Walking Columns (ACI)

"Walking column" คือประเภทของเสาโครงสร้างที่เลื่อนตำแหน่งในแนวนอนระหว่างชั้น หมายความว่าไม่ได้อยู่ในแนวดิ่งเดียวกับเสาที่อยู่ด้านล่าง (ดูรูปที่ 4.1) การเลื่อนตำแหน่งในแนวข้างนี้มักเกิดขึ้นเนื่องจากข้อกำหนดทางสถาปัตยกรรมหรือการออกแบบ ซึ่งช่วยให้มีความยืดหยุ่นในการจัดผังพื้นชั้น ในขณะที่ยังคงถ่ายแรงผ่านโครงสร้างได้ แม้จะมีการเยื้องศูนย์ในแนวข้าง Walking columns ได้รับการออกแบบทางวิศวกรรมเพื่อให้รับแรงในแนวดิ่งได้อย่างมีประสิทธิภาพในระดับชั้นต่างๆ

รูปที่ 4.1: Walking column: a) Walking column ในอาคารจริง และ b) กลไกการถ่ายแรงของ walking column (SheerForce Engineering, 2021).

ความสามารถในการรับแรงในแนวดิ่งของเสาเหล่านี้ได้รับการประเมินโดยใช้ซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa และนำไปเปรียบเทียบกับความสามารถในการออกแบบที่ได้จากแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง (STM) ตามที่ระบุไว้ใน ACI 318-19 (2019) ตัวอย่าง walking column หนึ่งในสี่ตัวอย่างถูกเลือกเป็นฐานสำหรับการวิเคราะห์เพิ่มเติมโดยใช้ซอฟต์แวร์ ABAQUS (2023) ซึ่งกำหนดความสามารถในการรับแรง การกระจายตัวของความเค้นหลัก และรูปแบบรอยแตก และนำไปเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่ได้จากทั้งวิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง (CSFM) และขั้นตอนการออกแบบตาม ACI 318-19

Walking columns ในอาคารสมัยใหม่

เพื่อประเมินสมรรถนะโครงสร้างของ walking columns ได้มีการประเมิน walking columns คอนกรีตเสริมเหล็กจำนวนสี่ต้น ซึ่งระบุเป็นตัวอย่างที่ 1 ถึง 4 เสาเหล่านี้ได้รับการออกแบบและนำเสนอโดย Schwinger (2021) ในการสัมมนาที่จัดโดย Delaware Valley Association of Structural Engineers สาขาตะวันออกของ Structural Engineers Association of Pennsylvania วัตถุประสงค์หลักของตัวอย่างการออกแบบเหล่านี้คือการให้แนวทางการออกแบบสำหรับวิศวกร เนื่องจากขาดการศึกษาเชิงทดลองหรือข้อมูลการออกแบบที่เน้นเฉพาะ walking columns

อาคาร 56 Leonard

อาคาร 56 Leonard ตั้งอยู่ในแมนฮัตตัน นิวยอร์ก สร้างเสร็จในปี 2016 เป็นตัวอย่างที่โดดเด่นของการประยุกต์ใช้ walking columns ในสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ (รูปที่ 4.2) ชั้นต่างๆ ของอาคารสูง 821 ฟุต 60 ชั้นนี้ดูเหมือนถูกวางซ้อนกันอย่างไม่สม่ำเสมอ คล้ายกับเกม "Jenga" (Lubell, 2015)

รูปที่ 4.2: ตัวอย่าง walking column: a) อาคาร 56 Leonard และ b) walking columns. 

Chicago Mercantile Exchange Center

Chicago Mercantile Exchange Center (CME) สร้างเสร็จในปี 1987 เป็นตัวอย่างสำคัญของการนำ walking columns มาผสมผสานในการออกแบบโครงสร้างเพื่อรองรับการกระจายแรงที่ซับซ้อนในอาคารพาณิชย์ขนาดใหญ่ (รูปที่ 4.3) อาคารประกอบด้วยหอคอยสูง 40 ชั้นสองหลังที่เชื่อมต่อกันด้วยโครงสร้างฐาน 10 ชั้น ออกแบบมาเพื่อรองรับความต้องการเชิงหน้าที่ของตลาดซื้อขาย เช่น พื้นที่ซื้อขายแบบเปิดโล่งขนาดใหญ่ในชั้นล่าง เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ จึงใช้ระบบถ่ายแรงที่แข็งแกร่ง โดยใช้ walking columns ในการถ่ายแรงจากชั้นบนลงสู่ฐานราก

รูปที่ 4.3: a) Chicago Mercantile Exchange Center และ b) มุมมองด้านข้างและกลไกการถ่ายแรง

Beetham Tower

Beetham Tower ในเมืองแมนเชสเตอร์ สหราชอาณาจักร สร้างเสร็จในปี 2004 เป็นตัวอย่างที่น่าสังเกตของโครงสร้างที่ใช้ walking columns เพื่อบรรลุทั้งวัตถุประสงค์ด้านโครงสร้างและความสวยงาม (รูปที่ 4.4) ด้วยความสูง 168 เมตร (551 ฟุต) ถือเป็นหนึ่งในอาคารที่พักอาศัยที่สูงที่สุดในยุโรปในช่วงเวลาที่สร้างเสร็จ

รูปที่ 4.4: a) Beetham Tower, b) walking column และ c) แผนผัง walking column

Miami Tower

Miami Tower สูง 47 ชั้นในเมืองไมอามี รัฐฟลอริดา สร้างเสร็จในปี 1987 และมีลักษณะการถอยร่นและโปรไฟล์แบบขั้นบันไดที่เป็นเอกลักษณ์ (รูปที่ 4.5) ลักษณะเหล่านี้ต้องการแนวทางการออกแบบโครงสร้างที่สร้างสรรค์เพื่อจัดการเส้นทางแรงที่แตกต่างกันทั่วทั้งอาคาร Walking columns ถูกใช้เพื่อถ่ายแรงจากชั้นบนที่มีขนาดเล็กกว่าลงสู่ฐานที่ใหญ่กว่าด้านล่าง Miami Tower แสดงให้เห็นว่า walking columns สามารถนำมาใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพในการก่อสร้างอาคารสูงเพื่อบรรลุทั้งเป้าหมายเชิงหน้าที่และเชิงสายตา , 1987)

รูปที่ 4.5: a) Miami Tower, b) ผังพื้นโครงสร้าง และ c) ผัง walking column (Taranath, 2010).

การพัฒนาและวิเคราะห์แบบจำลอง ABAQUS

Walking column จากตัวอย่างที่ 1 ถูกสร้างแบบจำลองโดยใช้ซอฟต์แวร์ ABAQUS (2023) สำหรับการวิเคราะห์วิธี Finite Element (FE) ตัวอย่างที่ 1 ยังถูกสร้างแบบจำลองโดยใช้ IDEA StatiCa และวิเคราะห์ในหัวข้อ 4.5.1 ผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ ABAQUS ถูกนำไปเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่ได้จาก IDEA StatiCa ในหัวข้อ 4.7 ของการศึกษาฉบับสมบูรณ์ 

รูปที่ 4.10: การตั้งค่าแบบจำลองใน ABAQUS แสดง: a) ตำแหน่งและรายละเอียดของแรงที่ใช้ b) รายละเอียดเหล็กเสริม และ c) เงื่อนไขขอบเขต

ทิศทางที่คำนวณและทำนายของความเค้นหลักจาก IDEA StatiCa (ดูหัวข้อ 4.5.1) และ ABAQUS ตามลำดับ แสดงไว้ในรูปที่ 4.15 ทั้งสองแบบจำลองให้ผลลัพธ์ที่เทียบเคียงกันได้ คล้ายกับค้ำยันรับแรงอัดรูปขวดน้ำ ซึ่งบ่งชี้ว่าการตอบสนองโดยรวมของชิ้นทดสอบมีความสอดคล้องกันระหว่างสองแบบจำลอง สนับสนุนการใช้การตอบสนองที่คำนวณได้เพื่อพัฒนาแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงที่สมจริงยิ่งขึ้น (ตามที่ดำเนินการในหัวข้อ 4.6)

รูปที่ 4.15: การเปรียบเทียบทิศทางของความเค้นหลักที่คำนวณโดยใช้แบบจำลอง IDEA StatiCa และ ABAQUS

การวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa   

พฤติกรรมของ walking columns คอนกรีตเสริมเหล็ก (ตัวอย่างที่ 1 ถึง 4 ตามที่อธิบายในหัวข้อ 4.5) ได้รับการวิเคราะห์โดยใช้ซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa การออกแบบเหล่านี้ถูกเลือกเพื่อตรวจสอบผลของกลไกการถ่ายแรงในแนวดิ่งต่อสมรรถนะโครงสร้าง แนวทางการสร้างแบบจำลองที่ใช้ใน IDEA StatiCa ได้รวมกำลังอัดที่กำหนดของ Concrete และกำลังครากและกำลังสูงสุดของเหล็กเสริม โดยยึดตามพารามิเตอร์ที่กำหนดโดย Schwinger (2021)

ในการวิเคราะห์ด้วย IDEA StatiCa ได้ใช้ตัวคูณแรง 1.0 กับรูปแบบแรงทั้งสอง ได้แก่ น้ำหนักตัวเองและแรงในแนวดิ่งที่ใช้ สะท้อนพฤติกรรมจริงโดยไม่มีการคูณตัวประกอบเพื่อความปลอดภัยในการออกแบบ เพื่อกำหนดความสามารถในการออกแบบและความสามารถจริงของ walking column ได้ใช้ตัวประกอบวัสดุที่แตกต่างกัน: สำหรับ Concrete (ϕ_c) ใช้ค่า 0.65 สำหรับความสามารถในการออกแบบ และ 1.0 สำหรับความสามารถจริง; ในทำนองเดียวกัน สำหรับเหล็กเสริม (ϕ_s) ใช้ตัวประกอบ 0.9 สำหรับการออกแบบ และ 1.0 สำหรับพฤติกรรมจริง สิ่งสำคัญที่ต้องชี้แจงคือ ACI 318-19 กำหนดตัวประกอบลดกำลังที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับรูปแบบการวิบัติ เช่น ϕ = 0.9 สำหรับการดัด ϕ = 0.75 สำหรับแรงเฉือน และ ϕ = 0.65 สำหรับแรงอัดในแนวแกน แทนที่จะใช้ตัวประกอบเดียวกันสำหรับทุกกรณี อย่างไรก็ตาม ในการศึกษานี้ ได้ใช้ตัวประกอบลดกำลังของวัสดุแบบสม่ำเสมอภายใน IDEA StatiCa เพื่อประมาณความสามารถในการออกแบบ เนื่องจากขาดข้อมูลเชิงทดลองสำหรับ walking column ในปัจจุบัน ซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa (เวอร์ชัน 24.0.6.1216) ยังไม่มีตัวเลือกในการกำหนดตัวประกอบลดกำลัง ϕ ที่แตกต่างกันสำหรับเงื่อนไขการวิบัติที่แตกต่างกัน 

รูปที่ 4.20: ผลลัพธ์ CSFM สำหรับ walking column ตัวอย่างที่ 1: a) มุมมอง 3D, b) การไหลของความเค้น, c) ความเค้นหลักของ Concrete (σc), d) ความเค้นในเหล็กเสริม (σs), (e) การเคลื่อนตัวในทิศทาง x (Ux) และ (f) การเคลื่อนตัวในทิศทาง z (Uz).

การคำนวณความสามารถรับแรงโดยใช้แบบจำลองค้ำยันและตัวดึง

ความสามารถรับแรงของตัวอย่าง walking columns ถูกกำหนดโดยใช้วิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง (STM) ตามที่ระบุไว้ในมาตรฐาน ACI 318-19 วิธี STM ถูกนำมาใช้เพื่อประเมินสมรรถนะของบริเวณไม่ต่อเนื่อง โดยให้เป็นไปตามหลักการออกแบบที่กำหนดไว้ในบทที่ 23 ของ ACI 318-19 อย่างครบถ้วน ด้วยการสร้างแบบจำลองการถ่ายแรงผ่านค้ำยันรับแรงอัดและตัวดึงรับแรงดึง วิธี STM จึงแสดงการกระจายแรงภายในโครงสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะในบริเวณที่มีความไม่ต่อเนื่องทางเรขาคณิต สำหรับตัวอย่าง walking column แต่ละตัวอย่าง ความสามารถในการออกแบบถูกคำนวณโดยใช้กรอบ STM โดยรวมตัวประกอบลดกำลังที่เหมาะสม ϕ ตามที่ระบุใน ACI 318-19 ความสามารถรับแรงขององค์อาคารโครงสร้างหลักภายใน walking columns ได้รับการประเมิน ได้แก่:

• ความสามารถรับแรงของเสาบน: ความสามารถรับแรงของเสาบนถูกคำนวณตามข้อกำหนดสำหรับเสาแบบมีเหล็กปลอกใน ACI 318-19 โดยคำนึงถึงทั้งกำลังของ Concrete และเหล็กเสริมที่ใช้
• ความสามารถรับแรงของเสาล่าง: ในทำนองเดียวกัน ความสามารถรับแรงของเสาล่างถูกคำนวณตามข้อกำหนดเสาแบบมีเหล็กปลอกใน ACI 318-19
• ความสามารถรับแรงรองรับของแผ่นพื้น: ความสามารถรับแรงรองรับของแผ่นพื้นที่อยู่ด้านบนและด้านล่างของเสาได้รับการประเมินเพื่อให้มั่นใจว่า Concrete มีความต้านทานเพียงพอต่อแรงในแนวดิ่งที่กระทำ
• แรงเฉือนในแนวดิ่งของเสา/ผนังกลาง: ความสามารถรับแรงเฉือนในแนวดิ่งของเสาหรือผนังกลางระหว่างแผ่นพื้นได้รับการประเมินเพื่อให้มั่นใจว่าการวิบัติจากแรงเฉือนจะไม่เกิดขึ้นก่อนที่โครงสร้างจะถึงความสามารถรับแรงสูงสุด

ความสามารถรับแรงต่ำสุดขององค์อาคารโครงสร้างเหล่านี้ถูกเลือกเป็นความสามารถในการออกแบบขั้นสุดท้ายสำหรับตัวอย่าง walking column แต่ละตัวอย่าง เพื่อระบุรูปแบบการวิบัติที่วิกฤตที่สุดตามมาตรฐาน ACI 318-19 ในการวิเคราะห์ กำลังอัดประสิทธิผลของ Concrete f_ce ในค้ำยันและบริเวณ Node ถูกคำนวณโดยใช้สมการที่เกี่ยวข้องจาก ACI 318-19 ตามที่อธิบายไว้ในหัวข้อ 2.3 ของบทที่ 2 ของการศึกษานี้ ตัวประกอบปรับแก้การยึดรั้งของค้ำยันและ Node β_c ค่าสัมประสิทธิ์ค้ำยัน β_s และค่าสัมประสิทธิ์บริเวณ Node β_n ถูกกำหนดโดยใช้ค่าจากตารางที่ 2.1 ถึง 2.3 ในบทที่ 2 ตามลำดับ กำลังอัดประสิทธิผลของ Concrete ในค้ำยันและบริเวณ Node ถูกคำนวณโดยใช้สมการที่ 2.4 และ 2.9 ตามลำดับ

ในระหว่างการวิเคราะห์ ได้ใช้เทคนิคการปรับรูปแบบโทโพโลยีเพื่อระบุเส้นทางการไหลของความเค้นที่มีประสิทธิภาพสูงสุดภายในโครงสร้าง กระบวนการนี้ดำเนินการโดย IDEA StatiCa โดยใช้ปริมาตรประสิทธิผล 20% และ 60% ซึ่งช่วยปรับปรุงการออกแบบ STM โดยการปรับให้การกระจายแรงผ่านค้ำยันและตัวดึงเหล็กมีประสิทธิภาพสูงสุด แนวทางนี้ช่วยให้สามารถสร้างแบบจำลองค้ำยันและตัวดึงที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น โดยมีค้ำยันที่มีขนาดเหมาะสมเพื่อให้มั่นใจในความถูกต้องของการส่งถ่ายแรง

สุดท้าย แบบจำลอง STM สำหรับตัวอย่าง walking column แต่ละตัวอย่างได้รับการพัฒนาโดยใช้แผนภาพการไหลของความเค้นและกราฟการปรับรูปแบบโทโพโลยีที่สร้างขึ้นผ่านซอฟต์แวร์ IDEA StatiCa แบบจำลองเหล่านี้ให้การแสดงกลไกการถ่ายแรงภายใน walking columns ภายใต้แรงที่กระทำอย่างเรียบง่ายแต่แม่นยำ โดยสามารถจับพฤติกรรมของทั้งค้ำยันรับแรงอัดและตัวดึงรับแรงดึงได้อย่างมีประสิทธิภาพ

รูปที่ 4.24: แบบจำลองค้ำยันและตัวดึงสำหรับตัวอย่างที่ 1: a) การปรับรูปแบบโทโพโลยีด้วยปริมาตรประสิทธิผล 20% จาก IDEA StatiCa, b) การปรับรูปแบบโทโพโลยีด้วยปริมาตรประสิทธิผล 60% จาก IDEA StatiCa และ c) แบบจำลองค้ำยันและตัวดึงพร้อมการไหลของความเค้น

สรุป

พฤติกรรมของตัวอย่าง walking columns ทั้งสี่ตัวอย่าง (ตัวอย่างที่ 1 ถึง 4) ได้รับการประเมินโดยใช้ STM ตาม ACI 318-19 ร่วมกับ IDEA StatiCa และ ABAQUS แบบจำลองพื้นฐาน Walking Column ตัวอย่างที่ 1 ทำหน้าที่เป็นข้อมูลอ้างอิงสำหรับการวิเคราะห์เปรียบเทียบ แรงในแนวดิ่งถูกใช้ที่ด้านบนของเสาแต่ละต้นเพื่อแสดงแรงออกแบบ โดยรวมตัวประกอบลดกำลังในการวิเคราะห์ STM ตาม ACI 318-19 นอกจากนี้ ความสามารถรับแรงสูงสุดของ walking columns ถูกกำหนดโดยใช้ CSFM โดยไม่ใช้ค่า ϕ

ตารางที่ 4.3 เปรียบเทียบความสามารถรับแรงของ walking columns ที่ประเมินโดยใช้ ACI 318-19, STM และ CSFM ทั้งแบบที่มีและไม่มีตัวประกอบลดกำลัง ϕ ข้อมูลแสดงให้เห็นรูปแบบและความแตกต่างหลายประการในพฤติกรรมของเสาภายใต้แนวทางการวิเคราะห์ที่แตกต่างกัน การเปรียบเทียบผลลัพธ์อย่างละเอียดแสดงให้เห็นว่าความสามารถรับแรงที่ทำนายโดย CSFM โดยไม่มี ϕ สูงกว่าที่ได้จาก STM และ CSFM ที่มี ϕ อย่างสม่ำเสมอ โดยมีความแปรผันขึ้นอยู่กับตัวอย่างที่วิเคราะห์

ตารางที่ 4.3: การเปรียบเทียบความสามารถรับแรงของ walking columns สำหรับวิธีการต่างๆ

ในรูปที่ 4.32 ซึ่งให้การเปรียบเทียบเชิงกราฟิกของความสามารถรับแรงในทุกวิธีและตัวอย่าง ความสัมพันธ์ระหว่างแนวทางการวิเคราะห์ที่แตกต่างกันได้รับการแสดงอย่างชัดเจน รูปดังกล่าวเน้นให้เห็นการเพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัดของความสามารถรับแรงเมื่อไม่ใช้ตัวประกอบลดกำลังในการวิเคราะห์ CSFM การแสดงผลเชิงภาพแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าความสามารถรับแรงที่ทำนายโดย CSFM โดยไม่มีค่า ϕ สูงกว่าในทุกตัวอย่างเมื่อเปรียบเทียบกับทั้ง STM และ ACI 318-19 อย่างสม่ำเสมอ

รูปที่ 4.32: การเปรียบเทียบความสามารถรับแรงสำหรับตัวอย่าง walking columns

โดยสรุป การวิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถรับแรงของ walking columns โดยใช้ ABAQUS, STM และ CSFM เผยให้เห็นรูปแบบและความสัมพันธ์ที่น่าสังเกตระหว่างวิธีการเหล่านี้ ผลลัพธ์ชี้ให้เห็นว่า ABAQUS ให้การประมาณความสามารถรับแรงที่สูงกว่าทั้ง STM และ CSFM อย่างสม่ำเสมอ แสดงให้เห็นถึงความสามารถในการจับพฤติกรรมวัสดุที่ซับซ้อนและเงื่อนไขการรับแรง ความแตกต่างของความสามารถรับแรงเน้นให้เห็นถึงความอนุรักษ์นิยมของ STM และ CSFM ที่มี ϕ ซึ่งมักนำไปสู่การทำนายที่ต่ำกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับ ABAQUS

โดยรวมแล้ว การวิเคราะห์ด้วย CSFM ได้พิสูจน์ว่าเป็นเครื่องมือที่เชื่อถือได้สำหรับการประเมินความสามารถรับแรงของ walking columns ความสามารถในการให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับกลไกการวิบัติที่อาจเกิดขึ้นและสมรรถนะโครงสร้างช่วยเพิ่มคุณค่าในการประยุกต์ใช้ในการออกแบบ ความยืดหยุ่นของ CSFM ในการปรับตัวสำหรับสถานการณ์การรับแรงต่างๆ และความไวต่อตัวประกอบลดกำลังทำให้เป็นวิธีที่เป็นประโยชน์สำหรับวิศวกรโครงสร้าง ดังนั้น การนำ CSFM มาใช้ร่วมกับแนวทางการวิเคราะห์อื่นๆ สามารถนำไปสู่ความเข้าใจที่ครอบคลุมมากขึ้นเกี่ยวกับสมรรถนะของ walking columns ซึ่งท้ายที่สุดจะมีส่วนช่วยให้การปฏิบัติงานด้านวิศวกรรมโครงสร้างมีความแข็งแกร่งและมีประสิทธิภาพมากขึ้น