Sıralı açıklıklı perde duvar
Perde duvarların birincil işlevi, depremler, fırtınalar veya diğer dinamik olaylar sırasında meydana gelen yatay yüklere karşı koymaktır. Kuvvetleri binanın temeline aktararak perde duvarlar, yapısal hasarı en aza indirmeye ve yapının bütünlüğünü korumaya yardımcı olur. Perde duvarlar, yatay yüklerin etkin dağılımını sağlamak amacıyla binanın kat planı içinde stratejik olarak konumlandırılır. Genellikle binanın çevresinde veya binanın çekirdeğine yakın yerlerde bulunurlar. Yüksek katlı binalarda perde duvarlar, ek rijitlik ve kararlılık sağlamak amacıyla çoğunlukla asansör ve merdiven boşluklarının etrafına yerleştirilir. Perde duvarlar; artan yapısal kararlılık, yatay yüklere karşı geliştirilmiş direnç ve deprem olayları sırasında genel güvenliğin artırılması dahil olmak üzere çeşitli avantajlar sunar. Ayrıca perde duvarlar, yapısal işlevlerini yerine getirirken yaratıcı ifade için fırsatlar sunarak mimari tasarıma katkıda bulunabilir.
Model tanımı
Sonuçları değerlendirmek için dört doğrulama modeli oluşturulmuştur. Bu modellerden ikisi karakteristik malzeme özelliklerini dikkate alırken, diğer ikisi Eurocode 1992-1-1[3]'e göre tasarım değerlerini esas almaktadır. Bu doğrulama modelleri, Uyumlu Gerilme Alanı Teorisi (CSFM)[1] ve Drucker-Prager Plastisite Modeli[2]'ne dayanmaktadır.
Daha iyi anlaşılması için aşağıda verilen model tanımlamalarını lütfen dikkate alınız:
- Detail – Karakteristik
- Detail – Tasarım
- ABAQUS – Karakteristik
- ABAQUS – Tasarım
Geometri ve malzemeler
Test modeli, gerçek boyutuna kıyasla dört kat küçültülmüştür. Yapının temeli 1750 mm x 400 mm x 350 mm ölçülerinde iken duvarların boyutları 1250 mm x 2600 mm x 80 mm'dir. Duvarlar, her biri 250 mm x 500 mm ölçülerinde sıralı açıklıklara sahip dört seviyeye bölünmüştür. Kullanılan betonarme C35/45 sınıfındadır ve 6 mm çapında B500B donatısı ile güçlendirilmiştir. Yükler, yapısal çelik S235'ten yapılmış ek plakalar aracılığıyla aktarılmaktadır.
Şek. 1) Geometri
Uyumlu Gerilme Alanı Yöntemi
Varsayımlar
CSFM, çatlaklar boyunca maksimum asal beton gerilmesini basınçta (σc2r) ve donatı gerilmelerini (σsr) dikkate alırken, donatı üzerindeki rijitleştirme etkisi hariç beton çekme dayanımını (σc1r = 0) ihmal eder. Çekme rijitliğinin göz önünde bulundurulması, ortalama donatı gerinim değerlerinin (εm) simüle edilmesine olanak tanır. Teori hakkında daha fazla bilgiye Teorik Arka Plan'dan ulaşılabilir.
Şek. 2) Uyumlu Gerilme Alanı Yöntemi – Varsayımlar
Drucker-Prager Plastisite Modeli (DPPM)
Varsayımlar
Beton Hasar Plastisitesi (bundan böyle CDP) Drucker-Prager plastisite koşuluna dayanmaktadır. Bu model, zemin veya betonarme gibi iç sürtünmeli malzemeler için uygundur. Çekme dayanımı basınç dayanımından daha düşüktür ve gerilme tensörünün hidrostatik bileşeni plastisite yüzeyinin gelişiminde rol oynar. Genel gerilme altında plastisite koşulu, dönen bir koninin yüzeyine sahiptir. Basınç ve çekme gerilmeleri için malzeme modeli, sıfıra yakın elastik rijitlik için sıfırdan bire kadar değer alan hasar parametreleri tarafından kontrol edilen kritik sonrası davranışı da dikkate alır. Hasar parametresi değeri ne kadar büyük olursa, eleman o kadar fazla ihlal edilmiş demektir ve rijitlik katkısına katkıda bulunmaz.
Betonarme için basınç ve çekmede tek eksenli malzeme modeli Thorenfeldt teorisine[4] dayanmaktadır. Tüm girdiler, EN 1992-1-1[3]'in güvenilirlik yaklaşımını izleyen tasarım değerleridir. B500B donatısının malzeme modeli, çekme rijitliği ile birlikte dikkate alınmaktadır. Teori hakkında daha fazla bilgi.
Şek. 3) Basınçta malzeme modeli (sol), Drucker-Prager plastisite yüzeyi (orta), çekmede malzeme modeli (sağ)
Sayısal modeller
Uyumlu Gerilme Alanı Yöntemi – IDEA StatiCa Detail
Sayısal model, 2B betonarme düzlemsel elemanlardan ve MPC ile aderans elemanları aracılığıyla betonarme parçalara bağlanan 1B donatı çubuklarından oluşmaktadır. Model, çelik plaka biçiminde iki mesnet düzeneği içermektedir. 350 x 80 x 20 mm ölçülerindeki üst plaka, yükleme sürecinin ilk adımı olarak 50 kN'luk düşey yük taşımaktadır. 350 x 80 x 50 mm ölçülerindeki ikinci plaka, duvar yüklemesi sırasında konsantre kuvvetin düzgün dağılımını sağlayarak duvar düzleminde yanal yükleme için ikinci adım olarak kullanılmaktadır. Model, Tx, Tz ve Ry serbestlik derecelerini kısıtlayacak şekilde ankastre mesnetlenmiş olup 2B düzlem gerilme koşullarını varsaymaktadır.
Şek. 4) IDEA StatiCa Detail'deki sayısal model (yükleme süreci)
Drucker-Prager Plastisite Modeli
Sayısal model, ana betonarme bölge içinde rijit olarak kısıtlanmış çubuklarla güçlendirilmiş 3B altıyüzlü elemanlardan oluşmaktadır. Betonarme ve öngerilme donatısı, yalnızca eksenel etkileri ileten T3D2 elemanlarından oluşmaktadır. Betonarme ve donatı bileşenleri arasındaki kayma, rijit kısıtlamalar tarafından tamamen engellenmektedir. Kayma, betonarmede çekme yumuşaması yoluyla simüle edilmekte ve kritik sonrası durumda %70 hasar eşiğine ulaşıldığında eleman silinmesine yol açmaktadır. Bu yaklaşım, bir ölçüde kohezyon modelini veya dübel etkisini hesaba katmaktadır. Model ve plakalar için model özellikleri, CSFM varsayımlarıyla tam olarak örtüşmektedir.
Şek. 5) ABAQUS'taki sayısal model (yükleme süreci)
Analiz
Yükleme süreci, monoton yükleme sürecinin bir parçası olarak yanal yönlerdeki deformasyonların artımlı olarak artırılmasını kapsamaktadır. Çevrimsel yükleme bu analizde dikkate alınmamıştır.
Sayısal yaklaşımlar, analiz açısından çözümler arasında küçük farklılıklar göstermektedir. CSFM, küçük deformasyon teorisini kullanmakta ve malzeme doğrusal olmayan analizini kapsamaktadır. Buna karşın Drucker-Prager ve ABAQUS modeli, büyük deformasyonların ele alınmasında daha kesin bir çözüm sunan geometrik ve malzeme açısından doğrusal olmayan analizi kullanmaktadır.
Mesh Duyarlılığı
Duyarlılık analizi, ayrıklaştırmadan kaynaklanan tutarsızlıklara ilişkin bilgi sağlamaktadır. CSFM için varsayılan yapılandırma, model içindeki en küçük kenarda en az dört eleman bulundurma kuralına uyan bir mesh çarpanı olan birdir. Ardından tüm model bu kurala göre meshlenmektedir. Aynı strateji ABAQUS'taki model için de kullanılmıştır.
Uyumlu Gerilme Alanı Yöntemi – IDEA StatiCa Detail
Veriler, 0,5 ile 2,0 mesh çarpanları arasındaki ortalama hatanın %7 olduğunu göstermektedir. Bu durum, düşük duyarlılıklı bir sayısal yaklaşıma işaret etmektedir.
Şek. 6 Mesh duyarlılığı IDEA StatiCa Detail
Drucker-Prager Plastisite Modeli
3B altıyüzlü elemanların kullanımı, 1,0 ve 2,0 mesh çarpanı uygulandığında neredeyse özdeş maksimum kuvvet sonuçları vermektedir. İzin verilen maksimum kuvvetteki tutarsızlık %1,3 olup mesh'e duyarsız bir çözüme işaret etmektedir. Model, analiz amacıyla 30 derecelik dilatasyon açısını dikkate almaktadır.
Şek. 7) Mesh duyarlılığı ABAQUS
Sonuçlar
Aşağıdaki bilgilerin dikkate alınması gerekmektedir: Basınçtaki asal gerilme, deformasyonlar, donatı çubuğundaki maksimum basınç ve çekme gerilmesi ile hasar konumu gibi verilen değerler sonraki şekillerde gösterilmektedir. Tüm değerler, CSFM[1]'de doğrulama parametresi olarak kullanılan ve ardından ABAQUS[2]'taki Drucker-Prager çözümüne uygulanan 1,0 mesh çarpanı için sunulmaktadır. Drucker-Prager plastisite yüzeyinde kullanılan dilatasyon açısı 30 derece olarak belirlenmiştir. Sonuçlar, Eurocode 1992-1[3]'e göre değerlendirilen karakteristik ve tasarım malzeme özellikleri için sunulacaktır.
Basınçtaki asal gerilmeler
CSFM çözümü ile Drucker-Prager çözümü arasındaki temel fark, gerilme işleme biçimleriyle ilgilidir. Drucker-Prager çözümü, basınç altındaki minimum asal gerilmeyi önemli ölçüde artırma kapasitesine sahip olan ve böylece malzemenin yüksek gerilme seviyelerine dayanmasını sağlayan sınırlama basıncını bünyesinde barındırmaktadır. Buna karşın CSFM çözümü, standart malzeme kütüphaneleriyle kolay karşılaştırma yapılmasını sağlayan maksimum karakteristik veya tasarım tek eksenli dayanımını belirlemektedir. Çözümler arasındaki gerilme dağılımları, sınırlama etkisinin belirgin olduğu bölgelerde kayda değer farklılıklar sergilemektedir.
Şek. 8) a) Basınçtaki asal gerilme – karakteristik (ABAQUS); b) Basınçtaki asal gerilme – karakteristik (IDEA StatiCa); c) Basınçtaki asal gerilme – tasarım (ABAQUS); d) Basınçtaki asal gerilme – tasarım (IDEA StatiCa)
Donatılardaki gerilmeler
Donatı çubuklarının maruz kaldığı gerilme, sonuçların tutarlılığı ve yüksek gerilmelerin yoğunlaştığı belirli bölgeler hakkında değerli bilgiler sunmaktadır.
Şek. 9) a) Çubuklardaki gerilme – karakteristik (ABAQUS); b) Çubuklardaki gerilme – karakteristik (IDEA StatiCa); c) Çubuklardaki gerilme – tasarım (ABAQUS); d) Çubuklardaki gerilme – tasarım (IDEA StatiCa)
Deformasyonlar
Deformasyonlar, CSFM çözümü ve malzeme doğrusal olmayan analizi tarafından sağlanan tutarlılık göz önüne alındığında geometrik doğrusal olmayanlığın ihmal edilebilir etkilere sahip olduğunun kanıtı niteliğindedir. Bu durum, söz konusu duvar numunesi için ikinci mertebe etkinin yapısal davranış üzerinde bir etkisinin olmayacağını göstermektedir.
Şek. 10) a) Toplam deformasyonlar – karakteristik (ABAQUS); b) Toplam deformasyonlar – karakteristik (IDEA StatiCa); c) Toplam deformasyonlar – tasarım (ABAQUS); d) Toplam deformasyonlar – tasarım (IDEA StatiCa)
Kuvvet-deformasyon grafiği
Grafiksel gösterim, duvarın yanal yüke verdiği karmaşık tepkiyi etkin biçimde açıklamaktadır. CSFM çözümü, karakteristik malzeme özellikleri için yaklaşık %16, tasarım malzeme özellikleri için ise %7 oranında taşıma kapasitesinde bir azalmaya işaret etmektedir. Bu farklılıklar, Drucker-Prager Plastisite Modeli'nde betonarmede çekme davranışının dahil edilmesinden kaynaklanmaktadır. CSFM çözümünde gözlemlenen %16 ve %7'lik sapmalar, kabul edilebilir bir güvenlik sınırı içinde kalmaktadır.
Şek. 11) Kuvvet-deformasyon grafiği
Sonuç
Çalışma, perde duvarların deprem ve fırtına gibi dinamik olaylardan kaynaklanan yanal yüklere karşı koyma, böylece yapısal kararlılık ve güvenliği sağlamadaki kritik rolünü vurgulamaktadır. Bina tasarımları içinde stratejik olarak konumlandırılan perde duvarlar, özellikle yüksek katlı yapılarda çoğunlukla asansör ve merdiven boşluklarının etrafına yerleştirilerek yanal kuvvetlerin dağıtılmasına yardımcı olmaktadır.
Analizde, Uyumlu Gerilme Alanı Yöntemi (CSFM)[1] ve Drucker-Prager Plastisite Modeli (DPPM)[2] kullanılarak Eurocode 1992-1-1'e göre hem karakteristik hem de tasarım değerlerine dayanan dört doğrulama modeli kullanılmıştır. Çalışma, küçültülmüş modelleri ve ayrıntılı geometrik ile malzeme özelliklerini kapsamakta olup her analiz yöntemi için özelleştirilmiş varsayımlar içermektedir.
CSFM, çekme rijitliği etkileri dışında beton çekme dayanımını ihmal ederek maksimum asal beton gerilmesine ve donatı gerilmelerine odaklanmıştır. Buna karşın DPPM, iç sürtünmeyi, çekme ve basınç dayanımlarını ve hasar parametreleri aracılığıyla kritik sonrası davranışı dikkate almıştır. Her iki yöntem için sayısal modeller oluşturulmuş olup yükleme ve kısıtlamalara yönelik farklı yaklaşımlar benimsenmiştir.
Mesh duyarlılığı analizi, her iki yöntem için de düşük duyarlılığa işaret etmiş; gerilme dağılımları ve deformasyonlarda küçük tutarsızlıklar gözlemlenmiştir. Sonuçlar, özellikle DPPM'deki sınırlama basıncıyla gerilme işlemedeki farklılıkları ortaya koymuş ve geometrik doğrusal olmayanlığın deformasyonlar üzerinde ihmal edilebilir etkilere sahip olduğunu göstermiştir.
Genel olarak kuvvet-deformasyon grafikleri, duvarın yanal yüklere verdiği tepkiyi ortaya koymuş; CSFM çözümleri DPPM'den kabul edilebilir sapmalar göstererek her iki yaklaşımın da yanal kuvvetler altında yapısal bütünlüğün sağlanmasındaki sağlamlığını teyit etmiştir.
Kaynaklar
[1] IDEA StatiCa. (t.y.). IDEA StatiCa Detail için teorik arka plan. 30 Mayıs 2024 tarihinde erişildi: https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail
[2] Abaqus analiz kullanıcı kılavuzu. Abaqus analiz kullanıcı kılavuzu [çevrimiçi] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] EN 1992-1-1 Eurocode 2: Betonarme Yapıların Tasarımı—Bölüm I: Genel Kurallar ve Binalar için Kurallar. Avrupa Standardizasyon Komitesi, 2002.
[4] Massone, L. M.; ve diğerleri. Yapısal Perdeler için Kesme-Eğilme Etkileşimi, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (erişim tarihi: 01 Ocak 2006).