Wsporniki żelbetowe (ACI)
W niniejszym badaniu analizowano zachowanie siedmiu próbek wsporników żelbetowych (RC). Ich nośność i zdolność do odkształceń obliczono przy użyciu IDEA StatiCa i porównano z nośnościami obliczeniowymi wyznaczonymi zgodnie z procedurami ACI 318-19 (2019) i AASHTO LRFD (2016). Wyniki porównano z danymi doświadczalnymi. Jedna z badanych próbek wspornika została wybrana jako model bazowy do dalszych badań przy użyciu oprogramowania ABAQUS (wersja 2023), w którym obliczono ugięcie w połowie rozpiętości, rozkład naprężeń głównych oraz wzorce zarysowania, a następnie porównano je z wynikami pomiarów uzyskanymi podczas eksperymentów (Wilson, 2017). Dodatkowo szczegółowo zbadano wpływ zbrojenia dodatkowego na nośność wsporników.
Badanie doświadczalne
W celu oceny nośności wsporników zaprojektowano cztery próbki wsporników podwójnych, oznaczone jako C0–C3, zgodnie z postanowieniami metody Strut-and-tie (STM) normy ACI 318-19 (2014) przez Wilsona (2017). Kolejne trzy próbki wsporników podwójnych, oznaczone jako S1, S2 i S3, zaprojektowano zgodnie z postanowieniami STM normy AASHTO LRFD (2016) przez Khosravikia i in. (2018). Próbki zostały zaprojektowane, wykonane i przebadane w Laboratorium Konstrukcji Inżynierskich Fergusona na Uniwersytecie Teksańskim w Austin. W czterech próbkach kategorii C zachowano jednolite zbrojenie główne, natomiast zbrojenie dodatkowe było zróżnicowane. Podobnie próbki S1, S2 i S3 miały tę samą geometrię, lecz różniły się zarówno zbrojeniem głównym, jak i dodatkowym. Wszystkie siedem próbek zaprojektowano wyłącznie do przenoszenia obciążeń pionowych, pomijając ewentualne poziome siły rozciągające. W związku z tym stanowiska badawcze uproszczono, skupiając się wyłącznie na obciążeniach pionowych, a każdą próbkę podparto dwiema płytami podporowymi. Spośród wszystkich siedmiu próbek jako model bazowy wybrano C0, który poddano analizie w programie ABAQUS.
Wszystkie cztery próbki (C0, C1, C2 i C3) zaprojektowano z podobnymi wymiarami: szerokość 14 in. (356 mm), całkowita wysokość wspornika 24 in. (610 mm), długość wspornika 20 in. (508 mm) po każdej stronie oraz przedłużona wysokość słupa 12 in. (305 mm). Geometrię próbek oraz szczegóły zbrojenia zastosowanego w każdej z nich przedstawiono na Rysunku 1.1. Parametry obliczeniowe próbek wsporników zestawiono w Tabeli 1.1. Należy zaznaczyć, że próbki na Rysunku 1.1 przedstawiono w orientacji, w jakiej były badane.
Rysunek 1.1: Projekt próbki ze szczegółami zbrojenia (Wilson, 2017).
Obliczenia normowe według ACI 318-19
Przeprowadzono sprawdzenia normowe i obliczono nośności próbek wsporników przy użyciu metody Strut-and-tie (STM), a wymagania dotyczące kontroli zarysowania wsporników żelbetowych zbadano numerycznie zgodnie z postanowieniami ACI 318-19. W metodzie Strut-and-tie elementy betonowe zastępuje się hipotetyczną kratownicą złożoną z krzyżulców ściskanych i cięgien stalowych, połączonych w węzłach. Zgodnie z postanowieniami STM normy ACI 318-19 należy zapewnić odpowiednie zbrojenie spełniające wymagania nośności każdego cięgna. W celu zapewnienia właściwej kontroli zarysowania i zapobieżenia nadmiernej niezgodności odkształceń wymagane jest, aby kąt między osią dowolnego krzyżulca a dowolnym cięgnem wchodzącym do węzła był większy lub równy 25°. Wyróżnia się trzy typy węzłów: węzły CCC – węzły bez cięgien (ściskanie-ściskanie-ściskanie); węzły CCT – węzły z jednym cięgnem; oraz węzły CTT – węzły z dwoma lub więcej cięgnami.
Model kratownicowy Strut-and-tie zastosowany do projektowania tych próbek przedstawiono na Rysunku 1.15. Poziome wyrównanie węzłów A i A' zostało dostosowane do środka płyt podporowych, natomiast węzły B i B' umieszczono w punktach ćwierćprzęsłowych w obrębie szerokości słupa. Pionowe położenie węzłów B i B' wyznaczono jako punkt środkowy prostokątnego bloku ściskanego na licu słupa. Proces obliczeniowy obejmował weryfikację wytrzymałości na rozciąganie cięgna AA', wytrzymałości na ściskanie krzyżulców AB, A'B', BB', BC i B'C' oraz tylnych, podporowych i ukośnych licy węzłów A, A', B i B'.
Rysunek 1.15: Model Strut-and-tie (Wilson, 2017).
Tabela 1.6 przedstawia sprawdzenia normowe zidentyfikowane dla próbek wsporników zgodnie z ACI 318-19. Nośność elementów betonowych jest rygorystycznie oceniana poprzez różne sprawdzane pozycje, z których każda odwołuje się do normy budowlanej American Concrete Institute (ACI) 318-19.
Analiza w IDEA StatiCa
Siedem wsporników żelbetowych opisanych w Sekcjach 1.2.1 i 1.2.2 zamodelowano metodą CSFM zaimplementowaną w IDEA StatiCa Detail w celu symulacji odpowiedzi tych próbek. Do IDEA StatiCa Detail wprowadzono zmierzoną wytrzymałość betonu na ściskanie, granicę plastyczności stali zbrojeniowej oraz wytrzymałość doraźną stali zbrojeniowej, podane przez Wilsona (2017) dla próbek C0, C1, C2 i C3 (Tabela 1.3) oraz przez Khosravikia i in. (2018) dla próbek S1, S2 i S3.
Rysunek 1.16: (a) Wspornik C0 przy obciążeniu 580 kips (2578 kN), (b) ugięcie C0 przy obciążeniu 580 kips, (c) naprężenie główne betonu σ_c wspornika C0 przy obciążeniu 580 kips oraz (d) odkształcenie w stali zbrojeniowej.
Opracowanie i analiza modelu ABAQUS
W niniejszej sekcji model bazowy opracowany w Sekcji 1.4.1 (tj. Próbka C0) został odtworzony przy użyciu oprogramowania ABAQUS (wersja 2023) do analizy metodą elementów skończonych (MES), a wyniki porównano z wynikami uzyskanymi z IDEA StatiCa. W modelu, oprócz ciężaru własnego, na górną płytę podporową nałożono obciążenie pionowe wynoszące 592 kips (2633 kN), jak pokazano na Rysunku 1.23a. Do Próbki C0 zastosowano dwa warunki brzegowe analogiczne do badań doświadczalnych i modelu IDEA StatiCa (tj. typ rolkowy po prawej stronie i typ siodła przechylnego po lewej stronie) (patrz Rysunek 1.23b).
Rysunek 1.23: a) Konfiguracja modelu w ABAQUS oraz b) implementacja dwóch warunków brzegowych w ABAQUS.
Wymagane parametry do opisania tego modelu uzyskano z badania doświadczalnego po kalibracji, ponieważ nie były one jednoznacznie podane w Ref. (Wilson, 2017). Dla prętów stalowych zachowanie materiału zamodelowano przy użyciu prostej dwuliniowej plastyczności. Pozostałe parametry, w tym gęstość, moduł sprężystości i współczynnik Poissona, przyjęto z biblioteki materiałów IDEA StatiCa Detail. Symulację numeryczną przeprowadzono na maszynie wirtualnej z 16 procesorami (Intel Xenon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) i trwała ona około 56 minut, podczas gdy IDEA StatiCa Detail ukończyła obliczenia w czasie krótszym niż jedna minuta.
Rysunek 1.26, 1.27: Porównanie kierunków naprężeń głównych i przemieszczeń pionowych między IDEA StatiCa Detail a ABAQUS.
Podsumowanie
Siedem wsporników żelbetowych zbadano przy użyciu IDEA StatiCa oraz zgodnie z postanowieniami metody Strut-and-tie według ACI 318-19 dla czterech wsporników (C0, C1, C2, C3) i według AASHTO LRFD (2016) dla trzech próbek wsporników (S1, S2, S3). Ponadto wyniki z modelu bazowego IDEA StatiCa (tj. Wspornik C0) porównano z wynikami z równoważnego modelu ABAQUS. Próbki zamodelowano i przeanalizowano przy użyciu IDEA StatiCa w celu odwzorowania doświadczalnego zachowania wsporników. Maksymalną nośność wsporników oraz krzywe zależności obciążenie–ugięcie w połowie rozpiętości wykreślono na podstawie wyników uzyskanych z IDEA StatiCa i porównano z danymi pomiarowymi.
Na Rysunku 1.30 przedstawiono porównanie obciążeń uzyskanych z eksperymentów, metody Strut-and-tie (STM) i IDEA StatiCa dla próbek C. Wyniki podkreślają skuteczność PIDEA StatiCa w ścisłym odwzorowaniu wyników doświadczalnych, przewyższając tradycyjne metody, takie jak STM, w zakresie dokładności prognozowania nośności wsporników. We wszystkich próbkach (C0, C1, C2 i C3) PIDEA StatiCa konsekwentnie wykazuje bliską zgodność z doświadczalnymi maksymalnymi nośnościami (Pmax). Właściwości próbek C0 i C2 były takie same, jednak próbka C0 była badana przy większym stosunku av /d. Ilustruje to wpływ stosunku av /d na nośność wspornika. Nośność wsporników zmieniała się odwrotnie proporcjonalnie do stosunku av /d.
Rysunek 1.30: Porównanie zmierzonego, obliczonego (STM) i maksymalnego obciążenia z IDEA StatiCa dla próbek C.
Podsumowując, we wszystkich siedmiu próbkach wsporników (C0–C3 i S1–S3) maksymalne obciążenia prognozowane przez IDEA StatiCa konsekwentnie przewyższały wartości uzyskane metodą STM i były zbliżone do wyników doświadczalnych, z wyjątkiem próbek S1 i S3. W szczególności dla S1 i S3 maksymalne obciążenia wyznaczone przez IDEA StatiCa przekroczyły wartości zmierzone odpowiednio o 1,5% i 3,1%. Ogólnie rzecz biorąc, wyniki z badań doświadczalnych, metody Strut-and-tie (STM), IDEA StatiCa i ABAQUS są ze sobą w rozsądnej zgodności.
Jeśli chodzi o działanie IDEA StatiCa, wyniki są porównywalne z wynikami ABAQUS. Wskazuje to, że IDEA StatiCa jest w stanie dokładnie symulować i analizować zachowanie konstrukcji. Skuteczność i niezawodność oprogramowania w zadaniach analizy i projektowania inżynierskiego podkreśla jego zdolność do dostarczania wyników zgodnych z uznanymi narzędziami, takimi jak ABAQUS. Niemniej jednak zawsze zaleca się zapewnienie dokładności i niezawodności dla konkretnych zastosowań poprzez walidację wyników z dowolnego oprogramowania z danymi doświadczalnymi lub alternatywnymi metodami numerycznymi. Dalsze doskonalenie i walidacja modeli analitycznych mogłyby zwiększyć dokładność prognoz, zapewniając bardziej niezawodne procesy analizy i projektowania konstrukcji.