Kısıtlamalar, eleman uzunluğu ve GMNA ile MNA analizi hakkında temel bilgiler

MNA, malzeme doğrusal olmayanlığını dikkate alarak malzemelerin yapı geometrisindeki değişiklikleri hesaba katmadan gerilme altında nasıl davrandığına odaklanır. Buna karşın GMNA, hem malzeme doğrusal olmayanlığını hem de geometrik doğrusal olmayanlığı bünyesinde barındırarak yapının geometrisini değiştiren deformasyonları göz önünde bulundurur ve daha kapsamlı bir analiz sunar. 

Uygun analiz türünün seçimi, belirli sınırlara ve eleman uzunluklarına bağlıdır. Bu koşulların doğru şekilde belirlenmesi, analizin yapının gerçek dünyadaki performansıyla örtüşmesini sağlar. Sınırlar, simetrik ve eksenel yüklü birleşimler için GMNA ve MNA'da birleşimin taşıma kapasitesini ve davranışını hiçbir şekilde etkilemez; ancak asimetrik birleşim durumunda davranış farklılaşır. Asimetrik birleşimler, dışmerkezlik nedeniyle eksenel yüklü birleşimlerde tutarsızlıklar oluşturarak modelleme sürecinde ciddi belirsizliklere yol açar. Sınırlar belirleyici bir rol oynar ve gerilme sonuçları arasında büyük sapmalar meydana getirir. Analiz türü ve sınırlar, eleman/birleşim davranışını önemli ölçüde etkiler. GMNA'da ikinci mertebe etkileri uzunluğa bağlıdır ve elemanın her iki tarafındaki birleşimlerle ilişkilidir. Farklı davranışların incelenmesi Bölüm 03'te bulunabilir: MNA - GMNA - Birleşim Tasarım Dayanımı.

Onlarca yıllık araştırma ve incelemeye dayanan varsayılan ayarlara göre eleman uzunluğunun korunması da önemlidir. Eleman daha uzun olursa, iç kuvvetlerin düğüm noktasından uzakta olması nedeniyle göçme, birleşim yakınındaki bölgeler yerine farklı alanlarda meydana gelebilir; bu durum kuvvetlerin potansiyel olarak farklı eğilimler sergilemesine yol açar. Birleşimin yakınlığı ve varsayılan uzunluk, iç kuvvetlerdeki hataları en aza indirmeye yardımcı olur. 

Makale ayrıca köşe plakaları gibi asimetrik olarak monte edilmiş birleşimlere ve bunların IDEA StatiCa Member ile doğrulanması gereken ikincil kuvvetler üzerindeki etkisine odaklanmaktadır. IDEA StatiCa Connection'da birleşime bağlı elemanın sınırları, IDEA StatiCa Member'daki birleşimlerin davranışıyla örtüşmelidir. Doğru sınırların bulunmasına ilişkin iş akışı Bölüm 07'de açıklanmaktadır: Örnek: IDEA StatiCa Member & Connection'da Asimetrik Köşe Plakası. IDEA StatiCa Connection'ın yalnızca yerel burkulma kararsızlıklarını ele aldığını unutmayın. Global burkulma belirleyici faktördür ve global SEY kullanılarak ya da tercihen birleşim rijitliği göz önünde bulundurularak IDEA StatiCa Member'da kontrol edilmelidir. Global kusur öncelikle global SEY'de ilişkilendirilmeli ve analiz edilmeli, ardından eleman modeline yük veya ek kusur olarak yansıtılmalıdır. Bu kusurun göz ardı edilmesi, yapısal tasarımın küçümsenmesine yol açabilir.

01. Genel olarak MNA - GMNA

Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz (MNA): 

• Odak: Yalnızca yapının malzeme doğrusal olmayanlığı dikkate alınır. 
• Malzeme Doğrusal Olmayanlığı: Bu, malzemelerin elastik sınırlarının ötesinde yüklere maruz kaldıklarında doğrusal olmayan davranışını ifade eder. Çelik veya betonarme gibi malzemelerde, gerilme belirli bir eşiği (akma dayanımı) aştığında gerilme-gerinim ilişkisi artık doğrusal değildir. Plastisite olarak adlandırılan bu durum, yapıda kalıcı deformasyona yol açabilir. 
• Temel Kabuller: 
  • Yapının geometrisi yükleme süreci boyunca değişmez (doğrusal geometrik davranış) ve deformasyonlar orijinal şekle göre hesaplanır.
  • Yapı, malzeme özelliklerindeki değişiklikler açısından analiz edilir; ancak şekil veya konfigürasyondaki değişiklikler dikkate alınmaz. 

Geometrik ve Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz (GMNA): 

• Odak: Hem malzeme doğrusal olmayanlığı hem de geometrik doğrusal olmayanlık dikkate alınır. 
• Malzeme Doğrusal Olmayanlığı: MNA'da olduğu gibi GMNA da elastik sınır ötesinde malzemenin doğrusal olmayan gerilme-gerinim ilişkisini (plastisite, çatlama vb.) göz önünde bulundurur. 
• Geometrik Doğrusal Olmayanlık: Bu, yapının deformasyona uğraması sırasında geometrisindeki değişiklikleri ifade eder. Bir yapı büyük deformasyonlara maruz kaldığında orijinal geometrisi önemli ölçüde değişir; bu durum iç kuvvetleri ve gerilme dağılımını etkiler. Deformasyonun kendisi, yapının yük altındaki davranışını etkiler. 
• Temel Kabuller: 
  • Yük uygulandıkça hem malzeme özellikleri hem de yapının geometrisi değişir. 
  • Bu yaklaşım, yapının yük altındaki yeni şeklinin hesaba katılması gereken büyük deformasyonların söz konusu olduğu yapılar için daha doğrudur; örneğin burkulma altındaki ince kolonlar veya kirişler ya da çekme kumaş yapılar gibi membranlar. 
  • Dışmerkezliğin olmadığı durumlarda geometri bozulmadan kalır; bu da başlangıç kusurlarının varlığını zorunlu kılar.

Özet:

• MNA: Yalnızca malzeme doğrusal olmayanlıkları dikkate alınır (geometrik etkiler göz ardı edilir).
• GMNA: Hem malzeme hem de geometrik doğrusal olmayanlıklar dikkate alınır (büyük deformasyonlardan kaynaklanan geometrik değişiklikler hesaba katılır).

Dolayısıyla GMNA, özellikle önemli deformasyona uğrayan yapılar veya dışmerkezli olarak monte edilmiş birleşimler için daha kapsamlı bir analiz sunar.

02. IDEA StatiCa Connection'ın Arkasındaki Model

Modelin mekanik davranışını anlamak, kuvvetlerin nasıl aktarıldığını ve tek elemanlar için model türlerinin birleşim davranışını nasıl etkilediğini kavramayı gerektirir.

02.1. Sayısal model

Sayısal modelin kurgusu, her elemanın düğüm noktalarındaki iç kuvvetlere dayalı olarak beklenen şekilde davranmasını sağlar. Elemanların uçları, distorsiyona izin veren ve her elemanın uçlarını yapay olarak rijitleştirmeyen yoğunlaştırılmış elemanlarla güvence altına alınmıştır. Bağlantı denklemleri yoğunlaştırılmış elemanların uçlarına dahil edilerek yükleri bireysel elemanlardan yeniden dağıtır.

Yoğunlaştırılmış elemanın uzunluğu, kesit genişliği ve yüksekliğinin maksimumunun 4 katı olarak alınır. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{01) Numerical model behind IDEA StatiCa Connection}}}\]

N-Vy-Vz-Mx-My-Mz Model Türü

N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türü tüm modeller için varsayılan olarak ayarlanmıştır. Uygun sınırlara sahip düğüm noktası kısıtlanmamış olup altı serbestlik derecesinin tamamı serbest bırakılmıştır; bu da tüm kuvvetlerin uygulanabildiği anlamına gelir. Farklı rijitlikler, elemanın ve tüm birleşimin farklı deformasyonlarına yol açar. Temel çıkarım şu olmalıdır:

• Düğüm noktasında altı serbestlik derecesi serbest bırakılmıştır.
• Altı iç kuvvetin tamamı uygulanabilir.
• Bağlı elemanın her parçasının rijitliği, birleşimin davranışını belirler.
• Varsayılan ayarların öngördüğü şekilde eleman uzunluğunu koruyun.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{02) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vy-Mx-My-Mz}}}\]

N-Vy-Vz Model Türü

N-Vy-Vz sınırı, uygulandığı düğüm elemanındaki serbestlik derecelerini kısıtlar. Rx-Ry-Rz dönme serbestlik derecelerinin tamamı kısıtlanmış olup bu durum, iç kuvvetlerin tanımını etkiler; yalnızca N-Vy-Vz iç kuvvetlere eklenebilir. Bu sınırlar statik şemayı değiştirerek farklı deformasyonlara, ek reaksiyonlara, gerilmelere ve ikincil reaksiyonlar biçiminde uyumsuzluklara yol açar. Hatırlanması gereken temel noktalar şunlardır:

• N-Vy-Vz model türü, kinematik dönme hareketini önlemek amacıyla tek cıvatalı birleşimlerde gerilme-gerinim analizi için kullanılmalıdır.
• Sınırlar, kısıtlanmış serbestlik derecelerinde momentler oluşturur = ek gerilmeler, ikincil reaksiyonlar.
• Dışmerkezli olarak monte edilmiş birleşimlerde kullanmayın = IDEA StatiCa Member kullanın.
• Herhangi bir eğilme momenti uç mesnetler aracılığıyla aktarıldığından kesme yükünün konumu önemsizdir.
• Sınırın, varsayılan uzunluğu kesit genişliği veya yüksekliğinin (hangisi daha büyükse) 4 katı olan görünmez bir yoğunlaştırılmış elemanın ucunda bulunduğunu unutmayın.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{03) Analytical model behind IDEA StatiCa Connection for constraint in horizontal member N-Vy-Vz}}}\]

IDEA StatiCa Connection'da GMNA 

İçi boş kesitler söz konusu olduğunda, özellikle yüksek çap/kalınlık oranına sahip olanlarda, geometrik doğrusal analiz birleşimin davranışını yeterli hassasiyetle yakalayamayabilir ve taşıma kapasitesi olduğundan düşük veya yüksek tahmin edilebilir. İçi boş kesit birleşimleri için daha gelişmiş geometrik ve malzeme doğrusal olmayan analiz kullanılması önerilir. Bu nedenle, taşıyıcı eleman içi boş kesit olduğunda GMNA analizi etkinleştirilir. Aksi takdirde, kod kurulumundaki ayarlardan (GMNA açık veya kapalı) bağımsız olarak tüm birleşim modeli analizinde geometrik doğrusal olmayanlık devre dışı bırakılır. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{04) Sections supporting the GMNA}}}\]

İçi boş kesit birleşimleri için tipik yük-deformasyon diyagramları; kırmızı eğri basınç altındaki ince cidarlı eleman içindir, yeşil eğri basınç altındaki normal elemanlar içindir, mavi eğri ise örneğin çekme ile yüklenen X-birleşimi içindir

03. MNA - GMNA - Birleşim Tasarım Dayanımı

03.1. Simetrik birleşim - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Yapılardaki birleşimlerin büyük çoğunluğunun simetrik olarak monte edildiğini varsayalım. Bu, köşe plakalarının her iki tarafa yerleştirildiği ve cıvataların eşit dağıtıldığı anlamına gelir; dolayısıyla normal kuvvet elemanda ek eğilmeye neden olmaz. Bu senaryoda, IDEA Connection tasarımında GMNA ile MNA arasındaki farklar büyük farklılıklar oluşturmayacaktır. İnşaat mühendisleri çoğu durumda birleşimlerde büyük deformasyonlara izin vermez. Bu durum, geometrik doğrusal olmayanlığın birleşim/yapı elemanının kendi deformasyonu nedeniyle ek gerilmelere yol açmamasından kaynaklanmaktadır. Bu aynı zamanda elastik ve küçük deformasyon kabullerine çok yakın olan plaka tasarımı için %5 plastik gerinim sınırının da hedefidir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{05) Symmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{06) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

GMNA tarafından oluşturulan membran rijitleştirme etkisi dikkate alınmıştır. Bu durum, gerilme durumunu artıran ek membran gerilmesi nedeniyle biraz daha düşük bir kapasiteyle sonuçlanmıştır. Von-Mises eşdeğer gerilmesi %5 plastik gerinime daha erken ulaşmıştır. Maksimum kuvvetteki fark %2,6 olup bu önemli bir tutarsızlık değildir.

03.2. Simetrik birleşim - N-Vy-Vz

N-Vy-Vz sınırı, yatay kirişteki düğüm noktasında dönmeyi kısıtlar (yalnızca ötelenmelere izin verir). Simetri nedeniyle mesnet noktasında sıfıra yakın çok küçük momentler oluşacaktır. Simetrik sınırlar ve yalnızca eksenel kuvvet için sonuçlarda herhangi bir değişiklik beklenmemektedir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{07) Model of symmetrically assembled gusset plate and RHS section - only axial forces included and, model type N-Vy-Vz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{8) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.3. Asimetrik birleşim - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Dışmerkezlik nedeniyle asimetrik olarak tasarlanmış birleşimler, ek eğilme momentlerine ve ikinci mertebe etkilerine karşı hassastır. Bu tür birleşimlerin tasarımı genel olarak güçtür. Aşağıdaki örnekte sonuçlardaki farklılıklar gösterilmektedir:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{09) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, equilibrium on}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{10) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

Taşıma kapasitesindeki farklılıklar önemlidir. Bunun nedeni, GMNA'da her yük artımıyla birlikte ek eğilme gerilmesine yol açan yeni bir deforme olmuş birleşim geometrisinin oluşturulmasıdır. MNA'da ise yük artımları deforme olmamış model üzerinde biriktirildiğinden bu ek gerilmeler önlenir. Bu durum, dışmerkezli birleşimlerin birleşim rijitliği tarafından yönlendirilen ikinci mertebe etkilerine duyarlı olduğu anlamına gelir. Sunulan modeller için kapasitedeki fark %33'tür; ancak bu değer farklı köşe plakası düzenlemeleri için daha da yüksek olabilir.

03.4. Asimetrik birleşim - N-Vy-Vz

Yatay kirişin düğüm noktasındaki dönme sınırı deformasyonu önler ve mesnetteki momentlerin artmasına yol açar (ikincil reaksiyonlar). Bu sınırlar nedeniyle birleşimin taşıma kapasitesinde önemli farklılıklar ortaya çıkmaktadır. N-Vy-Vz-Mx-My-Mz sınırları ile N-Vy-Vz sınırları altındaki taşıma kapasiteleri karşılaştırıldığında %26,8 oranında bir tutarsızlık görülmektedir. N-Vy-Vz sınırlarına sahip model daha yüksek taşıma dayanımı sergilemektedir. Benzer tutarsızlıklar GMNA için de gözlemlenmektedir. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{11) Asymmetrical gusset plate and RHS section - only axial forces, model type N-Vy-Vz, equilibrium on }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{12) JDR analysis, differences between GMNA vs MNA}}}\]

03.5. GMNA - MNA Karşılaştırmasından Çıkarılan Sonuçlar - Birleşim Tasarım Dayanımı

\[\textsf{\textit{\footnotesize{13) Summary of results from stress-strain analysis for default length of the members}}}\]

Yalnızca IDEA StatiCa uygulamasındaki varsayılan ayarlarla elde edilen taşıma kapasitesine dayanılarak şu sonuçlar özetlenebilir:

• Simetrik ve eksenel yüklü birleşimler için sınırlar, GMNA ve MNA'da birleşimin taşıma kapasitesini ve davranışını hiçbir şekilde etkilemez.
• Asimetrik birleşimlere normal kuvvetler uygulandığında sınırlar önem kazanır ve ikincil kuvvetler nedeniyle GMNA ile MNA arasında sonuç farklılıklarına yol açar.
• Asimetrik birleşimler, dışmerkezlik nedeniyle eksenel yüklü birleşimlerde tutarsızlıklar oluşturarak modelleme sürecinde ciddi belirsizliklere yol açar. Sınırlar belirleyici bir rol oynar ve gerilme sonuçları arasında büyük sapmalar meydana getirir.
• Dışmerkezli olarak monte edilmiş birleşimler için ilk öneri -> MNA analizi çalıştırın ve bu makaledeki talimatları kullanın.
• GMNA için ikinci mertebe etkileri uzunluğa bağlıdır ve elemanın her iki tarafındaki birleşimlerle ilişkilidir. Bu konfigürasyon, önemli belirsizliklere yol açtığından birleşim tasarımında kullanılamaz. İkinci önerimiz, birleşimlerin ve elemanların uygun davranışını belirlemek için IDEA StatiCa Member kullanılmasıdır.
• GMNA'yı yalnızca membran rijitleştirme etkisini tespit etmek amacıyla RHS, SHS veya tüp kesitlerde zımbalama veya yerel etki için kullanın.

04. Eleman Uzunluğunun Sonuçlara Etkisi

Eleman uzunluğu, onlarca yıllık araştırma ve incelemenin ürünüdür. Birleşimler yapı üzerindeki yerel bölgelerdir ve IDEA StatiCa Connection'da, global SEY araçlarının belirleyici rol oynadığı kirişlerin tüm uzunluğu yerine birleşim yakınındaki davranışı anlamaya çalışırız.

04.1. Simetrik köşe plakası birleşimi - yalnızca eksenel yük

Yapıların tepkisini belirlemek için eksenel yük ve MNA analizi kullanılmaktadır. Yukarıda belirtildiği gibi, GMNA simetrik olarak monte edilmiş birleşimlerin tepkisini değiştirmeyecektir. İlgili elemanların uzunluğunun 1,25 katı olan varsayılan uzunluk ile çeşitli sınırlar altında ilgili elemanların uzunluğunun 10 katı arasındaki karşılaştırma aşağıda özetlenmiştir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{14) JDR analysis, MNA, default length of the member and axial load only}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{15) JDR analysis, MNA, 10*height of the member and axial load only}}}\]

04.2. GMNA - MNA Karşılaştırmasından Çıkarılan Sonuçlar - Birleşim Tasarım Dayanımı - Standart Dışı Uzunluk

IDEA StatiCa uygulamasında ilgili elemanların standart dışı uzunluğuyla elde edilen yalnızca taşıma kapasitesine dayanılarak şu sonuçlar özetlenebilir:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{16) Summary of results from stress-strain analysis for a nonstandard length of the members}}}\]

• Eksenel yüklemeye maruz simetrik olarak tasarlanmış birleşimlerde analiz türü, uzunluk ve sınırların taşıma kapasitesi üzerindeki etkisi minimumdur.
• Farklılıklar %10'a kadar çıkmaktadır. Tutarsızlığın daha büyük bir kısmı N-Vy-Vz sınırlarından kaynaklanmaktadır (yalnızca eksenel yük ve bu birleşim için). Tutarsızlık, farklı göçme konumundan kaynaklanmaktadır.
• Eleman daha uzun olursa, iç kuvvetlerin düğüm noktasından uzakta olması nedeniyle göçme, birleşim yakınındaki bölgeler yerine farklı alanlarda meydana gelebilir; bu durum kuvvetlerin potansiyel olarak farklı eğilimler sergilemesine yol açar. Birleşimin yakınlığı ve varsayılan uzunluk, iç kuvvetlerdeki hataları en aza indirmeye yardımcı olur. 
• Eleman uzunluğunu varsayılan ayarlara göre koruyun.                  

04.3. Yalnızca eksenel yük altındaki asimetrik köşe plakası birleşimi nasıl ele alınmalıdır?

Yukarıda belirtilen tavsiye, asimetrik olarak monte edilmiş birleşimlerin simüle edilmesi ve tasarlanması için kritik öneme sahiptir. Analiz türü ve sınırlar, eleman/birleşim davranışını önemli ölçüde etkiler. Bu durumda şu soru ortaya çıkmaktadır: Hangi analiz ve sınırlar kullanılmalıdır? Şaşırtıcı biçimde, bu çözümlerin hiçbiri IDEA StatiCa Connection'da mevcut değildir. Bunun yerine, elemanın ve birleşimlerin uygun davranışını simüle etmek için IDEA StatiCa Member kullanılması gerekmektedir. IDEA StatiCa Connection'daki sınırlar ve analiz türü, ikinci birleşim ve eleman uzunluğuna ilişkin bilgiler eksik olduğundan kesin bir çözüm öngöremez. Bu durum, birleşim tasarımı için belirsiz bir sonuç doğurur. GMNA ve N-Vy-Vz-Mx-My-Mz sınırı içeren durumda görüldüğü gibi (Şekil 17), ikinci mertebe etkileri nedeniyle taşıma kapasitesi en düşük düzeydedir. Eleman uzunluğunu artırdığınızda rijitlik hızla düşer; bu durum Şekil 18'de açıkça görülmektedir. GMNA ve varsayılan uzunluğun 10 katı için taşıma kapasitesi yalnızca %5,9'a ulaşmıştır.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{17) JDR analysis, 1.25*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{18) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{19) JDR analysis, 10*default length of member, N-Vy-Vz}}}\]

• Eleman uzunluğunu varsayılan olarak koruyun - araştırma ve onlarca yıllık incelemeden elde edilen ayarlar
• Daha uzun elemanlar = iç kuvvetlerin yeniden dağılımı tarafında artan hata
• Daha uzun elemanlar = birleşim yakınındaki bölgeler yerine farklı göçme alanı; yerel bir problemi çözüyorsunuz, global bir problemi değil
• İki bilinmeyen (gerçek eleman uzunluğu ve diğer taraftaki birleşim) nedeniyle ikinci mertebe etkisi uzunluğa bağlıdır = Uzunluğun artması daha düşük taşıma kapasitesine yol açar. Analiz edilen elemanın diğer tarafındaki birleşim, IDEA StatiCa Connection için bilinmeyen rijitlik nedeniyle taşıma kapasitesini yönlendirir.
• Asimetrik olarak monte edilmiş birleşimler için IDEA StatiCa Member kullanın

05. Uyumsuzluk - İkincil Kuvvetler

Analizin ardından tespit edilen uyumsuzluklar, model hakkında ek genel bilgi sağlar. İkincil kuvvetler, düğüm noktasındaki dönme kısıtlamalarından kaynaklanır.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{20) Nonconformity, secondary forces, one bolt connections}}}\]

• N-Vy-Vz model türü dönmeleri kısıtlar - ikincil kuvvetler ortaya çıkar.
• İkincil kuvvetler, ilgili elemanın gerilme durumunu değiştirir.
• İkincil kuvvetlerin etkisi, makul bir gerilme durumu aralığında olduğunuzdan emin olmak için IDEA StatiCa Member ile doğrulanmalıdır. 

06. Birleşim Tasarımı İçin Sonuç ve Tavsiyeler

06.1. Simetrik olarak monte edilmiş birleşimler

• Birleşimler, taşıma kapasitesinde önemli dalgalanmalara eğilimli değildir ve güvenli ve ekonomik tasarıma yol açar.
• Eleman uzunluğu, birleşimin taşıma kapasitesini etkilemez. Ancak eleman uzunluğu değiştirildiğinde gerçekçi olmayan kuvvetlere ve daha erken göçmeye yol açabilir; fakat bu durum birleşim yakınındaki bölgeler yerine farklı bir konumda gerçekleşir. Bu nedenle eleman uzunluğunun varsayılan ayarında tutulması önerilir.

06.2. Asimetrik olarak monte edilmiş birleşimler

- Varsayılan eleman uzunluğu ayarları

• GMNA sonuçları etkiler ve MNA ile karşılaştırıldığında (bu durum kurulumu ve varsayılan uzunluk için) geometrik doğrusal olmayanlık nedeniyle %33'e kadar daha düşük taşıma kapasitesi ortaya çıkar.
• Sınırlar sonuçları büyük ölçüde etkiler. Dönme kısıtlaması ve deformasyonun daha düşük etkisi nedeniyle N-Vy-Vz sınırları için daha yüksek taşıma kapasitesi görülür. Sınırlar önemlidir.

- Standart dışı eleman uzunluğu - 10*h

• MNA analizi, eleman uzunluğu için varsayılan ayarlarla aynı taşıma kapasitesini göstermektedir.
• GMNA, MNA ile karşılaştırıldığında N-Vy-Vz sınırları için %15, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz için ise %38 farklılık göstermektedir. Farklılıklar, uzunluk nedeniyle elemanın farklı eğilme rijitliğinden ve deformasyonu yönlendirecek olan elemanın ucundaki ikinci birleşim hakkındaki eksik bilgiden kaynaklanmaktadır. 

06.3. Birleşim Tasarımı İçin Öneriler  

• Eleman uzunluğunu varsayılan olarak koruyun.
• Simetrik olarak monte edilmiş birleşimler, eksenel yüklü köşe plakaları için analiz türü, eleman uzunluğu ve sınırlardan bağımsızdır.
• Asimetrik olarak tasarlanmış köşe plakaları için şunu kullanın: 
  • IDEA StatiCa Member.
• IDEA StatiCa'nın sınırlamaları vardır ve dışmerkezli yüklü köşe plakaları, doğru tasarım prosedürüne ulaşmak için eleman uzunluğu ve elemanın ucundaki birleşim gibi ek bilgiye ihtiyaç duyan durumlardan biridir.

07. Örnek: IDEA StatiCa Member & Connection'da Asimetrik Köşe Plakası

Eleman uygulamasının sağladığı kaldıraçla ilgili bu bölümün amacı, yapıların alt modelini kullanırken tutarsızlıkları ve kritik alanları belirlemektir. Bu bölüm, eleman uzunluğu ve kritik elemanın karşı tarafında yer alan ikincil birleşimin konfigürasyonu gibi temel bilgileri içermektedir.

07.1. IDEA StatiCa Member'da Model 

Kolonlar arasındaki yatay mesafe 6 metre olarak tasarlanmıştır. Bu tasarımda yatay elemanın her iki ucunda asimetrik olarak monte edilmiş köşe plakaları bulunmaktadır. Kolonlar, ilgili elemanların hem üst hem de alt bölümlerinde sabit sınır koşullarına sahiptir. Tüm serbestlik dereceleri kısıtlanmış olmakla birlikte, kuvvetin uygulandığı kolonda yatay ötelenmeye izin verilmektedir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{21) Member model, constraints, loads}}}\]

Yatay ve dikey elemanlardan oluşan sistem aracılığıyla maksimum 110 kN kuvvet aktarılabilir. Bu kuvvetin aşılması durumunda sistem kararsız hale gelecek ve kritik sonrası davranış analizi gerektirecektir. Bu durum, inşaat mühendislerinin amaçladığı odak noktası değildir. MNA (Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz) ve GMNA (Geometrik Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz) için taşıma kapasitesi yeterlidir ve maksimum %1,1 eşdeğer plastik gerinim değerine ulaşmaktadır. Bu durum, nihai sınır durumu için yönetmelik sınır gerinimiyle örtüşen %5'lik alt sınır ufkuna işaret etmektedir. Görüldüğü üzere, kritik burkulma faktörü global burkulma için 5,67 değerine ulaşmış ve şekil, plakaların enine yöndeki (düzlem dışı) düşük rijitliği nedeniyle sinüzoidal biçimi taklit etmektedir. İkinci mod şekli birinciye dik olup global burkulma kararsızlığı şeklini de çağrıştırmaktadır. Üçüncü şekil, IDEA StatiCa Connection'da ulaşılabilir olması gereken yerel plaka burkulmasını temsil etmektedir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{22) Results, Equivalent Stress, Linear Buckling - first mode shape (global buckling)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{23)Linear Buckling - second mode shape (global buckling), third mode shape (local plate buckling)}}}\]

IDEA StatiCa Member'ın nasıl çalıştığına bakın.

07.2. Asimetrik Köşe Plakası: MNA - GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

IDEA StatiCa Connection'da Gerilme&Gerinim - MNA 

IDEA StatiCa Connection'daki MNA ile IDEA StatiCa Member arasındaki karşılaştırma temel farklılıkları ortaya koymaktadır. N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türü altı iç kuvvetin tamamını iletebilir. IDEA StatiCa Connection'da yatay elemana uygulanabilecek maksimum normal kuvvet ve buna karşılık gelen taşıma kapasitesi, basınç altında 87 kN'dur. Bu durum %4,3 plastik gerinime yol açarak eğilme ve eksenel gerilmelerin kombinasyonu nedeniyle kolon kaynaklı plakasında göçme moduna neden olur. Gözlemlenen deforme şekli, yatay elemanın serbest uçlu bir konsol olarak işlev gördüğünü göstermektedir. Bu deformasyon, IDEA StatiCa Member tarafından üretilen şekle uymamaktadır. N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türü, yapıdaki dışmerkezli birleşimin etkisini yeterince temsil etmez; zira yalnızca serbest uç modellenmekte ve elemanın diğer ucundaki mesnet eksik kalmaktadır. Bu etki, N-Vy-Vz model türü kullanılarak simüle edilebilir. Artık kuvvetler, kuvvetlerde sapmaya neden olabilecek birleşim merkezinin kayması ve dönmesi nedeniyle oluşmaktadır. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{24) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

IDEA StatiCa Connection'da Gerilme&Gerinim - GMNA 

GMNA, bu profillerdeki yerel zımbalama ve membran rijitleştirme etkileri nedeniyle SHS ve RHS kesitler için uygundur. Bu gelişmiş analizi uygulayarak kritik plakadaki gerilme durumunu artıran ikinci mertebe momentini de elde edersiniz. Bu durum, göçme meydana gelmeden önce uygulanabilecek yük düzeyinin önemli ölçüde düşmesiyle sonuçlanır. Çözüm, MNA ile aynı göreli deformasyonu sağlar. Model, göçme moduna ulaşmadan önce yatay elemanda yalnızca 57 kN eksenel yükü taşıyabilmekte; bu durum MNA'ya kıyasla taşıma kapasitesinde yaklaşık %35'lik bir azalmayı temsil etmektedir. Ayrıca N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türü bu analiz için uygun değildir; zira model türünün yanlış kullanımından kaynaklanan hataları derinleştirmektedir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{25) Plastic strain, failure mode, deformation}}}\]

IDEA StatiCa Member'da Gerilme&Gerinim

IDEA StatiCa Member'daki model, yatay elemanda kararlılık sorununa ulaşmadan önce 110 kN eksenel yükü başarıyla aktarmıştır. Elemanın bu daha yüksek yükü taşıyabilmesi, karşı taraftaki birleşim konfigürasyonunu ve eleman uzunluğunu bilen alt modelin özelliklerine bağlanabilir. Bu farkındalık, deformasyon varyasyonlarını ve gerilme yeniden dağılımını kolaylaştırır. Bu bağlamda, eleman IDEA StatiCa Member'da mafsallı eleman olarak çalışırken IDEA StatiCa Connection'da konsol eleman olarak işlev görmektedir. Bu durum, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türünün dışmerkezli köşe plakası için uygun olmadığı sonucuna götürmektedir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{26) Deformed shape comparison between the Member and Connection model}}}\]

07.3. Asimetrik Köşe Plakası: MNA - GMNA - N-Vy-Vz

IDEA StatiCa Connection'da Gerilme&Gerinim - MNA 

Model türü, birleşimin taşıma kapasitesini değiştirerek yapısal bütünlüğünü yitirmeden ve %5 plastik gerinime ulaşmadan önce 140 kN aktarmasına olanak tanımıştır. N-Vy-Vz model türüne sahip MNA modelinin sonuçları ile N-Vy-Vz-Mx-My-Mz modelinin sonuçları karşılaştırıldığında önemli bir fark görülmektedir. N-Vy-Vz model türü için kuvvet artışı, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türüne kıyasla yaklaşık %39'dur. Ayrıca N-Vy-Vz model türünden kaynaklanan ikincil kuvvetlerin tespit edildiğini belirtmek gerekir; bu kuvvetler, kısıtlanmış dönmeler nedeniyle modele ek gerilmeler getirmektedir. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{27) Plastic strain, failure mode, deformation -MNA}}}\]

IDEA StatiCa Connection'da Gerilme&Gerinim - GMNA 

GMNA, MNA'ya kıyasla taşıma kapasitesinde bir azalmaya yol açmış; N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türü için GMNA ile karşılaştırıldığında önemli bir düşüş gözlemlenmiştir. Bu fark, farklı sınırlardan kaynaklanmaktadır; N-Vy-Vz sınırları, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz'ye kıyasla yaklaşık %49 daha yüksek taşıma kapasitesi sağlamaktadır. Ayrıca dönme, 'Y' yönünde bir eğilme momenti oluşturmuştur; bu durum model içinde ek dönmenin meydana geleceği ve IDEA StatiCa Member modeline kıyasla ek yapay gerilmelere yol açacağı anlamına gelir. Bunun nedeni, yoğunlaştırılmış eleman uzunluğu ve serbest dönmeyi kısıtlayan bir konuma atanan model türüdür.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{28) Plastic strain, failure mode, deformation -GMNA}}}\]

IDEA StatiCa Member'da Gerilme&Gerinim

Connection'daki deforme şekli karşılaştırıldığında, Member alt modelinde gözlemlenen davranışla daha yakın örtüştüğü görülmektedir. Kuvvet aktarma kapasitesi farklılık göstermektedir: MNA için 140 kN, GMNA için 111 kN. İlk aşamada meydana gelen global kararlılık sorunu nedeniyle IDEA StatiCa Connection göçme modunu yakalayamamaktadır. Gerilme ve gerinim için göçme modu her zaman MNA'nın taşıma kapasitesi olacaktır; GMNA kullanıldığında yerel kararlılık sorunu yeterli taşıma kapasitesiyle tespit edilebilir, ancak denge bulunamamaktadır. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{29) Deformation in Member and Connection comparison}}}\]

08. Doğrusal Burkulma Analizi 

08.1. Genel olarak nasıl çalışır

Mükemmel geometri ve elastik malzeme davranışı varsayımıyla bir yapının burkulma nedeniyle kararsız hale geldiği kritik yükü tahmin eder. Burkulma modlarını ve kritik yükleri belirlemek için özdeğer hesaplamalarını kullanır ve kararlılık için ilk tahmin olarak işlev görür. Hızlı ve idealleştirilmiş olmakla birlikte, kusurları, doğrusal olmayanlıkları veya kritik sonrası davranışı hesaba katmaz; bu nedenle gerçek dünya uygulamaları için daha ileri analizler gerektirir.

ANSYS eğitimindeki etkileyici açıklama ve görselleri vurgulamak isterim. Buradan inceleyebilirsiniz.

Özdeger burkulma analizi:

• doğrusal yöntem
• teorik burkulma dayanımını tahmin eder
• hesaplama açısından verimli
• çoklu burkulma modları

08.2. IDEA StatiCa Connection'da genel olarak nasıl çalışır

Burkulma hesabı süreci iki adımdan oluşur. Birinci adımda, başlangıç gerilme durumunu ve ilgili rijitliği belirlemek için gerilme-gerinim analizi yapılır. İkinci adımda model türleri (sınır koşulları) değiştirilerek farklı kısıtlamalara sahip model için burkulma hesaplanır. Sınırların nasıl değiştiğine ilişkin farklılıklar aşağıdaki Şekil 31 ve 32'de gösterilmektedir.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{30) Model type N-Vy-Vz-Mx-My-Mz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{31) Model type N-Vy-Vz and buckling (just illustrational figures)}}}\]

08.3. IDEA StatiCa Connection'da Doğrusal Burkulma Analizi - MNA - GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türü göz önünde bulundurularak doğrusal burkulma analizi için temel durumlar olarak MNA ile GMNA arasındaki farkları karşılaştırıp değerlendirirseniz şunları gözlemleyebilirsiniz:

• MNA ve GMNA için mod şekilleri örtüşmektedir
• Kritik burkulma faktörü MNA için 52, GMNA için 79'dur. Bu değerlerdeki farklılıklar, temel durumdaki değişen yük seviyelerinden kaynaklanmaktadır. Kritik faktörü her analiz seviyesi için mevcut yüklerle çarptığınızda benzer kritik yükü elde edersiniz

\[\textsf{\textit{\footnotesize{32) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{33) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.4. IDEA StatiCa Connection'da Doğrusal Burkulma Analizi - MNA - GMNA - N-Vy-Vz

N-Vy-Vz model türü göz önünde bulundurularak doğrusal burkulma analizi için temel durumlar olarak MNA ile GMNA arasındaki farkları karşılaştırıp değerlendirirseniz şunları gözlemleyebilirsiniz:

• Birinci mod şekli, yatay ve dikey hareket için serbest öteleme serbestlik dereceleri nedeniyle IDEA StatiCa Member'daki üçüncü burkulma şekline (şekil 23) yakından benzemektedir
• Burkulma faktörü düşmüş olup gerilme-gerinim analizindeki farklı yük seviyeleri nedeniyle MNA için GMNA'dan daha düşüktür.
• Gözlemlenebilen bir diğer etki, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz model türü şekil 32, 33 ile geçen ikinci mod şeklidir. 
• Burkulma faktörleri, plakada yerel burkulma için IDEA StatiCa Member ile örtüşmektedir; bu, IDEA StatiCa Member'daki üçüncü burkulma şeklinin IDEA StatiCa Connection'daki birinci burkulma şekline eşit olduğu anlamına gelir. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{34) Linear Buckling Analysis - first step MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{35) Linear Buckling Analysis - first step GMNA }}}\]

08.5. IDEA StatiCa Member'da Doğrusal Burkulma Analizi

IDEA StatiCa Member'daki burkulma şekli, birleşimlerin rijitliğini hesaba katar ve elemanın gerçek uzunluğunu göz önünde bulundurur. Tüm girdiler bilindiğinden bu durum en doğru çözüme yol açar ve kesin sonuçlar üretir. Temel bir özellik, kararsızlığa ne kadar yakın olduğunuzu gösteren kritik faktördür. Bu bilgi, yönetmelik gerekliliklerine göre temel nitelik taşımaktadır; zira Kusurlu Geometrik ve Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz (GMNIA) gibi daha üst düzey bir analiz yapmanız gerekip gerekmediğini ya da Malzeme Doğrusal Olmayan Analiz (MNA) ile tamamen güvende kalıp kalamayacağınızı belirlemenize yardımcı olur. İlk iki burkulma şekli, IDEA StatiCa Connection'da yakalanamayan global burkulmayla ilgilidir. Üçüncü burkulma şekli, IDEA StatiCa Connection'daki birincisiyle örtüşmektedir. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{36) Linear Buckling Analysis - IDEA StatiCa Member }}}\]

08.6. IDEA StatiCa Member'da Doğrusal Burkulma Analizinin Temel Çıkarımları

• Dışmerkezli olarak monte edilmiş birleşimler için ilk öneri -> N-Vy-Vz model türünü kullanın, MNA analizi çalıştırın ve kesme kuvveti değeri için bu makaledeki talimatları kullanın.
• IDEA StatiCa Connection yalnızca yerel burkulma kararsızlıklarını ele alır. Global burkulma belirleyici faktördür ve global SEY kullanılarak ya da tercihen birleşim rijitliği göz önünde bulundurularak IDEA StatiCa Member'da kontrol edilmelidir.
• IDEA StatiCa Connection yalnızca yerel burkulmayla ilgilendiğinden global burkulma şekillerini gözden kaçırabilir. Bu nedenle öncelikle global burkulmanın kontrol edilmesi kritik önem taşımaktadır. Baskın burkulma şekillerini anlamak için iyi bir yaklaşım, alt modeli IDEA StatiCa Member'da modellemektir. Alt modeli kullanarak hataları önleyebilir ve hem global hem de yerel burkulmaları tek bir yerde etkin biçimde yakalayabilirsiniz.
• N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, MNA ve DBA için asimetrik olarak inşa edilmiş köşe plakası için uygun olmayan model türüdür.
• Global kusur öncelikle global SEY'de ilişkilendirilmeli ve analiz edilmeli, ardından eleman modeline yük veya ek kusur olarak yansıtılmalıdır. Bu kusurun göz ardı edilmesi, yapısal tasarımın küçümsenmesine yol açabilir.

Ekli İndirmeler

• Models.zip (ZİP, 402,3 MB)