CBFEM รูปแบบการเชื่อม: การตรวจสอบความถูกต้องและการยืนยัน

มีตัวเลือกหลายประการสำหรับการจัดการรอยเชื่อมในแบบจำลองเชิงตัวเลข การเสียรูปขนาดใหญ่ทำให้การวิเคราะห์เชิงกลซับซ้อนมากขึ้น และสามารถใช้คำอธิบาย mesh ที่แตกต่างกัน ตัวแปรจลนศาสตร์และจลนพลศาสตร์ที่แตกต่างกัน รวมถึงแบบจำลองเชิงโครงสร้าง โดยทั่วไปจะใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต 2D และ 3D ประเภทต่างๆ และ finite element ที่มีความเหมาะสมสำหรับระดับความแม่นยำที่แตกต่างกัน แบบจำลองวัสดุที่ใช้บ่อยที่สุดคือแบบจำลอง plasticity แบบอิสระต่ออัตราทั่วไปที่อิงตามเกณฑ์การคราก von Mises โดยมีการอธิบายสองแนวทางที่ใช้สำหรับรอยเชื่อม

การเชื่อมต่อโดยตรงของแผ่น

ตัวเลือกแรกของรูปแบบรอยเชื่อมระหว่างแผ่นคือการรวม mesh โดยตรงดังแสดงในรูปที่ 1 แรงถูกส่งผ่านข้อจำกัดแรง-การเสียรูปที่อิงตามสูตร Lagrangian ไปยังแผ่นตรงข้าม การเชื่อมต่อนี้เรียกว่า multi-point constraint (MPC) และเชื่อมโยง node ของ finite element ที่ขอบแผ่นหนึ่งไปยังอีกแผ่นหนึ่ง โดย node ของ finite element ไม่ได้เชื่อมต่อกันโดยตรง ข้อดีของแนวทางนี้คือความสามารถในการเชื่อมต่อ mesh ที่มีความหนาแน่นต่างกัน ข้อจำกัดนี้ช่วยให้สามารถจำลองพื้นผิวเส้นกึ่งกลางของแผ่นที่เชื่อมต่อกันพร้อม offset ซึ่งคำนึงถึงความหนาของแผ่นจริง การเชื่อมต่อประเภทนี้ใช้สำหรับรอยเชื่อมชนแบบเจาะลึกเต็ม

รอยเชื่อมที่มีการกระจายความเค้นแบบ plastic

การกระจายแรงในรอยเชื่อมได้มาจาก MPC ดังนั้นความเค้นจึงถูกคำนวณที่หน้าตัดคอรอยเชื่อม ซึ่งมีความสำคัญสำหรับการกระจายความเค้นในแผ่นใต้รอยเชื่อมและสำหรับการจำลอง T-stub แบบจำลองนี้ไม่คำนึงถึงความแข็งของรอยเชื่อม และการกระจายความเค้นเป็นแบบอนุรักษ์นิยม ความเค้นสูงสุดที่ปรากฏที่ปลายขอบแผ่น มุม และส่วนโค้ง จะควบคุมความต้านทานตลอดความยาวทั้งหมดของรอยเชื่อม เพื่อแสดงพฤติกรรมของรอยเชื่อม จึงมีการใช้รูปแบบรอยเชื่อมที่ปรับปรุงแล้ว โดยเพิ่ม element แบบ elastoplastic พิเศษระหว่างแผ่น element นี้คำนึงถึงความหนาคอรอยเชื่อม ตำแหน่ง และทิศทาง โดยแทรก solid รอยเชื่อมเทียบเท่าพร้อมขนาดรอยเชื่อมที่สอดคล้องกันดังแสดงในรูปที่ 2 มีการใช้การวิเคราะห์วัสดุแบบไม่เชิงเส้นและพิจารณาพฤติกรรม elastoplastic ใน solid รอยเชื่อมเทียบเท่า ความเค้นสูงสุดจะถูกกระจายตลอดความยาวรอยเชื่อม

รูปที่ 1: ข้อจำกัดระหว่าง node ของ mesh (รอยเชื่อมชน)

รูปที่ 2: ข้อจำกัดระหว่าง element รอยเชื่อมและ node ของ mesh (รอยเชื่อมฟิลเลต)

เป้าหมายของรูปแบบรอยเชื่อมสำหรับการออกแบบไม่ใช่การจำลองความเป็นจริงอย่างสมบูรณ์แบบ ความเค้นตกค้างหรือการหดตัวของรอยเชื่อมถูกละเลย รูปแบบรอยเชื่อมสำหรับการออกแบบได้รับการตรวจสอบความต้านทานตามมาตรฐานที่เกี่ยวข้อง สำหรับแต่ละมาตรฐานจะมีการเลือกรูปแบบรอยเชื่อมสำหรับการออกแบบที่เหมาะสม ความต้านทานของรอยเชื่อมปกติ รอยเชื่อมกับปีกที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง รอยเชื่อมยาว และกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทางได้รับการตรวจสอบเพื่อเลือกพารามิเตอร์ของ element รอยเชื่อมสำหรับการออกแบบ

ความเครียด plastic อยู่ที่ 5% ของความหนาคอรอยเชื่อม ซึ่งสอดคล้องกับความเครียด plastic สูงสุดของแผ่น

การตรวจสอบความถูกต้อง

การเปรียบเทียบกับ EN 1993-1-8

แบบจำลองที่นำเสนอสำหรับ CBFEM ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องกับรอยเชื่อมฟิลเลตในจุดต่อแบบ lap และรอยเชื่อมกับปีกที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็งด้วยแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ที่นำเสนอใน EN1993-1-8:2005 สำหรับจุดต่อแบบ lap แผ่นสองแผ่น P10 และ P20 เชื่อมต่อกันในสามรูปแบบ ได้แก่ รอยเชื่อมตามขวาง รอยเชื่อมตามยาว และการรวมกันของรอยเชื่อมตามขวางและตามยาว ดังแสดงในรูปที่ 3 (Wald et al, 2019) ความยาว (100–800 มม.) และความหนาคอ (3–10 มม.) ของรอยเชื่อมเป็นพารามิเตอร์ที่เปลี่ยนแปลงในการศึกษา การศึกษาครอบคลุมรอยเชื่อมยาวที่มีความต้านทานลดลงเนื่องจากความเข้มข้นของความเค้น จุดต่อรับแรงปกติเท่านั้น สรุปผลลัพธ์แสดงในรูปที่ 4 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความแตกต่างของวิธีการคำนวณทั้งสองในทุกกรณีน้อยกว่า 7%

รูปที่ 3: รูปแบบสำหรับการศึกษาความไว พร้อมรอยเชื่อมตามขวาง รอยเชื่อมตามยาว และการรวมกันของทั้งสอง (ไม่แสดง)

รูปที่ 4: การตรวจสอบความถูกต้องของการทำนาย CBFEM ของรอยเชื่อมฟิลเลตในจุดต่อแบบ lap กับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ใน EN1993-1-8:2005

มีการศึกษารอยเชื่อมฟิลเลตที่เชื่อมต่อแผ่นตั้งฉากกับแผ่นที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง แบบจำลอง CBFEM ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องกับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ที่อิงตามความกว้างประสิทธิผล b_eff ใน Cl. 4.1 ใน EN 1993-1-8:2005 แผ่นเชื่อมต่อกับเสาหน้าตัดเปิดและหน้าตัดกล่องและรับแรงดึง มีการศึกษาปีกของ HEB160 ถึง HEB260 โดยเชื่อมต่อกับแผ่นที่มีความกว้าง 160–260 มม. ด้วยรอยเชื่อมที่มีความหนาคอ 3 มม. มีการศึกษาหน้าตัดกล่องที่ประกอบด้วยหน้าตัดรางสองชิ้นสำหรับความกว้าง 200 มม. และความหนา 5–11 มม. ดังแสดงในรูปที่ 5 (Wald et al, 2019) ผลลัพธ์ของการศึกษาความไวนี้แสดงในรูปที่ 6 ผลลัพธ์ของ CBFEM เปรียบเทียบกับผลลัพธ์ของแบบจำลองเชิงวิเคราะห์และพบว่ามีความสอดคล้องกันดีมาก ความแตกต่างสำหรับทุกกรณีแรงกระทำน้อยกว่า 10%

รูปที่ 5: การเชื่อมต่อรอยเชื่อมฟิลเลตที่ศึกษาของแผ่นยืดหยุ่นกับ a) ปีกเสาหน้าตัดเปิดที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง และ b) หน้าตัดกล่องที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็ง

รูปที่ 6: การตรวจสอบความถูกต้องของการทำนาย CBFEM ของรอยเชื่อมฟิลเลตที่เชื่อมต่อแผ่นตั้งฉากกับแผ่นที่ไม่มีแผ่นเสริมความแข็งกับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์ใน EN1993-1-8:2005

การเปรียบเทียบกับ AISC 360-10

AISC 360-10 หมวด J2-4 มีแบบจำลองสำหรับความเข้ากันได้ของความเครียดของรอยเชื่อม รอยเชื่อมตามยาวพัฒนาความเครียดสูงสุดที่การแตกหัก และความต้านทานแรงสูงสุดจะถึงที่ความเครียดสูงกว่ามากเมื่อเทียบกับรอยเชื่อมตามขวาง ดังแสดงในรูปที่ 7 หากกลุ่มรอยเชื่อมที่มีทั้งรอยเชื่อมตามขวางและตามยาวรับแรง รอยเชื่อมตามขวางอาจแตกหักก่อนที่รอยเชื่อมตามยาวจะถึงความสามารถสูงสุด ดังนั้นจึงมีความสำคัญที่จะต้องตรวจสอบความเข้ากันได้ของความเครียดของรอยเชื่อมหากมีการประมาณความต้านทานแรงสูงสุดของรอยเชื่อมในการออกแบบ

รูปที่ 7: การเปรียบเทียบแบบจำลอง elastoplastic ที่เสนอของรอยเชื่อมกับการทดลอง (Callele et al., 2005)

มาตรฐานใช้สูตรเชิงประจักษ์สำหรับการเสียรูปของ element รอยเชื่อม สูตรสำหรับการเสียรูปของ element รอยเชื่อมที่ความเค้นสูงสุด Δ_m และที่การแตกหัก Δ_u แสดงด้านล่าง:

Δ_m = 0.209 (θ + 2)^-0.32 w

Δ_u = 1.087 (θ + 6)^-0.65 w ≤ 0.17 w

โดยที่ w คือขนาดรอยเชื่อม และ θ คือมุมระหว่างแกนตามยาวของ element รอยเชื่อมและทิศทางของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อ element เป็นองศา การเสียรูปของรอยเชื่อมขึ้นอยู่กับมุมการรับแรง θ และขนาดรอยเชื่อมแสดงในรูปที่ 8 โดยใช้ความหนาคอเป็นมิติอ้างอิงของรอยเชื่อม แบบจำลองในมาตรฐาน AISC มีความเครียดอยู่ในช่วง 7% สำหรับรอยเชื่อมตามขวางถึง 24% สำหรับรอยเชื่อมตามยาว แบบจำลอง CBFEM ใช้ค่าความเครียดคงที่ 5% และจึงปลอดภัยกว่าแบบจำลองรอยเชื่อม AISC

รูปที่ 8: การเสียรูปของรอยเชื่อมที่ความเค้นสูงสุดและที่การแตกหักขึ้นอยู่กับมุมการรับแรง (ด้านซ้าย) และขนาดรอยเชื่อมสำหรับรอยเชื่อมตามยาวและตามขวาง (ด้านขวา)

การเปรียบเทียบกับ CSA S16-14

ความเข้ากันได้ของความเครียดได้รับการพัฒนาอย่างละเอียดใน CSA S16-14 ความต้านทานของรอยเชื่อมในกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทางจะถูกคูณด้วยตัวประกอบลด:

\[ M_w = \frac{0.85 + \theta_1/600}{0.85 + \theta_2/600} \]

โดยที่ θ₁ คือทิศทางของส่วนรอยเชื่อมที่พิจารณา และ θ₂ คือทิศทางของส่วนรอยเชื่อมในจุดต่อที่ใกล้เคียง 90° มากที่สุด การลดสูงสุดสำหรับกลุ่มรอยเชื่อมตามยาวและตามขวาง คือ 15% สำหรับรอยเชื่อมตามยาว ซึ่งเท่ากับการลดใน AISC 360

ความต้านทานของกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทางได้รับการตรวจสอบโดยการคำนวณตาม AISC และ CSA สำหรับชิ้นทดสอบจากงานวิจัยของ Callele et al. (2005) ความต้านทานของกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทางมีค่าใกล้เคียงกันมาก โดยความแตกต่างสูงสุดระหว่างแบบจำลองรอยเชื่อม CBFEM และการคำนวณตามมาตรฐานคือ 1.3% ในตารางที่ 1 ยังมีผลลัพธ์ของรอยเชื่อมตามขวางเท่านั้น (ระบุด้วย t) และตามยาว (หรือเอียงที่ 45° – ระบุด้วย l) ด้วย ใน CBFEM ค่าของ M_w สามารถคำนวณใหม่ได้เป็น 0.83 สำหรับกลุ่มรอยเชื่อมตามขวางและตามยาว ซึ่งใกล้เคียงกับ 0.85 จากมาตรฐานมาก อย่างไรก็ตาม สำหรับกลุ่มรอยเชื่อมตามขวางและรอยเชื่อมเอียงที่ 45° M_w = 0.98 ใน CBFEM เมื่อเทียบกับ 0.925 จากมาตรฐาน CSA

ตารางที่ 1: การเปรียบเทียบแบบจำลองรอยเชื่อม CBFEM กับการคำนวณตาม AISC 360 และ CSA S16-14 สำหรับกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทาง

การตรวจสอบความถูกต้องเชิงทดลอง

การตรวจสอบความถูกต้องเชิงทดลองของแบบจำลอง CBFEM ที่เสนอนำเสนอจากงานวิจัยเชิงทดลองที่ตีพิมพ์สามชิ้นสำหรับรอยเชื่อมฟิลเลต:

1. รับแรงในแนวขนาน (Kleiner, 2018)
2. รับแรงในแนวตั้งฉาก (Ng et al, 2002)
3. รอยเชื่อมหลายทิศทาง (Callele et al, 2005)

รอยเชื่อมตามยาว (รับแรงในแนวขนาน) ได้รับการทดสอบอย่างเข้มข้นที่มหาวิทยาลัย Stuttgart รอยเชื่อมที่ทดสอบทั้งหมดมีสาขา plastic ที่ค่อนข้างใหญ่ แม้แต่รอยเชื่อมของเหล็กกำลังสูงที่ใช้ลวดเชื่อมที่ไม่เข้ากันก็ได้รับการทดสอบด้วย แบบจำลองรอยเชื่อมที่ใช้ใน CBFEM มีความอนุรักษ์นิยมสูงทั้งในแง่ของความต้านทานและการเสียรูป plastic ดังแสดงในรูปที่ 9 สำหรับตัวอย่างที่ใช้ลวดเชื่อมประเภทหนึ่ง

รูปที่ 9: การเปรียบเทียบแบบจำลอง elastoplastic ที่เสนอของรอยเชื่อมกับการทดลอง (Kleiner, 2018) สำหรับรอยเชื่อมตามยาวบนแผนภาพความเค้น-การเสียรูป

รอยเชื่อมตามขวาง (รับแรงในแนวตั้งฉาก) ได้รับการทดสอบที่มหาวิทยาลัย Alberta มีการทดสอบชิ้นทดสอบแบบ lapped splice และ cruciform ในอุณหภูมิต่างๆ ความต้านทานของรอยเชื่อมที่ทดสอบทั้งหมดมีความอนุรักษ์นิยมในทุกกรณีเมื่อเทียบกับทั้งมาตรฐาน AISC และ CSA และด้วยเหตุนี้จึงรวมถึงแบบจำลองรอยเชื่อม CBFEM ที่คำนึงถึงความต้านทานของรอยเชื่อมตามมาตรฐานแห่งชาติด้วย ความสามารถในการเสียรูปของรอยเชื่อมตามขวางต่ำกว่าอย่างมีนัยสำคัญ โดยเฉพาะสำหรับรอยเชื่อม cruciform น่าเสียดายที่รอยเชื่อม cruciform มีเพียง 6 ชิ้นทดสอบ รายงานไม่ได้ระบุว่าเหล็กที่ใช้มีคุณสมบัติวัสดุในทิศทางความหนาที่เพียงพอหรือไม่ กล่าวคือค่า Z_Rd จาก EN 1993-1-10 มีการทดสอบจุดต่อแบบ lapped splice จำนวนมากด้วยการจำแนกโลหะเชื่อมและผู้ผลิตที่แตกต่างกัน ผู้ผลิตเหล็กฐาน ขนาดรอยเชื่อมตามชื่อ และอุณหภูมิทดสอบ จุดต่อแบบ lapped splice ที่ทดสอบทั้งหมดมีความสามารถในการเสียรูปสูงกว่าแบบจำลองรอยเชื่อมที่แนะนำใน CBFEM ดังแสดงในรูปที่ 10

รูปที่ 10: การเปรียบเทียบแบบจำลอง elastoplastic ที่เสนอของรอยเชื่อมกับการทดลองด้วยจุดต่อแบบ lapped splice (Ng et al, 2002) สำหรับรอยเชื่อมตามขวางบนความเครียดที่การแตกหัก

กลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทาง ได้รับการทดสอบอีกครั้งที่มหาวิทยาลัย Alberta (Callele et al., 2005) ลวดเชื่อม E70T-7 (กำลังดึงตามชื่อ 480 MPa) ที่มีขนาดรอยเชื่อม 12 มม. และ 8 มม. (สัญลักษณ์ a) เหล็กเกรด A572, Gr. 50 ใช้สำหรับโลหะฐาน รอยเชื่อมตามขวางและตามยาวระบุด้วย TL (11 ชิ้นทดสอบ) และรอยเชื่อมตามขวางและเอียง 45° ระบุด้วย TF (8 ชิ้นทดสอบ) ความต้านทานของกลุ่มรอยเชื่อมในทุกกรณีมีค่ามากกว่าผลการวิเคราะห์เชิงวิเคราะห์และแบบจำลองรอยเชื่อม CBFEM อย่างมาก ดังแสดงในรูปที่ 11 ซึ่งเกิดจากกำลังของรอยเชื่อมที่สูงกว่า พื้นที่การแตกหักที่ใหญ่กว่า และตัวประกอบความปลอดภัยที่ใช้ ขนาดและกำลังรอยเชื่อมตามชื่อถูกใช้ในแบบจำลอง CBFEM การเสียรูปที่การแตกหักมีค่าใกล้เคียงกับการเสียรูปที่แรงสูงสุดเสมอ ในทุกกรณียกเว้นหนึ่งกรณี (ชิ้นทดสอบ TF4) แบบจำลองรอยเชื่อม CBFEM มีการเสียรูปที่ต่ำกว่า

รูปที่ 11: การเปรียบเทียบแบบจำลอง elastoplastic ที่เสนอของรอยเชื่อมกับการทดลองด้วยกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทาง (Callele et al., 2005)

บทสรุป

ได้นำเสนอแบบจำลองรอยเชื่อมสำหรับแบบจำลอง CBFEM โดยมีการพัฒนา element แบบจำลองรอยเชื่อม FEA ที่มุ่งเน้นการออกแบบ ซึ่งช่วยให้สามารถตรวจสอบความต้านทานการออกแบบที่กำหนดในมาตรฐานการออกแบบสำหรับรอยเชื่อมฟิลเลต พฤติกรรมของแบบจำลองรอยเชื่อมได้รับการปรับให้เหมาะสมกับความต้านทานแรงของรอยเชื่อมหรือกลุ่มรอยเชื่อมที่ครอบคลุมในมาตรฐาน มากกว่าพฤติกรรมรอยเชื่อมจริงจากการทดลอง แบบจำลองได้รับการตรวจสอบความถูกต้องกับแบบจำลองเชิงวิเคราะห์สำหรับพฤติกรรมของรอยเชื่อมใน EN 1993-1-8:2006, AISC 360-10 และ CSA S16-14 ความแตกต่างระหว่างแบบจำลองรอยเชื่อม CBFEM และการคำนวณตามมาตรฐานน้อยกว่า 10% การตรวจสอบความถูกต้องเชิงทดลองของแบบจำลอง CBFEM ที่เสนอนำเสนอจากงานวิจัยเชิงทดลองที่ตีพิมพ์สามชิ้นที่ครอบคลุมสำหรับรอยเชื่อมฟิลเลตที่รับแรงในแนวขนานและตั้งฉากกับแกนรอยเชื่อม และสำหรับกลุ่มรอยเชื่อมหลายทิศทาง

ความเครียดของรอยเชื่อมสำหรับแบบจำลองรอยเชื่อม CBFEM มีค่าใกล้เคียงกันโดยไม่คำนึงถึงมุมการรับแรง ดังนั้นความเครียดสูงสุดของรอยเชื่อมจึงปลอดภัยมากสำหรับรอยเชื่อมตามยาวและปลอดภัยสำหรับรอยเชื่อมตามขวาง ดังนั้นความเข้ากันได้ของความเครียดจึงไม่สอดคล้องกันอย่างสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม การเพิ่มขีดจำกัดความเครียดสำหรับรอยเชื่อมตามยาวจะส่งผลกระทบอย่างมากต่อความต้านทานของรอยเชื่อมยาว ซึ่งมีความสอดคล้องกันดี

เอกสารอ้างอิง

AISC 360-16:2010, Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 2010.

Callele, L. J.; Grondin, G. Y., Driver, R. G., 2005, Strength and behaviour of multi- orientation fillet weld connections, Structural Engineering Report No. 255, University of Alberta.

CSA Group, S16-14: Design of steel structures, 178 Rexdale Boulevard, Toronto, Ontario, Canada M9W 1R3, 2014. ISBN 978-1-77139-355-3.

EN1993-1-8:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2006.

EN 1993-1-10:2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties, CEN, Brussels, 2005.

Kleiner, A., 2018, Beurteilung des Tragverhaltens von Flankenkehlnahtverbindungen aus normal- und höherfestem Baustahl unter Berücksichtigung statistischer Kriterien, PhD. theses, Stuttgart University, p. 310.

Ng A.K.F., Driver, R.G., Grondin, G.Y., 2002, Behaviour of transverse fillet welds, Structural Engineering Report No. 245, University of Alberta, p. 317.

Wald, F. et al., Benchmark cases for advanced design of structural steel connections, Prague, Česká technika, 2019, p. 230.