Verificarea componentelor îmbinării metalice (AS)

Șuruburile, șuruburile pretensionate și sudurile sunt verificate conform AS 4100–2020, Capitolul 9. Suprafața de reazem pe beton conform AS3600:2018 – Capitolul 12.6. Verificarea ancorelor este efectuată conform AS 5216:2018. Proiectarea pivotului de forfecare și transferul forței de forfecare la baza stâlpului prin frecare sunt conform publicației: Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, nr. 2, septembrie 2002.

Verificarea conform codului a plăcilor din oțel conform standardelor australiene

Verificarea deformației se efectuează la elementele finite de tip placă care simulează plăcile. Rezistența la curgere este redusă prin factorul de capacitate.

Tensiunea echivalentă rezultantă (HMH, von Mises) și deformația plastică sunt calculate pe plăci. Când rezistența la curgere (înmulțită cu factorul de capacitate ϕ = 0,9, care poate fi editat în Configurarea codului) pe diagrama bilineară a materialului este atinsă, se efectuează verificarea deformației plastice echivalente. Valoarea limită de 5 % este sugerată în Eurocode (EN1993-1-5 App. C, Par. C8, Nota 1). Această valoare poate fi modificată în Configurarea codului, dar studiile de verificare au fost efectuate pentru această valoare recomandată.

Elementul de placă este împărțit în cinci straturi, iar comportamentul elastic/plastic este investigat în fiecare dintre ele. Programul afișează cel mai defavorabil rezultat dintre toate.

Metoda CBFEM poate furniza tensiuni ușor mai mari decât rezistența la curgere. Motivul este panta ușoară a ramului plastic al diagramei efort-deformație, care este utilizată în analiză pentru a îmbunătăți stabilitatea calculului de interacțiune. Aceasta nu reprezintă o problemă pentru proiectarea practică. Deformația plastică echivalentă este depășită la tensiuni mai mari, iar îmbinarea nu satisface oricum condițiile.

Verificarea conform codului a șuruburilor și șuruburilor pretensionate conform standardelor australiene

Forțele din șuruburi, inclusiv efectul de pârghie, sunt determinate prin analiza cu elemente finite. Rezistențele șuruburilor sunt verificate conform prevederilor codului.

Șuruburi

Șuruburile sunt verificate conform Capitolului 9.2 Proiectarea șuruburilor. Forța de întindere și forța de forfecare din fiecare șurub sunt determinate prin analiza cu elemente finite. Efectul de pârghie este luat în considerare conform Clauzei 9.1.8. Forțele de pârghie sunt determinate prin analiza cu elemente finite. Fiecare plan de forfecare este verificat individual. Presiunea pe placă în zona de contact este verificată față de suma forțelor de forfecare din planele adiacente.

Șurub la forfecare

Un șurub supus unei forțe de forfecare de calcul este proiectat conform Cl. 9.2.2.1 și trebuie să satisfacă:

\[ V_f^* \le \phi V_f \]

unde:

• V_f* – forța de forfecare de calcul
• ϕ = 0,8 – factor de capacitate (Tabelul 3.4) editabil în Configurarea codului
• V_f = 0,62 f_uf A – capacitatea nominală la forfecare a unui șurub
• f_uf – rezistența minimă la întindere a șurubului, conform Tabelului 9.2.1
• A – aria secțiunii șurubului, egală fie cu A_c, fie cu A_o, reprezentând aria secțiunii la diametrul mic al șurubului conform AS 1275, respectiv aria nominală a tijei netede a șurubului. Fiecare plan de forfecare este verificat individual.

Valoarea A_c este aproximată în software printr-o funcție:

A_c = 0,0000163 · A_s² + 0,91682 · A_s − 0,85375

Diferența maximă este de 0,8 mm² sau 0,5 %.

Factorul de reducere din Tabelul 9.2.2.1, pentru a ține cont de lungimea unei îmbinări cu eclisă, este egal cu 1,0. Reducerea este aplicată automat prin verificarea individuală a fiecărui șurub.

Conform Cl. 9.2.2.5, pentru îmbinările în care plăcile de umplutură depășesc 6 mm grosime, capacitatea nominală la forfecare a unui șurub se reduce cu 15 %. Pentru îmbinările cu mai multe planuri de forfecare, reducerea se aplică tuturor planelor de forfecare.

Șurub la întindere

Un șurub supus unei forțe de întindere de calcul este proiectat conform Cl. 9.2.2.2 și trebuie să satisfacă:

\[ N_{tf}^* \le \phi N_{tf} \]

unde:

• N_tf* – forța de întindere de calcul
• ϕ = 0,8 – factor de capacitate (Tabelul 3.4) editabil în Configurarea codului
• N_tf = A_s f_uf – capacitatea nominală la întindere a unui șurub
• A_s – aria de tensiune la întindere a unui șurub, conform AS 1275
• f_uf – rezistența minimă la întindere a șurubului, conform Tabelului 9.2.1

Șurub supus la forfecare și întindere combinate

Un șurub care trebuie să reziste simultan atât la forfecare de calcul, cât și la întindere de calcul, este proiectat conform Cl. 9.2.2.3 și trebuie să satisfacă:

\[ \left ( \frac{V_f^*}{\phi V_f} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_{tf}^*}{\phi N_{tf}} \right ) ^2 \le 1.0 \]

unde:

• ϕ = 0,8 – factor de capacitate (Tabelul 3.4) editabil în Configurarea codului

Presiunea pe placă în zona de contact

O placă supusă unei forțe de contact de calcul datorată unui șurub la forfecare este proiectată conform Cl. 9.2.2.4 și trebuie să satisfacă:

\[ V_b^* \le ϕ V_b \]

unde:

• ϕ = 0,9 – factor de capacitate (Tabelul 3.4) editabil în Configurarea codului
• \( V_b = 3.2 d_f t_p f_{up} \le a_e t_p f_{up} \) – capacitatea nominală la contact a unei plăci
• d_f – diametrul șurubului
• t_p – grosimea plăcii
• f_up – rezistența la întindere a plăcii
• a_e – distanța minimă de la marginea găurii până la marginea plăcii, măsurată în direcția componentei forței, plus jumătate din diametrul șurubului. Marginea plăcii include și marginea găurii unui șurub adiacent

Îmbinări de tip frecare

Pentru îmbinările de tip frecare, alunecarea în starea limită de serviciu trebuie limitată și proiectată conform Cl. 9.2.3. Aceste șuruburi trebuie verificate și ca îmbinări de tip contact pentru starea limită ultimă. Un șurub supus la forfecare trebuie să satisfacă:

\[ V_{sf}^* \le ϕ V_{sf} \]

unde:

• ϕ = 0,7 – factor de capacitate (Capitolul 3.5.5) editabil în Configurarea codului
• V_sf = μ N_ti k_h – capacitatea nominală la forfecare a unui șurub
• μ = 0,35 – coeficient de alunecare conform Clauzei 9.2.3.2, editabil în Configurarea codului
• N_ti – tensiunea minimă de pretensionare a șurubului la montaj, conform Clauzei 15.2.2.2

Diametrul nominal al șurubului	Pretensionarea minimă a șurubului [kN]
M16	95
M20	145
M24	210
M30	335
M36	490
Altele	\(A_s \cdot 600\) MPa

• k _h – factor pentru diferite tipuri de găuri, conform Clauzelor 9.2.3.1 și 14.3.2
  • k _h = 1 pentru găuri standard (+2 mm pentru d _f ≤ 24 mm, +3 mm în rest)
  • k _h = 0,85 pentru găuri ovale scurte (lungimea găurii ≤ max(1,33 d _f, d _f + 10 mm)) și găuri supradimensionate
  • k _h = 0,70 pentru găuri ovale lungi

Numărul de interfețe efective, n_ei, este întotdeauna egal cu 1, deoarece fiecare interfață este verificată separat.

Șuruburile din îmbinările de tip frecare solicitate la forfecare și întindere combinate trebuie să satisfacă:

\[ \left ( \frac{V_{sf}^*}{ϕ V_{sf}} \right ) + \left ( \frac{N_{tf}^*}{ϕ N_{tf}} \right ) \le 1.0 \]

unde:

• V_sf* – forța de forfecare de calcul pe șurub în planul interfețelor
• N_tf* – forța de întindere de calcul pe șurub
• ϕ = 0,7 – factor de capacitate (Capitolul 3.5.5) editabil în Configurarea codului
• V_sf – capacitatea nominală la forfecare a șurubului
• N_tf = N_ti – capacitatea nominală la întindere a șurubului, egală cu tensiunea minimă de pretensionare la montaj

Îmbinările de tip frecare trebuie verificate și pentru starea limită ultimă. Tipul șurubului trebuie schimbat în contact – interacțiune întindere/forfecare, încărcările trebuie majorate corespunzător și îmbinarea trebuie verificată din nou.

Verificarea conform codului a sudurilor conform standardelor australiene

Sudurile de colț sunt verificate conform AS 4100 - Capitolul 9.6. Rezistența sudurilor cap la cap cu penetrare completă (CJP) este considerată egală cu cea a metalului de bază și nu este verificată.

Este posibil să se seteze suduri cap la cap sau suduri de colț pe întreaga lungime a marginii, suduri parțiale sau suduri intermitente. Sudurile cap la cap sunt considerate a avea aceeași rezistență ca elementul sudat și nu sunt verificate. În cazul sudurilor de colț, elementul de sudură este inserat între legăturile de interpolare care conectează plăcile între ele. Elementul de sudură are o diagramă de material elasto-plastică specificată pentru redistribuirea tensiunii pe lungimea sudurii, astfel încât sudurile lungi, sudurile cu orientări multiple sau sudarea la talpa nerigidizată să aibă o rezistență similară cu cea obținută prin calcul manual. Elementul de sudură cel mai solicitat este determinant în verificarea sudurii.

O sudură de colț supusă unei forțe de calcul pe unitatea de lungime a sudurii, v_w*, este proiectată conform Cl. 9.6.3.10 și trebuie să satisfacă:

\[ v_w^* \le ϕ v_w \]

unde:

• ϕ = 0.8 – factor de capacitate (Capitolul 3.4) editabil în configurarea codului
• v_w = 0.6 f_uw t_t – capacitatea nominală a unei suduri de colț pe unitatea de lungime
• f_uw – rezistența nominală la întindere a metalului de sudură (Tabelul 9.6.3.10 (A))
• t_t – grosimea de calcul a gâtului sudurii

Factorul de reducere, k_r este considerat egal cu 1 (sudură mai scurtă de 1,7 m).

Diagramele de sudură prezintă tensiunea conform următoarei formule:

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

Verificarea conform codului a blocului de beton conform standardelor australiene

Betonul de sub placa de bază este simulat prin subsolul Winkler cu rigiditate uniformă, care furnizează tensiunile de contact. Tensiunea medie pe suprafața încărcată în contact cu placa de bază este utilizată pentru verificarea la compresiune.

Suprafața de reazem a betonului

Suprafața de reazem a betonului este verificată conform AS3600: 2018 – Cl. 12.6. Tensiunea de calcul la reazem pe o suprafață de beton nu trebuie să depășească:

\[ ϕ f_b = ϕ 0.9 f'_c \sqrt{\frac{A_2}{A_1}} \le ϕ 1.8 f'_c \]

unde:

• ϕ = 0.6 – factor de capacitate (Tabelul 2.2) editabil în Configurarea codului
• f'_c – rezistența caracteristică la compresiune pe cilindru a betonului la 28 de zile
• A₁ – suprafața de reazem
• A₂ – cea mai mare suprafață a suprafeței de rezemare care este geometric similară și concentrică cu A₁. Pantele laterale ale trunchiului de piramidă sunt 1 longitudinal și 2 transversal față de direcția încărcării.

Tensiunea de calcul la reazem, σ, este egală cu tensiunea medie sub placa de bază pe suprafața de sub placa de bază în contact cu betonul.

Transferul forței tăietoare

Se presupune că acțiunea de forfecare la placa de bază este transferată de la stâlp la fundația de beton prin:

1. Frecare între placa de bază și beton / mortar de nivelare
2. Pivot de forfecare
3. Buloane de ancorare

Transferul forței tăietoare prin frecare

Capacitatea la forfecare este calculată conform Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, nr. 2, septembrie 2002 – Capitolul 6.5.3, după cum urmează:

\[ ϕ V_f = ϕ μ N_c^* \]

unde:

• ϕ = 0.8 – factor de capacitate
• μ = 0.55 – coeficient de frecare editabil în Configurarea codului
• N_c* – forța axială de compresiune de calcul a stâlpului

Transferul forței tăietoare prin pivot de forfecare

Dacă forța tăietoare este transferată prin pivotul de forfecare, acesta este modelat prin elemente finite, iar plăcile și sudurile sale sunt verificate prin metoda elementelor finite și componentele de sudură. Sunt necesare verificări suplimentare – rezistența betonului la reazem; rezistența betonului la margine.

Rezistența betonului la reazem

Rezistența la reazem a betonului este verificată conform Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, nr. 2, septembrie 2002 – Capitolul 6.5.5:

\[ ϕ_c V_b = 0.85 ϕ_c f'_c A_{sl} \]

unde:

• ϕ_c = 0.6 – factor de capacitate pentru beton la reazem, editabil în Configurarea codului
• f'_c – rezistența caracteristică la compresiune pe cilindru a betonului la 28 de zile
• A_sl – suprafața proiectată a pivotului de forfecare înglobat în direcția forței, excluzând porțiunea pivotului în contact cu mortarul de nivelare de deasupra elementului de beton

Rezistența betonului la margine

Dacă o forță tăietoare acționează spre o margine liberă a betonului, trebuie verificat că betonul este capabil să preia acțiunea de forfecare aplicată. Rezistența betonului la margine este verificată conform Gianluca Ranzi, Peter Kneen: Design of Pinned Column Base Plates, Journal of the Australian Steel Institute, vol. 36, nr. 2, septembrie 2002 – Capitolul 6.5.5:

\[ ϕ V_{ce} = ϕ 0.33 \sqrt{f'_c} A_{Vc} \]

unde:

• ϕ =0.85 – factor de capacitate
• f'_c – rezistența caracteristică la compresiune pe cilindru a betonului la 28 de zile
• A_Vc – suprafața efectivă de tensiune definită prin proiectarea unui plan la 45° de la marginile de reazem ale pivotului de forfecare până la suprafața liberă în direcția forței tăietoare. Suprafața de reazem a pivotului de forfecare este exclusă din suprafața proiectată

Transferul forței tăietoare prin ancore

Se presupune că forța tăietoare este transferată prin ancore. Forța din fiecare ancoră este determinată prin metoda elementelor finite. Fiecare ancoră sau grup de ancore este verificat pentru cedarea oțelului la forfecare, cedarea betonului la margine, cedarea betonului prin smulgere laterală și solicitarea combinată la întindere și forfecare, dacă este prezentă și întinderea.

Verificarea conform codului a ancorelor conform standardelor australiene

Forțele din ancore, inclusiv efectul de pârghie, sunt determinate prin analiza cu elemente finite, dar rezistențele sunt verificate conform prevederilor AS 5216.

Verificarea ancorelor se efectuează conform AS 5216:2018. Deși codul nu prevede în mod specific unele formule pentru ancorele turnate in situ, formulele sunt identice cu cele din SA TS 101:2015, unde ancorele turnate in situ sunt menționate explicit. Betonul fisurat sau nefisurat poate fi selectat în configurarea codului. Betonul fisurat este considerat în mod conservativ ca valoare implicită. Verificarea conului de beton la întindere și forfecare poate fi ignorată în configurarea codului, ceea ce înseamnă că forța este considerată a fi transferată prin armătură. Utilizatorul primește informații privind mărimea acestei forțe. Datorită utilizării rezistenței conului de beton în formula de verificare la smulgere prin pârghie, această verificare este de asemenea ignorată.

Următoarele verificări ale ancorelor solicitate la întindere nu sunt furnizate și trebuie verificate utilizând informațiile din Specificația Tehnică de Produs relevantă (testare conform AS 5216:2018: Anexa A):

• Cedarea prin smulgere a dispozitivului de fixare (pentru ancore mecanice post-instalate) – AS 5216:2018: 6.2.4,
• Cedarea combinată prin smulgere și con de beton (pentru ancore adezive post-instalate) – AS 5216:2018: 6.2.5,
• Cedarea prin despicare a betonului – AS 5216:2018: 6.2.6.

Cedarea prin suflare a betonului este furnizată doar pentru ancorele cu plăci tip șaibă.

Cedarea oțelului la întindere

Cedarea oțelului la întindere este verificată conform Cl. 6.2.2:

\[ ϕ_{Ms} N_{tf} = ϕ_{Ms} A_s f_{uf} \]

unde:

• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \le 1/1.4 \) – factor de capacitate pentru cedarea oțelului la întindere (Tabelul 3.2.4)
• A_s – aria secțiunii transversale la întindere a unui șurub, conform AS 1275
• f_uf – rezistența minimă la întindere a șurubului, conform AS 4100 – Tabelul 9.3.1

Cedarea conului de beton

Cedarea conului de beton este verificată conform Cl. 6.2.3 și este furnizată pentru grupul de ancore (acolo unde este aplicabil). Rezistența caracteristică a dispozitivelor de fixare solicitate la întindere dintr-un grup sau a unui singur dispozitiv de fixare este:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,c} = ϕ_{Mc} N_{Rk,c}^0 \left ( \frac{A_{c,N}}{A^0_{c,N}} \right ) \psi_{s,N} \psi_{re,N} \psi_{ec,N} \psi_{M,N} \]

unde:

• ϕ_Mc – factor de capacitate pentru modurile de cedare ale ancorelor legate de beton, editabil în configurarea codului; valoarea recomandată este 1/1.5 (Tabelul 3.2.4)
• \( N_{Rk,c}^0 = k_1 \sqrt{f'_c} h_{ef}^{1.5} \) – rezistența caracteristică a unui dispozitiv de fixare, departe de efectele dispozitivelor de fixare adiacente sau ale marginilor elementului de beton – Cl. 6.2.3.2
• A_c,N – aria proiectată reală a conului de cedare al dispozitivului de fixare, limitată de dispozitivele de fixare adiacente și de marginile elementului de beton – Cl. 6.2.3.3
• A_c,N⁰ = s_cr,N² – aria proiectată de referință a unui singur dispozitiv de fixare cu o distanță față de margine cel puțin egală cu 1.5 h_ef – Cl. 6.2.3.3
• \( \psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \frac{c}{c_{cr,N}} \le 1 \) – parametru legat de distribuția tensiunilor în beton datorită proximității dispozitivului de fixare față de marginea elementului de beton – Cl. 6.2.3.4
• \( \psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{ef}}{200} \le 1 \)– parametru care ține cont de efectul de exfoliere a stratului de acoperire – Cl. 6.2.3.5
• \( \psi_{ec,N} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,N}} \le 1 \) – parametru care ține cont de excentricitatea forței rezultante într-un grup de dispozitive de fixare – Cl. 6.2.3.6
• \( \psi_{M,N} = 2- \frac{2 z}{3 h_{ef}} \ge 1 \) – parametru care ține cont de efectul forței de compresiune dintre placa de prindere și beton – Cl. 6.2.3.7; acest parametru este egal cu 1 dacă c < 1.5 h_ef sau dacă raportul dintre forța de compresiune (inclusiv compresiunea datorată încovoierii) și suma forțelor de întindere din ancore este mai mic de 0.8
• \item k₁ – parametru; pentru ancorele turnate in situ (tip ancoră – plăci tip șaibă) k₁ = k_cr,N = 8.9 pentru beton fisurat și k₁ = k_ucr,N = 12.7 pentru beton nefisurat; pentru ancore post-instalate (tip ancoră – drepte) k₁ = k_cr,N = 7.7 pentru beton fisurat și k₁ = k_ucr,N = 11.0 pentru beton nefisurat
• s_cr,N = 2 c_cr,N = 3 h_ef – distanța dintre dispozitivele de fixare
• c_cr,N = 1.5 h_ef – distanța caracteristică față de margine
• h_ef – adâncimea efectivă de încastrare a dispozitivului de fixare; în cazul unui element de beton îngust, se aplică Cl. 6.2.3.8 și\( h'_{ef} = \max \left ( \frac{c_{max}}{c_{cr,N}}h_{ef}; \, \frac{s_{max}}{s_{cr,N}}h_{ef} \right ) \)
• z – brațul interior al forței
• c – cea mai mică distanță față de margine

Aria conului de rupere a betonului pentru un grup de ancore solicitate la întindere care formează un con comun de beton, A_c,N, este indicată prin linie roșie întreruptă.

Conform Cl. 6.2.8, armătura suplimentară poate fi utilizată pentru a transfera forțele care provoacă cedarea conului de beton. O astfel de armătură trebuie proiectată în conformitate cu AS 3600.

Cedarea prin smulgere

Cedarea prin smulgere este verificată pentru dispozitivele de fixare cu cap turnat in situ (tip ancoră – placă tip șaibă) conform SA TS 101:2015 – Cl. 6.2.3:

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,p} = k_1 A_h f'_c \]

• ϕ_Mc – factor de capacitate pentru modurile de cedare ale ancorelor legate de beton, editabil în configurarea codului; valoarea recomandată este 1/1.5 (Tabelul 3.2.4)
• k₁ – parametru legat de starea betonului; pentru beton fisurat k₁ = 8.0, pentru beton nefisurat k₁ = 11.2
• A_h – aria capului portant al dispozitivului de fixare; pentru placă tip șaibă circulară \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \)$, pentru placă tip șaibă dreptunghiulară \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• d_h ≤ 6 t_h + d – diametrul capului dispozitivului de fixare
• t_h – grosimea capului dispozitivului de fixare cu cap
• d – diametrul tijei dispozitivului de fixare
• a_wp – lungimea laturii plăcii tip șaibă dreptunghiulare
• f'_c – rezistența caracteristică la compresiune a betonului

Cedarea prin smulgere pentru ancorele cu cap altele decât cele turnate in situ nu este calculată, iar rezistența trebuie garantată de producător sau determinată prin testare și evaluare în conformitate cu Anexa A.

Nici rezistența la cedarea prin despicare în timpul instalării (Cl. 6.2.6.1), nici cea datorată încărcării (Cl. 6.2.6.2) nu sunt furnizate și trebuie garantate de producător sau determinate prin testare și evaluare în conformitate cu Anexa A.

Cedarea prin suflare

Cedarea prin suflare este verificată pentru ancorele cu cap (tip ancoră – șaibă) cu distanța față de margine c ≤ 0.5 h_ef conform Cl. 6.2.7. Ancorele sunt tratate ca grup dacă distanța dintre ele în apropierea marginii este s ≤ 4 c₁. Ancorele cu coadă de rândunică pot fi verificate în același mod, dar valoarea A_h este necunoscută în software. Cedarea prin suflare a ancorelor cu coadă de rândunică poate fi determinată prin selectarea plăcii tip șaibă cu dimensiunea corespunzătoare.

\[ ϕ_{Mc} N_{Rk,cb} = ϕ_{Mc} N_{Rk,cb}^0 \frac{A_{c,Nb}}{A_{c,Nb}^0} \psi_{s,Nb} \psi_{g,Nb} \psi_{ec,Nb} \]

unde:

• ϕ_Mc – factor de capacitate pentru modurile de cedare ale ancorelor legate de beton, editabil în configurarea codului; valoarea recomandată este 1/1.5 (Tabelul 3.2.4)
• \( N_{Rk,cb}^0 = k_5 c_1 \sqrt{A_h} \sqrt{f'_c} \) – rezistența caracteristică a unui singur dispozitiv de fixare departe de efectele dispozitivelor de fixare adiacente și ale marginilor elementului de beton – Cl. 6.2.7.2
• A_c,Nb – aria proiectată reală pentru dispozitivul de fixare, limitată de marginile elementului de beton (c₂ ≤ 2 c₁), de prezența dispozitivelor de fixare adiacente (s ≤ 4 c₁) sau de grosimea elementului – Cl. 6.2.7.3
• A_c,Nb⁰ = (4 c₁)² – aria proiectată de referință a unui singur dispozitiv de fixare cu distanța față de margine egală cu c₁ – Cl. 6.2.7.3
• \( \psi_{s,Nb} = 0.7+0.3 \frac{c_2}{2 c_1} \le 1 \) – parametru care ține cont de perturbarea tensiunilor în beton datorită proximității dispozitivului de fixare față de un colț al elementului de beton – Cl. 6.2.7.4
• \( \psi_{g,Nb} = \sqrt{n} + (1-\sqrt{n}) \frac{s_2}{4c_1} \ge 1 \) – parametru care ține cont de efectul de grup – Cl. 6.2.7.5
• \( \psi_{ec,Nb} = \frac{1}{1+2 e_N / s_{cr,Nb}} \le 1 \) – parametru care ține cont de excentricitatea încărcării pe un grup de dispozitive de fixare – Cl. 6.2.7.6
• k₅ – parametru legat de starea betonului; pentru beton fisurat k₅ = 8.7, pentru beton nefisurat k₅ = 12.2
• c₁ – distanța față de margine a dispozitivului de fixare în direcția 1, către cea mai apropiată margine
• c₂ – distanța față de margine a dispozitivului de fixare perpendicular pe direcția 1, care este cea mai mică distanță față de margine într-un element îngust cu mai multe distanțe față de margine
• A_h – aria capului portant al dispozitivului de fixare; pentru placă tip șaibă circulară \( A_h = \frac{\pi}{4} \left ( d_h^2 - d^2 \right \), pentru placă tip șaibă dreptunghiulară \( A_h = a_{wp}^2 - \frac{\pi}{4} d^2 \)
• f'_c – rezistența caracteristică la compresiune a betonului
• n – numărul de dispozitive de fixare dintr-un rând paralel cu marginea elementului de beton
• s₂ – distanța dintre dispozitivele de fixare dintr-un grup, perpendicular pe direcția 1
• s_cr,Nb = 4 c₁ – distanța necesară pentru ca un dispozitiv de fixare să dezvolte rezistența sa caracteristică la întindere împotriva cedării prin suflare

Cedarea oțelului la forfecare

Cedarea oțelului la forfecare este determinată conform Cl. 7.2.2. Se presupune că ancora este realizată dintr-o tijă filetată cu aceleași proprietăți de material ca și șuruburile.

Forță tăietoare fără braț de pârghie

Forța tăietoare fără braț de pârghie este considerată dacă este selectată opțiunea stand-off – direct. Se presupune că dispozitivele de fixare sunt din oțel ductil și factorul k₇ = 1. Fiecare dispozitiv de fixare este verificat separat. Rezistența este determinată conform AS 5216 – Cl. 7.2.2.2 și AS 4100 – Cl. 9.2.2.1:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s} = ϕ_{Ms} 0.62 f_{uf} A \]

unde:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) când f_uf ≤ 800 MPa și f_yf / f_uf ≤ 0.8; ϕ_Ms = 2/3 în caz contrar – factor de capacitate pentru cedarea oțelului la forfecare (Tabelul 3.2.4)
• f_uf – rezistența minimă la întindere a șurubului, conform AS 4100 Tabelul 9.2.1
• A – aria unui șurub egală fie cu A_c, fie cu A_o, care reprezintă aria secțiunii transversale la diametrul minim al șurubului, conform AS 1275, respectiv aria nominală a tijei netede a șurubului

Pentru dispozitivele de fixare cu h_ef / d < 5 în beton cu f'_c < 20 MPa, V_Rk,s se înmulțește cu un factor egal cu 0.8.

Forță tăietoare cu braț de pârghie

Rezistența la forfecare a oțelului cu braț de pârghie este calculată conform Cl. 7.2.2.3:

\[ ϕ_{Ms} V_{Rk,s,M} = ϕ_{Ms} \frac{\alpha_M M_{Rk,s}}{l_a} \]

unde:

• \( ϕ_{Ms} = f_{yf} / f_{uf} \le 0.8 \) când f_uf ≤ 800 MPa și f_yf / f_uf ≤ 0.8; ϕ_Ms = 2/3 în caz contrar – factor de capacitate pentru cedarea oțelului la forfecare (Tabelul 3.2.4)
• α_M = 2 – parametru care ține cont de gradul de încastrare; se presupune că placa de prindere este împiedicată să se rotească – Cl. 4.2.2.4
• \( M_{Rk,s} = M_{Rk,s}^0 \left ( 1- \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) \) – rezistența caracteristică la încovoiere a dispozitivului de fixare influențată de forța axială
• l_a = a₃ + e₁ – lungimea brațului de pârghie
• a₃ = 0.5 d – distanța dintre punctul presupus de încastrare al dispozitivului de fixare solicitat la forfecare și suprafața betonului
• e₁ = t_g + t_fix / 2 – excentricitatea forței tăietoare aplicate față de suprafața betonului, neglijând grosimea stratului de nivelare din mortar
• t_g – grosimea stratului de mortar
• t_fix – grosimea plăcii de bază
• d – diametrul nominal al dispozitivului de fixare
• N* – forța de întindere de calcul
• ϕ_Ms N_Rk,s – rezistența la întindere a unui dispozitiv de fixare la cedarea oțelului
• M_Rk,s⁰ = 1.2 W_el f_uf – rezistența caracteristică la încovoiere a dispozitivului de fixare – ETAG 001 – Anexa C
• W_el = π d³ / 32 – modulul de rezistență elastic al dispozitivului de fixare; diametrul redus la filet, \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \), este utilizat în locul diametrului nominal, d, dacă este selectată opțiunea Planul de forfecare în filet

Cedarea betonului la margine

Cedarea betonului la margine este verificată conform Cl. 7.2.3. Dacă conurile de beton ale dispozitivelor de fixare se intersectează, acestea sunt verificate ca grup. Se verifică marginile în direcția forței tăietoare. Se presupune că întreaga forță de la o placă de bază este transferată de dispozitivul de fixare din apropierea marginii verificate.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,c} = ϕ_{Mc} V_{Rk,c}^0 \frac{A_{c,V}}{A_{c,V}^0} \psi_{s,V} \psi_{h,V} \psi_{ec,V} \psi_{\alpha,V} \psi_{re,V} \]

unde:

• ϕ_Mc – factor de capacitate pentru modurile de cedare ale ancorelor legate de beton, editabil în configurarea codului; valoarea recomandată este 1/1.5 (Tabelul 3.2.4)
• \( V_{Rk,c}^0 = k_9 d^{\alpha} l_f^{\beta} \sqrt{f'_c} c_1^{1.5} \) – valoarea inițială a rezistenței caracteristice la forfecare a dispozitivului de fixare – Cl. 7.2.3.2
• A_c,V – aria reală a corpului idealizat de rupere a betonului – Cl. 7.2.3.3
• A_c,V⁰ = 4.5 c₁² – aria proiectată de referință a conului de cedare – Cl. 7.2.3.3
• \( psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \frac{c_2}{1.5 c_1} \le 1 \) – parametru care ține cont de perturbarea distribuției tensiunilor în elementul de beton – Cl. 7.2.3.4
• \( \psi_{h,V} = \left ( \frac{1.5 c_1}{h} \right ) ^{0.5} \ge 1 \) – parametru care ține cont de influența grosimii elementului – Cl. 7.2.3.5
• \( \psi_{ec,V} = \frac{1}{1+2 e_V / (3c_1)} \le 1 \) – parametru care ține cont de excentricitatea forței rezultante într-un grup de dispozitive de fixare – Cl. 7.2.3.6
• \( \psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \sin \alpha_V)^2}} \ge 1 \) – parametru care ține cont de unghiul forței aplicate – Cl. 7.2.3.7
• ψ_re,V = 1 – parametru care ține cont de efectul de exfoliere a stratului de acoperire – Cl. 7.2.3.8; se presupune că nu există armătură la margine sau etrieri
• k₉ – parametru care ține cont de starea betonului; pentru beton fisurat k₉ = 1.7, pentru beton nefisurat k₉ = 2.4
• d – diametrul nominal al dispozitivului de fixare
• \( \alpha = 0.1 \left ( \frac{l_f}{c_1} \right ) ^{0.5} \)
• \( \beta = 0.1 \left ( \frac{d}{c_1} \right ) ^{0.2} \)
• l_f = h_ef ≤ 12 d unde d ≤ 24 mm; l_f = h_ef ≤ max (8 d, 300 mm) unde d > 24 mm – parametru legat de lungimea dispozitivului de fixare
• f'_c – rezistența caracteristică la compresiune pe cilindru a betonului la 28 de zile
• c₁ – distanța față de marginea investigată a dispozitivului de fixare; conform Cl. 7.2.3.9, pentru un element îngust, c_2,max < 1.5 c₁, considerat și subțire, h < 1.5 c₁, se utilizează c'₁ în ecuațiile anterioare în locul lui c₁; valoarea redusă c'₁ = max (c_2,max / 1.5, h/ 1.5, s_c,max / 3)
• c₂ – cea mai mică distanță față de margine a dispozitivului de fixare în direcția perpendiculară pe marginea investigată
• h – grosimea elementului de beton
• e_V – excentricitatea forței tăietoare rezultante care acționează asupra unui grup de dispozitive de fixare față de centrul de greutate al dispozitivelor de fixare solicitate la forfecare
• α_V – unghiul dintre forța aplicată pe dispozitivul de fixare sau grupul de dispozitive de fixare și direcția perpendiculară pe marginea liberă considerată, 0° < α_V < 90°
• h_ef – adâncimea efectivă de încastrare a dispozitivului de fixare

Conform Cl. 6.2.8, armătura suplimentară poate fi utilizată pentru a transfera forțele care provoacă cedarea betonului la margine și/sau cedarea prin pârghie a betonului. O astfel de armătură trebuie proiectată în conformitate cu AS 3600.

Cedarea prin pârghie a betonului

Cedarea prin pârghie a betonului este verificată conform Cl. 7.2.4. Se presupune că toate ancorele de la o placă de bază sunt solicitate la forfecare, iar rezistența la rupere a conului de beton, N_Rk,c, utilizată în calcul, este calculată cu ipoteza că toate ancorele sunt solicitate la întindere fără nicio excentricitate. Nu se consideră armătură suplimentară.

\[ ϕ_{Mc} V_{Rk,cp} = ϕ_{Mc} k_8 N_{Rk,c} \]

unde:

• ϕ_Mc – factor de capacitate pentru modurile de cedare ale ancorelor legate de beton, editabil în configurarea codului; valoarea recomandată este 1/1.5 (Tabelul 3.2.4)
• k₈ – parametru publicat în Raportul de Evaluare, conform ETAG 001 – Anexa C; pentru h_ef < 60 mm, k₈ = 1 și pentru h_ef ≥ 60 mm, k₈ = 2
• N_Rk,c – rezistența caracteristică a conului de beton pentru un singur dispozitiv de fixare sau pentru un dispozitiv de fixare dintr-un grup

Solicitare combinată la întindere și forfecare

Rezistența unui dispozitiv de fixare solicitat la întindere și forfecare combinate este determinată conform Capitolului 8.

Cedarea oțelului

Evaluarea comportamentului sub solicitare combinată la întindere și forfecare a dispozitivului de fixare se bazează pe AS 4100:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Ms} N_{Rk,s}} \right ) ^2 + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Ms} V_{Rk,s}} \right ) ^2 \le 1.0 \]

Cedarea betonului

Modurile de cedare altele decât cedarea oțelului sunt verificate conform Cl. 8.2.1:

\[ \left ( \frac{N^*}{ϕ_{Mc} N_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} + \left ( \frac{V^*}{ϕ_{Mc} V_{Rk,i}} \right ) ^{1.5} \le 1.0 \]

unde:

• N* – forța de întindere de calcul aplicată unui singur dispozitiv de fixare sau unui grup
• V* – forța tăietoare de calcul aplicată unui singur dispozitiv de fixare sau unui grup
• N_Rk,i – rezistența caracteristică la întindere a dispozitivului de fixare sau grupului pentru modul de cedare „i"
• V_Rk,i – rezistența caracteristică la forfecare a dispozitivului de fixare sau grupului pentru modul de cedare „i"
• \( ϕ_{Ms} = \frac{5 f_{yf}}{6 f_{uf}} \) – factor de capacitate pentru cedarea oțelului la întindere (Tabelul 3.2.4)
• ϕ_Ms = f_yf / f_uf ≤ 0.8 când f_uf ≤ 800 MPa și f_yf / f_uf ≤ 0.8; ϕ_Ms = 2/3 în caz contrar – factor de capacitate pentru cedarea oțelului la forfecare (Tabelul 3.2.4)
• ϕ_Mc – factor de capacitate pentru modurile de cedare ale ancorelor legate de beton, editabil în configurarea codului; valoarea recomandată este 1/1.5 (Tabelul 3.2.4)

Ancore cu stand-off

Ancorele cu stand-off sunt proiectate ca elemente de tip grindă conform AS 4100 cu factorii de capacitate ai șuruburilor. Lungimea presupusă a elementului este suma înălțimii golului, jumătate din grosimea diametrului nominal și jumătate din grosimea plăcii de bază. Ancorele cu stand-off sunt de obicei verificate ca etapă de execuție înainte de injectare.

Capacitatea la încovoiere

Capacitatea la încovoiere este determinată conform AS 4100, Cl. 5.1.

M* ≤ ϕ M_s

unde:

• M* – momentul încovoietor care acționează asupra ancorului, determinat prin metoda elementelor finite
• ϕ = 0.8 – factor de capacitate pentru șuruburi
• M_s = f_y Z_e – capacitatea de moment a secțiunii la încovoiere
• f_y – limita de curgere a ancorului
• Z_e = min {S, 1.5 · Z} – modulul de rezistență efectiv al secțiunii – Cl. 5.2.3
• \( S = \frac{d^3}{6} \) – modulul de rezistență plastic al secțiunii; dacă este selectată opțiunea Planul de forfecare în filet, diametrul nominal d este înlocuit cu diametrul redus la filet, d_s
• \( Z = \frac{1}{32} \pi d^3 \) – modulul de rezistență elastic al secțiunii; dacă este selectată opțiunea Planul de forfecare în filet, diametrul nominal d este înlocuit cu diametrul redus la filet, d_s

Capacitatea la forfecare

Capacitatea la forfecare este determinată conform AS 4100, Cl. 5.11.

V* ≤ ϕ V_w

unde:

• V* – forța tăietoare de calcul
• ϕ = 0.8 – factor de capacitate pentru șuruburi
• V_w = 0.6 f_y A_w – capacitatea nominală la curgere prin forfecare – Cl. 5.11.4
• f_y – limita de curgere a ancorului
• A_w = 0.844 A_s – aria de forfecare
• A_s – aria secțiunii transversale la întindere a unui șurub, conform AS 1275

Capacitatea la compresiune axială

Capacitatea la compresiune axială este determinată conform AS 4100, Cl. 6. Flambajul este luat în considerare conform Cl. 6.3:

N* ≤ ϕ N_c

unde:

• N* – forța de compresiune de calcul
• ϕ = 0.8 – factor de capacitate pentru șuruburi
• N_c = α_c N_s ≤ N_s – capacitatea nominală a elementului – Cl. 6.3.3
• N_s = k_f A_s f_y – capacitatea nominală a secțiunii – Cl. 6.2
• f_y – limita de curgere a ancorului
• l_e = k_e l – lungimea de flambaj – Cl. 6.3.2
• k_e = 2 – factorul lungimii efective a elementului; se presupune în mod conservativ că ancora este încastrată la bază și articulată la vârf, ca element cu deplasare laterală
• l = l_gap + d / 2 + t_p / 2 – lungimea presupusă a elementului
• l_gap – înălțimea golului
• d – diametrul nominal al șurubului
• t_p – grosimea plăcii de bază
• \( \alpha_c = \xi \left \{ 1 - \sqrt{1- \left ( \frac{90}{\xi \lambda} \right )^2 } \right \} \) – factorul de reducere a zveltețe a elementului comprimat – Cl. 6.3.3
• \( \xi = \frac{\left( \frac{\lambda}{90} \right)^2 + 1 + \eta}{2 \left( \frac{\lambda}{90} \right)^2} \) – factorul elementului comprimat – Cl. 6.3.3
• \( \lambda = \lambda_n + \alpha_a \alpha_b \) – raportul de zveltețe – Cl. 6.3.3
• \( \eta = 0.00326 (\lambda-13.5) \) – factorul de imperfecțiune al elementului comprimat – Cl. 6.3.3
• \( \lambda_n = \frac{l_e}{r} \sqrt{k_f} \sqrt{\frac{f_y}{250}} \) – zveltețea modificată a elementului comprimat – Cl. 6.3.3
• k_f = 1 – factorul de formă – Cl. 6.2.2
• \( r = \sqrt{\frac{I_s}{A_s}} \) – raza de girație
• \( I_s = \frac{1}{64} \pi d_s^4 \) – momentul de inerție
• A_s – aria secțiunii transversale la întindere a unui șurub, conform AS 1275
• \( d_s = \sqrt{\frac{4 A_s}{\pi}} \) – diametrul redus la filet
• \( \alpha_a = \frac{2100 (\lambda_n - 13.5)}{\lambda_n^2 - 15.3 \lambda_n + 2050} \) – factorul elementului comprimat – Cl. 6.3.3
• α_b = 0.5 – constanta de secțiune a elementului comprimat - Tabelul 6.3.3

Capacitatea la întindere axială

Capacitatea la întindere axială este determinată conform AS 4100, Cl. 7:

N* ≤ ϕ N_t

unde:

• N* – forța de întindere de calcul
• ϕ = 0.8 – factor de capacitate pentru șuruburi
• N_t = A_s f_y – capacitatea nominală a secțiunii unui șurub la întindere – Cl. 7.2
• A_s – aria secțiunii transversale la întindere a unui șurub, conform AS 1275
• f_y – limita de curgere a ancorului

Interacțiunea solicitărilor

Dacă o ancoră cu stand-off este solicitată de o forță tăietoare și o forță de compresiune, se efectuează verificarea interacțiunii solicitărilor:

\[ \frac{N^*}{\phi N_c} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

unde:

• N* – forța de compresiune de calcul
• ϕ = 0.8 – factor de capacitate pentru șuruburi
• N_c – rezistența la compresiune
• M* – momentul încovoietor de calcul datorat forței tăietoare pe brațul de pârghie
• M_s – rezistența la încovoiere

În plus, se efectuează verificările cedării oțelului la forfecare și ale cedărilor betonului la forfecare (cedarea betonului la margine, cedarea prin pârghie a betonului).

Dacă o ancoră cu stand-off este solicitată de o forță tăietoare și o forță de întindere, se efectuează verificarea interacțiunii solicitărilor:

\[ \frac{N_{tf}^*}{\phi N_{t}} + \frac{M^*}{\phi M_s} \le 1 \]

unde:

• N*_tf – forța de întindere de calcul
• ϕ = 0.8 – factor de capacitate pentru șuruburi
• N_t – rezistența la întindere
• M* – momentul încovoietor de calcul datorat forței tăietoare pe brațul de pârghie
• M_s – rezistența la încovoiere

În plus, se efectuează verificările cedării oțelului la forfecare și ale cedărilor betonului datorate întinderii și forfecării.

Detalii privind șuruburi, suduri și ancore conform standardelor australiene

Șuruburi

Pasul minim (distanța dintre centrele găurilor de șurub) nu trebuie să fie mai mică de 2,5 ori diametrul nominal al șurubului. Valoarea este recomandată în Clauza 9.5.1 și poate fi editată în Configurarea codului.

Distanța minimă față de margine (distanța dintre centrul găurii de șurub și marginea plăcii) nu trebuie să fie mai mică de 1,25 ori diametrul nominal al șurubului. Valoarea este recomandată în Clauza 9.5.2 pentru margini laminate și poate fi modificată în Configurarea codului.

Suduri

Dimensiunea minimă a unei suduri de colț este verificată conform Clauzei 9.6.3.2 și trebuie să fie mai mică dintre grosimea piesei mai subțiri îmbinate și valoarea din tabelul următor:

Dimensiunea sudurii este considerată ca \( \sqrt{2} \) ori grosimea gâtului sudurii.

Ancore

Distanța minimă dintre ancore trebuie să fie s ≥ 4d, unde d este diametrul nominal al ancorei. Factorul 4 poate fi editat în Configurarea codului.

Distanța minimă față de margine respectă regulile pentru șuruburi, adică nu trebuie să fie mai mică de 1,25 ori diametrul nominal al șurubului. Valoarea este recomandată în Clauza 9.5.2 pentru margini laminate și poate fi modificată în Configurarea codului.

Clasificarea rosturilor conform standardelor australiene

Rosturile sunt clasificate în funcție de rigiditatea rostului în:

• Rigid – rosturi cu modificare nesemnificativă a unghiurilor inițiale dintre elemente,
• Semi-rigid – rosturi care se presupune că au capacitatea de a furniza un grad cunoscut și fiabil de constrângere la încovoiere,
• Simplu articulat – rosturi care nu dezvoltă momente încovoietoare.

Standardul australian AS 4100, Cl. 4.2 nu prevede limite exacte, astfel că rosturile sunt clasificate conform comentariului din AISC 360-16, Cl. B3.4.

• Rigid – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge 20 \)
• Semi-rigid – \( 2 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < 20 \)
• Simplu articulat – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 2 \)

unde:

• S_j,ini – rigiditatea inițială a rostului; rigiditatea rostului se consideră liniară până la 2/3 din M_j,Rd
• L_b – lungimea teoretică a elementului analizat
• E – modulul de elasticitate Young
• I_b – momentul de inerție al elementului analizat
• M_j,Rd – rezistența de calcul la moment a rostului

Proiectare la capacitate conform standardelor australiene

Proiectarea la capacitate face parte din verificarea seismică și asigură că îmbinarea are o capacitate de deformație suficientă.

Obiectivul proiectării la capacitate este de a confirma că o clădire prezintă un comportament ductil controlat pentru a evita prăbușirea în cazul unui cutremur de nivel de proiectare. Proiectarea la capacitate lipsește din standardul australian, prin urmare se utilizează în schimb standardul neozeelandez. Se preconizează că articulația plastică va apărea în elementul disipativ, iar toate elementele non-disipative ale îmbinării trebuie să fie capabile să transfere în siguranță forțele datorate curgerii în elementul disipativ. Elementul disipativ este de obicei o grindă într-un cadru cu noduri rigide, dar poate fi și, de exemplu, o placă de capăt. Factorul de siguranță nu se aplică elementelor disipative. Rezistența la curgere a elementului disipativ se calculează ca F_y,max = 0.9 ϕ_os ϕ_omf_y, unde:

• ϕ_os – factor de ecruisare; valorile recomandate sunt ϕ_os = 1.15 pentru grinda din cadrul cu noduri rigide, γ_sh = 1.0 în celelalte cazuri; editabil în operație
• ϕ_om – factor de suprarezistență – EN 1998-1, Cl. 6.2; valoarea recomandată este ϕ_om = 1.3; editabil în materiale

Diagrama materialului este modificată conform figurii următoare:

Rezistența sporită a elementului disipativ permite introducerea încărcărilor care determină apariția articulației plastice în elementul disipativ. În cazul unui cadru cu noduri rigide și al grinzii ca element disipativ, grinda trebuie încărcată cu M_y = f_y,maxW_pl,y și forța tăietoare corespunzătoare V_z = –2 M_y / L_h, unde:

• f_y – rezistența caracteristică la curgere
• W_pl,y – modulul de rezistență plastic al secțiunii
• L_h – distanța dintre articulațiile plastice de pe grindă

În cazul unei îmbinări asimetrice, grinda trebuie încărcată atât cu momente încovoietoare pozitive, cât și negative, și cu forțele tăietoare corespunzătoare.

Plăcile elementelor disipative sunt excluse din verificare.