Cıvatalı Birleşimlerde Blok Kesme Kopması (AISC)

Mark D. Denavit ve Rick Mulholland bu doğrulama örneğini Tennessee Üniversitesi ve IDEA StatiCa'nın ortak projesi kapsamında hazırlamıştır.

Açıklama

Bu çalışmada, blok kesme kopması sınır durumu için bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi (CBFEM) sonuçları ile ABD uygulamasında kullanılan geleneksel hesaplama yöntemleri arasındaki karşılaştırma sunulmaktadır. Blok kesme kopması, birleşik kesme ve çekme göçmesidir ve çeşitli cıvatalı ve kaynaklı birleşimlerde meydana gelebilir. Bu çalışma, Şekil 1'deki örneklerde gösterildiği gibi çekme altındaki plakaların ve oyuklu uçlu kirişlerin cıvatalı birleşimlerine odaklanmaktadır. Deneysel sonuçlarla karşılaştırmalar da sunulmaktadır.

Geleneksel hesaplamalar, AISC Şartnamesi'ndeki (AISC 2022) yük ve direnç faktörü tasarımı (LRFD) hükümlerine uygun olarak gerçekleştirilmiştir. CBFEM sonuçları IDEA StatiCa sürüm 23.0'dan elde edilmiştir. İzin verilen maksimum yükler, programa güvenli kabul ettiren ancak küçük bir miktar (0,1 kip) artırıldığında %5 plastik gerinim sınırını aşarak veya %100 cıvata kullanım oranını aşarak güvensiz kabul ettiren bir değere uygulanan yük girdisi yinelemeli olarak ayarlanarak belirlenmiştir. DR tipi analizler, izin verilen maksimum yüklerin belirlenmesine yardımcı olabilir. Ancak birleşim tasarım direncinin değerlendirilmesinde bazı yaklaşımlar yapıldığından, bu rapordaki tüm sonuçlar EPS tipi analize dayanmaktadır.

Şekil 1 Blok kesme kopması örnekleri

AISC Şartnamesinde Blok Kesme Kopması Gereksinimleri

AISC Şartnamesi J4.3 Bölümünde tanımlanan blok kesme kopması sınır durumu için tasarım dayanımı \(\phi R_n\) aşağıdaki gibidir:

\[\phi R_n = \phi [ 0.6F_u A_{nv} + U_{bs} F_u A_{nt} \le 0.6 F_y A_{gv} + U_{bs} F_u A_{nt} ] \]

burada:

• \( \phi = 0.75\)
• \(F_u\) – çeliğin belirtilen minimum çekme dayanımı
• \(F_y\) – çeliğin belirtilen akma dayanımı 
• \(A_{nt}\) – çekmeye maruz net alan
• \(A_{gv}\) – kesmеye maruz brüt alan
• \(A_{nv}\) – kesmeye maruz net alan
• \(U_{bs}= 1.0\) – çekme gerilmesinin düzgün dağıldığı durum
•              \(0.5\) – çekme gerilmesinin düzgün dağılmadığı durum 

A_nt, A_gv ve A_nv'yi tanımlamak için kullanılan göçme düzlemlerinin bir gösterimi Şekil 2'de sunulmaktadır.

Şekil 2 Blok kesme kopması için net çekme, net kesme ve brüt kesme göçme düzlemleri

Bu çalışmada değerlendirilen çekme altındaki plakalar ve tek dikey cıvata sıralı oyuklu uçlu kiriş gövdeleri için çekme gerilmesi düzgün dağılmış kabul edilmekte ve U_bs = 1,0 alınmaktadır. Birden fazla dikey cıvata sıralı oyuklu uçlu kiriş gövdeleri, çekme gerilmesinin düzgün dağılmadığı ve U_bs = 0,5 alındığı en yaygın durumdur.

Blok Kesme Kopması için Diğer Dayanım Denklemleri

Dhanuskar ve Gupta (2019), blok kesme kopmasıyla göçen 78 oyuklu uçlu kiriş, 75 köşebent ve T-profil, 14 flanş bağlantılı T-profil ve 182 köşe plakası numunesine ait deneysel testleri Amerikan, Hint, Avrupa, Kanada, Japon ve Suudi Arabistan tasarım standartlarıyla karşılaştırarak değerlendirmiştir. Sonuçları, AISC Şartnamesinin çeşitli durumlarda orta düzeyde muhafazakâr olduğunu göstermiştir. Bu nedenle, bu raporda ayrıca Kanada tasarım standardı CSA S16:19 Design of Steel Structures (CSA 2019) ve Teh ile Deierlein (2017) tarafından önerilen blok kesme kopması dayanım denkleminden elde edilen sonuçlarla karşılaştırmalar da yapılmaktadır.

CSA S16

CSA S16 Bölüm 13.11, çekme elemanları, kirişler ve plaka birleşimleri için blok kesmeyi kapsamaktadır. Çekme ve kesme bileşen alanlarının eş zamanlı gelişimini içeren olası bir göçme için faktörlü direnç aşağıdaki gibidir:

F_y < 460 MPa (66,7 ksi) olduğunda:

\[ T_r = \phi_u \left [ U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} \frac{(F_y+F_u)}{2} \right ] \]

F_y ≥ 460 MPa (66,7 ksi) olduğunda:

\[T_r = \phi_u [U_t A_{nt} F_u + 0.6 A_{gv} F_y ] \]

burada:

•  \(\phi_u =0.75\)
• \(U_t=1.0\) – simetrik bloklar veya göçme desenleri ve eş eksenli yükleme için
•        \(=0.9\) – tek dikey cıvata sıralı oyuklu uçlu kirişler için
•        \(=0.3\) – iki dikey cıvata sıralı oyuklu uçlu kirişler için

Teh ve Deierlein (2017)

Teh ve Deierlein (2017), çekme altındaki plakalar için blok kesme kopmasını incelemiş ve kesme göçmesinin brüt ile net kesme alanları arasındaki ortalama olarak alınan "etkin kesme alanı" üzerinde gerçekleştiğini varsayan alternatif bir blok kesme kopması denklemi önermiştir. Araştırmacılar şunu belirtmektedir: "Bu modelin gerekçesi Teh ve Yazici (2013) tarafından desteklenmektedir; söz konusu çalışmada [U şekilli] blok kesme göçme modu için neden yalnızca tek bir uygulanabilir mekanizmanın mevcut olduğu açıklanmaktadır – yani çekme kopması ve kesme akması mekanizması. Teh ve Uz (2015) ise blok kesme göçmesinde kesme akmasının tipik olarak tam gerinim pekleşmesiyle (0,6F_u) eşlik ettiğini, kesme kırılmasının tetikleyici göçme mekanizması olmasının ise çok nadir görüldüğünü ya da hiç görülmediğini vurgulamıştır. Bu durum, çeliğin kesmede sahip olduğu yüksek süneklikle açıklanabilir; kesme akması bölgesindeki çelik, standart çekme numunelerinde görülen boyun verme ve kopma davranışı olmaksızın F_u'ya kadar gerinim pekleşmesi yaşayabilir ve büyük gerinim değerlerine ulaşabilir."

Bu gerekçeye dayanarak Teh ve Deierlein (2017), blok kesme kopması sınır durumu için nominal dayanımı hesaplamak üzere aşağıdaki denklemi önermektedir:

\[ R_n=F_uA_{nt}+0.6 F_u A_{ev} \]

burada:

• \(A_{ev} = (A_{gv}+A_{nv} ) / 2\) – brüt ve net kesme alanları arasındaki ortalama olarak alınan etkin kesme alanı

Blok kesme kopması için etkin kesme düzlemlerinin bir gösterimi Şekil 3'te sunulmaktadır.

Teh ve Deierlein (2017), nominal dayanım önerilen denklemle hesaplandığında tasarım dayanımını belirlemek için \(\phi=0,85\) direnç faktörünün kullanılmasını önermektedir. Ancak bu çalışmadaki karşılaştırmalarda AISC Şartnamesinde tanımlanan \(\phi=0,75\) direnç faktörü kullanılmaktadır.

Şekil 3 Teh ve Deierlein (2017) tarafından tanımlanan blok kesme kopması için net çekme ve etkin kesme düzlemleri

Çekme Altındaki Plakalar

Çekme altındaki simetrik plakalarda blok kesme kopması, cıvata hatları boyunca kesme göçmesi ile cıvata hatları arasında çekme göçmesinin birleştiği U şekilli göçme deseniyle veya cıvata hatları boyunca kesme göçmesi ile dış cıvata hatları ile plaka kenarları arasında çekme göçmesinin birleştiği bölünmüş göçme deseniyle meydana gelebilir. İki desen Şekil 4'te gösterilmektedir.

Şekil 4 U şekilli ve bölünmüş blok kesme kopması desenleri

Çekme altındaki plakalarda blok kesme kopmasını incelemek için iki adet 3/4 inç kalınlığındaki plaka arasına cıvatalanmış 1/2 inç kalınlığında bir plakadan oluşan basit bir birleşim kullanılmıştır. Her üç plaka da 12 inç genişliğindedir. 3/4 inç kalınlığındaki plakalar ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) malzemesinden oluşmaktadır. 1/2 inç kalınlığındaki plaka için iki farklı çelik sınıfı değerlendirilmiştir: ASTM A36 (F_y = 36 ksi, F_u = 58 ksi) ve ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi).

Plakalar, iki sıra halinde üçer adet 7/8 inç ASTM F3125 Gr A490 cıvata ile bağlanmıştır (toplam 6 cıvata). U şekilli kopma deseni incelemesinde kenar mesafesi l_e = 2 inç ve cıvata aralığı g = 2-1/2 inç alınmıştır (kuvvet yönüne dik kenar mesafesi 4-3/4 inç). Bölünmüş kopma deseni incelemesinde ise kenar mesafesi l_e = 1-1/2 inç ve cıvata aralığı g = 8-1/2 inç alınmıştır (kuvvet yönüne dik kenar mesafesi 1-3/4 inç). Her iki konfigürasyon için de 2-1/2 inç ile 3-3/4 inç arasında değişen 11 farklı cıvata aralığı s değeri için analizler gerçekleştirilmiştir.

U şekilli ve bölünmüş desen incelemeleri için 2-1/2 inç cıvata aralıklı birleşimlerin üç boyutlu görünümleri sırasıyla Şekil 5 ve Şekil 6'da sunulmaktadır.

Şekil 5 U şekilli blok kesme kopması deseni incelemesi için IDEA StatiCa birleşim modeli (cıvata aralığı, s = 2-1/2 inç)

Şekil 6 Bölünmüş blok kesme kopması deseni incelemesi için IDEA StatiCa birleşim modeli (cıvata aralığı, s = 2-1/2 inç)

IDEA StatiCa ve AISC Şartnamesine göre birleşim dayanımı arasındaki karşılaştırmalar, U şekilli ve bölünmüş blok kesme kopması desenleri için sırasıyla Şekil 7 ve Şekil 8'de sunulmaktadır. Geleneksel hesaplamaları kontrol eden sınır durumlar ve IDEA StatiCa analizlerini kontrol eden sınırlar bu şekillerde açıklanmaktadır. U şekilli ve bölünmüş blok kesme kopması incelemeleri için plastik gerinim dağılımları sırasıyla Şekil 9 ve Şekil 10'da sunulmaktadır.

Beklendiği gibi, cıvata aralığının artması kesme alanını artırdığından dayanım cıvata aralığıyla birlikte artmaktadır. Geleneksel hesaplamalar ve IDEA StatiCa analizleri, A36 plaka için cıvata aralığı aralığında benzer dayanımlar sağlamaktadır; ancak Gr 50 plaka için IDEA StatiCa dayanımı, özellikle cıvatalar daha sık aralıklı olduğunda geleneksel hesaplamadan elde edilen dayanımı aşmaktadır. Bu farkın nedeni, geleneksel hesaplamaların aksine IDEA StatiCa'nın çekme dayanımı F_u'yu kullanmamasıdır. Bunun yerine IDEA StatiCa, 0,9F_y'de akma ve sonrasında yalnızca küçük bir pekleşme rijitliği olan iki doğrulu gerilme-gerinim ilişkisi kullanmaktadır. A36 plakadan A529 Gr 50 plakaya geçildiğinde F_y %39 artmakta, ancak F_u yalnızca %12 artmaktadır. Dolayısıyla IDEA StatiCa dayanımındaki artış yaklaşık %39 olurken, tasarım denkleminden elde edilen dayanımdaki artış, kesme akmasının göreli önemine bağlı olarak (bu konfigürasyonda cıvata aralığıyla artar) %12 ile %39 arasında değişecektir.

Görece küçük bir diğer fark ise AISC Şartnamesi B4.3b Bölümünün, net çekme veya kesme alanı hesaplanırken cıvata deliği nominal çapına 1/16 inç eklenmesini gerektirmesidir. Bu düzeltme yapılmamakta ve IDEA StatiCa'da elemanları ve bağlantı elemanlarını temsil eden kabuk elemanların mesh'i tanımlanırken nominal cıvata deliği çapı kullanılmaktadır.

Şekil 7 Dayanım - cıvata aralığı, U şekilli blok kesme kopması

Şekil 8 Dayanım - cıvata aralığı, bölünmüş blok kesme kopması

Şekil 9 Plastik gerinim dağılımları, U şekilli blok kesme kopması

Şekil 10 Plastik gerinim dağılımları, bölünmüş blok kesme kopması

Diğer Dayanım Denklemleriyle Karşılaştırma

IDEA StatiCa ile AISC Şartnamesi arasındaki dayanım farklılıklarını daha ayrıntılı incelemek amacıyla ek geleneksel hesaplama yöntemleri değerlendirilmektedir. IDEA StatiCa analizi ile belirlenen birleşim dayanımı ile AISC Şartnamesi, CSA S16 ve Teh ile Deierlein (2017)'den elde edilen faktörlü dayanımlar arasındaki karşılaştırma; A36 ve A529 Gr 50 çeliği için U şekilli blok kesme kopmasında Şekil 11 ve Şekil 12'de, bölünmüş blok kesme kopmasında ise Şekil 13 ve Şekil 14'te sunulmaktadır.

CSA S16 ve Teh ile Deierlein (2017)'den elde edilen dayanımlar, incelenen tüm durumlarda AISC Şartnamesinden elde edilen dayanımlardan daha yüksektir. CSA S16 ve Teh ile Deierlein (2017)'den elde edilen dayanımlar, Gr 50 malzeme ve daha küçük cıvata aralığı için IDEA StatiCa sonuçlarına benzer, diğer durumlarda ise daha yüksektir. Bu sonuçlar, IDEA StatiCa ile AISC Şartnamesi arasındaki farklılıkların öncelikle AISC Şartnamesi blok kesme kopması denklemindeki muhafazakârlıktan kaynaklandığını, IDEA StatiCa analizindeki muhafazakâr olmayan bir yaklaşımdan değil, göstermektedir.

Şekil 11 Çekme altındaki plaka için CSA S16 ve Teh ile Deierlein (2017) ile karşılaştırma, U şekilli blok kesme kopması (ASTM A36)

Şekil 12 Çekme altındaki plaka için CSA S16 ve Teh ile Deierlein (2017) ile karşılaştırma, U şekilli blok kesme kopması (ASTM A529 Gr 50)

Şekil 13 Çekme altındaki plaka için CSA S16 ve Teh ile Deierlein (2017) ile karşılaştırma, bölünmüş blok kesme kopması (ASTM A36)

Şekil 14 Çekme altındaki plaka için CSA S16 ve Teh ile Deierlein (2017) ile karşılaştırma, bölünmüş blok kesme kopması (ASTM A529 Gr 50)

Mesh Boyutu İyileştirmesinin Etkisi

IDEA StatiCa, her cıvata deliği etrafında 8 sonlu eleman kullanmakta olup daha fazla eleman tanımlamak için herhangi bir seçenek sunulmamaktadır. Bu eleman sayısı, doğruluk ve hesaplama verimliliği arasında denge sağlamak amacıyla seçilmiştir. Bununla birlikte IDEA StatiCa, cıvata deliklerine doğrudan bitişik olmayan bölgelerde mesh'i iyileştirme seçeneği sunmaktadır. IDEA StatiCa kod kurulumunda "En büyük eleman gövdesi veya başlığındaki eleman sayısı" 24 olarak ayarlandığında (varsayılan değer 12'dir) iyileştirilmiş mesh kullanılarak gerçekleştirilen IDEA StatiCa analiz sonuçları, U şekilli ve bölünmüş blok kesme kopması durumları ile Gr 50 malzeme için sırasıyla Şekil 15 ve Şekil 16'da sunulmaktadır.

İncelenen durumlar için mesh iyileştirmesinin birleşim dayanımı üzerindeki etkisi minimal düzeyde kalmıştır. Bunun temel nedeni, maksimum plastik gerinim değerlerinin cıvata deliklerinde meydana gelmesidir (bkz. Şekil 9 ve Şekil 10); bu bölgelerdeki eleman boyutu, kod kurulumundaki mesh parametrelerinden bağımsız olarak IDEA StatiCa'da sabit tutulmaktadır. Diğer bölgelerdeki mesh iyileştirmesi sonuçları önemli ölçüde etkilememiştir.

Şekil 15 U şekilli blok kesme kopmalı çekme altındaki plaka için mesh iyileştirmesinin etkisi (ASTM A529 Gr 50)

Şekil 16 Bölünmüş blok kesme kopmalı çekme altındaki plaka için mesh iyileştirmesinin etkisi (ASTM A529 Gr 50)

Oyuklu Uçlu Kirişler

Blok kesme kopması, oyuklu uçlu kiriş gövdeleri için de yaygın olarak kontrol eden bir sınır durumdur. Bu durumda blok kesme kopmasını incelemek amacıyla, oyuklu uçlu kiriş ile ana kiriş arasındaki çift köşebentli birleşimler değerlendirilmektedir. Bir ve iki dikey cıvata sıralı (yani kesme kuvveti yönüne paralel cıvata hatları) birleşimler ele alınmıştır.

Karşılaştırmalar için kiriş W24x131 ve ana kiriş W36x256 profillerinden oluşmaktadır. Her iki geniş başlıklı profil de ASTM A992 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) standardına uygundur. Ana kiriş gövdesi ile kiriş arasındaki geri çekme mesafesi 1/2 inçtir. Oyuk uzunluğu 5-3/8 inç, oyuk derinliği 2 inç olup oyuklu köşede 1/2 inçlik yuvarlatma yarıçapı kullanılmaktadır. Göçmeyi kiriş gövdesinde yoğunlaştırmak amacıyla güçlü bir çift köşebentli birleşim seçilmiştir. Köşebentler L6x6x1/2, 21 inç uzunluğunda olup ASTM A529 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) standardına uygundur. Köşebent, ana kiriş gövdesine 3/8 inçlik köşe kaynakları ile kaynatılmış ve kiriş gövdesine 7/8 inç çapında ASTM F3125 Gr A490 cıvatalar ile bağlanmıştır. Konfigürasyon Şekil 17'de gösterilmektedir.

Şekil 17 Oyuklu uçlu kiriş-ana kiriş çift köşebentli birleşiminin şematik görünümü

Analizler, her dikey sırada 2 ila 7 cıvata içeren birleşimler üzerinde gerçekleştirilmiştir. Tüm birleşimlerde dikey ve yatay yönlerde cıvata aralığı 3 inçtir. Tek dikey cıvata sıralı birleşimlerde dikey ve yatay kenar mesafesi 1-1/2 inçtir. İki dikey cıvata sıralı birleşimlerde ise dikey ve yatay kenar mesafesi 1-1/8 inçtir. Bu ölçüler Şekil 18'de gösterilmektedir. Birleşimlerin üç boyutlu görünümleri Şekil 19'da sunulmaktadır.

Şekil 18 Oyuklu uçlu kiriş birleşimleri için cıvata aralığı ve kenar mesafeleri

Şekil 19 Oyuklu uçlu kiriş birleşimlerinin üç boyutlu görünümü

ABD uygulamasında yaygın olduğu üzere, sıfır moment noktasının mesnet yüzeyinde (yani ana kiriş gövdesinin yüzeyinde) olduğu varsayılmaktadır. Bu varsayım, IDEA StatiCa'da kuvvetin konumu düğüm noktasından ana kiriş gövdesi kalınlığının yarısı kadar uzağa ayarlanarak gerçekleştirilmiştir. Geleneksel hesaplamalarda, blok kesme kopması dışındaki uygulanabilir sınır durumlar oyuklu uçlu kiriş üzerinde değerlendirilmiş ancak kontrol eden durum olmamıştır. Bu sınır durumlar; oyuklu kesitte eğilme yerel burkulması, kesme akması, kesme kopması, cıvata kesme kopması ile cıvata deliklerinde ezilme ve yırtılmadır. Tek ve iki dikey cıvata sıralı birleşimler için birleşim dayanımı - dikey sıradaki cıvata sayısı ilişkisi sırasıyla Şekil 20 ve Şekil 21'de sunulmaktadır. 3 ve 6 cıvata sıralı birleşimler için plastik gerinim dağılımları, tek ve iki dikey cıvata sıralı birleşimler için sırasıyla Şekil 22 ve Şekil 23'te sunulmaktadır.

Hem tek hem de iki dikey cıvata sırası için, her dikey sırada yalnızca iki cıvata bulunduğunda IDEA StatiCa dayanımı AISC Şartnamesi dayanımından düşük kalmaktadır. Ancak her dikey sıradaki cıvata sayısı arttıkça IDEA StatiCa dayanımı, AISC Şartnamesi dayanımından daha hızlı artmakta ve sonuç olarak IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanımlar AISC Şartnamesi denklemlerinden elde edilenlerden daha yüksek olmaktadır.

Şekil 20 Tek dikey cıvata sıralı birleşim için dayanım - cıvata sırası sayısı ilişkisi

Şekil 21 İki dikey cıvata sıralı birleşim için dayanım - cıvata sırası sayısı ilişkisi

Şekil 22 Tek dikey cıvata sıralı birleşim için plastik gerinim dağılımları (her sırada 3 ve 6 cıvata)

Şekil 23 İki dikey cıvata sıralı birleşim için plastik gerinim dağılımları (her sırada 3 ve 6 cıvata)

CSA S16 ile Karşılaştırma

Çekme altındaki plakalarda olduğu gibi, IDEA StatiCa incelenen birleşimlerin büyük bölümünde geleneksel hesaplamalardan daha yüksek dayanımlar vermektedir. Bu farklılıkları daha ayrıntılı incelemek amacıyla sonuçlar, Kanada standardı CSA S16'dan elde edilen dayanımlarla da karşılaştırılmaktadır. Teh ve Deierlein (2017) tarafından önerilen denklem, söz konusu araştırmacıların denklemlerini yalnızca çekme altındaki plakalar için önermesi nedeniyle bu oyuklu uçlu kiriş denklemleri için değerlendirilmemiştir. Yukarıda açıklanan tek ve iki dikey cıvata sıralı birleşimler için dayanım karşılaştırması sırasıyla Şekil 24 ve Şekil 25'te sunulmaktadır.

CSA S16'ya göre dayanım, tek dikey cıvata sıralı tüm birleşimlerde hem IDEA StatiCa hem de AISC Şartnamesine göre dayanımdan daha yüksektir. İki dikey cıvata sıralı birleşimlerde CSA S16'ya göre dayanım, AISC Şartnamesine göre dayanımdan yüksek olmakla birlikte, her dikey sırada 4 veya daha fazla cıvata bulunduğunda IDEA StatiCa'ya göre dayanımdan düşük kalmaktadır. Çekme altındaki plakalarda olduğu gibi, bu sonuçlar IDEA StatiCa ile AISC Şartnamesi arasındaki farklılıkların öncelikle AISC Şartnamesi blok kesme kopması denklemindeki muhafazakârlıktan kaynaklandığını, IDEA StatiCa analizindeki muhafazakâr olmayan bir yaklaşımdan değil, göstermektedir.

Şekil 24 Tek dikey cıvata sıralı oyuklu uçlu kiriş birleşimi için CSA S16 ile karşılaştırma

Şekil 25 İki dikey cıvata sıralı oyuklu uçlu kiriş birleşimi için CSA S16 ile karşılaştırma

Uygulanan Kuvvetin Konumunun Etkisi

Burada incelenen çift köşebentli birleşim gibi basit kesme birleşimleri belirli bir dönme kısıtlamasına sahiptir ve sıfır moment noktasının konumu (yani "mafsalın" konumu) kiriş, birleşim ve mesnedin göreli rijitliğine bağlı olacaktır. Daha önce belirtildiği gibi, ABD uygulamasında basit kesme birleşiminde sıfır moment noktasının taşıyıcı elemanın yüzeyinde (yani kiriş-ana kiriş birleşiminde ana kiriş gövdesinin yüzeyinde) olduğunu varsaymak gelenekseldir. Bu varsayım, AISC Şartnamesindeki blok kesme kopması denkleminde açıkça ele alınmamaktadır. Buna karşın, sıfır moment noktası varsayımının IDEA StatiCa'da açıkça tanımlanması gerekmekte ve bu seçim kiriş gövdesindeki gerilme ve gerinim değerlerini etkilemektedir. IDEA StatiCa, sıfır moment noktasının kirişin boyuna ekseni boyunca uygulanan kuvvetin konumu tanımlanarak manuel olarak ayarlanmasına olanak tanımaktadır. "Cıvatalardaki Kuvvetler" seçeneği, uygulanan kuvvetleri cıvata grubunun ağırlık merkezine yerleştirmektedir (yalnızca kesme yükünün uygulandığı bu durumda sıfır moment noktası da cıvata grubunun ağırlık merkezinde olacaktır). Bu bölümde açıklananlar dışında, rapordaki tüm oyuklu uçlu kiriş analizlerinde uygulanan kuvvetin konumu düğüm noktasından ana kiriş gövdesi kalınlığının yarısına (yani taşıyıcı elemanın yüzeyine) eşit olarak ayarlanmıştır.

Uygulanan kuvvetin konumunun etkisini incelemek amacıyla, tek dikey cıvata sıralı birleşimler üzerinde ek analizler gerçekleştirilmiştir. Ek analizler "Cıvatalardaki Kuvvetler" seçeneğiyle yapılmıştır. Bu analizlerin sonuçları, Şekil 26'da ana kiriş gövdesi yüzeyinde kuvvet uygulamasıyla gerçekleştirilen önceki analiz sonuçlarıyla karşılaştırılmaktadır.

Sıfır moment noktası cıvata grubunun ağırlık merkezinde olduğunda (yani "Cıvatalardaki Kuvvetler"), gerilme ve cıvata kuvvetlerinin dağılımı farklılaşmakta, bu da daha yüksek dayanımlara ve farklı kontrol eden sınırlara yol açmaktadır. Dikey sırada 2 ila 6 cıvata bulunduğunda dayanımlar daha yüksek olmakta ve üst cıvatanın yırtılması kontrol etmektedir. Dikey sırada 7 cıvata bulunduğunda dayanım daha yüksek olmakla birlikte kiriş gövdesindeki plastik gerinim sınırı yine de kontrol etmektedir. Dayanımdaki artış fiziksel olarak gerçekçidir; zira cıvataların ağırlık merkezindeki sıfır moment noktasıyla göçme yüzeyleri üzerindeki yük dışmerkezliği azalmaktadır. AISC Şartnamesi denklemi bu etkiyi yalnızca U_bs terimi aracılığıyla kabaca yakalamaktadır.

Basit kesme birleşimindeki sıfır moment noktasının varsayılan konumu mühendis tarafından yapılan bir seçim olmakla birlikte, dengenin sağlandığından emin olmak için çerçevenin genel yapısal analizinde yapılan seçimlerle tutarlı olmalıdır. 

Şekil 26 Cıvata grubunun ağırlık merkezinde ve mesnet yüzeyinde uygulanan kuvvet konumları arasındaki karşılaştırma

Deneysel Sonuçlarla Karşılaştırma

Bu çalışmada sunulan karşılaştırmalar, blok kesme kopmasının kontrol eden sınır durum olduğu hallerde IDEA StatiCa'ya göre birleşim dayanımının çoğunlukla AISC Şartnamesine göre geleneksel hesaplamalardan elde edilen dayanımı aştığını göstermiştir. İncelemeyi genişletmek amacıyla bu bölümde daha önce yayımlanmış deneysel sonuçlarla karşılaştırmalar da yer almaktadır.

Bu karşılaştırmalar için deneyciler tarafından raporlanan ölçülen malzeme ve geometrik özellikler hesaplama ve analizlerde kullanılmıştır. Geleneksel hesaplamalarda direnç faktörleri uygulanmamıştır. IDEA StatiCa analizlerinde ise malzeme, cıvata ve kaynak için direnç faktörleri kod kurulumunda 1,0 olarak ayarlanmıştır.

Çekme Altındaki Plakalar – Hardash ve Bjorhovde 1984

Hardash ve Bjorhovde (1984), cıvatalı plaka birleşimlerinin çekme deneylerini gerçekleştirmiştir. Yirmi sekiz numune, iki cıvata hattı üzerinden çekme yüküne maruz bırakılmıştır. Numunelerin tamamı, Şekil 4a'da gösterilene benzer U şekilli bir desenle blok kesme kopmasıyla göçmüştür. Test edilen yirmi sekiz numuneden, 18 numaralı numune dışındaki tüm numuneler, kupon testlerinden elde edilen akma gerilmesi 33,2 ksi ve nihai gerilmesi 46,9 ksi olan 0,237 inç kalınlığındaki çelik plakadan kesilmiştir. 18 numaralı numune ise akma gerilmesi 49,5 ksi, nihai gerilmesi 64,5 ksi ve kalınlığı 0,253 inç olan daha yüksek dayanımlı bir çelik plakadan kesilmiştir. Her hattaki cıvata sayısı, Şekil 4a'da gösterilen diğer boyutlar ve cıvata deliği çapı d_h, her numune için Tablo 1'de listelenmiştir.

Yirmi sekiz numune, ölçülen malzeme ve geometrik özellikler kullanılarak modellenmiş ve IDEA StatiCa'da analiz edilmiştir. Her birleşimin dayanımı ayrıca ölçülen malzeme ve geometrik özelliklerle AISC Şartnamesindeki blok kesme kopması nominal dayanım denklemi kullanılarak hesaplanmıştır (direnç faktörü uygulanmamıştır). Deneysel dayanım, IDEA StatiCa dayanımı ve AISC Şartnamesi dayanımı arasındaki karşılaştırma sonuçları Tablo 2 ve Şekil 27'de sunulmaktadır.

AISC Şartnamesi denklemine göre dayanım, bu gruptaki tüm birleşimler için deneysel dayanımdan düşük olup ortalama oran 0,81'dir. Bu sonuç, AISC dayanımının ölçülen malzeme ve geometrik özellikleri kullandığını ve 0,75 direnç faktörünü içermediğini göz önünde bulundurduğumuzda tasarım denkleminin muhafazakâr olduğuna işaret etmektedir. IDEA StatiCa'ya göre dayanım da tüm birleşimler için deneysel dayanımdan düşük olup ortalama oran 0,75 ile daha da düşük kalmaktadır. Ancak bu durum, IDEA StatiCa'nın AISC Şartnamesine kıyasla daha muhafazakâr olduğunu göstermemektedir; zira IDEA StatiCa, blok kesme kopması için 0,75 direnç faktörü yerine 0,9 malzeme dayanımı azaltma faktörü kullanmaktadır. Bununla birlikte, 0,75'in hedef güvenilirlik düzeyini sağlamak için uygun dayanım azaltması olduğu varsayıldığında, ortalama dayanım oranı P_IDEA/P_exp = 0,75 ve tasarımda uygulanacak 0,9 malzeme dayanımı azaltması göz önüne alındığında IDEA StatiCa sonuçları bu numuneler için yeterince muhafazakârdır.

Tablo 1 Hardash ve Bjorhovde (1984) deneysel incelemesinden numune verileri

Tablo 2 Hardash ve Bjorhovde (1984) deneysel incelemesiyle karşılaştırma

Şekil 27 Hardash ve Bjorhovde (1984) deneysel incelemesiyle karşılaştırma

Oyuklu Uçlu Kirişler – Ricles ve Yura 1983

Ricles ve Yura (1983), iki dikey cıvata sıralı tam ölçekli cıvatalı gövde birleşimlerini test etmiştir. Yedi oyuklu uçlu kiriş numunesi ve bir oyuksuz kiriş numunesi, cıvatalı çift köşebentli birleşimle bir kolon saplamasına bağlanmış ve göçmeye kadar yüklenmiştir. Sekiz test numunesine ait konfigürasyonlar Şekil 28'de sunulmaktadır. Blok kesme kopmasıyla göçen yedi oyuklu numune (18-10, 18-11, 18-12, 18-16, 18-17, 18-18 ve 18-19) karşılaştırma için seçilmiştir. Numune boyutları Şekil 28'de gösterilmektedir. Ölçülen malzeme özellikleri ve gövde kalınlığı t_w Tablo 3'te listelenmiştir. Tüm cıvata delikleri 13/16 inç çapındadır. 18-11 numaralı numunede, uzun ekseni kuvvet yönüne dik olan 13/16 inç × 15/16 inç boyutlarında uzun delikler bulunmaktadır. Bu numunenin uzun delikleri IDEA StatiCa'da standart delikler olarak modellenmiştir. Karşılaştırma sonuçları Tablo 4 ve Şekil 29'da sunulmaktadır.

AISC Şartnamesine göre dayanım, ortalama olarak deneysel dayanıma eşit olmakla birlikte çeşitli numuneler arasında belirli bir değişkenlik gözlemlenmektedir. IDEA StatiCa'ya göre dayanım, deneysel dayanımdan ve AISC Şartnamesine göre dayanımdan önemli ölçüde düşük kalmaktadır. Ortalama dayanım oranı P_IDEA/P_exp = 0,68 olup bu değer, farklı direnç faktörleri uygulandıktan sonra bile IDEA StatiCa sonuçlarındaki muhafazakârlığın devam edeceğine işaret etmektedir.

Şekil 28 Ricles ve Yura deneysel incelemesine ait test numunelerinin konfigürasyonları (Ricles ve Yura, 1983)

Tablo 3 Ricles ve Yura (1983) deneysel incelemesinden numune verileri

Tablo 4 Ricles ve Yura (1983) deneysel incelemesiyle karşılaştırma

Şekil 29 Ricles ve Yura (1983) deneysel incelemesiyle karşılaştırma

Oyuklu Uçlu Kirişler – Franchuk ve diğ. 2003

Franchuk ve diğ. (2003), oyuklu uçlu kirişlerdeki tam ölçekli cıvatalı gövde birleşimlerini test etmiş olup bu testler tek dikey cıvata sıralı 14 numune ve iki dikey cıvata sıralı 3 numune içermektedir. Bir numune dışındaki tüm numuneler yalnızca üst başlıktan oyulmuş ve blok kesme kopmasıyla göçmüştür. D2 numunesi hem üst hem de alt başlıktan oyulmuş ve kiriş gövdesinin kesme kopmasıyla göçmüştür. 17 numuneye ait geometrik ve malzeme özellikleri Tablo 5 ve Şekil 30'da sunulmaktadır.

17 numune, deneysel dayanım ve AISC Şartnamesine göre hesaplanan dayanımla karşılaştırma amacıyla IDEA StatiCa'da modellenmiş ve analiz edilmiştir. Karşılaştırma sonuçları Tablo 6 ve Şekil 31'de sunulmaktadır.

Bu numunelere ait dayanım sonuçları diğer çalışmalardan elde edilenlere benzerdir. AISC Şartnamesine göre dayanım, deneysel sonuçlara kıyasla bir miktar muhafazakâr kalmakta; IDEA StatiCa dayanımları ise AISC Şartnamesinden elde edilenlerden düşük olmaktadır.

Tablo 5 Franchuk ve diğ. (2003) deneysel incelemesine ait numune geometrik ve malzeme özellikleri

Şekil 30 Franchuk ve diğ. (2003) deneysel incelemesine ait numune boyutları

Tablo 6 Franchuk ve diğ. (2003) deneysel incelemesiyle karşılaştırma

Şekil 31 Franchuk ve diğ. (2003) deneysel incelemesiyle karşılaştırma

Özet

Bu çalışma, cıvatalı yapısal çelik birleşimlerde blok kesme kopması sınır durumunun ABD uygulamasında kullanılan geleneksel hesaplama yöntemleri ve IDEA StatiCa ile değerlendirilmesini karşılaştırmaktadır. Çalışmadan elde edilen temel bulgular şunlardır:

• IDEA StatiCa'da birleşimlerin blok kesme kopması dayanımının çeşitli durumlarda AISC Şartnamesine göre geleneksel hesaplamalardan elde edilen dayanımdan daha yüksek olduğu belirlenmiştir.
• IDEA StatiCa ile AISC Şartnamesi dayanımları arasındaki karşılaştırma, bağlanan malzemenin çekme dayanımının akma dayanımına oranına (F_u/F_y) güçlü biçimde bağlıdır.
• Teh ve Deierlein (2017) ile Dhanuskar ve Gupta (2019) dahil diğer araştırmacıların çalışmaları, AISC Şartnamesinin blok kesme kopması denklemlerinin muhafazakâr olabileceğini göstermiştir.
• IDEA StatiCa'ya göre blok kesme kopması dayanımı, Kanada standardı ve Teh ile Deierlein (2017) tarafından önerilen tasarım denklemine kıyasla doğru veya muhafazakârdır.
• Çeşitli fiziksel deneylerle karşılaştırıldığında, IDEA StatiCa'dan elde edilen dayanımların, AISC Şartnamesinde blok kesme kopmasına uygulanan direnç faktörü ile IDEA StatiCa'da uygulanan malzeme dayanımı azaltma faktörü arasındaki fark göz önüne alındığında bile genel olarak muhafazakâr olduğu belirlenmiştir.
• IDEA StatiCa, cıvata delikleri çevresindeki mesh'in iyileştirilmesine izin vermemektedir. Diğer bölgelerdeki mesh iyileştirmesinin incelenen birleşimlerin dayanımı üzerindeki etkisi minimal düzeyde kalmıştır.

Kaynaklar

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2017), Steel Construction Manual, 15^th Baskı, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

CSA (2019), Design of Steel Structures, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario.

Dhanuskar, J.R. ve Gupta, L.M. (2019), "Behaviour of Block Shear Failure in Different Connections," Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, Cilt 44, ss. 847-859

Franchuk, C.R. ve diğ. (2003), "Experimental Investigation of Block Shear Failure in Coped Steel Beams," Canadian Journal of Civil Engineering, Cilt 30, ss. 871-881

Hardash, S.G. ve Bjorhovde, R. (1984) "Gusset Plate Design Utilizing Block-Shear Concepts," Research Report, Dept. of Civil Engineering, Univ. of Arizona-Tucson.

Ricles, J.M., Yura, J.A. (1983), "Strength of Double-Row Bolted-Web Connections," Journal of Structural Engineering, ASCE, Cilt 109, ss. 126-142

Teh, L.H. ve Deierlein, G. (2017), "Effective Shear Plane Model for Tearout and Block Shear Failure of Bolted Connections," Engineering Journal, AISC, Cilt 54, ss. 181 – 194.

Teh, L.H. ve Uz, M.E. (2015), "Block Shear Failure Planes of Bolted Connections—Direct Experimental Verifications," Journal of Constructional Steel Research, Cilt 111, ss. 70–74.

Teh, L.H. ve Yazici, V. (2013), "Block Shear Capacity of Bolted Connections in Hot-Rolled Steel Plates," Connection Workshop VII, European Convention for Constructional Steelwork Task Committee 10, ss. 91–100.