Giriş

Yapısal çelik birleşimlerin tasarımı, birçok sınır durumunun değerlendirilmesini, birçok davranışsal etkinin göz önünde bulundurulmasını ve birçok gereksinime uyulmasını gerektirmektedir. AISC Şartnamesi, AISC El Kitabı ve diğer kaynaklar, ABD uygulamasında kullanılan tasarım yöntemlerini tanımlamaktadır. Günümüzde en yaygın kullanılan yöntemler, ağırlıklı olarak elle gerçekleştirilebilen hesaplamalara dayanmaktadır. Ancak bilgisayar donanımı ve yazılımındaki gelişmeler, doğrusal olmayan yapısal analize dayanan farklı bir tasarım türünü mümkün kılmaktadır. 

Tasarımda doğrusal olmayan analizin kullanımı, geleneksel hesaplamaların varsayımlarının kanıtlanmadığı karmaşık veya özgün birleşimler için avantajlı olabilir. Bununla birlikte, aynı sınır durumları, tasarım değerlendirmeleri ve tasarım gereksinimleri geçerliliğini korumaktadır. İyi bir birleşim tasarımı, bu tasarım kriterlerini ve araçlarının bunları nasıl ele aldığını bilen mühendislerden gelir. 

Bu belge, yapısal çelik tasarımıyla ilgili sınır durumlarının, tasarım değerlendirmelerinin ve tasarım gereksinimlerinin ayrıntılı ancak kapsamlı olmayan bir listesi ile bunların geleneksel hesaplamalarda ve bileşen tabanlı sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak IDEA StatiCa'da nasıl ele alındığının bir açıklaması olarak hazırlanmıştır. 

Bu belge, doğrulama ve araştırma çalışmaları hâlâ devam ettiğinden sürekli güncellenmektedir. 

Bu makaledeki içerik, 2022 AISC Şartnamesi ve 16^. Baskı AISC El Kitabı'na atıfta bulunmaktadır. 

Sınır Durumları

Kaynak Kopması

AISC Şartnamesi, oluk kaynakları, köşe kaynakları ve tapa ile yarık kaynakları için hükümler içermektedir. Bunlar arasında, tam nüfuziyetli (CJP) oluk kaynakları ve köşe kaynakları, şu anda IDEA StatiCa'da tanımlanabilen tek türlerdir.

IDEA StatiCa'daki CJP oluk kaynakları ve alın kaynakları, bileşenler çok noktalı kısıtlamalar kullanılarak doğrudan birbirine bağlanarak modellenmektedir. Çok noktalı kısıtlamalar herhangi bir esneklik getirmemektedir. Ayrıca, CJP oluk kaynaklarının mukavemeti ana metal tarafından kontrol edildiğinden bu kaynakların mukavemeti kontrol edilmemektedir.

Köşe kaynakları da çok noktalı kısıtlamalar ve kaynağın elastoplastik davranışını yaklaşık olarak modelleyen eşdeğer bir kaynak kabuk elemanı kullanılarak modellenmektedir. Bu kabuk elemanlardaki kuvvetler çıkarılarak AISC Şartnamesi'ne göre hesaplanan mevcut mukavemetlerle karşılaştırılmak üzere gerekli mukavemet olarak kullanılmaktadır.

Kaynakların mevcut mukavemeti AISC Şartnamesi Bölüm J2.4'te tanımlanmaktadır. Köşe kaynakları için nominal mukavemet, kaynak metalinin nominal gerilmesi F_nw, kaynağın etkin alanı A_we ve yönsel mukavemet artış faktörü k_ds'nin çarpımıdır. AISC Şartnamesi Tablo J2.5, F_nw = 0,6F_EXX olarak belirlemekte ve A_we'nin tanımı için AISC Şartnamesi Bölüm J2.2a'ya atıfta bulunmaktadır. Her kaynak segmenti için A_we, boğaz kalınlığı ile kaynak segmentinin uzunluğunun çarpımı olarak alınmaktadır. AISC Şartnamesi Bölüm J2.2b'deki uzun kaynaklar için etkin uzunluk azaltmaları uygulanmamaktadır; ancak uzun kaynakların etkileri, Uzun Birleşimlerde Deformasyon Uyumluluğu başlığındaki girdide açıklandığı şekilde açıkça yakalanmaktadır.

Yönsel mukavemet artış faktörü AISC Şartnamesi Bölüm J2.4'te tanımlanmaktadır. Çeşitli kaynak elemanlarının gerinim uyumluluğu göz önünde bulundurulduğunda (kaynakların ve bağlantı elemanlarının rijitliği açıkça modellendiğinden IDEA StatiCa'da bu durum söz konusudur), k_ds, gerekli kuvvetin etki doğrultusu ile kaynağın boyuna ekseni arasındaki açının bir fonksiyonudur. IDEA StatiCa, etki doğrultusunu eşdeğer kaynak kabuk elemanındaki iç kuvvetlerden belirler ve her kaynak segmenti için k_ds ile nominal mukavemeti hesaplar.

Yönsel mukavemet artışının etkisini göstermek için Miazga ve Kennedy (1989) tarafından deneysel olarak test edilen kaynaklı numuneleri ele alalım. Numuneler, birimlerin milimetre cinsinden gösterildiği aşağıdaki şekilde görüldüğü üzere 0, 15, 30, 45, 60, 75 ve 90 derecelik yükleme açılarına sahipti. Plakalar CAN3-G40.21-M8 sınıfı 300W çeliğinden imal edilmiştir. Dış plakaların ölçülen akma mukavemeti 52,8 ksi'dir. İç plakaların ölçülen akma mukavemeti 50,2 ksi'dir. Nominal mukavemeti F_EXX = 70 ksi olan E48014 elektrotlar kullanılmıştır.

Her numune için izin verilen maksimum uygulanan yükler, ölçülen plaka malzeme özellikleri, nominal dolgu metali özellikleri kullanılarak ve direnç faktörleri dahil edilerek IDEA StatiCa'da modeller aracılığıyla belirlenmiştir. İzin verilen maksimum uygulanan yükler, birleşimdeki toplam kaynak uzunluğuna normalize edilmiş olup aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Ayrıca AISC Şartnamesi'ne göre tasarım mukavemeti (yönsel mukavemet artış faktörü ve direnç faktörü dahil) ve deneysel mukavemet de gösterilmektedir.

Her numune için kaynak boyuna ekseninden ölçülen yükleme açısı, IDEA StatiCa tarafından kaynak sonuçlarında çıktı olarak verilen değerler aşağıdaki tabloda listelenmiştir.

IDEA StatiCa ve AISC Şartnamesi mukavemetleri, deneysel mukavemetlerden çok daha düşüktür. Deneysel mukavemetlerin daha yüksek olmasının birkaç nedeni vardır: direnç faktörlerini içermemektedirler, gerçek dolgu metali mukavemeti muhtemelen nominal mukavemetten fazladır ve kaynağın gerçek göçme alanı muhtemelen tasarım hesaplamalarında varsayılandan daha büyüktür.

IDEA StatiCa'dan elde edilen mukavemetler, AISC Şartnamesi'ne göre hesaplananlardan biraz daha düşüktür; ancak her ikisi de yükleme açısıyla birlikte artış göstermektedir. Ayrıca numunenin geometrik açısı, IDEA StatiCa tarafından çıktı olarak verilen kaynak boyuna ekseninden ölçülen yükleme açısından farklılık göstermektedir. Bu farklılıklar, kaynakların IDEA StatiCa'da modellenirken kısa segmentlere bölünmesinden kaynaklanmaktadır. Kaynak boyunca taleplerin düzgün dağıldığının varsayıldığı geleneksel hesaplamaların aksine, kaynak segmentleri kaynak ve bağlantı elemanlarının rijitliğine bağlı olarak farklı talepler yaşamaktadır. IDEA StatiCa tarafından verilen açı, en yüksek kullanım oranına sahip kaynak segmentine aittir. Bu genellikle bir kaynağın ucundaki bir segmenttir. Bu numuneler için, düzgün olmayan taleplerin toplam etkisi mukavemette hafif bir azalmaya yol açmaktadır.

Çekme kuvveti altında yüklenen dikdörtgen HKP'lerin uçlarındaki köşe kaynakları için k_ds = 1,0 olan özel bir durum geçerlidir. IDEA StatiCa'da, yükleme ne olursa olsun dikdörtgen HKP'lerin uçlarındaki köşe kaynakları için yönsel mukavemet artış faktörü kullanılmamaktadır.

AISC Şartnamesi Bölüm J2.4 ayrıca ana metalin mukavemetini de tanımlamaktadır. Köşe kaynakları için AISC Şartnamesi Tablo J2.5, ana metal kontrolleri için AISC Şartnamesi Bölüm J4'e atıfta bulunmaktadır. Ana metal mukavemeti kontrolleri, Kaynak Ana Metal Mukavemeti başlığındaki girdide daha ayrıntılı olarak açıklanmaktadır.

Kaynak Ana Metal Mukavemeti

Kaynaklı birleşimlerde, kaynağa bitişik bağlantı elemanlarının mukavemetine ana metal mukavemeti denir. Pek çok durumda, olası sınır durumları belirlenebilir ve ana metalin mevcut mukavemeti AISC Şartnamesi Bölüm J4 hükümleri kullanılarak hesaplanabilir. Bu sınır durumlarının IDEA StatiCa'da değerlendirilmesi, Çekme Akması, Çekme Kopması, Kesme Akması ve Kopması ve Blok Kesme Kopması dahil olmak üzere bireysel sınır durumlarına ilişkin girişlerde açıklanmaktadır.

Ancak bazı birleşimlerde, kaynağa bitişik olası sınır durumlarını belirlemek güçtür ve ana metalin mevcut mukavemeti elle doğrudan hesaplanamaz. Bu durumlar için AISC El Kitabı, bazı varsayımlar altında kaynakla eşleşen minimum ana metal kalınlığı için Denklem 9-6 ve 9-7'yi sunmaktadır. Bu denklem IDEA StatiCa'da değerlendirilmemektedir; zira olası ana metal sınır durumlarının önceden belirlenmesine gerek yoktur ve mukavemet %5 plastik gerinim sınırıyla değerlendirilmektedir. Bununla birlikte, mühendisler kaynakları ve bağlantı elemanlarını boyutlandırmak için bu sınırı kullanmaya devam edebilir.

IDEA StatiCa, kaynak yüzeyindeki ana metal kapasitesini kontrol etmek için bir seçenek sunmaktadır. Bu kontrol "Kod kurulumu" penceresinden etkinleştirilebilir. Bu kontrol ABD uygulamasında yaygın olarak yapılmamaktadır ve dolgu metali ana metalle uygun şekilde eşleştirildiğinde genellikle gerekli değildir. AISC Şartnamesi Bölüm J2.4 şerhinde, testlerin kaynak yüzeyindeki gerilmenin köşe kaynaklarının kesme mukavemetinin belirlenmesinde kritik olmadığını gösterdiği belirtilmektedir.

Cıvata Kesme ve Çekme Kopması

Çekme veya kesmeye maruz cıvataların mevcut mukavemeti AISC Şartnamesi Bölüm J3.7'de tanımlanmaktadır. Birleşik çekme ve kesmeye maruz cıvataların mevcut mukavemeti ise AISC Şartnamesi Bölüm J3.8'de tanımlanmaktadır. IDEA StatiCa, doğrusal olmayan analizden belirlenen gerekli mukavemetlerle karşılaştırmak üzere mevcut mukavemetleri hesaplamak için bu hükümleri doğrudan kullanmaktadır. Belirtildiği üzere, doğrusal olmayan analizden belirlenen gerekli çekme mukavemeti, kaldırma kuvveti etkisinden kaynaklanan çekmeyi de içermektedir.

AISC Şartnamesi Tablo J3.2'deki bir dipnot, bir cıvatanın kavrama uzunluğunun çapının beş katından fazla olması durumunda A307 cıvataların nominal kesme gerilmesinin F_nv azaltılmasını gerektirmektedir. Bu azaltma IDEA StatiCa'da uygulanmamaktadır. Bu nedenle, uzun A307 cıvataların nominal kesme gerilmesinin malzemeler sekmesinde manuel olarak ayarlanması gerekmektedir.

Cıvata Deliklerinde Ezilme ve Yırtılma

Kesmede cıvataların mukavemeti, cıvata deliklerinde ezilme veya yırtılma ile sınırlandırılabilir. Ezilme ve yırtılmayı cıvata kesme kopmasından ayrı olarak değerlendirmek zaman zaman yaygın bir uygulama olmaktadır. Ancak cıvata grupları, bazı cıvataların kopması ve diğerlerinin yırtılmasıyla göçebilir. AISC Şartnamesi Bölüm J3.7'deki bir kullanıcı notu şunu belirtmektedir: "Bireysel bir bağlantı elemanının etkin mukavemeti, Bölüm J3.7'ye göre bağlantı elemanı kesme mukavemeti ile Bölüm J3.11'e göre cıvata deliğindeki ezilme veya yırtılma mukavemetinin küçüğü olarak alınabilir. Cıvata grubunun mukavemeti, bireysel bağlantı elemanlarının etkin mukavemetlerinin toplamı olarak alınır."

IDEA StatiCa, her cıvatanın mukavemetini ayrı ayrı değerlendirmekte; gerekli mukavemetler doğrusal olmayan analizden belirlenmekte ve mevcut mukavemetler AISC Şartnamesi hükümleri kullanılarak hesaplanmaktadır. Bu değerlendirme, AISC Şartnamesi Bölüm J3.7'deki kullanıcı notuna uymaktadır. Ancak IDEA StatiCa, bireysel bağlantı elemanlarının etkin mukavemetlerini basitçe toplamaz. IDEA StatiCa'nın benimsediği yaklaşım, mukavemetin muhafazakâr biçimde düşük tahmin edilmesine yol açabilir.

Aşağıda gösterilen üç cıvatalı birleşimi ele alalım. Birleşim kısadır ve üç cıvatanın rijitliği eşittir; çünkü IDEA StatiCa'daki cıvataların yük-deformasyon tepkisi kenar mesafesine bağlı değildir; bu nedenle uygulanan yük üç cıvata arasında yaklaşık olarak eşit paylaşılmaktadır. 1 inç kenar mesafeli cıvatanın mukavemeti yırtılma tarafından kontrol edilmektedir. IDEA StatiCa, ilk cıvata %100 kullanım oranına ulaştığında göçmeyi işaret etmektedir. 1 inç kenar mesafeli cıvata en düşük mevcut mukavemete sahip olduğundan (ϕr_n = ϕ1,2dtF_u = 17,4 kips), %100 kullanım oranına ilk o ulaşmaktadır. Diğer cıvatalar daha güçlüdür (ϕr_n = 35,8 kips, AISC El Kitabı Tablo 7-1) ancak %100 kullanım oranına ulaşamamakta ve bu durum 52,5 kips'lik bir birleşim mukavemetiyle sonuçlanmaktadır. Geleneksel hesaplamalarda her cıvatanın etkin mukavemetine ulaştığı varsayılmakta ve bu durum IDEA StatiCa'dan elde edilen mukavemetten %70 daha yüksek olan 89,0 kips'lik bir birleşim mukavemetiyle sonuçlanmaktadır.

Üç cıvatalı cıvatalı birleşim

57,5 kips uygulanan yük altında üç cıvatalı cıvatalı birleşim

AISC Şartnamesi Bölüm J3.11a'da iki set denklem sunulmaktadır: biri servis yükü altında cıvata deliğindeki deformasyonun bir tasarım değerlendirmesi olduğu durum için, diğeri ise servis yükü altında cıvata deliğindeki deformasyonun bir tasarım değerlendirmesi olmadığı durum için. Servis yükü altında cıvata deliğindeki deformasyonun bir tasarım değerlendirmesi olup olmadığı seçimi "Kod kurulumu" penceresinden yapılabilir.

AISC Şartnamesi Bölüm J3.11a'da, yuvası kuvvet yönüne dik olan uzun yuvarlı delikler için de farklı denklemler sunulmaktadır. Yuvarlı delikler, IDEA StatiCa'da plaka düzenleyici kullanılarak tanımlanabilir. Uzun yuvarlı delikler için AISC Şartnamesi'ndeki ezilme ve yırtılma denklemleri, yuva uzunluğundan bağımsız olarak IDEA StatiCa'daki tüm yuvarlı delikler için kullanılmaktadır.

AISC Şartnamesi Bölüm J3.11b, takviyesiz bir kutu eleman veya içi boş yapısal kesit (HKP) içinden tamamen geçen cıvata veya çubuklar için Bölüm J7'nin ezilme hükümlerinin kullanılmasını gerektirmektedir. Bu hüküm IDEA StatiCa'da uygulanmamakta olup bu tür birleşimlerde ezilme, tüm katmanların sıkı temas halinde olduğu normal cıvatalı birleşimler gibi değerlendirilmektedir. Cıvata kavrama uzunluğunun bağlantılı plakaların kalınlıkları toplamından büyük olması durumunda raporda bir uyarı verilmektedir. 

Yırtılmayı değerlendirirken IDEA StatiCa, kuvvet yönünde delik kenarı ile bitişik delik kenarı veya malzeme kenarı arasındaki net mesafeyi l_c, doğrusal olmayan analizden her cıvata için kuvvet yönünü kullanarak belirlemektedir. Bu özellik, kuvvet yönünün cıvatadan cıvataya değiştiği dışmerkezli yüklü cıvata grupları için özellikle yararlıdır. Yırtılma sınır durumu, konsol plaka birleşimleri için bu makalede ve tek plakalı kesme birleşimleri için bu makalede incelenmiştir.

Ezilme (Yerel Basınç Akması)

AISC Şartnamesi Bölüm J7, ezilme (yerel basınç akması) sınır durumu için mevcut mukavemeti tanımlamaktadır. Bu hükümler, çelik bileşenler arasındaki belirli temas durumlarına uygulanmakla birlikte IDEA StatiCa'da uygulanmamaktadır.

İşlenmiş yüzeyler ve uyumlu mesnet takviye levhalarının uçları için, temas ezilme basıncı AISC Şartnamesi'nde öngörülen sınıra göre kontrol edilmemekle birlikte, temaslardaki gerilmeler çizilebilmekte ve izin verilen ezilme basıncı akma mukavemetini aştığından çelik bileşenlerin akması genellikle daha belirleyici bir sınır oluşturmaktadır.

IDEA StatiCa, takviyesiz bir kutu veya HKP eleman içinden tamamen geçen cıvata veya çubukların ezilme mukavemetini, AISC Şartnamesi Bölüm J7 hükümlerini kullanmaksızın tüm katmanların sıkı temas halinde olduğu normal cıvatalı birleşimler gibi değerlendirmektedir. Cıvata kavrama uzunluğunun bağlantılı plakaların kalınlıkları toplamından büyük olması durumunda raporda bir uyarı verilmektedir. Ayrıca bkz. Cıvata Deliklerinde Ezilme ve Yırtılma.

Genleşme makaraları ve sallanır mesnetler IDEA StatiCa'da modellenememektedir. Pimler, IDEA StatiCa'ya 24.0 sürümünde eklenmiş olup şu anda yalnızca Eurocode'a göre tasarım için kullanılabilmektedir.

Kayma

Birleşimler; yük yönünün tersine döndüğü yorulma yüküne maruz kaldıklarında, aşırı büyük delikler kullandıklarında, temas yüzeylerinde kaymanın yapının performansına zarar vereceği durumlarda ve diğer nedenlerle kayma kritik olarak tasarlanmak zorundadır. Kayma sınır durumu için mevcut mukavemet, AISC Şartnamesi Bölüm J3.9'da tanımlanmakta olup kayma kritik birleşimlerde birleşik çekme ve kesme için Bölüm J3.10'da ek hükümler yer almaktadır. IDEA StatiCa, doğrusal olmayan analizden belirlenen gerekli mukavemetlerle karşılaştırmak üzere mevcut mukavemetleri hesaplamak için bu hükümleri doğrudan kullanmaktadır.

Kayma katsayısı μ, kod kurulumunda tanımlanmaktadır. Dolgu elemanları için faktör h_f otomatik olarak belirlenmektedir.

IDEA StatiCa ile elle hesaplamalar arasındaki farklılıklar, AISC Şartnamesi Bölüm J3.10'da tanımlanan çekme azaltma faktörü k_sc nedeniyle ortaya çıkabilir. IDEA StatiCa, net sıkıştırma kuvvetini azaltan uygulanan çekmeden kaynaklanıp kaynaklanmadığına bakılmaksızın k_sc'yi hesaplamak için doğrusal olmayan analizden elde edilen cıvatadaki çekmeyi kullanmaktadır. Örneğin, alın plakası ile kolon başlığı arasında kayma kritik birleşim bulunan uzatılmış alın plakalı moment birleşiminde (aşağıda gösterildiği gibi), kirişte oluşan moment IDEA StatiCa'da cıvatalarda çekmeye neden olmaktadır. Fiziksel olarak, moment nedeniyle kirişin çekme tarafındaki cıvataların yakınında oluşan sıkıştırma kuvveti kaybı, kirişin basınç tarafındaki cıvataların yakınında artan sıkıştırma kuvveti ile dengelenecektir. Elle hesaplamalarda, bu birleşim için k_sc faktörü kullanılmaz (kirişte net çekme kuvveti olmadıkça). Ancak IDEA StatiCa cıvataları ayrı ayrı değerlendirdiğinden, k_sc muhafazakâr biçimde kirişin çekme tarafındaki cıvatalara uygulanarak birleşimin genel kayma mukavemeti azaltılmaktadır. Ağırlıklı olarak kesmeye yüklü bir birleşimdeki tesadüfi çekme ve kaldırma kuvvetinden kaynaklanan çekme de IDEA StatiCa'da k_sc hesaplanırken muhafazakâr biçimde dahil edilmektedir. 

AISC Şartnamesi Bölüm J3.9, kayma kritik birleşimlerin kaymanın yanı sıra ezilme tipi birleşimlerin sınır durumları için de tasarlanmasını gerektirmektedir. IDEA StatiCa, sürtünme yoluyla kuvvet aktarmak üzere belirlenen cıvatalar için cıvata kopması, ezilme veya yırtılmayı kontrol etmemektedir. Ayrıca kayma kritik birleşimler, IDEA StatiCa'da ezilme tipi birleşimlerden farklı biçimde modellenmektedir. Kayma kritik birleşimlerde kuvvetler, sürtünme yoluyla kuvvet aktarımını daha iyi temsil eden daha geniş bir alan üzerinden bir plakadan diğerine aktarılmaktadır. Aktarım kuvvetlerinin daha geniş yayılması, blok kesme kopması gibi sınır durumları için bağlantı elemanlarının mukavemetinin artmasına yol açabilir. Çoğu birleşimde kayma mukavemeti, ezilme tipi birleşimlerin sınır durumlarına ait mukavemetten daha düşüktür. Ancak mühendisler bu sınırlamaların farkında olmalı ve bunları tasarımda ele almalıdır. Tüm sınır durumlarının uygun şekilde değerlendirilmesini sağlamak için kayma kritik birleşimlerin IDEA StatiCa'da iki kez analiz edilmesi önerilmektedir: bir kez kayma kritik birleşim olarak (yani kesme kuvveti aktarım türü "Sürtünme" olarak ayarlanmış şekilde) ve bir kez de ezilme tipi birleşim olarak (yani kesme kuvveti aktarım türü "Ezilme – çekme/kesme etkileşimi" olarak ayarlanmış şekilde).

Çekme Akması

Çekme akması, yapısal çelik tasarımındaki en temel sınır durumları arasındadır. Çekme akması için nominal mukavemet, çekme elemanları için AISC Şartnamesi (2022) Bölüm D2'de ve bağlantı elemanları için Bölüm J4.1'de, belirtilen minimum akma gerilmesi F_y ile brüt alan A_g'nin çarpımı olarak tanımlanmaktadır. Bu denklemin basitliğine karşın, IDEA StatiCa'da mukavemeti değerlendirmek için kullanılmamaktadır. Elemanlar ve bağlantı elemanları, IDEA StatiCa'da doğrusal elastik bölge ve doğrusal plastik bölgeden oluşan doğrusal olmayan bir gerilme-gerinim ilişkisi atanmış kabuk elemanlarla modellenmektedir. Kabuk elemanlar birden fazla eksen boyunca gerilme yaşayabilmekte ve gerilme-gerinim ilişkileri bunu hesaba katmaktadır. Tek eksenli gerilmeye maruz kalındığında, elastik bölgedeki rijitlik elastisite modülü E, plastik bölgedeki rijitlik elastisite modülünün binde biri E/1000'dir ve elastik ile plastik arasındaki geçiş, LRFD için 0,9 direnç faktörüyle çarpılmış F_y gerilmesinde veya ASD için 1,67 güvenlik faktörüne bölünmüş değerde gerçekleşmektedir.

Gerekli mukavemeti mevcut mukavemeti aşmayacak şekilde sınırlamak yerine (örn. R_u ≤ ϕR_n), IDEA StatiCa plastik gerinimi %5 ile sınırlandırmaktadır. Bu temelden farklı bir değerlendirme olmakla birlikte, iki yaklaşımdan elde edilen bir eleman veya bileşenin brüt kesitinin çekme akması mukavemetleri hiçbir zaman büyük ölçüde farklılık göstermeyecektir. İki nedenden dolayı küçük farklılıklar ortaya çıkabilir: 1) IDEA StatiCa'da akma sonrasında gerilmedeki küçük artış ve 2) kesit alanındaki küçük farklılıklar.

IDEA StatiCa'da sıfır akma sonrası rijitlikle ortaya çıkacak hesaplama güçlüklerini önlemek için küçük bir akma sonrası rijitlik (elastik rijitliğin binde biri) kullanılmaktadır. %5 plastik gerinim sınırında bu durum, akma gerilmesinin yaklaşık 0,05×E/1000 = 0,05×(29.000 ksi)/1000 = 1,45 ksi üzerinde bir gerilmeyle sonuçlanmaktadır. F_y değeri 50 ksi olan ASTM A992 çeliği için LRFD kullanıldığında, IDEA StatiCa'da çekme akması 0,9×50 ksi = 45 ksi'de başlamaktadır. Akma sonrasında biriken 1,45 ksi'lik ek gerilme, mukavemette yaklaşık %3'lük bir artışa yol açabilir.

Yapısal çelik elemanlar, IDEA StatiCa'da kabuk elemanlarla modellenmekte ve bu durum fiziksel geometride bazı basitleştirmelere yol açmaktadır. Kabuk elemanlar yalnızca dikdörtgen bileşenleri temsil ettiğinden köşe radyüsleri ihmal edilmektedir. Ayrıca kabuk elemanlar kalınlığın merkezinde yer alan düğüm noktalarında birbirine bağlandığından, kesit elemanlarının birleşimlerinde bir miktar örtüşme meydana gelmektedir. Aşağıdaki şekil, geniş başlıklı bir profil için yapılan basitleştirmeleri göstermektedir. Bu basitleştirmeler, çekme akması mukavemetini etkileyebilecek kesit alanında küçük farklılıklara neden olmaktadır. Bir W14x159 için AISC El Kitabı Tablo 1-1'de listelenen kesit alanı 46,7 in.²'dir. IDEA StatiCa'daki gibi modellendiğinde kesit alanı 2b_ft_f+(d-t_f)t_w = 2(15,6 in.)(1,19 in) + (15,0 in. – 1,19 in.)(0,745 in.) = 47,4 in.² olup kesit boyutları da AISC El Kitabı Tablo 1-1'den belirlenmiştir. Bu %1,5'lik bir farklılıktır.

Bu küçük farklılıkların genel etkisi, iki W14x159 (ASTM A992) çelik profil arasındaki ek birleşimin basit bir IDEA StatiCa modelinde gözlemlenebilir. Ek, alın kaynağıyla (örn. CJP) birleştirilmiş ve çekmeye yüklenmiştir. AISC Şartnamesi (2022)'ye göre geniş başlıklı çekme elemanının tasarım mukavemeti 0,9×(50 ksi)×(46,7 in.²) = 2.100 kips'tir. IDEA StatiCa'da (sürüm 22.1) birleşime uygulanabilecek maksimum yük, AISC Şartnamesi'ne göre hesaplanan tasarım mukavemetinden %4 daha yüksek olan 2.180 kips'tir. Birleşimdeki plastik gerinim dağılımı, tam kesitin aktığını göstermektedir.

Çekme Kopması

Çekme kopması sınır durumuna ilişkin hükümler AISC Şartnamesi Bölüm D'de yer almaktadır. Bu hükümler, bağlantı elemanları için AISC Şartnamesi Bölüm J4.1'de atıfta bulunulmaktadır. Çekme kopması için nominal mukavemet, malzemenin çekme mukavemeti F_u ile etkin net alan A_e'nin çarpımı olarak hesaplanmaktadır. Etkin net alan, cıvata delikleri dahil olmak üzere çıkarılan malzemeyi ve AISC Şartnamesi Tablo D3.1'de tanımlanan kesme gecikmesi faktörü U aracılığıyla kesme gecikmesinin etkisini hesaba katmaktadır. Tasarım mukavemetini belirlemek için nominal mukavemete ϕ = 0,75 direnç faktörü uygulanmaktadır.

Çekme kopması sınır durumu IDEA StatiCa'da doğrudan değerlendirilmemektedir. Herhangi bir bileşenin yaşayabileceği plastik gerinim miktarı sınırlandırılarak yakalanmaktadır. IDEA StatiCa'daki varsayılan plastik gerinim sınırı %5'tir. IDEA StatiCa'da ne F_u ne de ϕ = 0,75 direnç faktörü kullanılmaktadır. IDEA StatiCa, akmanın çeliğin akma gerilmesi F_y, çarpı varsayılan olarak 0,9'a eşit bir azaltma faktörü ile gerçekleştiği iki doğrulu bir gerilme-gerinim ilişkisi kullanmaktadır (kullanıcı bu faktörü ayarlayabilir). Akma sonrasında çeliğin rijitliği yalnızca elastisite modülünün binde biridir. Bu akma sonrası rijitlik sayısal kararlılık için dahil edilmiş olup önemli bir gerinim pekleşmesi sağlamamaktadır. Ayrıca IDEA StatiCa, AISC Şartnamesi Tablo D3.1'deki kesme gecikmesi faktörlerini kullanmamaktadır. Bunun yerine kesme gecikmesi açıkça modellenmektedir.

Ayrıca birleşim bölgelerinde gelişen gerilmeler nadiren tamamen tek eksenlidir. IDEA StatiCa, bu karmaşık gerilme durumları altında akmanın ne zaman gerçekleştiğini belirlemek için von Mises akma kriterini kullanmakta ve bu durum görünürde bir mukavemet artışına yol açabilmektedir. Bu etkiyi göstermek için aşağıdaki şekilde gösterilen basit ek birleşimini ele alalım. Cıvataların yakınındaki merkezi plakanın mukavemeti bu birleşimin mukavemetini kontrol etmektedir. Elle hesaplama prosedürlerine dayanarak, IDEA StatiCa'nın belirleyeceği mukavemetin akmanın gerçekleştiği gerilme çarpı net alan olacağı beklenebilir (şekilde kırmızı noktalı çizgiyle gösterilmiştir). Bu birleşim için net alan (1/2 in.)×(8 in. – 2d_h) = 2,875 in.²'dir; burada delik çapı d_h 1-1/8 in.'e eşittir (IDEA StatiCa'nın AISC Şartnamesi Bölüm B4.3b'de açıklanan hasar için 1/16 in.'i dahil etmediğini unutmayın; ek bilgi için Net Alan Belirleme başlığına bakın - ÇAPA EKLE). LRFD için IDEA StatiCa'da akmanın gerçekleştiği gerilme 0,9F_y'dir ve minimal gerinim pekleşmesi mevcuttur (ek bilgi için Çekme Akması başlığına bakın). Bu örnekte kullanılan A36 malzemesi için akma 0,9(36 ksi) = 32,4 ksi'de gerçekleşecektir. Bu nedenle, IDEA StatiCa'da bu birleşimin mukavemetinin (2,875 in.²)×(32,4 ksi) = 93,1 kips olması beklenebilir. Ancak net kesitteki gerilme tamamen tek eksenli olmadığından, diğer gerilme bileşenleri net alana dik akma gerilmesini etkin biçimde artırmakta ve %5 plastik gerinim ancak 111,7 kips'lik uygulanan yükte elde edilmektedir.

Tek tek ele alındığında, geleneksel hesaplamalar ile IDEA StatiCa arasındaki farklılıklar; IDEA StatiCa'da daha düşük mukavemetlere (F_u yerine yalnızca F_y kullanılması), IDEA StatiCa'da daha yüksek mukavemetlere (ϕ = 0,75 yerine 0,9'luk malzeme mukavemeti azaltma faktörü kullanılması) ve belirli birleşime bağlı olarak farklı mukavemetlere (kesme gecikmesi faktörü U kullanmak yerine kesme gecikmesinin açıkça modellenmesi) yol açmaktadır. Bir arada değerlendirildiğinde, farklılıklar genellikle, ancak her zaman değil, IDEA StatiCa'dan geleneksel hesaplamalara kıyasla eşit veya daha düşük mukavemet elde edilmesiyle sonuçlanmaktadır.

Çekme kopması sınır durumu, bu çalışmada yüzlerce deneysel sonuçla karşılaştırma yoluyla incelenmiştir. Sonuçlar, IDEA StatiCa'nın özellikle nominal mukavemet düzeyinde genellikle muhafazakâr olduğunu göstermektedir; ancak IDEA StatiCa'dan elde edilen mevcut mukavemetin AISC Şartnamesi'ne göre hesaplananı aştığı bazı durumlar mevcuttur. Direnç faktörleri uygulanmaksızın ölçülen malzeme ve geometrik özellikler kullanıldığında, IDEA StatiCa'dan elde edilen mukavemet 529 numuneden 12'si dışında tümünde deneysel olarak gözlemlenen mukavemetten düşük veya eşit bulunmuştur (bunların 9'u yüksek mukavemetli çelikle, F_y = 122,8 ksi, imal edilmiştir) ve 529 numuneden 30'u dışında tümünde tasarım denklemleri kullanılarak hesaplanan beklenen çekme kopması mukavemetinden düşük veya eşit bulunmuştur. Nominal malzeme ve geometrik özellikler ile direnç faktörleri uygulandığında, IDEA StatiCa'dan elde edilen mukavemetin, özellikle görece kısa kaynaklı plaka çekme elemanları ve dikdörtgen HKP çekme elemanları gibi fiziksel karşılığı olmayan bazı birleşimler için AISC Şartnamesi'ne göre hesaplanan mukavemetten yüksek olduğu tespit edilmiştir. Bu durumlar için deneysel verilerin sınırlı olması göz önünde bulundurulduğunda, farklılıkların IDEA StatiCa'daki muhafazakâr olmayan yaklaşımdan mı yoksa AISC Şartnamesi denklemlerindeki muhafazakârlıktan mı kaynaklandığını belirlemek amacıyla çalışmalar devam etmektedir.

Basınç Akması ve Burkulma

Basınçtaki eleman ve bağlantı elemanlarının etkilenen bölümlerinin mevcut mukavemeti AISC Şartnamesi Bölüm J4.4'te tanımlanmaktadır. İncelik oranı L_c/r 25'ten küçük veya eşit olduğunda basınç akması geçerlidir ve nominal mukavemet, belirtilen minimum akma gerilmesi ile brüt alanın çarpımı olarak hesaplanır (yani P_n = F_yA_g). Çekme Akması'nda olduğu gibi, basınç akması sınır durumu IDEA StatiCa'da %5 plastik gerinim sınırıyla değerlendirilmektedir.

İncelik oranı L_c/r 25'ten büyük olduğunda, AISC Şartnamesi Bölüm E hükümleri geçerlidir. AISC Şartnamesi Bölüm E'deki sınır durumları arasında eğilme burkulması, burulma burkulması ve eğilme-burulma burkulması yer almaktadır. IDEA StatiCa'da gerçekleştirilen doğrusal olmayan analiz, akma ve temas gibi etkileri içerdiğinden doğrusal değildir. Analiz genellikle P-Δ etkileri gibi geometrik doğrusal olmayanlıkları dikkate almaz (HKP'ler mesnet elemanı olarak kullanıldığında geometrik doğrusal olmayanlıklar göz önünde bulundurulur).

Mühendisler ayrıca burkulmanın tespiti için doğrusal burkulma analizi gerçekleştirmelidir. Doğrusal burkulma analizi, uygulanan yükün bir oranı olarak ifade edilen elastik burkulma yükünü belirleyebilir. Tasarıma rehberlik edebilecek yararlı bilgiler sunmakla birlikte, doğrusal burkulma analizi rijitliği ve burkulma yükünü azaltabilecek olası akmayı (yani elastik olmayan burkulma) ve başlangıç geometrik kusurlarının etkilerini dikkate almaz. Bu sınırlamalar nedeniyle IDEA StatiCa'yı kullanabilmek için birleşimin ne elastik burkulmanın ne de elastik olmayan burkulmanın gerçekleşmeyeceği kadar dolgun olması gerekmektedir. Elastik burkulma yük oranı, dolgunluğun (veya inceliğin) uygun bir ölçüsünü sağlamaktadır.

Basınç akmasını varsaymak için AISC Şartnamesi Bölüm J4.4'teki L_c/r ≤ 25 incelik oranı sınırını ele alalım. L_c/r = 25 incelik oranı, F_e = π²E/(L_c/r)² = π²(29.000 ksi)/(25)² = 458 ksi elastik kritik gerilmesine karşılık gelmektedir. A36 çeliği için bu değer, LRFD'de faktörlü akma gerilmesinin 14 katına ve ASD'de 21 katına karşılık gelmektedir. 50 sınıfı çelik için elastik kritik gerilme, LRFD'de faktörlü akma gerilmesinin 10 katına ve ASD'de 15 katına karşılık gelmektedir. Buna göre, elastik olmayan burkulmanın belirleyici olabileceği durumlardan kaçınmak için elastik burkulma yük oranı bu oranların üzerinde tutulmalıdır.

Elastik burkulma yük oranı üzerindeki uygun sınır, birleşim konfigürasyonuna göre değişmektedir. Plaka burkulması için sınır çok daha düşüktür. AISC Şartnamesi Tablo B4.1a'daki sınırlayıcı genişlik-kalınlık sınırlarına dayanarak, elastik kritik burkulma yük oranı LRFD için 3'ten ve ASD için 4,5'ten az tutulmamalıdır. Konsol plaka değerlendirmesi, LRFD için 4 ve ASD için 6 elastik kritik burkulma yük oranı sınırlarını belirlemiştir. 3'lük kritik burkulma yük oranı sınırının kullanımı, mesnet takviye levhaları (rapor yakında yayınlanacak), oyuklu kirişler ve kiriş-kolon üstü birleşimleri için değerlendirilmiştir.

Elastik olmayan burkulmanın gerçekleşmesi için yeterince ince olan birleşim elemanları hâlâ mukavemete sahiptir ve belirli bir uygulama için yeterli mukavemete sahip olabilir. Ancak IDEA StatiCa'da elastik olmayan burkulma mukavemetini doğru biçimde ölçme kapasitesi bulunmadığından bu durumlardan kaçınılmalıdır.

Kesme Akması ve Kopması

Kesmede eleman ve bağlantı elemanlarının etkilenen bölümlerinin mevcut mukavemeti AISC Şartnamesi Bölüm J4.2'de tanımlanmaktadır. Bu bölüm iki sınır durumunu açıklamaktadır: kesme akması ve kesme kopması. Her iki sınır durumu için de IDEA StatiCa, AISC Şartnamesi'ne göre mevcut mukavemeti hesaplamamakta; bunun yerine birleşimin yeterince güçlü olup olmadığını değerlendirmek için %5 plastik gerinim sınırına dayanmaktadır.

Çekmede, IDEA StatiCa'da kullanılan gerilme-gerinim ilişkisi akmaya kadar doğrusaldır ve rijitliği elastisite modülüne eşittir; akma sonrasında ise doğrusal olmaya devam eder ve rijitliği elastisite modülünün binde birine eşittir. Çekmede akma, çeliğin belirtilen minimum akma gerilmesi F_y, LRFD için 0,9 ile çarpılmış veya ASD için 1,67'ye bölünmüş değerde gerçekleşmektedir. IDEA StatiCa, çok eksenli gerilme durumları altında akmanın ne zaman başladığını belirlemek için von Mises akma kriterini kullanmaktadır. Von Mises akma kriterine göre, saf kesmeye maruz kalan malzeme, kesme gerilmesi akma gerilmesinin 3'ün kareköküne bölümüne eşit olduğunda akar. 3'ün karekökünün tersi yaklaşık olarak 0,577'ye eşittir ve bu değer AISC Şartnamesi'ndeki kesme mukavemeti denklemlerine uygulanan 0,6 faktörüne yaklaşık olarak eşittir. Bu fark veya elemanın tam olarak saf kesme durumunda olmadığı durumlardaki benzer farklılıklar, IDEA StatiCa ile geleneksel hesaplamalar arasında farklılıklara yol açabilir. Az miktardaki gerinim pekleşmesi de Çekme Akması başlığında açıklandığı şekilde farklılıklara yol açabilir.

AISC Şartnamesi Bölüm J4.2'de kesme akması için direnç faktörünün 1,00 ve kesme akması için güvenlik faktörünün 1,50 olarak tanımlanması nedeniyle de farklılıklar ortaya çıkabilir. IDEA StatiCa bu faktörleri kullanmamakta; bunun yerine akma ve güvenlik için tipik direnç faktörüne dayanarak LRFD için akma noktasını 0,9 faktörüyle azaltmakta veya ASD için 1,67'ye bölmektedir.

Kesme kopması sınır durumu için de başka farklılıklar mevcuttur. Çekme Kopması sınır durumu için açıklandığı üzere, IDEA StatiCa çeliğin çekme mukavemeti F_u'yu, kesme kopması için direnç faktörünü veya güvenlik faktörünü kullanmamaktadır. Yine çekmede akma noktası, LRFD için 0,9F_y ve ASD için F_y/1,67 olarak alınmaktadır. Bu farklılıkların sonucu, malzeme mukavemetlerinin oranına bağlıdır. Ayrıca cıvatalı birleşimlerde, kesmeye maruz net alan genellikle cıvataların eksen çizgilerinden geçmektedir. IDEA StatiCa'da sınır noktasındaki plastik gerinim dağılımı farklı olabilmekte; bu durum bu makaledeki tek plakalı kesme birleşimlerinde görüldüğü gibi ortaya çıkmaktadır.

AISC Şartnamesi denklemleri ile IDEA StatiCa arasındaki farklılıkların birleşik sonucuna örnek olarak, aşağıdaki şekillerde gösterilen iki kiriş ek birleşimini ele alalım. Her ikisinde de A992 çeliğinden yapılmış iki W27×94 kiriş, gövdenin her iki tarafındaki ek plakaları ile birleştirilmektedir. Ek plakaları 3/8 in. kalınlığında ve A36 çeliğinden yapılmıştır.

Kaynaklı birleşim, ek plakalarının kesme akması tarafından kontrol edilmektedir. Plakalar için tasarım mukavemeti ϕR_n = ϕ0,6F_yA_gv = (1,0)0,6(36 ksi)(2 × 3/8 in. × 16 in.) = 259 kips'tir. IDEA StatiCa'da ek plakaları, 236 kips'lik kesme yüküne maruz kaldığında %5 plastik gerinime ulaşmaktadır. Mukavemetler arasındaki fark, ağırlıklı olarak AISC Şartnamesi denklemlerinde ϕ = 1,0 kullanılması ve IDEA StatiCa'da akma gerilmesinin 0,9 ile azaltılmasından kaynaklanmaktadır.

Cıvatalı birleşim, ek plakalarının kesme kopması tarafından kontrol edilmektedir. Plakalar için tasarım mukavemeti ϕR_n = 210 kips'tir. IDEA StatiCa'da ek plakaları, 213 kips'lik kesme yüküne maruz kaldığında %5 plastik gerinime ulaşmakta olup bu değer AISC Şartnamesi'ne göre tasarım mukavemetine neredeyse eşittir; bu durum farklılıkların birbirini dengelediğini ve güvenli bir tasarımla sonuçlandığını göstermektedir.

Birleşik Etkiler Altında Akma

Elemanlar ve bağlantı elemanları çoğunlukla eksenel kuvvet, eğilme momenti, kesme ve burulma dahil olmak üzere birden fazla etkiye aynı anda maruz kalmaktadır. AISC Şartnamesi Bölüm J4, birleşik etkilere maruz bağlantı elemanları için özel gereksinimler sunmamaktadır. Ancak AISC El Kitabı Bölüm 9, birleşik etkilere maruz bağlantı elemanlarını değerlendirmek için çeşitli yaklaşımlar tanımlamaktadır. Bir yaklaşım, elastik kiriş teorisine dayalı hesaplanan gerilmeleri üst üste bindirmek ve ilk akma kriterini kullanmaktır. Diğer bir yaklaşım ise plastik mukavemet sınırını yaklaşık olarak belirleyen etkileşim denklemlerini kullanmaktır. Düzlem içi yükleme altındaki dikdörtgen elemanlara uygulanan bu tür bir denklem, AISC El Kitabı Denklemi 9-1'dir.

\[ \frac{M_r}{M_c} + \left ( \frac{P_r}{P_c} \right )^2 + \left ( \frac{V_r}{V_c} \right )^4 \le 1.0 \]

burada M_r, P_r ve V_r sırasıyla gerekli eğilme, eksenel ve kesme mukavemetleridir; M_c, P_c ve V_c ise sırasıyla mevcut eğilme, eksenel ve kesme mukavemetleridir.

Dowswell (2015), düzlem içi ve düzlem dışı yükleme altındaki dikdörtgen elemanlar için daha genel bir denklem sunmuştur.

\[ \left ( \frac{P_r}{P_c} \right )^2 + \left ( \frac{T_r}{T_c} \right )^2 + \left ( \frac{V_r}{V_c} \right )^4  + \left ( \left ( \frac{M_{rx}}{M_{cx}} \right )^{1.7} + \left ( \frac{M_{ry}}{M_{cy}} \right )^{1.7} \right )^{0.59} \le 1.0 \]

burada T_r, M_rx ve M_ry sırasıyla gerekli burulma, ana eksen eğilme ve tali eksen eğilme mukavemetleridir; T_c, M_cx ve M_cy ise sırasıyla mevcut burulma, ana eksen eğilme ve tali eksen eğilme mukavemetleridir.

IDEA StatiCa'da bağlantı elemanları, von Mises akma kriterini kullanan çok eksenli plastisite malzeme modeli atanmış kabuk sonlu elemanlarla modellenmektedir (von Mises akma kriterinin kullanımı AISC El Kitabı Bölüm 9'da da açıklanmaktadır). Modele yük uygulandıkça, bireysel kabuk elemanlar genel gerilme durumları yaşamakta ve akmanın gerçekleşip gerçekleşmediğini belirlemek için kriter kullanılarak değerlendirilmektedir. Akma gerçekleşirse malzemenin rijitliği başlangıç rijitliğinin 1/1000'ine indirilir ve analiz devam eder.

Etkileşim denklemleri kullanılarak hesaplanan mukavemetler ile IDEA StatiCa arasındaki farklılıkları göstermek için aşağıda gösterilen birleşimi ele alalım. Ortadaki "test" plakası 1 in. kalınlığında, 6 in. yüksekliğinde, 10 in. uzunluğunda ve A36 çeliğinden yapılmıştır. Hem bağlantı plakaları hem de içi boş kesit elemanları güçlü ve rijit olacak şekilde seçilmiştir. Test plakasına iki eksenli yükleme uygulanarak, yani eksenel çekme ve ana ile tali eksenler etrafında eğilme momenti uygulanarak maksimum izin verilen uygulanan yükler (yani test plakasında %5 plastik gerinime neden olan yükler) belirlemek amacıyla analizler gerçekleştirilmiştir. Bu analizlerde, kod kurulumunda geometrik doğrusal olmayan (GMNA) seçeneği kapatılmıştır. Ayrıca gerilme dağılımını daha doğru yakalamak amacıyla daha ince bir mesh oluşturmak için maksimum eleman boyutu 0,25 in. ve minimum eleman boyutu 0,10 in. olarak değiştirilmiştir.

IDEA StatiCa analizlerinin sonuçları aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Dowswell (2015) denklemine dayalı etkileşim diyagramları da şekilde gösterilmektedir. Hesaplanan etkileşim diyagramları için kullanılan mevcut mukavemetler P_c = ϕP_n = 194,4 kips, M_cx = ϕM_nx = 24,3 kip-ft ve M_cy = ϕM_ny = 4,05 kip-ft'tir. Yalnızca tek bir etki uygulandığında dahil olmak üzere, IDEA StatiCa sonuçları ile etkileşim denklemi sonuçları arasında farklılıklar görülmektedir. Tek bir etki altındaki farklılıkların nedenleri, eğilme akması ve çekme akması başlıklarında açıklanmaktadır. Birleşik etkiler için IDEA StatiCa ile yaklaşık denklem arasındaki farklılıklar daha büyüktür; ancak IDEA StatiCa sonuçları belirgin etkileşim etkileri göstermektedir.

Blok Kesme Kopması

Blok kesme kopması, bir malzeme bloğunun bir elemandan veya bağlantı elemanından koparıldığı birleşik çekme ve kesme göçmesidir. Blok kesme kopması sınır durumu için mevcut mukavemet AISC Şartnamesi Bölüm J4.3'te tanımlanmaktadır. Çekme kopması sınır durumunda olduğu gibi, blok kesme kopması sınır durumu IDEA StatiCa'da doğrudan değerlendirilmemektedir. Herhangi bir bileşenin yaşayabileceği plastik gerinim miktarı maksimum %5 ile sınırlandırılarak yakalanmaktadır (kullanıcı bu sınırı değiştirebilir). Geleneksel hesaplamalar ile IDEA StatiCa arasındaki temel farklılıklar, IDEA StatiCa'da kullanılan gerilme-gerinim ilişkisinden kaynaklanmaktadır. Yalnızca minimal akma sonrası pekleşme dahil edilmektedir (yani gerilmeler F_u), ve akma gerilmesi LRFD için 0,9 ile azaltılmaktadır (yani blok kesme kopması için belirtilen ϕ = 0,75 değil).

Cıvatalı birleşimlerde blok kesme kopması sınır durumu için geleneksel hesaplamalar ile IDEA StatiCa arasındaki karşılaştırma bu makalede sunulmaktadır. Karşılaştırma sonuçları, özellikle çekme mukavemetinin akma mukavemetine oranının (F_u/F_y) görece düşük olduğu bazı durumlarda IDEA StatiCa'dan elde edilen mukavemetin AISC Şartnamesi'ne göre hesaplananı aşabileceğini göstermektedir. Ancak araştırmacılar, AISC Şartnamesi hükümlerinin deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığında muhafazakâr olabileceğini belirlemiştir. IDEA StatiCa'dan elde edilen blok kesme kopması mukavemetinin, Kanada standardı (CSA S16) ve araştırmacılar tarafından önerilen alternatif bir tasarım denklemine kıyasla doğru veya muhafazakâr olduğu tespit edilmiştir.

IDEA StatiCa'da blok kesme kopması sınır durumu için mukavemet, cıvataların kesme kuvveti aktarım türüne bağlı olarak değişebilir. IDEA StatiCa'da kuvvetler, kayma kritik birleşimlerde ezilme tipi birleşimlere kıyasla daha geniş bir alan üzerinden bir plakadan diğerine aktarılmaktadır. Sürtünme yoluyla yük aktarımını fiziksel olarak temsil etmekle birlikte, aktarım kuvvetlerinin daha geniş yayılması farklı blok kesme kopması göçme yollarına ve artan mukavemete yol açabilir. Çoğu birleşimde kayma mukavemeti, blok kesme kopması mukavemetinden düşüktür. Ancak kayma kritik birleşimlerin kaymanın yanı sıra ezilme tipi birleşimlerin sınır durumları için de tasarlanması gerektiğinden (AISC Şartnamesi Bölüm J3.9), kayma kritik birleşimlerin IDEA StatiCa'da iki kez analiz edilmesi önerilmektedir: bir kez kayma kritik birleşim olarak (yani kesme kuvveti aktarım türü "Sürtünme" olarak ayarlanmış şekilde) ve bir kez de ezilme tipi birleşim olarak (yani kesme kuvveti aktarım türü "Ezilme – çekme/kesme etkileşimi" olarak ayarlanmış şekilde). 

Bu etkiyi göstermek için, bir W14x99 (A992) çekme elemanı ile iki plaka arasındaki aşağıda gösterilen birleşimi ele alalım. Birleşim, standart deliklerde (4) adet 1 in. çapında A490 cıvata ve B Sınıfı yüzeyler ile yapılmaktadır. Bu birleşimin kayma sınır durumu için tasarım mukavemeti \(\phi R_n = 289\textrm{ kips}\) olmakla birlikte, blok kesme kopması birleşimin mukavemetini \(\phi R_n = 148 \textrm{ kips}\) tasarım mukavemeti ile kontrol etmektedir. IDEA StatiCa'da modellendiğinde ve cıvataların kesme kuvveti aktarım türü "Sürtünme" olarak ayarlandığında, cıvataların kullanım oranı %100'e ulaşmadan önce 263 kips'e kadar uygulanan yükler uygulanabilmektedir. Bu mukavemet ile kayma sınır durumu için 289 kips'lik tasarım mukavemeti arasındaki fark, modelde cıvatalarda çekme gelişmesi ve bunun IDEA StatiCa'da muhafazakâr biçimde uygulanan çekme olarak ele alınmasından kaynaklanmaktadır. 263 kips'lik uygulanan çekme kuvvetinde ve "Sürtünme" cıvataları kullanıldığında, gövdedeki plastik gerinim %5 sınırının altında olan %3,5'tir. Cıvataların kesme kuvveti aktarım türü "Ezilme – çekme/kesme etkileşimi" olarak ayarlandığında, gövdedeki plastik gerinim belirleyici olarak maksimum uygulanan yük 183 kips'e düşmektedir. Bu mukavemet ile blok kesme kopması sınır durumu için 148 kips'lik tasarım mukavemeti arasındaki fark, ağırlıklı olarak bu makalede açıklandığı üzere AISC Şartnamesi'nin blok kesme kopması denklemindeki muhafazakârlıktan kaynaklanmaktadır. Kanada standardına (CSA S16) göre bu birleşimin blok kesme kopması sınır durumu için tasarım mukavemeti 181 kips olup IDEA StatiCa'dan elde edilen mukavemete yaklaşık olarak eşittir. Aşağıdaki şekil, her kesme kuvveti aktarım türü için maksimum uygulanan yükte gövdedeki plastik gerinimi göstermektedir. Plastik gerinim dağılımları açıkça farklıdır ve IDEA StatiCa'da "Sürtünme" cıvataları için aktarım kuvvetlerinin daha geniş yayılımını ortaya koymaktadır. Ek tartışma Kayma başlığında bulunabilir.

Eğilme Akması

Eğilme akması için nominal mukavemet, eğilme elemanları için AISC Şartnamesi (2022) Bölüm F'de ve bağlantı elemanları için Bölüm J4.5'te tanımlanmaktadır. Eğilme akması sınır durumu için nominal mukavemet genel olarak belirtilen minimum akma gerilmesi F_y ile plastik kesit modülü Z'nin çarpımı olarak alınmaktadır. IDEA StatiCa'da, gerekli mukavemeti mevcut mukavemeti aşmayacak şekilde sınırlamak yerine (örn. M_u ≤ ϕM_n), elemanlar ve bağlantı elemanları doğrusal elastik bölge ve doğrusal plastik bölgeden oluşan doğrusal olmayan bir gerilme-gerinim ilişkisi atanmış kabuk elemanlarla modellenmekte ve plastik gerinim %5 ile sınırlandırılmaktadır.

Elemanların ve bağlantı elemanlarının kabuk elemanlar olarak modellenmesi, fiziksel geometride bazı basitleştirmelere yol açmaktadır. Örneğin, kabuk elemanlar yalnızca dikdörtgen bileşenleri temsil ettiğinden köşe radyüsleri ihmal edilmektedir. Ayrıca kabuk elemanlar kalınlığın merkezinde yer alan düğüm noktalarında birbirine bağlandığından, kesit elemanlarının birleşimlerinde bir miktar örtüşme meydana gelmektedir. Aşağıdaki şekil, geniş başlıklı bir profil için yapılan basitleştirmeleri göstermektedir.

IDEA StatiCa'da modellenen geniş başlıklı profil

Bir W24x176 için AISC Çelik Yapı El Kitabı (2023) Tablo 1-1'de listelenen ana eksen (x ekseni) etrafındaki plastik kesit modülü 511 in.³'tür. Kabuk elemanlardan oluşan kesitin ana ekseni etrafındaki plastik kesit modülü (kesit boyutları AISC El Kitabı Tablo 1-1'den belirlenmiştir) aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır:

\[\frac{t_w(d-t_f)^2}{4}+2b_f t_f \left ( \frac{d-t_f}{2} \right ) = \frac{0.75 \textrm{ in.}(25.2 \textrm{ in.}-1.34\textrm{ in.})^2}{4}+2(12.9\textrm{ in.}) (1.34\textrm{ in.}) \left ( \frac{25.2\textrm{ in.}-1.34\textrm{ in.}}{2} \right ) = 519.2 \textrm{ in.}^3\]

Bu değer, AISC El Kitabı tablosunda listelenen plastik kesit modülünden %1,6 daha büyüktür.

IDEA StatiCa'da plastik gerinim sınırındaki gerilme dağılımı da M_p'yi hesaplamak için kullanılan idealize edilmiş gerilme dağılımından farklı olacaktır. İdealize edilmiş gerilme dağılımının aksine, plastik gerinim sınırına sonlu bir eğrilik değerinde ulaşılacağından tarafsız eksen yakınındaki gerilmeler F_y'den düşük olacaktır. Ayrıca IDEA StatiCa'daki gerilme-gerinim ilişkisinde az miktarda akma sonrası pekleşme varsayıldığından, kesitin uç liflerindeki gerilmeler F_y'den büyük olacaktır.

Bu küçük farklılıkların genel etkisi, iki W24x176 (ASTM A992) çelik profil arasındaki basit bir ek birleşiminde gözlemlenebilir. Ek, alın kaynağıyla (örn. CJP) birleştirilmiş ve ana eksen eğilmesine yüklenmiştir. AISC Şartnamesi (2022)'ye göre direnç faktörü ϕ = 0,9 ile geniş başlıklı profilin tasarım mukavemeti 0,9 × 50 ksi × 511 in.³ = 1916,3 kip-ft'tir. IDEA StatiCa'da (sürüm 23.0) birleşime uygulanabilecek maksimum moment, AISC Şartnamesi'ne göre hesaplanan tasarım mukavemetinden %4,4 daha yüksek olan 2000,7 kip-ft'tir. Sınırdaki plastik gerinim dağılımı aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Beklendiği üzere, üst ve alt başlıklar akmış ancak tarafsız eksendeki gövde elastik kalmaya devam etmektedir.

%5 plastik gerinim sınırında W24x176 eğilme elemanı için plastik gerinim dağılımı

Uygulanan moment ile maksimum plastik gerinim arasındaki ilişki aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. AISC El Kitabı'ndaki plastik kesit modülü kullanılarak hesaplanan tasarım eğilme mukavemeti ϕM_p (El Kitabı) olarak gösterilmektedir. Yukarıda gösterildiği şekilde IDEA StatiCa'daki kesit temsiline dayalı olarak hesaplanan plastik kesit modülü kullanılarak hesaplanan tasarım eğilme mukavemeti ise ϕM_p (IDEA) olarak gösterilmektedir.

W24x176 eğilme elemanı için uygulanan moment - plastik gerinim ilişkisi

Geniş başlıklı bir kiriş için eğilme direncinin büyük bölümü, kabuk elemanların düzlem içi davranışı tarafından sağlanmaktadır. Kabuk elemanların düzlem dışı davranışı, plaka eğilmesinin incelenmesi yoluyla değerlendirilebilir.

Genişliği b = 10 in. ve kalınlığı t = 0,5 in. olan bir plaka (ASTM A36, F_y = 36 ksi) için düzlem dışı eğilmedeki plastik kesit modülü Z = bt²/4 = 0,625 in.³ olarak hesaplanmakta ve direnç faktörü ϕ = 0,9 ile tasarım mukavemeti ϕM_p = 0,9 × 36 ksi × 0,625 in.³ = 20,25 kip-in. olarak hesaplanmaktadır. Geniş başlıklı kesit için yukarıda açıklanan geometrik basitleştirmeler basit bir dikdörtgen plakaya uygulanmamakla birlikte, gerilme dağılımındaki farklılıklar devam etmektedir. IDEA StatiCa'da (sürüm 23.0) plakaya uygulanabilecek maksimum moment, AISC Şartnamesi'ne göre hesaplanan tasarım mukavemetinden %2,9 daha düşük olan 19,66 kip-in.'dir. Tali eksen eğilmesine yüklenen plaka için plastik gerinim dağılımı ve uygulanan moment - plastik gerinim grafiği aşağıdaki şekillerde sunulmaktadır.

%5 plastik gerinim sınırında plaka düzlem dışı eğilmesi için plastik gerinim dağılımı

Tali eksen eğilmesine yüklenen plaka için uygulanan moment - plastik gerinim ilişkisi

Eğilme Kopması

Eğilme kopması, AISC Şartnamesi Bölüm J4.5'te eğilmedeki eleman ve bağlantı elemanlarının etkilenen bölümleri için belirlenen sınır durumları arasındadır. Eğilme kopması, cıvata delikleri gibi malzeme çıkarılmış bir kesite moment uygulandığında meydana gelebilir. AISC Şartnamesi Bölüm J, eğilme kopması sınır durumu için mevcut mukavemeti tanımlamamaktadır. AISC Şartnamesi Bölüm F13.1, çekme başlığında cıvata delikleri bulunan elemanlar için eğilme kopmasını ele almakta ve AISC El Kitabı Bölüm 9'da etkilenen ve bağlantı elemanlarının eğilme kopması için rehberlik sağlanmaktadır. Özellikle, AISC El Kitabı Denklemi 9-8, eğilme kopması için nominal mukavemeti, belirtilen minimum çekme mukavemeti ile etkilenen veya bağlantı elemanının net plastik kesit modülünün çarpımı olarak tanımlamaktadır. AISC El Kitabı ayrıca eğilme kopması için direnç faktörünü \(\phi=0.75\) ve güvenlik faktörünü \(\Omega = 2.00\) olarak tanımlamaktadır.

Çekme kopması sınır durumunda olduğu gibi, IDEA StatiCa eğilme kopması için mukavemet denklemlerini değerlendirmemektedir. Bunun yerine, eğilme kopması sınır durumu plastik gerinim sınırı kullanılarak değerlendirilmektedir. Dolayısıyla, çekme kopmasında olduğu gibi, IDEA StatiCa'da kullanılan gerilme-gerinim ilişkisinin akma sonrasında minimal gerinim pekleşmesine sahip olması, tasarım denkleminin ise malzemenin çekme mukavemetini kullanması ve IDEA StatiCa'nın akma gerilmesini 0,9 faktörüyle azaltması (LRFD için) buna karşın eğilme kopması için 0,75'lik direnç faktörü kullanılması nedeniyle farklılıklar ortaya çıkmaktadır. Eğilme kopmasına özgü ek farklılıklar, tasarım denkleminde plastik kesit modülünün kullanılmasından kaynaklanmakta olup bu modül çekme veya basınçta düzgün bir gerilme dağılımı varsaymaktadır. IDEA StatiCa'da gerilmeler analiz sonucudur ve mutlaka düzgün dağılmaz.

Bu farklılıkların net etkisini incelemek için Mohr ve Murray (2008) tarafından test edilen ek plakalarını ele alalım. Toplamda 14 numune test ettiler; burada üç farklı cıvata düzenine sahip ilk serinin altı testi incelenmektedir. Plakalar iki W27x84 kiriş arasına yerleştirilmiştir. Tüm düzenek dört noktalı eğilmeye yüklenerek plaka saf eğilmeye maruz bırakılmıştır. Her dikey sırada 7 cıvata bulunan en büyük plakaların boyutları aşağıda gösterilmektedir. Her dikey sırada 5 ve 3 cıvata ile benzer boyutlarda testler de gerçekleştirilmiştir. Plakaların ölçülen akma mukavemeti F_y = 49,5 ksi, ölçülen çekme mukavemeti F_u = 72,1 ksi ve ölçülen kalınlığı t = 0,370 in. olarak belirlenmiştir.

Plakaların tasarım mukavemeti \(\phi M_n\), eğilme akması sınır durumu için AISC Şartnamesi'ne ve eğilme kopması sınır durumu için AISC El Kitabı'na göre hesaplanmıştır. Bu hesaplamalarda ölçülen malzeme ve geometrik özellikler kullanılmış ve direnç faktörleri uygulanmıştır. Üç birleşimin IDEA StatiCa modelleri de plakaların ölçülen malzeme ve geometrik özellikleri kullanılarak oluşturulmuştur. Direnç faktörleri varsayılan değerlerinde bırakılmıştır. Göçme modunun deneyle örtüşmesini sağlamak amacıyla kiriş ve cıvata özellikleri nominal değerlerden artırılmıştır. IDEA StatiCa'dan izin verilen maksimum uygulanan moment M_IDEA, yinelemeli olarak belirlenmiştir. Bu hesaplamaların sonuçları, deneysel mukavemet M_exp ile birlikte aşağıdaki şekilde gösterilmektedir. Deneysel mukavemet, her cıvata düzeni için iki numunenin bildirilen mukavemetlerinin ortalaması olarak alınmıştır. Şekildeki momentler, her numune için kirişlerin her iki tarafında birer tane olmak üzere iki plaka bulunduğu göz önünde bulundurularak her plaka için verilmektedir.

Fiziksel deneylerde tüm numuneler eğilme kopmasıyla göçmüştür. \(\phi M_{n,rupture} < \phi M_{n,yield}\) olduğundan eğilme kopması plakaların moment mukavemetini de kontrol etmektedir. Ancak IDEA StatiCa bu iki sınır durumu arasında net bir ayrım yapmamaktadır; her ikisi de %5 plastik gerinim sınırı kullanılarak değerlendirilmektedir. Her dikey sırada 7 ve 3 cıvata bulunan durumlar için izin verilen maksimum uygulanan yükte plakalardaki plastik gerinim aşağıda gösterilmektedir.

IDEA StatiCa'dan izin verilen maksimum uygulanan moment M_IDEA, bu durumlar için \(\phi M_{n,rupture}\)'dan yaklaşık %5 daha yüksektir; bu sonuç AISC El Kitabı denklemine kıyasla hafif muhafazakâr olmayan bir sonuçtur. Ancak M_IDEA, bu durumlar için M_exp'den yaklaşık %20 daha düşüktür. Deneysel sonuçlara herhangi bir azaltma faktörü uygulanmadığından M_IDEA'nın M_exp'den düşük olması beklenmekle birlikte, bu fark bir güvenlik marjının varlığına işaret etmektedir.

Beton Ezilmesi

Kolon tabanlarında beton temeller ve temel yapıları üzerinde mesnet gerilmeleri oluşmaktadır. AISC Şartnamesi (2022) Bölüm J8, beton ezilmesi sınır durumu için betonun mukavemetine ilişkin ACI 318'deki (ACI 2019) eşdeğer hükümlerle özdeş bir denklem sunmaktadır. Mukavemet, beton mesnet üzerindeki çelik mesnet alanına, beton mesnetin geometrisine ve betonun belirtilen basınç mukavemetine bağlıdır.

IDEA StatiCa, beton ezilmesini değerlendirmek için bu hükümleri kullanmaktadır. Ancak beton ezilmesinin değerlendirilmesinde IDEA StatiCa ile geleneksel elle hesaplamalar arasında, temel analiz yaklaşımındaki farklılıklardan kaynaklanan bazı farklar ortaya çıkmaktadır. Elle hesaplamalarda mesnet gerilmesinin temas alanı üzerinde düzgün dağıldığı varsayılması yaygın bir uygulamadır. IDEA StatiCa'da ise beton temel rijitliği, kolon tabanı rijitliği ve temas açıkça modellenmekte; bu durum fiziksel olarak daha gerçekçi, düzgün olmayan bir mesnet gerilmesi dağılımıyla sonuçlanmaktadır. IDEA StatiCa'daki mesnet alanı, betonla temas halinde olan ve mesnet gerilmesi bir kesim değerinden büyük olan çelik alanı olarak hesaplanmaktadır (gerilme kesimi, tepe mesnet gerilmesine oranı olarak tanımlanmakta olup oran kod kurulumunda seçilebilmektedir). Bu durum, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi mesnet alanı için görece karmaşık bir şekle yol açabilir. Bununla birlikte, kod denkleminde kullanılmak üzere toplam mesnet kuvveti, mesnet alanı ve beton mesnet içindeki geometrik olarak benzer alan hesaplanmaktadır.

Merkezden yüklü taban plakası birleşiminin çelik-beton arayüzeyindeki beton gerilmesinin üç boyutlu görünümü (sol) ve plan görünümü (sağ). Mesnet alanının sınırı (AISC Şartnamesi Bölüm J8'de A₁) plan görünümünde düz siyah çizgi olarak gösterilmektedir. Gerilme konturlarını ve ankraj çubuğu deliklerini izleyen düzensiz şekle dikkat ediniz. Beton taşıyıcı yüzey (AISC Şartnamesi Bölüm J8'de A₂) plan görünümünde taralı bölge olarak gösterilmekte olup benzer şekilde düzensizdir.

Ek bilgi aşağıdaki makalelerde bulunabilir:

• https://www.ideastatica.com/support-center/general-theoretical-background#Structural_model_of_a_concrete_block
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-components-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/check-of-concrete-blocks-according-to-aisc
• https://www.ideastatica.com/support-center/base-plate-connections-aisc

Başlık Yerel Eğilmesi

Başlık yerel eğilmesi, geniş başlıklı profillerin ve benzer birleşik kesitlerin başlığına dik uygulanan konsantre kuvvetlere ilişkin sınır durumları arasındadır. Yalnızca çekme konsantre kuvvetleri için geçerlidir. Başlık yerel eğilmesi sınır durumu için nominal mukavemet, AISC Şartnamesi (2022) Bölüm J10.1'de tanımlanmaktadır.

Bölüm J10.1 şerhinde açıklandığı üzere, başlık yerel eğilmesi sınır durumu başlangıçta başlık deformasyonu nedeniyle düzgün olmayan taleplerden kaynaklanabilecek erken kaynak kırılmasını önlemek amacıyla tasarlanmıştır. Ancak daha yakın tarihli testler, başlık yerel eğilmesi mukavemeti aşıldığında kaynak kırılmasının gerçekleşmediğini; bunun yerine başlık yerel eğilmesi mukavemetinin, başlık deformasyonunun erken başlık yerel burkulmasına yol açabileceği veya elemanın performansının diğer yönleri açısından zararlı olabileceği alt sınırı temsil ettiğini göstermiştir. Şerhte ayrıca başlık deformasyonlarının basınç kuvvetleri altında da oluşabileceği, ancak AISC Şartnamesi'nin başlık yerel eğilmesinin basınç kuvvetleri için kontrol edilmesini gerektirmediği belirtilmektedir; zira kontrolün yalnızca çekme kuvvetleri için yapılması geleneksel bir uygulamadır.

Yukarıdaki şekilde gösterildiği üzere, hem düzgün olmayan gerilme dağılımı hem de başlık deformasyonları IDEA StatiCa'da açıkça modellenmektedir. Her kaynak segmenti mukavemet açısından bağımsız olarak kontrol edilmektedir. Yukarıdaki şekilde gösterilene benzer durumlar, IDEA StatiCa'daki kaynak modelinin kalibrasyon ve ardından gerçekleştirilen doğrulama ve geçerleme çalışmalarında incelenmiştir. Ancak HKP dışındaki profiller için yerel başlık deformasyonları bir sınıra göre kontrol edilmemekte, eleman performansı üzerindeki etkileri değerlendirilmemekte ve büyüklükleri modelden doğrudan elde edilememektedir. Sonuç olarak, başlık yerel eğilmesi sınır durumu IDEA StatiCa'da değerlendirilmemektedir. Başlık yerel eğilmesinin geleneksel hesaplamaları kontrol ettiği durumlarda, IDEA StatiCa'dan önemli ölçüde daha yüksek mukavemetler elde edilebilir. Başlık deformasyonlarının endişe verici olduğu durumlarda, sınır durumunun IDEA StatiCa dışında değerlendirilmesi önerilmektedir.

Cıvatalı birleşimlerde başlıkların eğilme akmasının ayrı bir sınır durumu olarak değerlendirildiğini belirtmek gerekir. Geleneksel hesaplamalarda mevcut mukavemet, genel birleşimler için Dowswell (2011) veya alın plakalı moment birleşimleri için Eatherton ve Murray (2023) tarafından açıklanan akma çizgisi teorisi kullanılarak belirlenmektedir. IDEA StatiCa, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi başlığın açıkça modellenmesi yoluyla bu sınır durumunu yakalamaktadır.

Gövde Yerel Akması

Gövde yerel akması, geniş başlıklı profillerin ve benzer birleşik kesitlerin başlığına dik uygulanan konsantre kuvvetlere ilişkin sınır durumları arasındadır. AISC Şartnamesi Bölüm J10.2'deki gövde yerel akması için nominal mukavemet denklemleri, gövdenin mesnet uzunluğuna eşit bir uzunluk artı kuvvetin başlık boyunca varsayılan yayılımı üzerinde akmasına dayanmaktadır. Gövdenin akması IDEA StatiCa'da açıkça modellenmekle birlikte, tasarım denklemlerinin çeşitli özellikleri modellenmemektedir. Denklemler, haddelenmiş profillerin başlığı ve köşe radyüsü boyunca 2,5:1 oranında bir gerilme gradyanı varsaymaktadır. IDEA StatiCa'da başlık kabuk elemanlarla modellenmekte ve köşe radyüsü ihmal edilmekte; bu nedenle kuvvetlerin yayılımı büyük ölçüde başlık ile gövde arasındaki kısıtlamalara bağlıdır. AISC Şartnamesi Bölüm J10.2'de gövde yerel akması için kuvvetin eleman uçlarından uzaklığına bağlı olarak iki ayrı denklem bulunmaktadır. IDEA StatiCa'da eleman ucuna yakınlık nedeniyle mukavemetteki azalma, elemanın doğrudan modellenmesiyle yakalanmaktadır. Gövde yerel akması sınır durumuna ϕ = 1,00 direnç faktörü ve Ω = 1,50 güvenlik faktörü uygulanmaktadır. IDEA StatiCa bu faktörleri kullanmamakta; bunun yerine akma ve güvenlik için tipik direnç faktörüne dayanarak LRFD için akma noktasını 0,9 faktörüyle azaltmakta veya ASD için 1,67'ye bölmektedir.

Bu farklılıkların genel etkisi, kiriş-kolon üstü birleşimleri için bu makalede ve genel konsantre kuvvetler için bu raporda incelenmiştir.

Gövde Basınç Burkulması

Gövde basınç burkulması, geniş başlıklı profillerin ve benzer birleşik kesitlerin başlığına dik uygulanan konsantre kuvvetlere ilişkin sınır durumları arasındadır. Eleman uzunluğu boyunca aynı konumda her iki başlıktan gövdeyi sıkıştıran bir kuvvet çifti oluştuğunda geçerlidir. AISC Şartnamesi Bölüm J10.5, gövde basınç burkulması için nominal mukavemet denklemi sunmaktadır. Denklem, eşit ve zıt yönlü konsantre kuvvetlere maruz basit mesnetli bir plakanın elastik burkulma mukavemetine dayanmaktadır.

IDEA StatiCa'da gövde basınç burkulması tasarımı, elastik kritik burkulma yükünün yeterince büyük olmasını sağlayarak gerçekleştirilebilir (Basınç Akması ve Burkulma başlığındaki tartışmaya bakınız). Kusurlar dahil edilerek gerçekleştirilen geometrik ve malzeme doğrusal olmayan analizle (GMNIA) yapılan karşılaştırmalar aracılığıyla 3'lük elastik kritik burkulma yük oranının uygun bir alt sınır olduğu belirlenmiştir.

Gövde Panel Bölgesi Kesme Akması

Geniş başlıklı ve benzer birleşik kesitlerde panel bölgesi kesme akması sınır durumu için mevcut mukavemet, AISC Şartnamesi Bölüm J10.6'da tanımlanmaktadır. Bu bölümde nominal mukavemet için dört farklı denklem sunulmaktadır. Bir çift denklem, elastik olmayan panel bölgesi deformasyonunun çerçeve kararlılığı üzerindeki etkisinin analizde hesaba katılmadığı durum için; diğer çift ise hesaba katıldığı durum için sunulmaktadır. İlk denklem çifti, panel bölgesi davranışını elastik aralıkla sınırlandırmaktadır. İkinci denklem çifti daha yüksek mukavemet sağlamaktadır; ancak daha yüksek mukavemete ulaşmak için panel bölgesinin plastik deformasyonu gerekmektedir. Ek deformasyonlar, genel çerçeve deformasyonlarını ve ikinci mertebe etkilerini önemli ölçüde artırabilir. Elastik olmayan panel bölgesi deformasyonu olasılığı, eleman ve birleşim gerekli mukavemetlerinin hesabında dikkate alınmamışsa, AISC Şartnamesi Bölüm J10.6 panel bölgesi davranışının elastik aralıkla sınırlandırılmasını gerektirmektedir.

IDEA StatiCa'da panel bölgesi kesme akması, doğrusal olmayan kabuk elemanlarla açıkça modellenmekte ve plastik gerinim sınırıyla sınırlandırılmaktadır. Panel bölgesi kesme akması sınır durumu, uzatılmış alın plakalı moment birleşimleri için bu makalede ve cıvatalı başlık plakalı moment birleşimleri için bu makalede incelenmiştir. Varsayılan %5 plastik gerinim sınırı kullanıldığında, IDEA StatiCa'dan elde edilen mukavemet, elastik olmayan panel bölgesi deformasyonunun çerçeve kararlılığı üzerindeki etkisinin analizde hesaba katılmadığı durum için AISC Şartnamesi'nden elde edileni aşmaktadır. Ancak IDEA StatiCa'da plastik gerinim sınırının küçük bir değere (örn. %0,1) indirilmesi, esasen elastik davranışı zorlamakta ve elastik olmayan panel bölgesi deformasyonunun çerçeve kararlılığı üzerindeki etkisinin analizde hesaba katılmadığı durum için AISC Şartnamesi denklemleriyle karşılaştırıldığında doğru sonuçlar vermektedir.

Mühendisler, gerekli mukavemetleri belirlemek için gerçekleştirilen analizde (yani IDEA StatiCa analizi değil) elastik olmayan panel bölgesi deformasyonunun çerçeve kararlılığı üzerindeki etkisinin hesaba katılıp katılmadığını bilmelidir. Hesaba katılmamışsa, panel bölgesi davranışını esasen elastik aralıkla sınırlandırmalıdırlar.

HKP Elemanlarına Birleşimler

AISC Şartnamesi (2022) Bölüm K, HKP elemanlarına ve HKP gibi davranan kutu kesitlere yapılan birleşimlere uygulanan Bölüm J'nin ötesinde ek gereksinimler içermektedir. Bölüm K, birleşim türüne göre düzenlenmiş olup gereksinimler çoğunlukla uygulanabilirlik sınırlarıyla birlikte sunulmaktadır. Ancak Bölüm K, diğer konfigürasyonlardaki veya uygulanabilirlik sınırları dışındaki birleşimlerin kullanımını yasaklamamaktadır.

Bölüm K tablolarında açıklanan sınır durumları, IDEA StatiCa'da açık modelleme ve %5 plastik gerinim sınırı ile değerlendirilmektedir. Düzgün olmayan gerilme dağılımlarını hesaba katmak amacıyla dikdörtgen HKP'ye yapılan birleşimler için etkin genişlik, kord gerilmesi etkileşim parametresi ve uç mesafesi dahil olmak üzere Bölüm K1'de tanımlanan parametrelerin etkileri de açıkça modellenmektedir. Doğruluğu artırmak için, içi boş bir kesit mesnet elemanı olarak kullanıldığında geometrik doğrusal olmayanlık varsayılan olarak modele dahil edilmektedir.

Bölüm K şerhinde şu ifade yer almaktadır: "Elastik olmayan sonlu eleman analizi kullanıldığında, kalın kabuk (T × T × T) elemanlarındaki tepe gerinim değerleri nominal kapasitede 0,02/T'yi aşmamalıdır; burada T inç cinsinden kalınlıktır." Gerinim ile plastik gerinim arasındaki farkı göz ardı ederek, bu önerinin sınırlayıcı değeri kalınlık 0,4 in.'den az olduğunda IDEA StatiCa'nın kullandığı %5'ten büyüktür. Şerh önerisindeki gerinim sınırı, daha kalın tüpler için IDEA StatiCa'daki varsayılan sınırdan daha kısıtlayıcı olmakla birlikte, %5 plastik gerinim sınırı Steel Tube Institute dahil olmak üzere mukavemet tasarımı için kabul edilebilir bir sınır olarak daha geniş çapta tanınmaktadır.

Bölüm K yalnızca mukavemet sınır durumlarına dayanmaktadır. Sonuç olarak, Bölüm K gereksinimlerini karşılayan birleşimlerde büyük deformasyonlar oluşabilir. Bununla birlikte, HKP elemanlarının yerel düzlem dışı deformasyonu, IDEA StatiCa'da diğer standartların gereksinimlerine dayanarak kesitin en küçük enine boyutunun (yani çap veya genişlik) %3'ü sınırına göre kontrol edilmektedir.

Bölüm K hükümleri büyük ölçüde uluslararası araştırmalara ve uluslararası komitelerin çalışmalarına dayandığından, diğer standartlara yönelik doğrulamalar ABD uygulaması açısından genel olarak bilgilendirici niteliktedir. HKP elemanlarına yapılan birleşimler için IDEA StatiCa web sitesinde çeşitli doğrulama çalışmaları mevcuttur; bunlar arasında dikdörtgen içi boş kesitler, dairesel içi boş kesitler, plaka ve dikdörtgen içi boş kesitler ile plaka ve dairesel içi boş kesitler arasındaki birleşimler yer almaktadır.

Tasarım Değerlendirmeleri ve Gereksinimleri

Tasarım Esasları

AISC Şartnamesine göre dayanım tasarımı, yük ve direnç faktörü tasarımı (LRFD) veya izin verilen dayanım tasarımı (ASD) hükümleriyle gerçekleştirilir. Bu iki yaklaşımın gerekli dayanımları ve mevcut dayanımları farklı olsa da nominal dayanımlar aynıdır ve nihai tasarımlar aynı olmasa da benzer olmalıdır.

LRFD yük kombinasyonlarındaki daha büyük yük faktörleri nedeniyle LRFD için gerekli dayanımlar ASD'ye kıyasla daha büyüktür. Gerekli dayanımlar doğrusal olmayan analiz kullanılarak hesaplandığında ve doğrusal olmama düzeyi yükleme düzeyine bağlı olduğunda da gerekli dayanımlar arasında farklılıklar ortaya çıkabilir. Stabilite tasarımında bunu telafi etmek amacıyla AISC Şartnamesi, tüm yüke bağlı etkilerin LRFD yük kombinasyonlarına veya ASD yük kombinasyonlarının 1,6 katına karşılık gelen bir yükleme düzeyinde hesaplanmasını zorunlu kılmaktadır. IDEA StatiCa farklı bir yaklaşım izlemektedir. IDEA StatiCa'da kabuk elemanlar için akma gerilmesi, LRFD için 0,9F_y ve ASD için F_y/1,67 olarak alınmakta olup 0,9 ve 1,67 değerleri akma sınır durumları için tipik direnç faktörü ve güvenlik faktörüne karşılık gelmektedir. Çoğu durumda bu, izin verilen maksimum uygulanan yüklerin LRFD için ASD'ye kıyasla 1,5 kat daha büyük olmasıyla sonuçlanmakta ve AISC Şartnamesinin hükümleriyle uyumlu olmaktadır. Ancak IDEA StatiCa'da elastisite modülü ne LRFD ne de ASD için azaltılmamaktadır. Bu nedenle rijitlik ile dayanım oranı yaklaşımlar arasında farklılık göstermekte ve tasarımda bazı sonuçlara yol açmaktadır. Burkulma açısından, sınırlayıcı elastik burkulma yük oranı LRFD ile ASD arasında farklılık göstermektedir. Ayrıca bir birleşimin rijitliğinin dayanımını etkilediği durumlarda, örneğin uzun kaynaklı birleşimlerde, LRFD ile ASD arasındaki izin verilen maksimum uygulanan yük oranı 1,5'ten sapabilir. IDEA StatiCa'yı AISC Şartnamesiyle karşılaştıran doğrulama çalışmalarının büyük çoğunluğu LRFD için gerçekleştirilmiştir.

IDEA StatiCa, 2022 AISC Şartnamesinde tanımlandığı şekliyle ASD hükümlerini uygulamaktadır. 2022 AISC Şartnamesindeki ASD hükümleri, 9. baskı AISC El Kitabında yer alan (yaygın olarak "yeşil kitap" olarak anılan) 1989 AISC Şartnamesi gibi tarihi standartlardan farklıdır. ASD için tarihi hükümler elastik davranışa odaklanmış ve LRFD ile daha fazla farklılık içermiştir. ASD için mevcut hükümler, ortak nominal dayanım hesaplamaları da dahil olmak üzere LRFD ile daha tutarlıdır.

Yapısal Çelik Malzemeleri

AISC Specification Bölüm A3.1, yapısal çelik malzemeleri için gereksinimleri içermektedir. Bu bölümde, Tablo A3.1, tatmin edici performans geçmişine sahip olan ve AISC Specification hükümlerinde öngörüldüğü şekilde performans göstermesi beklenen belirli malzemeleri listelemektedir. Listelenen malzemeler, 80 ksi'ye kadar akma gerilmesine sahip haddelenmiş profiller ve 100 ksi'ye kadar akma gerilmesine sahip plakalar için olanları kapsamaktadır. Tablo A3.1'de listelenenlerin dışındaki malzemelerin kullanımı, sorumlu mühendis tarafından kabul edilebilir olduğuna karar verildiğinde izin verilmektedir. Malzemelerin uygunluğunu; kullanım amacı, enine yöndeki dayanım özellikleri, süneklik ve kaynaklanabilirlik dahil olmak üzere pek çok faktör etkileyebilir.

IDEA StatiCa'nın AISC Specification hükümlerine yönelik kapsamlı doğrulaması göz önünde bulundurulduğunda, Tablo A3.1'de listelenen malzemelerin yazılımda da öngörüldüğü şekilde performans göstereceği kabul edilebilir. Tablo A3.1'de listelenmeyen malzemelerin kullanımı yasaklanmamış olmakla birlikte, sorumlu mühendisinin takdirine bırakılmaktadır. AISC Specification Bölüm A3.1 şerhinde, malzemelerin uygunluğunu etkileyen faktörler ve uygunluğun değerlendirilmesine yönelik rehberlik hakkında tartışmaya yer verilmektedir.

Kaldırma Kuvveti Etkisi

Cıvatalı birleşimlerde, bağlantı elemanları arasındaki temas, çekme kuvvetlerini yalnızca uygulanan yüklerden kaynaklanan değerlerin ötesine taşıyabilir. Bu fenomen kaldırma kuvveti etkisi olarak bilinir ve yalnızca çekme cıvata kuvvetlerinin bulunduğu birleşimlerde meydana gelir. Cıvata kuvvetlerini artıran temas, bağlantı elemanının deformasyonu nedeniyle oluşur. Bu nedenle kaldırma kuvveti etkisi, hem cıvatalar hem de bağlantı elemanları için bir tasarım kriteri oluşturur.

Cıvataların ve bağlantı elemanlarının göreli rijitliği ve dayanımı davranışı belirler. Bağlantı elemanları cıvatalara göre rijit ise, bağlantı elemanları geri bükülme ve temas oluşturmaksızın deformasyon gösterir ve kaldırma kuvveti etkisi meydana gelmez. Bu durumda tasarımı cıvataların dayanımı belirler. Bağlantı elemanları cıvatalara göre zayıf ise, bağlantı elemanları akma yapar ve cıvatalara kaldırma kuvvetleri uygular; ancak bu durum aynı zamanda cıvatalardaki kuvveti de sınırlar. Bu durumda tasarımı bağlantı elemanlarının dayanımı belirler. Ara durumda ise tasarımı cıvataların ve bağlantı elemanlarının dayanımı eş zamanlı olarak belirler.

Tasarımda kaldırma kuvveti etkisinin göz önünde bulundurulmasına ilişkin yönlendirme, AISC Manual'ının 9. Bölümünde sunulmaktadır. AISC Manual'ında yer alan denklemler, T-profil ve sırt sırta köşebent gibi yaygın durumlar için geliştirilmiş ve deneysel verilerle doğrulanmıştır. IDEA StatiCa, belirli konfigürasyondan bağımsız olarak kaldırma kuvveti etkisinin analizde doğal biçimde yakalanması amacıyla temas dahil cıvataların ve bağlantı elemanlarının rijitliğini ve dayanımını açıkça modellemektedir. AISC Manual denklemleri ile IDEA StatiCa sonuçları arasında T-saplama birleşimleri için bir karşılaştırma yapılmıştır. Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints (Kulak ve diğerleri 1987) adlı kaynakta önerilen kaldırma kuvveti etkisi tasarım yaklaşımıyla benzer bir karşılaştırma da gerçekleştirilmiştir. Kaldırma kuvveti etkisi, çapraz birleşimler ve uzatılmış alın plakalı moment birleşimleri dahil diğer doğrulama örneklerinde de ele alınmaktadır.

Uzun Birleşimlerde Deformasyon Uyumluluğu

Uzun uçtan yüklenen birleşimlerde, bağlanan elemanlar arasındaki uzama farkı birleşimin uçlarında en büyük değere ulaşır. Sonuç olarak, uzun uçtan yüklenen birleşimlerde cıvata ve kaynaklardaki gerilme düzgün dağılmaz. Geleneksel hesaplarda düzgün gerilme dağılımı varsayımı yaygın olduğundan, AISC Şartnamesi uzun uçtan yüklenen kaynak uzunlukları ve cıvataların nominal kesme gerilmesi için azaltma katsayıları içermektedir. AISC Şartnamesi J2.2b Bölümü, kaynak uzunluğunun kaynak boyutunun 100 katını aşması durumunda azaltmalar dahil uçtan yüklenen köşe kaynaklarının etkin uzunluğunu tanımlamaktadır. AISC Şartnamesi Tablo J3.2'deki nominal kesme gerilmesi değerleri, uzunluk etkilerini dikkate almak için %10'luk bir azaltma içermekte olup bağlantı elemanı dizisi uzunluğu 38 inç'ten büyük olan uçtan yüklenen birleşimler için ek bir azaltma gerekmektedir.

IDEA StatiCa bu azaltmaları doğrudan uygulamaz. Bunun yerine, söz konusu azaltmalara yol açan temel davranış açıkça modellenir. IDEA StatiCa, cıvata, kaynak ve bağlantı elemanlarının rijitliğini modellediğinden, cıvata ve kaynaklardaki düzgün olmayan gerilme dağılımı doğal olarak ortaya çıkar. Cıvata ve kaynak segmentlerinin dayanımı ayrı ayrı değerlendirildiğinde, elde edilen birleşim dayanımı geleneksel hesaplardan elde edilen değerlerle karşılaştırılabilir düzeydedir. IDEA StatiCa ile uzun uçtan yüklenen birleşimler için geleneksel hesaplardan elde edilen sonuçlar arasındaki ayrıntılı karşılaştırma bu makalede sunulmaktadır.

Dışmerkezli Yüklü Cıvata ve Kaynak Gruplarında Deformasyon Uyumluluğu

Dışmerkezli yüklü gruplardaki cıvatalar ve kaynaklar, doğrudan kesme kuvvetine ek olarak oluşan momentten kaynaklanan ek kesme kuvvetine de maruz kalır. Cıvata veya kaynaklardaki sonuç gerilmesi, cıvatadan cıvataya ve kaynak segmentinden kaynak segmentine hem büyüklük hem de yön bakımından farklılık gösterir. AISC El Kitabı'nın 7. ve 8. Bölümlerinde açıklandığı üzere, mühendisler dışmerkezli yüklü cıvata veya kaynak gruplarını analiz etmek için anlık dönme merkezi yöntemini veya elastik yöntemi kullanabilir. Anlık dönme merkezi yöntemi kullanılarak yapılan hesaplamalar genellikle AISC El Kitabı'nda sunulan tablo değerleri kullanılarak gerçekleştirilir.

IDEA StatiCa'da, cıvata ve kaynak segmentlerinin gerekli dayanımı doğrusal olmayan analizin sonuçlarından belirlenir. Her cıvata ve kaynak segmenti ayrı ayrı modellenir ve denge koşulu sağlanır. Mevcut dayanımlar AISC Şartnamesine göre belirlenir.

Anlık dönme merkezi yöntemi de doğrusal olmayan analize dayanmaktadır; ancak anlık dönme merkezi yönteminin doğrusal olmayan analizi ile IDEA StatiCa arasında temel farklılıklar bulunmaktadır. Anlık dönme merkezi yönteminde bağlantı elemanlarının rijit olduğu varsayılır; bu durum IDEA StatiCa için geçerli değildir. Cıvata ve kaynakların kuvvet-deformasyon davranışı da iki yöntem arasında farklılık göstermektedir. IDEA StatiCa'da cıvata ve kaynaklar için kullanılan kuvvet-deformasyon davranışı bilineer olup teorik arka planda açıklanmaktadır.

Bu farklılıklar genel olarak, konsol plaka birleşimleri hakkındaki bu makalede gösterildiği üzere, IDEA StatiCa'dan benzer veya daha düşük dayanım değerleri elde edilmesiyle sonuçlanır. Dışmerkezli yüklü cıvata grupları için geleneksel hesaplamalar ile IDEA StatiCa arasındaki karşılaştırmalar, tek plakalı kesme birleşimleri hakkındaki bu makalede de ele alınmaktadır.

Kaynaklarla Birlikte Cıvatalar

Cıvata ve kaynakların ortak bir temas yüzeyinde yükü paylaştığı durumlarda doğru mukavemet tahmini daha güçtür. Kaynakların cıvatalara kıyasla daha düşük sünekliği, cıvatanın tam mukavemetine ulaşılmadan önce gevrek kırılmaya yol açabilir. AISC Şartnamesi Bölüm J1.8, cıvata ve kaynakların yalnızca belirli koşullarda yük paylaştığının kabul edilmesine izin vermektedir.

Bölüm J1.8'e göre, cıvatalar yalnızca cıvata ve kaynak arasındaki gerinim uyumluluğunun göz önünde bulundurulduğu ortak temas yüzeyindeki kesme birleşimlerinin tasarımında kaynaklarla yük paylaştığı kabul edilebilir. Bölüm ayrıca ön gerilmeli yüksek mukavemetli cıvata ve boyuna köşe kaynaklarının bulunduğu bir durumu da tanımlamakta olup bu durumda nominal mukavemetin nominal kayma mukavemeti artı nominal kaynak mukavemeti olarak belirlenmesine izin verilmektedir. Cıvata ve kaynakların her biri yükün belirli bir oranını taşımalı ve birleşik birleşime ϕ = 0,75 direnç faktörü veya Ω = 2,00 güvenlik faktörü uygulanmalıdır.

IDEA StatiCa'da cıvata ve kaynak mukavemet kontrolleri, cıvata ve kaynakların yük paylaştığı durumlar için özel bir işlem yapılmaksızın bağımsız olarak gerçekleştirilmektedir. Cıvata, kaynak, eleman ve bağlantı elemanlarının rijitliğinin açıkça modellenmesi sayesinde, IDEA StatiCa'da gerinim uyumluluğu her zaman göz önünde bulundurulmaktadır. Cıvata ve kaynakların yük paylaştığı durumlarda, her birinin gerekli mukavemeti göreli rijitliklerine göre belirlenmekte ve mevcut mukavemet her zamanki gibi hesaplanmaktadır. Bu durum çekme birleşimleri için de geçerlidir; bu nedenle çekme birleşimlerinde cıvata ve kaynakların yük paylaştığı şekilde modellenmemesi ve bunun yerine yalnızca birine dayanılması önerilmektedir.

AISC Şartnamesi Bölüm J1.8'de sunulan yöntem ile IDEA StatiCa arasındaki farklılıkları göstermek için aşağıda gösterilen çekmeye maruz plakalar arasındaki birleşimi ele alalım.

AISC Şartnamesi'ne göre, birleşim kayma kritik olarak tasarlandığında yalnızca cıvataların tasarım mukavemeti ϕR_n = 133 kips (R_n = 133 kips)'tir. Yalnızca kaynakların tasarım mukavemeti ϕR_n = 290 kips (R_n = 386 kips)'tir. Cıvata ve kaynaklar birleştirildiğinde, Bölüm J1.8'deki cıvata ve kaynak mukavemetlerinin toplanmasına izin veren tüm gereksinimler karşılandığından toplam birleşim mukavemeti ϕR_n = 0,75 (133 + 386) = 389 kips'tir.

IDEA StatiCa'da yalnızca cıvatalar modellendiğinde izin verilen maksimum uygulanan çekme 126 kips, yalnızca kaynaklar modellendiğinde ise 277 kips'tir. IDEA StatiCa'daki cıvata mukavemeti ile 133 kips'lik tasarım mukavemeti arasındaki fark, modelde cıvatalarda çekme gelişmesi ve bunun IDEA StatiCa'da muhafazakâr biçimde uygulanan çekme olarak ele alınmasından kaynaklanmaktadır (Kayma başlığına bakınız). IDEA StatiCa'daki kaynak mukavemeti ile 277 kips'lik tasarım mukavemeti arasındaki fark ise IDEA StatiCa'da kaynak boyunca düzgün olmayan taleplerden kaynaklanmaktadır. Hem cıvata hem de kaynaklar modellendiğinde, hem cıvataların hem de kaynakların %100 kullanım oranını göstermesiyle izin verilen maksimum uygulanan çekme 394 kips'tir. Bu değer, AISC Şartnamesi'nin 389 kips'lik mukavemetiyle yakından karşılaştırılabilir niteliktedir.

Cıvataların ezilme tipi olduğu varsayılırsa, AISC Şartnamesi'ne göre cıvataların tasarım mukavemeti ϕR_n = 245 kips'tir. AISC Şartnamesi, kesme birleşimlerinde cıvataların kaynaklarla yük paylaştığının kabul edilmesine izin vermekle birlikte, cıvataların kayma kritik birleşim gereksinimlerini karşılamadığı durumlarda mukavemeti değerlendirmek için bir yöntem sunmamaktadır. Bu nedenle, bu birleşimin mukavemetini yalnızca kaynakların mukavemeti olarak, yani ϕR_n = 290 kips olarak değerlendirmek yaygın bir uygulama olacaktır.

IDEA StatiCa'da cıvatalar ezilme tipi cıvata olarak modellendiğinde ve kaynaklar modellenmediğinde, izin verilen maksimum uygulanan çekme AISC Şartnamesi'nin 245 kips'lik tasarım mukavemetiyle örtüşmektedir. Cıvatalar ezilme tipi cıvata olarak modellendiğinde ve kaynaklar da modellendiğinde, kaynak mukavemeti belirleyici sınır olarak izin verilen maksimum uygulanan çekme 311 kips'tir. Bu mukavemet, IDEA StatiCa'ya göre yalnızca kaynakların mukavemetinden yalnızca %12 daha yüksektir. Ezilme tipi cıvataların eklenmesiyle mukavemetteki küçük artış, cıvataların kaynaklardan daha az rijit olması ve dolayısıyla kaynaklar %100 kullanım oranına ulaşmadan önce fazla yük çekmemesinden kaynaklanmaktadır. 

Delik Boyutunun Etkisi

AISC Specification (2022) Bölüm J3.3, yapısal çelik birleşimlerde cıvatalar için standart, büyük boy, kısa uzun delikli ve uzun uzun delikli deliklerin kullanımını açıklamaktadır. Standart delikler IDEA StatiCa'da varsayılan olarak kullanılmaktadır. Büyük boy delikler, cıvata düzenlemesindeki delik çapı düzenlenerek elde edilebilir. Uzun delikler, plaka düzenleyicisinde plakalar için tanımlanabilir.

Delik boyutu, davranışın çeşitli yönlerini etkiler ve bazı tasarım gereksinimleri delik boyutuna bağlıdır.

• Cıvata delikleri için çıkarılan malzeme net alanı etkiler. Bu etki, IDEA StatiCa'da elemanlar ve bağlantı elemanları için kabuk eleman modelinin tanımlanması yoluyla açıkça ele alınmaktadır. Ancak, AISC Specification Bölüm B4.3b tarafından gerektirilen hasar için ek 1/16 inç otomatik olarak uygulanmamaktadır (bkz. Net Alan Belirlenmesi)
• Delik boyutu, yırtılma dayanımını belirlemek için kullanılan net mesafeyi etkiler. Bu etki, IDEA StatiCa'da bağlantılı malzemenin geometrisine ve bireysel cıvatadaki kuvvetin yönüne göre net mesafe hesaplanarak açıkça ele alınmaktadır.
• Büyük boy delikler, yataklamalı birleşimlerde kullanılamaz. IDEA StatiCa bu gereksinimi kontrol etmez ve büyük boy deliklerle yataklamalı kesme kuvveti aktarımına izin verir.
• Kayma sınır durumu için direnç faktörü, delik tipine bağlıdır. IDEA StatiCa, direnç faktörünü delik tipine göre otomatik olarak ayarlamaz. Direnç faktörü, Kod ayarlarında manuel olarak belirlenebilir.

Delik boyutu, cıvatanın yük-deformasyon tepkisini etkileyebilir. IDEA StatiCa'da kullanılan cıvata yük-deformasyon modeli delik boyutuna bağlı değildir, ancak uzun deliklerin uzun yönünde kesme aktarımının sıfır olduğu varsayılmaktadır.

Hadde Toleransı

Eleman uzunluğundaki değişkenlik, birleşim tasarımında kullanılan boyutlarda anlamlı farklılıklara yol açabilir. AISC Tasarım Örneklerindeki çeşitli hesaplamalarda, olası hadde toleransını dikkate almak için uzunluktan 1/4 inç tolerans düşülmektedir. IDEA StatiCa, olası hadde toleransını otomatik olarak hesaba katmaz; ancak birleşim, varsayılan tolerans değeri kullanılarak manuel olarak tanımlanarak olası hadde toleransı göz önünde bulundurulabilir.

Temas ve Sürtünme

Çelik fiziksel olarak çelikten geçemez; ancak sonlu elemanlar analizlerinde bu varsayılan davranıştır. Temas yüzeyleri, deformasyon sırasında malzemelerin üst üste gelmesini önlemek için tanımlanmalıdır. Yüzey-yüzey teması, cıvata grubu işlemleriyle otomatik olarak tanımlanır. Yüzey-yüzey teması, "Cıvata grubu/temas" işlemiyle de tanımlanabilir. Kenar-kenar teması veya kenar-yüzey teması ise "Genel kaynak veya temas" işlemiyle tanımlanabilir.

Tüm potansiyel temas yüzeyleri IDEA StatiCa tarafından otomatik olarak tanımlanmaz. Bu nedenle, kullanıcının birleşimin amaçlanan davranışını iyi anlaması ve birleşimin modellendiği ve amaçlandığı şekilde davrandığını doğrulamak için deforme olmuş şekli incelemesi önemlidir.

Temas yüklenmesi, birleşim uygun şekilde detaylandırılmış ve yüklemenin gerçekleşeceği şekilde yüzeyler dikkatlice hazırlanmışsa birleşimde kuvvet aktarımının verimli bir yolu olabilir (Muir 2015). Temas yüklenmesinin etkin olmasını sağlamak için özel detaylandırma gerektiğinden, kenar-kenar ve kenar-yüzey teması IDEA StatiCa'da otomatik olarak tanımlanmaz; ancak "Genel kaynak veya temas" işlemi kullanılarak manuel olarak tanımlanabilir. Cıvatalı kolon ekleri, elemanlar arasındaki kenar-kenar temasının tanımlanmasının cıvatalardaki talepleri azaltarak daha verimli bir birleşim sağladığı bir örnektir. Temas yüklenmesinin kullanımı, kolonlar ile taban plakaları arasındaki kaynaklarla birlikte de verimli olabilir. Kaynaklar, varsayılan olarak temas tanımlanmadan oluşturulur ve dolayısıyla basınç kuvvetleri için de kontrol edilir. Kaynak ve temas işlemlerinin birleştirilmesi, daha küçük kaynakların kullanılmasına olanak tanıyabilir. Kaynaklar rijittir ve temas ile birleştirildiğinde bile yük çeker; ancak basınç kuvvetlerinden kaynaklanan talepler, kaynak boyutu küçültülse bile kapasiteyi nadiren aşar.

Çelik-çelik temas yüzeylerindeki sürtünme, IDEA StatiCa'da muhafazakâr bir yaklaşımla ihmal edilir; yalnızca kesme kuvvetlerini sürtünme yoluyla aktaran cıvatalar (yani kayma kritik cıvatalar) bunun istisnasını oluşturur. Ön gerilmeli cıvataların sıkıştırma kuvveti sağladığı durumlarda sürtünmenin dikkate alınması, geleneksel hesaplamalar için de tipiktir. Ancak sürtünme nedeniyle IDEA StatiCa ile geleneksel hesaplamalar arasında bazı sonuç farklılıkları ortaya çıkabilir. Örneğin, AISC Specification Section J3.10, kayma kritik bir birleşimin birleşik çekme ve kesmeye maruz kalması durumunda kayma dayanımına uygulanacak bir azaltma faktörü tanımlar. Azaltma faktörü, birleşime uygulanan çekme yüküne dayanır. IDEA StatiCa, bir cıvatadaki çekme yükünün ne kadarının uygulanan yükten, ne kadarının kaldırma kuvveti gibi diğer kaynaklardan kaynaklandığını nicelendirme imkânına sahip değildir. Kaldırma kuvveti kayma kritik bir cıvataya çekme kuvveti uygularsa, IDEA StatiCa'da kayma dayanımı azaltılacaktır. Geleneksel hesaplamalara göre kayma dayanımı azaltılmayacaktır. Bu farkın ayrıntılı bir incelemesi, T-profil birleşimleri için bu makalede açıklanmaktadır.

Net Alan Belirleme

AISC Specification (2022) Bölüm B4.3b, çekme veya kesmede net alanı hesaplarken bir cıvata deliğinin genişliğinin, deliğin nominal boyutundan 1/16 inç daha büyük alınmasını gerektirmektedir. Bu gereklilik, delme veya zımbalama işlemleri sırasında cıvata deliği çevresinde oluşabilecek hasarı hesaba katmak amacıyla net alanı azaltmaktadır. Bu gereklilik, net kesit çekme kopması ve blok kesme kopması gibi sınır durumları etkilerken, cıvata deliklerindeki yırtılma sınır durumunu etkilememektedir.

IDEA StatiCa'da varsayılan cıvata düzeneklerinde delik çapı nominal delik boyutuna eşittir. Bu nedenle, cıvata düzeneği düzenlenerek delik çapına 1/16 inç manuel olarak eklenebilse de bu gereklilik IDEA StatiCa'da otomatik olarak karşılanmamaktadır. Cıvata düzeneğinin delik çapı artırılırsa, artırılan çap yırtılma değerlendirmesi dahil analizin tüm yönleri için geçerli olacaktır. Delik boyutunun IDEA StatiCa sonuçlarını nasıl etkilediğine ilişkin ek tartışma, Delik Boyutunun Etkisi başlığında bulunabilir.

AISC Specification (2022) Bölüm B4.3b, bir cıvata delikleri zincirinin bir parça boyunca herhangi bir çapraz veya zikzak hatta uzandığı durumlarda net alanın belirlenmesine yönelik hükümler de içermektedir. Bu durumlar için parçanın net genişliği, brüt genişlikten zincirdeki tüm deliklerin çaplarının (hasar için 1/16 inç dahil) toplamı düşülerek ve zincirdeki her gage aralığı için s²/4g miktarı eklenerek elde edilir; burada

g = bağlantı elemanı gage hatları arasındaki enine eksen-eksen aralığı (gage)

s = herhangi iki ardışık cıvata deliğinin boyuna eksen-eksen aralığı (adım)

Elde edilen net genişlik, göçme yüzeyinin uzunluğundan (yani aşağıdaki şekilde kırmızı kesik çizgi) farklıdır ve eğimli düzlem boyunca çekme ile kesmenin birleşimini hesaba katar. IDEA StatiCa net alanı açıkça hesaplamadığından, net genişlik hükümleri yazılımda uygulanmamaktadır. Ancak, eğimli düzlem boyunca çekme ve kesmenin etkileşimi dahil olmak üzere çapraz veya zikzak bir cıvata hattı boyunca göçme potansiyeli, bağlantılı elemanların modellenmesiyle açıkça yakalanmaktadır.

Cıvata hatlarının şaşırtılmasının etkisi basit bir ek birleşiminde gözlemlenebilir. Bir test plakası iki reaksiyon plakası arasına cıvatalanmış ve çekmeye maruz bırakılmıştır. Test plakasının kalınlığı 1/2 inç, her reaksiyon plakasının kalınlığı ise 3/8 inçtir. Tüm plakalar 6 inç genişliğinde olup ASTM A572 Gr 50 (F_y = 50 ksi, F_u = 65 ksi) standardına uygundur. Birleşimde iki şaşırtılmış hatta (6) adet 7/8 inç çapında A325 cıvata bulunmaktadır. Bir hattaki cıvatalar arasındaki aralık 3 inç, gage g = 3 inç ve kenar mesafesi 1,5 inçtir. İki cıvata hattı arasındaki şaşırtma miktarı s boyutu ile ölçülmektedir.

s = 1,5 inç olan birleşimin üç boyutlu görünümü aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Analizler, s boyutunun sıfırdan (yani şaşırtma yok) 3 inçe kadar 0,5 inç artışlarla değiştiği birleşimler için gerçekleştirilmiştir. AISC Specification'a göre dayanım, Bölüm B4.3b hükümleri kullanılarak hesaplanmıştır. Yukarıdaki şekilde kırmızı kesik çizgi olarak gösterilen zikzak hat boyunca çekme kopması sınır durumu tüm durumlar için belirleyici olmuştur. IDEA StatiCa'ya göre dayanım, uygulanan yük girdisi programın güvenli kabul ettiği ancak küçük bir miktar (0,1 kip) artırıldığında güvensiz kabul edeceği bir değere ayarlanarak gerilme-gerinim analizi ile iteratif olarak belirlenmiştir. %5 plastik gerinim sınırı tüm durumlar için belirleyici olmuştur. Analizlerin sonuçları aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

AISC Specification sonuçları, s boyutuyla birlikte dayanımın arttığına dair belirgin bir eğilim göstermektedir. IDEA StatiCa sonuçları s boyutuna daha az duyarlılık göstermekte olup s = 3 inç durumu dışında tüm durumlarda dayanım AISC Specification'dan elde edilenden daha yüksektir. Bununla birlikte, beklenen zikzak göçme örüntüsü, aşağıdaki şekilde izin verilen maksimum uygulanan yük altında test plakasındaki plastik gerinimi gösteren model tarafından yakalanmaktadır.

Köşe Kaynağı Boyutu Gereksinimleri

AISC Specification (2022) Bölüm J2.2b, köşe kaynakları için sınırlamalar içermektedir.

Bölüm J2.2b'nin (a)-(c) maddeleri, köşe kaynaklarının boyutu ve minimum uzunluğuna ilişkin geometrik sınırlamaları belirtmektedir. Bu sınırlamalar, "Kod kurulumu" bölümünde "Detaylandırma" seçeneği işaretlendiğinde hesaplama sırasında kontrol edilir. Kontrol edilen spesifik sınırlamalar bu makalede açıklanmaktadır. Herhangi bir sınırlama karşılanmazsa, kaynak detaylandırma hatası nedeniyle yönetmelik kontrolünü geçemez. Sınıra yakın veya sınırda olan boyutlar, sayısal hassasiyet veya yuvarlama nedeniyle beklendiği gibi değerlendirilemeyebilir.

Bölüm J2.2b'nin (d) maddesi, uzun uç yüklü köşe kaynakları için azaltmalar dahil olmak üzere köşe kaynaklarının etkin uzunluğunu belirtmektedir. IDEA StatiCa, köşe kaynakları için etkin uzunluğu hesaplamaz ve dolayısıyla bu hükmün yönlendirmesini kullanmaz; ancak uç yüklü köşe kaynaklarının dayanımı üzerindeki düzgün olmayan gerilme dağılımının etkisi, kaynağın ve bağlı malzemenin rijitliğinin açık modellemesi yoluyla yakalanır. Bu hükmün ayrıntılı incelemesi için bu makaleye bakınız.

Bölüm J2.2b'nin (e)-(i) maddeleri, IDEA StatiCa tarafından kontrol edilmeyen ve uygulanabilirse mühendis tarafından ayrıca değerlendirilmesi gereken sınırlamaları belirtmektedir.

Tasarım Duvar Kalınlığı HSS için

AISC Şartnamesi (2022) Bölüm B4.2, içi boş yapısal kesitler (HSS) için dayanım hesaplamalarında duvar kalınlığının tasarım duvar kalınlığı t olarak alınmasını gerektirmektedir. Tasarım duvar kalınlığı, kutu kesitler ve ASTM A1065/A1065M veya ASTM A1085/A1085M'e göre üretilen HSS için nominal kalınlık t_nom'a eşittir. Tasarım duvar kalınlığı, ASTM A500/A500M dahil olmak üzere Şartname tarafından kullanım için onaylanan diğer standartlar için nominal duvar kalınlığının 0,93 katına eşittir (yani t = 0.93t_nom). ASTM A500 Gr. C, Amerika Birleşik Devletleri'nde dikdörtgen ve yuvarlak HSS için tercih edilen malzeme şartnamesidir (Tavarez 2022).

IDEA StatiCa, HSS kesitlerinin duvar kalınlığını malzemeye göre otomatik olarak ayarlamamaktadır. Bu nedenle kullanıcının bu gereksinimi göz önünde bulundurması ve uygun kalınlığın atandığından emin olması gerekmektedir.

IDEA StatiCa'da kesit tanımlanırken, "HSS (AISC 15.0 - A1085, A1065)" kategorisindeki önceden tanımlanmış kesitlerde duvar kalınlığı nominal duvar kalınlığına eşitken, "HSS (AISC 15.0 - A500, A501, A618, A847)" kategorisindekiler için duvar kalınlığı nominal duvar kalınlığının 0,93 katına eşittir.

Kaynakça

AISC (2022), Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2023), Steel Construction Manual, 16^. Baskı, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Dowswell, B. (2011). "A Yield Line Component Method for Bolted Flange Connections." Engineering Journal, AISC, 48(2. Çeyrek), 93–116.

Dowswell, B. (2015). "Plastic Strength of Connection Elements." AISC Engineering Journal, 52(1. Çeyrek), 47–66.

Eatherton, M. R., and Murray, T. M. (2023). End-Plate Moment Connections. Design Guide 39, American Institute of Steel Construction, Chicago, Illinois.

Kulak, G. L., Fisher, J. W., and Struik, J. H. A. (1987). Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.

Miazga, G. S., and D. L. Kennedy. (1989), "Behaviour of fillet welds as a function of the angle of loading," Canadian Journal of Civil Engineering, 16 (4): 583–599.

Muir, L. (2015), "Bear It and Grin" Modern Steel Construction, AISC. (Aralık).

Mohr, B. A., and Murray, T. M. (2008). "Bending Strength of Steel Bracket and Splice Plates." Engineering Journal, AISC, 45(2), 97–106.

Tavarez, J. (2022), "Are You Properly Specifying Materials?" Modern Steel Construction, AISC. (Haziran), 16-22.