Teorik arka plan

Çelik bağlantı bileşenlerinin kontrolü (EN)

Steel

CBFEM

Plates

Connection

EN (Eurocode)

Bu makale aynı zamanda şu dillerde de mevcuttur:

İngilizceden yapay zeka tarafından çevrildi

CBFEM yöntemi, genel Sonlu Elemanlar Yöntemi (FEM) ile standart Bileşen Yöntemi'nin (CM) avantajlarını birleştirir. Doğru CBFEM modeli üzerinde hesaplanan gerilmeler ve iç kuvvetler, tüm bileşenlerin kontrolünde kullanılır.

Bireysel bileşenler, Eurocode EN 1993-1-8'e göre kontrol edilir.

Çelik plakaların kod kontrolü (EN)

Plakalarda elde edilen eşdeğer gerilme (Huber-Mises-Hencky – HMH, von Mises) ve plastik şekil değiştirme hesaplanır. Çelik plakalar için elastoplastik malzeme modeli kullanılır. Eşdeğer plastik şekil değiştirmenin kontrolü gerçekleştirilir. Sınır değer olarak % 5, Eurocode'da (EN 1993-1-5, Ek C, Md. C8, Not 1) önerilmekte olup bu değer kullanıcı tarafından Kod ayarları bölümünden değiştirilebilir.

Plaka elemanı, kalınlığı boyunca beş sonlu eleman kabuğu katmanına bölünmüş olup her katmanda elastik/plastik davranış ayrı ayrı incelenir. Çıktı özeti, beş katmanın tamamından en kritik kontrolü listeler.

CBFEM yöntemi, akma dayanımından biraz daha yüksek gerilmeler verebilir. Bunun nedeni, etkileşim hesabının kararlılığını artırmak amacıyla analizde kullanılan gerilme-şekil değiştirme diyagramının plastik kolunun hafif eğimidir. Bu durum, pratik tasarım açısından bir sorun teşkil etmez. Yüklerin artmasıyla birlikte eşdeğer plastik şekil değiştirme yükselir ve plastik şekil değiştirme sınırı aşıldığında birleşim göçer.

Kaynak kontrolü (EN)

Köşe kaynakları EN 1993-1-8'e göre kontrol edilir. Küt kaynakların dayanımı ana metal ile aynı kabul edilir ve kontrol edilmez.

Köşe kaynakları

Tasarım dayanımı

Kaynak elemanlarındaki gerilme tekilliklerini otomatik olarak önlemek ve gerilmeyi kaynak boyu boyunca yeniden dağıtmak için kaynaklarda plastik yeniden dağılım kullanılır. Kaynağın dayanımı yaklaşık olarak elle hesapla örtüşür ve takviyesiz başlığa kaynak gibi karmaşık durumlar için gerilme doğru şekilde dağıtılır (EN 1993-1-8 – Md. 4.10). Köşe kaynağının boğaz kesitindeki gerilme EN 1993-1-8 Md. 4.5.3'e göre belirlenir. Gerilmeler, kaynak elemanındaki gerilmelerden hesaplanır. Boyuna kaynak ekseni etrafındaki eğilme momenti dikkate alınmaz.

\[ \sigma_{w,Ed}=\sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \left ( \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 \right )} \]

\[ \sigma_{w,Rd} = \frac{f_u}{\beta_w \gamma_{M2}} \]

Kaynak kullanım oranı

\[ U_t = \max \left\{ \frac{\sigma_{{w,Ed}}}{\sigma_{w,Rd}}, \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 f_u / {\gamma_{M2}}} \right\} \]

burada:

σ_w,Ed – kaynak eşdeğer gerilmesi
σ_w,Rd – kaynak dayanımı
β_w – korelasyon katsayısı (EN 1993-1-8 – Tablo 4.1)
f_u – çekme dayanımı; birleştirilen iki ana malzemeden küçük olanı veya kullanıcı tarafından seçilen malzemeye göre alınır
γ_M2 – güvenlik katsayısı (EN 1993-1-8 – Tablo 2.1; Kod ayarlarında düzenlenebilir)
σ_┴, τ_┴, τ_‖ – aşağıdaki şekle göre kaynak gerilmeleri:

Kontrol için gereken tüm değerler tablolarda yazdırılır. Ut, en fazla zorlanmış elemanın kullanım oranıdır. Kaynaklarda plastik gerilme yeniden dağılımı kullanıldığından bu belirleyici kullanım oranıdır. Utc, kaynak boyu boyunca kullanım oranı hakkında bilgi verir. Kaynağın tüm elemanlarındaki gerçek gerilmenin, tüm kaynak boyunun tasarım dayanımına oranıdır.

Kaynak diyagramındaki eşdeğer gerilme aşağıdaki gerilmeyi gösterir:

\[ \sigma = \max \left \{ \frac{\sigma_{\perp}}{0.9 \beta_w}, \, \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + 3 \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2} \right \} \]

Küt kaynaklar

Kaynaklar küt kaynak olarak tanımlanabilir. Küt kaynaklar için tam nüfuziyetli birleşim esas alınır ve bu nedenle söz konusu kaynaklar kontrol edilmez.

Detaylandırma

Kaynaklı birleşimlerde minimum levha kalınlıkları EN 1993-1-8 – 4.1(1)'e göre kontrol edilir:

İçi boş çelik kesitler için levha kalınlığı en az 2,5 mm olmalıdır
Diğer levhalar için levha kalınlığı en az 4 mm olmalıdır

Paralel levhalar için köşe kaynağının maksimum boğaz kalınlığı kontrol edilir. Geometrik kısıtlamalar nedeniyle böyle bir kaynağın uygulanamayacağına dair hata mesajı verilir.

Köşe kaynağının minimum boğaz kalınlığı EN 1993-1-8 – 4.5.2(2)'ye göre en az 3 mm olmalıdır. Bu koşul sağlanmadığında hata mesajı verilir.

Kaynak boğaz kalınlığı DIN EN 1993-1-8 – NA to 4.5.2'deki koşulun altında kaldığında uyarı mesajı verilir:

\[a \le \sqrt{t_{max}}-0.5\]

burada:

\(a\) – kaynak boğaz kalınlığı
\(t_{max}\) – birleştirilen levhalardan daha kalın olanın kalınlığı
birimler [mm] cinsinden olmalıdır

Kaynak boğaz kalınlığı FprEN 1993-1-8:2023 – 6.9(4)'te kaynaklı birleşimlerin minimum sünekliği için öngörülen koşulun altında kaldığında bilgi mesajı verilir. Bu koşul çift taraflı köşe kaynakları için aşağıdaki şekilde kontrol edilir:

\[a/t=\frac{\beta_w\gamma_{M2} f_y}{\sqrt{2} f_u \gamma_{M0} } \cdot \min \left \{1.0, 1.1\frac{f_y}{f_u} \right \}\]

burada:

\(a\) – kaynak boğaz kalınlığı
\(t\) – kenardan birleştirilen levhanın kalınlığı
\(\beta_w\) – kaynak korelasyon katsayısı
\(\gamma_{M2}\) – cıvata ve kaynaklar için güvenlik katsayısı; Kod ayarlarında düzenlenebilir
\(f_y\) – levha akma dayanımı
\(f_u\) – kaynak çekme dayanımı
\(\gamma_{M0}\) – levhalar için güvenlik katsayısı; Kod ayarlarında düzenlenebilir

Tek taraflı köşe kaynağının boğaz kalınlığı, çift taraflı köşe kaynağına göre iki kat daha büyüktür.

Cıvataların ve ön yüklemeli cıvataların kod kontrolü (EN)

Cıvatalar

Cıvataların kesme kuvvetine karşı başlangıç rijitliği ve tasarım dayanımı, CBFEM'de EN 1993-1-8'in Md. 3.6 ve 6.3.2'ye göre modellenmektedir. Yataklanma ve çekmeyi temsil eden yay, EN 1993-1-8'in Md. 3.6 ve 6.3.2'ye göre başlangıç rijitliği ve tasarım dayanımı ile iki doğrulu kuvvet-deformasyon davranışına sahiptir.

Cıvatanın tasarım çekme dayanımı (EN 1993-1-8 – Tablo 3.4):

\[ F_{t,Rd}=0.9 f_{ub} A_s / \gamma_{M2} \]

Cıvata başı veya somunun tasarım zımbalama kesme dayanımı (EN 1993-1-8 – Tablo 3.4):

\[ B_{p,Rd} = 0.6 \pi d_m t_p f_u / \gamma_{M2} \]

Kesme düzlemi başına tasarım kesme dayanımı (EN 1993-1-8 – Tablo 3.4):

\[ F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2} \]

Dolgu levhası mevcut olduğunda tasarım kesme dayanımı, β_p azaltma katsayısı ile çarpılabilir (EN 1993-1-8 – Md. 3.6.1. (12)); bu seçenek Kod ayarlarında etkinleştirilmelidir.

Levhanın tasarım yataklanma dayanımı (EN 1993-1-8 – Tablo 3.4):

\( F_{b,Rd} = k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2} \) standart delikler için

\( F_{b,Rd} = 0.6 k_1 \alpha_b f_u d t / \gamma_{M2} \) uzun delikler için

Çekmede kullanım oranı [%]:

\[ Ut_t = \frac{F_{t,Ed}}{\min (F_{t,Rd},\, B_{p,Rd})} \]

Kesmede kullanım oranı [%]:

\[ Ut_s = \frac{F_{v,Ed}}{\min (F_{v,Rd},\, F_{b,Rd})} \]

Kesme ve çekme etkileşimi [%]:

\[ Ut_{ts}=\frac{F_{v,Ed}}{F_{v,Rd}}+\frac{F_{t,Ed}}{1.4 F_{t,Rd}} \]

burada:

A_s – cıvatanın çekme gerilmesi alanı
f_ub – cıvatanın nihai çekme dayanımı
d_m – cıvata başı veya somunun köşe-köşe ve yüzey-yüzey ölçülerinin ortalaması (küçük olan)
d – cıvata çapı
t_p – cıvata başı/somunu altındaki levha kalınlığı
f_u – çeliğin nihai dayanımı
α_v = 0.6, 4.6, 5.6, 8.8 sınıfları için ve 0.5, 4.8, 5.8, 6.8, 10.9 sınıfları için
\( k_1 = \min \left \{2.8 \frac{e_2}{d_0}-1.7, \, 1.4 \frac{p_2}{d_0}-1.7, \, 2.5 \right \} \) – Tablo 3.4'ten katsayı
\(\alpha_b = 1.0\), Kod ayarlarında \(\alpha_b\) ile yataklanma kontrolü devre dışı bırakılmışsa; kontrol etkinleştirilmişse α_b değeri EN 1993-1-8 – Tablo 3.4'e göre belirlenir: \( \alpha_b = \min \left \{ \alpha_d, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \} \)
\(\alpha_d = \min \left \{ \frac{e_1}{3 d_0}, \, \frac{p_1}{3 d_0}-\frac{1}{4} \right \} \)
e₁, e₂ – yük doğrultusunda ve yüke dik doğrultuda kenar mesafeleri
p₁, p₂ – yük doğrultusunda ve yüke dik doğrultuda cıvata aralıkları
F_t,Ed – cıvatadaki tasarım çekme kuvveti
F_v,Ed – cıvatadaki tasarım kesme kuvveti
γ_M2 – güvenlik katsayısı (EN 1993-1-8 – Tablo 2.1; Kod ayarlarında düzenlenebilir)

Cıvata yataklanma dayanımı için kullanılan kenar mesafeleri, genel levha geometrileri, açıklıklı levhalar, kesikler vb. için uygun olmalıdır.

Algoritma, belirli bir cıvatadaki sonuç kesme kuvveti vektörünün gerçek yönünü okur ve ardından yataklanma kontrolü için gerekli mesafeleri hesaplar.

Uç (e₁) ve kenar (e₂) mesafeleri, levha konturunu üç bölüme ayırarak belirlenir. "Uç bölümü", kuvvet vektörü yönünde 60°'lik bir aralıkla gösterilir. "Kenar bölümleri", kuvvet vektörüne dik iki adet 65°'lik aralıkla tanımlanır. Bir cıvata ile ilgili bölümdeki bir kenar arasındaki en kısa mesafe, uç veya kenar mesafesi olarak alınır.

Algoritma, cıvata tarafından bağlanan tüm levhaları değerlendirir; bağlantı levhaları (örn. ek levhası), eleman levhaları (örn. üst başlık) ve en kısa mesafe kullanılır.

Cıvata delikleri arasındaki aralık mesafeleri (p1; p2), çevre cıvata deliklerinin yarı çapları kadar sanal olarak büyütülmesi ve ardından kesme kuvveti vektörü yönünde ve buna dik iki doğru çizilmesiyle belirlenir. Bu doğrular sanal olarak büyütülmüş cıvata delikleriyle kesiştiğinde, bu cıvatalara olan mesafeler hesaplamada p₁ ve p₂ olarak dikkate alınır.

Doğrular görsel olarak en yakın cıvatayla kesişmiyorsa (doğru cıvataya yakın geçse bile), bu cıvata ihmal edilir. Doğrular herhangi bir cıvatayla kesişmiyorsa sonsuz değer kullanılır.

İnce cidarlı levhaları birleştiren cıvatalar

3 mm'den ince levhaları birleştiren cıvatalar için EN 1993-1-3, Tablo 8.4 hükümleri kullanılır.

Yataklanma dayanımı:

\[F_{b,Rd}=2.5\cdot \alpha_b \cdot k_t \cdot f_u \cdot d \cdot t /\gamma_{M2}\]

burada:

\( \alpha_b=\min \left \{ 1.0, e_1/(3d) \right \} \)
\(k_t = (0.8 t+1.5)/2.5 \) 0.75 mm \(\le t \le\) 1.25 mm için; \( k_t=1.0 \) \(t>1.25\) mm için
\(f_u\) – bağlanan levhanın nihai dayanımı
\(d\) – cıvata çapı
\(t\) – bağlanan levhanın kalınlığı
\(\gamma_{M2}\) – Kod ayarlarında düzenlenebilir bağlantılar için kısmi güvenlik katsayısı; varsayılan olarak \(\gamma_{M2}=1.25\)

Kesme dayanımı, çekme dayanımı, çekme ve kesme etkileşimi ile zımbalama kesme dayanımı, EN 1993-1-8'e göre belirlenir; kalınlığı 3 mm'den fazla olan levhaları birleştiren cıvatalarla aynı şekilde.

Geçerlilik aralığı:

\[e_1 \ge 1.0 d_0 \]

\[p_1 \ge 3 d_0 \]

\[e_2 \ge 1.5 d_0 \]

\[p_2 \ge 3 d_0 \]

\[ f_u \le 550 \textrm{ MPa} \]

\[3 \textrm{ mm} > t \ge 0.75 \textrm{ mm} \]

Minimum cıvata boyutu: M6 – \(d \ge 6\) mm olarak kontrol edilir

Cıvata mukavemet sınıfları: 4.6 – 10.9 – \(f_u \le 1000\) MPa olarak kontrol edilir

Geçerlilik aralığı dışında kalan cıvatalar başarısız olarak işaretlenir.

Ön yüklemeli cıvatalar

8.8 veya 10.9 sınıfı cıvata başına tasarım kayma dayanımı (EN 1993-1-8, Md. 3.9 – Denklem 3.8):

\[ F_{s,Rd} =\frac{k_s n \mu (F_{p,C} - 0.8 F_{t,Ed})}{\gamma_{M3}} \]

Ön yükleme kuvveti (EN 1993-1-8 – Denklem 3.7)

F_p,C = 0.7 f_ub A_s

Ön yükleme kuvveti katsayısı 0.7, Kod ayarlarında değiştirilebilir.

Kullanım oranı [%]:

\[ Ut_s = \frac{V}{F_{s,Rd}} \]

burada:

A_s – cıvatanın çekme gerilmesi alanı
f_ub – nihai çekme dayanımı
k_s – bir katsayı (EN 1993-1-8 – Tablo 3.6; normal yuvarlak delikler için k_s = 1, uzun delikler için k_s = 0.63)
μ – Kod ayarlarında düzenlenebilir kayma katsayısı (EN 1993-1-8 – Tablo 3.7)
n – sürtünme yüzeyi sayısı. Kontrol her sürtünme yüzeyi için ayrı ayrı hesaplanır
γ_M3 – güvenlik katsayısı (EN 1993-1-8 – Tablo 2.1; Kod ayarlarında düzenlenebilir – tavsiye edilen değerler: nihai limit durum için 1.25, kullanılabilirlik limit durumu tasarımı için 1.1)
V – cıvatadaki tasarım kesme kuvveti
F_t,Ed – cıvatadaki tasarım çekme kuvveti

Ön yüklemeli cıvataların kayması kullanılabilirlik limit durumu için kontrol ediliyorsa, daha sonra "yataklanma – çekme/kesme etkileşimi" moduna geçirilmeli ve nihai limit durum için kontrol edilmelidir.

Yangın tasarımı

Ön yüklemeli cıvataların kayacağı varsayıldığından, yataklanma cıvataları ve ön yüklemeli cıvataların kontrolleri aynıdır.

Yangın ve normal sıcaklık koşullarındaki kontroller her ikisi de gerçekleştirilir ve minimum değer tasarım yük dayanımı olarak seçilir.

Yüksek sıcaklıkta cıvatalar, EN 1993-1-2, Ek D'ye göre kontrol edilir. D1.1.1'e göre kesme kontrolünde her zaman diş tarafından azaltılmış alanın kullanıldığına dikkat edilmelidir.

Detaylandırma

Cıvataların detaylandırma kontrolleri, Kod ayarlarında seçenek etkinleştirilmişse gerçekleştirilir. Cıvata merkezinden levha kenarlarına ve cıvatalar arasındaki boyutlar kontrol edilir. EN 1993-1-8'in Tablo 3.3'ünde kenar mesafesi e = 1.2 ve cıvatalar arası aralık p = 2.2 tavsiye edilmektedir. Kullanıcı her iki değeri de Kod ayarlarında değiştirebilir.

Cıvatalarla bağlanan levhaların minimum levha kalınlığı kontrol edilir. EN 1993-1-3 – Tablo 8.4'e göre levha kalınlığı 0.75 mm'den büyük olmalıdır.

EN 1993-1-8 – 6.4.2'ye göre çekme altındaki cıvatalı birleşimler için süneklik ve dönme kapasitesi gereksinimlerinin karşılanmaması durumunda bilgi verilir. Cıvata ağırlıklı olarak çekmeye maruz kalıyorsa, daha ince bağlanan levha aşağıdaki koşulu sağlamalıdır:

\[t \le 0,36d \sqrt{\frac{f_{ub}}{f_y}}\]

Cıvata donanımlarının varsayılan boyutları EN ISO 4014 – Altıgen cıvata başları, EN ISO 4032 – Altıgen standart somunlar ve EN ISO 7089 – Düz rondelalar – Normal seri – Ürün sınıfı A'ya göre belirlenmektedir.

IDEA StatiCa'nın en son sürümünü bugün test edin

14 gün boyunca tam erişim elde edin, tamamen ücretsiz.

IDEA StatiCa'yı ücretsiz deneyin

Code-check of anchors (EN)

Following anchor bolt types are available:

Post-installed:
- Straight
Cast-in:
- Washer plate - Circular
- Washer plate - Rectangle
- Headed stud
- Hook
- Reinforcement

The steel resistances are determined according to EN 1993-1-8, EN 1992-4 or EN 1992-1-1.

The concrete resistances are determined according to EN 1992-4.

In case of post-installed (straight) fasteners, pull-out failure, combined pull-out and concrete failure of bonded anchors, and concrete splitting failure are not checked due to missing information available only for the particular anchor and glue type from the anchor manufacturer.

In the Project settings, settings are available to activate/deactivate concrete cone breakout checks in tension and shear. If the concrete cone breakout check is not activated, it is assumed that the dedicated reinforcement is designed to resist the force. The magnitude of the force is provided in formulas. User may use link to Detail application to perform the checks of reinforced concrete.

Furthermore, the concrete can be set as cracked or uncracked. Uncracked concrete should be in permanent compression that prevents shrinkage cracks. The resistances of uncracked concrete are higher.

FYI:

The Eurocode in its current form does not provide a clear and unambiguous answer as to when cast-in-place anchors should be designed according to EN 1993-1-8 or EN 1992-4. A useful guideline is the governing failure mode. If the dominant failure mode is tensile rupture of the steel anchor, EN 1993-1-8 should be applied. This typically concerns anchors with sufficient embedment length, such as anchor bolts. Conversely, where other failure modes govern (e.g. concrete-related failures), EN 1992-4 should be used. This applies primarily to fasteners.

In IDEA StatiCa:

Cast-in-place anchors with washer plates and hooked anchors are designed according to EN 1993-1-8.
Other anchor types are designed according to EN 1992-4 / EN 1992-1-1.

Some countries address this ambiguity through national provisions (e.g. the Netherlands), in line with the approach adopted in IDEA StatiCa. The reason is the difference in publication dates of the standards:
EN 1993-1-8 (2005) vs. EN 1992-4 (2018).

The new generation of Eurocodes adopts a clearer and better-explained approach to this issue.

Tensile steel resistance (EN 1993-1-8, Table 3.4)

Anchors with washer plate or hook are checked according to steel design code.

\[ F_{t,Rd} = \frac{c \cdot k_2 \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}} \]

where:

c – decrease in tensile resistance of bolts with cut thread according to EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) editable in Project Settings
k₂ = 0.9 – factor for non-countersunk anchors
f_ub – anchor bolt ultimate tensile strength
A_s – anchor bolt tensile stress area
\(\gamma_{M2}=1.25\) – partial safety factor for bolts (EN 1993-1-8, Table 2.1) editable in Project Settings

Tensile steel resistance (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.3)

Post-installed fasteners and headed studs are checked according to concrete design code EN 1992-4

\[ N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}} \]

where:

N_Rk,s = c ∙ A_s ∙ f_uk – characteristic resistance of a fastener in case of steel failure
c – decrease in tensile resistance of bolts with cut thread according to EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) editable in Code setup
A_s – anchor bolt tensile stress area
f_uk – anchor bolt characteristic ultimate tensile strength
\(\gamma_{Ms}=1.2 \cdot \frac{f_{uk}}{f_{yk}} \ge 1.4\) – partial safety factor for steel failure in tension (EN 1992-4, Table 4.1)
f_yk – anchor bolt characteristic yield strength

Tensile steel resistance (EN 1992-1-1, Cl. 3.3.6)

Reinforcement welded to the base plate is outside the scope of EN 1992-4, and the rules given in EN 1992-1-1 apply. This code does not provide any particular formula, but rather a stress-strain diagram and cross-sectional area that should be used in design calculations in Cl. 3.3.6. Due to the usage of a weld, which brings further uncertainties, a safer partial safety factor, \(\gamma_{M2}\) is used.

\[F_{t,Rd} = A_s \cdot f_{ud} \]

where:

\(A_s\) – tensile stress area
\(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – design tensile strength of the reinforcement
\(k\) – ductility factor
\(f_{yk}\) – characteristic yield strength of reinforcement
\(\gamma_{M2}\) – partial safety factor for bolts, welds, or tensile rupture editable in Project settings

Concrete cone failure resistance of anchor or group of anchors (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4):

\[ N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

where:

\(N_{Rk,c}=N_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,N}}{A_{c,N}^0} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}\) – characteristic resistance of a fastener, a group of fasteners and the tensioned fasteners of a group of fasteners in case of concrete cone failure
\(N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f_{ck}} h_{ef}^{1.5}\) – characteristic resistance of a single fastener placed in concrete and not influenced by adjacent fasteners or edges of the concrete member
k₁ – factor taking into account concrete condition and anchor type; for cast-in headed anchors (with washer plates) k₁ = 8.9 for cracked concrete and k₁ = 12.7 for non-cracked concrete; for post-installed fasteners (straight anchors) k₁ = 7.7 for cracked concrete and k₁ = 11.0 for non-cracked concrete
f_ck– characteristic concrete compressive cylinder strength
h_ef– embedment depth of the anchor in concrete; for three or more close edges, EN 1992-4, Cl. 7.2.1.4 (8) applies and effective \(h'_{ef} = \max \left \{ \frac{c_{max}}{c_{cr,N}} \cdot h_{ef}, \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}} \cdot h_{ef} \right \}\) is used instead in formulas for N_Rk,c⁰, c_cr,N, s_cr,N, A_c,N, A_c,N⁰, ψ_s,N, and ψ_ec,N
A_c,N – actual projected area, limited by overlapping concrete cones of adjacent fasteners as well as by edges of the concrete member
A_c,N⁰ = s_cr,N² – reference projected area, i.e. area of concrete of an individual anchor with large spacing and edge distance at the concrete surface
\(\psi_{s,N}=0.7+0.3 \cdot \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1\) – factor taking into account disturbance of the distribution of stresses in the concrete due to the proximity of an edge of the concrete member
c – smallest edge distance
c_cr,N = 1.5 ∙ h_ef – characteristic edge distance for ensuring the transmission of the characteristic resistance of an anchor in case of concrete break-out under tension loading
\(\psi_{re,N}=0.5+\frac{h_{ef}}{200} \le 1\) – shell spalling factor
\(\psi_{ec,N}=\frac{1}{1+2 \cdot (e_N / s_{cr,N})} \le 1\) – factor taking into account group effect when different tension loads are acting on the individual fasteners of a group; ψ_ec,N is determined separately for each direction and the product of both factors is used
e_N – eccentricity of resultant tension force of tensioned fasteners in respect to the center of gravity of the tensioned fasteners
s_cr,N = 2 ∙ c_cr,N – characteristic spacing of anchors to ensure the characteristic resistance of the anchors in case of concrete cone failure under tension load
\(\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{1.5 \cdot h_{ef}} \ge 1\) – factor taking into account effect of a compression force between fixture and concrete in cases of bending moments with or without axial force; this parameter is equal to 1 if c < 1.5 h_ef or the ratio of the compressive force (including the compression due to bending) to the sum of tensile forces in anchors is smaller than 0.8 or z / h_ef ≥ 1.5
z – internal lever arm of a fastening
γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst– partial safety factor (EN 1992-4, Table 4.1)
γ_c – partial safety factor for concrete (editable in Code setup)
γ_inst – partial safety factor taking account of the installation safety of an anchor system (editable in Code setup)

The concrete breakout cone area for a group of anchors loaded by tension that creates a common concrete cone, A_c,N, is shown by the red dashed line.

Pull-out resistance (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5)

Pull-out resistance is checked for cast-in anchors with washer plates and headed studs according to EN 1992-4, Cl. 7.2.1.5:

\[ N_{Rd,p}=\frac{N_{Rk,p}}{\gamma_{Mc}} \]

where:

N_Rk,p = k₂ ∙ A_h ∙ f_ck – characteristic resistance in case of pull-out failure
k₂ – coefficient dependent on concrete condition, k₂ = 7.5 for cracked concrete, k₂ = 10.5 for non-cracked concrete
A_h – bearing area of head of anchor; for circular washer plate \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), for rectangular washer plate \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
d_h ≤ 6 t_h + d – diameter of the head of the fastener
t_h – thickness of the head of the headed fastener
d – diameter of the shank of the fastener
f_ck – characteristic concrete compressive cylinder strength
γ_Mc = γ_c ∙ γ_inst – partial safety factor (EN 1992-4, Table 4.1)
γ_c – partial safety factor for concrete (editable in Code setup)
γ_inst – partial safety factor taking account of the installation safety of an anchor system (editable in Code setup)

Pull-out resistance (EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4)

Pull-out resistance is checked for cast-in anchors with hook according to EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4. Plain rods are assumed that require double anchorage length than ribbed reinforcement (Table 3.26 in BS 8110-1).

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

where:

A_a – tensile stress area of an anchor
f_ya – anchor yield strength
l_b – anchor length embedded in concrete
\(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – design anchorage length
\(\alpha_1\) – factor for the effect of the shape of the bars assuming adequate cover
- \(\alpha_1 = 0.7\) for \(c_d > 3 \phi\)
- \(\alpha_1 = 1.0\) for \(c_d \le 3 \phi\)
\(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – adequate cover
a – clear distance between anchors
c₁ – clear distance to concrete block edge
\(\phi\) – anchor diameter
\(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – factor for the effect of concrete minimum cover; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
\(\alpha_3 = 1.0\) – factor for the effect of confinement by transverse reinforcement
\(\alpha_4 = 1.0 \) – factor for the influence of one or more welded transverse bars along the design anchorage length
\(\alpha_5=1.0\) – factor for the effect of the pressure transverse to the plane of splitting along the design anchorage length
\(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – required anchorage length
\(f_{bd} = \frac{2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}}{2}\) – design value of the ultimate bond stress (assumed half that of ribbed reinforcement)
\(\eta_1=1.0\) – coefficient related to the quality of the bond condition and the position of the bar during concreting; good conditions are assumed, which may be dangerous for the rare case of horizontal anchors placed at the top of the concrete
\(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – coefficient related to the bar diameter
\(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – design value of concrete tensile strength
\(\alpha_{ct}=1.0\) – coefficient taking account of long term effects on the tensile strength and of unfavourable effects
\(f_{ctk,0.05}\) – characteristic axial tensile strength of concrete (5% quantile)
\(\gamma_c\) – safety factor for concrete editable in Project Settings

Several detailing rules are added:

Anchor yield strength must not be higher than 300 MPa (EN 1993-1-8 – 6.2.6.12 (5))
Minimum anchorage length \(l_{b,min}\) must be kept (EN 1992-1-1 – Equation (8.6)):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

Anchorage length should be sufficient for the steel tensile failure mode to govern to facilitate plastic design

Pull-out resistance (EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4)

Pull-out resistance is checked for reinforcement according to EN 1992-1-1, Cl. 8.4.4.

\[N_{Rd,p}=A_a \cdot f_{ya} \cdot \frac{l_b}{l_{bd}}\]

where:

A_a – tensile stress area of an anchor
f_ya – anchor yield strength
l_b – anchor length embedded in concrete
\(l_{bd} = \alpha_1 \cdot \alpha_2 \cdot \alpha_3 \cdot \alpha_4 \cdot \alpha_5 \cdot l_{b,rqd}\) – design anchorage length
\(\alpha_1\) – factor for the effect of the shape of the bars assuming adequate cover
- \(\alpha_1 = 0.7\) for \(c_d > 3 \phi\)
- \(\alpha_1 = 1.0\) for \(c_d \le 3 \phi\)
\(c_d = \min \{a/2, c_1\}\) – adequate cover
a – clear distance between anchors
c₁ – clear distance to concrete block edge
\(\phi\) – anchor diameter
\(\alpha_2 = 1.0 - 0.15 \frac{c_d - \phi}{\phi}\) – factor for the effect of concrete minimum cover; \(0.7 \le \alpha_2 \le 1.0\)
\(\alpha_3 = 1.0\) – factor for the effect of confinement by transverse reinforcement
\(\alpha_4 = 1.0 \) – factor for the influence of one or more welded transverse bars along the design anchorage length
\(\alpha_5=1.0\) – factor for the effect of the pressure transverse to the plane of splitting along the design anchorage length
\(l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4} \frac{f_{ya}}{f_{bd}}\) – required anchorage length
\(f_{bd} = 2.25 \cdot \eta_1 \cdot \eta_2 f_{ctd}\) – design value of the ultimate bond stress
\(\eta_1=1.0\) – coefficient related to the quality of the bond condition and the position of the bar during concreting; good conditions are assumed, which may be dangerous for the rare case of horizontal anchors placed at the top of the concrete
\(\eta_2=\min \{1.0, \frac{132-\phi}{100}\) – coefficient related to the bar diameter
\(f_{ctd}=\frac{\alpha_{ct} \cdot f_{ctk,0.05}}{\gamma_c}\) – design value of concrete tensile strength
\(\alpha_{ct}=1.0\) – coefficient taking account of long-term effects on the tensile strength and of unfavourable effects
\(f_{ctk,0.05}\) – characteristic axial tensile strength of concrete (5% quantile)
\(\gamma_c\) – safety factor for concrete editable in Project Settings

Several detailing rules are added:

Minimum anchorage length \(l_{b,min}\) must be kept (EN 1992-1-1 – Equation (8.6)):

\[ l_b \ge l_{b,min} = \max \{ 0.3 \cdot l_{b,rqd}, 10\cdot \phi , 100 \}\]

Anchorage length should be sufficient for the steel tensile failure mode to govern to facilitate plastic design

The pullout resistance of other types of anchors is not checked and must be guaranteed by the manufacturer.

Concrete blowout resistance (EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8)

Blow-out failure is checked for cast-in anchors with washer plate and headed studs with edge distance c ≤ 0.5 h_ef according to EN 1992-4, Cl. 7.2.1.8. Anchors are treated as a group if their spacing near the edge is s ≤ 4 c₁. Undercut anchors can be checked the same way, but the value of A_h is unknown in the software. The blow-out failure of undercut anchors can be determined by selecting a washer plate with the corresponding dimension.

\[N_{Rd,cb} = \frac{N_{Rk,cb}}{\gamma_{Mc}}\]

where:

\(N_{Rk,cb} = N_{Rk,cb}^0 \cdot \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \cdot \psi_{s,Nb} \cdot \psi_{g,Nb} \cdot \psi_{ec,Nb}\) – characteristic resistance in case of concrete blow-out failure
\(N_{Rk,cb}^0 = k_5 \cdot c_1 \cdot \sqrt{A_h} \cdot \sqrt{f_{ck}}\) – characteristic resistance of a single fastener, not influenced by adjacent fasteners or further edges
A_c,Nb – actual projected area, limited by overlapping concrete break-out bodies of adjacent fasteners as well as by proximity of edges of the concrete member or the member thickness
A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – reference projected area of a single fastener with an edge distance equal to c₁
\(\psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1\) – factor taking into account the disturbance of the distribution of stresses in the concrete due to the proximity of a corner of the concrete member
\( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – factor taking into account group effect
\(\psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1\) – factor taking into account group effect, when different loads are acting on the individual fasteners of a group
k₅ – parameter related to the state of the concrete; for cracked concrete k₅ = 8.7, for uncracked concrete k₅ = 12.2
c₁ – edge distance of fastener in direction 1 towards the closest edge
c₂ – edge distance of fastener perpendicular to direction 1 that is the smallest edge distance in a narrow member with multiple edge distances
A_h – area of the load-bearing head of the fastener; for circular washer plate \(A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right )\), for rectangular washer plate \(A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2\)
d – anchor nominal diameter
d_h – circular washer plate diameter
a_wp – side size of squared washer plate
f_ck – characteristic compressive cylinder strength of concrete
n – number of fasteners in a row parallel to the edge of the concrete member
s₂ – spacing of fasteners in a group perpendicular to direction 1
s_cr,Nb = 4 c₁ – spacing that is required for a fastener to develop its characteristic tensile strength against blow-out failure

Anchor shear steel resistance (EN 1993-1-8 – Cl. 6.2.2)

Anchor shear steel resistance of cast-in anchors with washer plate and hooked anchors is determined according to EN 1993-1-8 – 6.2.2 (7) regardless of direct or mortar joint stand-off. The addition of friction is problematic in practice and is not assumed. The background for Eurocode calculation is the Stevin Laboratory model presented in this paper. Holes should be standard, not oversized and the grout strength and thickness should be according to Cl. 6.2.5 (7).

\[F_{vb,Rd} = \min \{F_{1vb,Rd}, F_{2vb,Rd} \} \]

where:

\(F_{1vb,Rd} = \frac{\alpha_v \cdot f_{ub} \cdot A}{\gamma_{M2}}\) – anchor shear resistance from Table 3.4
- α_v = 0.6 for grades 4.6, 5.6, 8.8 and 0.5 for grades 4.8, 5.8, 6.8, 10.9
- f_ub – ultimate tensile strength of the bolt
- A – tensile stress area of the bolt
  - A = A for shear plane excluded from threads; A is gross cross-section area of the anchor
  - A = A_s for shear plane intercepted by threads; A_s is tensile stress area of the bolt
- γ_M2 – safety factor (EN 1993-1-8 – Table 2.1; editable in Project Settings)
\(F_{2vb,Rd} = \frac{\alpha_b \cdot f_{ub} \cdot A_s}{\gamma_{M2}}\) – anchor shear resistance from Equation (6.2)
- \(\alpha_b = 0.44 - 0.0003 f_{yb}\) – coefficient depending on the yield strength the anchor bolt
- f_yb – anchor yield strength; 235 MPa \(\le f_{yb} \le\) 640 MPa
- f_ub – anchor tensile strength
- A_s – tensile stress area

Note that \(F_{2vb,Rd}\) always governs and that the resulting shear resistance in the case of Stand-off: Mortar joint is typically significantly higher than the resistance determined according to EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3. This is because EN 1993-1-8 allows for large deformations and second-order effects (tensile forces in anchors).

Anchor shear steel resistance (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3)

Anchor shear steel resistance of post-installed fasteners and cast-in headed studs is checked according to EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3. Friction is not taken into account. Shear with and without lever arm is recognized in dependence on base plate manufacturing operation settings.

\[V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}\]

For stand-off: direct, the shear without lever arm is assumed (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.1):

V_Rk,s = k₆ ∙ A_s ∙ f_uk – characteristic resistance of a single fastener in case of steel failure; or fasteners with a ratio h_ef / d_nom < 5 and a concrete compressive strength class < C20/25 the characteristic resistance V_Rk,s should be multiplied by a factor of 0.8.

For stand-off: mortar joint, the shear with lever arm is assumed (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.3.2):

\[V_{Rk,s}= \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l_a}\]

where:

k₆ = 0.6 for anchors with fuk ≤ 500 MPa; k₆ = 0.5 otherwise
A_s – shear area of anchor; if shear plane in a thread is selected, the area reduced by threads is used; otherwise, full shank area is used
f_uk – anchor bolt ultimate strength
α_M = 2 – full restraint is assumed (EN 1992-4 – Cl. 6.2.2.3)
\( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1 - \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right ) \) – characteristic bending resistance of the anchor decreased by the tensile force in the anchor
M_Rk,s⁰ = 1.2 W_el f_ub– characteristic bending resistance of the anchor (ETAG 001, Annex C – Equation (5.5b))
\( W_{el} = \frac{\pi d^3}{32}\) – section modulus of the anchor
d – anchor bolt diameter; if the shear plane in a thread is selected, the diameter reduced by threads is used; otherwise, nominal diameter, d_nom, is used
N_Ed – tensile force in the anchor
N_Rd,s – tensile resistance of the anchor
l_a = 0.5 d_nom + t_mortar + 0.5 t_bp – lever arm
t_mortar – thickness of mortar (grout)
t_bp – thickness of the base plate
γ_Ms = 1.0 ∙ f_uk / f_yk ≥ 1.25 for f_uk ≤ 800 MPa and f_yk / f_uk ≤ 0.8; γ_Ms= 1.5 otherwise – partial safety factor for steel failure (EN 1992-4 – Table 4.1)

Anchor shear steel resistance (EN 1992-1-1 – Cl. 3.3.6)

\[F_{t,Rd} = \frac{A_s \cdot f_{ud}}{\sqrt{3}} \]

where:

\(A_s\) – tensile stress area
\(f_{ud}=\frac{k \cdot f_{yk}}{\gamma_{M2}}\) – design tensile strength of the reinforcement
\(k\) – ductility factor
\(f_{yk}\) – characteristic yield strength of reinforcement
\(\gamma_{M2}\) – partial safety factor for bolts, welds, or tensile rupture editable in Project settings

Concrete pry-out failure (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.4):

\[ V_{Rd,cp}= \frac{V_{Rk,cp}}{\gamma_{Mc}} \]

where:

V_Rk,cp = k₈ ∙ N_Rk,c – characteristic resistance of concrete pry-out failure
k₈ = 1 for h_ef < 60 mm; k₈ = 2 for h_ef ≥ 60 mm (ETAG 001, Annex C – Cl. 5.2.3.3)
N_Rk,c – characteristic resistance of a fastener, a group of fasteners, and the tensioned fasteners of a group of fasteners in case of concrete cone failure; all anchors are assumed to be in tension
γ_Mc = γ_c – partial safety factor (EN 1992-4 – Table 4.1, γ_inst = 1.0 for shear loading)
γ_c – partial safety factor for concrete (editable in Code setup)

Concrete edge failure (EN 1992-4 – Cl. 7.2.2.5):

Concrete edge failure is a brittle failure, and the worst possible case is checked, i.e., only the anchors located near the edge transfer the full shear load acting on the whole base plate. If anchors are positioned in a rectangular pattern, the row of anchors at the investigated edge transfers the shear load. If anchors are positioned irregularly, the two anchors nearest to the investigated edge transfer the shear load. Two edges in the direction of the shear load are investigated, and the worst case is shown in the results.

Note: If the anchors near the edge have slotted holes, they are not ignored, but are used for this code check as if they had standard holes (EN 1992-4 does not include slotted holes in its scope).

Investigated edges in dependence on the direction of the shear force resultant

\[ V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}} \]

where:

\( V_{Rk,c}= V_{Rk,c}^0 \cdot \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{\alpha,V} \cdot \psi_{re,V} \) – characteristic resistance of a fastener or a group of fasteners loaded towards the edge
\( V_{Rk,c}^0 = k_9 \cdot d_{nom}^\alpha \cdot l_f^\beta \cdot f_{ck}^{0.5} \cdot c_1^{1.5}\) – initial value of the characteristic resistance of a fastener loaded perpendicular to the edge
k₉ – factor taking into account concrete condition; k₉ = 1.7 for cracked concrete, k₉ = 2.4 for non-cracked concrete
\( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
\( \beta = 0.1 \left ( \frac{d_{nom}}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
l_f = min (h_ef, 12 d_nom) for d_nom ≤ 24 mm; l_f = min [h_ef, max (8 d_nom, 300 mm)] for d_nom > 24 mm – effective length of the anchor in shear
h_ef – embedment depth of the anchor in concrete
c₁ – distance from the anchor to the investigated edge; for fastenings in a narrow, thin member, the effective distance \( c'_1=\max \left \{ \frac{c_{2,max}}{1.5}, \, \frac{h}{1.5}, \, \frac{s_{2,max}}{3} \right \} \) is used instead
c₂ – smaller distance to the concrete edge perpendicular to the distance c₁
d_nom – nominal anchor diameter
A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – area of a concrete cone of an individual anchor at the lateral concrete surface not affected by edges (reference projected area of a fastener or a group of fasteners)
A_c,V – actual area of the concrete cone of the anchorage at the lateral concrete surface (area of the idealized concrete break-out body of a fastener or a group of fasteners, limited by the overlapping concrete cones of adjacent fasteners as well as by edges parallel to the assumed loading direction and by member thickness)
\(\psi_{s,V} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1.0 \) – factor which takes account of the disturbance of the distribution of stresses in the concrete due to further edges of the concrete member on the shear resistance
\( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^ {0.5} \ge 1.0 \) – factor which takes account of the fact that the shear resistance does not decrease proportionally to the member thickness as assumed by the ratio A_c,V / A_c,V⁰
\( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – factor which takes account of a group effect when different shear loads are acting on the individual anchors of a group
\( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – takes account of the angle α_V between the load applied, V, and the direction perpendicular to the free edge of the concrete member
ψ_re,V = 1.0 – factor takes account of the effect of the type of reinforcement used in cracked concrete
h – concrete block height
γ_Mc = γ_c – partial safety factor (EN 1992-4 – Table 4.1, γ_inst = 1.0 for shear loading)
γ_c – partial safety factor for concrete (editable in Code setup)

Interaction of tension and shear in steel (EN 1993-1-8 – Table 3.4)

The interaction of tension and shear for cast-in anchors with washer plate or hook is not necessary because it is implicitly included in the anchor shear check.

Explanation at Steel support from the Netherlands:

For checking of normal bolts, Table 3.4 of EN 1993-1-8 includes a formula for the interaction of normal force and shear force. However, this formula only applies to bolts in a normal (steel-steel) connection and not to anchors in a column base plate connection. When checking the shear resistance of the anchor, a tensile force in the bolt equal to the resistance to yielding was already taken into account; see Eq. 6.2 of Cl. 6.2.2 (7) of EN 1993-1-8. The actual tensile stress that occurs in the anchor is therefore not relevant. This calculation method is based on tests carried out at the TU Delft. These calculation rules from the Eurocode are identical to the calculation rules from the TGB series. The explanation of the calculation rule is included in NEN 6772 but not in EN 1993-1-8. For column base plate connections, it is therefore sufficient to only carry out the separate checks for tension and shear.

Interaction of tension and shear in steel (EN 1992-4 – Table 7.3)

The interaction of tension and shear for post-installed fasteners, cast-in headed studs, and reinforcement is determined separately for steel and concrete failure modes according to Table 7.3. Interaction in steel is checked according to Equation (7.54). The interaction in steel is checked for each anchor separately.

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,s}} \right )^2 + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,s}} \right )^2 \le 1.0 \]

Interaction of tension and shear in concrete

Interaction in concrete is checked according to Equation (7.55).

\[ \left ( \frac{N_{Ed}}{N_{Rd,i}} \right )^{1.5} + \left ( \frac{V_{Ed}}{V_{Rd,i}} \right )^{1.5} \le 1.0 \]

The largest value of \(N_{Ed} / N_{Rd,i} \) and \(V_{Ed} / V_{Rd,i} \) for the different failure modes shall be taken. Note that values of \(N_{Ed}\) and \(N_{Rd,i}\) often belong to a group of anchors.

Anchors with stand-off: Gap

An anchor with a stand-off type Gap is designed as a bar element loaded by shear force, bending moment, and compressive or tensile force. These internal forces are determined by the finite element model. The anchor is fixed on both sides, one side is 0.5×d below the concrete level, and the other side is in the middle of the thickness of the plate. The buckling length is conservatively assumed as twice the length of the bar element. Plastic section modulus is used. The bar element is designed according to EN 1993-1-1. The shear force may decrease the yield strength of the steel according to Cl. 6.2.8, but the minimum length of the anchor to fit the nut under the base plate ensures that the anchor fails in bending before the shear force reaches half the shear resistance. The reduction is therefore not necessary. The interaction of bending moment and compressive or tensile strength is assessed according to Cl. 6.2.1.

Shear resistance (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.6):

\[ V_{pl,Rd} = \frac{A_V f_y / \sqrt{3}}{\gamma_{M2}} \]

where:

A_V = 0.844 A_s – shear area
A_s – bolt area reduced by threads
f_y – bolt yield strength
γ_M2 – partial safety factor

Tensile resistance (EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1):

\[ F_{t,Rd}=\frac{c k_2 f_{ub} A_s}{\gamma_{M2}} \ge F_t \]

where:

c – decrease in tensile resistance of bolts with cut thread according to EN 1993-1-8 – Cl. 3.6.1. (3) editable in Code setup
k₂ = 0.9 – factor from Table 3.4 in EN 1993-1-8
f_ub – anchor bolt ultimate strength
A_s – anchor bolt tensile stress area
γ_M2 – safety factor (EN 1993-1-8 – Table 2.1; editable in Code setup)

Compressive resistance (EN 1993-1-1 Cl. 6.3):

\[ F_{c,Rd} = \frac{\chi A_s f_y}{\gamma_{M2}} \]

where:

\( \chi = \frac{1}{\Phi + \sqrt{\Phi^2 - \bar\lambda^2}} \le 1 \) – buckling reduction factor
\( \Phi = 0.5 \left [1+ \alpha (\bar\lambda - 0.2) + \bar\lambda^2 \right ] \) – value to determine buckling reduction factor χ
α = 0.49 – imperfection factor for buckling curve c (belonging to the full circle)
\( \bar\lambda = \sqrt{\frac{A_s f_y}{N_{cr}}} \) – relative slenderness
\( N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2} \) – Euler's critical force
\( I = \frac{\pi d_s^4}{64} \) – moment of inertia of the bolt
L_cr = 2 l – buckling length; it is assumed on the safe side that the bolt is fixed in the concrete and able to rotate at the base plate freely
l – length of the bolt element equal to half the base plate thickness + gap + half the bolt diameter; it is assumed on the safe side that the washer and a nut are not clamped to the concrete surface (ETAG 001 – Annex C – Cl. 4.2.2.4)

Bending resistance (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.5):

\[ M_{pl,Rd} = \frac{W_{pl} f_y}{\gamma_{M2}} \]

\( W_{pl}= \frac{d_s^3}{6} \) – section modulus of the bolt
f_y – bolt yield strength
γ_M2 – partial safety factor

Anchor steel utilization (EN 1993-1-1 Cl. 6.2.1)

\[ \frac{N_{Ed}}{N_{Rd}} + \frac{M_{Ed}}{M_{Rd}} \le 1 \]

where:

N_Ed – tensile (positive) or compressive (negative sign) design force
N_Rd – tensile (positive, F_t,Rd) or compressive (negative sign, F_c,Rd) design resistance
M_Ed – design bending moment
M_Rd = M_pl,Rd – design bending resistance

Detailing

A detailing check of anchors is performed if the option is selected in the Code setup. Only minimum spacing between anchors (measured centreline to centreline) is checked. The minimum spacing differs for each anchor type and is given in the European Technical Product Specification. Users can modify limit spacing value in the Code setup as a multiple of anchor bolt diameter.

Edge distances to steel plates follow the rules for bolts, i.e. e = 1.2 is recommended in Table 3.3 in EN 1993-1-8. User can modify this value in Code setup.

IDEA StatiCa'nın en son sürümünü bugün test edin

14 gün boyunca tam erişim elde edin, tamamen ücretsiz.

IDEA StatiCa'yı ücretsiz deneyin

Beton blokların kod kontrolü (EN)

Taban plakasının altındaki beton, temas gerilmelerini sağlayan düzgün rijitlikli Winkler zemin modeli ile simüle edilir. Basınç kontrolü için EN 1993-1-8 tarafından belirlenen efektif alan üzerindeki ortalama gerilme kullanılır.

Betonun 3B basınç altındaki direnci, EN 1993-1-8'e göre, taban plakasının efektif alanı A_eff altındaki birleşimdeki betonun tasarım yük taşıma dayanımı f_jd hesaplanarak belirlenir. Birleşimin tasarım yük taşıma dayanımı f_jd, EN 1993-1-8 Md. 6.2.5 ve EN 1992-1-1 Md. 6.7'ye göre değerlendirilir. Şap kalitesi ve kalınlığı, birleşim katsayısı β_jd ile tanımlanır. Şap kalitesinin beton bloğun kalitesine eşit veya daha iyi olması durumunda β_jd = 1,0 beklenmekte olup EN 1993-1-8, β_jd = 0,67 değerini önermektedir. Taban plakası altındaki efektif alan A_eff,cm, ek yük taşıma genişliği c kadar büyütülmüş kolon kesit şeklinde tahmin edilir.

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}} \]

burada t taban plakasının kalınlığı, f_y taban plakasının akma dayanımı ve γ_M0 çelik için kısmi güvenlik katsayısıdır.

Efektif alan, mevcut ve önceki iterasyonun ek yük taşıma genişlikleri arasındaki fark |c_i – c_i–1| 1 mm'den küçük olana kadar iterasyon yöntemiyle hesaplanır. İlk iterasyonda taban plakasının alanı yük taşıma alanı A_c0 olarak kabul edilir.

Betonun basınç altında olduğu alan, SEA sonuçlarından elde edilir. Basınç altındaki bu alan A_eff,FEM, tarafsız eksenin konumunun belirlenmesine olanak tanır. Kullanıcı bu alanı, Kod ayarlarındaki "Efektif alan – ağ boyutu etkisi" seçeneğini düzenleyerek değiştirebilir. Varsayılan değer, doğrulama çalışmalarının yapıldığı 0,1'dir. Bu değerin azaltılması önerilmez. Bu değerin artırılması, beton yük taşıma direncinin değerlendirmesini daha güvenli hale getirir. Kod ayarlarındaki değer, A_eff,FEM alanının sınırını belirler; örneğin 0,1 değeri, yalnızca betondaki gerilmenin betondaki maksimum gerilmenin σ_c,max 0,1 katından büyük olduğu alanları dikkate alır. Basınç altındaki alan A_eff,FEM ile efektif alan A_eff,cm'nin kesişimi, herhangi bir şekildeki kolon kesiti ve herhangi bir nervür düzenlemesiyle genel yüklü kolon tabanının direncinin değerlendirilmesine olanak tanır ve A_eff olarak adlandırılır. Efektif alan A_eff üzerindeki ortalama gerilme σ, basınç kuvvetinin efektif alana bölünmesiyle belirlenir. Bileşenin kontrolü gerilmeler cinsinden σ ≤ f_jd şeklindedir.

Yoğunlaştırılmış basınçta beton direnci:

\[ f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \]

Üç eksenli gerilme nedeniyle betonun basınç direncindeki artışı dikkate alan yoğunlaşma katsayısı:

\[ k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0 \]

burada A_c1, EN 1992-1-1 – Md. 6.7'ye göre belirlenen mesnet alanıdır. Alan, yük taşıma alanı A_eff ile eş merkezli ve geometrik olarak benzer olmalıdır.

Taban plakası altındaki ortalama gerilme:

\[ \sigma = \frac{N}{A_{eff}} \]

Basınçta kullanım oranı [%]:

\[ Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}} \]

burada:

f_ck – betonun karakteristik basınç dayanımı
β_j = 0,67 – Kod ayarlarında düzenlenebilen şap kalitesi katsayısı
γ_c – beton için güvenlik katsayısı
A_eff – kolon normal kuvveti N'nin dağıtıldığı efektif alan

Saf basınç için EC'ye göre hesaplanan efektif alan A_eff,cm, kesik çizgiyle işaretlenmiştir. Grafik gösterim, kontrol yöntemini ortaya koymaktadır. Hesaplanan efektif alan A_eff,fem yeşil olarak işaretlenmiştir. Temas gerilmesi kontrolü için nihai efektif alan A_eff, taralı alan olarak vurgulanmıştır.

Nadir durumlarda, özellikle yalnızca çekme kuvvetiyle yüklenen kolon tabanlarında (betondaki basınç kaldıraç kuvvetlerinden kaynaklanır) veya çekme kuvveti ve eğilme momenti kombinasyonunda, A_eff,cm ve A_eff,fem alanlarının kesişimi son derece küçük ya da hiç olmayabilir. Bu tür durumlarda basınç kuvvetleri genellikle çok küçüktür, kontrol Eurocode'un kapsamı dışındadır ve basınç altındaki beton kontrol edilmez.

Ağ duyarlılığı

Betonun basınç direncini değerlendirmeye yönelik bu prosedür, aşağıdaki şekillerde görüldüğü üzere taban plakasının ağından bağımsızdır. EC'ye göre basınçtaki beton değerlendirmesi örneğinde gösterilmektedir. İki durum incelenmiştir: 1200 kN saf basınç yüklemesi ve 1200 kN basınç kuvveti ile 90 kN·m eğilme momenti kombinasyonu.

Saf basınç durumunda eleman sayısının betonun basınç direnci tahminine etkisi

Basınç ve eğilme durumunda eleman sayısının betonun basınç direnci tahminine etkisi

Beton blokta kesme

Beton bloktaki kesme kuvveti aşağıdaki üç yöntemden biri ile aktarılabilir:

Sürtünme
\( Ut = \frac{V}{V_{Rd}} \)
V_rd = N C_f
Kesme kılavuzu
\( Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right ) \) \(V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
\( V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
\( V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max} \)
Kesme demiri ve kaynaklar da SEA ile kontrol edilir.
Ankrajlar
Kontrol ETAG 001 – Ek C'ye göre yapılır

burada:

A_V,_y, A_V,_z – kesme demiri kesitinin y ve z eksenleri doğrultusundaki kesme alanları
f_y – akma dayanımı
γ_M0 – güvenlik katsayısı
V_y – taban plakası düzleminde y-doğrultusundaki kesme kuvveti bileşeni
V_z – taban plakası düzleminde z-doğrultusundaki kesme kuvveti bileşeni
V – kesme kuvveti (her iki kesme kuvveti bileşeninin vektör toplamı)
N – taban plakasına dik kuvvet
C_f – çelik ile beton/şap arasındaki sürtünme katsayısı; Kod ayarlarında düzenlenebilir
A = l b – beton yüzeyi üzerindeki kısım hariç kesme kılavuzunun izdüşüm alanı
l – beton yüzeyi üzerindeki kısım hariç kesme kılavuzunun uzunluğu
b – kesme yükü doğrultusunda kesme kılavuzunun izdüşüm genişliği
σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – düğüm kenarlarına uygulanabilecek maksimum gerilme
k₁ = 1 – katsayı (EN 1992-1-1 – Denklem (6.60))
v' = 1 – f_ck / 250 – katsayı (EN 1992-1-1 – Denklem (6.57N))
\( f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c} \) – betonun tasarım basınç dayanımı
α_cc – betonun basınç dayanımı üzerindeki uzun süreli etkilere ilişkin katsayı
f_ck – betonun karakteristik basınç dayanımı
γ_c – beton için güvenlik katsayısı

Kapasite tasarımı (EN)

Kapasite tasarımı, sismik kontrolün bir parçasıdır ve birleşimin yeterli deformasyon kapasitesine sahip olmasını sağlar.

Kapasite tasarımının amacı, bir binanın tasarım düzeyindeki depremde çöküşü önlemek için kontrollü sünek davranış sergilemesini doğrulamaktır. Plastik mafsal, sönümleyici elemanda oluşması beklenir ve birleşimin sönümleyici olmayan tüm elemanları, sönümleyici elemandaki akma nedeniyle oluşan kuvvetleri güvenli biçimde aktarabilmelidir. Sönümleyici eleman genellikle moment aktaran çerçevedeki bir kiriştir; ancak örneğin bir alın levhası da olabilir. Sönümleyici elemanlar için güvenlik katsayısı kullanılmaz. Sönümleyici elemana iki katsayı atanır:

γ_ov – aşırı dayanım katsayısı – EN 1998-1, Md. 6.2; önerilen değer γ_ov = 1,25'tir; malzemelerde düzenlenebilir
γ_sh – pekleşme katsayısı; önerilen değerler moment aktaran çerçevedeki kiriş için γ_sh = 1,2, diğer durumlar için γ_sh = 1,0'dır; işlemde düzenlenebilir

Malzeme diyagramı aşağıdaki şekle göre değiştirilir:

Sönümleyici elemanın artırılmış dayanımı, plastik mafsalın sönümleyici elemanda oluşmasına neden olan yüklerin girilmesine olanak tanır. Moment aktaran çerçeve ve sönümleyici eleman olarak kiriş durumunda, kirişin M_y_,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,_y ile buna karşılık gelen V_z_,Ed = –2 M_y_,Ed / L_h kesme kuvvetiyle yüklenmesi gerekir; burada:

f_y – karakteristik akma dayanımı
W_pl,_y – plastik kesit modülü
L_h – kiriş üzerindeki plastik mafsallar arasındaki mesafe

Asimetrik birleşim durumunda, kiriş hem sarkma hem de kalkma eğilme momentleri ve bunlara karşılık gelen kesme kuvvetleriyle yüklenmelidir.

Sönümleyici elemanların levhaları kontrolün dışında tutulur.

Burkulma analizi (EN)

İnce cidarlı bileşenlerin yük taşıma kapasitesi, doğrusal burkulma analizi ile malzeme bakımından doğrusal olmayan analizin birleşimi kullanılarak belirlenebilir.

Sonlu eleman yapısal analizinde aşağıdaki varsayımlara dayanan beş kategori bulunmaktadır:

Doğrusal malzeme, geometrik olarak doğrusal
Doğrusal olmayan malzeme, geometrik olarak doğrusal
Doğrusal malzeme, doğrusal kararlılık kaybı – burkulma
Doğrusal malzeme, geometrik sapmalar kullanılarak geometrik olarak doğrusal olmayan
Doğrusal olmayan malzeme, geometrik sapmalar kullanılarak geometrik olarak doğrusal olmayan

2. ve 3. yaklaşımları – malzeme doğrusal olmayanlığı ve kararlılık analizi – birleştiren bir tasarım prosedürü EN 1993-1-6'nın 8. Bölümünde belirtilmektedir. Elde edilen SEA sonuçlarına dayalı burkulma dayanımının doğrulanması EN 1993-1-5'in B Ekinde açıklanmaktadır. Bu prosedür, geometrik olarak doğrusal olmayan analizin başlangıç geometrik sapmalarla birlikte daha uygun olduğu çok ince cidarlı kabuklar (4 ve 5) dışında geniş bir yapı yelpazesinde kullanılmaktadır.

Prosedür, SEA analizinin sonuçları olarak elde edilen ve birleşimlerin burkulma sonrası dayanımının tahmin edilmesine olanak tanıyan α yük büyütme katsayılarını kullanmaktadır.

Yük katsayısı α_ult,k, geometrik doğrusal olmayanlık göz önünde bulundurulmaksızın plastik kapasitenin aşılmasıyla belirlenir. Plastik kapasitenin kontrolü ve α_ult,k'nın genel otomatik belirlenmesi geliştirilen yazılıma entegre edilmiştir.

Kritik burkulma katsayısı α_cr, doğrusal kararlılığın SEA analizi kullanılarak elde edilir. Yazılımda, α_ult,k'nın hesaplanmasında kullanılan SEA modeliyle aynı model kullanılarak otomatik olarak belirlenir. Plastik direnç açısından kritik noktanın, birinci kritik burkulma modunda değerlendirilmesinin zorunlu olmadığı unutulmamalıdır. Karmaşık bir birleşimde, birleşimin farklı bölgelerine karşılık geldiklerinden birden fazla burkulma modunun değerlendirilmesi gerekmektedir.

İncelenen burkulma modunun boyutsuz levha narinliği \( \bar \lambda_p \) aşağıdaki şekilde belirlenir:

\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]

Burkulma azaltma katsayısı ρ, EN 1993-1-5'in B Ekine göre belirlenir. Azaltma katsayısı levha narinliğine bağlıdır. Kullanılan burkulma eğrisi, azaltma katsayısının levha narinliği üzerindeki etkisini göstermektedir. Düzgün olmayan elemanlara uygulanabilen burkulma katsayısı, bir kirişin burkulma eğrilerine dayanmaktadır. Doğrulama, von Mises akma kriteri ve indirgenmiş gerilme yöntemine dayanmaktadır. Burkulma dayanımı aşağıdaki şekilde değerlendirilir:

\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]

EN 1993-1-5 B Ekine göre burkulma azaltma katsayısı ρ

Süreç basit görünse de genel, sağlam ve kolayca otomatikleştirilebilir niteliktedir. Prosedürün avantajı, genel geometriye uygulanabilen tüm birleşimin gelişmiş SEA analizidir. Ayrıca geçerli Eurocode standartlarına dahil edilmiştir. Gelişmiş sayısal analiz, yapının genel davranışı ve kritik bölgeleri hakkında hızlı bir genel bakış sağlar ve kararsızlıkları önlemek için hızlı güçlendirmeye olanak tanır.

Sınır narinlik değeri λ_p, EN 1993-1-5'in B Ekinde verilmekte olup önceki prosedüre göre değerlendirilmesi gereken tüm durumları belirler. 0,7'den büyük levha narinliği için dayanım burkulmayla sınırlandırılmaktadır. Narinliğin azalmasıyla birlikte dayanım plastik şekil değiştirme tarafından yönetilmektedir. Levha narinliğinin 0,7'ye eşit olduğu sınır kritik burkulma katsayısı ve plastik dayanıma eşit burkulma dayanımı aşağıdaki şekilde elde edilebilir:

\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]

Levha narinliğinin plastik direnç M_ult,k ve burkulma dayanımı M_CBFEM üzerindeki etkisi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Diyagram, bir çerçeve birleşimindeki üçgen bir takviye elemanına ilişkin sayısal çalışmanın sonuçlarını göstermektedir.

İnce cidarlı takviye elemanlı çerçeve birleşiminin dayanımı üzerinde levha narinliğinin etkisi

Birleşim sınıflandırması (EN)

Birleşimler, dönme rijitliğine göre rijit, yarı-rijit ve mafsallı olarak sınıflandırılır.

Birleşimler, birleşim rijitliğine göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılır:

Rijit – elemanlar arasındaki orijinal açılarda ihmal edilebilir değişim olan birleşimler,
Yarı-rijit – güvenilir ve bilinen bir ölçüde eğilme kısıtlaması sağlama kapasitesine sahip olduğu varsayılan birleşimler,
Mafsallı – eğilme momenti oluşturmayan birleşimler.

Birleşimler EN 1993-1-8 – Md. 5.2.2'ye göre sınıflandırılır.

Rijit – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
Yarı-rijit – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
Mafsallı – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

burada:

S_j,ini – birleşimin başlangıç rijitliği; birleşim rijitliği M_j,Rd'nin 2/3'üne kadar doğrusal kabul edilir
L_b – analiz edilen elemanın teorik uzunluğu; eleman özelliklerinde belirlenir
E – Young elastisite modülü
I_b – analiz edilen elemanın atalet momenti
k_b = 8, yatay deplasmanı en az %80 azaltan bir perde/çapraz sisteme sahip çerçeveler için; k_b = 25, her katta K_b/K_c ≥ 0.1 koşulunun sağlandığı diğer çerçeveler için. Kullanıcı Kod ayarlarında "braced system" seçeneğini belirtmediği sürece k_b = 25 değeri kullanılır.
M_j,Rd – birleşimin tasarım moment dayanımı
K_b = I_b / L_b
K_c = I_c / L_c

Yatay bağlama

Her büyük yapı, aşamalı göçmeyi önlemek amacıyla olağandışı durumlar göz önünde bulundurularak tasarlanmalıdır. Çeşitli seçenekler mümkün olmakla birlikte en yaygın kullanılan yöntem, normatif yaklaşım olan yatay bağlamadır.

Birleşimler, ikinci mertebe etkilerinden kaynaklanan çekme kuvvetini aktaracak şekilde tasarlanmalıdır – kolon kaldırılır ve döşeme bir zar gibi davranır.

Mesnetler

Yalnızca bir eleman analiz edilir ve diğer tüm elemanlar uçlarından sabitlenir. Analiz edilen elemana yalnızca normal kuvvet uygulanmalıdır; bu nedenle model türü N-Vy-Vz olarak ayarlanır (eğilme momentleri ve burulma kısıtlanır).

Yükleme

Analiz edilen eleman üzerinde etkiyen normal kuvvet, EN 1993-1-7, Md. A.5.1'e göre belirlenmelidir:

İç bağlar için:

\[T_i=0.8(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN} \]

Çevre bağları için:

\[T_p=0.4(g_k+\psi q_k) s L \ge 75 \textrm{ kN} \]

burada:

\(g_k\) – karakteristik kalıcı yük
\(q_k\) – karakteristik hareketli yük
\(s\) – bağlar arası aralık
\(L\) – bağın açıklığı
\(\psi\) – olağandışı tasarım durumu için etki kombinasyonu ifadesindeki ilgili katsayı (yani EN 1990'ın (6.11b) ifadesine uygun olarak \(\psi_1\) veya \(\psi_2\)).

Malzeme modeli ve kontroller

SCI P358: Joints in steel construction: Simple Joints to Eurocode 3 – Ek A'ya göre, yatay bağlama için kısmi güvenlik katsayısı \(\gamma_{Mu}\) tanıtılmış olup varsayılan değeri 1,1'dir ve Kod ayarlarından düzenlenebilir. Bu güvenlik katsayısı, yatay bağlama analizinde plakalar, cıvatalar ve kaynaklar için kullanılır.

Aşırı yükler ve deformasyonlar beklenmekte olup plakaların tasarımı, plakaların nihai dayanımı \(f_u\) esas alınarak yapılır. Bu nedenle sonlu eleman analizine yönelik malzeme modeli, \(f_u / \gamma_{Mu}\) değerine kadar elastik davranış gösterir. Plastik dalın eğimi, Young elastisite modülü \(E/1000\)'dir. Kontrol, %5 plastik gerinim sınırı için gerçekleştirilir.

Cıvata ve kaynakların dirençleri, \(\gamma_{M2}\) yerine \(\gamma_{Mu}\) kullanılarak hesaplanır. Kısmi güvenlik katsayılarının varsayılan değerleri kullanıldığında, yük dirençleri nihai sınır durumuna kıyasla yaklaşık %14 daha yüksektir.

Öngerilmeli cıvataların kayacağı varsayılır ve bunlar standart, sıkıştırılmış cıvatalar olarak kontrol edilir.