Ściany ścinane z otworami (ACI)

W niniejszym rozdziale analizowane jest zachowanie czterech próbek żelbetowych (RC) ścian ścinanych z otworami. Ich nośność na obciążenia poziome oraz kąt dryfu (przemieszczenie/długość) zostały ocenione przy użyciu oprogramowania IDEA StatiCa i porównane z danymi doświadczalnymi opublikowanymi przez Taleba i in. (2012). 

Wyniki porównano również z nośnościami obliczeniowymi wyznaczonymi metodą Strut-and-tie (STM) zgodnie z ACI 318-19 (2019). Jedna z badanych próbek ściany ścinającej została wybrana jako model bazowy do dalszej analizy przy użyciu oprogramowania ABAQUS (2023), w którym obliczono kąt dryfu, rozkład naprężeń głównych oraz wzorce zarysowania, a następnie porównano je z wynikami pomiarów doświadczalnych. Dodatkowo zastosowano model skrępowania betonu Mandera i in. (1988) w celu szczegółowego zbadania wpływu skrępowanego betonu na nośność ścian ścinających.

Badanie doświadczalne

W celu oceny nośności konstrukcyjnej ścian ścinających z otworami przebadano cztery żelbetowe próbki jednoprzęsłowych ścian konstrukcyjnych, oznaczone jako N1, S1, M1 i L1. Próbki te zostały wykonane i przebadane przez Taleba i in. (2012) w laboratorium konstrukcyjnym Uniwersytetu w Kioto pod cyklicznym odwróconym obciążeniem poziomym. Ściany wykonano w skali 40%, reprezentując trzy dolne kondygnacje sześciokondygnacyjnego budynku żelbetowego. Głównym celem tych badań była analiza zachowania poziomego oraz zrozumienie wpływu różnych rozmiarów i lokalizacji otworów na rozkład zarysowania i wytrzymałość na ścinanie żelbetowych ścian konstrukcyjnych. We wszystkich próbkach zachowano jednolite zbrojenie główne, przy zróżnicowanych współczynnikach otworów. Spośród tych próbek L1 została wybrana jako model bazowy do dalszej analizy przy użyciu oprogramowania ABAQUS.

Stanowisko badawcze

Szczegóły stanowiska badawczego i układu obciążeń przedstawiono odpowiednio na Rysunkach 3.1 i 3.2. Obciążenie poziome Q przykładano do belki obciążającej za pomocą dwóch siłowników hydraulicznych o nośności 2 MN (449,6 kips), dostarczając cykliczne odwrócone obciążenia poziome do próbek. Obciążenia te przykładano w obu kierunkach, symulując rzeczywiste warunki sejsmiczne. Oprócz obciążeń poziomych, pionowe obciążenia osiowe przykładano do słupów za pomocą dwóch siłowników hydraulicznych o nośności 1 MN (224,8 kips), odwzorowując obciążenia na trzech dolnych kondygnacjach sześciokondygnacyjnego budynku żelbetowego. Poziomy obciążeń pionowych dobrano tak, aby odzwierciedlały długotrwałe obciążenia osiowe oczekiwane w takiej konstrukcji, przy czym każdy siłownik początkowo przykładał obciążenie 400 kN (89,9 kips) reprezentujące ciężar górnych kondygnacji.

Dwa pionowe siłowniki hydrauliczne zostały wyregulowane tak, aby przykładać siły osiowe N_w​ i N_e​, które zmieniały się wraz z obciążeniem poziomym Q, w celu utrzymania współczynnika rozpiętości ścinania (M/Ql) równego 1,0. Tutaj M oznacza moment w podstawie ściany, Q jest obciążeniem poziomym, a l jest odległością między osiami słupów bocznych. Takie rozwiązanie zapewniało, że zniszczenie przez ścinanie nastąpi przed jakimkolwiek plastycznym ugięciem ściany.

Wpływ obciążenia osiowego na nośność na ścinanie był minimalny, ponieważ słupy boczne pozostawały nienaruszone do zakończenia badań.

Rysunek 3.1, 3.2 Stanowisko badawcze, układ obciążeń

Próbki badawcze

Cztery żelbetowe próbki ścian zostały wykonane i przebadane na Uniwersytecie w Kioto. Jak pokazano na Rysunku 3.3, trzy próbki (S1, M1, L1) posiadały mimośrodowe otwory, natomiast jedna próbka (N1) nie miała otworów. Głównymi zmiennymi dla próbek trzykondygnacyjnych z otworami były współczynnik otworów oraz lokalizacja otworów. Jednym z głównych celów badań doświadczalnych była ocena wpływu różnych współczynników otworów na wytrzymałość na ścinanie ścian konstrukcyjnych. Współczynniki otworów dla próbek S1, M1 i L1 wynosiły odpowiednio 0,30, 0,34 i 0,46.

Rysunek 3.3: Konfiguracje próbek i rozmieszczenie prętów zbrojeniowych: a) szczegóły i wymiary próbki N1 bez otworu oraz b) wymiary i szczegóły otworów dla próbek S1, M1 i L1.

Analiza w IDEA StatiCa

Zachowanie żelbetowych próbek ścian ścinających z otworami, omówione w Sekcji 3.3.1, zostało przeanalizowane przy użyciu IDEA StatiCa Detail. Niniejsze badanie rozszerza wcześniejsze prace Taleba i in. (2012) i koncentruje się na próbkach N1, S1, M1 i L1. Próbki te zostały wybrane w celu zbadania wpływu zróżnicowanych współczynników otworów i ich lokalizacji na nośność konstrukcyjną. Metodologia modelowania w IDEA StatiCa Detail uwzględniała rzeczywistą wytrzymałość betonu na ściskanie oraz granicę plastyczności i wytrzymałość ostateczną prętów zbrojeniowych, zgodnie z parametrami określonymi przez Taleba i in. (2012).

W analizie IDEA StatiCa zastosowano współczynniki obciążeń równe 1,0 dla obu schematów obciążeń – ciężaru własnego i przyłożonego obciążenia poziomego – skupiając się na kombinacji obciążeń dla stanu granicznego nośności (SGN). W celu zapewnienia dokładności symulacji i ich zgodności z wynikami doświadczalnymi, współczynniki materiałowe dla betonu (f_c) i stali zbrojeniowej (f_s) w IDEA StatiCa zostały ustawione na 1,0.

Proces obliczania nośności w IDEA StatiCa polegał na stopniowym zwiększaniu przyłożonego obciążenia poziomego w środku górnej belki aż do osiągnięcia jednego z następujących warunków:

1. Beton w dowolnym punkcie modelu osiągnął 100% swojej nośności pod przyłożonym obciążeniem.
2. Stal zbrojeniowa osiągnęła 100% swojej nośności pod przyłożonym obciążeniem.
3. Stal kotwiąca osiągnęła 100% swojej nośności pod przyłożonym obciążeniem.

Rysunek 3.5: Ściana ścinająca z otworami L1 przy obciążeniu poziomym 1,82 kN/mm (10,4 kip/in.): a) model IDEA StatiCa Detail z wynikami, b) kontur ugięcia, c) naprężenia główne betonu (σc) oraz d) naprężenia w zbrojeniu (σs).

Obliczanie nośności metodą Strut-and-Tie

Nośności wszystkich ścian ścinających z otworami zostały wyznaczone zgodnie z postanowieniami dotyczącymi metody Strut-and-Tie (STM) określonymi w normie American Concrete Institute (ACI 318-19), opisanymi szczegółowo w Sekcji 2.2. W zależności od lokalizacji stref węzłowych i krzyżulców, współczynnik modyfikacji skrępowania węzła i krzyżulca (β_c), współczynnik krzyżulca (β_s)_, oraz współczynnik strefy węzłowej (β_n) przyjęto z Tabel 2.1 do 2.3 w Rozdziale 2. Efektywna wytrzymałość betonu na ściskanie (f_ce) w krzyżulcu i strefie węzłowej została obliczona odpowiednio przy użyciu Równań 2.4 i 2.9.

Opracowano wiele modeli Strut-and-Tie w celu zidentyfikowania najlepszego modelu, który pozwoliłby uzyskać maksymalną nośność na obciążenie poziome i lokalizację zniszczenia z możliwie największą dokładnością. Do budowy modeli kratownicowych (lub STM z krzyżulcami jako ściskanymi elementami kratownicy i cięgnami jako rozciąganymi elementami kratownicy) wykorzystano diagramy przepływu naprężeń i wykresy optymalizacji topologicznej z analizy IDEA StatiCa dla wszystkich próbek ścian ścinających. Efektywna objętość w wykresach optymalizacji topologicznej generowanych przez IDEA StatiCa wynosiła 20%.

Opracowanie modelu kratownicowego lub STM polega na stworzeniu uproszczonej reprezentacji złożonego zachowania konstrukcyjnego z wykorzystaniem zasad równowagi sił i rozkładu naprężeń. Konkretne podejście do projektowania modelu kratownicowego może się znacznie różnić w zależności od oceny, preferencji i doświadczenia zaangażowanych inżynierów konstruktorów. Inżynierowie wybierają spośród różnych metod budowy modelu kratownicowego, dążąc do dokładnego odwzorowania sposobu przenoszenia i rozkładu naprężeń i sił w konstrukcji. Proces ten ma na celu zapewnienie, że model kratownicowy skutecznie reprezentuje ogólne zachowanie fizyczne i integralność konstrukcyjną oraz jest zgodny z wymaganiami nośności projektowanej konstrukcji.

Spełnienie wymagań określonych w normach i standardach, takich jak ACI 318-19 (w szczególności w Rozdziale 23), stwarza szereg wyzwań przy opracowywaniu modelu kratownicowego lub STM. Normy te określają kluczowe czynniki, w tym wymiarowanie elementów, połączenia i ścieżki obciążeń, w celu zapewnienia integralności konstrukcyjnej i bezpieczeństwa przy zmiennych warunkach obciążenia. Szczegółowe wymagania obejmują zapewnienie równowagi we wszystkich węzłach, równoważenie sił pionowych i poziomych na ukośnych krzyżulcach w strefach węzłowych oraz zapobieganie przecinaniu się krzyżulców i cięgien. Ponadto krzyżulce muszą zachowywać minimalny kąt nachylenia 25 stopni, a zarówno krzyżulce, jak i strefy węzłowe muszą być odpowiednio zwymiarowane, aby wytrzymać przyłożone obciążenia. Wymiary krzyżulców i stref węzłowych są określane na podstawie efektywnych wytrzymałości betonu zdefiniowanych w Sekcjach 2.3 i 2.4 Rozdziału 2.

Na podstawie wykresu optymalizacji topologicznej i diagramów przepływu naprężeń wyznaczonych z analizy IDEA StatiCa dla próbki ściany ścinającej N1 opracowano kilka modeli kratownicowych. Następnie kratownice te zostały przeanalizowane przy użyciu oprogramowania SAP2000 (2024). Proces ten koncentrował się na dwóch głównych celach: (a) identyfikacji krytycznych krzyżulców, cięgien i stref węzłowych (przy użyciu wykresów przepływu naprężeń z analizy IDEA StatiCa) oraz (b) ocenie nośności każdego modelu (przy użyciu sił w elementach kratownicy i sił reakcji z analizy SAP2000). Po wielokrotnych iteracjach wyniki końcowego STM zostały przedstawione i porównane z zmierzonymi danymi doświadczalnymi. 

Rysunek 3.269: Model Strut-and-Tie dla próbki N1: a) STM z przepływem naprężeń, b) STM w SAP2000 oraz c) siły osiowe w elementach STM obliczone w SAP2000.

Opracowanie i analiza modelu ABAQUS

W niniejszej sekcji próbka L1, która została zamodelowana i przeanalizowana w Sekcji 3.5.1, została ponownie zamodelowana przy użyciu oprogramowania ABAQUS (2023) do analizy metodą elementów skończonych (MES). Wyniki porównano następnie z wynikami uzyskanymi z IDEA StatiCa. Ze względu na złożoność konstrukcji model CAD, obejmujący beton i pręty zbrojeniowe, został narysowany w oprogramowaniu Rhino (McNeel, 2020), a następnie wyeksportowany do ABAQUS jako plik STEP. Wersja użytego oprogramowania Rhino zostanie uwzględniona w wykazie literatury. Podobnie jak w modelu IDEA StatiCa, w ABAQUS, oprócz ciężaru własnego (tj. Obciążenie 1), dwa obciążenia pionowe (tj. Obciążenia 2 i 3), każde po 400 kN, zostały przyłożone do dwóch płyt nośnych o grubości 4 in., jak pokazano na Rysunku 3.34. Ponieważ obciążenie liniowe może być stosowane wyłącznie dla elementów belkowych w ABAQUS, w celu odwzorowania obciążenia poziomego przyłożonego do konstrukcji w badaniu doświadczalnym i IDEA StatiCa, siła pozioma (tj. Obciążenie 4) została przyłożona do zdefiniowanego punktu odniesienia (tj. RF2), który był sprzężony z krawędziami górnej belki w celu odwzorowania obciążenia liniowego.

Rysunek 3.34: Konfiguracja modelu w ABAQUS przedstawiająca lokalizacje i szczegóły przyłożonych obciążeń i warunków brzegowych.

Dwie płyty podporowe pod konstrukcją zostały utrwalone w celu ograniczenia przemieszczeń pionowych i poziomych (patrz Rysunek 3.34). W celu dokładnego odwzorowania inicjacji i rozwoju zarysowania, rozmiar elementu przyjęto równy 20 mm, co dało łącznie 396 505 elementów w modelu (patrz Rysunek 3.35). Dla betonu wybrano typ elementu 3D, 8-węzłowy liniowy sześcian z zredukowaną całkowaniem (tj. C3D8R), natomiast dla prętów zbrojeniowych zastosowano element kratownicowy.

Rysunek 3.35: Gęstość siatki z rozmiarem elementu 20 mm.

W ABAQUS zastosowano konstytutywny model Concrete Damage Plasticity (CDP). Wymagane parametry do opisania tego modelu uzyskano po kalibracji z różnych źródeł (Federal Highway Administration, 2006 oraz Watanabe i in., 2004), ponieważ nie zostały one jednoznacznie podane przez Taleba i in. (2012). Dla prętów stalowych zachowanie materiału zamodelowano przy użyciu dwuliniowej plastyczności. Pozostałe parametry, w tym gęstość, moduł sprężystości i współczynnik Poissona, przyjęto bezpośrednio z biblioteki materiałów IDEA StatiCa. Symulacja numeryczna została przeprowadzona na maszynie wirtualnej z 16 procesorami (Intel Xeon® Gold Processor 6430 @2,10 GHz) i trwała około 185 minut, podczas gdy IDEA StatiCa ukończyła obliczenia w czasie krótszym niż dwie minuty.

Podsumowanie

Podsumowując, nośności żelbetowych ścian ścinających z otworami zostały ocenione przy użyciu IDEA StatiCa Detail, porównując model Strut-and-Tie z ACI 318-19, ABAQUS, Compatible Stress Field Method (CSFM) oraz dane doświadczalne. Badanie wykazało, że STM znacznie zaniżał nośność ze względu na konserwatywne założenia projektowe. Natomiast zarówno CSFM, jak i ABAQUS dostarczyły wyniki ściśle zgodne z zmierzonymi nośnościami, szczególnie przy dodatnich warunkach obciążenia. Ponadto analiza uwzględniała wpływ skrępowanego i nieskrępowanego betonu na wytrzymałość i zachowanie przy dryfu. Wyniki wykazały, że skrępowanie ogólnie poprawia nośność ścian ścinających, choć wpływ na kąty dryfu był zróżnicowany wśród próbek. Ogólnie rzecz biorąc, wyniki podkreślają znaczenie wyboru odpowiednich metod prognozowania, przy czym CSFM i ABAQUS wykazują wyższą dokładność w porównaniu z STM, oraz wskazują na konieczność starannego uwzględnienia efektów skrępowania w projektowaniu i analizie.

Rysunek 3.39: Porównanie kierunków naprężeń głównych między IDEA StatiCa a ABAQUS.

Rysunek 3.41: Porównanie naprężeń w prętach stalowych między a) IDEA StatiCa a b) ABAQUS.