Taban Plakası Birleşimleri (AISC)

Mark D. Denavit ve Kayla Truman-Jarrell, bu doğrulama örneğini Tennessee Üniversitesi ve IDEA StatiCa'nın ortak projesi kapsamında hazırlamıştır.

1 Açıklama

Bu makalede, ABD uygulamasında kullanılan taban plakası birleşimleri için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) ile geleneksel hesaplama yöntemlerinin sonuçları karşılaştırılmaktadır. Üç yükleme koşulu değerlendirilmektedir: eşmerkezli eksenel basınç yükü, kesme yükü ve birleşik eksenel basınç yükü ile moment. İncelenen kolon-taban plakası birleşiminin şematik görünümü Şekil 1'de sunulmaktadır.

Geleneksel hesaplama yöntemleri, AISC Tasarım Kılavuzu 1'de (Fisher ve Kloiber 2006) sunulan önerilere dayanmaktadır. Bu kılavuzdaki öneriler, taban plakasının davranışına ilişkin basitleştirici varsayımlara dayanmakta olup; taban plakası akması sonrasında mesnet gerilmesinin yeniden dağılımı mümkünse aşırı muhafazakâr, ankraj çubuklarındaki çekme kuvvetleri küçümsenirse ise yetersiz muhafazakâr sonuçlara yol açabilmektedir. Özellikle, düzgün yayılı mesnet gerilmesi varsayımı (yani rijit taban plakası), taban plakasının esnekliğinin düzgün olmayan bir gerilme dağılımına yol açması nedeniyle çoğunlukla hatalıdır (Fitz ve diğerleri 2018). Bu nedenle, daha az muhafazakâr alternatif varsayımlara dayanan geleneksel hesaplamaların sonuçları da sunulacaktır. Her iki durumda da hesaplamalar, AISC Şartnamesi'ndeki (2016) yük ve direnç faktörü tasarımı (LRFD) hükümlerine uygun olarak gerçekleştirilmiştir. ACI Yönetmeliği (2019) de taban plakası birleşimlerinin dayanımıyla ilgili hükümler içermektedir. Ancak bu çalışmada beton mesnet dayanımı dışındaki beton sınır durumlarından kaçınılmış olup ACI Yönetmeliği'ndeki beton mesnet dayanımı hükümleri, AISC Şartnamesi'ndekilerle aynıdır.

CBFEM sonuçları, IDEA StatiCa Sürüm 22.1'den elde edilmiştir. İzin verilen maksimum yükler, uygulanan yük girdisi programın güvenli kabul ettiği ancak küçük bir miktar artırıldığında (örn. 1 kip) güvensiz sayacağı bir değere yinelemeli olarak ayarlanarak belirlenmiştir. Birleşim tasarım dayanımı analiz türü izin verilen maksimum yüklerin belirlenmesine yardımcı olabilir. Ancak birleşim tasarım dayanımının değerlendirilmesinde bazı yaklaşımlar yapıldığından, bu rapordaki tüm sonuçlar Gerilme-Gerinim analiz türüne dayanmaktadır.

Şekil 1 Geniş başlıklı kolon içeren taban plakası birleşiminin şematik görünümü. HSS kolon için taban plakası benzer niteliktedir

2 Eşmerkezli Eksenel Basınç Yükü

İlk olarak, eşmerkezli eksenel basınç yüküne maruz taban plakaları incelenmektedir. Bu yükleme koşulu için değerlendirilen sınır durumları, betonun ezilmesi ve taban plakasının eğilme akmasıdır. Biri dikdörtgen HSS kolonlu, diğeri geniş başlıklı kolonlu olmak üzere iki durum incelenmektedir.

Dikdörtgen HSS kolonlu durumda, kolon kesiti HSS10x4x5/8 (ASTM A500 Gr. C, F_y = 50 ksi) olup plaka, 12 in. × 12 in. plan boyutlarında kare kesitli, kalınlığı 0,25 in. ile 2,50 in. arasında değişen ve ASTM A36 (F_y = 36 ksi) çeliğinden imal edilmiştir. Ankraj çubukları 3/4 in. çapında (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) olup kenar mesafesi c₁ = 1 in. olarak belirlenmiştir. Ankraj çubukları için delik çapı, AISC El Kitabı (2017) Tablo 14-2'nin önerilerine uygun olarak 1-5/16 in. alınmıştır. Taban plakasının doğrudan beton üzerine oturduğu varsayılmıştır (f'_c= 4 ksi). Betonun plan alanı yeterince büyük olduğundan maksimum izin verilen mesnet dayanımı uygulanmaktadır (yani \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)). Taban plakası birleşiminin üç boyutlu görünümü Şekil 2'de sunulmaktadır.

Şekil 2 HSS kolonlu taban plakasının üç boyutlu görünümü

IDEA StatiCa ve geleneksel hesaplamalardan elde edilen, taban plakası birleşimine güvenle uygulanabilecek maksimum faktörlü eksenel basınç yükleri Şekil 3'te sunulmaktadır. Kalın taban plakaları, yani t_p ≥ 2,25 in. için geleneksel sonuçlar ile IDEA StatiCa sonuçları neredeyse aynıdır. Bu durumlarda dayanımı mesnet kontrolü belirlemekte ve taban plakasının tamamı betonla temas halindedir. Geleneksel yöntem ile IDEA StatiCa sonuçları arasındaki küçük dayanım farkı, IDEA StatiCa'nın mesnet alanını hesaplarken ankraj çubuğu deliklerini dikkate almasından kaynaklanmaktadır; geleneksel yöntemde ise deliklerden kaynaklanan alan azalması genellikle ihmal edilmektedir.

Şekil 3 HSS kolonlu taban plakası için plaka kalınlığına karşı maksimum faktörlü eksenel basınç yükü

Daha ince taban plakaları için geleneksel hesaplama sonuçları ile IDEA StatiCa sonuçları önemli ölçüde farklılaşmaktadır. Bu durumlarda geleneksel hesaplamalar taban plakası eğilmesi tarafından kontrol edilirken, IDEA StatiCa'daki belirleyici sınır durumu betonun ezilmesidir. AISC Tasarım Kılavuzu 1'de varsayılan düzgün yayılı mesnet gerilmesi, taban plakasında büyük eğilme talepleri oluşturmaktadır. Ancak taban plakası, özellikle ince olduğunda, esnek davranarak deformasyon göstermekte ve Şekil 4'te görüldüğü gibi kolon altında yoğunlaşan bir mesnet gerilmesi dağılımına yol açmaktadır. Taban plakasının akması, plakayı daha da esnek hale getirerek taban plakasının uç bölgelerindeki mesnet gerilmesini sınırlandırmaktadır. Bu davranış IDEA StatiCa'da açıkça modellenmektedir. Dolayısıyla taban plakasında akma meydana gelse de plastik gerinim %5 sınırına ulaşmamakta ve beton dayanımı belirleyici olmaktadır.

Şekil 4 HSS kolonlu taban plakası için IDEA StatiCa'dan elde edilen mesnet gerilmesi dağılımı. Tarama, A₂ alanını göstermekte olup görünümün ötesine uzanmaktadır

Farklılıkları daha ayrıntılı incelemek amacıyla geleneksel hesaplamalar, esnek taban plakasıyla daha tutarlı varsayımlarla tekrarlanmıştır. Bu alternatif geleneksel hesaplamalar için varsayılan gerilme dağılımı Şekil 5'te gösterilmektedir. Mesnet gerilmesi düzgün yayılı olmakla birlikte yalnızca taban plakasının bir bölümü üzerinde etkilidir. Mesnet gerilmesinin büyüklüğü, AISC Şartnamesi (2016) tarafından izin verilen maksimum değere eşittir (yani \(\phi 1.7 f'_c\), betonun plan alanının büyük olduğu göz önünde bulundurularak). Mesnet alanının genişliği, uygulanan yük ve mesnet gerilmesine bağlıdır. Bu hesaplamalarda akma çizgilerinin konumu, AISC Tasarım Kılavuzu 1'de önerildiği şekilde alınmıştır. Mesnet gerilmesi dağılımına ilişkin bu alternatif varsayım kılavuzdakinden farklı olmakla birlikte AISC Şartnamesi (2016) ile uyumludur. Alternatif mesnet gerilmesi varsayımını yorumlamanın bir diğer yolu, beton mesnet için gerekenden fazla olan taban plakası bölümlerinin ihmal edilmesidir.

Şekil 5 HSS kolonlu taban plakası için geleneksel (esnek) hesaplamalarda varsayılan mesnet gerilmesi dağılımı

Alternatif geleneksel hesaplamalar kullanılarak elde edilen maksimum faktörlü eksenel basınç yükleri Şekil 3'te sunulmaktadır. Alternatif mesnet gerilmesi varsayımının kullanılması, AISC Tasarım Kılavuzu 1 varsayımlarına kıyasla çok daha yüksek dayanım değerleri vermektedir. Her iki varsayım setinin de geçerli olduğu göz önüne alındığında, taban plakasının tamamına düzgün yayılı mesnet gerilmesi varsayımının, mesnet için gereğinden büyük taban plakaları açısından muhafazakâr olduğu anlaşılmaktadır. IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanımlar, alternatif varsayım kullanılarak yapılan geleneksel hesaplamalardan elde edilen dayanımlardan hâlâ daha yüksektir. Bunun nedeni, IDEA StatiCa'daki mesnet gerilmesi dağılımının düzgün yayılı olmamasıdır (Şekil 4). Gerilmeler kolon yakınında yoğunlaşmakta ve bu durum plaka üzerindeki eğilme talebini azaltmaktadır. Bu davranış fiziksel olarak gerçekçi olmakla birlikte elle hesaplamalarla yakalanması güçtür.

HSS taban plakası birleşiminin geometrisi, mesnet gerilmesi dağılımına ilişkin daha gerçekçi varsayımlarla taban plakasındaki eğilme taleplerinin hesaplanmasını kolaylaştırmaktadır. Bu tür hesaplamalar geniş başlıklı kolonlarda daha güçtür; ancak düzgün yayılı mesnet gerilmesi dağılımı varsayımı benzer şekilde muhafazakârdır. Bunu araştırmak amacıyla, 18 in. × 18 in. plan boyutlarında kare taban plaka üzerinde W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) kolon ile ek analizler gerçekleştirilmiştir; plaka kalınlığı 0,25 in. ile 3,00 in. arasında değişmekte olup çelik ASTM A36 (F_y = 36 ksi) standardına uygundur. Ankraj çubukları 3/4 in. çapında (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) olup kenar mesafesi c₁ = 1,5 in. Ankraj çubukları için delik çapı, AISC El Kitabı (2017) Tablo 14-2'nin önerilerine uygun olarak 1-5/16 in. alınmıştır. Taban plakasının doğrudan beton üzerine oturduğu varsayılmıştır (f'_c= 4 ksi). Betonun plan alanı yeterince büyük olduğundan maksimum izin verilen mesnet dayanımı uygulanmaktadır (yani \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).

IDEA StatiCa ve geleneksel hesaplamalardan elde edilen, taban plakası birleşimine güvenle uygulanabilecek maksimum faktörlü eksenel basınç yükleri Şekil 6'da sunulmaktadır. Kalın taban plakaları, yani t_p ≥ 2,25 in. için geleneksel sonuçlar ile IDEA StatiCa sonuçları neredeyse aynıdır. HSS kolon taban plakasında olduğu gibi, fark mesnet alanı hesabında ankraj çubuğu deliklerinin farklı ele alınmasından kaynaklanmaktadır.

Şekil 6 Geniş başlıklı kolonlu taban plakası için plaka kalınlığına karşı maksimum faktörlü eksenel basınç yükü

HSS kolon taban plakasında olduğu gibi, daha ince taban plakaları için de dayanımda önemli bir fark gözlemlenmektedir. Farkın başlıca kaynağı, geleneksel hesaplamalarda varsayılan taban plakasının tamamına düzgün yayılı mesnet gerilmesidir. Geleneksel hesaplamalara alternatif bir yaklaşım olarak, Avrupa uygulamasına dayanan yöntemde yalnızca taban plakasının bir bölümüne düzgün yayılı mesnet gerilmesi varsayılmaktadır. Mesnet gerilmesine maruz kalan taban plakası bölümü, Şekil 7'de gösterildiği gibi kolon kesitinin c boyutu kadar dışarıya uzatılmasıyla elde edilmektedir.

Şekil 7 Geniş başlıklı kolonlu taban plakası için geleneksel (esnek) hesaplamalarda varsayılan mesnet alanı

Avrupa uygulamasında c boyutu, akma olmaksızın mesnet gerilmesini taşıyabilen maksimum düzgün yüklü uzunluk olarak konsol kiriş analojisine dayanmaktadır. c boyutu için bir değer, bu kavramın mevcut örneğe ve ABD uygulamasındaki hesaplamalara uygulanmasıyla belirlenebilir. Konsol kiriş analojisi Şekil 8'de gösterilmektedir. Bu örnekte betonun plan alanı büyük olduğundan (yani \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)), düzgün yayılı mesnet gerilmesi beton basınç dayanımının 1,7 katına eşittir. Beton ezilmesi için 0,65 direnç faktörü uygulandıktan sonra tasarım mesnet gerilmesi \(\phi F_p = 1.105 f'_c\) olmaktadır. Konsolun birim genişliği için mesnet noktasındaki gerekli moment dayanımı aşağıdaki gibidir:

\[M_u=1.105f'_c \frac{c^2}{2}\]

Konsolun birim genişliği için eğilme akması sınır durumundaki mevcut moment dayanımı aşağıdaki gibidir:

\[\phi M_n=0.9F_y \frac{t_p^2}{4}\]

Gerekli ve mevcut moment dayanımlarının eşitlenmesi (yani \(M_u=\phi M_n\)) ile plaka kalınlığının bir fonksiyonu olarak c için bir denklem elde edilmektedir.

\[c=0.638t_p \sqrt{\frac{F_y}{f'_c}}\]

Bu örnekte kullanılan malzeme dayanımları için, F_y = 36 ksi ve f'_c = 4 ksi, c değeri 1,91t_p olup c/t_p = 1,91 oranına karşılık gelmektedir.

Şekil 8 c boyutunun belirlenmesi için konsol kiriş analojisi

Steenhuis ve diğerleri (2008), taban plakası ile beton temelinin göreli rijitliğini değerlendirmiş ve c/t_p = 1,5 oranını önermiştir. Oran için olası bir diğer değer, çelik tasarımının diğer yönlerinde varsayılan 2,5:1 yük yayılma eğimine dayanan c/t_p = 2,5'tir; örneğin AISC Şartnamesi (2016) Bölüm J10.2'deki gövde yerel akması hükümleri.

Üç farklı c/t_p oranı kullanılarak elde edilen taban plakası dayanımları, IDEA StatiCa sonuçları ve rijit taban plakası varsayımıyla yapılan geleneksel hesaplama sonuçlarıyla birlikte Şekil 9'da gösterilmektedir. Daha ince taban plakaları için alternatif mesnet gerilmesi dağılımı, AISC Tasarım Kılavuzu 1 varsayımlarına kıyasla daha yüksek maksimum faktörlü yüklere izin vermektedir. Dayanımlar IDEA StatiCa sonuçlarına daha yakın olmakla birlikte IDEA StatiCa hâlâ daha yüksek dayanım göstermektedir. Bunun iki temel nedeni vardır. Birincisi, taban plakası kolon başlıkları arasında konsol gibi davranmamaktadır. Bu bölgede konsol kiriş analojisine dayanan mesnet gerilmesi dağılımının kullanılması muhafazakârdır. İkincisi, IDEA StatiCa mesnet alanı içinde bile düzgün yayılı mesnet gerilmesi kullanmamaktadır.

Şekil 9 Esnek taban plakasıyla geleneksel hesaplamalar dahil, geniş başlıklı kolonlu taban plakası için plaka kalınlığına karşı maksimum faktörlü eksenel basınç yükü

IDEA StatiCa'daki mesnet gerilmesi dağılımı, taban plakası ile beton temelinin göreli rijitliğinden kaynaklanmaktadır. Mesnet gerilmesi, Şekil 10'da gösterildiği gibi doğrudan kolon gövdesi ve başlıkları altında en yüksek değere ulaşmakta ve bu elemanlardan uzaklaştıkça azalmaktadır. Dolayısıyla mesnet gerilmesinin dağılımı, konsol kiriş analojisinde varsayıldığı gibi düzgün yayılı değildir. Ayrıca tepe mesnet gerilmesi, tasarımda kullanılan düzgün yayılı mesnet gerilmesini aşabilmektedir; zira IDEA StatiCa kullanım oranını mesnet alanındaki ortalama mesnet gerilmesine göre değerlendirmektedir. Mesnet alanı, IDEA StatiCa'da maksimum mesnet gerilmesinin belirli bir oranından daha büyük mesnet gerilmesine sahip alan olarak tanımlanmaktadır. Gerilme kesim oranı olarak adlandırılan bu oran varsayılan olarak 0,1 alınmakla birlikte kullanıcı tarafından kod kurulum menüsünden ayarlanabilir. Farklı bir gerilme kesim oranı kullanılması farklı sonuçlar vermektedir. 0,4 gerilme kesim oranı kullanılarak IDEA StatiCa'ya göre elde edilen maksimum faktörlü eksenel basınç yükü Şekil 9'da gösterilmektedir.

Şekil 10 WF kolonlu taban plakası için IDEA StatiCa'dan elde edilen mesnet gerilmesi dağılımı. Tarama, A₂ alanını göstermekte olup görünümün ötesine uzanmaktadır

Mesnet için gereğinden büyük taban plakaları için taban plakasının tamamına düzgün yayılı mesnet gerilmesi varsayımı açıkça muhafazakârdır. Taban plakası esnekliğini dikkate alan alternatif yaklaşımlar, elle hesaplamaya olanak tanımak için hâlâ basitleştirici varsayımlar içermektedir. IDEA StatiCa her iki yöntemden de daha yüksek dayanımlar sağlamakla birlikte gerçekçi davranış varsayımlarına dayanmakta ve mesnet dayanımı kontrolleri AISC Şartnamesi'ne uygun olarak gerçekleştirilmektedir. Elle hesaplamalarla daha uyumlu sonuçlar isteyen mühendisler, IDEA StatiCa'daki gerilme kesim oranını 0,4 olarak ayarlayabilir.

3 Kesme Yükü

Bu bölümde kesme yüküne maruz taban plakaları incelenmektedir. Taban plakasından betona kesme kuvvetinin aktarımı; sürtünme, taban plakasının veya kayma kamasının betona dayanması ve ankraj çubuklarındaki kesme dahil çeşitli mekanizmalar aracılığıyla gerçekleşebilir. Bu çalışma yalnızca ankraj çubuklarındaki kesme mekanizmasını incelemektedir.

AISC Tasarım Kılavuzu 1'de belirtildiği üzere, ankraj çubuklarının kesme için tasarımı birleşim detaylarına ve buna karşılık gelen yük yoluna bağlıdır. Taban plakalarındaki ankraj çubuğu delikleri, çubukların yerleştirme sırasında hizasızlığına izin vermek amacıyla cıvata deliklerinden genellikle daha büyük toleransa sahiptir. Taban plakalarındaki ankraj çubuğu delikleri için önerilen boyutlar, AISC El Kitabı (2017) Tablo 14-2'de sunulmaktadır. Kaymayı önlemek ve kesme kuvvetini tüm ankraj çubuklarına eşit olarak aktarmak için taban plakasının altına ayar plakası veya üstüne (ankraj çubuğu somunlarının altına) pul levhası yerleştirilebilir. Ayar plakası veya pul levhaları taban plakasına kaynatıldıktan sonra kesme kuvveti her ankraj çubuğuna eşit olarak aktarılacaktır. Ancak pul levhası kullanılması durumunda, taban plakası içindeki ankraj çubuğunun eğilmesi tasarımda dikkate alınmalıdır.

IDEA StatiCa, taban plakası içindeki ankraj çubuğunun eğilmesini dikkate almamaktadır. Bu eğilmenin etkisini göstermek amacıyla bir dizi analiz gerçekleştirilmiştir. Analizler, 18 in. × 18 in. plan boyutlarında kare taban plaka üzerinde W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) kolon ile gerçekleştirilmiş olup plaka kalınlığı 0,25 in. ile 2,50 in. arasında değişmekte ve çelik ASTM A36 (F_y = 36 ksi) standardına uymaktadır. Ankraj çubukları 3/4 in. çapında (ASTM F1554 Gr. 36, F_y = 36 ksi) olup dişler kesme düzleminden hariç tutulmamış ve kenar mesafesi c₁ = 1,5 in. olarak belirlenmiştir. Ankraj çubukları için delik çapı, AISC El Kitabı (2017) Tablo 14-2'nin önerilerine uygun olarak 1-5/16 in. alınmıştır. Taban plakasının beton üzerindeki 2 in. kalınlığında harç yastığı (harç derzi) üzerine oturduğu varsayılmıştır (f'_c= 4 ksi). Betonun plan alanı yeterince büyük olduğundan kenar etkilerinin dikkate alınması gerekmemektedir. Kesme kuvveti, sıfır moment noktası taban plakasının üstünde olacak şekilde uygulanmıştır.

IDEA StatiCa ve geleneksel hesaplamalardan elde edilen maksimum faktörlü kesme yükleri Şekil 11'de sunulmaktadır. IDEA StatiCa sonuçları, 24 kips maksimum faktörlü kesme yüküyle neredeyse sabit kalmaktadır. Bu değer, ACI Yönetmeliği'nin (2019) harç yastıklı taban plakaları için öngördüğü 0,8 azaltma faktörü uygulanmış dört ankraj çubuğunun mevcut kesme dayanımıdır. Bu dayanım, ayar plakası kullanıldığında veya ankraj çubuğu deliklerinin büyük toleransı olmadığında uygundur. Ancak pul levhası kullanılması durumunda dayanım, artan taban plakası kalınlığıyla birlikte azalmaktadır. Geleneksel hesaplamalar, AISC Tasarım Kılavuzu 1'in 4.11 numaralı örneğinde belirtilen prosedür izlenerek gerçekleştirilmiş olup pul levhasının merkezinden harç üstüne olan mesafenin yarısı kadar eğilme kolu dikkate alınmıştır. AISC Tasarım Kılavuzu 1'de önerildiği üzere, ACI Yönetmeliği'nde (2019) tanımlanan harçlı taban plakaları için 0,8 azaltma faktörü uygulanmamıştır. Bu durumda, AISC Tasarım Kılavuzu 1'e göre geleneksel yaklaşım, 3/8 in. ve daha kalın taban plakaları için IDEA StatiCa'ya kıyasla daha düşük maksimum faktörlü kesme yükü vermektedir. Kaynaklı pul levhalı taban plakaları veya ankraj çubuklarının taban plakası içinde önemli ölçüde eğilmesine olanak tanıyan diğer detaylar kullanılıyorsa, kontrollerin IDEA StatiCa dışında gerçekleştirilmesi önerilmektedir.

Şekil 11 Plaka kalınlığına karşı maksimum faktörlü kesme yükü

4 Birleşik Eksenel Basınç Yükü ve Moment

Bu bölümde birleşik eksenel basınç yükü ve momente maruz taban plakaları incelenmektedir. Bu yükleme koşulu için değerlendirilen sınır durumları; beton mesnet dayanımı, taban plakasının eğilme akması, ankraj çubuğunun çekme akması ve eleman dayanımıdır.

Analizler, 20 in. × 20 in. plan boyutlarında kare taban plaka üzerinde W12x120 (ASTM A992, F_y = 50 ksi) kolon ile gerçekleştirilmiş olup plaka kalınlığı 0,5 in. ile 2,50 in. arasında değişmekte ve çelik ASTM A36 (F_y = 36 ksi) standardına uymaktadır. Ankraj çubukları 1 in. çapında (ASTM F1554 Gr. 55, F_y = 55 ksi) olup betona yeterli derinlikte gömülmüş, böylece ankraj çubuğunun çekme dayanımı tüm beton çekme göçme modlarına göre belirleyici olmuştur. Ankraj çubuklarının kenar mesafesi c₁ = 2 in. olarak belirlenmiştir. Ankraj çubukları için delik çapı, AISC El Kitabı (2017) Tablo 14-2'nin önerilerine uygun olarak 1-7/8 in. alınmıştır. Taban plakasının beton üzerindeki 2 in. kalınlığında harç yastığı (harç derzi) üzerine oturduğu varsayılmıştır (f'_c= 4 ksi). Betonun plan alanı yeterince büyük olduğundan kenar etkileri dikkate alınmamış ve maksimum izin verilen mesnet dayanımı uygulanmıştır (yani \(\sqrt{A_2/A_1} \ge 2\)).

Uygulanan eksenel basınç yükü 100 kips'te sabit tutulmuş ve eş zamanlı uygulanabilecek maksimum eğilme momenti belirlenmiştir. Maksimum faktörlü eğilme momenti Şekil 12'de sunulmaktadır. IDEA StatiCa için, 0,5 in. kalınlığındaki taban plakasına sahip birleşimde taban plakasının çekme tarafındaki plastik gerinim sınırı birleşim dayanımını kontrol etmiştir. 0,625 in. kalınlığındaki taban plakasına sahip birleşimde ise Şekil 13'te gösterildiği gibi ankrajların taban plakasının çekme tarafındaki köşelerini betona doğru bükmesi sonucunda ilginç bir sınır durumu olan beton ezilmesi belirleyici olmuştur. Ankrajların çekme dayanımına yaklaşık %5 daha fazla uygulanan momentte ulaşılmıştır. Diğer tüm birleşimlerde (yani t_p ≥ 0,75 in.) ankraj çubuğunun çekme dayanımı belirleyici olmuştur. Geleneksel hesaplamalarda, 1,5 in. ve daha az plaka kalınlığına sahip birleşimlerde taban plakasının basınç tarafındaki eğilme akması dayanımı kontrol etmiş; diğer durumlarda ise ankraj çubuğunun çekme dayanımı belirleyici olmuştur.

Şekil 12 100 kips eksenel basınç yükü altındaki taban plakası için plaka kalınlığına karşı maksimum faktörlü moment

Şekil 13 0,625 in. kalınlığındaki taban plakasına sahip birleşim için deforme şekil (ölçek faktörü = 5) ve beton mesnet gerilmesi. Taban plakasının çekme tarafındaki köşelerdeki mesnet gerilmelerine dikkat ediniz

Taban plakası eğilmesinin geleneksel hesaplamaları kontrol ettiği durumlarda, izin verilen maksimum faktörlü momentler geleneksel yöntemde IDEA StatiCa'ya kıyasla daha düşük kalmıştır. Bu sonucun nedeni, eşmerkezli eksenel yüke maruz taban plakalarındakine benzer şekilde, varsayılan mesnet gerilmesi dağılımının muhafazakâr olması ve taban plakasının akma sonrasında artan esnekliğini dikkate almamasıdır. Eksenel basınç ve eğilmeye maruz esnek taban plakalarının değerlendirilmesi için geleneksel hesaplama yöntemleri geliştirilmiş ve diğer çalışmalarda IDEA StatiCa ile karşılaştırılmıştır.

Öte yandan, ankraj çubuğunun çekme dayanımının geleneksel hesaplamaları kontrol ettiği durumlarda, izin verilen maksimum faktörlü yükler geleneksel yöntemde IDEA StatiCa'ya kıyasla biraz daha yüksek çıkmıştır. Ankraj çubuklarının mevcut çekme dayanımı, geleneksel hesaplamalarda AISC Tasarım Kılavuzu 1 önerilerine dayanırken IDEA StatiCa ACI Yönetmeliği hükümlerini esas aldığından geleneksel hesaplamalarda biraz daha yüksektir. İki yaklaşım ayrıca varsayılan mesnet gerilmesi dağılımı bakımından da farklılık göstermekte ve bu durum ankraj çubuğu ile mesnet kuvvetinin ağırlık merkezi arasında oluşan kuvvet çifti için biraz farklı kol uzunluklarına yol açmaktadır.

5 Özet

Bu çalışma, taban plakası birleşimlerinin ABD uygulamasında kullanılan geleneksel hesaplama yöntemleri ve IDEA StatiCa ile tasarımını karşılaştırmıştır. Çalışmadan elde edilen temel bulgular şunlardır:

• Rijit taban plakası varsayımına daha iyi uyan kalın taban plakaları için IDEA StatiCa, AISC Tasarım Kılavuzu 1'de sunulan geleneksel hesaplamalarla karşılaştırılabilir dayanımlar sağlamaktadır.
• Mesnet gerilmelerinden kaynaklanan taban plakası eğilme akmasının belirleyici olduğu daha ince taban plakaları için IDEA StatiCa, mesnet gerilmelerinin dağılımını açıkça hesapladığından ve taban plakasının akması başladığında yeniden dağılım gerçekleştiğinden geleneksel hesaplamalara kıyasla önemli ölçüde daha yüksek dayanımlar sağlayabilmektedir.
• IDEA StatiCa, ankraj çubuklarının kesme dayanımını doğru hesaplamakla birlikte belirli taban plakası konfigürasyonlarında (örn. kaynaklı pul levhalı taban plakaları) meydana gelebilecek, ankraj çubuğunun taban plakası içinde eğilmesinden kaynaklanan kesme dayanımı azalmalarını ihmal etmektedir.

Kaynaklar

ACI. (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

AISC. (2016). Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

AISC. (2017). Steel Construction Manual, 15th Edition. American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Fisher, J., and Kloiber, L. (2006). Base Plate and Anchor Rode Design, 2nd Edition. Design Guide 1, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Fitz, M., Appl, J., Geibig, O. (2018). "Comprehensive base plate and anchor design based on realistic behavior – new design software based on realistic assumptions." Stahlbau 87(12), 1179-1186. [Almanca] https://doi.org/10.1002/stab.201800036

Steenhuis, M., Wald, F., Sokol, Z., and Stark, J. (2008). "Concrete in Compression and Base Plate in Bending." Heron, 53(1/2), 51–68.