Słupy przesuwne (ACI)

"Słup przesuwny" to rodzaj słupa konstrukcyjnego, który przesuwa się poziomo między kondygnacjami, co oznacza, że nie jest pionowo wyrównany ze słupami poniżej (patrz Rysunek 4.1). To boczne przesunięcie wynika zazwyczaj z wymagań architektonicznych lub projektowych, umożliwiając elastyczność układów kondygnacji przy jednoczesnym przenoszeniu obciążeń przez konstrukcję. Pomimo tego bocznego odsunięcia, słupy przesuwne są zaprojektowane tak, aby skutecznie przenosić obciążenia pionowe między różnymi poziomami.

Rysunek 4.1: Słup przesuwny: a) słup przesuwny w rzeczywistym budynku oraz b) mechanizm przenoszenia obciążeń słupa przesuwnego (SheerForce Engineering, 2021).

Nośności na obciążenia pionowe tych słupów zostały ocenione za pomocą oprogramowania IDEA StatiCa, a następnie porównane z nośnościami obliczeniowymi uzyskanymi z modelu Strut-and-Tie (STM) zgodnie z ACI 318-19 (2019). Jeden z czterech przykładów słupów przesuwnych został wybrany jako punkt odniesienia do dalszej analizy przy użyciu oprogramowania ABAQUS (2023), gdzie określono jego nośność, rozkład naprężeń głównych oraz wzorce zarysowania, a wyniki porównano z rezultatami uzyskanymi zarówno metodą Compatible Stress Field Method (CSFM), jak i procedurą obliczeniową ACI 318-19.

Słupy przesuwne we współczesnych budynkach

W celu oceny zachowania konstrukcyjnego słupów przesuwnych przeanalizowano cztery żelbetowe słupy przesuwne, oznaczone jako Przykłady 1–4. Słupy te zostały zaprojektowane i przedstawione przez Schwingera (2021) na seminarium zorganizowanym przez Delaware Valley Association of Structural Engineers, Eastern Chapter of the Structural Engineers Association of Pennsylvania. Głównym celem tych przykładów projektowych było dostarczenie wytycznych projektowych dla inżynierów, ze względu na brak badań doświadczalnych lub danych projektowych dotyczących konkretnie słupów przesuwnych.

Budynek 56 Leonard

Budynek 56 Leonard, zlokalizowany na Manhattanie w Nowym Jorku, został wybudowany w 2016 roku. Jest to uderzający przykład zastosowania słupów przesuwnych we współczesnej architekturze (Rysunek 4.2). Kondygnacje budynku o wysokości 821 stóp i 60 piętrach wydają się nieregularnie ułożone, przypominając grę „Jenga" (Lubell, 2015).

Rysunek 4.2: Przykład słupa przesuwnego: a) budynek 56 Leonard oraz b) słupy przesuwne. 

Chicago Mercantile Exchange Center

Chicago Mercantile Exchange Center (CME), ukończony w 1987 roku, jest doskonałym przykładem tego, jak słupy przesuwne mogą być zintegrowane z projektem konstrukcyjnym w celu obsługi złożonych rozkładów obciążeń w dużych budynkach komercyjnych (Rysunek 4.3). Budynek składa się z dwóch 40-piętrowych wież połączonych 10-piętrową konstrukcją podstawy, zaprojektowaną tak, aby spełniać wymagania funkcjonalne giełdy towarowej, takie jak duże otwarte sale handlowe na niższych poziomach. W tym celu zastosowano rozbudowany układ przenoszenia obciążeń, wykorzystując słupy przesuwne do przenoszenia obciążeń z wyższych poziomów na fundament.

Rysunek 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center oraz b) jego widok elewacji i mechanizm przenoszenia obciążeń.

Beetham Tower

Beetham Tower w Manchesterze w Wielkiej Brytanii, ukończony w 2004 roku, jest godnym uwagi przykładem konstrukcji wykorzystującej słupy przesuwne do osiągnięcia zarówno celów konstrukcyjnych, jak i estetycznych (Rysunek 4.4). Mając 168 metrów (551 stóp) wysokości, był jednym z najwyższych budynków mieszkalnych w Europie w chwili ukończenia.

Rysunek 4.4: a) Beetham Tower, b) słup przesuwny oraz c) schemat słupa przesuwnego.

Miami Tower

47-piętrowy Miami Tower w Miami na Florydzie został ukończony w 1987 roku i obejmuje unikalne cofnięcia oraz stopniowany profil (Rysunek 4.5). Cechy te wymagały innowacyjnego rozwiązania konstrukcyjnego w celu zarządzania różnymi ścieżkami obciążeń w całym budynku. Słupy przesuwne zostały użyte do przenoszenia obciążeń z mniejszych wyższych kondygnacji na większą podstawę poniżej. Miami Tower ilustruje, jak słupy przesuwne mogą być skutecznie stosowane w budownictwie wysokościowym w celu osiągnięcia zarówno celów funkcjonalnych, jak i wizualnych, 1987).

Rysunek 4.5: a) Miami Tower, b) układ konstrukcyjny kondygnacji oraz c) układ słupów przesuwnych (Taranath, 2010).

Opracowanie i analiza modelu ABAQUS

Słup przesuwny z Przykładu 1 został zamodelowany przy użyciu oprogramowania ABAQUS (2023) do analizy metodą elementów skończonych (MES). Przykład 1 jest również modelowany w IDEA StatiCa i analizowany w Sekcji 4.5.1. Wyniki analizy ABAQUS są porównywane z wynikami uzyskanymi z IDEA StatiCa w Sekcji 4.7 kompletnego opracowania. 

Rysunek 4.10: Konfiguracja modelu w ABAQUS przedstawiająca: a) lokalizacje i szczegóły przyłożonego obciążenia, b) szczegóły prętów zbrojeniowych oraz c) warunki brzegowe.

Obliczone i przewidywane kierunki naprężeń głównych z IDEA StatiCa (patrz Sekcja 4.5.1) oraz ABAQUS są przedstawione odpowiednio na Rysunku 4.15. Oba modele dają porównywalne wyniki, przypominające krzyżulce w kształcie butelki. Sugeruje to, że ogólna odpowiedź próbki jest spójna między oboma modelami, co potwierdza zasadność wykorzystania obliczonej odpowiedzi do opracowania bardziej realistycznego modelu Strut-and-Tie (jak wykonano w Sekcji 4.6).

Rysunek 4.15: Porównanie kierunków naprężeń głównych obliczonych przy użyciu modeli IDEA StatiCa i ABAQUS.

Analiza w IDEA StatiCa   

Zachowanie żelbetowych słupów przesuwnych (Przykłady 1–4, opisane w Sekcji 4.5) zostało przeanalizowane przy użyciu oprogramowania IDEA StatiCa. Projekty te zostały wybrane w celu zbadania wpływu mechanizmu przenoszenia obciążeń pionowych na ich zachowanie konstrukcyjne. Podejście do modelowania zastosowane w IDEA StatiCa uwzględniało określoną wytrzymałość betonu na ściskanie oraz granicę plastyczności i wytrzymałość ostateczną prętów zbrojeniowych, zgodnie z parametrami ustalonymi przez Schwingera (2021).

W analizie IDEA StatiCa współczynniki obciążeń równe 1,0 zostały zastosowane do obu schematów obciążeń — ciężaru własnego i przyłożonego obciążenia pionowego — odzwierciedlając rzeczywiste zachowanie bez uwzględniania współczynników bezpieczeństwa projektowego. W celu wyznaczenia obliczeniowej i rzeczywistej nośności słupa przesuwnego zastosowano różne współczynniki materiałowe: dla betonu (ϕ_c) przyjęto wartości 0,65 dla nośności obliczeniowej i 1,0 dla nośności rzeczywistej; analogicznie, dla stali zbrojeniowej (ϕ_s) zastosowano współczynniki 0,9 dla wartości obliczeniowej i 1,0 dla zachowania rzeczywistego. Należy wyjaśnić, że ACI 318-19 przewiduje różne współczynniki redukcji wytrzymałości w zależności od trybu zniszczenia, takie jak ϕ = 0,9 dla zginania, ϕ = 0,75 dla ścinania i ϕ = 0,65 dla osiowego docisku, a nie jednolite współczynniki dla wszystkich przypadków. Jednak w niniejszym badaniu zastosowano jednolite współczynniki redukcji wytrzymałości materiałów w IDEA StatiCa do szacowania nośności obliczeniowej ze względu na brak danych doświadczalnych dla słupa przesuwnego. Obecnie oprogramowanie IDEA StatiCa (wersja 24.0.6.1216) nie oferuje również możliwości przypisania różnych współczynników redukcji wytrzymałości ϕ dla różnych warunków zniszczenia. 

Rysunek 4.20: Wyniki CSFM dla słupa przesuwnego Przykład 1: a) widok 3D, b) przepływ naprężeń, c) naprężenia główne betonu (σc), d) naprężenia w zbrojeniu (σs), (e) przemieszczenie w kierunku x (Ux) oraz (f) przemieszczenie w kierunku z (Uz).

Obliczanie nośności metodą Strut-and-Tie

Nośność przykładów słupów przesuwnych została wyznaczona przy użyciu metodologii modelu Strut-and-Tie (STM), zgodnie z normą ACI 318-19. Podejście STM zostało zastosowane do oceny zachowania stref nieciągłości, zapewniając pełną zgodność z zasadami projektowania ustalonymi w Rozdziale 23 ACI 318-19. Poprzez modelowanie przenoszenia sił przez krzyżulce ściskane i cięgna rozciągane, metoda STM skutecznie reprezentuje rozkład obciążeń w konstrukcji, szczególnie w obszarach z nieciągłościami geometrycznymi. Dla każdego przykładu słupa przesuwnego nośność obliczeniowa została wyznaczona przy użyciu modelu STM, z uwzględnieniem odpowiednich współczynników redukcji wytrzymałości ϕ zgodnie z ACI 318-19. Oceniono nośności kluczowych elementów konstrukcyjnych słupów przesuwnych, w tym:

• Nośność słupa górnego: Nośność słupa górnego na przenoszenie obciążeń została obliczona zgodnie z wymaganiami dla słupów ze zbrojeniem strzemionami w ACI 318-19, z uwzględnieniem zarówno wytrzymałości betonu, jak i zastosowanego zbrojenia.
• Nośność słupa dolnego: Analogicznie, nośność słupa dolnego została obliczona zgodnie z postanowieniami dotyczącymi słupów ze zbrojeniem strzemionami w ACI 318-19.
• Nośność na docisk płyt: Nośność na docisk płyt, zlokalizowanych na górze i dole słupów, została oceniona w celu zapewnienia wystarczającej odporności betonu na przyłożone siły pionowe.
• Ścinanie pionowe w środkowym słupie/ścianie: Nośność na ścinanie pionowe środkowego słupa lub ściany między płytami została oceniona w celu zapewnienia, że zniszczenie na ścinanie nie nastąpi przed osiągnięciem przez konstrukcję jej nośności granicznej.

Minimalna nośność tych elementów konstrukcyjnych została przyjęta jako końcowa nośność obliczeniowa dla każdego przykładu słupa przesuwnego, identyfikując tym samym najbardziej krytyczny tryb zniszczenia zgodnie z normą ACI 318-19. W analizie efektywna wytrzymałość betonu na ściskanie f_ce w krzyżulcach i strefach węzłowych została obliczona przy użyciu odpowiednich równań z ACI 318-19, szczegółowo opisanych w Sekcji 2.3 Rozdziału 2 niniejszego opracowania. Współczynnik modyfikacji skrępowania krzyżulca i węzła β_c, współczynnik krzyżulca β_s oraz współczynnik strefy węzłowej β_n zostały wyznaczone przy użyciu wartości z Tabel 2.1 do 2.3 w Rozdziale 2. Efektywne wytrzymałości betonu na ściskanie w krzyżulcach i strefach węzłowych zostały obliczone odpowiednio przy użyciu Równań 2.4 i 2.9.

W trakcie analizy zastosowano techniki optymalizacji topologicznej w celu identyfikacji najbardziej efektywnych ścieżek przepływu naprężeń w konstrukcji. Proces ten został przeprowadzony przez IDEA StatiCa przy użyciu efektywnych objętości 20% i 60%, co przyczyniło się do udoskonalenia projektu STM poprzez optymalizację rozkładu obciążeń przez krzyżulce i cięgna stalowe. Podejście to umożliwiło stworzenie bardziej efektywnego modelu Strut-and-Tie z odpowiednio zwymiarowanymi krzyżulcami, zapewniając dokładność w przenoszeniu sił.

Na koniec, modele STM dla każdego przykładu słupa przesuwnego zostały opracowane z wykorzystaniem diagramów przepływu naprężeń i wykresów optymalizacji topologicznej wygenerowanych przez oprogramowanie IDEA StatiCa. Modele te zapewniły uproszczoną, lecz precyzyjną reprezentację mechanizmów przenoszenia obciążeń w słupach przesuwnych pod przyłożonymi obciążeniami, skutecznie oddając zachowanie zarówno krzyżulców ściskanych, jak i cięgien rozciąganych.

Rysunek 4.24: Model Strut-and-Tie dla Przykładu 1: a) optymalizacja topologiczna z efektywną objętością 20% z IDEA StatiCa, b) optymalizacja topologiczna z efektywną objętością 60% z IDEA StatiCa oraz c) model Strut-and-Tie z przepływem naprężeń.

Podsumowanie

Zachowanie czterech przykładów słupów przesuwnych (Przykłady 1–4) zostało ocenione przy użyciu STM zgodnie z ACI 318-19, a także IDEA StatiCa i ABAQUS. Model bazowy, Słup Przesuwny Przykład 1, służył jako punkt odniesienia do analizy porównawczej. Do góry każdego słupa przyłożono obciążenie pionowe reprezentujące obciążenie obliczeniowe, z uwzględnieniem współczynników redukcji wytrzymałości w analizie STM zgodnie z ACI 318-19. Dodatkowo, maksymalne nośności słupów przesuwnych zostały wyznaczone przy użyciu CSFM bez stosowania wartości ϕ.

Tabela 4.3 porównuje nośności słupów przesuwnych, ocenione przy użyciu ACI 318-19, STM oraz CSFM zarówno ze współczynnikami redukcji wytrzymałości ϕ, jak i bez nich. Dane ujawniają kilka wzorców i różnic w zachowaniu słupów przy różnych podejściach analitycznych. Szczegółowe porównanie wyników pokazuje, że nośności przewidywane przez CSFM bez ϕ są konsekwentnie wyższe niż uzyskane przy użyciu STM i CSFM z ϕ, przy czym różnice zależą od analizowanego przykładu.

Tabela 4.3: Porównanie nośności słupów przesuwnych dla różnych metod

Na Rysunku 4.32, który przedstawia graficzne porównanie nośności dla wszystkich metod i przykładów, wyraźnie zilustrowano zależności między różnymi podejściami analitycznymi. Rysunek podkreśla znaczące wzrosty nośności, gdy współczynniki redukcji wytrzymałości nie są stosowane w analizie CSFM. Wizualna reprezentacja wyraźnie pokazuje, jak nośności przewidywane przez CSFM bez wartości ϕ są konsekwentnie wyższe we wszystkich przykładach w porównaniu zarówno z STM, jak i ACI 318-19.

Rysunek 4.32: Porównanie nośności dla przykładów słupów przesuwnych.

Podsumowując, analiza porównawcza nośności słupów przesuwnych przy użyciu ABAQUS, STM i CSFM ujawnia wyraźne wzorce i zależności między tymi metodami. Wyniki wskazują, że ABAQUS konsekwentnie zapewnia wyższe szacunki nośności niż zarówno STM, jak i CSFM, demonstrując zdolność do uchwycenia złożonych zachowań materiałowych i warunków obciążenia. Różnice w nośnościach podkreślają konserwatywny charakter STM i CSFM z ϕ, co często prowadzi do niższych prognoz w porównaniu z ABAQUS.

Ogólnie rzecz biorąc, analiza CSFM okazała się niezawodnym narzędziem do oceny nośności słupów przesuwnych. Jej zdolność do dostarczania informacji o potencjalnych mechanizmach zniszczenia i zachowaniu konstrukcyjnym zwiększa jej wartość w zastosowaniach projektowych. Elastyczność CSFM w dostosowywaniu się do różnych scenariuszy obciążeń oraz jej wrażliwość na współczynniki redukcji wytrzymałości czynią ją korzystną metodą dla inżynierów konstruktorów. Dlatego też włączenie CSFM obok innych podejść analitycznych może prowadzić do bardziej kompleksowego zrozumienia zachowania słupów przesuwnych, przyczyniając się ostatecznie do bardziej solidnych i efektywnych praktyk inżynierii konstrukcyjnej.