Çelik yapıların tasarımında mühendisler tarafından kiriş elemanlar tercih edilmektedir. Ancak yapı üzerinde eleman teorisinin geçerli olmadığı pek çok bölge mevcuttur; örneğin kaynaklı birleşimler, cıvatalı bağlantılar, temel, duvarlardaki boşluklar, kesit yüksekliğinin değişimi ve tekil yükler. Bu tür bölgelerde yapısal analiz güçtür ve özel dikkat gerektirmektedir. Davranış doğrusal değildir ve doğrusal olmayan etkiler göz önünde bulundurulmalıdır; örneğin levha malzemesinin akması, alın levhası veya taban levhasının beton blokla teması, cıvata ve ankrajların tek yönlü etkileri, kaynaklar. EN1993-1-8 gibi tasarım yönetmelikleri ve teknik literatür, mühendislik çözüm yöntemleri sunmaktadır. Bu yöntemlerin genel özelliği, tipik yapısal şekiller ve basit yüklemeler için türetilmiş olmalarıdır. Bileşen yöntemi çok sık kullanılmaktadır.

Bileşen yöntemi

Bileşen yöntemi (CM), birleşimi birbirine bağlı elemanlar – bileşenler – sistemi olarak çözer. Her bileşendeki kuvvetleri ve gerilimleri belirleyebilmek için her birleşim türüne özgü model oluşturulur – aşağıdaki şekle bakınız.

Yaylarla modellenen cıvatalı alın levhalı bir birleşimin bileşenleri

Her bileşen, ilgili formüller kullanılarak ayrı ayrı kontrol edilir. Her birleşim türü için uygun bir model oluşturulması gerektiğinden, yöntemin genel şekilli ve genel yüklemeli birleşimlerin çözümünde kullanımı sınırlıdır.

IDEA StatiCa, Prag'daki İnşaat Mühendisliği Fakültesi Çelik ve Ahşap Yapılar Bölümü ile Brno Teknoloji Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Fakültesi Metal ve Ahşap Yapılar Enstitüsü'nden oluşan proje ekibiyle birlikte çelik yapı birleşimlerinin ileri düzey tasarımı için bir yöntem geliştirmiştir.

Bileşen Tabanlı Sonlu Elemanlar Modeli (CBFEM) yöntemi:

Mühendislik pratiğindeki birleşimlerin, temellerin ve detayların büyük çoğunluğunda kullanılabilecek kadar geneldir.
Günlük pratikte mevcut yöntem ve araçlarla karşılaştırılabilir sürede sonuç verecek kadar basit ve hızlıdır.
Yapı mühendisine birleşim davranışı, gerilme, şekil değiştirme, bireysel bileşenlerin rezervleri ve genel güvenlik ile güvenilirlik hakkında açık bilgi sunacak kadar kapsamlıdır.

CBFEM yöntemi, CM'nin doğrulanmış ve son derece yararlı bölümlerinin büyük ölçüde korunması gerektiği fikrine dayanmaktadır. CM'nin zayıf noktası olan – bireysel bileşenlerin gerilmelerinin analizindeki genellik sorunu – Sonlu Elemanlar Yöntemi (FEM) kullanılarak modelleme ve analizle ikame edilmiştir.

FEM, yapısal analizde yaygın olarak kullanılan genel bir yöntemdir. FEM'in her şekildeki birleşimlerin modellenmesinde kullanımı ideal görünmektedir (Virdi, 1999). Çelik yapılarda malzeme genellikle akma sınırına ulaştığından elastik-plastik analiz gerekmektedir. Nitekim doğrusal analizin sonuçları birleşim tasarımı için kullanışsızdır.

FEM modelleri, genellikle uzaysal elemanlar ve ölçülen malzeme özelliği değerlerini kullanan birleşim davranışı araştırma amaçlı çalışmalarda kullanılmaktadır.

Araştırma amaçlı birleşim FEM modeli. Hem levhalar hem de cıvatalar için uzaysal 3B elemanlar kullanılmaktadır

CBFEM modelinde bağlanan elemanların gövdeleri ve başlıkları, bilinen ve doğrulanmış çözümün mevcut olduğu kabuk elemanlar kullanılarak modellenmektedir.

Bağlayıcı elemanlar – cıvatalar ve kaynaklar – analiz modeli açısından en güç unsurlardır. Bu tür elemanların genel FEM programlarında modellenmesi güçtür; zira programlar gerekli özellikleri sunmamaktadır. Bu nedenle, birleşimdeki kaynak ve cıvata davranışını modellemek için özel FEM bileşenlerinin geliştirilmesi gerekmiştir.

Alın levhalı cıvatalı bağlantının CBFEM modeli

Çelik çerçeve veya kiriş yapısının analizi sırasında eleman birleşimleri kütlesiz noktalar olarak modellenir. Denge denklemleri birleşimlerde kurulur ve tüm yapı çözüldükten sonra kirişlerin uçlarındaki iç kuvvetler belirlenir. Birleşim, bu kuvvetlerle yüklenmektedir. Birleşimdeki tüm elemanlardan gelen kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır – birleşimin tamamı dengedededir.

Yapısal modelde birleşimin gerçek şekli bilinmemektedir. Mühendis yalnızca birleşimin rijit mi yoksa mafsallı mı kabul edildiğini tanımlar.

Birleşimi doğru tasarlamak için gerçek durumu yansıtan güvenilir bir birleşim modeli oluşturmak gerekmektedir. CBFEM yönteminde, maksimum kesit yüksekliğinin 2-3 katı uzunluğundaki eleman uçları kullanılmaktadır. Bu segmentler kabuk elemanlarla modellenmektedir.

Teorik (kütlesiz) birleşim ve değiştirilmemiş eleman uçlarıyla birleşimin gerçek şekli

CBFEM modelinin daha yüksek hassasiyeti için, 1B elemanlardaki uç kuvvetler segment uçlarına yük olarak uygulanmaktadır. Teorik birleşimden gelen altılı kuvvet grupları segment ucuna aktarılır – kuvvetlerin değerleri korunur, ancak momentler ilgili kollar üzerindeki kuvvetlerin etkileriyle değiştirilir.

Birleşimdeki segment uçları birbirine bağlı değildir. Bağlantının modellenmesi gerekmektedir. CBFEM yönteminde bağlantıyı modellemek için imalat operasyonları kullanılmaktadır. İmalat operasyonları özellikle şunlardır: kesimler, ofsetler, delikler, nervürler, kaburgalar, alın levhaları ve ek levhaları, bağlantı levhaları, gusset levhaları ve diğerleri. Bağlayıcı elemanlar (kaynaklar ve cıvatalar) da eklenmektedir.

IDEA StatiCa Connection iki tür analiz gerçekleştirebilir:

Gerilme ve şekil değiştirme analizi için malzeme ve temas doğrusal olmayan etkilerini içeren geometrik doğrusal analiz,
Burkulma olasılığını belirlemek için özdeğer analizi.

Bağlantılar söz konusu olduğunda, levhalar çok ince olmadıkça geometrik doğrusal olmayan analiz gerekmemektedir. Levha inceliği özdeğer (burkulma) analizi ile belirlenebilir. Geometrik doğrusal analizin hâlâ yeterli olduğu sınır incelik değeri için Bölüm 3.9'a bakınız. Geometrik doğrusal olmayan analiz yazılımda uygulanmamıştır.

Becerilerinizi geliştirmek ister misiniz? Campus'umuzu ziyaret edin

IDEA StatiCa'yı kendi hızınızda ilerleyebileceğiniz e-öğrenme kurslarımızla etkili bir şekilde nasıl kullanacağınızı öğrenin

Öğrenmeye başlayın

Çelik bağlantı malzeme modeli

Yapısal çeliğin sonlu eleman modellemesinde kullanılan en yaygın malzeme diyagramları, ideal plastik veya pekleşmeli elastik model ile gerçek gerilme-gerinim diyagramıdır. Gerçek gerilme-gerinim diyagramı, çekme deneyleri ile elde edilen oda sıcaklığındaki yumuşak çeliklerin malzeme özelliklerinden hesaplanır. Gerçek gerilme ve gerinim aşağıdaki şekilde elde edilebilir:

\[ \sigma_{true}=\sigma (1 + \varepsilon) \]

\[ \varepsilon_{true}=\ln (1 + \varepsilon) \]

burada σ_true gerçek gerilme, ε_true gerçek gerinim, σ mühendislik gerilmesi ve ε mühendislik gerinimidir.

IDEA StatiCa Connection içindeki plakalar, EN1993-1-5, Mad. C.6, (2) uyarınca nominal akma platosu eğimine sahip elastik-plastik malzeme ile modellenmektedir: tan^-1 (E/1000). Malzeme davranışı von Mises akma kriterine dayanmaktadır. Tasarım akma dayanımına, f_yd, ulaşılmadan önce elastik davranış sergilediği kabul edilir.

Burkulmaya karşı hassas olmayan bölgeler için nihai limit durum kriteri, asal membran gerinim sınır değerine ulaşılmasıdır. % 5 değeri önerilmektedir (örn. EN1993-1-5, Ek C, Mad. C.8, Not 1).

Sayısal modellerde çeliğin malzeme diyagramları

Plastik gerinim sınır değeri sıklıkla tartışılmaktadır. Aslında, ideal plastik model kullanıldığında nihai yük, plastik gerinim sınır değerine karşı düşük duyarlılık göstermektedir. Bu durum, aşağıdaki kiriş-kolon birleşimi örneğinde gösterilmektedir. IPE 180 açık kesitli bir kiriş, HEB 300 açık kesitli bir kolona bağlanmış ve eğilme momenti ile yüklenmiştir. Plastik gerinim sınır değerinin kirişin dayanımına etkisi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Plastik gerinim sınır değeri % 2 ile % 8 arasında değişmekte, ancak moment dayanımındaki değişim % 4'ten az olmaktadır.

Kiriş-kolon birleşiminin nihai limit durumunun tahminine ilişkin bir örnek

Plastik gerinim sınır değerinin moment dayanımına etkisi

Plaka modeli ve ağ yakınsaması

Eleman sayısının artırılması daha hassas sonuçlar sağlar, ancak bunun bedeli daha yüksek hesaplama talebidir.

Plaka modeli

Yapısal bağlantının sonlu elemanlar analizinde plakaların modellenmesi için kabuk elemanlar önerilmektedir. Köşelerinde düğüm noktaları bulunan 4 düğümlü dörtgen kabuk elemanlar kullanılmaktadır. Her düğümde altı serbestlik derecesi göz önünde bulundurulur: 3 öteleme (u_x, u_y, u_z) ve 3 dönme (φ_x, φ_y, φ_z). Elemanın deformasyonları membran ve eğilme bileşenlerine ayrılmaktadır.

Membran davranışının formülasyonu Ibrahimbegovic (1990) çalışmasına dayanmaktadır. Eleman düzlemine dik dönmeler dikkate alınmaktadır. Elemanın tam 3B formülasyonu sağlanmaktadır. Düzlem dışı kayma deformasyonları, Mindlin hipotezine dayalı bir elemanın eğilme davranışının formülasyonunda göz önünde bulundurulmaktadır. Kenar boyunca sabit kayma deformasyonuna sahip, kurum içi geliştirilmiş stabilize Mindlin dörtgen plaka elemanı uygulanmaktadır. Elemanlar MITC4 elemanlarından ilham almıştır; bkz. Dvorkin (1984). Kabuk, her entegrasyon noktasında plaka kalınlığı boyunca beş entegrasyon katmanına bölünmüştür ve plastik davranış her noktada analiz edilmektedir. Buna Gauss–Lobatto entegrasyonu denir. Malzemenin doğrusal olmayan elastik-plastik aşaması, bilinen gerinim değerlerine dayanılarak her katmanda analiz edilmektedir. Yalnızca tüm katmanların maksimum gerilme ve gerinim değerleri gösterilmektedir.

Ağ yakınsaması

Bağlantı modelinde ağ oluşturma için bazı kriterler mevcuttur. Bağlantı kontrolü eleman boyutundan bağımsız olmalıdır. Ayrı bir plaka üzerinde ağ oluşturma sorunsuz gerçekleştirilir. Takviyeli paneller, T-parçaları ve kolon diplik plakaları gibi karmaşık geometrilere dikkat edilmelidir. Karmaşık geometriler için ağ ayrıklaştırmasını dikkate alan duyarlılık analizi yapılmalıdır.

Bir kiriş kesitinin tüm plakaları, elemanlara ortak bir bölünmeye sahiptir. Oluşturulan sonlu elemanların boyutu sınırlıdır. Minimum eleman boyutu 10 mm, maksimum eleman boyutu ise 50 mm olarak ayarlanmıştır (Kod kurulumunda ayarlanabilir). Başlık ve gövde üzerindeki ağlar birbirinden bağımsızdır. Varsayılan sonlu eleman sayısı, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi kesit yüksekliği başına 8 eleman olarak ayarlanmıştır. Kullanıcı, varsayılan değerleri Kod kurulumunda değiştirebilir.

Gövde ile başlık plakası arasındaki kısıtlamalarla birlikte bir kiriş üzerindeki ağ

Alın plakalarının ağı ayrı olup diğer bağlantı parçalarından bağımsızdır. Varsayılan sonlu eleman boyutu, şekilde gösterildiği gibi kesit yüksekliği başına 16 eleman olarak ayarlanmıştır.

Genişliği boyunca 7 elemanlı bir alın plakası üzerindeki ağ

Aşağıdaki kiriş-kolon birleşimi örneği, ağ boyutunun moment kapasitesi üzerindeki etkisini göstermektedir. Açık kesitli bir IPE 220 kiriş, açık kesitli bir HEA 200 kolona bağlanmış ve aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi eğilme momenti ile yüklenmiştir. Kritik bileşen, kayma altındaki kolon gövde paneldir. Kesit yüksekliği boyunca sonlu eleman sayısı 4'ten 40'a kadar değişmekte ve sonuçlar karşılaştırılmaktadır. Kesik çizgiler %5, %10 ve %15 farkı temsil etmektedir. Kesit yüksekliğinin 8 elemana bölünmesi önerilmektedir.

Bir kiriş-kolon birleşimi modeli ve nihai limit durumda plastik gerinim değerleri

Eleman sayısının moment kapasitesi üzerindeki etkisi

Kolon gövde panelinin ince basınçlı takviye elemanına ait ağ duyarlılık çalışması sunulmaktadır. Takviye elemanının genişliği boyunca eleman sayısı 4'ten 20'ye kadar değişmektedir. Birinci burkulma modu ile eleman sayısının burkulma kapasitesi ve kritik yük üzerindeki etkisi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. %5 ve %10 fark görüntülenmektedir. Takviye elemanı genişliği boyunca 8 eleman kullanılması önerilmektedir.

Birinci burkulma modu ve takviye elemanı boyunca eleman sayısının moment kapasitesi üzerindeki etkisi

Çekme altındaki bir T-parçasına ait ağ duyarlılık çalışması sunulmaktadır. Başlık genişliğinin yarısı 8 ila 40 elemana bölünmüş ve minimum eleman boyutu 1 mm olarak ayarlanmıştır. Eleman sayısının T-parçası kapasitesi üzerindeki etkisi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Kesik çizgiler %5, %10 ve %15 farkı temsil etmektedir. Başlık genişliğinin yarısında 16 eleman kullanılması önerilmektedir.

Eleman sayısının T-parçası kapasitesi üzerindeki etkisi

Çelik bağlantı plakaları arasındaki temas noktaları

Plakalar arasındaki temasın modellenmesi için standart ceza yöntemi önerilmektedir. Bir düğüm noktasının karşı temas yüzeyine nüfuz etmesi tespit edildiğinde, düğüm ile karşı plaka arasına ceza rijitliği eklenir. Ceza rijitliği, daha iyi bir yakınsama sağlamak amacıyla doğrusal olmayan iterasyon sırasında sezgisel bir algoritma tarafından kontrol edilir. Çözücü, nüfuziyet noktasını otomatik olarak tespit eder ve nüfuz eden düğüm ile karşı plakanın düğümleri arasındaki temas kuvveti dağılımını çözer. Bu yöntem, gösterildiği gibi farklı ağlar arasında temas oluşturulmasına olanak tanır. Ceza yönteminin avantajı, modelin otomatik olarak derlenmesidir. Plakalar arasındaki temas, bağlantıdaki kuvvetlerin yeniden dağılımı üzerinde önemli bir etkiye sahiptir.

Üst üste binen iki Z kesitli aşık gövdesi ve başlıkları arasındaki temas bölgesinde plaka ayrılmasına ilişkin bir örnek

Aşağıdakiler arasında temas eklemek mümkündür:

iki yüzey,
iki kenar,
kenar ve yüzey.

Mesnet plakası ile alın plakası arasındaki kenardan kenara temasa ilişkin bir örnek

Kirişin alt başlığı ile kolon başlığı arasındaki kenardan yüzeye temasa ilişkin bir örnek

Temas gerilmeleri görselleştirilebilir ve değerler plaka kontrol tablosunda gösterilir. Ancak temas gerilmeleri yalnızca bilgi amaçlıdır ve herhangi bir kontrolde kullanılmaz. Ayrıca kabuk elemanlarının kalınlık yönündeki gerilmesi dikkate alınmaz.

Kaynaklı bağlantıların analizi

Sayısal modellerde kaynakların nasıl ele alınacağına dair çeşitli seçenekler mevcuttur. Büyük deformasyonlar mekanik analizi daha karmaşık hale getirmekte olup farklı ağ tanımlamaları, farklı kinetik ve kinematik değişkenler ile bünye modelleri kullanılabilmektedir. Farklı doğruluk seviyeleri için uygulanabilirliğe sahip 2B ve 3B geometrik modeller ve buna bağlı sonlu elemanlar genel olarak kullanılmaktadır. En sık kullanılan malzeme modeli, von Mises akma kriterine dayalı yaygın hız-bağımsız plastisite modelidir. Kaynaklar için kullanılan iki yaklaşım açıklanmaktadır. Kaynak işleminden kaynaklanan artık gerilme ve deformasyon, tasarım modelinde dikkate alınmamaktadır.

Yük, Lagrangian formülasyonuna dayalı kuvvet-deformasyon kısıtlamaları aracılığıyla karşı levhaya iletilmektedir. Bu bağlantı çok noktalı kısıtlama (MPC) olarak adlandırılmakta ve bir levha kenarının sonlu eleman düğüm noktalarını diğeriyle ilişkilendirmektedir. Sonlu eleman düğüm noktaları doğrudan birbirine bağlı değildir. Bu yaklaşımın avantajı, farklı yoğunluklardaki ağları birbirine bağlayabilme kapasitesidir. Kısıtlama, bağlanan levhaların orta yüzeyinin gerçek kaynak konfigürasyonuna ve boğaz kalınlığına saygı gösteren bir ofsetle modellenmesine olanak tanır. Kaynak içindeki yük dağılımı MPC'den türetildiğinden, gerilmeler boğaz kesitinde hesaplanmaktadır. Bu durum, kaynak altındaki levhadaki gerilme dağılımı ve T-parçalarının modellenmesi açısından önem taşımaktadır.

Kaynaklarda plastik gerilme yeniden dağılımı

Yalnızca çok noktalı kısıtlamalardan oluşan model, kaynağın rijitliğini dikkate almamakta ve gerilme dağılımı muhafazakâr kalmaktadır. Levha kenarlarının uçlarında, köşelerde ve yuvarlatmalarda oluşan gerilme yığılmaları, kaynağın tüm uzunluğu boyunca direnci belirlemektedir. Bu etkiyi ortadan kaldırmak için levhalar arasına özel bir elastoplastik eleman eklenmektedir. Bu eleman, kaynak boğazı kalınlığını, konumunu ve yönelimini dikkate almaktadır. Karşılık gelen kaynak boyutlarıyla eşdeğer kaynak katısı yerleştirilmektedir. Doğrusal olmayan malzeme analizi uygulanmakta ve eşdeğer kaynak katısındaki elastoplastik davranış belirlenmektedir. Plastisite durumu, kaynak boğazı kesitindeki gerilmeler tarafından kontrol edilmektedir. Gerilme yığılmaları, kaynağın daha uzun bölümü boyunca yeniden dağıtılmaktadır.

Kaynakların elastoplastik modeli gerçek gerilme değerlerini vermekte olup gerilmelerin ortalamasının alınmasına veya interpolasyona gerek kalmamaktadır. En fazla gerilmeye maruz kalan kaynak elemanındaki hesaplanan değerler, kaynak bileşeninin kontrolünde doğrudan kullanılmaktadır. Bu sayede çok yönlü kaynakların, takviyesiz başlıklara yapılan kaynakların veya uzun kaynakların direncinin azaltılmasına gerek kalmamaktadır.

Kaynak elemanı ile ağ düğüm noktaları arasındaki kısıtlama

Plastik yeniden dağılım kullanılırken genel kaynaklar sürekli, kısmi ve aralıklı olarak ayarlanabilir. Sürekli kaynaklar kenarın tüm uzunluğu boyunca uygulanırken, kısmi kaynaklar kullanıcıların kenarın her iki tarafından ofset belirlemesine olanak tanır; aralıklı kaynaklar ise ek olarak belirli bir uzunluk ve boşluk değeriyle ayarlanabilir.

Cıvatalar ve ön yüklemeli cıvatalı birleşimler

Cıvatalar

Bileşen Tabanlı Sonlu Elemanlar Yöntemi'nde (CBFEM), cıvatanın çekme, kesme ve yatak basıncındaki davranışı, bağımlı doğrusal olmayan yaylarla tanımlanan bir bileşen olarak ele alınır. Cıvata düzeneği; cıvata, pul ve somun'dan oluşur ve doğrusal olmayan bir yay, rijit cisim elemanları ile boşluk elemanları ile modellenir.

Çekmede cıvata

Çekmede cıvata, başlangıç eksenel rijitliği, tasarım dayanımı, akma başlangıcı ve deformasyon kapasitesi ile tanımlanan bir yay ile ifade edilir. Başlangıç eksenel rijitliği, VDI2230 kılavuzu ve Agerskov (1976) çalışmasında analitik olarak türetilmiştir.

\[D_{Lb} =\frac{L_s+0.4d_b}{EA_{s}}+ \frac{0.85d_b}{EA_{t}}\]

\[A_{pp}=\frac{0.75D_H(L_w-D_H)}{D_{W1}^2-D_{W2}^2}\]

\[A_{P1}=\frac{\pi}{4}(D_H^2-D_{W1}^2)\]

\[A_{P2}=\frac{1}{2}(D_{W2}^2-D_H^2)\tan^{-1}A_{pp}\]

\[A_P=A_{P1}+A_{P2}\]

\[D_{LW}=\frac{L_W}{EA_P}\]

\[k=\frac{1}{D_{LB}+D_{LW}}\]

burada:

\(d_b\) – cıvata çapı
\(D_H\) – cıvata başı çapı
\(D_{W1}\) – pul iç çapı
\(D_{W2}\) – pul dış çapı
\(L_W\) – pul kalınlıkları toplamı
\(L_s\) – cıvata kavrama uzunluğu
\(A_{s}\) – cıvata brüt kesit alanı
\(A_{t}\) – cıvata çekme gerilmesi alanı
\(E\) – Young elastisite modülü

Model, deneysel verilerle örtüşmektedir; bkz. Gödrich ve diğ. (2014). Akma başlangıcı ve deformasyon kapasitesi için plastik deformasyonun yalnızca cıvata gövdesinin dişli kısmında oluştuğu kabul edilmektedir.

Plaka yatak basıncı için kuvvet-deformasyon diyagramı

Kuvvet-deformasyon diyagramı aşağıdaki denklemler kullanılarak oluşturulur:

Plastik rijitlik:

\[ k_t = c_1 k \]

Elastik sınırdaki kuvvet:

\[ F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 +1} \]

Elastik sınırdaki deformasyon:

\[ u_{el} = \frac{ F_{t,el} }{k} \]

Plastik sınırdaki deformasyon:

\[ u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \]

\[ c_1 = \frac{f_{ub} - f_{yb}}{\frac{1}{4} A E - f_{yb}} \]

\[ c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}} \]

burada:

\(F_{t,Rd}\) – cıvatanın çekmedeki tasarım dayanımı
\(f_{yb}\) – cıvata akma dayanımı
\(f_{ub}\) – cıvata kopma dayanımı
\(A\) – kırılma sonrası uzama

Kesmede cıvata

Cıvata gövdesinden plakaya, cıvata deliği içinde yalnızca basınç kuvveti aktarılır. Bu durum, gövde düğüm noktaları ile delik kenarı düğüm noktaları arasındaki interpolasyon bağlantıları ile modellenir. Plakaları modelleyen kabuk elemanının deformasyon rijitliği, kuvvetleri cıvatalar arasında dağıtır ve plakanın uygun yatak basıncı davranışını simüle eder.

Cıvata delikleri standart (varsayılan) veya uzun delik (plaka düzenleyicide ayarlanabilir) olarak tanımlanabilir. Standart deliklerdeki cıvatalar kesme kuvvetini her yönde aktarabilirken, uzun deliklerdeki cıvatalar bir yönde serbest hareket edebilir ve bu yönde kesme kuvveti aktarmaz.

Kesmede cıvatanın başlangıç rijitliği ve tasarım dayanımı aşağıdaki formüllerle tanımlanır:

\[k_{el}=\frac{1}{\frac{1}{k_{11}}+\frac{1}{k_{12}}}\]

\[k_{11} = \frac{8d_b^2f_{ub}}{d_{M16}}\]

\[k_{12}=12k_td_bf_{up}\]

\[k_t=\min \left ( 2.5,\, \frac{1.5t_{min}}{d_{M16}} \right ) \]

\[k_{pl}=\frac{k_{el}}{1000}\]

burada:

\(d_b\) – cıvata çapı
\(f_{ub}\) – cıvata kopma dayanımı
\(d_{M16}=16 \textrm{ mm}\) – referans cıvata M16'nın çapı
\(f_{up}\) – bağlanan plakanın kopma dayanımı
\(t_{min}\) – bağlanan plakanın minimum kalınlığı

Kesmede cıvatayı temsil eden yay, iki doğrulu kuvvet-deformasyon davranışına sahiptir. Akma başlangıcı şu değerde beklenmektedir:

\[F_{V,el}=0.999 F_{V,Rd}\]

Deformasyon kapasitesi şu şekilde dikkate alınır:

\[\delta_{pl}=\delta_{el}\]

burada:

\(F_{V,el}\) – cıvatanın kesmede elastik dayanımı
\(F_{V,Rd}\) – cıvatanın kesmede dayanımı
\(\delta_{el}\) – cıvatanın kesmede elastik deformasyonu

Çekme ve kesme arasındaki etkileşim

Eksenel kuvvet ile kesme kuvvetinin etkileşimi doğrudan analiz modeline dahil edilebilir. Kuvvetlerin dağılımı gerçeği daha iyi yansıtır (bkz. ekteki diyagram). Yüksek çekme kuvveti taşıyan cıvatalar daha az kesme kuvveti taşır ve bunun tersi de geçerlidir.

Eksenel ve kesme kuvveti etkileşimine örnek (EC)

Ön yüklemeli cıvatalar

Ön yüklemeli cıvatalar, deformasyonun en aza indirilmesinin gerektiği durumlarda kullanılır. Cıvatanın çekme modeli, standart cıvatalarla aynıdır. Kesme kuvveti yatak basıncı yoluyla değil, sıkıştırılan plakalar arasındaki sürtünme yoluyla aktarılır.

Ön yüklemeli cıvatanın tasarım kayma dayanımı, uygulanan çekme kuvvetinden etkilenir.

IDEA StatiCa Connection, ön yüklemeli cıvataların kayma öncesi sınır durumunu kontrol eder. Kayma etkisi varsa cıvatalar kontrolü sağlayamaz. Bu durumda, cıvata deliklerinin yatak basıncına ve cıvataların kesmede yüklendiği standart yatak basıncı kontrolü olarak kayma sonrası sınır durumu kontrol edilmelidir.

Kullanıcı hangi sınır durumunun kontrol edileceğine karar verebilir. Bu, ya büyük kaymaya karşı dayanım ya da cıvataların kesmede kayma sonrası durumudur. Aynı cıvata üzerindeki her iki kontrol tek bir çözümde birleştirilmez. Büyük bir kayma sonrasında cıvatanın standart davranış sergilediği ve standart yatak basıncı prosedürüyle kontrol edilebildiği kabul edilmektedir.

Birleşimin moment yükü, kesme kapasitesi üzerinde küçük bir etkiye sahiptir. Bununla birlikte, her cıvata üzerindeki sürtünme kontrolü ayrı ayrı çözülür. Bu kontrol, cıvatanın SEY bileşeninde uygulanmaktadır. Her cıvatadaki dış çekme yükünün eğilme momentinden mi yoksa birleşimin çekme yükünden mi kaynaklandığına dair genel bir bilgi mevcut değildir.

Standart kesmeli cıvatalı birleşimde gerilme dağılımı

Kaymaya dayanımlı kesmeli cıvatalı birleşimde gerilme dağılımı

Ankraj cıvataları

Ankraj cıvatası, yapısal cıvatalarla benzer prosedürler kullanılarak modellenmektedir. Cıvata, beton bloğun bir tarafına sabitlenir. Cıvata rijitliği hesabında kullanılan uzunluğu L_b, somun kalınlığının yarısı, pul kalınlığı t_w, taban plakası kalınlığı t_bp, harç veya boşluk kalınlığı t_g ve betona gömülü serbest uzunluğun (8d olarak alınır, burada d cıvata çapıdır) toplamı olarak alınır. 8 katsayısı Kod ayarlarında düzenlenebilir. Bu değer Bileşen Yöntemi'ne (EN1993-1-8) uygundur; betona gömülü serbest uzunluk Kod ayarlarında değiştirilebilir. Çekme rijitliği k = E A_s / L_b olarak hesaplanır. Ankraj cıvatasının yük-deformasyon diyagramı aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. ISO 898:2009'a göre değerler aşağıdaki tabloda ve formüllerde özetlenmiştir.

Ankraj cıvatasının yük–deformasyon diyagramı

\[ F_{t,el}=\frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 - c_1 + 1} \]

\[ k_t = c_1 k; \qquad c_1 = \frac{R_m - R_e}{\left ( \frac{1}{4} A - \frac{R_e}{E} \right )E} \]

\[ u_{el} = \frac{F_{t,el}}{k}; \qquad u_{t,Rd} = c_2 u_{el}; \qquad c_2 = \frac{AE}{4R_e} \]

burada:

A – uzama
E – Young elastisite modülü
F_t,Rd – ankrajın çelik çekme dayanımı
R_m – nihai (çekme) dayanımı
R_e – akma dayanımı

Ankraj cıvatasının kesme rijitliği, yapısal cıvataların kesme rijitliği olarak alınır.

Stand-off'lu ankraj cıvataları

Stand-off'lu ankrajlar, kolon tabanının harçlanmadan önceki bir yapım aşaması olarak veya kalıcı durum olarak kontrol edilebilir. Stand-off'lu ankraj, kesme kuvveti, eğilme momenti ve basınç ya da çekme kuvveti ile yüklenen bir çubuk eleman olarak tasarlanır. Ankraj her iki taraftan sabitlenir; bir taraf beton yüzeyinin 0,5×d altında, diğer taraf ise plaka kalınlığının ortasındadır. Burkulma boyu, muhafazakâr olarak çubuk eleman uzunluğunun iki katı olarak alınır. Plastik kesit modülü kullanılır. Stand-off'lu ankrajdaki kuvvetler sonlu elemanlar analizi kullanılarak belirlenir. Eğilme momenti, ankrajların ve taban plakasının rijitlik oranına bağlıdır.

Stand-off'lu ankrajlar – kol uzunluğu ve burkulma boylarının belirlenmesi; rijit ankrajlar güvenli bir varsayımdır

Beton bloğun yapısal modeli

Tasarım modeli

CBFEM'de beton bloğu 2B temas elemanları olarak basitleştirmek uygundur. Beton ile taban plakası arasındaki bağlantı yalnızca basınca karşı direnç gösterir. Basınç, beton bloğun deformasyonlarını temsil eden Winkler-Pasternak zemin modeli aracılığıyla aktarılır. Taban plakası ile beton blok arasındaki çekme kuvveti ankraj bulonları tarafından taşınır. Kesme kuvveti; taban plakası ile beton blok arasındaki sürtünme, kesme kama ve ankraj bulonlarının eğilmesi ile sürtünme yoluyla aktarılır. Bulonların kesmedeki direnci analitik olarak değerlendirilir. Sürtünme ve kesme kama, taban plakası–beton temas düzleminde tam tek nokta kısıtı olarak modellenir.

Deformasyon rijitliği

Beton bloğun rijitliği, kolon tabanlarının tasarımı için elastik bir yarı küre olarak tahmin edilebilir. Winkler-Pasternak zemin modeli, temellerin basitleştirilmiş hesabında yaygın olarak kullanılmaktadır. Zemin rijitliği, betonun elastisite modülü ve zeminin etkin yüksekliği kullanılarak aşağıdaki şekilde belirlenir:

\[ k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right) \]

burada:

k – basınçtaki beton zeminin rijitliği
E_c – betonun elastisite modülü
υ – beton bloğun Poisson katsayısı
A_eff – basınçtaki etkin alan
A_ref = 1 m² – referans alan
d – taban plakası genişliği
h – beton blok yüksekliği
a₁ = 1.65; a₂ = 0.5; a₃ = 0.3; a₄ = 1.0 – katsayılar

Formülde SI birimleri kullanılmalıdır; elde edilen birim N/m³'tür.

Taban plakasında kesme yükünün aktarımı

Taban plakasındaki kesme yükü üç yolla aktarılabilir:

Sürtünme
Kesme kama
Ankrajlar

Kullanıcılar, taban plakası işlemini düzenleyerek yöntemi seçebilir. Yazılımda yöntemlerin kombinasyonuna izin verilmemekle birlikte, EN 1993-1-8 – Md. 6.2.2 ve Fib 58 – Bölüm 4.2, belirli koşullar altında ankrajlar ve sürtünme yoluyla kesme aktarımının kombinasyonuna olanak tanır. Genel olarak, ankraj tasarımında sürtünmenin ihmal edilmesi güvenli tarafta kalmayı sağlar; ancak bu durum bazı durumlarda kullanım sınır durumunda beton çatlamasının küçümsenmesine yol açabilir. Kural olarak, sürtünme direnci aşağıdaki durumlarda ihmal edilmelidir:

şap tabakasının kalınlığı ankraj çapının yarısını aşıyorsa,
ankraj kapasitesi kenar yakınlığı koşuluna göre belirleniyorsa,
ankraj deprem yüklerine karşı koymak üzere tasarlanmışsa.

Kesme kama ile kombinasyona, deformasyon uyumluluğu nedeniyle hiçbir zaman izin verilmemelidir.

Sürtünme yoluyla kesme yükünün aktarımı

Kesme direnci, Kod ayarlarında düzenlenebilen sürtünme katsayısı ile direnç güvenlik faktörünün ve basınç yükünün çarpımına eşittir. Basınç yükü tüm kuvvetleri kapsar; örneğin basınç kuvveti ve eğilme momenti etkisindeki bir kolon tabanı durumunda, sürtünme kaynaklı kesme direnci için kullanılan basınç yükü, uygulanan basınç kuvvetinden daha yüksek olabilir.

Kesme kama yoluyla kesme yükünün aktarımı

Kesme kama, taban plakasının altında betona gömülü bir saplama olarak simüle edilir. Kesme yükünün, beton bloğa gömülü kesme kamanın tüm bölümüne etki eden tekdüze yük dağılımı ile aktarıldığı varsayılır; yani beton yüzeyinin altındaki kesme kamanın tüm düğüm noktaları tekdüze yüklenir. Beton yüzeyinin üzerinde şap içinde kalan kesme kama bölümünün kesme yükünü aktardığı varsayılmaz.

Uygulanan kesme yükü (taban plakasında) ile kesme direnci (betona gömülü kesme kamanın yarı yüksekliği) arasındaki kol mesafesinin, betondaki basınç kuvveti ve ankrajlardaki çekme kuvvetleri tarafından aktarılması gereken bir eğilme momenti oluşturduğuna dikkat edilmelidir.

Kesme kama, kabuk sonlu elemanlardan oluşur ve normal plakalar olarak kontrol edilir. Ayrıca kesme kamanın taban plakasına olan kaynak bağlantıları, IDEA StatiCa Connection içindeki standart prosedürler kullanılarak kontrol edilir. Manuel hesaplamada genellikle kesme kama için kiriş teorisi varsayılır; ancak kesme kamanın uzunluk/genişlik oranı çok küçük olduğundan bu yaklaşım doğru değildir. Bu nedenle IDEA StatiCa Connection ile manuel hesaplama arasında önemli farklılıklar olabilir.

Ankrajlar yoluyla kesme yükünün aktarımı

Kesme direnci, ankrajların kesme direnci tarafından belirlenir. Ankrajların çelik direnci elastoplastik yük-deformasyon eğrisine sahipken, beton göçme modları tamamen gevrek olarak kabul edilir.

IDEA StatiCa analiz modeli

Çelik birleşim analiz modeli

CBFEM yöntemi (Bileşen Tabanlı Sonlu Elemanlar Modeli), çeşitli şekil ve konfigürasyonlardaki birleşimlerin hızlı analizini mümkün kılar. Model, yükün uygulandığı elemanlardan ve elemanları birbirine bağlamaya yarayan imalat operasyonlarından (takviye elemanları dahil) oluşur. Elemanlar, imalat operasyonlarıyla karıştırılmamalıdır; zira elemanların kesik uçları, birleşim düğümüne rijit bağlantılar aracılığıyla bağlanır; bu nedenle imalat operasyonları (takviye elemanları) yerine kullanıldıklarında düzgün biçimde deform olmazlar.

Analiz edilen SEY modeli otomatik olarak oluşturulur. Tasarımcı SEY modelini oluşturmaz; birleşimi imalat operasyonlarını kullanarak oluşturur – bkz. şekil.

Birleşimi oluşturmak için kullanılabilecek imalat operasyonları/öğeleri

Her imalat operasyonu, birleşime yeni öğeler ekler – kesikler, levhalar, cıvatalar, kaynaklar.

Taşıyıcı elemanlar ve mesnetler

Birleşimdeki elemanlardan biri her zaman "taşıyıcı" olarak belirlenir. Diğer tüm elemanlar "bağlı" elemandır. Taşıyıcı eleman tasarımcı tarafından seçilebilir. Taşıyıcı eleman birleşimde "sürekli" veya "sonlu" olabilir. "Sonlu" elemanlar bir uçtan mesnetlenirken, "sürekli" elemanlar her iki uçtan mesnetlenir.

Bağlı elemanlar, elemanın taşıyabileceği yüke göre çeşitli tiplerde olabilir:

Tip N-Vy-Vz-Mx-My-Mz – eleman, iç kuvvetlerin 6 bileşenini de aktarabilir
Tip N-Vy-Mz – eleman yalnızca XY düzlemindeki yükleri aktarabilir – iç kuvvetler N, V_y, M_z
Tip N-Vz-My – eleman yalnızca XZ düzlemindeki yükleri aktarabilir – iç kuvvetler N, V_z, M_y
Tip N-Vy-Vz – eleman yalnızca normal kuvvet N ile kesme kuvvetleri V_y ve V_z'yi aktarabilir

Levhadan levhaya birleşim, iç kuvvetlerin tüm bileşenlerini aktarır

Alın levhası birleşimi yalnızca XZ düzlemindeki yükleri aktarabilir – iç kuvvetler N, V_z, M_y

Gusset levhası birleşimi – kafes eleman birleşimi yalnızca eksenel kuvvet N ile kesme kuvvetleri Vy ve Vz'yi aktarabilir

Her birleşim, çerçeve yapının analizi sırasında denge durumundadır. Bireysel elemanların uç kuvvetleri ayrıntılı CBFEM modeline uygulandığında denge durumu da sağlanır. Bu nedenle analiz modelinde mesnet tanımlamak zorunlu değildir. Ancak pratik nedenlerle, taşıyıcı elemanın ilk ucunda tüm ötelenmelere karşı koyan bir mesnet tanımlanır. Bu durum, birleşimdeki gerilme durumunu veya iç kuvvetleri etkilemez; yalnızca deformasyonların sunumunu etkiler.

Kararsız mekanizmaların oluşmasını önlemek amacıyla, bağlı elemanların uçlarında bireysel elemanların tipine uygun mesnet tipleri tanımlanır.

Her elemanın varsayılan uzunluğu, yüksekliğinin iki katıdır. Bir elemanın uzunluğu, son imalat operasyonundan (kaynak, açıklık, takviye levhası vb.) sonra elemanın yüksekliğinin en az 1 katı olmalıdır; bu, elemanın kesik ucunu birleşim düğümüne bağlayan rijit bağlantıların ardından doğru deformasyonların elde edilmesi için gereklidir.

3D FEM modelinde düğüm dengesi

Yapısal modeldeki herhangi bir düğümdeki yükler denge halinde olmalıdır. Dengesiz kuvvetler mesnetler tarafından karşılanır. İç kuvvetler zarfı yerine yük kombinasyonu kullanılması önerilir.

3D FEM modelinin her düğümü denge halinde olmalıdır. Denge koşulu doğru olmakla birlikte, basit birleşimlerin tasarımı için zorunlu değildir. Birleşimin bir elemanı her zaman "taşıyıcı" olup diğerleri bağlantılıdır. Yalnızca bağlantılı elemanların birleşimi kontrol ediliyorsa, dengeyi sağlamak zorunlu değildir. Bu nedenle iki yük girişi modu mevcuttur:

Basitleştirilmiş – bu modda taşıyıcı eleman mesnetlenmiştir (her iki tarafta sürekli eleman) ve eleman üzerinde yük tanımlanmaz
Gelişmiş (denge kontrolü ile tam mod) – taşıyıcı eleman bir ucundan mesnetlenir, yükler tüm elemanlara uygulanır ve denge sağlanmalıdır

Mod, şerit grubundaki Denge halindeki yükler seçeneğinden değiştirilebilir.

Modlar arasındaki fark, aşağıdaki T-birleşimi örneğinde gösterilmektedir. Kiriş, 41 kNm uç eğilme momenti ile yüklenmektedir. Kolonda ayrıca 100 kN basınç normal kuvveti bulunmaktadır. Basitleştirilmiş modda, kolon her iki ucundan mesnetlendiğinden normal kuvvet dikkate alınmaz. Program yalnızca kirişin eğilme momentinin etkisini gösterir. Normal kuvvetin etkileri yalnızca tam modda analiz edilir ve sonuçlarda gösterilir.

Basitleştirilmiş giriş: kolondaki normal kuvvet DİKKATE ALINMAZ

Gelişmiş giriş: kolondaki normal kuvvet dikkate alınır

Basitleştirilmiş yöntem kullanıcı için daha kolaydır; ancak yalnızca kullanıcının birleşim bileşenlerini incelemek istediği ve tüm birleşimin davranışıyla ilgilenmediği durumlarda kullanılabilir.

Taşıyıcı elemanın ağır yük altında olduğu ve limit kapasitesine yaklaştığı durumlarda, birleşimdeki tüm iç kuvvetleri göz önünde bulunduran gelişmiş mod zorunludur.

Çelik bağlantılardaki iç kuvvetler

Çerçeve analiz modelinin bir elemanının uç kuvvetleri, eleman segmentlerinin uçlarına aktarılır. Aktarım sırasında, birleşim tasarımından kaynaklanan elemanların dışmerkezlikleri dikkate alınır.

CBFEM yöntemiyle oluşturulan analiz modeli gerçek birleşime çok yakın biçimde karşılık gelirken, iç kuvvetlerin analizi çok daha idealleştirilmiş bir 3B FEM çubuk modelinde gerçekleştirilir; bu modelde bireysel kirişler eksen çizgileriyle, birleşimler ise maddesiz düğümlerle modellenir.

Düşey kolon ile yatay kirişin birleşimi

İç kuvvetler, 3B modelde 1B elemanlar kullanılarak analiz edilir. Aşağıdaki şekilde iç kuvvetlere ilişkin bir örnek verilmektedir.

Yatay kirişte iç kuvvetler; M ve V, birleşimdeki uç kuvvetlerdir

Bir elemanın birleşim üzerinde oluşturduğu etkiler, birleşimin (bağlantının) tasarımı açısından önemlidir. Bu etkiler aşağıdaki şekilde gösterilmektedir:

Elemanın birleşim üzerindeki etkileri; CBFEM modeli koyu mavi renkte gösterilmiştir

Teorik birleşim noktasında M momenti ve V kesme kuvveti etki eder. Teorik birleşim noktası CBFEM modelinde mevcut olmadığından, yük buraya uygulanamaz. Model, r mesafesindeki segment ucuna aktarılması gereken M ve V etkileriyle yüklenmelidir.

M_c = M – V ∙ r

V_c = V

CBFEM modelinde, segmentin uç kesiti M_c momenti ve V_c kuvvetiyle yüklenir.

Birleşim tasarlanırken, birleşimin teorik noktaya göre gerçek konumu belirlenip dikkate alınmalıdır. Gerçek birleşim konumundaki iç kuvvetler çoğunlukla teorik birleşim noktasındaki iç kuvvetlerden farklıdır. Hassas CBFEM modeli sayesinde tasarım, azaltılmış kuvvetler üzerinden gerçekleştirilir — aşağıdaki şekilde M_r momentine bakınız:

CBFEM modelinde eğilme momenti: Ok, bağlantının gerçek konumunu göstermektedir

Birleşim yüklenirken, gerçek birleşimin çözümünün iç kuvvetlerin hesabında kullanılan teorik modele karşılık gelmesi gerektiği göz önünde bulundurulmalıdır. Bu durum rijit birleşimler için sağlanmakla birlikte, mafsallar söz konusu olduğunda tablo tamamen farklı olabilir.

Teorik 3B FEM modelinde ve gerçek yapıda mafsalın konumu

Önceki şekilde görüldüğü üzere, teorik 1B eleman modelindeki mafsalın konumu yapıdaki gerçek konumdan farklıdır. Teorik model gerçekliğe karşılık gelmemektedir. Hesaplanan iç kuvvetler uygulandığında, kaydırılmış birleşime önemli bir eğilme momenti etki eder ve tasarlanan birleşim aşırı büyük olur ya da hiç tasarlanamaz. Çözüm basittir — her iki model birbiriyle örtüşmelidir. Ya 1B eleman modelindeki mafsal doğru konumda tanımlanmalı, ya da mafsalın konumunda sıfır moment elde etmek için kesme kuvveti kaydırılmalıdır.

Kirişte eğilme momentinin kaydırılmış dağılımı: Sıfır moment mafsalın konumundadır

Kesme kuvvetinin kaydırılması, iç kuvvet tanımı tablosunda belirtilebilir.

Yük etkisinin konumu, bağlantının doğru tasarımı üzerinde büyük bir etkiye sahiptir. Tüm yanlış anlamaları önlemek amacıyla kullanıcıya üç seçenek sunulmaktadır — Node / Bolts / Position.

Node seçeneği seçildiğinde, kuvvetlerin seçilen elemanın ucuna uygulandığını unutmayın; bu uç, seçilen elemanın geometride bir ofseti tanımlanmadığı sürece genellikle teorik düğüm noktasındadır.

FEA programlarından yük aktarımı

IDEA StatiCa, üçüncü taraf FEA programlarından iç kuvvetlerin aktarılmasına olanak tanır. FEA programları, kombinasyonlardan elde edilen iç kuvvetlerin zarfını kullanır. IDEA StatiCa Connection, çelik birleşimi doğrusal olmayan biçimde (elastik/plastik malzeme modeli) çözen bir programdır. Bu nedenle zarf kombinasyonları kullanılamaz. IDEA StatiCa, birleşime bağlı tüm elemanların uçlarındaki tüm kombinasyonlarda iç kuvvetlerin (N, V_y, V_z, M_x, M_y, M_z) ekstrem değerlerini arar. Her bir ekstrem değer için, o kombinasyondaki diğer tüm elemanlara ait diğer iç kuvvetler de kullanılır. IDEA StatiCa, bağlantıdaki her bileşen (levha, kaynak, bulon vb.) için en elverişsiz kombinasyonu belirler.

Kullanıcı bu yük durumları listesini değiştirebilir. Sihirbazda (veya BIM'de) kombinasyonlarla çalışabilir ya da bazı durumları doğrudan IDEA StatiCa Connection içinde silebilir.

Uyarı!

Aktarım sırasında dengesiz iç kuvvetlerin dikkate alınması gerekmektedir. Bu durum aşağıdaki hallerde ortaya çıkabilir:

İncelenen düğüm noktasına düğüm kuvveti uygulanmıştır. Yazılım, bu düğüm kuvvetini hangi elemanın aktarması gerektiğini belirleyemediğinden analiz modelinde dikkate almaz. Çözüm: Global analizde düğüm kuvveti kullanmayın. Gerekirse kuvvet, seçilen bir elemana normal veya kesme kuvveti olarak manuel olarak eklenmelidir.
Yüklü, çelik olmayan (genellikle ahşap veya beton) bir eleman incelenen düğüme bağlıdır. Bu tür elemanlar analizde dikkate alınmaz ve iç kuvvetleri analizde göz ardı edilir. Çözüm: Beton elemanı, beton blok ve ankraj ile değiştirin.
Düğüm, bir döşemenin veya duvarın (genellikle betondan) parçasıdır. Döşeme veya duvar modelin bir parçası değildir ve iç kuvvetleri göz ardı edilir. Çözüm: Beton döşeme veya duvarı, beton blok ve ankraj ile değiştirin.
Bazı elemanlar incelenen düğüme rijit bağlantılar aracılığıyla bağlıdır. Bu tür elemanlar modele dahil edilmez ve iç kuvvetleri göz ardı edilir. Çözüm: Bu elemanları bağlı elemanlar listesine manuel olarak ekleyin.
Yazılımda sismik yük durumları analiz edilmektedir. Çoğu FEA yazılımı, sismisiteyi çözmek için modal analiz sunar. Sismik yük durumlarına ait iç kuvvet sonuçları genellikle yalnızca kesitlerdeki iç kuvvet zarflarını verir. Değerlendirme yöntemi (karelerin toplamının karekökü – SRSS) nedeniyle iç kuvvetler tamamen pozitiftir ve seçilen ekstrema karşılık gelen kuvvetleri bulmak mümkün değildir. İç kuvvetlerin dengesini sağlamak mümkün olmaz. Çözüm: Bazı iç kuvvetlerin pozitif işaretini manuel olarak değiştirin.

Çelik birleşimlerin dayanım analizi

Dayanım analizi, birleşimlerin en önemli analizidir. Plakaların şekil değiştirme kontrolleri ile bileşenlerin kod kontrolleri, elastik-plastik analiz ile gerçekleştirilir.

Birleşimlerin analizi malzeme bakımından doğrusal değildir. Yük artımları kademeli olarak uygulanır ve gerilme durumu araştırılır. IDEA StatiCa Connection'da iki isteğe bağlı analiz modu bulunmaktadır:

Yapının (birleşimin) toplam yüke verdiği tepki. Bu modda tanımlanan tüm yük (%100) uygulanır ve buna karşılık gelen gerilme ile deformasyon durumu hesaplanır.

Nihai limit duruma ulaşıldığında analizin sonlandırılması. Kod kurulumundaki "Limit şekil değiştirmede durdur" onay kutusu işaretlenmelidir. Plastik şekil değiştirme tanımlanan limite ulaştığında bu durum tespit edilir. Tanımlanan yükün hesaplanan kapasiteden yüksek olması durumunda analiz tatmin edici değil olarak işaretlenir ve kullanılan yükün yüzdesi yazdırılır. Cıvatalar gibi bileşenlerin analitik direncinin aşılabileceğini unutmayın.

İkinci mod pratik tasarım için daha uygundur. Birinci mod ise karmaşık birleşimlerin ayrıntılı analizi için tercih edilir.

Çelik birleşimlerin rijitlik analizi ve deformasyon kapasitesi

Birleşimler rijitliklerine göre rijit, yarı rijit ve mafsallı olarak sınıflandırılır. Mühendis, birleşimin rijitliğinin CAE yazılımında tanımlanan rijitlikle uyumlu olduğunu doğrulamalıdır. Rijitlik analizinin amacı, eleman ve birleşimlerdeki doğru yük dağılımını ve elemanlar ile genel yapıdaki doğru sehimleri elde etmektir.

CBFEM yöntemi, birleşim elemanlarının bağlantı rijitliğini analiz eder. Doğru bir rijitlik analizi için, analiz edilen her eleman için ayrı bir analiz modeli oluşturulmalıdır. Bu sayede rijitlik analizi, birleşimin diğer elemanlarının rijitliğinden etkilenmez; yalnızca düğüm noktasının kendisi ve analiz edilen elemanın bağlantı yapısı dikkate alınır. Dayanım analizinde mesnet elemanı desteklenirken (aşağıdaki şekilde SL elemanı), rijitlik analizinde analiz edilen eleman dışındaki tüm elemanlar desteklenir (B1 ve B3 elemanlarının rijitlik analizi için aşağıdaki iki şekle bakınız). İstisna olarak kolon tabanında mesnetler beton temel tarafından sağlanır; yalnızca analiz edilen eleman yüklenir ve diğer elemanlar yalnızca model türlerine göre sınır koşullarına sahip olur.

Dayanım analizi için elemanlardaki mesnetler

B1 elemanının rijitlik analizi için elemanlardaki mesnetler

B3 elemanının rijitlik analizi için elemanlardaki mesnetler

Yükler yalnızca analiz edilen elemana uygulanabilir. Eğer M_y eğilme momenti tanımlanmışsa, y ekseni etrafındaki dönme rijitliği analiz edilir. Eğer M_z eğilme momenti tanımlanmışsa, z ekseni etrafındaki dönme rijitliği analiz edilir. Eğer N eksenel kuvveti tanımlanmışsa, bağlantının eksenel rijitliği analiz edilir.

Moment-dönme (veya yük-deformasyon) eğrisi iki model için hesaplanır:

Tam bağlantı modeli – elemanlar, plakalar, cıvatalar, kaynaklar vb. ile (malzeme doğrusal olmayan analiz)
Eleman modeli – yalnızca düğüm noktasında rijit olarak bağlı elemanlarla (doğrusal elastik analiz)

Gösterilen diyagram, Eleman modelinin Tam bağlantı modelinden çıkarılmasıyla elde edilir. Bu sayede, genel yapı modelinde zaten dahil olan elemanların elastik deformasyonu dışarıda bırakılır.

Program tam diyagramı otomatik olarak oluşturur; diyagram doğrudan arayüzde görüntülenir ve çıktı raporuna eklenebilir. Belirli tasarım yükleri için dönme veya eksenel rijitlik incelenebilir. IDEA StatiCa Connection, diğer iç kuvvetlerin etkileşimini de ele alabilir.

Diyagram şunları gösterir:

Tasarım yükü seviyesi M_Ed
%5 eşdeğer şekil değiştirme için bağlantı kapasitesinin sınır değeri M_j,Rd; plastik şekil değiştirme sınırı Kod ayarlarından değiştirilebilir
Bağlanan elemanın kapasite sınır değeri (sismik tasarım için de kullanışlıdır) M_c,Rd
Başlangıç rijitliğinin hesabı için kapasite sınırının 2/3'ü
Başlangıç rijitliği değeri S_j,ini
Sekant rijitliği değeri S_js
Bağlantı sınıflandırması için sınırlar – rijit ve mafsallı
Dönme deformasyonu Φ
Dönme kapasitesi Φ_c

Rijit kaynaklı bağlantı

Yarı rijit cıvatalı bağlantı

Kolon gövde panelinde kesme altında %5 şekil değiştirmeye ulaşıldıktan sonra plastik bölgeler hızla yayılır

Birleşim, ilgili yönetmeliğe göre rijitliğine bağlı olarak rijit, yarı rijit veya mafsallı kategorisine sınıflandırılır. Analiz edilen eleman için elemanın teorik uzunluğu belirlenebilir:

Yükler nasıl uygulanır?

Rijitlik analizinde yalnızca bir eleman yüklenir ve incelenir. Analiz edilen eleman şu yüklerle yüklenebilir:

Normal kuvvet N
Kesme kuvvetleri V_y ve V_z
Eğilme momentleri M_y ve M_z
Burulma M_x

Tüm yük etkileri eş zamanlı olarak uygulanır. Uygulanan yükler çok küçükse, birleşim direnci sağlanacak şekilde tümü bir katsayıyla artırılır (uygulanan kuvvetler 1'den büyük olmalıdır). Moment-dönme veya yük-deformasyon diyagramları oluşturulurken tüm yük etkileri orantılı olarak adım adım artırılır.

Örneğin, analiz edilen eleman şu yüklerle yüklenmiştir:

Normal kuvvet N = 50 kN
Kesme kuvveti V_z = -80 kN
Eğilme momenti M_y = 30 kNm

Eleman dirençleri şunlardır:

Normal direnç N_R = 2 111 kN
Kesme direnci V_z,_R = 763 kN
Eğilme momenti direnci M_y_,R = 226 kNm

Yükler bir katsayıyla çarpılır:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \} \]

Kesme kuvvetinin düğüm noktasına uygulanmadığı, yani bir kol mesafesiyle etki ettiği durumlarda eğilme momentinin etkilendiğine dikkat edilmelidir. Kafes model görünümünde görüldüğü şekliyle düğüm noktasındaki eğilme momenti, tanımlanan yük olarak kullanılır.

Bu örnekte katsayı \( \alpha = 7.53 \)'tür. Tanımlanan yükler çarpılarak adım adım uygulanır ve sonuçlar Rijitlik diyagramında çizilir. Uygulanan yükler 12 adıma bölünür; bağlantı direncine yaklaşıldığında adımlar daha da küçültülür. İlk üç adıma ait örnek aşağıdaki tabloda verilmiştir:

	Tanımlanan yükler	Uygulanan yükler	Birinci adım	İkinci adım	Üçüncü adım
		%100	%8,33	%16,67	%25,00
N	50	377	31	63	94
V_y	0	0	0	0	0
V_z	-80	-603	-50	-100	-151
M_x	0	0	0	0	0
M_y	30	226	19	38	57
M_z	0	0	0	0	0

Deformasyon kapasitesi

Deformasyon kapasitesi/süneklik δ_Cd, bağlantıların davranışını tanımlayan üç temel parametreden biri olan direnç ve rijitlikle birlikte değerlendirilir. Moment aktaran bağlantılarda süneklik, yeterli dönme kapasitesi φ_Cd. Deformasyon/dönme kapasitesi, birleşimdeki her bağlantı için ayrı ayrı hesaplanır.

Yazılım, deformasyon kapasitesini aşağıdaki koşullardan birinin sağlandığı nokta olarak tahmin eder:

Cıvata veya ankraj direncine çekme, kesme veya çekme/kesme etkileşimi altında ulaşılması
Kaynak direncine ulaşılması
Plakalardaki plastik şekil değiştirmenin %15'e ulaşması

Dönme kapasitesinin tahmini, sismik etkilere maruz kalan bağlantılarda önem taşımaktadır; bkz. Gioncu ve Mazzolani (2002) ve Grecea (2004); ayrıca aşırı yükleme için bkz. Sherbourne ve Bahaari (1994 ve 1996). Bileşenlerin deformasyon kapasitesi geçen yüzyılın sonundan itibaren incelenmiştir (Foley ve Vinnakota, 1995). Faella ve diğerleri (2000), T-parçaları üzerinde deneyler gerçekleştirerek deformasyon kapasitesi için analitik ifadeler türetmiştir. Kuhlmann ve Kuhnemund (2000), kolon ekseninde farklı basınç kuvveti seviyeleri altında enine basınca maruz kolon gövdesi üzerinde deneyler yapmıştır. Da Silva ve diğerleri (2002), bağlanan kirişin eksenel kuvvetinin farklı seviyelerinde deformasyon kapasitesini öngörmüştür. Deney sonuçları ile sonlu elemanlar analizinin birleştirilmesiyle, temel bileşenler için deformasyon kapasiteleri Beg ve diğerleri (2004) tarafından analitik modellerle belirlenmiştir. Bu çalışmada bileşenler, doğrusal olmayan yaylarla temsil edilmiş ve uzatılmış ya da düz alın plakalı ile kaynaklı bağlantılar için birleşimin dönme kapasitesini belirlemek amacıyla uygun şekilde birleştirilmiştir. Bu bağlantılarda dönme kapasitesine önemli ölçüde katkıda bulunabilecek en önemli bileşenler; basınç altındaki gövde, çekme altındaki kolon gövdesi, kesme altındaki kolon gövdesi, eğilme altındaki kolon başlığı ve eğilme altındaki alın plakası olarak belirlenmiştir. Kolon gövdesiyle ilgili bileşenler, yalnızca kolonda basınç, çekme veya kesme kuvvetlerine karşı koyan nervürlerin bulunmadığı durumlarda geçerlidir. Bir nervürün varlığı ilgili bileşeni ortadan kaldırır ve bu bileşenin birleşimin dönme kapasitesine katkısı ihmal edilebilir. Alın plakaları ve kolon başlıkları, yalnızca bileşenlerin T-parça olarak davrandığı alın plakalı bağlantılarda önem taşır; bu durumda cıvataların çekme altındaki deformasyon kapasitesi de dahil edilir. Yüksek mukavemetli çelik bağlantıların deformasyon kapasitesine ilişkin sorular ve sınırlar Girao ve diğerleri (2004) tarafından incelenmiştir.

Çelik bağlantı kapasitesi tasarımı

Kapasite tasarımı, sismik tasarımda bir birleşim kontrolünün parçasıdır. Bir yapının sünekliğine dayanıldığında, kapasite tasarımı gerçekleştirilmelidir.

Kapasite tasarımının amacı, bir binanın tasarım düzeyindeki depremde çöküşü önlemek için kontrollü sünek davranış sergilediğini doğrulamaktır.

Sönümleyici bir eleman, artırılmış dayanım ve değiştirilmiş bir malzeme diyagramı ile seçilir. Bir aşırı dayanım katsayısı \(\gamma_{ov}\) Malzemeler bölümünde tanımlanır ve bir gerinim pekleşmesi katsayısı \(\gamma_{sh}\) sönümleyici eleman işleminde belirlenir. Terminolojinin yönetmelikler arasında farklılık gösterdiğine dikkat edilmelidir. Sönümleyici eleman, plakaların gerinim kontrolünden hariç tutulur.

Sönümleyici eleman için değiştirilmiş malzeme diyagramı

IDEA StatiCa Connection, birleşimi uygulanan tasarım yüküne göre kontrol eder; bu yük, seçilen sönümleyici elemanda, genellikle kirişte, plastik mafsal oluşturmalıdır. Sönümleyici elemandaki plastik gerinim yaklaşık %5 olmalıdır. Bu, yüklerin büyüklüğünün ve konumunun doğru belirlendiğinin bir teyidi olarak hizmet edebilir.

Sönümleyici elemanın – kirişin – amaçlanan yerinde oluşturulan plastik mafsal

Sürekli elemanın mesnetleri, otomatik olarak bir uçta mesnetli ve diğer uçta momentleri kısıtlanmış olarak tanımlanır. Bu sayede, sürekli kolon normal kuvvet ve kesme kuvvetleri ile yüklenebilir ve ayrıca bir taraf yatay olarak hareket edebilir; böylece kolon gövdesinin kesmedeki göçü ortaya çıkarılır.

Detaylandırmanın sismik dayanımlı birleşimler için çok önemli olduğunu, ancak IDEA StatiCa'da kontrol edilmediğini unutmayınız.

Birleşim tasarım dayanımı

Birleşim tasarım dayanımı, bağlantı dayanımındaki rezervi tahmin etmeye yardımcı olur.

Tasarımcı genellikle bilinen tasarım yükünü aktarmak için bağlantı/birleşim tasarımı görevini çözer. Ancak tasarımın limit durumdan ne kadar uzakta olduğunu, yani tasarımdaki rezervin ne kadar büyük olduğunu ve ne kadar güvenli olduğunu bilmek de yararlıdır. Bu, analiz türü ile basitçe yapılabilir – Birleşim tasarım dayanımı.

Kullanıcı, standart tasarımda olduğu gibi tasarım yükünü girer. Yazılım, dahil edilen kontrollerden biri sağlanmayıncaya kadar tüm yük bileşenlerini otomatik olarak orantılı biçimde artırır.

DR analizleri aşağıdaki bileşenler için kontroller gerçekleştirir:

Levhalarda plastik şekil değiştirme
Cıvatalar – kesme, çekme ve çekme ile kesmenin kombinasyonu
Ankrajlar – çekme ve kesme çelik dayanımı
Kaynaklar

Yukarıdaki listede yer almayan diğer bileşenlerin, bileşenlerdeki kuvvet yönlerinin bilinmemesi nedeniyle kontrol edilmeyeceğini lütfen unutmayın. Bu nedenle, tüm kontrollerin doğru şekilde gerçekleştirildiğinden emin olmak için her zaman bir EPS analizi yapılmalıdır.

Kullanıcı, maksimum yükün tasarım yüküne oranını elde eder. Ayrıca basit bir diyagram da sunulmaktadır.

Birleşim tasarım dayanımı Faktörü %100'den küçük olmadıkça, yani hesaplamanın yakınsamadığı ve yük durumunun son yakınsayan adımının gösterildiği durumlar hariç, kullanıcı tanımlı yük durumlarının sonuçları gösterilir.

Çelik birleşim burkulma analizi

Burkulma genellikle birleşimlerde önemli bir sorun değildir. Ancak burkulma sorunu olmadığı ve yalnızca geometrik doğrusal analiz kullanan dayanım analizi sonuçlarının doğru olduğu kontrol edilmelidir.

IDEA StatiCa Connection, bir birleşim modelinin doğrusal burkulma analizini gerçekleştirebilir. Sonuçlar burkulma modları şeklinde sunulur. Her burkulma modu için mükemmel modelin burkulmaya uğradığı kritik yük hesaplanır. Kritik yük, birleşime etkiyen yükün çarpanları olarak ifade edilir. Burkulma moduna ve kritik yük çarpanına göre kullanıcı güvenli burkulma tasarımını belirleyebilir.

Bazı yönetmelikler, örneğin Eurocode (EN 1993-1-1, Bölüm 5.2.1), yapıların çubuk modelleri için 15'ten büyük bir kritik yük çarpanı önermektedir. Kritik yük çarpanı 15'ten büyükse yönetmelik, elemanların burkulma kontrolünü gerektirmez.

Birleşimler için durum farklıdır ve yönetmelik herhangi bir özel öneri sunmamaktadır. Yerel burkulma tasarımı farklı bir şekilde ele alınmalıdır. Genel olarak yerel burkulma üç gruba ayrılabilir:

Bireysel elemanları birbirine bağlayan plakalar
Birleşimdeki takviye plakaları – takviye levhaları, berkitmeler, kısa köşe takviyeleri
Kapalı kesitler ve ince cidarlı kesitler

1. gruptaki plakaların burkulmasi, tüm elemanın burkulma şeklini etkiler. Bu nedenle, bu plakalar için de söz konusu elemanlara uygulanan kuralların uygulanması, yani 15 ve üzeri güvenli kritik yük çarpanının dikkate alınması önerilir. Mühendis, birleşimin gerçek uygulamasının tüm yapının burkulma analizi için kullanılan modelin sınır koşullarına uygun olduğunu doğrulamalıdır.

2. gruptaki plakalar birleşimin yerel burkulmayı etkiler. Bu tür plakalar için 15 kritik yük çarpanı güvenli sınırı muhafazakârdır; ancak yönetmeliklerde spesifik bir yönlendirme bulunmamaktadır. Yönlendirme, araştırma makaleleri tarafından sağlanmakta olup kritik yük çarpanı için 3'e eşit güvenli bir sınır önerilmektedir.

3. gruptaki plaka ve elemanların burkulmasi son derece sorunludur ve her özel durumun bireysel olarak değerlendirilmesi gerekmektedir.

Önerilen değerlerden (1. grup için 15, 2. grup için 3) daha küçük kritik yük çarpanına sahip plakalar için plastik tasarım kullanılamaz. Bu durumda birleşimin tasarımı için başka yöntemler gereklidir:

İlgili tasarım yönetmeliğinde yönetmelik kontrolü, örneğin Eurocode veya AISC Specification veya Design Manual
EN 1993-1-5 Ek B'deki Genel yöntem – İnce plakaların burkulma dayanımını belirlemek için MNA ve LBA sonuçlarının kullanıldığı düzgün olmayan elemanlar
IDEA StatiCa Member uygulamasında mevcut olan kusurlarla geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz

IDEA StatiCa Connection'daki doğrusal burkulma analizi sonucu kesin bir kontrol değildir. Yönetmelikler yeterli yönlendirme sağlamamaktadır. Değerlendirme mühendislik yargısı gerektirmekte olup IDEA StatiCa, standart tasarım yazılımlarında bulunmayan benzersiz araçlar sunmaktadır.

Kafes kirişin uzantısı olarak köşe plakası – kritik burkulma çarpanı 15'ten büyükse burkulmayı ihmal edilebilecek 1. grup plaka örneği

Kritik burkulma çarpanı 3'ten büyükse burkulmayı ihmal edilebilecek 2. grup plakaların burkulma şekli örnekleri

Burkulma analizi için kullanılan model, kullanıcının gerilme-gerinim analiz türünde (EPS) belirlediğinden farklı mesnetlerle desteklenmektedir. Taşıyıcı eleman tam olarak mesnetlenmiş kalır. Gerilme-gerinim analiz türünde N-Vy-Vz-Mx-My-Mz olarak ayarlanan kiriş model türü, burkulma analizinde tam olarak mesnetlenir. Diğer tüm kiriş analiz türleri, eğilme momentleri ve normal kuvvet bakımından kısıtlanmış ancak yanal harekete serbest durumdadır.

Model türü N-Vy-Vz-Mx-My-Mz: burkulma modelindeki mesnetler: N-Vy-Vz-Mx-My-Mz
Model türü N-Vy-Vz: burkulma modelindeki mesnetler: N-Mx-My-Mz
Model türü N-Vz-My: burkulma modelindeki mesnetler: N-Mx-My-Mz
Model türü N-Vy-Mz: burkulma modelindeki mesnetler: N-Mx-My-Mz

Rijit birleşim durumunda kullanıcının eğilme momentini girdiği ve kısa kiriş segmentinin burkulmayı ilgili olmadığı varsayılmaktadır. Öte yandan mafsallı birleşim durumunda kullanıcı yalnızca normal ve kesme kuvveti girmekte, eğilme momenti girmemektedir; ancak mafsallı elemanın burkulmayı ilgilidir ve burkulma çarpanına katkıda bulunur. Aşağıdaki şekle bakınız. "Model", gerilme-gerinim analiz türündeki modeli; "Burkulma" ise burkulma analizindeki modeli göstermektedir.

Karmaşık çelik birleşim modellerinin analiz yakınsaması

Sonlu elemanlar analizi, genellikle yeterince desteklenmeyen ve serbestçe hareket edebilen veya dönen bir eleman nedeniyle çeşitli sebeplerle yakınsayamayabilir.

Sonlu elemanlar analizi, malzeme modellerinin hafifçe artan gerilme-gerinim diyagramını gerektirir. Birden fazla temas içeren karmaşık modeller gibi bazı durumlarda, ıraksak iterasyonların artırılması yakınsamaya yardımcı olabilir. Bu değer Kod kurulumunda ayarlanabilir. Analiz başarısızlığının en yaygın nedenleri, modelin parçalarının düzgün bağlanmadığı ve serbestçe hareket edebildiği veya dönebildiği tekil durumlardır. Kullanıcı bilgilendirilmeli ve modeli eksik kaynaklar veya cıvatalar açısından kontrol etmelidir. Deforme olmuş şekil, ilk tekilliğe neden olan elemanların 1 m ötelenmiş haliyle gösterilir; böylece tekillik kolayca tespit edilebilir.

Köşe plakalarında eksik kaynakların tekil duruma yol açması

Çelik-ahşap birleşimleri (Teorik Arka Plan)

Çelik-ahşap birleşimleri şu an için yalnızca çelik plakaların kontrolü ve bağlantı elemanlarındaki kuvvet vektörlerinin belirlenmesi amacıyla mevcuttur. Köşe plakaları kapalı veya yerleştirilmiş olarak uygulanabilir.

Ahşabın malzeme özellikleri belirtilmemiştir. Bağlantı elemanlarının ve ahşabın kontrolleri, uygun tasarım kurallarına göre manuel olarak veya başka bir yazılımda gerçekleştirilmelidir. Bu nedenle rijitlik analizi mevcut değildir.

Çelik birleşimlerin diğer bileşenlerinin kontrolü her zamanki gibi yönetmelik kontrolüne tabi tutulur.

Çelik-ahşap birleşimleriyle nasıl çalışılacağı hakkında daha fazla bilgi için Bilgi tabanı makalesini okuyun.

İnce cidarlı çelik elemanlar

IDEA StatiCa Connection ince cidarlı elemanların birleşimlerinin tasarımı için yalnızca deneyimli mühendislere bırakılmalıdır. Burkulma analizi zorunludur ve her mod şekli dikkatli bir şekilde analiz edilmelidir.

IDEA StatiCa Connection yazılımı, burkulmanın önemli ölçüde etkilemediği sıcak haddelenmiş elemanların birleşimlerinin değerlendirilmesine yönelik geliştirilmiştir. Hızlı ve kararlı hesaplama nedeniyle geometrik olarak doğrusal ve malzeme açısından doğrusal olmayan analiz uygulanmaktadır. Ancak bu analiz, kararlılık kaybı için yeterli değildir. Burkulma bir sorun olabiliyorsa, doğrusal burkulma analizi yapmak tehlikeli bölgeleri tespit etmeye ve Euler'in çatallanma noktası için bir katsayı sağlamaya yardımcı olur; ancak bu, ince cidarlı elemanlar için hâlâ yeterli değildir. İnce cidarlı elemanlar için yalnızca geometrik olarak doğrusal olmayan analiz ile kusurlar birlikte uygulanabilir.

Kullanıcı yine de ince cidarlı elemanların birleşimlerini kontrol etmek için IDEA StatiCa Connection yazılımını kullanmaya karar verirse şunları yapmalıdır:

Doğrusal burkulma analizi yapın ve her burkulma şeklini dikkatli bir şekilde değerlendirin; sunulan ilk 5 burkulma şekli yeterli olmayabilir (Değerlendirilen şekil sayısı nasıl artırılır)
Çelik plakaların plastisitesine güvenmeyin; von Mises gerilmesini akma dayanımıyla veya daha düşük bir değerle sınırlandırın
Dikkate alınmayan yerel burkulmanın, bileşenlerdeki iç kuvvetleri farklı şekilde yeniden dağıtabileceğinin farkında olun
Bileşenlerin rijitliğinin, farklı göçme modları veya bunların kombinasyonu nedeniyle farklı olabileceğinin farkında olun.
Sunulan kontrollerin ve bileşen detaylandırmasının (örn. cıvatalar, kaynaklar) standart elemanlar için kılavuz niteliğinde olduğunun farkında olun. İnce cidarlı elemanlar için kontroller farklılık gösterebilir ve bu durumda sağlanan kontroller doğru olmayabilir.

İnce cidarlı elemanların birleşimlerinin tasarımı çok duruma özgüdür ve genel bir kılavuz sağlanamaz. IDEA StatiCa Connection bu kullanım için doğrulanmamıştır.

Bileşen kontrolleri – EN

EN 1993-1-1'de ince cidarlı elemanlar şu şekilde tanımlanmaktadır: "Sınıf 4 kesitler, kesit parçalarının bir veya daha fazlasında akma gerilmesine ulaşılmadan önce yerel burkulmanın meydana geleceği kesitlerdir." Çelik için Eurocode'un ana bölümü, malzeme kalınlığı t ≥ 3 mm olan elemanlarla sınırlıdır. Bölüm 4 – Kaynaklı birleşimler yalnızca t ≥ 4 mm malzeme kalınlığı için geçerlidir. Bu nedenle, yazılım tarafından sağlanan bileşen kontrolleri, daha küçük kalınlıklara sahip soğuk şekillendirilmiş elemanlar için geçerli değildir. Kullanıcılar bu durumun farkında olmalı ve kontrolleri EN 1993-1-3'ten uygun formüllerle manuel olarak değiştirmelidir.

İçi boş kesit birleşimlerinin analizi, kaynaklı birleşimler için geçerlilik aralığı dışında kalan elemanlar için de dikkatli bir şekilde yapılmalıdır – EN 1993-1-8 – Tablo 7.1. Bu tür birleşimler için herhangi bir kılavuz bulunmamakta olup yazılım sonuçları doğrulanmamıştır.

Bileşen kontrolleri – AISC

AISC 360-16'nın A Bölümünde şu kullanıcı notu yer almaktadır: "Soğuk şekillendirilmiş çelik yapısal elemanların tasarımı için, soğuk şekillendirilmiş içi boş yapısal kesitler (HSS) hariç olmak üzere, AISI Kuzey Amerika Soğuk Şekillendirilmiş Çelik Yapısal Elemanların Tasarımı Şartnamesi (AISI S100) hükümlerinin uygulanması önerilir; HSS'ler bu Şartnameye göre tasarlanır." AISI S100 ve AS/NZS 4600, en yaygın bağlantı elemanı türlerinin kesme ve çekme dayanımını belirlemek için formüller ve uygulama aralıklarını sunmaktadır.

Bileşen kontrolleri – CISC

CSA S16-14, Bölüm 1'de şunu belirtmektedir: "Köprüler, anten kuleleri, açık deniz yapıları ve soğuk şekillendirilmiş çelik yapısal elemanlar gibi çelik yapılara ilişkin gereksinimler diğer CSA Grup Standartlarında verilmektedir."

Yapısal tasarımda yanal burulmalı burkulma sınırlaması

Kirişler genellikle tavanlar veya kaplama malzemeleri tarafından burkulma'ya karşı tutulmaktadır. Bu tür sınırlamanın simülasyonu, Yanal burulmalı burkulma sınırlaması (LTR) imalat işlemi ile sağlanmaktadır.

Model açıklaması

Yanal burulmalı burkulma sınırlaması herhangi bir plakaya eklenen iki rijitlik ile simüle edilir:

Yanal (kesme) S [N], plaka yerel koordinat sisteminin y ekseni yönünde uygulanır
Burulma C [Nm/m], plaka yerel koordinat sisteminin x ekseni etrafında uygulanır

Kullanıcılar bir elemanın herhangi bir plakasını, sınırlamanın uzunluğunu, türünü (sürekli veya belirli aralıklı kesikli) ve yanal ile burulma rijitliklerini seçebilir.

LTR uygulanmış bir plakanın yerel koordinat sistemi

Sonlu elemanların düğüm noktaları, plaka genişliği boyunca rijit cisim elemanları tip 3 (RBE3) ile plaka boyuna eksenindeki bir noktaya bağlanır. Burulma rijitliği, bu noktaya yalnızca bir rijitliğe sahip özel bir eleman aracılığıyla, x ekseni etrafında dönme olarak uygulanır. Bu nokta ayrıca aralarında y ekseninde yer değiştirme şeklinde tek bir rijitliğe sahip özel bir eleman bulunan iki başka RBE3 ile de bağlanır.

Yanal rijitlik, kullanıcı tarafından serbest, rijit veya belirli bir rijitlik değeri olarak ayarlanır. Rijit rijitlik yeterince yüksek olup plakanın kesme rijitliğinin 1000 katı olarak belirlenir. Rijitlik \(S\), birim uzunluk başına (bir metre) kuvvet birimi [N] ile ayarlanır. Bir elemanın rijitliği \(S_i\), uzunluk birimine bölünmüş kuvvet birimi [N/m] cinsinden olup şu şekilde ifade edilir:

\[ S_i = \frac{S}{s_d} \]

burada:

\(s_d\) – iki nokta arasındaki mesafe [m]

Kesikli türde aralık, kullanıcı tarafından doğrudan belirlenir. Sürekli türde ise aralık, plakanın davranışının aralıktan etkilenmeyeceği kadar küçük tutulur.

Benzer şekilde, burulma rijitliği de kullanıcı tarafından serbest, rijit veya belirli bir rijitlik değeri olarak ayarlanır. Rijit rijitlik yeterince yüksek olup plakanın eğilme rijitliğinin 1 000 katı olarak belirlenir. Rijitlik \(C\), birim uzunluk başına (bir metre) uzunluk birimine bölünmüş eğilme momenti birimi [Nm/m] ile ayarlanır. Bir elemanın rijitliği \(C_i\), uzunluk birimi karesine bölünmüş eğilme momenti birimi [Nm/m²] cinsinden olup şu şekilde ifade edilir:

\[ C_i = \frac{C}{s_d} \]

Rijitlik değerlerinin daha iyi anlaşılması için Sandviç Paneller ile Çelik Yapıların Stabilizasyonuna İlişkin Avrupa Tavsiyeleri belgesine bakınız.

Gizli sonlu elemanlar ve RBE3, eleman plakasına yanal ve burulma rijitliği sağlar

RBE3'lerin yalnızca kendi başlarına herhangi bir rijitlik sağlamayan interpolasyon bağlantıları olduğunu unutmayın.

Doğrulama

LTR sağlayan bir model, yedi serbestlik dereceli çubuk (1D) elemanlar kullanan LTBeam yazılımı ile doğrulanmıştır. Bu, kesit şeklinin değişmediği ancak elemanın çarpılmayı yakalayabildiği anlamına gelir. Karşılaştırma, 6 m uzunluğunda S355 çelik sınıfından IPE 180 kesitli bir örnek üzerinde gösterilmektedir. Kiriş, her iki ucundan ankastre mesnetlenmiş olup üst başlığa 20 kN/m düzgün yayılı yük uygulanmaktadır. LTBeam yazılımı, IDEA StatiCa Member'daki doğrusal burkulma analizi (LBA) sonucuna karşılık gelen elastik kritik momenti belirleyebilmektedir.

Yanal ve burulma rijitliği için LTBeam ve IDEA StatiCa Member karşılaştırması

Yanal rijitlik ile elastik burkulma için kritik yük çarpanı \(\alpha_{cr}\), her iki yazılıma göre de çok benzerdir. Yanal burulmalı burkulmanın kiriş eğilme dayanımının yalnızca %5'ine kadar etkili olduğu sınır yanal rijitlik, EN 1993-1-1'e göre S_lim = 8 589 kN olarak hesaplanmaktadır. Ancak burulma sınırlaması ile elde edilen sonuçlar, daha yüksek dönme rijitliği seviyelerinde birbirinden ayrışmaktadır. IDEA StatiCa Member'da deformasyon şekli incelendiğinde, bu farkın yalnızca kabuk modeli tarafından yakalanabilen kesit deformasyonundan kaynaklandığı görülmektedir. LTBeam, yüksek burulma rijitliği için gerçekçi olmayan yüksek kritik yük çarpanları vermektedir.

Bu iddiayı doğrulamak amacıyla ETH üniversitesinde ABAQUS kabuk eleman modeli oluşturulmuştur. Kiriş yine her iki ucundan ankastre mesnetlenmiş, S355 çelik sınıfından ve 6 m uzunluğundadır. IPE 240 kiriş kesiti kullanılmıştır. Sınır burulma rijitliği, yani yanal burulmalı burkulmanın kiriş eğilme dayanımının yalnızca %5'ine kadar etkili olduğu değer, C_lim = 27,13 kNm/m olarak hesaplanmıştır. Model, orta açıklıkta üst başlığa uygulanan kuvvet ile yüklenmektedir.

Burulma rijitliği için ABAQUS, LTBeam ve IDEA StatiCa Member karşılaştırması

Burulma rijitliğinin etkisi, kabuk elemanlardan oluşan her iki modelde de çok benzerdir ve LTBeam ayrışmaktadır. En önemlisi, ABAQUS ve IDEA StatiCa Member'ın GMNIA ile sağladığı burkulma dayanımları neredeyse örtüşmektedir; farklılıklar %4'e kadardır.

Rijitlik tahmini

Betonla doldurulmuş döşemeler ve kayma başlıklı pimler ile sağlanan kompozit etki tarafından sağlanan LTR, en azından yanal rijitlik açısından rijit olarak kabul edilebilir. Trapez sac veya sandviç paneller tarafından sağlanan rijitlikler çok daha küçük olup deneyler veya hesaplamalar ile belirlenebilir. Çoğu zaman yanal ve burulma rijitliği değerleri, sandviç panel veya diğer kaplama türlerinin üreticileri tarafından tavsiye edilmektedir.

Trapez saclar tarafından sağlanan yanal rijitlik S [N] hesabı EN 1993-1-3, Bölüm 10'da verilmektedir:

\[S=1000 \sqrt{t^3} \left ( 50+10 \sqrt[3]{b_{roof}} \right ) \frac{s}{h_w} \]

burada:

t – trapez sacın tasarım kalınlığı [mm]
b_roof – çatı genişliği, yani beşik çatı için mahya ile saçak arasındaki mesafe [mm]
s – kirişler arasındaki mesafe [mm]
h_w – trapez sac profil derinliği [mm]

Formül, trapez sacın her berkitme'de kirişe bağlandığı durumlarda geçerlidir. Sacın kirişe yalnızca her ikinci berkitme'de bağlandığı durumlarda S yerine 0,2 S kullanılmalıdır.

Sandviç panellerin yanal rijitliği ECCS tavsiyesinde açıklanmaktadır. Bağlantı elemanlarının rijitliği belirleyici öneme sahiptir:

\[S=\frac{k_v}{2B} \sum_{k=1}^{n_k}c_k^2\]

burada:

k_v – bir bağlantının kesme rijitliği
B – sandviç panel genişliği
n_k – panel ve mesnet başına bağlantı elemanı çifti sayısı
c_k – bir çiftteki iki bağlantı elemanı arasındaki mesafe

Burulma rijitliği daha karmaşık olup ECCS tavsiyesi ile de tahmin edilebilir. Bağlantı elemanlarının, sandviç panelin ve kiriş distorsiyonunun katkısını içermektedir. Kiriş distorsiyonu, kabuk eleman modelinde zaten dahil edildiğinden ihmal edilebilir.

Sandviç paneller tarafından sağlanan burulma (solda) ve yanal rijitlik (sağda) (ECCS, 2014)

Amerikan uygulamasında, yanal burulmalı burkulma'ya karşı sınırlama, döşeme tipine ve yönüne bağlı olarak genellikle tam veya ihmal edilebilir düzeyde kabul edilir. Örneğin, AISC Sismik Tasarım El Kitabı'nın Tablo 8.1'i, eksenel basınca maruz kirişler için sınırlama koşullarını tanımlamaktadır. Ancak gerektiğinde yanal rijitlik, AISI S310'a uygun olarak hesaplananiyafram rijitliği G'den türetilebilir. Denavit ve diğerleri (2020), burulma rijitliğinin hesaplanmasına yönelik bir yöntem sunmaktadır.

Kaynaklar

CTICM, LTBeam v. 1.0.11, erişim adresi: https://www.cesdb.com/ltbeam.html
Abaqus. Referans kılavuzu, sürüm 6.16. Simulia, Dassault Systéms. Fransa, 2016.
EN 1993-1-3: Eurocode 3: Çelik yapıların tasarımı – Bölüm 1-3: Genel kurallar – Soğuk şekillendirilmiş elemanlar ve saclar için tamamlayıcı kurallar, CEN, 2006.
ECCS TC7 – Teknik Çalışma Grubu TWG 7.9 Sandviç Paneller ve İlgili Yapılar, Sandviç Paneller ile Çelik Yapıların Stabilizasyonuna İlişkin Avrupa Tavsiyeleri, 2. baskı, 2014. ISBN 978-90-6363-081-2
Denavit, M.D.; Jacobs, W.P.; Helwig, T.A. (2020). "Kısıtlanmış Eksen Burulmalı Burkulma için Sürekli Sınırlama Gereksinimleri," Engineering Journal, American Institute of Steel Construction, Cilt 57, ss. 69-89.

Içi boş kesitli çelik elemanların birleşimleri

İçi boş kesitli elemanların birleşimleri, daha yüksek yükler taşıyabilecek kapasitede olmalarına rağmen ciddi deformasyonlara uğrayabilir. Öte yandan, plakalar elastik olmayan bölgede burkulabilir; bu nedenle geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz uygulanmaktadır.

Düzlem dışı deformasyon

İçi boş kesitli birleşimlerin nihai limit durumu kriterlerinden biri, içi boş kesitin düzlem dışı deformasyonudur. Bu kontrol yazılımda mevcuttur (Kod Ayarları'nda Yerel deformasyon kontrolü olarak, içi boş taşıyıcı elemanlar için varsayılan olarak etkin). Bu kriter CIDECT tasarım kılavuzları tarafından tanınmaktadır. Sınır değerler, nihai limit durum için kesitin küçük boyutunun %3'ü (CHS için 0,03 d₀, RHS için 0,03 b₀) ve kullanılabilirlik limit durumu için %1'dir.

Dairesel içi boş kesit (CHS) ve dikdörtgen içi boş kesit (RHS) için kesit boyutlarının tanımı

İçi boş kesitli birleşimler için tipik yük-deformasyon diyagramları; kırmızı eğri basınç altındaki ince cidarlı eleman içindir, yeşil eğri basınç altındaki normal elemanlar içindir, mavi eğri ise örneğin çekme yükü altındaki X-birleşimi içindir

Geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz (GMNA)

Özellikle yüksek çap/kalınlık oranına sahip içi boş kesitli bazı birleşimlerde, geometrik bakımdan doğrusal analiz birleşimin davranışını yeterli hassasiyetle yansıtamayabilir ve yük taşıma kapasitesi olduğundan düşük veya yüksek tahmin edilebilir. İçi boş kesitli birleşimler için hesap süresi biraz daha uzun olsa da daha gelişmiş geometrik ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analizin kullanılması önerilir. Kod ayarlarında içi boş kesitler için GMNA analizi seçilirse, taşıyıcı eleman olarak içi boş kesitli eleman içeren modellerde IDEA Statica Connection'da standart olarak kullanılan geometrik bakımdan doğrusal ve malzeme bakımından doğrusal olmayan analiz (MNA) yerine GMNA kullanılır.

Not: Taşıyıcı eleman içi boş kesit değilse, kod ayarlarındaki ayarlardan bağımsız olarak (GMNA açık veya kapalı) tüm birleşim modelinin analizi için GMNA çözücüsü devre dışı bırakılır.

Kabuk modelin ucunda kesit deformasyonu

Kabuk elemanlardan oluşan modelin uçlarında kesit deforme olabilir. İçi boş kesitli birleşimler, kesit çapının 10 katına kadar uzunlukta görece uzun elemanlar gerektirir. Kabuk elemanlardan oluşan model bölümünün arkasına yoğunlaştırılmış süpereleman yerleştirilir. Bu, yalnızca kabuk elemanlardan oluşan tam modelle aynı hassasiyette daha hızlı hesap yapılmasına olanak tanır. Yoğunlaştırılmış süpereleman yalnızca elastik malzeme özelliklerine sahiptir; bu da incelenen göçme moduna bağlı plastik gerinim değerlerinin kabuk eleman modelinin sonuna ulaşmaması gerektiği anlamına gelir. Bu nedenle kabuk model, varsayılan olarak son imalat işleminin 1,25 kesit yüksekliği (Kod Ayarları'nda düzenlenebilir) ötesine kadar uzanır.

İçi boş kesitler için azaltılmış kabuk eğilme dayanımı (kusurlar)

Yönetmeliklerdeki içi boş kesitli birleşimlerin yük dayanımları, deneylerden ve gelişmiş sayısal modellerden elde edilen eğri uydurma modelleri kullanan Göçme Modu Yöntemi ile belirlenir. Gerçek yapı, IDEA StatiCa Connection'daki kabuk modelleri tarafından yakalanmayan başlangıç kusurları ve kalıntı gerilmeler içerir. Yönetmelik sonuçlarıyla daha yakın uyum sağlamak amacıyla, kalıntı gerilme ve başlangıç kusurlarının etkisi, yüksek D/(2t) oranına sahip içi boş kesitlerin kabuklarının eğilme dayanımı azaltılarak simüle edilir.

Yapısal tasarımda yorulma analizi türü

Yorulma analizi türü, iki yük durumu arasındaki normal ve kayma gerilme aralığını belirlemek için kullanılır. Gerilmeler nominal gerilmelere karşılık gelir ve yönetmelik tasarım yöntemleri kullanılarak daha ileri değerlendirme yapılması gerekir. Akma beklenmediği yüksek döngülü yorulma detaylarının tasarımında kullanılmak üzere tasarlanmıştır.

Yorulma analizi türü, detayın taşıyabileceği nihai bir direnç veya döngü sayısı sağlamaz. Yalnızca yönetmeliklere göre yapılacak ileri hesaplamalar için girdi sağlar.

Her zaman en az iki yük durumu tanımlanmalıdır. İlk yük durumu referans yük durumudur. Örneğin yapının öz ağırlığı olarak kabul edilir ve sıfır yükler içerebilir. Diğer yük durumları yorulma etkilerini simüle eder. IDEA StatiCa tarafından sağlanan nominal normal ve kayma gerilmesi, yorulma etkisi (örn. LE2) ile referans yük durumu arasındaki gerilme aralığıdır.

Örneğin, belirli bir konumdaki kayma gerilmesi Referans yük durumunda 50 MPa, LE2'de ise 180 MPa'dır. Bu konumdaki gösterilen nominal kayma gerilmesi:

\[\tau = 180-50=130\, \textrm{MPa}\]

Yorulma etkilerinden dolayı plakalarda akma olmaması gerektiğine dikkat edilmelidir; aksi takdirde gerilme aralıkları bozulur.

Gerilmeler aşağıdakiler için mevcuttur:

Cıvatalar
Kaynaklar
Plakalar

Cıvatalar

Cıvatalarda gerilmeler, kuvvetin ilgili alana bölünmesiyle basitçe belirlenir:

\(\sigma = F_t / A_s \)
\(\tau = V / A \)

burada:

\(F_t\) – cıvatadaki çekme kuvveti
\(A_s\) – cıvatanın çekme gerilmesi alanı
\(V\) – cıvatadaki kesme kuvveti; birden fazla kesme düzlemi varsa en yüksek kesme kuvveti kullanılır
\(A\) – cıvatanın kesmeye karşı koyan alanı; kesme düzlemi dişleri kesiyorsa çekme gerilmesi alanı, aksi takdirde brüt kesit alanı

Kaynaklar

CBFEM'deki kaynaklar, plakaları birbirine bağlayan çok noktalı kısıtlamalarla kaynak elemanından oluşur. Kaynak içindeki gerilme dağılımı kısıtlamalar nedeniyle bozulur; bu nedenle gerilmeler, kaynak burnundan bacak boyutunun 1,5 katı uzaklıkta bulunan bir kesittten alınır. Çift taraflı köşe kaynağı için üç kesit oluşturulur. İki kesit aynı detay kategorisindedir ve yalnızca daha fazla gerilmeye maruz kalan gösterilir. Maksimum normal gerilme ve aynı konumdaki karşılık gelen kayma gerilmesi ile maksimum kayma gerilmesi ve aynı konumdaki karşılık gelen normal gerilme gösterilir.

Ayrıca 22.0 sürümündeki yorulma analizi iyileştirmelerine bakınız.

Plakalar

Plakalardaki gerilmeler, Çalışma Düzlemi imalat işlemi ile kullanıcı tanımlı bir kesit oluşturularak görselleştirilebilir. Aşağıdaki şekilde, cıvata delikleri çevresindeki gerilmeleri görmek için iki çalışma düzlemi oluşturulmuştur. Maksimum normal gerilme ve aynı konumdaki karşılık gelen kayma gerilmesi ile maksimum kayma gerilmesi ve aynı konumdaki karşılık gelen normal gerilme gösterilir.

Yangın tasarımı

Yangın tasarımı, kullanıcı tarafından belirlenen sıcaklıklar için kullanılabilir. Önceden ayarlanmış sıcaklık ve malzeme bozunma eğrisine dayalı olarak azaltılmış malzeme karakteristikleri kullanılır. Yangın tasarımı, Connection ve Member uygulamalarında kullanılabilir.

Sıcaklık

IDEA StatiCa Member'da kullanıcı, tüm model için bir sıcaklık belirler. Modeldeki tüm bileşenler belirlenmiş bir sıcaklığa sahiptir.

IDEA StatiCa Connection'da kullanıcı, her eleman veya plaka için sıcaklığı ayrı ayrı ayarlayabilir. Bağlantı elemanlarının (cıvatalar ve kaynaklar) sıcaklığının, en sıcak bağlantı plakasına göre olduğu varsayılır.

Birleşimlerdeki elemanların ve plakaların sıcaklığı, EN 1993-1-2 – Md. 4.2.5 Çelik sıcaklık gelişimi ve D.3 Yangında birleşim sıcaklığına göre belirlenebilir. Çelik bileşenlerin termal özellikleri EN 1993-1-2'den alınmıştır:

Özgül ısı – Md. 3.4.1.2
Isıl iletkenlik – Md. 3.4.1.3

IDEA StatiCa Steel'de termal uzama kullanılmamaktadır; zira bu, büyük ölçüde sınır koşullarına bağlı kuvvetler ekleyecektir. Kullanıcıların termal genleşmeden kaynaklanan kuvvetleri yük etkilerine kendilerinin eklemesi önerilir.

Malzeme bozunması

Çelik plakaların malzeme bozunması üç yönetmeliğe göre kullanılabilir:

EN 1993-1-2 – Tablo 3.1
AISC 360-16 – Tablo A-4.2.1
CSA S16-14 – Tablo K.1

Çelik plakalar için EN 1993-1-2 – Şekil 3.1'e göre altı noktalı çok doğrusal malzeme diyagramı kullanılmaktadır. S355 çelik sınıfı, EN 1993-1-2 – Tablo 3.1'e göre malzeme bozunması ve \(\theta = 560^{\circ}\textrm{C}\) sıcaklığı için bir örnek gösterilmektedir. Akma dayanımı \(f_y\) ötesindeki plastik dalın eğimi \(E_{a,\theta}/1000\)'dir. Elastisite modülü için indirgeme faktörü \(k_{E,\theta}\), orantısallık sınırı için \(k_{p,\theta}\) ve akma dayanımı için \(k_{y,\theta}\) sırasıyla 0,426, 0,252 ve 0,594'tür. Plastik gerinim, orantısallık sınırından itibaren biriktiği varsayılmaktadır.

	Gerinim	Plastik gerinim	Gerilme
	\(\varepsilon\) [%]	\(\varepsilon_{pl}\) [%]	\(\sigma\) [MPa]
0	0.00	0.00	0.0
1	0.10	0.00	89.5
2	0.25	0.15	131.4
3	0.50	0.40	160.5
4	1.00	0.90	191.3
5	2.00	1.90	210.9
6	15.00	14.90	222.5

Cıvataların malzeme bozunması üç yönetmeliğe göre kullanılabilir:

EN 1993-1-2 – Tablo D.1
AISC 360-16 – Tablo A-4.2.3
CSA S16-14 – Tablo K.3

Kaynakların malzeme bozunması bir yönetmeliğe göre kullanılabilir:

EN 1993-1-2 – Tablo D.1

Yalnızca cıvata ve kaynakların dayanımı azaltılır. Rijitlikleri ortam sıcaklığındaki değerle aynı kalır.

Termal genleşme ihmal edilmekte ve hiçbir modelde dikkate alınmamaktadır. Gerekirse termal genleşmenin etkileri ek yüklerle simüle edilmelidir.

Kontroller

Çelik plakalar varsayılan olarak %5 plastik gerinim için kontrol edilir.

Eurokod'da, cıvata ve kaynak kontrolleri için yangın tasarımına özgü kısmi güvenlik faktörü \(\gamma_{M,fi}\) kullanılır. Diğer tüm yönetmeliklerde standart dayanım veya güvenlik faktörleri kullanılır. Cıvata ve kaynakların yük-deformasyon eğrileri ve kontrolleri, belirlenen sıcaklığa bağlı \(k_b\) ve \(k_f\) faktörleriyle azaltılır.

Öngerilmeli cıvataların kayacağı varsayılır ve normal sıkı çekme cıvataları olarak kontrol edilir.

Ankrajlar ve beton bloklar yangın tasarımında kontrol edilmez; zira ilgili beton yapının sıcaklığı bilinmemektedir.

Rijitlik

Rijitlik analizi şu an için yangın tasarımında kullanılamamaktadır. Ortam sıcaklığı için rijitlik analizi yapılması ve rijitliğin elastisite modülü için indirgeme faktörü \(k_{E,\theta}\) ile çarpılması önerilir.

Kaynak boyutlandırma

Kaynaklar, çelik birleşimlerde en pahalı ve en kritik unsurlardır. Yetersiz tasarımları gevrek kırılmalara, aşırı tasarımları ise aşırı çekme gerilmelerine yol açabilir. Otomatik kaynak boyutlandırma, çelik birleşimlerin hızlı, tutarlı ve güvenli tasarımını hedefler.

IDEA StatiCa Connection'da, tüm kullanıcılara sunulan iki kaynak boyutlandırma stratejisi mevcuttur:

tam dayanıma göre
aşırı dayanım ile

Eurocode kullanıcıları için iki strateji daha mevcuttur:

kapasite tahminine göre
minimum sünekliğe göre

Kaynak boyutlandırma yöntemi, İşlemler diyalog kutusunda belirtilir.

Kaynak boyutlandırma çalıştırıldığında, modeldeki her köşe kaynağı kaynak boyutlandırma yöntemine göre değiştirilir. Genel olarak, kaynak boyutları aşağıdaki sırayla artacaktır:

Kapasite tahminine göre
Minimum sünekliğe göre
Tam dayanım
Aşırı dayanım ile

Yöntemler aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

Kapasite tahminine göre

Kapasite tahminine göre kaynak boyutlandırma, belirlenen yükleri aktarmaya yetecek kadar güçlü kaynak boyutlarını otomatik olarak sağlar.

Kaynak kapasitesi tahmini, IDEA StatiCa'da makine öğrenmesinin ilk kullanımıdır. Şu an itibarıyla yalnızca Eurocode'da uygulanmaktadır. Kaynak direnci, en fazla gerilmeye maruz kalan kaynak elemanına göre belirlenir. Bu nedenle kaynak kullanım oranı oldukça doğrusal değildir. Tüm kaynak boyunun direnci, kaynak boyunca gerilme dağılımına dayalı bir makine öğrenmesi algoritması ile tahmin edilir.

Kapasite tahminine göre kaynak boyutlandırma, hesap sonuçları gerektirir. Köşe kaynak boyutu aşağıdaki formüle göre ayarlanır:

\[ a_{new} = a \cdot Ut_c / Ut_{target} \]

burada:

\(a_{new}\) – ayarlanmış köşe kaynak boyutu
\(a\) – önceden belirlenmiş köşe kaynak boyutu
\(Ut_c\) – Kaynak kontrolünde görünen makine öğrenmesi algoritmasına dayalı kapasite tahmini
\(Ut_{target}\) – Ayarlar → Tasarım → Otomatik tasarım → Kaynak boyutlandırma bölümündeki hedef kullanım oranı

Elde edilen \(a_{new}\) değeri, Tercihler → Uygulama birimleri → Yeni eleman yuvarlama → Kaynak boyutu ayarına göre yukarı yuvarlanır.

Kaynak boyutlarının detaylandırma kurallarıyla sınırlandırıldığını unutmayın; örneğin kaynak boyutu 3 mm'den küçük olamaz (EN 1993-1-8 – 4.5.2). Bu detaylandırma kurallarına uyulmaktadır. Ayrıca, IDEA StatiCa'da birden fazla kaynağın çoğunlukla tek bir değerle tanımlandığını göz önünde bulundurun. Bu durumlarda boyut, en fazla kullanılan kaynağa göre belirlenir.

Ayrıca bir hesap döngüsü de mevcuttur. Kaynak boyutlandırma yöntemi kapasite tahminine ayarlandığında:

Köşe kaynakları tam dayanıma göre boyutlandırılır
Model hesaplanır
Köşe kaynakları kapasite tahminine göre boyutlandırılır
Model hesaplanır

Kaynaklar, tek bir tıklamayla hedef kullanım oranında veya altında ayarlanır.

Minimum sünekliğe göre

Minimum sünekliğe göre kaynak boyutlandırma, gevrek kırılmaları önleyecek kadar güçlü kaynaklı birleşimler otomatik olarak sağlar. Kaynak dayanımı, levhanın başlangıç akmasına izin verir; ancak sonuç olarak kaynak kopar.

FprEN 1993-1-8:2023 – 6.9(4)'te kaynaklı birleşimlerin minimum süneklik şartı yer almaktadır. Bu şart, kaynak dayanımının levha dayanımına sabit oranının 0,8 olduğu EN 1993-1-8'in Hollanda ulusal ekinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca İngiltere'de yaygın olarak kullanılan Green Books'un C2 ve C3 Bölümlerinde de yer almaktadır. Ancak sabit oran yalnızca S355 çelik sınıfı için uygundur. İkinci nesil Eurocode'da bu durum tüm çelik sınıflarını kapsayacak şekilde genişletilmiştir.

Bu şart, çift taraflı köşe kaynakları için aşağıdaki formülle kontrol edilir:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot \min \left \{1.0, 1.1\frac{f_y}{f_u} \right \}\]

burada:

\(a\) – kaynak boğaz kalınlığı
\(t\) – kenardan birleştirilen levhanın kalınlığı
\(\beta_w\) – kaynak korelasyon katsayısı
\(\gamma_{M2}\) – cıvata ve kaynaklar için güvenlik katsayısı; Kod kurulumunda düzenlenebilir
\(f_y\) – levha akma dayanımı
\(f_u\) – kaynak nihai dayanımı
\(\gamma_{M0}\) – levhalar için güvenlik katsayısı; Kod kurulumunda düzenlenebilir

Tek taraflı köşe kaynağı için kaynak boğaz kalınlığı, çift taraflı köşe kaynağına göre iki kat daha büyüktür.

Bu yöntemin enine yüklü kaynaklar için uygun olduğunu ve levhanın tam genişliğiyle birleştirilmesi durumunda geçerli olduğunu unutmayın.

Tam dayanıma göre

Tam dayanıma göre kaynak boyutlandırma, birleştirilen levhadan daha güçlü kaynakları otomatik olarak sağlar. Hesapta, kaynak dayanımı ve sünekliği açısından en elverişsiz durum olarak levhaların çekmeye, kaynakların ise enine yüklendiği varsayılır. Bu tasarım, statik yükleme altında kaynakların gevrek kırılmalarını önlemek için kullanışlıdır.

Bu yaklaşım, İngiltere'de yaygın olarak kullanılan Green Books'un C1 Bölümünde de yer almaktadır.

Bu şart, çift taraflı köşe kaynakları için aşağıdaki formülle kontrol edilir:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} }\]

burada:

\(a\) – kaynak boğaz kalınlığı
\(t\) – kenardan birleştirilen levhanın kalınlığı
\(\beta_w\) – kaynak korelasyon katsayısı
\(\gamma_{M2}\) – cıvata ve kaynaklar için güvenlik katsayısı; Kod kurulumunda düzenlenebilir
\(f_y\) – levha akma dayanımı
\(f_u\) – kaynak nihai dayanımı
\(\gamma_{M0}\) – levhalar için güvenlik katsayısı; Kod kurulumunda düzenlenebilir

Bu yöntemin enine yüklü kaynaklar için uygun olduğunu ve levhanın tam genişliğiyle birleştirilmesi durumunda geçerli olduğunu unutmayın.

Aşırı dayanım ile

Aşırı dayanım ile kaynak boyutlandırma, birleştirilen levhadan çok daha güçlü kaynakları otomatik olarak sağlar. Aşırı dayanım katsayısı, Ayarlar → Tasarım → Otomatik tasarım → Kaynak boyutlandırma bölümünde belirtilir. Plastik mafsal oluşturmak için EN 1993-1-8 – 6.2.3 (5)'ten alınan varsayılan değer 1,4'tür.

Hesapta, kaynak dayanımı ve sünekliği açısından en elverişsiz durum olarak levhaların çekmeye, kaynakların ise enine yüklendiği varsayılır. Bu tasarım, plastik tasarım veya tekrarlı yükleme altında kaynakların gevrek kırılmalarını önlemek için kullanışlıdır. Büyük kaynak boyutunun otomatik olarak yüksek sünekliği garanti etmediğini unutmayın. Aksine, kaynak çekmesinden kaynaklanan aşırı kalıcı gerilmelere ve deformasyonlara yol açabilir.

Bu şart, çift taraflı köşe kaynakları için aşağıdaki formülle kontrol edilir:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot f_{overstrength}\]

burada:

\(a\) – kaynak boğaz kalınlığı
\(t\) – kenardan birleştirilen levhanın kalınlığı
\(\beta_w\) – kaynak korelasyon katsayısı
\(\gamma_{M2}\) – cıvata ve kaynaklar için güvenlik katsayısı; Kod kurulumunda düzenlenebilir
\(f_y\) – levha akma dayanımı
\(f_u\) – kaynak nihai dayanımı
\(\gamma_{M0}\) – levhalar için güvenlik katsayısı; Kod kurulumunda düzenlenebilir
\(f_{overstrength}\) – Ayarlar → Tasarım → Otomatik tasarım → Kaynak boyutlandırma bölümünde belirtilen aşırı dayanım katsayısı

Bu yöntemin enine yüklü kaynaklar için uygun olduğunu ve levhanın tam genişliğiyle birleştirilmesi durumunda geçerli olduğunu unutmayın.