เสาสะพานแบบผนังยื่น

บทนำ 

บทความนี้อุทิศให้กับการจำลองด้วย วิธี Compatible Stress Field Method ของการตอบสนองแรง-การเสียรูปของการทดสอบเสาสะพานแบบผนังยื่นสามในเจ็ดตัวอย่าง ที่ดำเนินการโดย Bimschas (2010) และ Hannewald et al. (2013) การทดสอบเหล่านี้ดำเนินการภายใต้แรงกดในแนวดิ่งคงที่ ร่วมกับแรงในแนวนอนแบบวัฏจักร (แต่กึ่งสถิต) การออกแบบและรายละเอียดของตัวอย่างมีความคล้ายคลึงกับเสาสะพานที่มีอยู่ซึ่งมีข้อบกพร่องด้านแผ่นดินไหว ตัวอย่าง VK1, VK3 และ VK6 ถูกเลือกสำหรับการวิเคราะห์ด้วย CSFM ตัวอย่างเหล่านี้มีปริมาณเหล็กเสริมรับแรงดัดและความชะลูดของแรงเฉือนที่แตกต่างกัน (โดยการเปลี่ยนแปลงความสูงของผนัง) ควรสังเกตว่า CSFM มุ่งหมายเพียงเพื่ออธิบายเส้นโค้งครอบคลุมของการตอบสนองแบบวัฏจักร (เรียกว่า "backbone") โดยใช้แบบจำลองแบบโมโนโทนิก 

คำจำกัดความของรูปแบบการวิบัติ

เพื่อเปรียบเทียบรูปแบบการวิบัติที่สังเกตได้จากการทดลองกับรูปแบบที่คาดการณ์โดยวิธี Compatible Stress Field Method รูปแบบการวิบัติจะถูกจำแนกดังนี้: การดัด (F) แรงเฉือน (S) และการยึดเหนี่ยว (A) ควรสังเกตว่าไม่มีการทดลองใดในบทนี้ที่แสดงให้เห็นการวิบัติของการยึดเหนี่ยว ตารางที่ 6.1 กำหนดประเภทย่อยของการวิบัติที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่าการวิบัติจากการดัดและแรงเฉือนเกิดจากการวิบัติของ Concrete หรือของเหล็กเสริม แม้ว่าการครากของเหล็กเสริมจะไม่ถือเป็นการวิบัติของวัสดุ แต่ก็รวมอยู่ในประเภทย่อยของการวิบัติร่วมกับการบดอัดเสียหายของ Concrete เนื่องจากความสำคัญของการแยกแยะการวิบัติจากการบดอัดเสียหายของ Concrete โดยไม่มีการครากของเหล็กเสริม (เปราะมาก) ออกจากการวิบัติที่เกิดขึ้นหลังจากการครากของเหล็กเสริม (ซึ่งอาจแสดงความสามารถในการเสียรูปได้ในระดับหนึ่ง) 

การตั้งค่าการทดสอบ

เสาทั้งหมดมีความลึก 1500 มม. และกว้าง 350 มม. ความสูงรวม (H) ของตัวอย่าง VK1 และ VK3 คือ 3700 มม. และของ VK6 คือ 4850 มม. ดูรูปที่ 6.11 ตัวอย่างตั้งอยู่บนบล็อกฐานรากแข็ง ซึ่งจะไม่ถูกจำลองใน CSFM 

ในการทดสอบทั้งหมด แรงกดในแนวดิ่งคงที่ 1370 kN ถูกกระทำที่ด้านบนของเสา หลังจากกระทำแรงในแนวดิ่งแล้ว ตัวอย่างถูกกระทำด้วยแรงในแนวนอนแบบวัฏจักร (V) ที่กระทำแบบกึ่งสถิตที่ความสูงประสิทธิผลเหนือบล็อกฐานราก H_eff = 3300 มม. สำหรับ VK1 และ VK3 และ H_eff = 4500 มม. สำหรับ VK6 การกระทำแรงในแนวนอนควบคุมด้วยการเคลื่อนตัว เหล็กเสริมรับแรงดัด (ทิศทางแนวดิ่ง) ประกอบด้วยเหล็กเสริมต่อเนื่องที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง Ø_l = 14 มม. กระจายตามหน้าตัดด้วยระยะห่าง s_l 130 มม. สำหรับ VK1 และ 90 มม. สำหรับ VK3 และ VK6 อัตราส่วนเหล็กเสริมทางเรขาคณิตที่ได้ ρ_l,geo สรุปไว้ในตารางที่ 6.6 เหล็กเสริมรับแรงดัดถูกยึดที่ฐานราก (ความยาวยึดเหนี่ยว 200 มม. บวกกับตะขอปลาย) ตัวอย่างทั้งหมดมีเหล็กเสริมรับแรงเฉือนเหมือนกัน (ทิศทางแนวนอน) ประกอบด้วยเหล็กปลอกเส้นผ่านศูนย์กลาง Ø_t = 6 มม. ที่ระยะห่าง s_t = 200 มม. ส่งผลให้อัตราส่วนเหล็กเสริมรับแรงเฉือนต่ำมากที่ ρ_l,geo = 0.08 % (ซึ่งต่ำกว่าอัตราส่วนเหล็กเสริมวิกฤตตาม 

\[ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}\]

โดยที่:

• \(f_y\) - กำลังครากของเหล็กเสริม
• \(f_{ct}\) - กำลังดึงของ Concrete
• \(n = \frac{E_s}{E_c}\) - อัตราส่วนโมดูลัส) 

ระยะห่างของเหล็กปลอกลดลงเหลือ 75 มม. ในบริเวณที่กระทำแรง (ด้านบนของเสา) พารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องระบุไว้ในตารางที่ 6.6 

คุณสมบัติของวัสดุ

ตารางที่ 6.7 สรุปคุณสมบัติของวัสดุที่ใช้ในการวิเคราะห์ CSFM ซึ่งอ้างอิงจากการทดสอบวัสดุที่ดำเนินการโดย Bimschas (2010) และ Hannewald et al. (2013) คุณสมบัติที่ไม่ได้ระบุในรายงานเหล่านี้ (ความเครียดสูงสุดของเหล็กเสริมรับแรงดัด ɛ_u และกำลังอัดของ Concrete f_c สำหรับ VK6 รวมถึงความเครียดของ Concrete ที่แรงสูงสุด ɛ_c0 สำหรับการทดสอบทั้งหมด) ถูกสมมติตามที่ระบุในตารางที่ 6.7 (ค่าเฉลี่ยที่คาดหวังสำหรับวัสดุที่ใช้) 

การสร้างแบบจำลองด้วย CSFM

รูปทรงเรขาคณิต เหล็กเสริม จุดรองรับ และเงื่อนไขการรับแรงถูกสร้างแบบจำลองใน CSFM ตามการตั้งค่าการทดสอบ (ดูรูปที่ 6.12)

ฐานรากไม่ได้รวมอยู่ในแบบจำลอง เพื่อจำลองจุดรองรับแบบยึดแน่นอย่างถูกต้อง เหล็กเสริมรับแรงดัดถูกยึดนอกบริเวณ Concrete และไม่ได้ตรวจสอบความยาวยึดเหนี่ยวในการคำนวณ การคำนวณเชิงตัวเลขหลายครั้งดำเนินการโดยใช้ค่าต่างๆ สำหรับพารามิเตอร์ต่อไปนี้: 

• ขนาดตาข่าย ซึ่งมี 5, 15 (ค่าเริ่มต้นใน IDEA StatiCa Detail สำหรับตัวอย่างนี้โดยเฉพาะ) และ 25 finite element ตามความกว้างของผนัง 
• การพิจารณาหรือไม่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง โดยค่าเริ่มต้น การเสริมความแข็งจากแรงดึง (TS) จะถูกพิจารณาใน CSFM 
• ความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริม โดยค่าเริ่มต้น ความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดแบบสองเส้นตรงจะถูกใช้ใน CSFM การวิเคราะห์ที่ละเอียดขึ้นยังดำเนินการโดยพิจารณาความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดจริงของเหล็กเสริม (แบบรีดเย็นสำหรับเหล็กเสริมรับแรงดัดและแบบรีดร้อนสำหรับเหล็กเสริมรับแรงเฉือน) และคำนึงถึงความแข็งเริ่มต้นก่อนเกิดรอยแตก พฤติกรรมที่ละเอียดขึ้นนี้ถูกจำลองผ่านความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมที่ผู้ใช้กำหนดเอง 

พารามิเตอร์ที่ใช้ในการคำนวณเชิงตัวเลขแต่ละครั้ง (แบบจำลอง M0 ถึง M4) สรุปไว้ในตารางที่ 6.8 แบบจำลอง M0 สอดคล้องกับการตั้งค่าเริ่มต้นใน CSFM

ตัวอย่างของอิทธิพลของพารามิเตอร์ที่ใช้ต่อการตอบสนองของเหล็กเสริม (รวมถึงผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง) แสดงไว้ในรูปที่ 6.13 สำหรับเหล็กเสริมรับแรงดัด การพิจารณาความแข็งก่อนเกิดรอยแตกสะท้อนให้เห็นในส่วนยืดหยุ่นของแผนภาพเหล่านี้ 

การเปรียบเทียบกับผลการทดสอบ

แรงเฉือนสูงสุด (กล่าวคือ แรงในแนวนอนที่กระทำ) รูปแบบการวิบัติ และการตอบสนองแรง-การเสียรูปที่กำหนดโดย CSFM ถูกเปรียบเทียบกับผลการทดสอบที่สอดคล้องกันด้านล่าง 

รูปแบบการวิบัติและแรงสูงสุด

แรงเฉือนสูงสุดที่ทำนายโดย CSFM (V_u,calc) และที่วัดได้จากการทดสอบ (V_u,exp) และรูปแบบการวิบัติที่เกี่ยวข้อง สรุปไว้ในตารางที่ 6.9 ตารางนี้ยังให้ค่าเฉลี่ยและสัมประสิทธิ์การแปรผัน (CoV) ของอัตราส่วนระหว่างแรงสูงสุดที่วัดได้และที่คำนวณได้สำหรับแต่ละแบบจำลองเชิงตัวเลข อัตราส่วนที่มากกว่าหนึ่งแสดงถึงการทำนายแรงสูงสุดแบบอนุรักษ์นิยม จากตารางที่ 6.9 กลไกการวิบัติของการทดสอบทั้งหมดถูกทำนายได้ดีโดย CSFM โดยไม่ขึ้นกับพารามิเตอร์ที่ใช้ แบบจำลองเริ่มต้น M0 นำไปสู่การทำนายกำลังที่ไม่ปลอดภัยเล็กน้อย (เฉลี่ย 5%): ปัญหาเล็กน้อยที่สามารถแก้ไขได้โดยใช้ตาข่ายที่ละเอียดขึ้น 

ความไวของการทำนายกำลังของ CSFM ต่อพารามิเตอร์เชิงตัวเลขที่วิเคราะห์ต่างๆ แสดงในรูปที่ 6.14 โดยใช้อัตราส่วนของแรงเฉือนสูงสุดจากการทดสอบต่อที่คำนวณได้ (V_u,exp/V_u,calc) การทำนายกำลังแสดงความไวต่อขนาดตาข่ายในระดับปานกลางในการทดสอบเหล่านี้ (ดูรูปที่ 6.14a) การลดขนาดตาข่ายนำไปสู่การลดลงของแรงสูงสุดที่คำนวณได้ อย่างไรก็ตาม รูปแบบการวิบัติที่ทำนายได้ยังคงไม่ไวต่อขนาดตาข่ายที่พิจารณา (ดูตารางที่ 6.9) ความแตกต่างของแรงสูงสุดเมื่อใช้ 5 (แบบจำลอง M2) หรือ 25 (แบบจำลอง M1) element ตามความกว้างของผนังมีสูงสุดถึง 12% นอกจากนี้ แรงสูงสุดแทบไม่ขึ้นกับการพิจารณาหรือไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง (ดูรูปที่ 6.14b) หรือการใช้ความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดที่ละเอียดขึ้นสำหรับเหล็กเสริม (ดูรูปที่ 6.14c) ในการทดสอบที่วิเคราะห์ ผลกระทบเหล่านี้มีอิทธิพลที่เกี่ยวข้องเฉพาะต่อความแข็งของชิ้นส่วนเท่านั้น ดังที่จะแสดงด้านล่าง 

รูปที่ 6.15a-b แสดงผลลัพธ์สนามความเค้นต่อเนื่องในตัวอย่าง VK1 ที่ได้จาก CSFM สำหรับสองขั้นตอนการรับแรง (0.5V_u,calc และ V_u,calc) ผลลัพธ์เหล่านี้คำนวณโดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขเริ่มต้น (M0) จะเห็นได้ว่าเนื่องจากการกระจายแรงแบบพลาสติก สนามแรงอัดมีความชันมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ (เอียงมากขึ้นเทียบกับแกนผนังแนวดิ่ง) ที่แรงสูงสุด รูปแบบการวิบัติที่ทำนายได้ (การบดอัดเสียหายของ Concrete พร้อมกับการครากของเหล็กเสริมรับแรงดัด) ถูกเน้นไว้ในรูปที่ 6.15b ตำแหน่งดังกล่าวสอดคล้องกับการสังเกตจากการทดสอบ (เน้นไว้ในรูปที่ 6.15c ซึ่งจะเห็นได้ว่าการรับแรงแบบวัฏจักรทำให้เกิดการบดอัดเสียหายของ Concrete ทั้งสองด้าน) 

การตอบสนองแรง-การเสียรูป

รูปที่ 6.16 แสดงการเปรียบเทียบการตอบสนองแรง-การเสียรูปที่คำนวณได้จาก CSFM กับเส้นโค้งครอบคลุม (backbone) ของการตอบสนองแบบวัฏจักรจากการทดสอบ การตอบสนองจากการทดสอบคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยของทิศทางผลักและดึงของรอบแรกของแต่ละระดับแรง (Bimschas 2010) การทำนายเชิงตัวเลขคำนวณโดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขดังต่อไปนี้: พารามิเตอร์เริ่มต้น (M0) ความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดที่ละเอียดขึ้นของเหล็กเสริม (M3) และการละเลยการเสริมความแข็งจากแรงดึง (M4) การเคลื่อนตัวอ้างอิงจากการทดสอบ u ได้จากการลบส่วนที่เกิดจากการลื่นไถลของการยึดเหนี่ยวออกจากการเคลื่อนตัวรวมที่วัดได้ที่ความสูงที่กระทำแรง ซึ่งช่วยให้สามารถเปรียบเทียบโดยตรงกับผลลัพธ์เชิงตัวเลขได้ เนื่องจากฐานรากไม่ได้ถูกสร้างแบบจำลองในการวิเคราะห์ CSFM การมีส่วนร่วมของการลื่นไถลของการยึดเหนี่ยวประเมินตามสมมติฐานที่ระบุใน Bimschas (2010) 

ผลลัพธ์ในรูปที่ 6.16 แสดงให้เห็นว่าการคำนึงถึงการเสริมความแข็งจากแรงดึงเป็นสิ่งจำเป็นหากต้องการประมาณค่าความแข็งของชิ้นส่วนได้อย่างถูกต้อง การคำนวณเชิงตัวเลขทั้งสองที่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง (M0 และ M3) สอดคล้องกับผลการทดสอบได้ดีมาก อย่างไรก็ตาม พฤติกรรมมีความอ่อนตัวมากเกินไปเมื่อละเลยผลกระทบนี้ (M4) โดยเฉพาะสำหรับ VK1 และ VK6 การพิจารณาความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดจริงของเหล็กเสริม (แบบรีดร้อนและรีดเย็น) และความแข็งก่อนเกิดรอยแตกของเหล็กเสริม (แบบจำลอง M3) ช่วยปรับปรุงการทำนายแรง-การเสียรูปที่แม่นยำอยู่แล้วที่ได้จากพารามิเตอร์เริ่มต้น ส่งผลให้สอดคล้องกับข้อมูลการทดสอบได้อย่างดีเยี่ยมจนถึงแรงสูงสุด การตอบสนองแรง-การเสียรูปแสดงความไวต่อขนาดตาข่าย finite element ในช่วงที่วิเคราะห์น้อยมาก (ผลลัพธ์สำหรับ M1 และ M2 คล้ายคลึงกับผลลัพธ์ที่ใช้ขนาดตาข่ายเริ่มต้นมากและไม่ได้แสดงในรูปที่ 6.16) ดังนั้น จึงสรุปได้ว่าขนาดตาข่ายส่งผลต่อความสามารถในการรับแรงเท่านั้น แต่ไม่ส่งผลต่อการเสียรูปในกรณีนี้ 

ควรสังเกตว่า CSFM ไม่ได้คำนึงถึงการอ่อนตัวของ Concrete หลังจากถึงแรงสูงสุด (แต่ใช้ระนาบพลาสติกที่สอดคล้องกับมาตรฐานแทน) เห็นได้ชัดว่าจุดประสงค์ของ CSFM ไม่ใช่เพื่อจำลองสาขาการอ่อนตัวของการทดสอบ อย่างไรก็ตาม CSFM ให้การประมาณค่าการเบี่ยงเบนในช่วงหลังแรงสูงสุดได้ดี ซึ่งเป็นช่วงที่ความสามารถในการรับแรงสูญเสียไปอย่างมีนัยสำคัญ (กล่าวคือ เพื่อให้การประมาณค่าความสามารถในการเสียรูปของชิ้นส่วนโครงสร้างได้ดี) ผลลัพธ์ที่ใช้พารามิเตอร์เริ่มต้น (แบบจำลอง M0) ในรูปที่ 6.16 แสดงให้เห็นว่าการวิเคราะห์เชิงตัวเลขตรวจพบการวิบัติที่การเคลื่อนตัวซึ่งตัวอย่างสูญเสียกำลังสูงสุดประมาณ 15% ซึ่งเป็นการประมาณค่าความสามารถในการเสียรูปที่ดีและเน้นให้เห็นถึงความสามารถของ CSFM นอกเหนือจากการใช้ความสัมพันธ์ของวัสดุที่เรียบง่ายและสอดคล้องกับมาตรฐาน

บทสรุป

เช่นเดียวกับการทดสอบที่วิเคราะห์ในหัวข้อ 6.2 พบว่ามีความสอดคล้องกันดีระหว่างการทำนายของ CSFM และการทดสอบ แสดงให้เห็นว่าแบบจำลองมีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์เพียงเล็กน้อย สามารถสรุปข้อสรุปดังต่อไปนี้: 

• การใช้พารามิเตอร์เริ่มต้นที่ใช้ใน IDEA StatiCa Detail ส่งผลให้ CSFM ประมาณแรงสูงสุดสูงเกินไปเล็กน้อย (เฉลี่ย 5%) ซึ่งอาจเกิดจากการรับแรงแบบวัฏจักรในการทดสอบที่ก่อให้เกิดความเสียหายสะสม ดังนั้น CSFM จึงให้การทำนายแรงสูงสุดที่เหมาะสมรวมถึงรูปแบบการวิบัติด้วย 
• การทำนายของ CSFM แสดงการเปลี่ยนแปลงในระดับปานกลางเมื่อขนาดตาข่าย finite element เปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญ ในกรณีนี้ การทำให้ตาข่ายเริ่มต้นละเอียดขึ้นนำไปสู่การประมาณแรงสูงสุดที่ดีขึ้น ดังนั้น จึงแนะนำอย่างยิ่งให้ตรวจสอบความไวของแบบจำลองต่อการเปลี่ยนแปลงขนาดตาข่ายเสมอ 
• ผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงไม่มีอิทธิพลต่อแรงสูงสุด แต่มีความสำคัญสำหรับการประมาณค่าการเบี่ยงเบนและความสามารถในการเสียรูปอย่างถูกต้อง 
• การใช้ความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดที่ละเอียดขึ้นสำหรับเหล็กเสริมและการพิจารณาความแข็งก่อนเกิดรอยแตกของผนังนำไปสู่การทำนายการเบี่ยงเบนที่ดีเยี่ยม สำหรับวัตถุประสงค์การออกแบบ แนะนำให้ใช้ความสัมพันธ์แบบสองเส้นตรงที่เรียบง่ายเป็นค่าเริ่มต้น เนื่องจากให้การประมาณค่าการเบี่ยงเบนที่ดีเช่นกัน โดยอยู่ในด้านที่ปลอดภัยเล็กน้อย