รับการตรวจสอบโดยการทดสอบเชิงทดลอง โดยเฉพาะรายละเอียดรอยเชื่อมมีแนวโน้มที่จะเกิดรอยแตกจากความล้า และการตรวจสอบรอยเชื่อมมาตรฐานเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอสำหรับการเชื่อมต่อของชิ้นส่วนกระจายพลังงาน ตัวอย่างรายละเอียดรอยเชื่อมที่กำหนดในโครงการ EQUALJOINTS แสดงไว้ด้านล่าง

รายละเอียดรอยเชื่อมของรอยเชื่อมชนแบบเจาะลึกเต็มพื้นที่ของจุดต่อคานกับเสาแบบแผ่นปลายยื่นแบบมีและไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง:

รายละเอียดรอยเชื่อมสำหรับจุดต่อแผ่นปลายยื่นแบบมีส่วนเสริมคาน:

Dog bone

ความกว้างปีกคาน:  b_f 

ความลึกคาน:  d_b

ความลึกสูงสุดของการตัดปีก:  c = 0.25 b_f 

ความลึกที่แนะนำของการตัดปีก:  c = 0.20 b_f

ระยะห่างระหว่างหน้าเสาและจุดเริ่มต้นของหน้าตัดคานที่ลดลง:  a = 0.6 b_f

ความยาวที่ปีกถูกลดขนาด:  s = 0.75 d_b

ความสามารถในการหมุนของการเชื่อมต่อ

IDEA StatiCa Connection ให้แผนภาพโมเมนต์-การหมุนสำหรับชิ้นส่วนที่เชื่อมต่อใดๆ การวิเคราะห์ความแข็งเกร็งให้ผลลัพธ์ (ไม่เฉพาะ) ดังต่อไปนี้:

• ความแข็งเกร็งเริ่มต้น
• ความสามารถรับแรงขีดจำกัดที่ความเครียดพลาสติก 5%
• ความสามารถในการหมุนที่ความเครียดพลาสติก 15%

ทั้งหมดมีความสำคัญสำหรับการออกแบบแผ่นดินไหวที่เหมาะสมของการเชื่อมต่อ ความสามารถในการหมุน (การหมุน ϕ_c) ใช้สำหรับการประเมินความเหนียวของการเชื่อมต่อ ค่าที่ได้สามารถเปรียบเทียบกับค่าที่แนะนำในมาตรฐานการออกแบบ

สรุป

จุดต่อที่มีไว้เป็นส่วนหนึ่งของระบบต้านทานแผ่นดินไหวที่มีพฤติกรรมโครงสร้างแบบกระจายพลังงานต้องได้รับการตรวจสอบตาม:

• การรวมแรงกระทำมาตรฐาน (การวิเคราะห์ EPS)
• การรวมแรงกระทำแผ่นดินไหวแบบอุบัติเหตุ (การวิเคราะห์ EPS)
• แรงที่จำเป็นในการสร้างข้อต่อพลาสติกในชิ้นส่วนกระจายพลังงาน (การวิเคราะห์ MC)

ต้องปฏิบัติตามกฎรายละเอียดการออกแบบที่ระบุในมาตรฐาน

เอกสารอ้างอิง:

• EN 1998-1 บทที่ 6: กฎเฉพาะสำหรับอาคารเหล็ก
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• CSA S16-14