IDEA StatiCa Member – Eleman stabilitesi

Genel giriş 

IDEA StatiCa Member, çelik elemanların yapısal tasarımı ve kod kontrolü için geliştirilmiş bir yapı mühendisliği yazılımıdır; bağlantıları ve gerekli çevre kirişleri ile kolonları da kapsamaktadır.

Standart dışı çelik elemanlara ilişkin tipik örnekler

3B çelik çerçevelerin tasarımı için pek çok güçlü araç mevcuttur – SAP2000, Robot Structural Analysis, SCIA Engineer, vb.
Bu araçlar, çelik yapı tasarımcılarının neredeyse tüm gereksinimlerini karşılamaktadır. Ancak yine de pek çok soru işareti barındıran konular bulunmaktadır. Başlıca şunlarda:

• Bağlantılar, detaylar, düğüm noktaları
• Stabilite ve burkulma

IDEA StatiCa, çelik yapıların daha karmaşık bölümlerine odaklanmakta ve şunları sunmaktadır:

1. IDEA StatiCa Connection – her topolojideki düğüm noktası ve bağlantıların kontrolü için
2. IDEA StatiCa Member – stabilite ve burkulmayla ilgili tüm belirsiz konuların çözümü için

Her yapı mühendisi genellikle çelik yapıyı bir 3B SEA yazılımında hesaplar. Ardından çelik elemanları tek tek ele alarak iki temel kontrolü gerçekleştirmesi gerekir:

• Kesit kontrolü
• Stabilite kontrolü

Hesaplanan iç kuvvetleri kullanır ve ulusal tasarım yönetmeliğinde tanımlanan analiz formüllerini uygular.

Çelik için Member'da da aynı yaklaşım uygulanmaktadır.

Yapı mühendisi, çelik yapıyı (çerçeveyi) 3B SEA yazılımında hesaplar. İncelenen eleman ve ona bağlı tüm elemanlar, modellenen 3B yapıdan ayrılarak CBFEM kullanılarak çözümlenir.

• Çelik çerçevenin global analizi 3B SEA yazılımında yapılır.
• Tüm analiz edilen elemanlar CBFEM ile modellenir.
• Bağlı tüm elemanlar (düğüm noktalarında birleşen) için daha basit bir model kullanılır. İlgili elemanlar uçlarından mesnetlenebilir.
• Düğüm noktaları ve bağlantılar IDEA StatiCa Connection arayüzünde tasarlanır.
• Elemana özgü imalat işlemleri uygulanabilir – enine veya boyuna takviye levhaları, boşluklar, kesimler...
• Yükler, elemanlara ve ilgili elemanların uçlarına uygulanabilir (denge ilkesi, Connection'daki gibi).
  • Analiz edilen eleman, hesaplanan iç kuvvetlerden türetilen standart yüklerle yüklenir (model ve yük durumlarının içe aktarımı sırasında). Kullanıcı yük konumunu seçebilir; örneğin kirişin üst başlığında.
  • İlgili elemanlar, standart yükler ve uç iç kuvvetleriyle yüklenir.

CBFEM bir kolonun modeli. Bir analiz edilen kolon, dört ilgili eleman ve ankraj modelinin hassas temsili

İki kolon arasındaki kafes kirişin CBFEM modeli

Member'ın analiz modeli CBFEM ile oluşturulur. Member üç tür analiz sunar:

• MNA – Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz.
• LBA – Doğrusal Burkulma Analizi (stabilite)
• GMNIA – Geometrik ve Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz ile Geometrik Kusurlar

Yapı mühendisleri, Member'da standart iş akışlarındakiyle aynı kontrolü çok daha yüksek bir düzeyde gerçekleştirebilir:

• Kesit kontrolü: MNA kullanılır. %5 şekil değiştirme kontrolü uygulanır.
• Stabilite kontrolü: LBA, stabilite çökmesinin şeklini gösterir ve geometrik kusurun nasıl tanımlanması gerektiği konusunda yol gösterir. Ardından GMNIA kullanılır. %5 şekil değiştirme kontrolü veya maksimum yüke ulaşılması (yakınsama sonu) uygulanır.

IDEA StatiCa Connection'daki ile aynı model – Bileşen Tabanlı Sonlu Elemanlar Yöntemi – kullanılmaktadır:

IDEA StatiCa Connection Teorik Arka Plan

Model tanımı

IDEA StatiCa Member uygulaması, birleşik yükler altında yapının çok düzeyli bir modeliyle çalışır. Amaç, yapının seçili elemanlarının – "analiz edilen" elemanların – doğru biçimde incelenmesi ve kontrolüdür.

Modelin diğer bölümleri şunlardır:

• İlgili eleman(lar) – analiz edilen eleman(lara) bağlı tüm elemanlar
• Bağlantı(lar) – analiz edilen ve ilgili elemanların CBFEM bağlantı(ları)
• İlgili elemanlardaki uç mesnetler
• Analiz edilen eleman üzerindeki yükler
• İlgili elemanlar üzerindeki yükler
• İlgili elemanlardaki uç kuvvetler

Sismik çapraz sisteminin bir parçası olarak elemanın CBFEM modeli

Analiz edilen eleman yapıdan "kesilerek" ayrılır ve ayrı olarak incelenir. Analiz edilen eleman ve ilgili elemanlar üzerindeki tüm yükler, yapının 3B modelindeki gibi uygulanmalıdır. "Kesim" yapılan yerlerde – ilgili elemanların uçlarında – iç kuvvetler, elemanlara etki eden yükler olarak uygulanır. Bu şekilde yüklenen kesik yapı denge halindedir. Bu, teorik olarak analitik model için herhangi bir mesnet gerekmediği anlamına gelir. CBFEM modeli, standart eleman modelinden daha hassastır. Bu bir avantajdır; ancak aynı zamanda dengenin kısmen bozulmasına da yol açar. Bu nedenle ilgili kirişlerin uçlarına mesnet uygulamak faydalıdır. Mesnetler, kesik yapının bütün yapıdaki davranışıyla aynı davranışa izin verecek şekilde tanımlanmalıdır. Program bu kararı yapı mühendisinin takdirine bırakmaktadır.

Analiz edilen eleman

Analiz edilen eleman, yüklerin doğrudan uygulandığı incelenen elemandır. Analiz edilen eleman üzerindeki yükler, eleman eksenine veya doğrudan elemanın tek tek levhalarına gerçek yükleme alanıyla uygulanabilir. Analiz edilen elemanlar, kabuk elemanlarla tam olarak modellenir.

Analiz edilen elemanın modeli

İlgili elemanlar

İlgili elemanlar, analiz edilen elemana bitişik saplama bölümü ve ilgili elemanın geri kalanındaki basitleştirilmiş bölüm olarak ikiye ayrılır. Saplama, kabuk elemanlarla (tam CBFEM modeli) modellenir; basitleştirilmiş bölümler ise altı serbestlik dereceli basit 1B kiriş elemanlarıyla modellenir. Hesabı hızlandırmak için yalnızca analiz edilen elemanla birleşime yakın gerekli bölüm (saplama) kabuk elemanlarla modellenir. İlgili elemanların uçları, ilgili elemanın yerel koordinatlarında keyfi bir yönde öteleme veya dönme kısıtlamasıyla kullanıcı tarafından tanımlanır.

İlgili kirişlerin modeli

Bağlantılar

Analiz edilen ve ilgili elemanlar arasındaki bağlantılar, IDEA StatiCa Connection'da modellendiği şekilde doğru biçimde tanımlanır. Bu bağlantıların IDEA StatiCa Member'da kontrol edilmediğini unutmayın; zira bu uygulama, bağlantılar için değil eleman için kritik yüklerle çalışır. Bağlantıların uygun kontrolü IDEA StatiCa Connection'da yapılmalıdır.

Mesnetler

IDEA StatiCa Member, seçilen eleman(lar) için SEA analizinin ikinci düzeyini ekler. Birinci düzey, standart 3B SEA programında yapılır. İkinci düzey, birinci düzeyde hesaplanan iç kuvvetleri kullanır. Bu şekilde yüklenen yapı denge halindedir.

Daha hassas model (örn. elemanların yerel dışmerkezlikleri, elemanların gerçek uzunlukları...) ve özellikle GMNIA analizi için uygulanan geometrik kusurlar dengenin bozulmasına neden olur. Yapı mühendisinin takdirine dayalı makul bir mesnet uygulanması önerilir.

İlgili elemanların uçlarında standart mesnetler tanımlanabilir. Üç öteleme ve üç dönmenin tamamı mesnetlerle engellenebilir. Mesnetler, elemanın yerel koordinat sisteminde tanımlanır.

İlgili eleman üzerindeki uç mesnetler – aşık; x-yönü ve 3 dönmenin tamamı mesnetlenmiştir

Yükler

Analiz edilen eleman (veya yapının bir parçası), bütün yapıda yüklendiği gibi yüklenmelidir. Öz ağırlık otomatik olarak uygulanmaz; yalnızca kullanıcı tarafından tanımlanan yükler dikkate alınır. Aşağıdaki yükler uygulanır:

• Analiz edilen ve ilgili elemanlar üzerindeki çizgi yükler
• İlgili elemanların uç kesitlerindeki iç kuvvetler

Çizgi yükler

Yapı mühendisi, 3B SEA yazılımındaki çizgi yükleri ve nokta yükleri çok iyi bilir. Bu tür yükler, 1B elemanlar amacıyla idealleştirilmiştir. Gerçek hayatta bu şekilde mevcut değillerdir. Gerçek yükler genellikle düzlemsel veya yüzey yükleridir ya da elemanlar diğer elemanların bağlantıları aracılığıyla yüklenir.

Kullanıcı analiz edilen elemanlara çizgi yükler uygulayabilir; ancak daha fazla ayrıntı eklemesi gerekir – yükün hangi başlık veya gövdeye uygulandığı, yükleme alanının genişliği vb. Ayrıca nokta yüklerin belirli uzunluk ve genişlikte düzlemsel yükler olarak girilmesi daha uygundur.

İlgili elemanlar üzerindeki çizgi yükler, 3B SEA yazılımındaki standart yöntemle uygulanır.

Nokta yük, belirli bir genişlikte çizgi yük olarak girilir

Uç kuvvetler

İlgili elemanların uç kesitlerindeki iç kuvvetler. Bunlar, ilgili elemanlara etki eden yükler olarak uygulanır. Bu durum, IDEA StatiCa Connection'daki bağlantı modellerinde elemanların yüklenmesine çok benzerdir.

İlgili elemanın ucundaki yük etkileri olarak iç kuvvetler

Pratik örnek

CBFEM model oluşturma süreci aşağıdaki örnekte gösterilmektedir.

Tasarımcının bir çerçevedeki kirişin yanal burulmalı burkulma dayanımını kontrol etmesi gerekmektedir. Standart yaklaşım kullanılırsa, tüm çerçeve 3B SEA yazılımında hesaplanır. Ardından kiriş ayrı olarak kontrol edilir. Sınır koşulları belirlenir; yönetmelikler genellikle rijit veya mafsallı mesnet kabulünü kullanır. Genel olarak yarı rijit birleşimin yay katsayısı da seçilebilir. Bu karar, yanal burulmalı burkulma dayanımının değerlendirilmesinde belirleyici bir etkendir ve tamamen tasarımcının tahminine bağlıdır. Hesaplanan iç kuvvetler, analitik formüllerle belirlenen yanal burulmalı burkulma dayanımıyla karşılaştırılır.

Member uygulaması tamamen aynı ilkeleri kullanır. Analiz edilen eleman, yapının tam modelinden kesilerek ayrılır. Sınır koşulları tahmin edilmez; bunun yerine tüm bağlantı parçaları tam olarak modellenir. İlgili elemanların uçlarının mesnetlenmesi gerekliliği nedeniyle sınır koşulları sorunu tamamen çözülmüş değildir. İlgili elemanların mesnetleri tasarımcının kararına bağlıdır; ancak bunların analiz edilen elemanın yük dayanımı üzerindeki etkisi, standart yaklaşıma kıyasla birkaç kat daha küçüktür.

Birleşimler, ilgili elemanlar ve yüklerle birlikte kiriş modelinin örneği

Analiz edilen eleman AM1 – kiriş – üst başlığa etkiyen sürekli yükle yüklenmektedir. Birleşimler IDEA StatiCa Connection'da modellenmekte ve kontrol edilmektedir.

Kolonlar, modeldeki ilgili elemanlardır. Altta ankastre mesnetlidirler. Üstte yalnızca enine yönde (y, z) mesnetlidirler. Bu durum, kolonların yapının geri kalanının ağırlığıyla – bu örnekte normal kuvvet ve eğilme momentiyle – yüklenmesine olanak tanır. Büyüklükleri, SEA yazılımında 3B modelde çözülen iç kuvvetlere karşılık gelmektedir. Kolonlara başka herhangi bir yük etkimemektedir.

Diğer ilgili elemanlar ikincil kirişlerdir. Bunlar basit mesnetlidir ve gerçek yükler tüm uzunlukları boyunca uygulanmaktadır. Uçlarında, boyuna eksen x etrafındaki dönmeyi kısıtlayan ek koşullarla birlikte basit mesnetler uygulanmaktadır.

Elbette CBFEM modeli de bir ölçüde basitleştirilmiştir. Bununla birlikte, analiz edilen elemanın davranışını, analitik formüllere ve sınır koşulları ile eğilme momenti diyagramının tahminine dayanan standart yaklaşıma kıyasla daha doğru biçimde tanımlamaktadır.

Aşağıdaki şekiller kirişin beklenen davranışını göstermektedir.

MNA ile belirlenen kirişin deformasyonu

LBA ile belirlenen burkulma mod şekli

Analiz

IDEA StatiCa Member üç tür analiz gerçekleştirebilir:

1. Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz
2. Doğrusal Burkulma Analizi
3. Geometrik ve Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz ile Geometrik Kusurlar

İlk iki analiz, elemanların kod kontrolü için kullanılabilir; örneğin Genel Yöntem (EN 1993-1-1, Md. 6.3.4) kullanılarak. Ancak çoğunlukla üçüncü ve en hassas analizin hazırlığı için kullanılırlar.

Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz (MNA)

Malzeme doğrusal olmayan ve geometrik olarak doğrusal statik analiz, burkulma sorunu olmayan dolgun kesitli elemanlar için yeterlidir. IDEA StatiCa Member uygulamasının amacı karmaşık elemanları çözmektir; bu nedenle MNA analizi genellikle tam değerlendirme için yeterli değildir. Bu analiz, diğer analiz türlerinin gerçekleştirilmesi için gereklidir.

Sayısal modellerde çeliğin malzeme diyagramları

Doğrusal Burkulma Analizi (LBA)

Bu analiz türünde yapı, herhangi bir geometrik veya malzeme kusuru olmaksızın mükemmel kabul edilir ve malzeme elastiktir. Doğrusal burkulma analizi, α_cr katsayısını verir – yapısal bileşenin elastik kritik dayanımına ulaşmak için tasarım yüklerine uygulanacak minimum çarpan. Bu katsayı, Euler'in kritik burkulma yüküne ulaşıldığındaki yükü belirler. Gerçek, kusurlu bir yapının gerçek burkulma yükü çok daha düşük olabilir; bu nedenle yüksek güvenlik payı önerilir:

• α_cr > 15 – MNA kullanın
• α_cr < 15 – GMNIA kullanın

LBA'nın aynı öneme sahip bir diğer sonucu burkulma mod şeklidir. Modellenen yapının hangi bölümünün stabilitesini yitirdiği hakkında bilgi sağlar. Kullanıcı tüm burkulma modlarını kontrol etmeli ve geometrik kusurların uygulanması için önemli olanları seçmelidir. Önemli burkulma mod şekilleri genellikle analiz edilen elemanın sinüzoidal yarım dalga yay sehimi veya ince levhaların yerel burkulmasına neden olur.

Burkulma mod şekilleri

Burkulma mod şekli aynı zamanda elemanın daha zayıf veya daha güçlü eksen etrafında eğilme burkulmasıyla mı, burulma burkulmasıyla mı (eksenel yüklü kolonlar), yanal burulmalı burkulmayla mı (eğilmeye maruz kirişler) yoksa yerel burkulmayla mı (ince levhalı elemanlar) göçeceği hakkında bilgi verir. Karmaşık yapılarda burkulma mod şekillerinin çeşitli şekillerde birden fazla elemanın burkulmasını birleştirebileceğini unutmayın. Ayrıca tüm bir çerçeve modellendiğinde, çerçeve kolonlar ve kiriş ayrı ayrı değil, bir bütün olarak burkulmaktadır.

Eğilme burkulması, burulma burkulması, yanal burulmalı burkulma

Burkulma modlarını hesaplamak için Lanczos algoritması kullanılmaktadır.

Bu algoritmanın bir sınırlaması, aynı veya çok benzer burkulma katsayısı için birden fazla burkulma şekli mevcut olduğunda yöntemin yalnızca şekillerden birini hesaplayabilmesidir. Bu durum özellikle ince cidarlı yapılarda söz konusu olabilir; tek bir burkulma katsayısı için şekiller pek çok farklı biçim alabildiğinden kullanıcının bu sınırlamanın farkında olması gerekir.

Her burkulma şekli için, aynı burkulma katsayısına sahip ancak ters deformasyonlu ikinci bir burkulma şekli her zaman mevcuttur. GMNIA için geometrik kusur oluşturmak amacıyla şekiller birleştirilirken bu husus göz önünde bulundurulmalıdır – elde edilen şeklin farklı bir burkulma moduyla kombinasyonda daha kritik olması durumunda kullanıcı ters işaretli bir burkulma şekli kullanmak isteyebilir.

Burkulma mod şekilleri, en gelişmiş analiz türü olan GMNIA'da geometrik kusurların uygulanmasında doğrudan kullanılır.

Geometrik ve Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz ile Geometrik Kusurlar (GMNIA)

Geometrik kusurlarla birlikte geometrik ve malzeme doğrusal olmayan analiz, statik yükleme için en gelişmiş analiz türüdür. Tüm kusurlar (levha kalınlığı değişimleri, doğrultu dışılık, artık gerilmeler, malzemedeki homojen olmayan dağılımlar, mesnet hizasızlıkları...) eşdeğer geometrik kusurlarla temsil edilir ve LBA ile hesaplanan burkulma mod şekilleri kullanılarak tanımlanabilir. Kullanıcı, geometrik kusur için kullanılan burkulma mod şeklinin maksimum genliğini seçer. Geometrik kusurların tanımı bir sonraki bölümde yer almaktadır.

Sonuçların yorumlanması

Çoğu tasarım yönetmeliği iki sınır durumu tanımlar – kullanılabilirlik ve taşıma gücü.

Kullanılabilirlik sınır durumu

Tasarım yönetmelikleri, elemanların sehim sınırlarını belirler. Bunlar, analiz edilen elemanın sehimi sınır değerlerle karşılaştırılarak kontrol edilebilir.

Taşıma gücü sınır durumu

Taşıma gücü sınır durumuna, ana membran birim şekil değiştirmesinin sınır değerine ulaşılmasıyla – %5 olarak önerilir – veya burkulma etkisine duyarlı elemanlarda maksimum yüke ulaşılmasıyla erişilebilir. Maksimum yüke, çözücünün yakınsamayı durdurduğunda ulaşılır (çünkü model yerdeğiştirmelerle değil kuvvetlerle yüklenmektedir). Yakınsamanın sona ermesi, modele herhangi bir yük artımı uygulanamayacağı ve analizin tanımlanan yükün %100'ünün altında durabildiği anlamına gelir. Yük-deformasyon diyagramının azalan kolu yakalanamaz.

GMNIA'da yakınsamanın sona ermesi

Geometrik kusurlar

Geometrik kusurlar; mesnetlerdeki hatalar, elemanlardaki artık gerilmeler, levha kalınlığı değişimleri, elemanların doğrultu dışılığı vb. durumları kapsar. Tüm bu kusurlar eşdeğer geometrik kusurla simüle edilir. Üç tür geometrik kusur dikkate alınabilir:

1. Yapının global kusurları
2. Elemanların lokal kusurları
3. İnce cidarlı eleman levhalarının lokal kusurları

Her kusur türü için örneğin EN 1993-1-1 ve EN 1993-1-5'te yönergeler mevcuttur.

Genel olarak, pozitif ve negatif işaretli (farklı yönlerde) kusur şekillerinin incelenmesi gerektiğini unutmayın. Yalnızca geometri simetrik olduğunda her iki kusur yönü aynı sonuçları verir ve yalnızca biri incelenebilir.

Yapının global kusurları

Yapının global kusurları EN 1993-1-1, Md. 5.3.2 (3)'te tanımlanmaktadır. Yapı, aşağıdaki şekle göre eşdeğer yanal ötelenme kusurunun biçiminde eğilmelidir.

Eşdeğer yanal ötelenme kusuru (EN 1993-1-1 – Şekil 5.2'den)

Kusur açısı şöyledir:

\[ \phi = \phi_0 α_h α_m \]

burada:

• ϕ₀ = 1/200 – kusurun temel değeri
• \( 2/3 \le α_h = \frac{2}{\sqrt{h}} \le 1.0 \) – kolonlara uygulanabilir h yüksekliği için azaltma katsayısı
• h – yapının metre cinsinden yüksekliği
• \( \alpha_m = \sqrt{0.5 \left ( 1+\frac{1}{m} \right )} \) – bir sıradaki kolon sayısı için azaltma katsayısı
• m – bir sıradaki kolon sayısı; yalnızca dikkate alınan düşey düzlemdeki kolonların ortalama değerinin %50'sinden az olmayan N_Ed düşey yükünü taşıyan kolonlar dahil edilir

Global kusurlar, doğru yüklerin elde edilmesi için global analiz modelinde yapıya uygulanmalıdır. Örneğin yalnızca tek bir kirişin analiz edildiği durumlarda global kusurların IDEA StatiCa Member uygulamasındaki modele de uygulanması gerekmeyebilir.

Elemanların lokal kusurları

Elemanların lokal kusurları EN 1993-1-1, Md. 5.3.2 (3)'te tanımlanmaktadır. Kusurlar, e₀/L genliğiyle lokal yay kusurunun şeklinde dikkate alınır; burada L elemanın teorik uzunluğudur (düğüm noktasından düğüm noktasına mesafe).

Başlangıç lokal yay kusurlarının tasarım değerleri (EN 1993-1-1 – Tablo 5.1'den)

Plastik analiz kullanıldığından tablonun sağ sütunu kullanılmalıdır. e₀ genliği, ağırlıklı olarak basınca maruz elemanlarda eğilme, burulma veya burulma-eğilme burkulmasının beklendiği durumlar için yukarıdaki tabloya göre seçilmelidir. Eleman ağırlıklı olarak eğilmeye maruz kalıyorsa ve ana göçme modu yanal burulmalı burkulma ise e₀ genliği EN 1993-1-1, Md. 5.3.4 (3)'e göre k = 0,5 katsayısıyla azaltılabilir.

İki örnek gösterilmektedir:

Örnek 1: Kolon

4 m uzunluğunda bir kolon eksenel kuvvetle yüklenmekte olup güçlü eksen etrafında burkulma için α_cr = 1,4 ve zayıf eksen etrafında α_cr = 1,5 değerlerine sahiptir. Diğer değerler önemli ölçüde daha yüksektir. İki durum kontrol edilmelidir:

1. Güçlü eksen etrafında burkulma: Tablo 6.2'ye göre a burkulma eğrisi seçilir; bu, plastik analiz için e₀ / L = 1 / 250 kusur genliğine karşılık gelir. Bu nedenle birinci burkulma mod şekline 4000 / 250 = 16 mm genlik uygulanır. GMNIA çalıştırılır ve sınır durumlar değerlendirilir.
2. Zayıf eksen etrafında burkulma: Tablo 6.2'ye göre b burkulma eğrisi seçilir; bu, plastik analiz için e₀ / L = 1 / 200 kusur genliğine karşılık gelir. Bu nedenle ikinci burkulma mod şekline 4000 / 200 = 20 mm genlik uygulanır. GMNIA çalıştırılır ve sınır durumlar değerlendirilir.

Minimum yük dayanımı kullanılmalıdır. Alternatif olarak her iki burkulma modu aynı anda kullanılabilir; bu daha güvenli bir sonuç ve daha hızlı hesaplama süresi sağlar.

Örnek 2: Kiriş

6 m teorik açıklığa (düğüm noktasından düğüm noktasına mesafe) sahip bir kiriş enine yükle yüklenmektedir. LBA, birinci burkulma mod şeklinin α_cr = 1,9 ile yanal burulmalı burkulma olduğunu göstermektedir. Diğer burkulma mod şekilleri önemli ölçüde daha yüksek α_cr değerlerine sahiptir. Tablo 6.4'e göre a burkulma eğrisi seçilir; bu, e₀ / L = 1 / 250 genliğine karşılık gelir. Yanal burulmalı burkulma incelendiğinden k₀ = 0,5 katsayısı kullanılabilir. Birinci burkulma moduna 0,5 • 6000 / 250 = 12 mm genlik uygulanır. GMNIA çalıştırılır ve sınır durumlar değerlendirilir.

İnce cidarlı eleman levhalarının lokal kusurları

Elemanlar sınıf 4 ise levhaların lokal kusurları da uygulanmalıdır. Panel kusur genliği EN 1993-1-5, Md. C.5'e göre a / 200 olmalıdır; burada a daha kısa panel açıklığıdır.

İnce levhaların lokal burkulması

GMNIA, ince cidarlı elemanların değerlendirilmesi için uygun bir analiz olmasına karşın, modelin güvenli olduğunu doğrulamak için şu ana kadar yeterli sayıda doğrulama ve geçerleme çalışması yapılmamıştır. Bu nedenle şimdilik ince cidarlı elemanlar (sınıf 4) için IDEA StatiCa Member kullanılması önerilmemektedir.

Geometrik kusurların ince levhaların sayısal analizine etkisi

IDEA StatiCa Member'da geometrik kusurların uygulanması

IDEA StatiCa Member, kullanıcı tarafından mutlak değer olarak seçilen maksimum genlikle burkulma mod şekillerinde geometrik kusurların uygulanmasına olanak tanır. Genellikle EN 1993-1-1 Tablo 5.1'e göre maksimum genlikle birinci burkulma mod şekli yeterlidir. Kesit sınıfı 4 olan elemanlar için daha fazla burkulma mod şekli dikkate alınmalı ve en az iki burkulma modunun kombinasyonu kullanılmalıdır. Özellikle birden fazla analiz edilen eleman içeren modellerde birkaç burkulma mod şekli seçilmesi gerekmektedir.

Geometrik kusurlar eşdeğerdir ve sonuçların değerlendirilmesine, örneğin kullanılabilirlik sınır durumundaki sehime, dahil edilmemelidir. Bu nedenle sonuçlar görselleştirilirken yalnızca yüklemeden kaynaklanan sehimler, kusurlarla deforme olmamış yapı üzerinde gösterilir.

AISC 360-16'ya göre gelişmiş tasarım

AISC 360-16, kabuk elemanlar kullanılarak sonlu elemanlar analizi ile eleman tasarımına doğrudan atıfta bulunmamaktadır; bu nedenle EN 1993-1-5'teki çok daha ayrıntılı kılavuzun kullanılması önerilmektedir. Comm. 1.3.3b, eşdeğer geometrik kusur kavramının kullanıldığı ECCS: Ultimate Limit State Calculation of Sway Frames with Rigid Joints (1984) yayınına atıfta bulunmaktadır. İnelastik analize dayalı tasarım Ek 1.3'te ele alınmaktadır. İnelastik analiz aşağıdakileri dikkate almalıdır:

• eğilme, kesme, eksenel ve burulma eleman deformasyonları ile yapının yerdeğiştirmelerine katkıda bulunan diğer tüm bileşen ve bağlantı deformasyonları – GMNIA kullanımı ve kabuk elemanlardan oluşan eleman ile karşılanmaktadır
• ikinci mertebe etkileri (P-Δ, P-δ ve burulma etkileri dahil) – GMNIA kullanımı ile karşılanmaktadır
• geometrik kusurlar – kullanıcı tarafından LBA analizinden elde edilen burkulma mod şekli kullanılarak belirlenir
• artık gerilmelerin varlığıyla belirginleşebilen kesit kısmi akması dahil inelastisite nedeniyle rijitlik azalmaları – elemanda artık gerilme tanımlamak mümkün değildir. Ancak Ek 1.3.3c kullanılarak artık gerilme modellemesi, elastisite modülü E ve kayma modülü G'nin 0,8 ile azaltılmasıyla ikame edilebilir.
• sistem, eleman ve bağlantı dayanımı ile rijitliğindeki belirsizlik – geometrik kusurlar ve rijitlik azaltması kullanımı ile karşılanmaktadır

Ek 1.3.3b şunu belirtmektedir: "Her durumda analiz, hem nominal konumlarından ötelenmiş eleman kesişim noktalarının etkilerini (sistem kusurları) hem de elemanların uzunlukları boyunca başlangıç doğrultu dışılığını veya ofsetlerini (eleman kusurları) doğrudan modellemelidir. Başlangıç yerdeğiştirmelerinin büyüklüğü tasarımda dikkate alınan maksimum miktara eşit olmalıdır; başlangıç yerdeğiştirmelerinin düzeni en büyük dengesizleştirici etkiyi sağlayacak şekilde olmalıdır."

Geometrik kusurlar Comm. C2.2'de şöyle tanımlanmaktadır: "Başlangıç geometrik kusurları, AISC Standart Uygulama Kodu'nda (AISC, 2016a) izin verilen maksimum malzeme, imalat ve montaj toleranslarına eşit olarak muhafazakâr biçimde kabul edilir: L / 1000'e eşit eleman doğrultu dışılığı; burada L, bağlantı veya çerçeveleme noktaları arasındaki eleman uzunluğudur ve H / 500'e eşit çerçeve düşeyden sapması; burada H kat yüksekliğidir."

Düşeyden sapmanın 3B SEA yazılımında, doğrultu dışılığının ise IDEA StatiCa Member uygulamasında uygulanması önerilmektedir.

Özet:

AISC yaklaşımının kullanılmasına karar verilirse, 3B SEA yazılımında H / 500 düşeyden sapma, Member'da L / 1000 doğrultu dışılığı uygulayın ve çekme/basınç ile kayma elastisite modülünü 0,8 katsayısıyla azaltın. Bu prosedürün birbirine yakın birden fazla burkulma modu katsayısı içeren karmaşık durumları kapsamadığını unutmayın.