7.1 Malzeme modelleri (AS 3600)

Beton - Dayanım

CSFM'de dayanım hesapları için uygulanan beton modeli, parabolik-plastik gerilme-gerinim eğrisine dayanmaktadır. Klasik betonarme tasarımında olduğu gibi çekme dayanımı ihmal edilmektedir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}\]

IDEA StatiCa Detail'daki CSFM uygulaması, basınç altındaki beton için gerinim cinsinden açık bir göçme kriteri dikkate almamaktadır (yani, tepe gerilmeye ulaşıldıktan sonra, maksimum değeri %5 olan ε_c0 ile plastik bir dal dikkate alınırken, AS 3600 Md. 8.3.1 nihai gerinimi %0,3'ten az kabul etmektedir). Bu basitleştirme, basınçta göçen yapıların deformasyon kapasitesinin doğrulanmasına olanak tanımamaktadır. Ancak, çatlak betonun faktörüne (k_c2, (Şek. 77)'de tanımlanmıştır) ek olarak, betonun dayanımı arttıkça kırılganlığının artması fib Model Code 2010'da aşağıdaki şekilde tanımlanan \(\eta_{fc}\) azaltma faktörü aracılığıyla dikkate alındığında dayanım doğru biçimde tahmin edilmektedir:

\[f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}\]

\[{\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1\]

burada:

α₂, AS 3600 Md. 8.3.1'de tanımlanan beton basınç dayanımı azaltma faktörüdür
Parabolik-dikdörtgen gerilme-gerinim diyagramı kullanılırken, maksimum basınç gerilmesinin bu faktörle azaltılması gerekmektedir. Bu, basınç bölgesindeki gerilme dağılımını, elde edilen basınç dayanımının azalan plastik dallı gerilme-gerinim diyagramı kullanılarak hesaplanan basınç dayanımına eşit veya daha küçük olacağı şekilde ortalar. Dikdörtgen gerilme bloğu için benzer bir yaklaşım Bölüm 8.1.3'te tanımlanmıştır.

Φ_s beton için gerilme azaltma faktörüdür. Varsayılan değer AS 3600 Tablo 2.2.3'e göre belirlenmektedir.

β, enine çatlama varlığından kaynaklanan azaltma faktörüdür (bu metinde k_c2 olarak da anılmaktadır)

f'_c, beton silindir dayanımıdır (\( \eta_{fc} \) tanımı için MPa cinsinden).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}\]

β, Bölüm 2.2.3'te tanımlanan etkin basınç dayanımı faktörüyle aynı ilkelere dayanan bir azaltma faktörüdür. Bu faktörün belirlendiği literatür (AS3600 standardı bağlamı dahil) AS3600:2018 Sup 1:2022 Md. C2.2.3'te bulunabilir.

Beton – Kullanılabilirlik

Kullanılabilirlik analizi, dayanım analizi için kullanılan bünye modellerinin belirli basitleştirmelerini içermektedir. Basınç altındaki betonun gerilme-gerinim eğrisinin plastik dalı göz ardı edilirken, elastik dal doğrusal ve sonsuzdur. Basınç yumuşaması yasası dikkate alınmamaktadır. Bu basitleştirmeler, kullanılabilirlik durumundaki nihai malzeme gerilme sınırları akma noktalarının belirgin biçimde altında kaldığı sürece (AS3600'ün gerektirdiği şekilde) sayısal kararlılığı ve hesap hızını artırmakta ve çözümün genelliğini azaltmamaktadır. Bu nedenle, kullanılabilirlik için kullanılan basitleştirilmiş modeller yalnızca tüm doğrulama gereksinimleri karşılandığında geçerlidir.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}\]

Uzun vadeli etkiler

Kullanılabilirlik analizinde, betonun uzun vadeli etkileri AS 3600 Md. 3.1.8'e göre Tasarım sünme katsayısı kullanılarak dikkate alınmaktadır (φ_cc, varsayılan olarak 2,5 değeri alınmaktadır); bu katsayı, betonun sekant elastisite modülünü (E_c) aşağıdaki şekilde değiştirmektedir:

\[E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}\]

Yük artımları sırasıyla şu sırayla hesaplanmaktadır: Öngerme - Sürekli - Hareketli; Şek. 78'de gösterildiği gibi her artım için uygun etkin elastisite modülü kullanılmaktadır. Sünme faktörleri kullanıcı tarafından malzeme özelliklerinde tanımlanır ve AS 3600 Md. 3.1.8.3'e göre hesaplanmalıdır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}\]

Kısa vadeli etkiler

Kısa vadeli doğrulamaları gerçekleştirmek için, tüm yüklerin sürekli yükler için zamana bağlı faktör olmaksızın hesaplandığı ayrı bir hesaplama yapılmaktadır. Uzun ve kısa vadeli doğrulamalar için her iki hesaplama da Şek. 78'de gösterilmektedir.

Donatı

Öngerilmesiz donatı için tanımlı akma noktasına sahip mükemmel elastoplastik gerilme-gerinim diyagramı dikkate alınmaktadır; bkz. AS 3600 Bölüm 3.2. Bu diyagramın tanımı yalnızca donatının temel özelliklerinin bilinmesini gerektirmektedir – dayanım ve elastisite modülü.

Donatı gerilme-gerinim diyagramı kullanıcı tarafından da tanımlanabilir; ancak bu durumda çekme rijitliği etkisinin varsayılması mümkün değildir (çatlak genişliğinin hesaplanması mümkün değildir). 

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}\]

burada:

Φ_s donatı için dayanım azaltma faktörüdür. Varsayılan değer AS 3600 Tablo 2.2.3'e göre belirlenmektedir.

f_y donatının akma dayanımıdır

E_s donatının elastisite modülüdür

Çekme rijitliği (Şek. 81)  betona gömülü çubukların ortalama rijitliğini yakalamak amacıyla (ε_m) çıplak donatı çubuğunun girdi gerilme-gerinim ilişkisi değiştirilerek otomatik olarak hesaba katılmaktadır.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}\]